(完整)专升本试题(西华大学2015年高等数学)

西华专升本历年真题1、七股大水，从水库的桥孔跃出，仿佛七幅闪光的黄锦，直铺下去，修辞格是（）[单选题] *拟人比喻(正确答案)比拟夸张2、字有斗来大，年月久了，大部分都让水（）平了。

[单选题] *磨(正确答案)刷冲洗3、下列选项中加着重号字注音有错误的一项是（）[单选题] *A、一幢房屋dòng 眉黛hēi(正确答案)B、一声嗥叫háo 灵动língC、旮旮旯旯gā点缀zhuìD、一抹金黄mǒ盛开shèng4、35. 下列词语中，加双引号字的注音完全正确的一项是（）[单选题] *A．偏"僻"（pì）" 凫"水（fú）"糜"子（méi）大"彻"大悟（cè）B．连"翘"（qiào）" 褶"皱（zhě）" 缄"默（jiān）天衣无"缝"（fèng）C．腐"蚀"（shì）"龟"裂（jūn）沟"壑"（hè）海枯石"烂"（làn）D．撺"掇"（duo）" 蓦"然（mò）两"栖"（qī）" 戛"然而止（jiá）(正确答案)5、15．下列词语中加点的字注音完全正确的一项是（）[单选题] *A．提防（tí）称职（chèn）狡黠（xiá）振聋发聩（kuì）B．氛围（fēn）憎恶（zēng）阴翳（yì）矫揉造作（jiāo）C．字帖（tiè）倔强（jué）叱咄（duō）吹毛求疵（cī）(正确答案)D．诡谲（jué）两栖（xī）愧怍（zuò）悲天悯人（mǐn）6、1祥林嫂是孙犁《荷花淀》中的人物形象。

西华大学2015年专升本考试试题（高等数学）一、判断题（把答案填在题中括号中，正确的打√，错误的打⨯，本大题共5个小题，每小题2分，总计10分）1、若级数1||n n a ∞=∑收敛，则级数1(1)n n n a ∞=-∑也收敛. ( )2、函数2x y x e =是微分方程20y y y '''-+=的解. ( )3、无穷小量的倒数是无穷大量. ( )4、方程2219z x +=在空间中所表示的图形是椭圆柱面. ( )5、n 元非齐次线性方程组AX B =有唯一解的充要条件是().r A n = ( )二、填空题（把答案填在括号中。

本大题共4个小题，每小题4分，总计16分）1、已知()f x 是R 上的连续函数，且(3)2,f =则3223212lim 156xx x x f x x x →∞⎛⎫-+⎛⎫-= ⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭（ ）2、由方程xyz +所确定的函数(,)z z x y =在点(1,0,1)-处的全微分dz =（ ） 3、改变二次积分2220(,)y y I dy f x y dx =⎰⎰的次序，则I =（ ） 4、22(sin )tan ,(01)f x x x '=<<，则()f x =（ ） 三、求解下列各题（本大题共10小题，每小题6分，总计60分）1、求极限220tan lim.1cos xx x tdtx→-⎰2、设1sin ,0(),0,0x x f x xx ⎧≠⎪=⎨⎪=⎩求().f x ' 3、求不定积分5cos .⎰4、求曲线sin ,2x y x z ==上点(,0,)2ππ处的切线和法平面方程.5、求微分方程2dx xydy y dx ydy +=+的通解.6、求由曲线2,2y x x y =+=及x 轴所围成的区域绕x 轴旋转所成立体的体积.7、当,a b 为何值时，线性方程组1234512345234512345323022654332x x x x x a x x x x x x x x x b x x x x x ++++=⎧⎪+++-=⎪⎨+++=⎪⎪+++-=⎩有解. 当其有解时，求出其全部解.8、计算二重积分22ln(1),Dx y dxdy ++⎰⎰其中222:(0),D x y R R +≤>0,0.x y ≥≥9、计算曲线积分22,LI y xdy x ydx =-⎰Ñ其中L 是圆周222,x y a +=逆时针方向为正.10、判别级数的敛散性.(1)1!n n n n∞=∑ (2) 11cos4nn n ππ∞=∑ 四、证明题（本大题共2小题，每题7分，总计14分）1、设()f x 在[,]a b 上连续，在(,)a b 内可导，且()()0,f a f b ==证明在(,)a b 内至少存在一点ξ，使()2015()0.f f ξξ'+=2、证明：对0,2x π∀<<2tan cos xx x x<<成立.西华大学2014年专升本考试试题（高等数学）一、填空题（把答案填在括号中。

一、一、选择题：每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。

第1题设b≠0，当x→0时，sinbx是x2的( )
A.高阶无穷小量
B.等价无穷小量
C.同阶但不等价无穷小量
D.低阶无穷小量
参考答案：D
参考答案：C
第3题函数f(x)=x3-12x+1的单调减区间为( )
A.(-∞,+∞)
B.(-∞,-2)
C.(-2,2)
D.(2,+∞)
参考答案：C
参考答案：A 第5题
参考答案：B
参考答案：D 第7题
参考答案：B
参考答案：A
参考答案：B
参考答案：A
二、填空题：本大题共10小题。

每小题4分，共40分，将答案填在题中横线上。

参考答案：1
参考答案：2
第13题设y=x2+e2，则dy=________
参考答案：(2x+e2)dx
第14题设y=(2+x)100，则Y’=_________.
参考答案：100(2+z)99
参考答案：-In∣3-x∣+C
参考答案：0
参考答案：1/3(e3一1)
参考答案：y2cosx
第19题微分方程y’=2x的通解为y=__________.
参考答案：x2+C
参考答案：1
三、解答题：本大翘共8个小题，共70分。

解答应写出推理，演算步骤。

第21题
第22题
第23题
第24题
第25题
第26题设二元函数z=x2+xy+y2+x-y-5，求z的极值.
第27题
第28题。

西华专升本试题一、选择题1. 下列关于计算机网络的说法，正确的是：A. 计算机网络是指通过计算机将人与人连接起来B. 计算机网络只能在局域网内进行通信C. 计算机网络是指通过通信线路将计算机连接起来D. 计算机网络只能用于传输文本信息2. 在计算机网络中，IP地址的作用是：A. 用于标识计算机网络的名称B. 用于标识计算机网络的物理位置C. 用于标识计算机网络的可靠性D. 用于标识计算机网络中的每台计算机3. 下列关于TCP/IP协议的说法，正确的是：A. TCP/IP只能用于局域网通信B. TCP/IP是一种物理层协议C. TCP/IP协议包括IP，TCP和UDPD. TCP/IP协议只适用于Windows操作系统4. 在计算机网络中，HTTP协议的作用是：A. 用于传输超文本内容B. 用于传输音视频文件C. 用于传输电子邮件D. 用于传输系统日志5. 在计算机网络中，FTP协议的作用是：A. 用于传输超文本内容B. 用于传输音视频文件C. 用于传输电子邮件D. 用于传输文件二、填空题1. 计算机网络中，由一台计算机充当服务提供者，另一台计算机充当服务请求者，通过网络进行通信的模式称为 _________。

2. 在计算机网络中，当用户的请求超出了目标计算机的处理能力时，可以通过 _________ 进行负载均衡。

3. DNS的英文简称是 _________。

4. 在计算机网络中，用于将外部网络与内部网络连接起来的设备称为 _________。

5. HTTP协议中，客户端发送请求给服务器的方式称为_________。

三、简答题1. 请简要描述计算机网络的发展历程。

2. 什么是网络拓扑结构？请举例说明。

3. 请简要介绍TCP/IP协议的工作原理。

4. 请简要解释HTTP协议和FTP协议的区别。

5. 简述DNS的作用和工作原理。

四、论述题请以不少于500字的篇幅，论述计算机网络的优势和劣势。

文章整体格式为：一、选择题...二、填空题...三、简答题...四、论述题...（文章内容根据题目来完成，具体细节内容略）。

2015年专升本（高等数学一）真题试卷(题后含答案及解析)题型有：1. 选择题 2. 填空题 3. 解答题选择题1．设b≠0，当x→0时，sinbx是x2的A．高阶无穷小量B．等价无穷小量C．同阶但不等价无穷小量D．低阶无穷小量正确答案：D解析：因为故sinbx是比x2低阶的无穷小量，即sinbx是x2的低阶无穷小量．2．设函数f(x)可导，且，则f’(1)=A．2B．1C．D．0正确答案：C解析：3．函数f(x)=x3一12x+1的单调减区间为A．(一∞，+∞)B．(一∞，一2)C．(一2，2)D．(2，+∞)正确答案：C解析：f’(x)=3x2一12=3(x+2)(x一2)，令f’(x)=0，得x=一2或x=2．当一2＜x＜2时，f’(x)＜0，即函数f(x)的单调减区间为(一2，2)．4．设f’(x0)=0，则x=x0A．为f(x)的驻点B．不为f(x)的驻点C．为f(x)的极大值点D．为f(x)的极小值点正确答案：A解析：使得函数的一阶导数的值为零的点，称为函数的驻点，即f’(x)=0的根称为驻点，驻点不一定是极值点．5．下列函数中为f(x)=e2x的原函数的是A．e2B．C．e2xD．2e2x正确答案：B解析：(C为任意常数)，只有B项是f(x)=e2x的一个原函数．6．∫xcosx2dx=A．一2sinx2+CB．C．2sinx2+CD．正确答案：D解析：(C为任意常数)．7．A．B．C．D．正确答案：B解析：8．设z=xy，则A．yxy一1B．xylnxC．xy一1D．xy一1lnx正确答案：A解析：z=xy，则=yxy一1。

9．设z=x2+y3，则dz|(1,1)=A．3dx+2dyB．2dx+3dyC．2dx+dyD．dx+3dy正确答案：B解析：10．级数(k为非零常数)A．绝对收敛B．条件收敛C．发散D．收敛性与k的取值有关正确答案：A解析：n→∞时，填空题11．正确答案：1解析：12．函数的间断点为x=________．正确答案：213．设y=x2+ex，则dy=________．正确答案：(2x+e2)dx解析：y’=2x+ez，故dy=(2x+ex)dx．14．设y=(2+x)100，则y’=________．正确答案：100(2+x)99解析：y=(2+x)100，则y’=100(2+x)100一1=100(2+x)99．15．正确答案：一1n|3一x|+C解析：一ln|x一3|+C(C为任意常数)．16．正确答案：0解析：因为在[一1，1]上为连续奇函数，故17．∫02e3xdx=________·正确答案：解析：18．设z=y2sinx，则正确答案：y2cosx解析：因为z=y2sinx，则=y2cosx．19．微分方程y’=2x的通解为y=________．正确答案：x2+C解析：所给方程为可分离变量的微分方程，分离变量得dy=2xdx，两边同时积分可得y=x2+C，即该微分方程的通解为y=x2+C．20．级数的收敛半径R=________．正确答案：1解析：，故收敛半径R=1．解答题21．计算正确答案：22．设曲线方程为y=ex+x，求y’|x=0以及该曲线在点(0，1)处的法线方程．正确答案：y’=ex+1，y’|x=0=2．曲线在点(0，1)处的法线方程为即x+2y一2=0．23．计算正确答案：设则x=t2，dx=2tdt．24．计算正确答案：25．求曲线y=x3与直线y=x所围图形(如图中阴影部分所示)的面积S．正确答案：由对称性知26．设二元函数z=x24一xy+y2+x—y一5，求z的极值．正确答案：27．求微分方程的通解．正确答案：28．计算其中D是由直线y=z，x=1及x轴围成的有界区域．正确答案：。

河南省2015年普通高等学校 专科毕业生进入本科阶段学习考试高等数学注意事项：答题前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、考生号填写在答题卡上．本卷的试题答案必须答在答题卡上，答在卷上无效．一、选择题（每小题2分，共60分）在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑． 1．已知函数()f x x =，则1[()]f f x= A ．xB ．2xC ．1xD ．21x 2．已知函数84()f x x x =-,则()f x 是 A ．奇函数 B ．偶函数 C ．非奇非偶函数D ．无法判断3．已知函数12()f x x =，则()f x 的定义域是A ．(0,)+∞B ．[0, )+∞C ．(,0)-∞D ．(,0]-∞4．已知极限0sin()lim 2x mx x→=，则可确定m 的值是A ．1B ．2C ．12D ．05．当0x →时，若212cos 2a x x -，则可确定a 的值一定是 A ．0 B ．1 C ．12 D ．12-6．下列极限存在的是 A ．21limx x x →∞+B ．01lim21x x →-C ．01lim x x→D．limx 7．已知函数sin 0()10a xx f x x x ⎧≠⎪=⎨⎪=⎩，则在点0x =处，下列结论正确的是A ．1a =时，()f x 必然连续B ．0a =时，()f x 必然连续C ．1a =时，()f x 不连续D ．1a =-时，()f x 必然连续8．极限30sin limsin x x xx →-的值是A ．16B ．13C ．0D ．∞9．已知函数()()()f x x a g x =-，其中()g x 在点x a =处可导，则 ()f a '= A ．0 B ．()g a ' C ．()g a D ．()f a10．已知曲线2()f x x =与3()g x x =，当它们的切线相互垂直时，自变量x 的值应为A ．-1B． C ．16-D11．已知函数()||f x x =，则该函数()f x 在点0x =处 A ．连续且可导 B ．不连续C ．连续但不可导D ．左右导数均不存在12．己知函数()cos f x x =在闭区间[0,2π]上满足罗尔定理，那么在开区间(0,2π)内使得等式()0f ξ'=成立的(0,2π)值是A.π2B.πC.0 D ．2π 13．已知函数()f x 在邻域(,)δδ-内连续，当(,0)x δ∈-时，()0f x '<；当(0,)x δ∈时，()0f x '>，则在邻域(,)δδ-内A.(0)f 是极小值B.(0)f 是极大值C.(0)f 不是极值D.(0)f 是最大值14．已知函数()f x 在开区间(,)a b 内有：()0f x '<且()0f x ''>，则在开区间(,)a b 内，()f x 是 A ．单调递减且形状为凸 B ．单调递增且形状为凸 C ．单调递减且形状为凹 D ．单调递增且形状为凹 15. 已知曲线52y x =+，则该曲线的拐点(,)x y =A.(0,2)B.(1,3)C.(0,0)D.(1,1)- 16．己知函数()F x 是()f x 的一个原函数，则不定积分(2)d f x x =⎰A.1()2F x C + B.1(2)2F x C + C.()F x C + D.(2)F x C + 17．已知函数0()sin d xf x t t t =⎰,则()f x =A.sin xB.cos x xC.cos x x -D.sin x x 18．已知函数()f x 在闭区间[,]a a -上连续，则定积分4sin d aax x x -=⎰A ．-1B ．0C ．1D ．不确定 19．已知定积分1123120d ,d ,I x x I x x ==⎰⎰ 则有A ．12I I >B ．12I I =C ．12I I <D ．不确定20． 已知函数()y f x =在闭区间[,]a b 上连续，且()0f x ≥，则由曲线()y f x =与直线,,0x a x b y ===所围成的平面图形的面积是A ．()d baf x x ⎰B ．()d abf x x ⎰C ．|()()|()f b f a b a --D ．不确定 21. 已知下列微分方程，则可进行分离变量的是 ．A ．3sin xy y x '-=B ．2(cos )d ()d 0x y x y y x x -++= C ．sin cos y x y '= D ．420yy y x '-+=22．已知微分方程50y y ay '''-+=的一个解为2xe ，则常数a = A ．4 B ．3 C. 5 D ．6 23．下列各组角中，可以作为向量的一组方向角的是 A ·πππ,,446 B ·πππ,,432 C ·πππ,,434 D ·πππ,,43324．己知函数2223z x xy y =+-，则2zx y∂=∂∂A ．2B ．2C ．6D ．325. 某公司要用铁板做成一个容积为27m 。

2015年西华大学专升本《高等数学》考试题一、判断正误（每小题2分，共10分）1、若级数1n n a∞=∑收敛，则1(1)n n n a ∞=-∑收敛。

（ 正确 ）2、函数2xy x e =是微分方程20y y y '''-+=的解。

（ 错误 ）3、无穷小量的倒数是无穷大量。

（ 错误 ）4、方程2219z x +=在空间中所表示的图形是椭圆柱面。

（ 正确 ） 5、n 元非齐次线性方程组AX B =有唯一解的充要条件是()r A n =。

（ 正确 ）二、填空题：（每题4分，共16分）1、已知()f x 是R 上的连续函数，且(3)2f =，则2323212lim ()(1)51x x x x f x x x→∞-+-=++ 。

【62e -】 2、由方程xyz =(,)z z x y =在点(1,0,1)-处的全微分dz = 。

【dz dx =】 3、改变二次积分2220(,)y y I dy f x y dx =⎰⎰的次序，I = 。

【402(,)x I dx f x y dy =⎰⎰】4、若22(sin )tan f x x '=（01x <<），则()f x = 。

【ln(1)x x C ---+】三、求解下列各题（每小题6分，共60分）1、求极限220tan lim 1cos x x x tdt x →-⎰。

【2】2、设1sin ,0()0,0x x f x x x ⎧≠⎪=⎨⎪=⎩，求)(x f '。

【当0x ≠时，111()sincos f x x x x'=-，当0x =时，()f x '不存在。

】 3、求不定积分5cos ⎰。

【C =】 4、求曲线sin ,2x y x z ==在点(,0,)2ππ处的切线与法平面方程。

【切线方程：2111x y z ππ--==-； 法平面方程：1()()022x y z ππ--+-=】 5、求微分方程2dx xydy y dx ydy +=+的通解。

成人高考专升本高等数学一考试真题及参考参考答案文件管理序列号：[K8UY-K9IO69-O6M243-OL889-F88688]2015年成人高考专升本高等数学一考试真题及参考答案一、选择题：每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。

第1题设b≠0，当x→0时，sinbx是x2的()A.高阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.低阶无穷小量参考答案：D参考答案：C第3题函数f(x)=x3-12x+1的单调减区间为()A.(-∞,+∞)B.(-∞,-2)C.(-2,2)D.(2,+∞)参考答案：C第5题参考答案：B参考答案：D第7题参考答案：B参考答案：A参考答案：B参考答案：A二、填空题：本大题共10小题。

每小题4分，共40分，将答案填在题中横线上。

参考答案：1参考答案：2第13题设y=x2+e2，则dy=________参考答案：(2x+e2)dx第14题设y=(2+x)100，则Y’=_________.参考答案：100(2+z)99参考答案：-In∣3-x∣+C参考答案：1/3(e3一1)参考答案：y2cosx第19题微分方程y’=2x的通解为y=__________.参考答案：x2+C参考答案：1三、解答题：本大翘共8个小题，共70分。

解答应写出推理，演算步骤。

第21题第22题第23题第24题第25题第26题设二元函数z=x2+xy+y2+x-y-5，求z的极值.第27题第28题。

2015年专升本（高等数学二）真题试卷(题后含答案及解析)题型有：1. 选择题 2. 填空题 3. 解答题选择题1．= ( )A．0B．C．1D．2正确答案：A2．当x→0时，sin3x是2x的( )A．低阶无穷小量B．等价无穷小量C．同阶但不等价无穷小量D．高阶无穷小量正确答案：C3．函数f(x)=在x=0处( )A．有定义且有极限B．有定义但无极限C．无定义但有极限D．无定义且无极限正确答案：B4．设函数f(x)=，则f?(x)=( )A．B．C．D．正确答案：C5．下列区间为函数f(x)=x2－4x的单调增区间的是( ) A．(－∞，+∞)B．(－∞，0)C．(－1，1)D．(1，+∞)正确答案：D6．已知函数f(x)在区间[－3，3]上连续，则∫－11f(3x)dx= ( ) A．0B．C．D．3∫－33f(t)dt正确答案：B7．∫(x－2+sinx)dx= ( )A．－2x－1+cosx+CB．－2x－3+cosx+CC．+cosx+CD．－x－1－cosx+C正确答案：D8．设函数f(x)=∫0x(t－1)dt，则f??(x)= ( )A．－1B．0C．1D．2正确答案：C9．设二元函数z=xy，则= ( ) A．yxy－1B．yxy+1C．xylnxD．xy正确答案：A10．设二元函数z=cos(xy)，则= ( ) A．y2sin(xy)B．y2cos(xy)C．－y2sin(xy)D．－y2cos(xy)正确答案：D填空题11．正确答案：012．正确答案：13．设函数y=ln(4x－x2)，则y?(1)=________．正确答案：14．设函数y=x+sinx，则dy=________．正确答案：(1+cosx)dx15．设函数y=+e－x，则y??=________．正确答案：16．若∫f(x)dx=cos(lnx)+C，则f(x)=________．正确答案：17．∫－1xx｜x｜dx=_________．正确答案：018．∫d(xlnx)=________．正确答案：xlnx+C19．由曲线y=x2，直线x=1及x轴所围成的平面有界图形的面积S=________．正确答案：20．设二元函数=_________．正确答案：－e解答题21．计算正确答案：22．设函数y=cos(x2+1)，求y?．正确答案：y?=[cosx(x2+1)] ? =－sin(x2+1).(x2+1) ? =－2xsin(x2+1)．23．计算正确答案：24．计算∫04f(x)dx，其中f(x)=正确答案：25．已知f(x)是连续函数，且∫0xf(t)e－tdt=x，求∫01f(x)dx．正确答案：等式两边对x求导，得f(x) e－x=1，f(x)= ex，∫01f(x)dx=∫01 exdx= ex｜01=e－1．26．已知函数f(x)=lnx－x．(1)求f(x)的单调区间和极值；(2)判断曲线y=f(x)的凹凸性．正确答案：(1)f(x)的定义域为(0，+∞)，f?(x)=－1．令f?(x)=0得驻点x=1．当0＜x＜1时，f?(x)＞0，当x＞1时，f?(x)＜0．f(x)的单调增区间是(0，1)，单调减区间是(1，+∞)．f(x)在x=1处取得极大值f(x)=－1．(2)因为f??(x)=＜0，所以曲线y=f(x)是凹的．27．求二元函数f(x，y)=－xy+y2+3x的极值．正确答案：f?x=x－y+3，f?y=－x+2y．由解得x=－6，y=－3．f??xx(x，y)=1，f??xy(x，y)=－1，f??yy(x，y)=2．A= f??xx(－6，－3)=1，B= f??xy(－6，－3)=－1，C= f??yy(－6，－3)=2．B2－AC=－1＜0，A＞0，故f(x，y)在点(－6，－3)处取得极小值，极小值为f(－6，－3)=－9．28．从装有2个白球，3个黑球的袋中任取3个球，记取出白球的个数为X．(1)求X的概率分布；(2)求X的数学期望E(X)．正确答案：(1)X可能的取值为0，1，2．P｛X=0｝==0．1．P｛X=1｝==0．6，P｛X=2｝==0．3，因此X的概率分布为(2)E(X)=0×0．1+1×0．6+2×0．3=1．2。

2015年成人高等学校专升本招生全国统一考试高等数学（一）一、选择题：1～10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内. 1. 当0≠b ，当0→x 时，bx sin 是2x 的 （ ）A. 高阶无穷小量B. 等价无穷小量C. 同阶但不等价无穷小量D. 低阶无穷小量2. 设函数)(x f 可导，且2)1()1(lim 0=-+→f x f xx ，则=')1(f（ ）A. 2B. 1C.21D. 03. 函数112)(3+-=x x x f 的单调减区间为 （ ）A. ),(+∞-∞B. )2,(--∞C. )2,2(-D. ),2(+∞4. 设0)(0='x f ，则0x x = （ ）A. 为)(x f 的驻点B. 不为)(x f 的驻点C. 为)(x f 的极大值点D. 为)(x f 的极小值点5. 下列函数中为xe xf 2)(=的原函数的是 （ ）A. xe B.xe 221 C. xe 2D. xe 226.⎰=dx x x 2cos （ ）A. C x +-2sin 2 B. C x +-2sin 21C. C x +2sin 2D.C x +2sin 217.⎰=02x t dt te dxd （ ）A. 2x xeB. 2x xe - C. 2x xe-D. 2x xe--8. 设yx z =，则=∂∂xz （ ）A. 1-y yxB. x x yln C. 1-y xD. x xy ln 1-9. 设32y x z +=，则=)1,1(dz（ ）A. dy dx 23+B. dy dx 32+C. dy dx +2D. dy dx 3+10. 级数∑∞=-12)1(n nn k（k 为非零常数） （ ）A. 绝对收敛B. 条件收敛C. 发散D. 收敛性与k 的取值有关二、填空题：11～20小题，每小题4分，共40分. 把答案填在题中横线上.11. =+→220)1ln(lim xx x _________. 12. 函数22)(-+=x x x f 的间断点为=x _________. 13. 设xe x y +=2，则=dy _________. 14. 设100)2(x y +=，则='y _________.15.⎰=-x dx3_________. 16. ⎰-=+1121dx x x_________. 17.⎰=13dx e x _________.18. 设x y z sin 2=，则=∂∂xz_________. 19. 微分方程x y 2='的通解为=y _________.20. 级数∑∞=1n nx的收敛半径=R _________.三、解答题：21～28小题，共70分. 解答应写出推理、演算步骤. 21. （本题满分8分） 计算1)1sin(lim21--→x x x .22. （本题满分8分） 设曲线方程为x e y x+=，求0='x y 以及该曲线在点)1,0(处的法线方程.23. （本题满分8分） 计算⎰-dx xe x.24. （本题满分8分） 计算⎰+edx x x 1ln 1.25. （本题满分8分）求曲线3x y =与直线x y =所围图形（如图中阴影部分所示）的面积S .26. （本题满分10分） 设二元函数522--+++=y x y xy x z ，求z 的极值.27. （本题满分10分） 求微分方程x y xy =+'1的通解.28. （本题满分10分） 计算⎰⎰Dydxdy x 2，其中D 是由直线x y =，1=x 及x 轴围成的有界区域.2015年高等数学（一）试题参考答案一、选择题：每小题4分，共40分. 1. D 2. C 3. C 4. A 5. B6. D7. B8. A9. B 10. A二、填空题：每小题4分，共40分. 11. 1 12. 2 13. dx e x x)2(+ 14. 99)2(100x + 15. C x +--3ln 16. 0 17.)1(313-e 18. x y cos 219. C x +220. 1三、解答题：共70分. 21. 解：xx x x x x 2)1cos(lim 1)1sin(lim121-=--→→ 21=. 22. 解：1+='xe y ，20='=x y .曲线在点)1,0(处的法线方程为)0(211--=-x y ， 即022=-+y x .23. 解：设t x =，则2t x =，tdt dx 2=.⎰⎰⋅=--tdt t e dx xe tx2⎰-=dt e t 2C e t +-=-2 C e x+-=-2.24. 解：⎰⎰⎰+=+ee e dx x x dx x dx x x 111ln 1ln 1 eex x 121)(ln 21ln +=23=.25. 解：由对称性知⎰-=13)(2dx x x S104241212⎪⎭⎫ ⎝⎛-=x x21=.26. 解：12++=∂∂y x xz，12-+=∂∂y x y z .由⎩⎨⎧=-+=++，，012012y x y x 解得⎩⎨⎧=-=.11y x ，222=∂∂x z，12=∂∂∂y x z ，222=∂∂y z .2)1,1(22=∂∂=-x z A ，1)1,1(2=∂∂∂=-y x z B ，2)1,1(22=∂∂=-y zC .032<-=-AC B ，0>A ，因此点)1,1(-为z 的极小值点，极小值为6-.27. 解：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎰⎰=⎰-C dx xe e y dx x dx x 11()⎰+=C dx x x21⎪⎭⎫ ⎝⎛+=C x x 3311.28. 解：⎰⎰⎰⎰=Dxydy x dx ydxdy x122⎰=10421dx x 15101x =101=.。

河南省2023年普通高等学校专科毕业生进入本科阶段学习考试高等数学题 号一二三四五总 分分 值602050146150注意事项:答题前,考生务必将自己地姓名、考场号、座位号、考生号填写在答题卡上．本卷地试卷解析必须答在答题卡上,答在卷上无效．一、选择题（每小题2分,共60分）在每小题地四个备选解析中选出一个正确解析,用铅笔把答题卡上对应题目地解析标号涂黑．1．已知函数()f x x =,则1[()]f f x=A ．xB ．2xC ．1xD ．21x 2．已知函数84()f x x x =-,则()f x 是 A ．奇函数 B ．偶函数C ．非奇非偶函数D ．无法判断3．已知函数12()f x x =,则()f x 地定义域是A ．(0,)+∞B ．[0, )+∞C ．(,0)-∞D ．(,0]-∞4．已知极限0sin()lim 2x mx x→=,则可确定m 地值是A ．1B ．2C ．12D ．05．当0x →时,若212cos 2a x x - ,则可确定a 地值一定是A ．0B ．1C ．12D ．12-6．下列极限存在地是A ．21limx x x →∞+B ．01lim21x x →-C ．01limx x→D ．22limx x x→+∞+7．已知函数sin 0()10a xx f x x x ⎧≠⎪=⎨⎪=⎩,则在点0x =处,下列结论正确地是A ．1a =时,()f x 必然连续B ．0a =时,()f x 必然连续C ．1a =时,()f x 不连续D ．1a =-时,()f x 必然连续8．极限30sin limsin x x xx→-地值是A ．16B ．13C ．0D ．∞9．已知函数()()()f x x a g x =-,其中()g x 在点x a =处可导,则 ()f a '=A ．0 B ．()g a ' C ．()g a D ．()f a 10．已知曲线2()f x x =与3()g x x =,当它们地切线相互垂直时,自变量x 地值应为A ．-1B ．316-C ．16-D ．31611．已知函数()||f x x =,则该函数()f x 在点0x =处 A ．连续且可导 B ．不连续C ．连续但不可导D ．左右导数均不存在12．己知函数()cos f x x =在闭区间[0,2π]上满足罗尔定理,那么在开区间(0,2π)内使得等式()0f ξ'=成立地(0,2π)值是A.π2B.πC.0 D ．2π 13．已知函数()f x 在邻域(,)δδ-内连续,当(,0)x δ∈-时,()0f x '<；当(0,)x δ∈时,()0f x '>,则在邻域(,)δδ-内A.(0)f 是极小值B.(0)f 是极大值C.(0)f 不是极值D.(0)f 是最大值14．已知函数()f x 在开区间(,)a b 内有:()0f x '<且()0f x ''>,则在开区间(,)a b 内,()f x 是 A ．单调递减且形状为凸 B ．单调递增且形状为凸 C ．单调递减且形状为凹 D ．单调递增且形状为凹15. 已知曲线52y x =+,则该曲线地拐点(,)x y =A.(0,2)B.(1,3)C.(0,0)D.(1,1)- 16．己知函数()F x 是()f x 地一个原函数,则不定积分(2)d f x x =⎰A.1()2F x C + B.1(2)2F x C + C.()F x C + D.(2)F x C + 17．已知函数0()sin d xf x t t t =⎰,则()f x =A.sin xB.cos x xC.cos x x -D.sin x x 18．已知函数()f x 在闭区间[,]a a -上连续,则定积分4sin d aax x x -=⎰A ．-1B ．0C ．1D ．不确定19．已知定积分1123120d ,d ,I x x I x x ==⎰⎰ 则有A ．12I I >B ．12I I =C ．12I I <D ．不确定 20．已知函数()y f x =在闭区间[,]a b 上连续,且()0f x ≥,则由曲线()y f x =与直线,,0x a x b y ===所围成地平面图形地面积是A ．()d baf x x ⎰B ．()d abf x x ⎰C ．|()()|()f b f a b a --D ．不确定21. 已知下列微分方程,则可进行分离变量地是 ．A ．3sin xy y x '-=B ．2(cos )d ()d 0x y x y y x x -++= C ．sin cos y x y '= D ．420yy y x '-+=22．已知微分方程50y y ay '''-+=地一个解为2xe ,则常数a = A ．4 B ．3 C. 5 D ．623．下列各组角中,可以作为向量地一组方向角地是 A·πππ,,446 B·πππ,,432 C·πππ,,434 D·πππ,,43324．己知函数2223z x xy y =+-,则2zx y∂=∂∂A ．2B ．2C ．6D ．325. 某公司要用铁板做成一个容积为27m 。

一、选送对象选送具有与西华大学本科相同或相近专业高中起点高职专科的优秀毕业生，“专升本”学生升入西华大学后编入本科录取专业的三年级学习。

本次升本计划数：根据教育厅有关规定，按2010届高中起点高职专科应届毕业生总人数的5%确定“专升本”计划人数。

二、报考的基本条件凡自愿“专升本”的高中起点高职专科毕业学生，在校期间政治思想表现优秀，操行成绩合格；学习成绩优秀，无不及格科目；身心健康。

已交清所有应交费用。

三、报名事项：历年真题QQ在线咨询：23、448、482 张老师。

学校各相关学院成立工作小组，确定工作中的相关原则政策和办法研究重大事项;负责本学院考试工作的组织宣传事项和实施工作；完成报考学生成绩的统计及综合排名合条件生汇总材料并上报填表。

1.各学院要先完成报考专业的成绩进行排名，根据名单确定考生的具体范围。

2.符合上述条件的参加综合考试，根据报考专业并提交书面申请材料审核。

3.工作领导小组审核汇总名单后，将公示7天，期满后不再提示。

4.各相关专业按照考试科目的顺序依次进行。

5.考试成绩以书面通知形式发到学生本人。

四、考上流程：1、参加初试并获得相关资格的考生，应在考前填写相关表格，按规定时间提供自身研究潜能的材料，攻读本科阶段的研究计划、科研成果等。

2、报考考生的资格审查由领导小组进行审查，进行审阅符合报考条件的统计填表。

3、我校采取笔试方式进行差额复试，以进一步安排加强进行考察学生的基础知识、综合分析能力、解决实际问题的能力和各种应用能力等。

具体比例由学校根据本学科方向、专业特点及生源状况安排。

五、复习方略：1.注重课本很多考生会安排各种各样的资料，其实关键要能保证你进行的系统性。

因此建议各位考生仍以课本为主，以熟读课本着重记忆重点章节的相关概念，对课本要有一个纲领性的认识。

对课后题必须要记忆，很多专业课的题都出自课后题，因此着重提醒各位考生注意口后解题方法，假如没有正确答案，可以联系专业课教授安排课程。