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中考自主招生物理试题及参考答案注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息；2．请将答案正确填写在答题卡上。
第I卷（选择题0一、单选题1．我市正在加快“绿色城市”建设的步伐，城市建设规划是城市建设的一项重要的工作，为此，需要航空摄影人员从高空给城市拍照，若所用的照相机镜头的焦距为60mm，则胶片与镜头的距离（）A．大于120mm B．恰为120mm C．小于60mm D．略大于60mm 2．小张看到鸡蛋浮在盐水面上，如图，他沿杯璧缓慢加入清水使鸡蛋下沉，在此过程中，鸡蛋受到的浮力F随时间t的变化图像可能是下图中的（）A．B．C．D．3．甲、乙两站相距60km，每隔10min两站同时以相同的速率60km/h向对方开出一辆车，头班车为早上6时，则从甲站9时开出的班车途中会遇到（）A．从乙站开出的车5辆B．从乙站开出的车6辆C．从乙站开出的车10辆D．从乙站开出的车11辆4．U形管内注入适量的水银，然后在左右两管内分别注入水和煤油．两管通过水平细管相连，细管中的阀门将水和煤油隔离，两管中的水银面相平，如图．当阀门打开瞬间，细管中的液体会（）A．向左流动B．向右流动C．不动D．水向右流动，煤油向左流动5．一盏电灯接在恒定电压的电源上，其功率为100W．若将这盏电灯先接在一段很长的导线后，再接在同一电源上，以知导线上损失功率是9W，则此时电灯实际消耗功率是（）A．91W B．小于91W C．大于91W D．条件不足，无法确定6．如图，一平面镜放在圆筒的中心处，平面镜正对筒壁上一点光源S，点光源发出一细光束垂直射向平面镜.平面镜从图示位置开始绕圆筒中心轴O匀速转动，在转动30º角时，点光源在镜中所成的像转过的角度θ1，照射到筒壁上的反射光斑转过的角度θ2，则（）A．θ1=30º，θ2=30ºB．θ1=30º，θ2=60ºC．θ1=60º，θ2=60ºD．θ1=60º，θ2=30º7．如图，直径为50cm的半球形碗固定在水平面上，碗的端口水平。
学员姓名： 学科教师：年 级：年级 辅导科目：数学授课日期/ 时间 主题 综合复习教学内容高中自主招生模拟试题一（教案）一、填空题1． 若关于x y 、的方程组2420x my x y +=⎧⎨-=⎩的解为正整数，则实数m 的值为 。
2． 若3x 442y -=，15,24x y -≤+≤，则x y +的值为 。
3．若b c a 、、均为正数。
且(b+c)=152b()162,c()170,abc=a a c a b +=+=，则 。
4．若函数(x)f =()()22325,()11x x g x a x b x c ++=-+-+且()(),f x g x =则a b c ++= 。
5．若0,0,0,a b c ≥≥≥且325,231,a b c a b c ++=+-=其中37a b c +-的最大值为S ，最小值为s ， S s -= 。
6．对于任意实数y x ,，定义一种新的运算“∆”：x ∆y =62xy mx y +(其中m 为一个确定的整数)，如果1∆22=，则2∆9= 。
7．若b c a 、、均为有理数，且0a b c ++>，0abc <，当a b c x a b c=++时，则201320131x x +-= 。
8．若2x +整除多项式2268x x kx k +++-，则k = 。
9．若一个长方体的长、宽、高都是正整数，且体积为770，则它的棱长的最大值是 ；最小值是 。
10．若12x <<，则代数式2121x x xx x x ---+--= 。
二、选择题11． 给出四个数(1)1627384950；(2)2345678910；(3)4692581470; (4)3579111300能够成为连续100个自然数的和的是 ……………………………………………………………（ ）A. (1)B. (2)C. (3)D. (4)12. 木箱中装有红球4个，黄球5个，篮球7个，若去除的秋种有两个颜色相同，则去除的球的个数最少为…………………………………………………………………………………（ ）A. 5B. 6C. 7D. 813．若()52543231x ax bx cx dx ex f +=+++++，则b d f ++的值为…………………………（ ）A. -32B. 1024C. 496D. 3514. 若b c a 、、都是自然数，且满足283031365a b c ++=的b c a 、、的数组记为(),,a b c ，则这样的数组的个数为…………………………………………………………………………（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4三、解答题15. 已知792能够整除七位数1345xy z ，求x y z ++的值。
初中自主招生试卷真题一、语文（共40分）（一）选择题（每题2分，共10分）1. 下列词语中，读音全部正确的一项是（）A. 徜徉（cháng yáng）B. 恣意（zì yì）C. 蹉跎（cuō tuó）D. 饕餮（tāo tiè）2. 下列句子中，没有语病的一项是（）A. 经过老师的帮助，我的学习成绩有了明显的提高。
B. 他虽然年轻，但是工作能力很强。
C. 这篇文章的观点很新颖，值得我们学习。
D. 我们不能因为一时的失败而放弃努力。
3. 下列句子中，使用成语恰当的一项是（）A. 他做事总是半途而废，真是“画蛇添足”。
B. 面对困难，他毫不畏惧，真是“临危不惧”。
C. 他学习刻苦，成绩优异，真是“不学无术”。
D. 他对待工作一丝不苟，真是“一丝不苟”。
4. 下列句子中，标点符号使用正确的一项是（）A. 他问我：“你今天去图书馆吗？”B. “你今天去图书馆吗？”他问我。
C. “你今天去图书馆吗，他问我？”D. “你今天去图书馆吗？”，他问我。
5. 下列句子中，修辞手法使用恰当的一项是（）A. 他的声音如同雷鸣，震耳欲聋。
B. 他的演讲如同春风化雨，润物无声。
C. 他的笑容如同冬日里的一缕阳光，温暖人心。
D. 他的动作如同流水，自然流畅。
（二）阅读理解（共20分）阅读下面的短文，回答后面的问题。
《故乡的云》故乡的云，总是那么洁白，那么轻盈。
它们在蓝天上自由地飘荡，有时像一群群绵羊，有时像一朵朵棉花。
每当我抬头仰望，心中便涌起一股暖流。
那是对故乡深深的思念。
小时候，我常常和小伙伴们在田野里追逐嬉戏。
那时的天空总是那么蓝，云朵总是那么白。
我们奔跑在金色的麦田里，追逐着飘动的云影。
那些日子，仿佛就在昨天，却又遥不可及。
如今，我离开了故乡，来到了繁华的都市。
这里的天空常常被高楼大厦遮挡，云朵也变得模糊不清。
每当我想起故乡的云，心中便充满了无尽的思念和向往。
泉港三川中学2015年自主招生考试数学题选讲（一）本试卷满分120分，考试时间150分钟）一、选择题：本大题共8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得5分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分．1 如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回，点P在运动过程中速度不变，则以点B为圆心，线段BP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t的函数图象大致为（）A．B．C．D．思路分析：分析动点P的运动过程，采用定量分析手段，求出S与t的函数关系式，根据关系式可以得出结论．解：不妨设线段AB长度为1个单位，点P的运动速度为1个单位，则：（1）当点P在A→B段运动时，PB=1-t，S=π（1-t）2（0≤t＜1）；（2）当点P在B→A段运动时，PB=t-1，S=π（t-1）2（1≤t≤2）．综上，整个运动过程中，S与t的函数关系式为：S=π（t-1）2（0≤t≤2），这是一个二次函数，其图象为开口向上的一段抛物线．结合题中各选项，只有B符合要求．故选B．点评：本题结合动点问题考查了二次函数的图象．解题过程中求出了函数关系式，这是定量的分析方法，适用于本题，如果仅仅用定性分析方法则难以作出正确选择．2 如图，梯形ABCD中，AB∥DC，DE⊥AB，CF⊥AB，且AE=EF=FB=5，DE=12动点P从点A 出发，沿折线AD-DC-CB以每秒1个单位长的速度运动到点B停止．设运动时间为t秒，y=S △EPF，则y与t的函数图象大致是（）A ．B ．C ．D ． 思路分析：分三段考虑，①点P 在AD 上运动，②点P 在DC 上运动，③点P 在BC 上运动，分别求出y 与t 的函数表达式，继而可得出函数图象．解：在Rt △ADE 中，AD=2213AE DE +=，在Rt △CFB 中，BC=2213BF CF +=，①点P 在AD 上运动：过点P 作PM ⊥AB 于点M ，则PM=APsin ∠A=1213t ， 此时y=12EF ×PM=3013t ，为一次函数； ②点P 在DC 上运动，y=12EF ×DE=30； ③点P 在BC 上运动，过点P 作PN ⊥AB 于点N ，则PN=BPsin ∠B=1213（AD+CD+BC-t ）=12(31)13t -， 则y=12EF ×PN=30(31)13t -，为一次函数． 综上可得选项A 的图象符合．故选A ．点评：本题考查了动点问题的函数图象，解答本题的关键是分段讨论y 与t 的函数关系式，当然在考试过程中，建议同学们直接判断是一次函数还是二次函数，不需要按部就班的解出解析式．3已知点P （0, -3）与点Q(2a+b ，a+2b)关于原点对称，则a b 的值为 ( )A.2B. -2C. 0.5D. -0.54已知点P（x, x），则点P一定（）（A）在第一象限（B）在第一或第二象限（C）在x轴上方（D）不在x轴下方5已知数轴上三点A、B、C分别表示有理数a、1、－1，那么a1表示（）（A）A、B两点的距离（B）A、C两点的距离（C）A、B两点到原点的距离之和（D）A、C两点到原点的距离之和6．如图，BE是半径为6的D的14圆周，C点是BE上的任意一点，ABD△是等边三角形，则四边形ABCD的周长p的取值范围是（ C ）Ａ．1218p <≤Ｂ．1824p <≤ Ｃ．181862p <+≤ Ｄ．121262p <+≤ 7．如图，O 为原点，点A 的坐标为(3，0)，点B 的坐标 为(0，4)，⊙D 过A 、B 、O 三点，点C 为弧ABO 上的一点(不与O 、A 两点重合)，则cos C 的值是【 D 】A ． 3 4B ． 3 5C ． 4 3D ． 4 58世界上著名的莱布尼茨三角形如图所示：1112 1213 16 1314 112 112 1415 120 130 120 1516 130 160 160 130 1617 142 1105 1140 1105 142 17……………………………………………………第8题图则排在第10行从左边数第3个位置上的数是（ B ）A ．1132 B ．1360 C ．1495 D ．1660二、填空题（每小题4分，共20分）1随意抛一粒豆子，恰好落在如图5的方格中（每个方格除颜色外完全一样），那么这粒豆子落在黑色方格中的概率是 .A O CB y x2. 如果将电影票上“6排3号”简记为，那么“10排10号”可表示为 ；表示的含义是 .【答案】 ;7排1号 3. 已知点P （3，－1）关于y 轴的对称点Q 的坐标是（a +b ，1－b ），则a b 的值为__________.4如图，AC 是O 的直径，60ACB ∠=， 连接AB ，过AB ，两点分别作O 的切线，两切线交于点P ． 若已知⊙O 的半径为１，则PAB △的周长为 33 ．三．能力（5分）选做题每问5分必选一题。
自主招生试题及答案初中一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪一项不是水的三态变化？A. 固态B. 液态C. 气态D. 等离子态答案：D2. 地球自转一周的时间是：A. 24小时B. 12小时C. 48小时D. 72小时答案：A3. 以下哪个不是植物的六大器官？A. 根B. 茎C. 叶D. 细胞答案：D4. 光年是用来衡量什么单位？A. 时间B. 距离C. 速度D. 质量5. 以下哪种元素是人体必需的微量元素？A. 钙B. 铁C. 钠D. 氧答案：B6. 以下哪个国家不是联合国安全理事会的常任理事国？A. 中国B. 法国C. 德国D. 俄罗斯答案：C7. 以下哪种动物不是哺乳动物？A. 狗B. 猫C. 鸡D. 马答案：C8. 以下哪个不是四大发明之一？A. 造纸术B. 印刷术C. 指南针D. 望远镜答案：D9. 以下哪个不是中国传统节日？B. 端午节C. 圣诞节D. 中秋节答案：C10. 以下哪个不是中国的直辖市？A. 北京B. 上海C. 广州D. 天津答案：C二、填空题（每题2分，共20分）1. 地球的自转方向是________。
答案：自西向东2. 光在真空中的传播速度是________米/秒。
答案：299,792,4583. 人体最大的器官是________。
答案：皮肤4. 化学元素周期表中，氧的原子序数是________。
答案：85. 世界上最大的哺乳动物是________。
答案：蓝鲸6. 世界上最深的海沟是________。
答案：马里亚纳海沟7. 世界上最大的沙漠是________。
答案：撒哈拉沙漠8. 世界上最高的山峰是________。
答案：珠穆朗玛峰9. 中国的首都是________。
答案：北京10. 中国的国花是________。
答案：牡丹三、简答题（每题10分，共40分）1. 请简述牛顿三大定律的内容。
答案：牛顿第一定律（惯性定律）：物体在没有外力作用时，将保持静止或匀速直线运动状态。
初中自主招生试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个选项是正确的？A. 地球是宇宙的中心B. 太阳是太阳系的中心C. 月球是地球的卫星D. 火星是离地球最近的行星答案：B2. 以下哪个国家不是联合国安全理事会常任理事国？A. 中国B. 法国C. 德国D. 俄罗斯答案：C3. 以下哪个选项是正确的？A. 氧气不易溶于水B. 二氧化碳可以支持燃烧C. 氢气是最轻的气体D. 氮气是空气中含量最多的气体答案：D4. 以下哪个选项是正确的？A. 植物的光合作用需要二氧化碳和水B. 植物的呼吸作用需要氧气和水C. 植物的光合作用需要氧气和水D. 植物的呼吸作用需要二氧化碳和水答案：A5. 以下哪个选项是正确的？A. 牛顿第一定律描述了物体在受力作用下的运动状态B. 牛顿第二定律描述了力和加速度的关系C. 牛顿第三定律描述了作用力和反作用力的关系D. 牛顿第四定律描述了力和速度的关系答案：C6. 以下哪个选项是正确的？A. 电流通过导体时，导体两端的电压与电流成正比B. 电流通过导体时，导体两端的电压与电流成反比C. 电流通过导体时，导体两端的电压与电流无关D. 电流通过导体时，导体两端的电压与电流成平方关系答案：A7. 以下哪个选项是正确的？A. 声音在真空中传播速度最快B. 声音在固体中传播速度最慢C. 声音在气体中传播速度最快D. 声音在液体中传播速度最快答案：D8. 以下哪个选项是正确的？A. 酸和碱反应生成盐和水B. 酸和碱反应生成盐和二氧化碳C. 酸和碱反应生成盐和氧气D. 酸和碱反应生成盐和氢气答案：A9. 以下哪个选项是正确的？A. 金属在潮湿的空气中容易生锈B. 金属在干燥的空气中容易生锈C. 金属在真空中容易生锈D. 金属在水下不容易生锈答案：A10. 以下哪个选项是正确的？A. 植物的根吸收水分和无机盐B. 植物的茎吸收水分和无机盐C. 植物的叶吸收水分和无机盐D. 植物的花吸收水分和无机盐答案：A二、填空题（每题2分，共20分）1. 地球的自转周期是______小时。
初中升高中学校自主招生选拔考试语文试题Newly compiled on November 23, 2020语文试卷注意事项：①答题前必须在试卷和答题卡相关的位置写清学校、姓名和准考证号并在答题卡上将准考证号码用2B 铅笔涂黑。
②选择题一律用2B 铅笔填涂，非选择题一律用黑色墨水的0.5mm 签字笔书写；字体工整，笔迹清楚。
③答案必须写在答题卡规定的地方，写在其他地方一律无效。
④保持卡面清洁，不能折叠或弄破。
⑤交卷时试卷、答题卷和草稿纸不得带出考场，否则该科记为0分。
第I 卷（选择题 共30分）一、（共15分，每小题3分）1.下面加点字读音有误的一项是 A. 惬．意（qi è） 忌讳．（huì） 既往不咎．（ji ū） B. 脂．肪（zhī） 修葺．（qì） 惩．恶扬善（chéng ） C. 允．许（y ǔn ） 联袂．（mèi ） 耳濡．目染（r ú） D. 暂．时（zàn ） 自诩．（x ǔ） 惊涛骇．浪（h ài ）2.下面词语中有错别字的一项是A. 安详 时辰 闻鸡起舞B. 洋溢 气概 坚不可摧C. 翡翠 云霄 变本加利D. 摇篮 陪伴 心驰神往3. 下面句子中成语使用正确的一项是A ．一个同学一下课就追着老师问问题，同学们在一旁议论：有的说是勤学好问，有的说是不耻下问．．．．。
B ．李明兴冲冲跑回教室向同学们报告：“这次物理考试，大家的成绩都很好，不及格的只是凤毛麟角．．．．。
”C ．“王教授，久闻您的大名，今天听到您这么精彩的演讲，我们真是三生有．．．幸．！”D ．小明同学站起来说：“郭老师刚才那番话抛砖引玉．．．．，下面我来说说我的想法。
”4.下面句子中没有语病的一项是A. 为避免中小学校园不再发生踩踏事故，教育局要求学校经常性地开展安全教育。
B. 有没有接触过活禽，成为我们判断被H7N9型禽流感传染的标准之一。
中考自主招生试题及答案一、语文（一）阅读理解阅读下面的文章，回答问题。
《春》朱自清盼望着，盼望着，东风来了，春天的脚步近了。
一切都像刚睡醒的样子，欣欣然张开了眼。
山朗润起来了，水涨起来了，太阳的脸红起来了。
小草偷偷地从土里钻出来，嫩嫩的，绿绿的。
园子里，田野里，瞧去，一大片一大片满是的。
坐着，躺着，打两个滚，踢几脚球，赛几趟跑，捉几回迷藏。
风轻悄悄的，草软绵绵的。
桃树、杏树、梨树，你不让我，我不让你，都开满了花赶趟儿。
红的像火，粉的像霞，白的像雪。
花里带着甜味儿；闭了眼，树上仿佛已经满是桃儿、杏儿、梨儿。
花下成千成百的蜜蜂嗡嗡地闹着，大小的蝴蝶飞来飞去。
野花遍地是：杂样儿，有名字的，没名字的，散在草丛里，像眼睛，像星星，还眨呀眨的。
“吹面不寒杨柳风”，不错的，像母亲的手抚摸着你。
风里带来些新翻的泥土的气息，混着青草味儿，还有各种花的香，都在微微润湿的空气里酝酿。
鸟儿将巢安在繁花嫩叶当中，高兴起来了，呼朋引伴地卖弄清脆的喉咙，唱出宛转的曲子，与轻风流水应和着。
牛背上牧童的短笛，这时候也成天嘹亮地响着。
雨是最寻常的，一下就是三两天。
可别恼。
看，像牛毛，像花针，像细丝，密密地斜织着，人家屋顶上全笼着一层薄烟。
树叶儿却绿得发亮，小草儿也青得逼你的眼。
傍晚时候，上灯了，一点点黄晕的光，烘托出一片安静而和平的夜。
在乡下，小路上，石桥边，有撑起伞慢慢走着的人，地里还有工作的农民，披着蓑戴着笠。
他们的房屋，稀稀疏疏的，在雨里静默着。
天上风筝渐渐多了，地上孩子也多了。
城里乡下，家家户户，老老小小，也赶趟儿似的，一个个都出来了。
舒活舒活筋骨，抖擞精神，各做各的一份事去。
“一年之计在于春”，刚起头儿，有的是工夫，有的是希望。
春天像刚落地的娃娃，从头到脚都是新的，它生长着。
春天像小姑娘，花枝招展的，笑着，走着。
春天像健壮的青年，有铁一般的胳膊和腰脚，领着我们上前去。
问题：1. 文章中描述了春天的哪些景象？2. 作者通过哪些手法表达了对春天的喜爱之情？3. 春天在作者眼中像什么？为什么？（二）作文题目：《我的梦想》要求：1. 字数不少于600字；2. 可以写自己的梦想是什么，为什么有这样的梦想，以及为实现梦想所做的努力。
初升高自主招生能力测试化 学 试 卷可能用到的相对原子质量：H:1 C:12 O:16 Cl:35.5 I:127 Na:23 Fe:56 第一部分 选择题（共44分） 一、单项选择题（本题包括16小题，每小题2分，共32分。
每小题只有一个选项符合题意）1．2007年3月22日是第十五届“世界水日”。
我国纪念“世界水日”和开展“中国水周”活动的宣传主题为“水利发展与和谐社会”。
下列有关活动不符合这一主题的是……（ ）A 、加强工业用水系统的环保改造，提高水的重复利用率B 、加强城市生活污水处理，坚持达标排放C 、加快产业结构调整，建立水资源节约型、环保型的国民经济体系D 、推广使用纯净水代替自来水作生活用水，以保障用水安全2．液化石油气使用的有机燃料，经加压容易液化，一减压（打开阀门）就容易气化，并能燃烧。
下列符合条件的有机燃料是…………………………………………………………（） A 、C 2H 6 B 、C 3H 8 C 、C 4H 10 D 、C 5H 123．若加热150毫升硝酸钠溶液，应选择下列仪器中的：①试管、②蒸发皿、③酒精灯、④试管夹、⑤铁架台（一套）、⑥石棉网、⑦烧杯…………………………………………（ ）A 、①③④B 、②③⑤C 、①③⑤D 、③⑤⑥⑦4．科学家最近在-100℃的低温下合成了一种化合物X ，此分子的模型如右下图所示，其中每个 代表一个碳原子，每个代表一个氢原子。
下列说法中不正确．．．的是……………（ ） A 、该分子的化学分子式为C 5H 4B 、该分子中碳元素的质量分数是93.75％C 、该分子中的氢原子与碳原子的个数比是4:5D 、等质量的该物质与甲烷相比，燃烧时消耗的氧气更多5．某盐中所含的元素种类大于两种，其溶液中只含有一种溶质且阴、阳离子的个数比为1:2。
关于该盐的下列说法中，正确的是………………………………………………………（ ）A 、只含有三种元素B 、一定含有金属元素C 、一定不含Cl -D 、可能含有NO 3-6．英国科学家法拉第曾做过一个有趣的“母子火焰”实验，如右图所示。
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小编为大家力荐了初三自主招生考试语文试卷以及参考答案，给大家作为参考，欢迎阅读!初三自主招生考试语文试卷一(30分)1.下列加点字的注音全都正确的一项是(3分)A.盔甲(kuī ) 炽痛(zhì) 觥筹交错(ɡōnɡ)B.嗔视(chēn) 伛弯(yǔ) 惟妙惟肖(xiào)C.愧怍(zhà) 归咎(jiù) 毛骨悚然(sǒnɡ)D.茶奁(lián) 稽首(jī) 戛然而止(jiá)2.下列词语中没有别字的一项是(3分)A.隐秘谰语绝处逢身恍然大悟B.委屈博学一拍即合进退为谷C.陨落妖娆对答如流奄奄一息D.琐屑真缔齐心协力神通广大3.下列句子中加点的词语使用正确的一项是(3分)A.乌拉圭姑娘不顾刺骨的寒冷跳进西湖，救上落水者，整个杭城都在传诵她英勇救人的事迹。
B.由于人类大量砍伐树木，许多珍稀鸟类失去了赖以生存的家园，现已濒临灭绝。
C.这尊天津卫泥人张作品太好了，尤其把耍大刀的红脸关公塑造得淋漓尽致。
D.石景山区开办了北京第一家打工子弟学校，招收了126名新生，但这对8万多打工子弟来说，实在是不足挂齿。
4.下列句子中的标点符号使用有错误的一项是(3分)A.奥运吉祥物“福娃”的版权，法律上讲是权利人的;文化上讲是属于全世界的，是所有人的。
B.作为一位家长，我认为当前最需要减的，是家长之“负”。
试问：有多少家长没有替孩子做过小报?有多少家长没有帮孩子完成科学实验和制作?C.城市发展的近期和远景规划，包括土地的开发与利用，环境的治理与保护，信息的收集、处理和应用，吸引投资的网络组织、营销方式和鼓励措施等。
泉港三川中学2015年自主招生考试数学题选讲（一）本试卷满分120分，考试时间150分钟）一、选择题：本大题共8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得5分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分．1 如图，动点P 从点A 出发，沿线段AB 运动至点B 后，立即按原路返回，点P 在运动过程中速度不变，则以点B 为圆心，线段BP 长为半径的圆的面积S 与点P 的运动时间t 的函数图象大致为（ ）A ．B ．C ．D ．思路分析：分析动点P 的运动过程，采用定量分析手段，求出S 与t 的函数关系式，根据关系式可以得出结论．解：不妨设线段AB 长度为1个单位，点P 的运动速度为1个单位，则： （1）当点P 在A→B 段运动时，PB=1-t ，S=π（1-t ）2（0≤t ＜1）； （2）当点P 在B→A 段运动时，PB=t-1，S=π（t-1）2（1≤t≤2）．综上，整个运动过程中，S 与t 的函数关系式为：S=π（t-1）2（0≤t≤2），这是一个二次函数，其图象为开口向上的一段抛物线．结合题中各选项，只有B 符合要求． 故选B ．点评：本题结合动点问题考查了二次函数的图象．解题过程中求出了函数关系式，这是定量的分析方法，适用于本题，如果仅仅用定性分析方法则难以作出正确选择．2 如图，梯形ABCD 中，AB ∥DC ，DE ⊥AB ，CF ⊥AB ，且AE=EF=FB=5，DE=12动点P 从点A 出发，沿折线AD-DC-CB 以每秒1个单位长的速度运动到点B 停止．设运动时间为t 秒，y=S △EPF ，则y 与t 的函数图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．思路分析：分三段考虑，①点P 在AD 上运动，②点P 在DC 上运动，③点P 在BC 上运动，分别求出y 与t 的函数表达式，继而可得出函数图象． 解：在Rt △ADE 中，AD=2213AE DE +=，在Rt △CFB 中，BC=2213BF CF +=，①点P在AD上运动：过点P作PM⊥AB于点M，则PM=APsin∠A=12 13t，此时y=12EF×PM=3013t，为一次函数；②点P在DC上运动，y=12EF×DE=30；③点P在BC上运动，过点P作PN⊥AB于点N，则PN=BPsin∠B=1213（AD+CD+BC-t）=12(31)13t-，则y=12EF×PN=30(31)13t-，为一次函数．综上可得选项A的图象符合．故选A．点评：本题考查了动点问题的函数图象，解答本题的关键是分段讨论y与t的函数关系式，当然在考试过程中，建议同学们直接判断是一次函数还是二次函数，不需要按部就班的解出解析式．3已知点P（0, -3）与点Q(2a+b，a+2b)关于原点对称，则a b的值为( )A.2B. -2C. 0.5D. -0.54已知点P（x, x），则点P一定（）（A）在第一象限（B）在第一或第二象限（C）在x轴上方（D）不在x轴下方5已知数轴上三点A 、B 、C 分别表示有理数a 、1、－1，那么a 1+表示（ ） （A ）A 、B 两点的距离 （B ）A 、C 两点的距离（C ）A 、B 两点到原点的距离之和 （D ）A 、C 两点到原点的距离之和6．如图，BE 是半径为6的D 的14圆周，C 点是BE 上 的任意一点，ABD △是等边三角形，则四边形ABCD 的周 长p 的取值范围是（ C ）Ａ．1218p <≤ Ｂ．1824p <≤Ｃ．181862p <+≤Ｄ．121262p <+≤7．如图，O 为原点，点A 的坐标为(3，0)，点B 的坐标为(0，4)，⊙D 过A 、B 、O 三点，点C 为弧ABO 上的一点(不与O 、A 两点重合)，则cos C 的值是【 D 】A ． 3 4B ． 3 5C ． 4 3D ． 4 58世界上著名的莱布尼茨三角形如图所示：11 12 12 13 16 13A O CB y x1 4112112141 5120130120151 6130160160130161 714211051140110514217……………………………………………………第8题图则排在第10行从左边数第3个位置上的数是（ B ）A．1132B．1360C．1495D．1660二、填空题（每小题4分，共20分）1随意抛一粒豆子，恰好落在如图5的方格中（每个方格除颜色外完全一样），那么这粒豆子落在黑色方格中的概率是.2. 如果将电影票上“6排3号”简记为，那么“10排10号”可表示为；表示的含义是.【答案】;7排1号3.已知点P（3，－1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，1－b），则a b的值为__________.4如图，AC 是O 的直径，60ACB ∠=，连接AB ，过AB ，两点分别作O 的切线，两切线交于点P ． 若已知⊙O 的半径为１，则PAB △的周长为 33 ．三．能力（5分）选做题每问5分必选一题。
1 正方形ABCD 的顶点A 在直线MN 上，点O 是对角线AC 、BD的交点，过点O 作OE ⊥MN 于点E ，过点B 作BF ⊥MN 于点F ．（1）如图1，当O 、B 两点均在直线MN 上方时，易证：AF+BF=2OE （2）当正方形ABCD 绕点A 顺时针旋转至图2、图3的位置时，线段AF 、BF 、OE 之间又有怎样的关系？请直接写出你的猜想，并选择一种情况给予证明．思路分析：（1）过点B 作BG ⊥OE 于G ，可得四边形BGEF 是矩形，根据矩形的对边相等可得EF=BG ，BF=GE ，根据正方形的对角线相等且互相垂直平分可得OA=OB ，∠AOB=90°，再根据同角的余角相等求出∠AOE=∠OBG ，然后利用“角角边”证明△AOE 和△OBG 全等，根据全等三角形对应边相等可得OG=AE ，OE=BG ，再根据AF-EF=AE ，整理即可得证；（2）选择图2，过点B 作BG ⊥OE 交OE 的延长线于G ，可得四边形BGEF 是矩形，根据矩形的对边相等可得EF=BG ，BF=GE ，根据正方形的对角线相等且互相垂直平分可得OA=OB ，∠AOB=90°，再根据同角的余角相等求出∠AOE=∠OBG ，然后利用“角角边”证明△AOE 和△OBG 全等，根据全等三角形对应边相等可得OG=AE ，OE=BG ，再根据AF-EF=AE ，整理即可得证；选择图3同理可证． 解：（1）证明：如图，过点B 作BG ⊥OE 于G ， 则四边形BGEF 是矩形， ∴EF=BG ，BF=GE ，在正方形ABCD 中，OA=OB ，∠AOB=90°， ∵BG ⊥OE ，∴∠OBG+∠BOE=90°， 60又∵∠AOE+∠BOE=90°， ∴∠AOE=∠OBG ，∵在△AOE 和△OBG 中，90AOE OBG AEO OGB OA OB ∠=∠⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩， ∴△AOE ≌△OBG （AAS ）， ∴OG=AE ，OE=BG ，∵AF-EF=AE ，EF=BG=OE ，AE=OG=OE-GE=OE-BF ， ∴AF-OE=OE-BF ， ∴AF+BF=2OE ；（2）图2结论：AF-BF=2OE ， 图3结论：AF-BF=2OE ．对图2证明：过点B 作BG ⊥OE 交OE 的延长线于G ， 则四边形BGEF 是矩形， ∴EF=BG ，BF=GE ，在正方形ABCD 中，OA=OB ，∠AOB=90°， ∵BG ⊥OE ，∴∠OBG+∠BOE=90°， 又∵∠AOE+∠BOE=90°， ∴∠AOE=∠OBG ，∵在△AOE 和△OBG 中，90AOE OBG AEO OGB OA OB ∠=∠⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩， ∴△AOE ≌△OBG （AAS ）， ∴OG=AE ，OE=BG ，∵AF-EF=AE ，EF=BG=OE ，AE=OG=OE+GE=OE+BF ， ∴AF-OE=OE+BF ， ∴AF-BF=2OE ；若选图3，其证明方法同上．点评：本题考查了正方形的性质，矩形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，同角的余角相等的性质，作辅助线构造出全等三角形与矩形是解题的关键，也是本题的难点．四、解答题（共5小题，满分55分）1（本小题10分）阅读理解：如图1，在四边形ABCD 的边AB 上任取一点E （点E 不与点A 、点B 重合），分别连接ED ，EC ，可以把四边形ABCD 分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把E 叫做四边形ABCD 的边AB 上的相似点；如果这三个三角形都相似，我们就把E 叫做四边形ABCD 的边AB 上的强相似点．解决问题：（1）如图1，∠A=∠B=∠DEC=55°，试判断点E 是否是四边形ABCD 的边AB 上的相似点，并说明理由； （2）如图2，在矩形ABCD 中，AB=5，BC=2，且A ，B ，C ，D 四点均在正方形网格（网格中每个小正方形的边长为1）的格点（即每个小正方形的顶点）上，试在图2中画出矩形ABCD 的边AB 上的一个强相似点E ； 拓展探究：（3）如图3，将矩形ABCD 沿CM 折叠，使点D 落在AB 边上的点E 处．若点E 恰好是四边形ABCM 的边AB 上的一个强相似点，试探究AB 和BC 的数量关系．（3）利用折叠找出图中相等的线段和相等的角；由相似找出图中相等的角；可知30=∠BCE ，由直角三角形的性质可得EC BE 21=,而AB CD EC ==,所以AB BE 21=，由33tan ==∠BC BE BCE 可得332BCAB试题解析：（2）作图如下：考点：1、相似三角形的判定.2、利用直径所对的圆周角是直角找符合条件的点.3、三角函数.2.（7分）如图，⊙O是△ACD的外接圆，AB是直径，过点D作直线DE∥AB，过点B作直线BE∥AD，两直线交于点E，如果∠ACD=45°，⊙O的半径是4cm（1）请判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）求图中阴影部分的面积（结果用π表示）．-π.【答案】（1）相切，理由见解析；（2）244【解析】考点：1.圆周角定理；2.等腰直角三角形的判定和性质；3.平行的性质；4.切线的判定；5.平行四边形的判定和性质；6.扇形面积的计算；7.转换思想的应用.考点：1.动点问题；2. 切线的性质；3.相似三角形的判定和性质；4.勾股定理；5.垂径定理；6.三角形的面积；7.分类思想的应用.3．（本小题满分9分）已知：如图，O 为平面直角坐标系的原点，半径为1的B 经过点O ，且与x y ，轴分交于点A C ，，点A 的坐标为()30-，，AC 的延长线与B 的切线OD 交于点D ．（1）求OC 的长和CAO ∠的度数；（2）求过D 点的反比例函数的表达式．3．解：（1）90AOC =∠，AC ∴是B 的直径，2AC ∴= ······················· 1分 又点A 的坐标为(30)-，，3OA ∴=22222(3)1OC AC OA ∴=-=-= ··················· 2分1sin 2OC CAO AC ∴==∠，30CAO ∴=∠ ·················· 3分 （2）如图，连接OB ，过点D 作DE x ⊥轴于点E ··············· 4分 OD 为B 的切线，OB OD ∴⊥，90BOD ∴=∠ ······················· 5分AB OB =，30AOB OAB ∴==∠∠，3090120AOD AOB BOD ∴=+=+=∠∠∠，在AOD △中，1801203030ODA OAD =--==∠∠3OD OA ∴== ····························· 6分在Rt DOE △中，18012060DOE =-=∠13cos 6022OE OD OD ∴===，3sin 602ED OD == ∴点D 的坐标为3322⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭， ·························· 7分 设过D 点的反比例函数的表达式为k yx= A B C D E O y x3333224k ∴=⨯= ···························· 8分 334y x ∴=································ 9分 4．（本小题满分9分）已知：如图，在平面直角坐标系中，ABC △是直角三角形，90ACB ∠=，点A C ，的坐标分别为(30)A -，，(10)C ，，3tan 4BAC ∠=． （1）求过点A B ，的直线的函数表达式；（2）在x 轴上找一点D ，连接DB ，使得ADB △与ABC △相似（不包括全等），并求点D 的坐标；（3）在（2）的条件下，如P Q ，分别是AB 和AD 上的动点，连接PQ ，设AP DQ m ==，问是否存在这样的m 使得APQ △与ADB △相似，如存在，请求出m 的值；如不存在，请说明理由．4．解：（1）点(30)A -，，(10)C ，4AC ∴=，3tan 434BC BAC AC =⨯=⨯=∠，B 点坐标为(13)， ········ 1分 设过点A B ，的直线的函数表达式为y kx b =+，由0(3)3k b k b=⨯-+⎧⎨=+⎩ 得34k =，94b = ···················· 2分 ∴直线AB 的函数表达式为3944y x =+···················· 3分 （2）如图1，过点B 作BD AB ⊥，交x 轴于点D ， 在Rt ABC △和Rt ADB △中，BAC DAB =∠∠ Rt Rt ABC ADB ∴△∽△，D ∴点为所求 ················· 4分又4tan tan 3ADB ABC ==∠∠， 49tan 334CD BC ADB ∴=÷=÷=∠ ····················· 5分 134OD OC CD ∴=+=，1304D ⎛⎫∴ ⎪⎝⎭， ···················· 6分 （3）这样的m 存在 ···························· 7分A B C D QO y x P在Rt ABC △中，由勾股定理得5AB =如图1，当PQ BD ∥时，APQ ABD △∽△ 则133413534m m +-=+，解得259m = ········ 8分 如图2，当PQ AD ⊥时，APQ ADB △∽△ 则133413534m m +-=+，解得12536m = ···················· 9分5.（10分）如图所示，抛物线223y x x =-++与x 轴交于A 、B 两点，直线BD 的函数表达式为333y x =-+，抛物线的对称轴l 与直线BD 交于点C 、与x 轴交于点E ．⑴求A 、B 、C 三个点的坐标．⑵点P 为线段AB 上的一个动点（与点A 、点B 不重合），以点A 为圆心、以AP 为半径的圆弧与线段AC 交于点M ，以点B 为圆心、以BP 为半径的圆弧与线段BC 交于点N ，分别连接AN 、BM 、MN ．①求证：AN =BM ．②在点P 运动的过程中，四边形AMNB 的面积有最大值还是有最小值？并求出该最大值或最小值.5.解：⑴令2230x x -++=，解得：121,3x x =-=，∴A (－1，0)，B (3，0) ······· 2分∵223y x x =-++=2(1)4x --+，∴抛物线的对称轴为直线x =1，将x =1代入333y x =-+，得y =23，∴C （1，23）. ········ 3分⑵①在Rt △ACE 中，tan ∠CAE =3CE AE=， ∴∠CAE =60º，由抛物线的对称性可知l 是线段AB 的垂直平分线，∴AC=BC ，∴△ABC 为等边三角形， ················· 4分∴AB = BC =AC = 4，∠ABC=∠ACB = 60º，又∵AM=AP ，BN=BP ，∴BN = CM ，A B C D Q O y x P∴△ABN ≌△BCM ，∴AN =BM . ························ 5分 ②四边形AMNB 的面积有最小值． ············· 6分 设AP=m ，四边形AMNB 的面积为S ，由①可知AB = BC= 4，BN = CM=BP ，S △ABC =34×42=43， ∴CM=BN= BP=4－m ，CN=m ，过M 作MF ⊥BC ,垂足为F , 则MF =MC •sin60º=3(4)2m -， ∴S △CMN =12CN MF =12m •3(4)2m -=2334m m -+， ······· 7分 ∴S =S △ABC －S △CMN =43－（2334m m -+） ·················· 8分 =23(2)334m -+ ····················· 9分初中数学试卷鼎尚图文**整理制作。
