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名校真题 测试卷2 （几何篇一）时间：15分钟 满分5分 姓名_________ 测试成绩_________1 （06年清华附中考题）如图，在三角形ABC 中，，D 为BC 的中点，E 为AB 上的一点，且BE=13AB,已知四边形EDCA 的面积是35，求三角形ABC 的面积.2 （06年西城实验考题）四个完全一样的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方(如图)如果小正方形面积是1平方米，大正方形面积是5平方米，那麽直角三角形中，最短的直角边长度是______米.3 （05年101中学考题）一块三角形草坪前，工人王师傅正在用剪草机剪草坪．一看到小灵通，王师傅热情地招呼，说：“小灵通，听说你很会动脑筋，我也想问问你，这块草坪我把它分成东、西、南、北四部分(如图)．修剪西部、东部、南部各需10分钟，16分钟，20分钟．请你想一想修剪北部需要多少分钟？4 （05年三帆中学考题）右图中AB=3厘米，CD=12厘米，ED=8厘米，AF=7厘米.四边形ABDE的面积是平方厘米．5 (06年北大附中考题)三角形ABC中，C是直角，已知AC＝2，CD＝2,CB=3,AM=BM，那么三角形AMN（阴影部分）的面积为多少？【附答案】1 根据定理：ABCBED∆∆=3211⨯⨯=61，所以四边形ACDE的面积就是6-1=5份，这样三角形35÷5×6=42。
2 小正方形面积是1平方米，大正方形面积是5平方米，所以外边四个面积和是5-1=4，所以每个三角形的面积是1，这个图形是“玄形”，所以长直角边和短直角边差就是中间正方形的边长，所以求出短边长就是1。
3 如下所示：将北部分成两个三角形，并标上字母201016x yBACD FE那么有⎩⎨⎧++)16()10(yxS △ABG ：S △AGC ＝S △AGE ：S △GEC ＝BE ：EC ； S △BGA ：S △BGC ＝S △AGF ：S △GFC ＝AF ：FC ； S △AGC ：S △BCG ＝S △ADG ：S △DGB ＝AD ：DB ； 有时把这种比例关系称之为燕尾定理．4 四边形AFDC 的面积=三角形AFD+三角形ADC=（21×FD ×AF ）+（21×AC ×CD ）=21（FE+ED ）×AF+21 （AB+BC ）×CD= （21×FE ×AF+21×ED ×AF ）+（21×AB ×CD+21×BC ×CD ）。
（北师大版）北京市某重点中学小升初数学真题（含答案）(学而思小学奥数：袁东老师整理)班级 姓名 分数一、填空。
（每小题3分，共30分）1.在一道减法算式中，被减数、减数与差的和是360，差与减数的比是1∶9，被减数是（ ），减数是（ ）。
2.甲、乙两个合数互质，甲数大于乙数，它们的最小公倍数是280，甲数是（ ），乙数是（ ）。
3.在212、323、434、545 四个分数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。
4.甲、乙两个量杯内各盛有相同数量的水，从甲杯倒入乙杯20克后，甲杯水的重量相当于乙杯水的54，原来每杯有水（ ）克。
5.三角形的周长是46厘米，其内有一点p 到三条边的距离都是4厘米，这个三角形的面积是（ ）平方厘米。
6.六年级一、二两班人数相等。
一班男生人数是二班女生的31，二班男生人数是一班女生人数的41。
一班女生人数与二班女生人数的比是（ ）。
7.一根圆柱形木棒，沿它的底面直径从上到下切成若干份，然后以圆柱体的高做高拼成一个和它体积相等的近似长方体。
已知圆柱体木棒的侧面积是75.36平方厘米，拼成的长方体的宽是4厘米。
长方体的体积是（ ）立方厘米。
8.一块布长18.1米，宽1.6米，用这块布剪两条直角边分别为4分米和3分米的直角三角形小旗，最多能剪出（ ）面。
9.有四个牧场，第一个牧场到第二个牧场为1.5千米，第二个牧场到第三个牧场的距离为10千米，第三个牧场到第四个牧场的距离为4.4千米，第四个牧场到第一个牧场的距离为4.1千米。
那么从第一个牧场到第三个牧场的距离为（ ）千米。
10.圆环的内直径为5厘米，外直径为6厘米，将100个这样的圆环一个接一个环套环的连成一条锁链，那么这条锁链拉直后的长度为（ ）厘米（拉直后每个圆环的形状不变）。
二、判断，正确的画“√”，错误的画“×”。
（每小题3分，共6分）1.A 、B 、C 三个自然数，如果A 是C 的倍数 ，B 也是C 的倍数，那么C 一定是A 和B 的最大公约数。
2015年学而思排位赛暨小升初选拔（第一次）数学真卷（满分：120分时间：80分钟）一、判断题（每小题1分，共5分）1.用四舍五入法求得4.98的近似值是5.0（保留至十分位）.（）2.自然数可分为质数和合数两类.（）3.一个三角形的三条边长度分别是3，4，7.（）4.a的80%等于b的125%，那么:4:5a b .（）.（）5.掷一颗正常骰子时，掷出偶数的几率为12二、选择题（每小题1分，共5分）1.五百多年前的今天——1445年3 月1 日，佛罗伦萨画派艺术家桑德罗•波提切利诞生．他以画作《春》、《维纳斯的诞生》而声名大噪．将他的诞生日对应数字14450301，该数字可以读出（）个零A. 0B.1C. 2D. 32. 小青从家里走去学校，速度为30 米/分；放学回家走同一段路，速度为60米/分．那么小青走这段路时的平均速度是（）米/分．A. 40B. 45C. 48D. 503.一个三角形的三个内角角度之比为2:3:5，这是一个（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形4.一个圆柱与一个圆锥的底面半径之比是1: 2高之比是2:3，则体积之比为( )A.1:1B.1: 2C.1:3D.1:65.某款机器人用“＋”“－”符号分别表示向右、向左走．如向右走3步记为＋3 ”，向左走2步记为“ －2”．某天内，机器人的行走记录如下：＋3 －5 ＋4 －2 ＋3最终机器人的位置，在起点____方____步的地方．（）A.左，2B.左，3C.右，2D.右，3三、填空题（每小题2 分，共20 分）1.在自然数1~30 中，共有________个质数．2.下列数字序列中，缺失的数是________． 2、 5、 8、 ? 、 14、 173.24和36的公因数有________个．4.神奇动物园的猫咪馆中有正常猫（4 条腿）和三脚猫（3 条腿）．馆长数了数，共看到27个头，88条腿．那么三脚猫有________只．5.定义新运算：a ※b=2a +3b ，已知3※x =18，那么x =________．6.拉赫玛尼诺夫的《第二钢琴协奏曲》前八个小节如钟声般灰暗而沉重，其灵感源于现实听到的敲钟声．若从听到第一下钟声开始计时，到听到第八下钟声时结束，共持续56 秒．那么这个钟每隔________秒敲一次．7.当人体的上半身与下半身的长度之比满足0.618 : 1时，可以给人美的感觉，这个比例称为“黄金比例”，在绘画、摄影等领域经常使用．已知女生菲菲上半身长61.8厘米，下半身长95厘米．根据“黄金比例”可知，她最适合穿________厘米的高跟鞋． 8.将长度为50.1厘米的纸条卷成一个环，并将两端重叠部分黏合起来．已知纸环半径为7.5厘米， 那么重叠部分的长度是________厘米．（π取3.14）9.相传古代有神龟出于洛水，壳上刻有九宫图，称为《洛书》．其实，这正是小学数学中研究的三阶幻方．若将1~9 九个数字各一个填入下列方格中，使得横、纵、对角线方向的数字之和均相等．其中两数已填出，则？处填的数字是________．10.艾迪在某个三位数的最左边添上了一个数字1，得到一个新的四位数，且这个数是原数的9 倍．那么原来的三位数是________． 四、计算题（共34分）1.直接写出得数（每小题1分，共6分）（1）480%⨯=_______ （2）34.325-=_______ （3）93105÷=_______（4）2246+=________ （5）3333-÷+=______ （6）352730573⎛⎫-÷⨯= ⎪⎝⎭______2.解方程（每小题2分，共4分） （1）63:7x =（2）13102x x -=3.脱式计算与简便运算（每小题4分，共24分 写出详细计算过程）（1）12.5 1.25 48⨯⨯÷ （2）11713713⎛⎫+⨯⨯ ⎪⎝⎭4）2999999+（5）2222211111357919⨯⨯⨯⨯⨯L（6）201420151201320152014⨯-⨯+五、实际应用（共56 分）1.（5分）小宇每月都将50元零用钱按3:5: 2的比例分配在零食、购书和储蓄上．那么半年后，小宇可储蓄多少元？2.（5分）往一瓶浓度为30%的盐溶液里加入10 克盐，溶液浓度变为35%．这瓶盐溶液原来的重量是多少？3.（5分）小熊有一罐饼干，如果每天吃13 块，若干天后刚好吃完．若每天少吃2块，则可多吃4 天．那么这罐饼干有多少块？4.（5分）将棱长为4 厘米的正方体，放入长、宽、高分别为16、10、15 厘米的长方体水槽中，正方体完全浸没，水面高8 厘米．再把正方体从水中拿出来，此时水面高多少厘米？5.（8分）将直角边为4 的等腰直角三角形，与半径为4、圆心角为90的扇形如图叠放．则①与②的面积哪个更大？大多少？（π取3.14 ）6.（8分）某市目前每月用电收费标准如下表（1）．为适应居民用电习惯，同时鼓励环保用电，该市准备推行新的收费标准，如下表（2）用电范围150度以内（含150度）150~250度（含250度）250度以上表（1）梯度范围200度以内（含200度）200~300度（含300度）300度以上表（2）小伦担心自己在新标准下要多交电费，已知他家每月平均用电320度，请你帮他计算一下，他要缴纳的电费是增多了还是减少了？增多或减少了多少？7.（10分）将非零自然数1、2、3…2015 按照一定规律排成数表如下图：A列B列C列D列第1行 1 2 3第2行 6 5 4第3行7 8 9第4行12 11 10第5行13 14 15…………….（1）2015 排在第几行第几列？请计算说明．（2）B列的前40个数字之和是多少？8、（10分）如图（a）所示，一款弹珠台长90 厘米，宽40 厘米．在某个时刻，左上角点A处有一颗弹珠以50厘米/秒的速度发射出来，当弹珠碰到弹珠台的边BC、AD时会反弹，且速度降为原来的50%．经过两次反弹后，弹珠到达右下角的球洞C点．已知弹珠与碰撞反弹点E、F均为长边的三等分点．（1）弹珠从A运动至C，共用多长时间？（2）在同一时刻，有另一颗弹珠从AB的中点M向球洞N发射，N是CD上的中点，如图（b）所示．这颗弹珠若以“合适的速度”发射，则可击中第一颗弹珠．请你求出“合适的速度”的所有可能值.（提示：根据比例模型可以得知AP EP=，12MP BE=）。
2016年秋季学而思六年级集训队选拔考试暨小 升初选拔数学真题 一、A 组填空题1.计算：=+⨯⨯+⨯2110604.14-51848.28586.57 。
2.观察下列数表的规律：2 4 612 10 814 16 18......2016在第 行第 列。
3.某楼住着4个女孩和2个男孩，他们的年龄各不相同，最大的10岁，最小的4岁，最大的女孩比最小的男孩大4岁，最大的男孩比最小的女孩大4岁，那么这几个孩子当中最大的男孩 岁。
4.甲、乙两个小组共同完成一批生产任务，7天可以完成。
实际上共同工作5天后，甲组及乙组51的人员调做其他工作，留下的乙组人员又见过6天完成全部任务。
甲组单独完成这批任务需要花 天。
5.如图所示，图中共有 个等腰三角形（含等边三角形）。
二、B 组填空题 6.甲、乙两个粮库原来各存有整袋的粮食。
如果从甲库调90袋到乙库，则乙库存粮是甲库的2倍；如果从乙库调若干袋到甲库，则甲库存粮是乙库的6倍。
那么甲库原来最少存粮 袋。
7.如图，肥罗家的吊灯底座已经固定，它由9个次奥正三角形组成，每个小正三角形中各有一盏灯；已知这9盏灯中有2盏损坏且这2盏灯不相邻（相邻是指所在三角形有公共边），那么灯损坏的位置共有种情况。
8.黑板上一共写了10040个数字，包括2006个1,2007个2.2008个3,2009个4,2010个5，每次操作都擦去其中4个不同的数字并写上一个第5种数字（例如擦去1,2,3,4各一个，写上一个5；或者擦去2,3,4,5各一个，写上一个1......）。
如果经过有限次操作后，黑板上恰好剩下了两个数字，那么着两个数字的乘积是。
9.小舟以2米/秒的速度从A地出发若干分钟后，有一只小狗从A地出发去追他，当这只小狗出发2分钟后第二只小狗又从A地出发去追他，两只小狗的速度都是5米/秒，追到小舟后就立即返回，第一只小狗比第二只小狗早秒回到A地。
10.13579111315171921......依次写到第2016个数字，组成一个2016位数，那么此数除以9的余数是。
1. 1+2+3+...+10的和是______。
2. 5个苹果，平均分给3个小朋友，每人可以得到______个苹果。
3. 下列数中，质数有______（写出2个）。
4. 8的因数有______。
5. 100-50=______。
6. 下列数中，奇数有______。
7. 下列数中，偶数有______。
8. 20÷5=______。
9. 下列图形中，正方形有______个。
10. 下列图形中，长方形有______个。
二、选择题（每题2分，共10分）1. 下列数中，质数是（）。
A. 10B. 15C. 17D. 202. 下列图形中，平行四边形是（）。
A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 梯形3. 下列数中，偶数是（）。
A. 13B. 14C. 15D. 164. 下列运算中，正确的是（）。
A. 5+5=10B. 6-6=0C. 7×7=49D. 8÷8=15. 下列图形中，正方形有（）个。
A. 2B. 3C. 4D. 5三、判断题（每题2分，共10分）1. 1既是质数，又是合数。
（）2. 0是偶数。
（）3. 下列数中，质数有4个。
（）4. 下列图形中，长方形有2个。
（）5. 下列运算中，正确的是5×5=25。
（）四、应用题（每题5分，共15分）1. 小明有15个气球，他要把气球平均分给3个小朋友，每人可以得到多少个气球？2. 小红有8个苹果，她要把苹果平均分给2个小朋友，每人可以得到多少个苹果？3. 小华有20个铅笔，他要把铅笔平均分给4个同学，每人可以得到多少个铅笔？五、看图填空题（每题5分，共10分）1. 下列图形中，正方形有______个。
2. 下列图形中，长方形有______个。
答案：一、填空题：1. 552. 5/33. 2，3，5，74. 1，2，4，85. 506. 1，3，5，7，97. 2，4，6，8，108. 49. 210. 3二、选择题：1. C2. D3. B4. D5. C三、判断题：1. ×2. √3. √4. √5. √四、应用题：1. 每人可以得到5个气球。
名校真题 （数论篇）1 （05年人大附中考题）有____个四位数满足下列条件：它的各位数字都是奇数；它的各位数字互不相同；它的每个数字都能整除它本身。
2 （05年101中学考题）如果在一个两位数的两个数字之间添写一个零，那么所得的三位数是原来的数的9倍，问这个两位数 是＿＿。
3 （05年首师附中考题）211+2121202+2121212113131313212121505=＿＿。
4 （04年人大附中考题）甲、乙、丙代表互不相同的3个正整数，并且满足：甲×甲=乙+乙=丙×135．那么甲最小是____。
5 (02年人大附中考题)下列数不是八进制数的是( )A 、125B 、126C 、127D 、128【附答案】1 【解】：62 【解】：设原来数为ab ，这样后来的数为a0b,把数字展开我们可得：100a+b=9×(10a+b),所以我们可以知道5a=4b,所以a=4,b=5,所以原来的两位数为45。
3 【解】：周期性数字，每个数约分后为211+212+215+2113=14 【解】：题中要求丙与135的乘积为甲的平方数，而且是个偶数（乙+乙），这样我们分解135=5×3×3×3，所以丙最小应该是2×2×5×3，所以甲最小是：2×3×3×5=90。
5 【解】：八进制数是由除以8的余数得来的，不可能出现8，所以答案是D 。
小升初专项训练数论篇基本公式1）已知b|c,a|c,则[a,b]|c,特别地，若(a,b)=1,则有ab|c。
[讲解练习]：若3a75b能被72整除，问a=＿＿,b=＿＿.（迎春杯试题）2）已知c|ab，(b,c)=1,则c|a。
3）唯一分解定理：任何一个大于1的自然数n都可以写成质数的连乘积，即n= p11a× p22a×...×p k ak（#)其中p1<p2<...<pk为质数，a1,a2,....ak为自然数，并且这种表示是唯一的。
2016年秋季学而思五年级集训队选拔考试暨小升初选拔数学真卷（满分：150分 时间：100分钟）一、A 组填空题（每小题8分，共40分）1.计算=⨯+÷+÷⨯335.02)325.0725.1( 。
2.把105个苹果分给一些小朋友，不管怎么分，都要保证总有小朋友拿到不少于14个苹果，那么最多只能有 个小朋友。
3.（2016年秋季学而思）学校艺术团共有团员45人，其中有22名同学会弹钢琴，27名同学会拉小提琴，而两样都会的同学人数恰好是两样都不会的同学人数的3倍，，则至少会其中一样的同学有 名。
4.（2016年秋季学而思）甲现在的年龄是乙过去某一时刻年龄的2倍，那时甲正好是乙现在这样大，当乙到了甲现在年龄是，甲与乙年龄之和为63，那么现在甲、乙年龄分别为 岁、 岁。
5.如图，在5×5的方格中分别填入A 、B 、C 、D 、E 五个字母，使得每行、每列、每条对角线上的五个方格中都恰好有这五个字母各1个，则最后一行从左到右的5个字母依次是 。
二、B 组填空题（每小题10分，共50分）6.把从1到2015的奇数写成一个数串13579…20132015，它是一个 位数，这个数被9除的余数是 。
7.在下图中，E,F 是长方形ABCD 中的两个点，把他们分别与A 、B 、C 、D 连线后，分出若干个区域，图中标出其中一些区域的面积（单位：cm ），那么阴影三角形的面积是 2cm 。
8. 1―9分别填入下面算式的“□”中，使得等式成立，每个数字只允许用一次：（其中数字“2”、“6”已经给出）9.数一数，下图中一共有个三角形。
10.一种小型天平称备有1克、3克、5克、7克、9克五种砝码，为了能称出1克到91克的任意一种整数克重量，如果只允许在天平一端放砝码，那么最少准备砝码个。
三、C组填空题（每小题12分，共60分）11.从小到大排，可以表示成两个合数之和的第2016个数是。
12.将数字1―9不重复地填入下面的方框中使之否成一个九位数，且满足：1与2之间所有数字之和为6；2与3之间所有数字之和为14；3与4之间所有数字之和为38；4与5之间所有数字之和为9。
2015—2016年学而思小学四年级寒春统一入学测试题考生须知1．命题人：陈越；审稿人：周向磊．2．共15题，40分钟，独立完成，错解漏解均不得分．3．本测试题只针对基础班、提高班和尖子班的报班；对0~3题：不建议报班；对4~7题：基础班；对8~12题：提高班；对13~15题：尖子班．1.计算：10231⨯=▲．2.计算：0.854⨯⨯=▲．3.下图中一共有▲个三角形．4.若4a表示a a a a⨯⨯⨯，那么43=▲．5.如图，有一个八边形的广场，现在有50个志愿者分成八个小组集合，第一个志愿者安排在A点，第二个安排在B点，按照顺时针方向依次安排，……第8个志愿者安排在H点，第9个安排在A点，那么最后一个志愿者安排在▲点．6.如图，每一个小正方形的面积是16平方厘米，6个小正方形拼出的长方形周长是▲厘米．7.在一次考试中5位同学的平均分是92分，除小明外，其他4名同学的平均分是91分，那么小明的成绩是▲分．8.小磊买2斤苹果和3斤香蕉花了31元，如果买2斤苹果和4斤香蕉则需要花36元，那么买1斤苹果需要花▲元．9.规定：&3a b a b=+，例如4&643622=+⨯=，那么5&2=▲．10.一个长方形的长是8厘米，宽是6厘米，把它分成两个一样的小长方形，这两个小长方形的周长和最大是▲厘米．11.用1、2、5、8能组成▲个没有重复数字的两位偶数．12.有4位新同学他们要互相认识，每两人之间握手一次，那么他们一共握手▲次．13.小琴每分钟能跑80米，那么她跑2000米需要花▲分．14.如图，阴影部分的面积是5平方厘米，最大的六边形的面积是▲平方厘米．15.一个环形跑道一周的长度是400米，甲、乙两人同时从起点顺时针跑，如果甲每分钟跑40米，乙每分钟跑60米，开始后▲分钟乙第一次追上甲．请务必将答案填入下表内题号 1 2 3 4 5答案 3162 16 10 81 B题号 6 7 8 9 10答案 40 96 8 11 44题号 11 12 13 14 15答案 6 6 25 30 20HGF EDCBA第1页共2页第2页共2页。
一、选择题（每题2分，共20分）1. 小明家住在5楼，他每上一层楼要上4个台阶，从1楼到5楼他一共要走多少个台阶？A. 20个B. 24个C. 28个D. 32个2. 小红有12个苹果，小刚有15个苹果，他们一共有多少个苹果？A. 27个B. 28个C. 29个D. 30个3. 一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，它的周长是多少厘米？A. 12厘米B. 16厘米C. 24厘米D. 32厘米4. 小明骑自行车从家到学校用了15分钟，如果他的速度不变，那么他骑自行车从学校到家需要多少分钟？A. 10分钟B. 12分钟C. 14分钟D. 15分钟5. 小华有3支铅笔，小刚有5支铅笔，他们一共有多少支铅笔？B. 9支C. 10支D. 11支6. 一个正方形的边长是6厘米，它的面积是多少平方厘米？A. 18平方厘米B. 36平方厘米C. 54平方厘米D. 72平方厘米7. 小明和小红一共买了8个苹果，小明买了4个，那么小红买了多少个苹果？A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个8. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，它的周长是多少厘米？A. 15厘米B. 20厘米C. 25厘米D. 30厘米9. 小明有20个乒乓球，他给了小刚一些乒乓球后还剩10个，那么小明给了小刚多少个乒乓球？A. 5个B. 10个C. 15个10. 一个圆形的半径是3厘米，它的面积是多少平方厘米？A. 9平方厘米B. 12平方厘米C. 15平方厘米D. 18平方厘米二、填空题（每题2分，共20分）11. 2个苹果和3个香蕉一共是______个水果。
12. 一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，它的面积是______平方厘米。
13. 小明骑自行车从家到学校用了15分钟，那么他骑自行车从学校到家需要______分钟。
14. 一个正方形的边长是6厘米，它的周长是______厘米。
15. 一个圆形的半径是3厘米，它的面积是______平方厘米。
《汇集精选真题》---数学小升初精选真题卷（一）含答案解析 全国通用姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、单选题（共10题；共20分）1.（2020·泉州）下面的时间最接近你的年龄的是（ ）。
A. 6000小时 B. 600周 C. 600月2.（2020·泉州）下面物体中，从上面看是，从右面看是的是（ ）。
A. B. C. D.3.（2020·泉州）把甲班人数的 18 调到乙班后，两班人数相等，原来乙班人数比甲班少（ ）。
A. 18 B. 112 C. 14 D. 1164.（2020·泉州）首饰的含金量用“12K”“18K”“24K”等来表示。
12K 表示含金量是50%，24K 表示含金量为100%。
那么，18K 表示的含金量是（ ）。
A. 65%B. 75%C. 80%D. 90%5.（2020·泉州）一个里面空着的长方体容器，从里面量长4分米，宽3分米，高2.5分米，将28升水倒入容器，结果是（ ）。
A. 水装不满B. 刚好装满C. 水会溢出 6.把3 13 ，π和3.14从大到小排列是（ ）。
A. 3 13 ＞π＞3.14 B. π＞3 13 ＞3.14 C. 3.14＞3 13 ＞π 7.5千克盐溶解在20千克水中，盐的质量占盐水的（ ）。
A. 45 B. 15 C. 14 8.下列等式中a 与b 成反比例的是（ ）。
A. 6×a =b11 B. 35a =78b C. 4×3a =b ÷69.一个圆柱，挖去一个最大的圆锥，成为一个容器，这个容器的体积是原来圆柱的（ ）。
A. 13 B. 23 C. 3310.（2020·西山）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是150.72dm3，圆柱的体积是（）。
A. 75.36dm3B. 150.72dm3C. 226.08dm3D. 301.44dm3二、判断题（共6题；共12分）11.（2020·泉州）周长相等的长方形、正方形、圆，它们的面积也相等。
学而思小升初选拔数学真卷(第一套)
一、判断题(对的打√,错的打×.,每小题1分,5小题,共5分)
1.两个不相等的质数一定互质. ( )
2.将一条绳子对折3次之后,然后从中剪1刀,会把这根绳子剪成9段. ( )
3.一个三角形的三个内角度数之比为4:7:3,则这是一个直角三角形. ( )
4.小强和大强两人分一堆糖果,两人分得的糖果数成反比例关系. ( )
5.肥罗比瘦罗胖20%,那么瘦罗比肥罗瘦25% ( )
二、选择题(每小题1分,5小题,共5分)
1.下列数字中,读出三个零的是( )
A. 10101000.1
B. 101100.01
C. 1010101.101
D. 100100.0101
2. 在右图”学而思培优”的标志中,共有( )个四边形.
A.5
B. 6
C. 7
D. 8
3.现在是北京时间16时,小强从镜子里看到挂在身后墙的4个钟表(如下图),
其中最接近16时的是( )
A. B. C. D
4.（学大教育小升初选拔一模）琦琦跳绳3次,平均每次跳156下,要想跳4次后达到”平均
每次跳160下”,他第4次要跳( )下. A. 164 B. 168 C. 172
D.176
5.下图是西米路小学学生最喜欢的动漫角色统计图,若该校有400名,沸羊羊学生,其中喜欢
美羊羊的人数比例被遮住了,那么喜欢乐羊羊的人数比喜欢美羊羊的学生多( )人.
A. 100
B. 80
C. 60
D.40
三、填空题(每小题2分,10小题,共20分)
1. 已知3a=4b,那么a: b= .(最简整数比)
喜羊羊25%
乐羊羊40%美羊羊
沸羊羊15%
第2题
2.下面左图是2016年4月的日历,将一个正方体纸盒的六个面展开,刚好盖住了日历中的6个数.右图是覆盖的结果.那么盖住5的面积和盖住 的面是原来正方体的一组对面.
3. 古希腊科学家毕达哥拉斯把下列图形中小球的数量称为三棱锥数.已知前四个三棱锥数是1,4,10,20.那么下一个三棱锥数是
4.在1:1000的学校平面图上,量得教学楼长8厘米,宽2.5厘米,教学楼占地 平方米.
5.x=72,y=126,那么x 和y 的最小公倍数是
6.含糖率25%的糖水100克,加入25克的糖,糖水的含糖率变为 %.
7. 把底面积是36平方厘米,高是5厘米的圆柱体零件削成最大的圆锥,削成的圆锥体积是 立方厘米.
8. ••=40317600049.02016
1
,这个循环小数点后第2016位的数字是
9.右图阴影部分很像佐助的风魔手里剑,其中正方形ABCD 的边长为1米,分别以A,B,C,D 为圆心,1米为半径作弧BE,弧CF, 弧DG, 弧AH,交AC 于E 和G,交BD 于F 和H.那么,图中阴影部分的面积是 平方米. (π取3.14) 10.在如图的加法竖式中,不同的汉字代表不同的数字,那么”综合测评”的最大值是
第 六 届 学 大 教 +综 合 测 评 2 0 1 6
20
1
4
10
四.计算题(34分)
1.直接写出得数(每小题1分,6小题,共6分) (1) =-
8
5
75.0 (2) ()=-÷008012 (3) 8.8+8.88= (4) 64⨯0.125= (5) =÷323 (6) =⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-16
3
25.249 2.解方程(每小题2分,共4分) (1) 22314+=
--
x x (2) 25
32:4x
=
3.简便运算(请写出解答过程.每小题4分,共24分) (1) 18851958.0÷-++ (2) 161075.625625.038
5
00÷+⨯+⨯+⨯ (3) 315351211151⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+ (4) ⎥⎦
⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛--⨯00402595385
(5) ⎪⎭⎫ ⎝⎛
+÷2015201620162016 (6)
7
62
652542432322212⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯
五.实际应用(第1-4题每题5分,第5-6题每题8分,第7-8题每题10分,
共56分)
1. 两根绳,第一根长64米,第二根长52米,剪去同样长后,第一根是第二根的4倍,求每根绳剪去的同样长度是几米?
2. 小晓的手机还有70%的电量,此时打电话给大晓,打了25分钟发现：此时剩下50%的电量.如果小晓用一部充满电的手机给大晓打电话,可以打多长时间?(如果全过程没有充电,且打电话的耗电速度不变)
3.某市自来水收费如下:用水不超过27立方米的部分每立方米2元;超过27立方米没有超过34立方米的部分每立方米收费3元;超过34立方米的部分每立方米4元.十一月小宇家共付水费99元,请问这个月他家用水多少立方米?
4. 如下图,四边形ABCD 和DEFG 都是正方形,其中正方形DEFG 的面积为49平方厘米,且甲三角形的面积比乙三角形的面积大14平方厘米,求正方形ABCD 的面积是多少平方厘米?
5.下图给出了一个立方体图形的主视图、左视图和俯视图,图中单位为厘米. (1) 这个立方体图形的表面积是多少平方厘米?(π取3.14) (2) 这个立方体图形的体积是多少立方厘米? (π取3.14)
6.甲、乙、丙三个人共同加工一批零件.如果甲、乙两个人合作,12小时可以完成;如果甲、丙两人合作,15小时可以完成;如果甲单独加工零件,20小时可以完成. (1) 如果甲、乙丙三个人共同加工这批零件,需要几个小时?
(2) 现在甲、乙丙三个人合作4小时后,甲有事离开了,乙、丙两个人合作了10小时后,乙也有事离开了,剩余的工作由丙一个人独自完成.整个工程的劳动报酬是2016元,那么丙应该分得多少元?
D
C B
G A F
E
H
甲
乙
2 俯视图
左视图
2 主视图
2
1
7.有一条马路ABCD,马路的长BC=30米,马路的宽AB=8米,猫(P 点)在马路的中间EF 上巡逻(距马路两边4米),速度是2秒米,猫能看到以自已为圆心,半径5米内的异常状态.当猫看到马路两边的顶点A 、B 、C 或D 时立刻返回(见左图). (1) 猫巡逻整条街道一次至少需要多少秒?
(2) 马路中间有一条小路MN,其中M 、N 分别为AD,BC 的中点,有一只老鼠要从这条小路过马路(见右图).当老鼠在小路MN 上的整个过程时,猫的视野看不到这条小路,算作一次成功过马路,老鼠成功过马路的速度最慢是多少米/秒?
(提示:根据勾股定理可得,直角三角形两直角边为a 和b ,斜边为2
2
2
,c b a c =+那么)
D
F P
C M 老鼠 N B E A
小路
E B A C
D
P
F 5米
8.将一个数进行如下反复四舍五入的气操作,从最低位开始,直到某次操作后,只剩最高位,且其他位数都是0为止,例如:1002.47 →1002.5→1003→1000,记为A(1002.47)=1000;A(6)=6,利用这种操作解决下列问题:
(1) 计算:A(201.6)= , A(1234.5)= (直接写出得数)
(2) 使得A(x)=20的整数x有多少个?
(3)将一个数直接从第二高位进行一次四舍五入的操作记为B操作,例如B(1487)=1000;B(6)=6.请问:
A(1)+A(2)+A(3)+…+A(999)+A(1000)和B(1)+B(2)+B(3)+ …+B(999)+B(1000)作比较,谁更大?大多少?
第一套：
一、1、√2、√3、√4、×5、×
二、1、D 2、D 3、A 4 、 C 5、B 三、1、4:3
2、20
3、35
4、2000
5、504
6、40
7、60
8、6
9、0.57 10、1769
四、1、直接写出得数
（1）0.125 （2）10 （3）17.68（4）8（5）4.5（6）0 2、解方程
（1）x=4 （2）x=150 3、简便计算：（1）
910（2）10（3）27（4）52（5）20162015（6）7
12
五、1、48米
2、125分钟
3、40
4、9
5、（1）22.84 （2）6.28
6、（1）10（2）672元
7、（1）3（2）
7
8 8、200,1000、10个、A 大，大4500。
