3.2 代数式及单项式 教学案

教学目标：1、了解代数式、单项式、单项式的系数和次数，多项式，多项式的次数，整式的概念。

2、能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示。

3、在探索现实世界数量关系的过程中，建立符号意识，初步体会数学中抽象概括的思维。

教学重点：代数式、单项式、单项式的系数和次数，多项式，多项式的次数，整式的概念 教学难点：体会数学中抽象概括的思维教学过程： 一、课前学习________________两种食品各一袋共每袋a 元 每袋b 元35kga每位旅客可免费携带20kg 行李，超重部分每千克按票价rm Rm 在左图的环行花坛铺草坪，需要草皮多少平方米？一个长方形的长是宽的2倍，这个长方形的 长是多少？面积是多少？ ________________ 小明的爸爸携带了35kg 的行李乘飞机，他的机票价s※ 像a+b,2a, 15×1.5%m ，ΠR+Πr,— , abc 等式子都是代数式。

t注意：（1）单独一个数或字母也是代数式。

（2）代数式中不含“等号”或“不等号”。

二、自主探究例1、（1）某超市8月份营业额为m 万元，9月份营业额比8月份增加了1/4,该超市9月份营业额为多少元?(2)如右图,直角三角形3边的长分别为a cm 、b cm 、5 cm,它的面积是多少？斜边上的高是多少？三、自学例题例 1 林老师用分期付款的方法购买汽车：首期付款a 元，以后每月付款1500元，直至付清欠款。

x 月后，林老师共付款多少元？5解：（1）该超市9月份营业额为—m 万元；4 1 ab（2）该直角三角形的面积是 —ab cm 2,斜边上的高是— cm;2 5(3) 林老师共付款（b a注意点：(1)在代数式中出现的乘号，通常简写作“·”或省略不写，如a×b应写作“a·b”或“ab”数字与字母相乘时，数字应写在字母前，如x×10应写作“10·x”或“10x”；2 5 5带分数与字母相乘，如a×1—应写作“—·a”或“—a”；3 3 3数字与数字相乘，一般仍用“×”号。

苏科版数学七年级上册3.2 代数式教教学设计一. 教材分析苏科版数学七年级上册3.2代数式是学生在掌握了有理数、方程等基础知识后的进一步学习。

本节内容主要是让学生了解代数式的概念，学会用代数式表示数和几何量，并掌握代数式的基本运算。

教材通过丰富的实例，引导学生逐步理解和掌握代数式，从而为后续的方程、不等式等知识的学习打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数的概念、运算有一定的了解。

但代数式作为一种抽象的表达方式，对学生来说还是一个新的概念。

因此，在教学过程中，教师需要从学生的实际出发，通过生动、直观的实例，让学生感受代数式的实际意义，从而激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。

三. 教学目标1.了解代数式的概念，能正确地书写代数式。

2.掌握代数式的基本运算。

3.能运用代数式表示数和几何量，解决实际问题。

4.培养学生的抽象思维能力，提高学生的数学素养。

四. 教学重难点1.代数式的概念及其表示方法。

2.代数式的基本运算。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，让学生感受代数式的实际意义，提高学生的学习兴趣。

2.合作学习法：引导学生分组讨论，共同探究代数式的问题，培养学生的团队协作能力。

3.练习法：通过大量的练习，让学生巩固代数式的知识和运算技能。

六. 教学准备1.教学课件：制作生动、直观的课件，帮助学生理解和掌握代数式。

2.实例素材：准备一些生活、几何等方面的实例，用于引导学生学习代数式。

3.练习题：准备一些代数式的练习题，用于巩固学生的知识和技能。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活中的实例，如“某商店举行打折活动，原价为100元，打8折后的价格是多少？”让学生感受代数式的实际意义，引出本节内容。

2.呈现（10分钟）讲解代数式的概念，让学生了解代数式的定义、表示方法以及基本性质。

通过PPT展示代数式的各种形式，如整式、分式等，让学生对代数式有更直观的认识。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，共同探究代数式的基本运算。

冀教版七年级数学上册教学设计 3.2代数式一. 教材分析冀教版七年级数学上册第三单元代数式是学生继小学数学学习之后，第一次系统接触代数知识。

这一部分内容是后续学习方程、不等式等知识的基础，对于学生掌握数学的基本概念和逻辑思维能力具有重要意义。

本节课的教学内容主要包括代数式的概念、代数式的运算以及代数式的应用。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于简单的一元一次方程和几何图形的认识有一定的了解。

但是，对于代数式的概念和运算规则，大部分学生可能较为陌生。

因此，在教学过程中，需要注重对学生基础知识的巩固，并通过生动的例子和实际应用，激发学生的学习兴趣，提高学生的理解能力。

三. 教学目标1.理解代数式的概念，掌握代数式的基本运算规则。

2.能够运用代数式解决实际问题，提高学生的应用能力。

3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。

四. 教学重难点1.代数式的概念及其应用。

2.代数式的运算规则。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过设置富有启发性的问题，引导学生主动探究代数式的概念和运算规则；通过具体的案例，让学生了解代数式在实际问题中的应用；通过小组合作学习，激发学生的学习兴趣，提高学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学案例和实际问题，用于引导学生运用代数式解决实际问题。

2.准备PPT课件，用于辅助教学。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过设置一个问题：“小明今年12岁，小红比小明大3岁，请问小红今年几岁？”引导学生思考如何用数学语言来表示这个问题。

从而引出代数式的概念。

2.呈现（10分钟）通过PPT课件，介绍代数式的概念，并举例说明。

同时，讲解代数式的运算规则，包括加减乘除以及指数运算。

3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，运用代数式解决实际问题。

教师巡回指导，解答学生疑问。

4.巩固（10分钟）针对学生在操练过程中遇到的问题，进行讲解和巩固。

苏科版数学七年级上册《3.2 代数式》教学设计6一. 教材分析《3.2 代数式》是苏科版数学七年级上册的一个重要章节，本节内容主要介绍了代数式的概念、分类和简单运算。

通过本节课的学习，学生能够理解代数式的基本含义，掌握代数式的基本运算方法，为后续的方程和不等式学习打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数的基础知识，具备一定的逻辑思维能力。

但是，对于代数式的理解和运用还比较陌生，需要通过本节课的学习，逐步建立起代数式的概念框架，掌握代数式的基本运算技巧。

三. 教学目标1.了解代数式的概念，能够正确书写代数式。

2.掌握代数式的基本运算方法，能够进行简单的代数式运算。

3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.代数式的概念及其分类。

2.代数式的基本运算方法。

五. 教学方法采用情境教学法、探究教学法和小组合作学习法。

通过设置情境，引导学生主动探究代数式的含义和运算方法，培养学生的问题解决能力。

同时，小组合作学习，让学生在讨论和交流中，巩固所学知识。

六. 教学准备1.PPT课件。

2.练习题。

3.教学黑板。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件，展示一些实际问题，引导学生用代数式表示这些问题。

例如，小华买了3个苹果和2个香蕉，苹果的单价是2元，香蕉的单价是3元，小华一共花了多少钱？让学生尝试用代数式表示这个问题，从而引出代数式的概念。

2.呈现（10分钟）通过PPT课件，介绍代数式的概念、分类和基本运算。

让学生初步了解代数式的基本知识，为接下来的操练打下基础。

3.操练（15分钟）让学生进行代数式的基本运算练习。

例如，求解下列代数式：（1）(3x - 2y + 5)（2）(4(a + b) - 3(a - b))（3）(x^2 + 3x - 4)引导学生运用所学知识，解决实际问题。

4.巩固（10分钟）让学生完成一些关于代数式的练习题，巩固所学知识。

例如，判断下列代数式是否正确，并说明理由：（1）(2(a + b) = a + 2b)（2）(3x^2 - 2x + 1 = 2x^2 + 3x - 1)（3）(ab + 3a - 4b)5.拓展（10分钟）让学生运用所学知识，解决一些实际问题。

代数式【教学目标】(1) 了解单项式，单项式的系数和次数、多项式、多项式的项、多项式的次数、整式的概念。

（2） 能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义。

（3） 通过具体例子感受同一个代数式可以用不同的实际意义，初步感悟模型思想。

【教学重点】了解单项式、多项式的概念以及单项式和多项式的联系和区别【教学难点】代数式所表示的实际意义。

【教学过程】一、创设情境，导入新课1．观察：30a 、 9b 、5s 、0．8a 、abc 、…．你发现了什么？它们有什么共同的特征？ （1）单项式定义： ．单独一个数或一个字母也是单项式．（2）单项式的系数： ．（3）单项式中的次数： ．2、问题．①薯片每袋a 元， 9折优惠，虾条每袋b 元，8折优惠，两种食品各买一袋共需几元？ ②一个长方形的宽是a m ，长是宽的2倍，这个长方形的长是多少？周长是多少？ ③环形花坛铺草坪，大圆半径为Rm ，小圆半径为rm ，需要草皮多少平方米？ 叫做多项式．次数最高项的次数叫做这个多项式的次数． 统称整式．【问题探究】 问题1．判断下列说法是否正确？为什么？（1）0、b 、x1都是整式． （ ） （2）单项式a 没有系数． （ ）（3）没有加减运算的代数式是单项式． （ ）（4）x 2—2xy —y 2是由x 2、—2xy 、—y 2三项组成． （ ）问题2．在3a+4，b a 38-，0，a 1，)1(532+x ，32y x -，0．1，1+a b ，221x x +中， 单项式有： ．分别说出他们的系数和次数． 多项式有： ．不是整式的有： ．【问题评价】1．下列各组单项式中，次数相同的是（ ）．A ．3ab 与-42xyB ．3π与aC ．2231y x -与xy D ．3a 与2xy 2．某校阶梯教室第一排有m 个座位，后面每排比前一排多2个座位，则第n 排的座位数是 ．3．若n 为正整数，①中间一个数为n 的三个连续整数为 ；②与2n+1相邻的奇数为 ；③最大的一个是2n+2的三个连续的偶数 ．4．某车间第一年的产值为a 万元，第二年的产值增加x%，第三年的产值又比第二年增加x%，则第三年的产值为 万元．5．观察下面九宫中的9个数之间的关系，如果用字母a 表示中间一个数，那么你能用含字母a 的式子来表示其余的8个数字．6．如右上图是某住宅的平面结构图（单位：米），房的主人计划将卧室以外的地面都铺上地砖．如果他选用地砖的价格为a 元/米2，则买砖至少需用____ _元．7．某项工程甲独做需a 天，乙独做需b 天，则甲、乙合做每天做_______________．8．学校组织学生到距离学校6km 的光明科技馆去参观，学生李明因事没能乘上学校的包车，于是准备在校门口乘出租车去光明科技馆，出租车收费标准如下：（1）若出租车行驶的里程为xkm （x ＞3），请用x 的代数式表示车费y 元；（2）李明身上仅有14元钱，够不够支付乘出租车到科技馆的车费？请说明理由．【教学反思】收费∕元。

课题：3.2 代数式（2）
【教学目标】
1、理解单项式，单项式的系数、次数，多项式，多项式的项、次数，整式的概念 2.能用代数式表示简单问题的数量关系 【教学重、难点】
重点：单项式的系数、次数，多项式的系数、次数 难点：能解释一些简单代数式的实际背景或几何背景 【教学过程】 一、 课前检测 1、列式
（3）c 的平方的14
7 倍 （8） 如果一个三位数它的个位上数字为x ，十位上数字为y ，百位上数
字为z ，表示这个三位数
2、在以上8个式子中， 是代数式 。

（填序号） 并且单独的一个数或一个字母是代数式吗？ （填“是”或“否”）
在第2题你认为的代数式中，你觉得 是单项式（填序号）
思考：你觉得 单独的一个数或者 一个字母 是单项式吗？ （填“是”或“否”）
二、 合作探究
活动一、判断下列代数式是不是单项式，如不是，说明理由，并请指出系数与次数。

（1）x+1 (2)x 1 (3)5
x (4)πr 2
(5)232b a - （6）abc
注意：1) 当单项式系数是1或－1时，1可以省略
2）当字母指数是1时省略，但计算单项式次数时要把1算入
活动二、多项式中 叫作它的次数，其中的每个单项式叫做多项式的一个项． 说出下列多项式是几次几项式：
x 3
22
y+2πxy-1， 22 r R ππ－ ，m+5 ，13x x 2＋－，b+a 在第一个多项式中，二次项系数是 ，常数项是 ，最高次项是 ____________________ ___统称整式
三、 当堂反馈
4、列代数式：小明上山花了a 小时，下山花了b 小时，求上下山的平均速度？
【教学反思】。

北师大版数学七年级上册3.2《代数式》教案一. 教材分析《北师大版数学七年级上册 3.2《代数式》》一课是在学生已经掌握了有理数、整式等知识的基础上进行学习的。

本节课的主要内容是让学生了解代数式的概念，学会用代数式表示简单的几何图形和物理量，同时让学生掌握代数式的运算方法。

二. 学情分析面对刚从小学升入初中的学生，他们对数学知识的掌握程度参差不齐。

有的学生已经具备了一定的代数基础，但也有部分学生对代数知识比较陌生。

因此，在教学过程中，教师需要关注全体学生，既要照顾到基础较好的学生，也要帮助基础薄弱的学生。

三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生了解代数式的概念，学会用代数式表示简单的几何图形和物理量，掌握代数式的运算方法。

2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流等环节，培养学生的数学思维能力和问题解决能力。

3.情感态度与价值观目标：让学生体验数学在实际生活中的运用，提高学生对数学的兴趣和自信心。

四. 教学重难点1.重点：代数式的概念及其表示方法。

2.难点：代数式的运算方法。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入代数式概念，让学生在实际情境中感受数学的魅力。

2.自主学习法：引导学生独立思考，自主探究，培养学生的学习能力。

3.合作交流法：学生进行小组讨论，分享学习心得，提高学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.准备相关的生活实例和图片，用于导入新课。

2.准备代数式的相关练习题，用于巩固和拓展环节。

3.准备课件，用于辅助教学。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例和图片，引导学生思考：如何用数学语言表示这些实例中的几何图形和物理量？从而引出代数式的概念。

2.呈现（10分钟）讲解代数式的定义，让学生了解代数式的组成和表示方法。

通过PPT 展示代数式的相关例子，让学生初步感知代数式的运用。

3.操练（10分钟）让学生独立完成一些代数式的基本运算题目，巩固所学的知识。

教师在这个过程中要注意引导学生思考，解答学生的疑问。

3.2《代数式》教学目标：1、了解代数式的概念，并在具体情境中，进一步理解字母表示数的意义。

2、能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感。

3、在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义。

教学重点：1、解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感。

2、在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义。

教学难点：解释一些简单代数式的实际背景或几何意义。

教学过程：一、引入： 复习上节课的内容二、学习代数式的概念像前面出现过的4＋3（x －1），x ＋x ＋（x －1），a ＋b ，ab ，2（m ＋n ）,ts ，a 3 ……等式子，都称它为代数式。

单独一个数或一个字母也是代数式。

注意：1、代数式是数字与字母用一些运算符号连结而成的。

2、单独一个数或一个字母也是代数式。

练习一1、判断下列各式哪是代数式： mn 31， 4x+（x －1）， 5， 2x+1=3， 31+-x y ， 0， b ， 2510=， x －1>4 2、用代数式表示① f 的11倍再加上2可以表示为______________② 数a 与它的18的和可以表示为_________ ③ 一个教室有2扇门和4扇窗户，n 个这样的教室共有___________扇门和_________扇窗户④ 产量由m 千克增长15％后，达到_________千克3、某班共有x 个学生，其中女生人数占45%，那么男生人数是_________（A ）x %45（B ）x %)451(-（C ）%45x （D ）%451-x 书写代数式时要注意以下几点： （1）代数式中出现的乘号，通常不写“×”，而用“∙”，或者省略不写。

如h a ⨯⨯21，写作h a ⋅⋅21，或者ah 21 （2）字母与数相乘时，如省略乘号，数字应写在字母的前面。

如21⨯a 写作a 21 。

（3）数与数相乘时，仍用“×”表示，不能用“∙”，以免与小数点“∙”混淆。

苏科版数学七年级上册3.2《代数式》教学设计一. 教材分析《代数式》是苏科版数学七年级上册第三章第二节的内容，本节课的主要内容是让学生了解代数式的概念，学会用代数式表示数量关系，并能够进行简单的运算。

教材通过引入实际问题，引导学生从几何、代数和三角等多个角度认识代数式，并在实际问题中运用代数式表示数量关系，从而培养学生的抽象思维能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学概念和运算规则有一定的了解。

但是，对于代数式的概念和表示方法可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题出发，逐步理解和掌握代数式的概念和表示方法。

三. 教学目标1.理解代数式的概念，能够用代数式表示数量关系。

2.掌握代数式的基本运算规则。

3.能够运用代数式解决实际问题。

四. 教学重难点1.代数式的概念和表示方法。

2.代数式的运算规则。

五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过引入实际问题，引导学生从多个角度认识代数式，并通过实际问题让学生练习代数式的表示和运算。

同时，采用小组合作的学习方式，让学生在讨论和交流中加深对代数式的理解。

六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于引导学生认识代数式。

2.准备代数式的运算练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过引入实际问题，让学生尝试用代数式表示数量关系。

例如，给出一个几何问题：在直角三角形中，已知斜边长度为8，一条直角边长度为3，求另一条直角边的长度。

让学生思考如何用代数式表示这个问题。

2.呈现（10分钟）在学生思考的基础上，教师给出代数式的表示方法，并解释代数式的概念。

代数式可以表示为字母和数字的组合，其中字母代表未知数或变量。

在这个问题中，我们可以用代数式表示另一条直角边的长度，例如设另一条直角边的长度为x，则代数式可以表示为x = √(8^2 - 3^2)。

3.操练（10分钟）让学生进行代数式的书写练习，教师给出几个实际问题，要求学生用代数式表示数量关系。