2018西华专升本高数

专升本2018试题及答案一、选择题1. 下列哪个选项是正确的数学定理？A. 勾股定理B. 欧拉定理C. 费马定理D. 以上都是答案：D2. 英语中“elevator”指的是什么？A. 电梯B. 楼梯C. 门D. 窗户答案：A3. 在计算机科学中，什么是二进制？A. 一种编程语言B. 一种数据存储方式C. 一种操作系统D. 一种网络协议答案：B二、填空题1. 牛顿第三定律指出，作用力和反作用力大小相等，方向相反，并且作用在________上。

答案：不同的物体2. 在化学中，水的化学式是________。

答案：H2O3. 计算机编程中，________是一种基本的程序结构，用于重复执行代码块。

答案：循环三、简答题1. 请简述什么是相对论，并说明其在现代物理学中的重要性。

答案：相对论是爱因斯坦提出的物理理论，包括狭义相对论和广义相对论。

狭义相对论主要讨论在没有重力作用的情况下，物体的运动规律和时间空间的性质。

广义相对论则进一步考虑了重力对时空的影响。

相对论在现代物理学中极为重要，它不仅改变了我们对宇宙的认识，还在GPS定位系统、粒子加速器等现代科技中发挥着关键作用。

2. 请解释什么是操作系统，并列举其主要功能。

答案：操作系统是计算机系统中的一个核心软件，负责管理计算机硬件资源和提供用户与计算机交互的接口。

其主要功能包括进程管理、内存管理、文件系统管理、输入/输出设备管理以及网络通信等。

四、论述题1. 论述信息技术在现代社会中的作用和影响。

答案：信息技术在现代社会中发挥着至关重要的作用。

它极大地提高了工作效率，改变了人们的沟通方式，促进了全球化进程。

信息技术的发展使得信息传播速度加快，信息量剧增，人们可以随时随地获取所需信息。

同时，信息技术也带来了一些挑战，如隐私保护、网络安全等问题。

此外，信息技术还推动了教育、医疗、金融等多个行业的创新和发展。

结束语以上是专升本2018试题及答案的部分内容，希望对准备专升本考试的同学们有所帮助。

2018年成人高等学校专升本招生全国统一考试高等数学（一）。

答案必须答在答题卡上指定的位置，答在试卷上无效．．．．．．．（共三套及参考答案）第Ⅰ卷（选择题，共40分）一、选择题：1～10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．A．0B．1C．2D．不存在2．（）．A．单调增加且为凹B．单调增加且为凸c．单调减少且为凹D．单调减少且为凸3．A．较高阶的无穷小量B．等价无穷小量C．同阶但不等价无穷小量D．较低阶的无穷小量4．A．B．0C．D．15．A．3B．5C．1D．A．－sinxB．cos xC．D．A．B．x2C．2xD．28．A．B．C．D．9．设有直线当直线l1与l2平行时，λ等于（）．A．1B．0C．D．一110．下列命题中正确的有（）．A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共110分）二、填空题：11～20小题，每小题4分，共40分．11．12．13．14．15．16．17．18．19．20．三、解答题．21～28小题，共70分．解答应写出推理、演算步骤．21．(本题满分8分)22．(本题满分8分)设y=x+arctanx，求y'．23．(本题满分8分)24．(本题满分8分)计算25．(本题满分8分)26．(本题满分10分)27．(本题满分10分)28．(本题满分10分)求由曲线y=x，y=lnx及y=0，y=1围成的平面图形的面积S及此平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体体积．模拟试题参考答案一、选择题1．【答案】C．【解析】本题考查的知识点为左极限、右极限与极限的关系．2．【答案】B．【解析】本题考查的知识点为利用一阶导数符号判定函数的单调性和利用二阶导数符号判定曲线的凹凸性．3．【答案】C．【解析】本题考查的知识点为无穷小量阶的比较．4．【答案】D．【解析】本题考查的知识点为拉格朗日中值定理的条件与结论．可知应选D．5．【答案】A．【解析】本题考查的知识点为判定极值的必要条件．故应选A．6．【答案】C．【解析】本题考查的知识点为基本导数公式．可知应选C．7．【答案】D．【解析】本题考查的知识点为原函数的概念．可知应选D．8．【答案】D．【解析】本题考查的知识点为牛顿一莱布尼茨公式和定积分的换元法.因此选D．9．【答案】C．【解析】本题考查的知识点为直线间的关系．10．【答案】B．【解析】本题考查的知识点为级数的性质．可知应选B．通常可以将其作为判定级数发散的充分条件使用．二、填空题11．【参考答案】e．【解析】本题考查的知识点为极限的运算．12．【参考答案】1．【解析】本题考查的知识点为导数的计算．13．【参考答案】x—arctan x+C．【解析】本题考查的知识点为不定积分的运算．14．【参考答案】【解析】本题考查的知识点为定积分运算．15．【参考答案】【解析】本题考查的知识点为隐函数的微分．解法1将所给表达式两端关于x求导，可得从而解法2将所给表达式两端微分，16．【参考答案】【解析】本题考查的知识点为二阶常系数线性齐次微分方程的求解．17．【参考答案】1．【解析】本题考查的知识点为二元函数的极值．可知点(0，0)为z的极小值点，极小值为1．18．【参考答案】【解析】本题考查的知识点为二元函数的偏导数．19．【参考答案】【解析】本题考查的知识点为二重积分的计算．20．【参考答案】【解析】本题考查的知识点为幂级数的收敛半径．所给级数为缺项情形，三、解答题21．【解析】本题考查的知识点为极限运算．解法1解法2【解题指导】在极限运算中，先进行等价无穷小代换，这是首要问题．应引起注意．22.【解析】23．【解析】本题考查的知识点为定积分的换元积分法．【解题指导】比较典型的错误是利用换元计算时，一些考生忘记将积分限也随之变化. 24．【解析】本题考查的知识点为计算反常积分．计算反常积分应依反常积分收敛性定义，将其转化为定积分与极限两种运算．25．【解析】26．【解析】27．【解析】本题考查的知识点为二重积分运算和选择二次积分次序．28．【解析】所给曲线围成的图形如图8—1所示．2018年成人高等学校专升本招生全国统一考试高等数学（一）。

西华大学2015年专升本考试试题（高等数学）一、判断题（把答案填在题中括号中，正确的打√，错误的打⨯，本大题共5个小题，每小题2分，总计10分）1、若级数1||n n a ∞=∑收敛，则级数1(1)n n n a ∞=-∑也收敛. ( )2、函数2x y x e =是微分方程20y y y '''-+=的解. ( )3、无穷小量的倒数是无穷大量. ( )4、方程2219z x +=在空间中所表示的图形是椭圆柱面. ( )5、n 元非齐次线性方程组AX B =有唯一解的充要条件是().r A n = ( )二、填空题（把答案填在括号中。

本大题共4个小题，每小题4分，总计16分）1、已知()f x 是R 上的连续函数，且(3)2,f =则3223212lim 156xx x x f x x x →∞⎛⎫-+⎛⎫-= ⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭（ ）2、由方程xyz 所确定的函数(,)z z x y =在点(1,0,1)-处的全微分dz =（ ） 3、改变二次积分2220(,)y y I dy f x y dx =⎰⎰的次序，则I =（ ）4、22(sin )tan ,(01)f x x x '=<<，则()f x =（ ） 三、求解下列各题（本大题共10小题，每小题6分，总计60分）1、求极限220tan lim.1cos xx x tdtx→-⎰2、设1sin ,0(),0,0x x f x xx ⎧≠⎪=⎨⎪=⎩求().f x ' 3、求不定积分5cos .⎰4、求曲线sin ,2x y x z ==上点(,0,)2ππ处的切线和法平面方程.5、求微分方程2dx xydy y dx ydy +=+的通解.6、求由曲线2,2y x x y =+=及x 轴所围成的区域绕x 轴旋转所成立体的体积.7、当,a b 为何值时，线性方程组1234512345234512345323022654332x x x x x a x x x x x x x x x b x x x x x ++++=⎧⎪+++-=⎪⎨+++=⎪⎪+++-=⎩有解. 当其有解时，求出其全部解.8、计算二重积分22ln(1),Dx y dxdy ++⎰⎰其中222:(0),D x y R R +≤>0,0.x y ≥≥9、计算曲线积分22,LI y xdy x ydx =-⎰其中L 是圆周222,x y a +=逆时针方向为正.10、判别级数的敛散性.(1)1!n n n n∞=∑ (2) 11cos4nn n ππ∞=∑ 四、证明题（本大题共2小题，每题7分，总计14分）1、设()f x 在[,]a b 上连续，在(,)a b 内可导，且()()0,f a f b ==证明在(,)a b 内至少存在一点ξ，使()2015()0.f f ξξ'+=2、证明：对0,2x π∀<<2tan cos xx x x<<成立.西华大学2014年专升本考试试题（高等数学）一、填空题（把答案填在括号中。

2018年成人高等学校招生全国统一考试专升本高等数学（二）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分.第Ⅰ卷(选择题，共40分)一、选择题(1~10小题，每小题4分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. lim x→0xcosx =( )A. eB.2C. 1D. 02. 若y =1+cosx ,则dy = ( )A. (1+ sinx)dxB. (1−sinx)dxC. sinxdxD.−sinxdx3. 若函数f(x)=5x ，则f′(x)= ( )A. 5x−1B. x5x−1C. 5x ln5D.5x4. 曲线y =x 3+2x 在点(1,3)处的法线方程是 ( )A. 5x +y −8=0B. 5x −y −2=0C. x +5y −16=0D. x −5y +14=05. ∫12−xdx =( )A. ln |2−x|+CB. −ln |2−x|+CC.−1(2−x)2+C D. 1(2−x )2+C6. ∫f′(2x)dx = ( )A. 12f(2x)+CB. f(2x)+CC. 2f(2x)+CD. 12f(x)+C7. 若f(x)为连续的奇函数，则∫f(x)1−1dx = ( )A. 0B. 2C. 2f(−1)D. 2f(1)8. 若二元函数z =x 2y +3x +2y ，则ðz ðx=( )A. 2xy +3+2yB. xy +3+2yC. 2xy +3D. xy +39. 设区域D ={(x ，y)|0≤y ≤x 2,0≤x ≤1}，则D 绕x 轴旋转一周所得旋转体的体积为 ( )A. π5B. π3C. π2D. π10. 设A ，B 为两个随机事件，且相互独立，P(A)=0.6，P(B)=0.4，则P(A −B )=( )A. 0.24B. 0.36C. 0.4D. 0.6第Ⅱ卷(非选择题，共110分)二、填空题(11~20小题，每小题4分，共40分)11. 曲线y =x 3−6x 2+3x +4的拐点为 . 12. lim x→0(1−3x )1x = .13.若函数f(x)=x −arctanx ，则f′(x)= . 14. 若y =e 2x 则dy = . 15. 设f(x)=x 2x ,则f′(x)= . 16. ∫(2x +3)dx = . 17. ∫(x 5+x 2)1−1dx = . 18. ∫sin x 2π0dx = . 19. ∫e−x +∞0dx = .20. 若二元函数：z =x 2y 2，则ð2z ðxðy= .三、解答题(21~28题，共70分。

2018年山西省专升本考试数学真题一、 单项选择题（每小题4分，共20分）11101()q ()n n n n p f x a x a x a x a f x −−=+++、是一个整系数多项式，若既约分数是整系数多项式的有理根，则下列结论中正确的是0.p |,|n A a q a .p |,|n n B a q a0.p |,|n C a q a 00.p |,|D a q a2.,,A B n AB O =设、是阶方阵若则下列结论正确的是.A A O O ==或B .0B A =≤C.r(A)+r(B)n .0D A ≠13313.A 设为3阶方阵，则detA 的元素a 代数余子式等于-2，若B=5A ，则detB 的元素b 的代数余子式等于.20A − .10B − .40C − .50D −4.下列向量组中，线性无关的是{}.0A {}.0B αβ，，{}12s 12.,=m C ααααα，，其中{}12s ,.D ααα，，其中任一向量都不能表示成其余向量的线性组合A B 5、若矩阵与相似，则下列结论错误的是 .A A B 与的特征根都是实数 .B A B 与的特征多项式相同.C A B 与的秩相同 .D A B 与的迹相同m 112m 12m 1123123123420()=12234=0323=0=230m f x x x x a x x x x x x x x x ααααααλλ−−=++++⎛⎫= ⎪⎝⎭+−⎧⎪++⎨⎪++=⎩二、填空题（每小题分，共分）1、设的根是，，，、矩阵A=逆矩阵A 、已知三元齐次线性方程组有非零解，则 *=4、设A 为三阶方阵，其特征值为1,2,3，则A 的特征值为5、标准正交基下的度量矩阵为三、计算题(每小题15分)12123011=12042411−−−−−1、计算行列式D43232()+343()3+10+()()()()=()+()f x x x x x g x x x x f x g x f x g x f x g x =−−−=2、求与2-3的最大公因式（，），并求u(x),v(x)使得（，）u(x)v(x)。

2017年专升本高等数学试题答案一、选择题1、D2、D3、D4、C5、B 二、填空题1、10-2、33、44、22yz xzdx dy z xy z xy--+++ 5、20(,)dy f x y dx ⎰三、计算题（本大题共6小题，每小题5分，总计30分） 1、1(1)lim(1)tan1lim tan22x t xt x t x t ππ→→--=-0lim tan()22t t t ππ→=-0lim cot 2t t t π→=2limlim tan22t t t tttπππ→→===。

另解11(1)lim(1)tan lim sin 22cos 2x x x x x x x πππ→→--=11(1)lim limsin2cos2x x x xx ππ→→-=⋅ 111lim limsin2sin22x x x x πππ→→-=⋅-221ππ=⨯=。

2、23330001tan sin tan (1cos )12lim lim lim 2x x x x x x x x x x x x →→→⋅--===。

3、解：sin ''=cos sin x x x ⎛⎫= 另解（对数求导法）：令y =11ln ln sin ln()24x y x x e =++， 上式两边对x 求导得11cos 112sin 4xxx e y y x x e +'=++，解得1cos 11[]2sin 4xxx e y x x e +'=++。

4、解：sin 2sin 2sin 2sin 2xxx x e xdx xdee x e d x ----=-=-+⎰⎰⎰sin 22cos 2x x e x e xdx --=-+⎰sin 22cos 2x x e x xde --=--⎰sin 22cos 22cos 2x x x e x e x e d x ---=--+⎰sin 22cos 24sin 2x x x e x e x e xdx ---=---⎰故sin 22cos 2sin 25x x xe x e xe xdx C -----=+⎰ 5、解2211(2)46(2)2dx d x x x x +∞+∞-∞-∞=+++++⎰⎰=lim lim arctan x x →+∞→-∞=-[()]22ππ=--= 6、方法一、初等行变换112100112100215010031210336001060301--⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪→- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭112100031210002121-⎛⎫ ⎪→- ⎪ ⎪--⎝⎭11210003121000111122⎫⎪-⎛⎪→-⎪ ⎪⎝--⎪⎭372261001101002600111122⎫-⎪⎛⎪ ⎪→- ⎪ ⎪⎝⎪--⎪⎭故1372261121121502633611122-⎛⎫- ⎪-⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪=- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭ ⎪--⎪⎝⎭方法二：通过伴随矩阵来求逆矩阵*1||A A A -=四、解答题（本大题共5小题，每小题6分，总计30分）1、11222002()15x V x dx x dx πππ=-=⎰⎰； 1120016y V ydy y dy πππ=-=⎰⎰。

2018年成人高等学校专升本招生全国统一考试高等数学（二）（模拟试题）答案必须答在答题卡上指定的位置，答在试卷上无效。

．．．．．．．（共三套及参考答案）第Ⅰ卷（选择题，共40分）一、选择题：1～10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内．1．当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）．A．B．C．D．2．A．-3B．一1C．0D．不存在3．A．B．C．D．4．A．B．C．D．5．A．0B．2x3C．6x2D．3x26．设ƒ(x)的一个原函数为Inx，则ƒ(x)等于（）．A．B．C．D．7．A．y=x+1B．y=x-1C．D．8．A．0B．e一1C．2(e-1)D．9．A.y4cos(xy2)B.- y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.- y4sin(xy2)10．设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）．A．“5件都是正品”B．“5件都是次品”C．“至少有1件是次品”D．“至少有1件是正品”第Ⅱ部分（非选择题，共110分）二、填空题：11～20小题，每小题4分，共40分．把答案填在题中横线上．11．12．13．14．15．16．17．18．19．20．三、解答题：21～28题，共70分．解答应写出推理、演算步骤．21．22．23．24．25．(本题满分8分)设事件A与B相互独立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B). 26．27．28．(本题满分10分)求由曲线y=2-x2，)，=2x-1及X≥0围成的平面图形的面积S以及此平面图形绕X轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．模拟试题参考答案一、选择题1．【答案】应选C．2．【答案】应选D．【解析】本题考查的知识点是分段函数在分段点处的极限计算．分段点处的极限一定要分别计算其左、右极限后，再进行判定．3．【答案】应选A．【提示】本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．只需注意e3是常数即可．4．【答案】应选D．5．【答案】应选C．【解析】本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为6．【答案】应选A．【提示】本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．7．【答案】应选B．【解析】本题考查的知识点是：函数y=ƒ(x)在点(x，ƒ(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,ƒ(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x-1，所以选B．8．【答案】应选C．【解析】本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．9．【答案】应选D．【提示】z对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．10．【答案】应选B．【解析】本题考查的知识点是不可能事件的概念．不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件．由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B．二、填空题11．【答案】应填2．12．13．【答案】应填一2sin 2x．【提示】用复合函数求导公式计算即可．14．【答案】应填4．15．【答案】应填1．16．【提示】凑微分后用积分公式．17．【答案】应填2In 2．【解析】本题考查的知识点是定积分的换元积分法．换元时，积分的上、下限一定要一起换．18．19．【答案】20．【答案】应填0．【解析】本题考查的知识点是二元函数的二阶混合偏导数的求法．三、解答题21．【解析】型不定式极限的一般求法是提取分子与分母中的最高次因子，也可用洛必达法则求解．解法１解法2洛必达法则．22．本题考查的知识点是函数乘积的导数计算．23．本题考查的知识点是凑微分积分法．24．本题考查的知识点是定积分的凑微分法和分部积分法．【解析】本题的关键是用凑微分法将ƒ(x)dx写成udυ的形式，然后再分部积分．25．本题考查事件相互独立的概念及加法公式．【解析】若事件A与B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B)．P(A+B)=P(A)+P(B)-p(AB)=P(A)+P(B)-p(A)P(日)=0．6+0．7-0．6×0．7=0．88．26．本题考查的知识点是利用导数的图像来判定函数的单调区间和极值点，并以此确定函数的表达式．编者希望通过本题达到培养考生数形结合的能力．【解析】(1)(2)因为由上面三式解得α=2，b=-9，c=12．27．本题考查的知识点是二元隐函数全微分的求法．利用公式法求导的关键是需构造辅助函数然后将等式两边分别对x(或y或z)求导．读者一定要注意：对x求导时，y，z均视为常数，而对y或z求导时，另外两个变量同样也视为常数．也即用公式法时，辅助函数F(x，y，z)中的三个变量均视为自变量．求全微分的第三种解法是直接对等式两边求微分，最后解出出，这种方法也十分简捷有效，建议考生能熟练掌握．解法1等式两边对x求导得解法2解法328．本题考查的知识点有平面图形面积的计算及旋转体体积的计算．【解析】本题的难点是根据所给的已知曲线画出封闭的平面图形，然后再求其面积S．求面积的关键是确定对x积分还是对Y积分．确定平面图形的最简单方法是：题中给的曲线是三条，则该平面图形的边界也必须是三条，多一条或少一条都不是题中所要求的．确定对x积分还是对y积分的一般原则是：尽可能用一个定积分而不是几个定积分之和来表示．本题如改为对y积分，则有计算量显然比对x积分的计算量要大，所以选择积分变量的次序是能否快而准地求出积分的关键．在求旋转体的体积时，一定要注意题目中的旋转轴是戈轴还是y轴．由于本题在x轴下面的图形绕x轴旋转成的体积与x轴上面的图形绕x轴旋转的旋转体的体积重合了，所以只要计算x轴上面的图形绕戈轴旋转的旋转体体积即可．如果将旋转体的体积写成上面的这种错误是考生比较容易出现的，所以审题时一定要注意．解由已知曲线画出平面图形为如图2—1—2所示的阴影区域．2018年成人高等学校专升本招生全国统一考试高等数学（二）。

高等数学备考题型汇总第一章 函数的极限与连续性（一）极限七大题型 1. 题型一()lim()m xn P x P x （,m n 分别表示多项式的幂次）要求: A:达到口算水平； B:过程即“除大”。

2. 题型二()limx a a 有限分子分母将a 带入分母 3. 题型三（进入考场的主要战场）()lim v x xau x注：应首先识别类型是否为为“1”型！公式：1lim(1)e 口诀：得1得+得内框，内框一翻就是e 。

（三步曲） 4. 题型四： 等价无穷小替换（特别注意：0→）（1）A:同阶无穷小：lim0()xf fg 是g 的同阶；B:等价无穷小：lim1(g )xf fg 和等价；C:高阶无穷小：lim0(g )xf f g是的高阶.注意：f g 和的顺序ln(1)~+cos ~212 -n特别补充：21sec 1~2-（3）等价替换的的性质：1）自反性：~;αα2）对称性：~~αββα若，则；3）传递性：~~~.αββγαγ若，，则 （4）替换原则：A:非0常数乘除可以直接带入计算； B:乘除可换，加减忌换 （5）另外经常使用：ln M M e 进行等价替换题型五lim ()()0(()0,())x axf xg x f x g x 不存在但有界有界：,|()|M g x M有界 （sin ,cos ,arcsin ,arccot ,x x x x 均有界）识别不存在但有界的函数：sin,cos,,2e5. 题型六：洛必达法则（极限题型六），见导数应用：洛必达法则6. 题型七：洛必达法则（极限题型七），定积分，见上限变限积分7. 题型三&题型四的综合 （二）极限的应用 1、单侧极限（1）极限存在条件 0lim ()(0)(0)xx f x Af x f x A 左左右右（2）极限的连续性 000lim ()()()xx f x f x f x xx 即在连续0(0)(0)()f x f x f x（3）间断点及分类（★难点）把握两个问题：第一，如何找间断点 ；第二，间断点分类（难）。

2016年西华大学专升本《高等数学》考试题一、判断正误（每小题2分，共10分）1、函数的极值点一定是驻点，但驻点不一定是极值点。

（ ）2、函数)(x f 在),(+∞-∞上连续，则对任意常数b a ,有⎰⎰+≤ba b a dx x f dx x f ]1)([)(。

（ ）3、方程x e x y y y 326=-'-''的特解形式可设为x e c bx ax x y 32)(++= 。

（ ）4、级数n n n x n )(!1⋅∑∞=在e x <时发散。

（ ） 5、设21,ηη是非齐次线性方程组b AX =的两个解，则212ηη-任是b AX =的解。

（ ）二、填空题：（每题4分，共16分）1、设函数)(u f 具有连续偏导数，)(22y x f z +=，则全微分=dz 。

2、已知向量组T )0,1,1,1(1=α、T k )1,0,,0(2=α、T )1,0,2,2(3=α、T )1,12,0(4=α线性相关，则=k 。

3、二次积分⎰⎰=x e dy y x f dx I ln 01),(可改变积分次序为I = 。

4、幂级数n n n n n x ]43)1(31[0-+∑∞=的收敛半径为 。

三、求解下列各题（每小题6分，共60分）1、求极限)12111(lim 222nn n n n n n n -+++-++-+∞→ 。

2、设函数)(x f 在点0x x =处连续，且A x x x f x x =-→0)(lim0（A 为常数），问)(0x f '是否存在，若存在求其值。

3、求曲线⎩⎨⎧==-t tey e x 2在0=t 相应点处的切线与法线方程。

4、计算积分⎰+dx x xe x2)1(。

5、求微分方程0)ln (ln =-+dy y x ydx y 的通解。

6、求曲线2x y =与直线3,==y x y 所围成的区域绕y 轴旋转而成立体的体积。

（一）报考条件:根据文件规定，西华大学专升本，本次考试选拔对象，应符合以下条件：1.在校期间政治思想表现优秀，遵守校纪校规，文明礼貌，未受到任何处分。

2.学历要求：具有本科专业对口，无重考无重修记录，身心健康。

3.平时必修课程和限选课程学习成绩优秀和综合素质好。

4.以综合考试成绩为录取依据，首先按各专业实考人数划定分数资格线，再按成绩从高到低择优录取。

5.综合考试成绩将在录取前公示7天，录取过程中，如果有排名在录取名额内的考生自愿放弃，在名额外的学生按顺序递补。

（二）报考事项：历年真题QQ在线咨询：363、916、816张老师。

学校各相关学院成立工作小组，确定工作中的相关政策和办法研究重大事项；负责本学院考试工作的组织宣传事项和实施工作；完成报考成绩的统计及综合排名汇总材料并上报填表。

1.各学院要先完成报考专业的成绩进行排名，根据名单确定考生的具体范围。

2.符合上述条件的参加综合考试，根据报考专业并提交书面申请材料审核。

3.工作领导小组审核汇总名单后，将公示7天，期满后不再提示。

4.各相关专业按照考试科目的顺序依次进行。

5.考试成绩以书面通知形式发到学生本人。

（三）考试流程:1.参加初试并获得复试资格的考生，应在复试前填写相关表格，按规定时间提供自身研究潜能的材料，攻读大学阶段的研究计划、科研成果等。

2.报考考生的资格审查由领导小组进行审查，对考生料进行审阅符合报考条件的考生统计填表。

3.我校采取笔试、口试或两者相兼的方式进行差额复试，以进一步安排加强进行考察学生的专业基础、综合分析能力、解决实际问题的能力和各种应用能力等。

具体比例由学校根据本学科、专业特点及生源状况安排。

（四）复习方略：1.要点内容很多考生贯彻各种各样的资料，其实关键要能保证你进行的系统性。

因此整个阶段应该以真题为主，以精读的方式对教材重点章节相关要点，对教程有一个纲领性的认识。

对课后题必须要掌握，很多知识点题都出自课后。

专业基础知识、该专业关注的研究方向。

2018年专升本高数真题答案1、下列有关《红楼梦》的说明，正确的一项是( ) [单选题] *A.《红楼梦》中长着“两弯似蹙非蹙罥烟眉，一双似喜非喜含情目”的是王熙凤，该人最擅弄权术，例如毒设相思局、弄权铁槛寺、逼死尤二姐、破坏宝黛婚姻，最后落了个“机关算尽太聪明，反误了卿卿性命”的悲剧下场。

B.《红楼梦》中贾府的“四春”分别是：孤独的贾元春、精明的贾迎春、懦弱的贾探春、孤僻的贾惜春，取“原应叹息”之意。

C.“花谢花飞飞满天，红消香断有谁怜？……一朝春尽红颜老，花落人亡两不知！”这首诗出自《红楼梦》中人物林黛玉之手。

(正确答案)D.《红楼梦》中表明贾府收入主要书回的情节在第二十五回“乌庄头交租”一事上，表明贾府“排场费用，又不肯讲究省俭”的主要情节是“可卿丧仪”和“元春省亲”两件事。

2、1《边城》是沈从文创作的一部中篇小说。

[判断题] *对错(正确答案)3、14．下面各组词语中加点字的注音，完全正确的一项是（）[单选题] *A．渲染（xuàn）抽噎（yè）逞能（chěnɡ）自惭形秽（huì）B．迸溅（bènɡ）荣膺（yīnɡ）褶皱（zhě）气冲斗牛（dǒu）(正确答案)C．殷红（yīn）阔绰（chuò）惩戒（chéng）戛然而止（jiá）D．缄默（jiān）追溯（sù）栈桥（zhàn）鲜为人知（xiān）4、下列各句中加点词的解释，全部正确的一项是（）[单选题] *A.虞常果引张胜引:招出会论虞常论:判罪(正确答案)B.欲信大义于天下信:通“伸”，伸张子为父死，亡所恨恨:怨恨C.自分己死久矣分:职责恐前语发发:暴露，泄露D.又非亲属，何谓相坐坐:定罪，治罪汉使张胜谋杀单于近臣,当死当:应当5、关联词选用：（）怎么样，（）让你觉得它们是泰山的天然的主人，好像少了谁都不应该似的。

[单选题] *只有才不仅还不但而且不管都(正确答案)6、下列关于名著的表述，不正确的一项是；( ) [单选题] *A.凤姐发现贾琏偷娶尤二姐，待贾琏外出办事，把尤二姐骗到家中，百般羞辱二姐，后又利用贾琏新妾秋桐羞辱折磨尤二姐，最后逼得尤二姐吞金自杀。

西华大学2018年专升本考试试题 （高等数学）二、填空题（把答案填在括号中。

本大题共5个小题，每小题3分，总计15分）1、设(0),f a '=则0()(0)lim x f x f x∆→-∆-=∆（ a - ）2、设()f x 的一个原函数是sin x ，则()xf x dx '=⎰（ cos sin x x x C -+ ）3、微分方程2563xy y y xe '''-+=的特解可设为（ *2()xy x ax b e =+ ）4、幂级数0()!n n x n ∞=-∑的和函数为（ xe - ）5、设23,58A -⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦则1A -=（ 8352⎡⎤⎢⎥⎣⎦） 二、判断题（把答案填在题中括号中，正确的打√，错误的打⨯，本大题共5个小题，每小题2分，总计10分）1、点(0,0)是曲线sin y x =的拐点.( √ ) 2、直线13215x y z+-==-与平面2580x y z -+-=相互垂直. ( √ )3、如果函数(,)z f x y =在点00(,)x y 的某一邻域内偏导数,z zx y∂∂∂∂都存在，则函数(,)z f x y =在点00(,)x y 处可微. ( ⨯ )4、1nn u∞=∑是常数项级数，若lim 0,n n u →∞=则1nn u∞=∑收敛. ( ⨯ )5、设,A B 是同型矩阵，则22()().A B A B A B +-=- ( ⨯ )三、求解下列各题（本大题共4小题，每小题6分，总计240分）1、求极限sin 0lim .xx x +→解：0lim sin ln sin sin ln 00lim lim x x xxx xx x x e e+→++→→==112000ln lim ln lim limx x x xx x xx x e e e ---+++→→→-===0 1.e ==2、求不定积分sin cos .x x xdx ⎰解：1sin cos sin 22x x xdx x xdx =⎰⎰ 11cos 2[cos 2cos 2]44xd x x x xdx =-=--⎰⎰11[cos 2sin 2]42x x x C =--+3、求定积分ln 0.⎰解：令t =2ln(1)x t =+，故ln 12021ttdt t =+⎰⎰ 22112200112211tt dt dt t t +-==++⎰⎰12(arctan )2(1).04t t π=-=-4、设22(,),z xyf x y x y =+-其中f 是可微函数，求,z zx y∂∂∂∂. 解：2212(,)(2),zyf x y x y xy xf f x∂''=+-++∂ 2212(,)(2).zxf x y x y xy f yf y∂''=+-+-∂ 四、解答题（本大题共6小题，每小题6分，总计36分）1、设21sin ,0(),,0x x f x xax b x ⎧>⎪=⎨⎪+≤⎩在0x =处可导，求,a b 的值.解：因为()f x 在0x =处可导，故()f x 在0x =处连续。

高 等 数 学 部 分 第一章 函数、极限和连续必须掌握的考点1、理解极限的概念，会求数列极限及函数在一点处的左极限、右极限和极限，了解数列极限存在性定理以及函数在一点处极限存在的充分必要条件。

2、了解极限的有关性质，掌握极限的四则运算法则（包括数列极限与函数极限）。

3、熟练掌握用两个重要极限求极限的方法。

4、了解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量与无穷大量的关系。

会进行无穷小量阶的比较。

会运用等价无穷小量代换求极限。

5、理解函数在一点连续与间断的概念，会判断分段函数的连续性，会求函数的间断点及确定其类型。

6、掌握闭区间上连续函数的性质，会运用零点定理证明方程根的存在性。

函数、极限、连续 过关题（1）1、计算下列极限（1）121lim 220---→x x x x （2）121lim 221---→x x x x （3）4532lim 21+--→x x x x （4）22311lim x x x -+∞→ （5）)!sin(11lim 102n n n n ⋅⎪⎭⎫⎝⎛+-∞→ （6）11lim 31--→x x x （7）x x x 3tan 2sin lim 0→ （8）n n n x 32tan 3lim ∞→（0x ≠为常数） （9）01cos limsin 3x xx x →- （10）x x x x x sin sin lim 0+-→ （11）xx x 2sin lim ∞→ （12）0sin 5lim sin 3x xx → （13）x x x)21(lim-∞→ （14）243lim()1x x x x +→∞-+ （15）n 1n 2n 1lim()2n 1-→∞+- （16）x x x sin 2)31(lim+→ （17）设8)2(lim 3=-+∞→x x a x ax ，试求常数a 的值。

（18）1125352lim ++∞→++⋅n n n n n （19）)1(lim 2n n n n -+⋅∞→ （20）)214(lim 222---→x x x x（21）xx x 2tan )31ln(lim 0+→ （22）lim x →+∞ （23）3121lim ()23x x x x -→+∞++ （24）1e )x 21ln(lim x 30x -+→ （25）22(1sin 3)lim 1n n n n →∞++ 2、分别找出函数21(),()sin (1)x x f x g x x x x -==-的间断点，并确定其类型。

2013年西华大学专升本《高等数学》考试题一、填空题：（每题3分，共15分） 1、设2)1(='f ，则=∆∆--→∆xx f f x )1()1(lim；【2】 【知识点】导数的定义。

2、若矩阵⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=x x x x A sin cos cos sin ，则=-1A ；【⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-x x x x sin cos cos sin 】 【知识点】伴随矩阵法求逆矩阵。

解析：求逆矩阵的方法有： （1）定义法：E AA =-1；（2）矩阵的初等行变换求逆矩阵：)|()|(1-→A E E A ； （3）伴随矩阵法：*11A AA=-（其中：*A 是矩阵A 的伴随矩阵）。

x A sin 11=，x A cos 12=，x A cos 21-=，x A sin 22=，⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=x x x x A sin cos cos sin *，1cos sin sin cos cos sin 22=+=-=x x x x x x A ， 所以，⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-==-x x x x A A Asin cos cos sin *11。

3、若方程z z y x =++222确定函数),(y x z z =，则=dz ；【zydyxdx 2122-+】【知识点】全微分dy z dx z dz y x '+'=，隐函数的偏导数。

4、若c x dx x f +=⎰2)(，则=-⎰dx x xf )1(2 ；【c x +--22)1(21】 【知识点】凑微分法。

5、⎰⎰⎰=dx x f d d d )( ；【dx x f )(】 【知识点】积分与微分的互逆性质。

解析：⎰⎰⎰=dx x f d d d )(⎰⎰=dx x f d d )(dx x f dx x f d )()(=⎰二、判断正误（每小题2分，共10分） 1、设∑∞=1n nu为常数项级数，若∑∞=1n nu收敛，则∑∞=1n nu收敛。