数学模型是用数学语言概括地或近似地描述现实世界事物的特

教师资格证考试《小学教育知识与能力》模拟真题练习卷一、单选题1．小林又一次偷拿水果摊上的水果，被老师叫到办公室。

老师批评他：“为什么总是拿别人的东西”。

小林低头回答“我也知道不对，就是有时忍不住。

”这说明小林缺乏A.道德认识教育B.道德情感教育C.道德意志教育D.道德行为教育答案：C解析：小林知道自己不应该拿别人的苹果，但忍不住去拿，说明他有基本的道德认知，但是意志品质比较薄弱，控制不住自己，所以应加强道德意志的锻炼，故选C。

2．通过讲述教育故事，体悟教育真谛的研究方法是（）。

A.实验研究B.行动研究C.叙事研究D.调查研究答案：C解析：题干描述的是教育叙事研究的内涵。

3．小红接到高考录取通知书已十多天了，仍然心情愉悦，往常觉得平淡的事也能让她很高兴，这种情绪状态属于（）。

A.激情B.心境C.热情D.应激答案：B解析：心境具有弥散性与长期性。

4．对“卢沟桥事变”等历史事件的学习属于（）。

A.规则学习B.概念学习C.符号学习D.命题学习答案：C解析：符号学习包括事实性知识的学习，即学习一组符号(语言或非语言)所表示的某一具体事实。

例如，历史课中历史事件和历史人物的学习，地理课中地形地貌和地理位置的学习，均属于事实性知识的学习。

5．（）是以教育目的为指导思想，以“学生守则”为基本依据，对学生一个学期内在学习、劳动、生活、品行等方面的小结与评价。

A.操行评定B.成绩评定C.道德评定D.素质评定答案：A解析：题干描述的是操行评定的内涵。

@##6．“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”体现的德育原则是（）A.知行统一原则B.因材施教原则C.集体教育和个别教育相结合原则D.疏导原则答案：A7．“月明星稀”现象属于()B.感觉对比C.感觉后效D.继时对比答案：B解析：月亮、星星同时出现，由于月亮光线要强于星星，所以只会注意到月亮，这是二者的对比效应。

8．“去其糟粕。

取其精华”的过程体现了教育对文化的（）功能。

A.保存B.传播C.选择D.更新答案：C解析：教育具有选择文化的作用，文化选择是对某种、某部分文化的吸收和舍弃。

乘法结构模型的建立陈柏松、莫晓琼2011版义务教育《数学课程标准》指出，在数学课程中，应当注重发展学生的数感、模型等数学思想。

其中建立数学模型思想显得特别重要。

数学模型是用数学语言概括地或近似地描述现实世界事物的特征、数量关系和空间形式的一种数学结构，它的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。

建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果并讨论结果的意义。

这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。

小学生的数学认知结构主要是加法结构和乘法结构，而乘法结构是在加法结构的基础上产生的高层次的数学认知结构，是最为重要的结构。

二年级上期采用集中教学表内乘法的方式编排，分两个单元教学1～９的“乘法口诀”。

在理解掌握“乘法口诀”的同时，理解乘法的意义。

因而，建立乘法结构模型显得尤为重要。

一、积累表象，感知“乘法”模型数学源于生活，又服务于生活，数学模型的建立就是培养学生应用模型来解决问题的能力。

如“表内乘法”模型构建的过程就是一个不断感知、积累的过程。

首先学习“2-6的乘法口诀”的算法，初步了解乘法的意义，学会能用找规律的方法算出几个相同加数的和，感知乘法口诀的来源及编制的方法；接着采取半扶半放的方式学习“7、8的乘法口诀”，进一步引导学生感知归纳法、演绎法更广的适用范围；最后学习“9的乘法口诀”，运用以前已有的思想和方法灵活解决相关的计算问题。

在此过程中，学生经历了观察、操作、实践等活动，充分体验了“表内乘法”的内涵，为形成“表内乘法”的模型奠定了坚实的基础。

二、参与研究，构建“乘法”模型学生的数学学习活动应当是一个主动、活泼的、生动和富有个性的过程。

因此，在教学时我们要善于引导学生自主探索、合作交流，对学习过程、学习材料、学习发现主动归纳、提升，力求建构出人人都能理解的数学模型。

“小学数学基本思想”解读刘玉和《数学课程标准》（2011版）在总体目标中明确指出：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验……”把“基本思想”作为“四基”之一，这就明确了数学思想在数学教学中的重要地位。

那么，什么是数学基本思想？数学“基本思想”蕴涵在教材的哪些内容之中？教学中怎样帮助学生获得“基本思想”呢？一、什么是数学基本思想？数学思想，是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中，经过思维活动而产生的结果。

数学思想是对数学事实与理论经过概括后产生的本质认识；基本数学思想则是体现或应该体现于基础数学中的具有奠基性、总结性和最广泛的数学思想，它们含有传统数学思想的精华和现代数学思想的基本特征，并且是历史地发展着的。

通过数学思想的培养，数学的能力才会有一个大幅度的提高。

掌握数学思想，就是掌握数学的精髓。

史宁中教授指出：基本数学思想不应当是个案的，而必须是一般的。

这大概需要满足两个条件：一是数学产生以及数学发展过程中所必须依赖的那些思想。

二是学习过数学的人所具有的思维特征。

这些特征表现在日常的生活之中。

这就可以归纳为三种基本思想，即抽象、推理和模型。

通过抽象，人们把外部世界与数学有关的东西抽象到数学内部，形成数学研究的对象，其思维特征是抽象能力强；通过推理，人们得到数学的命题和计算方法，促进数学内部的发展，其思维特征是逻辑能力强；通过模型，人们创造出具有表现力的数学语言，构建了数学与外部世界的桥梁，其思维特征是应用能力强。

1、什么是抽象抽象是在思维中抛开对象的非特有、非本质属性，从中抽取对象的特有属性或本质属性的方法。

数学中抽象主要包括两方面的内容：数量与数量关系的抽象，图形与图形关系的抽象。

通过抽象得到数学的基本概念，这些基本概念包括：数学研究对象的定义、刻画对象之间关系的术语和符号以及刻画对象之间关系的运算方法。

2023年教师资格之小学教育教学知识与能力练习题(一)及答案单选题（共60题）1、学习策略是学习者制订的学习计划，包括( )。

A.意识和能力B.规则和技能C.认知策略D.经验和方法【答案】 B2、形式训练说以（）为心理学基础。

A.基础心理学B.应用心理学C.官能心理学D.生理心理学【答案】 C3、“教育是与种族需要、种族生活相适应的、天性的，而不是获得的表现形式，教育既无需周密的考虑使它产生，也无需科学予以指导，它是扎根于本能的不可避免的行为。

”这种教育起源说属于（）。

A.神话起源说B.生物起源说C.心理起源说D.劳动起源说【答案】 B4、老师要注重培养学生正确的归因观，那么正确的归因观主要是归因于( )A.内部、稳定的因素B.内部、可控的因素C.内部、不可控的因素D.外部、可控的因素【答案】 B5、下列哪位科学家提出了原子论（）。

A.道尔顿B.阿佛伽C.盖·吕萨克D.波义耳罗【答案】 A6、按照加涅的学习层次分类的观点，学生将猫、狗、鼠等概括为动物的学习属于( )A.信号学习B.言语联结学习C.辨别学习D.概念学习【答案】 D7、班主任在班级管理中的领导影响力主要表现在两个方面：一是职权影响力，二是( )影响力。

A.年龄B.性别C.个性D.学术【答案】 C8、夸美纽斯曾说过：“过度的练习和过度需要记忆的功课，使人恶心。

”这句话表明教学应遵循()A.直观性原则B.量力性原则C.创新性原则D.主体性原则【答案】 B9、班级授课制的实施在我国始于（）。

A.唐代B.清末C.民国初期D.新中国成立【答案】 B10、有的小学生在学习英语字母“t”时，常常会发出汉语拼音“t”的音。

造成这种干扰现象的原因是()。

A.前摄抑制B.倒摄抑制C.消退抑制D.双向抑制【答案】 A11、一年一度的教师资格考试属于()考试。

A.绝对性评价B.相对性评价C.总结性评价D.诊断性评价【答案】 A12、在学习两条直线“垂直”这个概念时，教师经常变动直线相交成直角的方向和位置，以突出其关键特征，这属于（）。

小学数学教师应该具备的几点专业素养摘要：新课标指出：数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。

作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的思维和创新能力方面的不可替代的作用。

关键词：小学数学；专业素质中图分类号：G628.88 文献标识码：A 文章编号：1671-5691（2018）08-0142-02那作为小数数学教师应该具备哪些专业素养呢？一、数学知识数学知识是教师学科素养的基础。

作为小学数学教师既要熟悉小学数学内部的系统结构、知识之间的联系，以及小学数学知识的背景、地位、作用和蕴含的数学文化，也要精通小学数学基础理论知识。

我们看下面的案例：案例；（内容是年、月、日的教学场景）学生提问：为什么要把2月定为平月，不把1月或其他月定为平月呢？这一难题难住了讲课的教师，他一时语塞，但是老师的反应很快（虽然他不知道答案），他很快说：你提的问题很有价值，也很难，现在老师也不知道问题的答案，把这个问题留在课后自己去探究……可以看出，这位教师只是简单的上了教材的，年、月、日的内容，没有去了解有关年、月、日的一些扩展内容。

也许有很多教师都遇到过类似尴尬的现象……二、数学思想数学课程标准在总体目标中明确指出：“学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必须的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能”。

这一总体目标贯穿于小学和初中，这充分说明了数学思想方法的重要性。

那么在小学阶段有哪些数学思想方法呢？1、符号化思想：数学符号是数学的语言，数学是一个符号化的世界，数学作为人们进行表示、计算、推理和解决问题的工具。

符号在小学的应用主要有（阿拉伯数学0－9）中文数数学“﹢”、“﹣”、“×”、“÷”、平方、立方等；各种简便运算定律用字母表示，如：a+b=b+a 方程，数量关系，比如：时间、速度和路程，s=vt等等。

1.数学模型方法：数学模型是用数学语言模拟现实的模型，即把某种事物系统的主要特征、主要关系抽象出来，用数学语言概括的或近似的表述出来的一种数学结构。

数学模型是对客观事物的空间形式和数量关系的一个近似的反映。

按广义理解，一切数学概念、数学理论体系、数学公式、方程式和算法系统都可称为数学模型。

数学模型可以分为三类：概念型数学模型，方法型数学模型，结构型数学模型。

按狭义的理解，只有那些反映特定问题的数学结构才称为数学模型。

数学模型方法是利用数学模型解决问题的一般数学方法，简称MM方法。

基本步骤：（1）从现实原型中抽象概括出数学模型；（2）在数学模型上进行逻辑推理、论证或演算，求得数学问题的解；（3）从数学模型过渡到现实原型，即把研究的数学模型所得到的结论，返回到现实原型上去，便得到实际问题的解答。

2.分类方法：是根据对象的相同点和差一点将对象区分为不同种类的基本的逻辑方法，分类也叫划分。

数学中的分类是按照数学对象的相同点和差异点将数学对象区分为不同种类的一种思想方法。

分类以比较为基础，通过比较识别出数学对象之间的异同点，然后根据相同点把数学对象归并为较大的类，根据差异点将数学对象划分为较小的类，从而将数学对象区分为具有一定从属关系的等级系统。

分类具有三个要素：母项，即被划分的对象；子项，即划分后所得的类概念；根据，即划分的标准。

分类的原则是不重复、不遗漏、标准同一。

3、数形结合思想。

数形结合是一个数学思想方法，包含“以形助数”和“以数辅形”两个方面，其应用大致可以分为两种情形：或者是借助形的生动和直观性来阐明数之间的联系，即以形作为手段，数为目的，比如应用函数的图像来直观地说明函数的性质；或者是借助于数的精确性和规范严密性来阐明形的某些属性，即以数作为手段，形作为目的，如应用曲线的方程来精确地阐明曲线的几何性质。

恩格斯曾说过：“数学是研究现实世界的量的关系与空间形式的科学。

”数形结合就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数意义，又揭示其几何直观，使数量关的精确刻划与空间形式的直观形象巧妙、和谐地结合在一起，充分利用这种结合，寻找解题思路，使问题化难为易、化繁为简，从而得到解决。

在小学数学教学中如何培养学生的模型思想意识摘要：模型思想是教师培养小学生数学能力的重要助手，也是教师浅显易懂地传授教材内容的有效媒介，能够有效提高数学课堂的趣味性、直观性、规律性、高效性和科学性，让小学生亲身体验到借助模型思想解决现实问题的巧妙之处，激发小学生探究数学规律的积极性，有效培养小学生在数学认知过程中的自主意识、合作意识、探索意识、创新意识，实现小学生的全面发展，为社会培养出更多人才。

下面我谈谈自己在教学中的一些做法。

关键词：小学数学；教学；模型思想意识引言：伴随着新课程标准的推行，帮助学生建立模型思想就已经成为了现在小学数学教学的主要课题。

对比别的科目，学习数学比较枯燥，培养学生的模型思想就是个有效途径，它的生动形象特征有助于学生更好的明白并牢记相关的数学知识，有助于激发他们的学习数学的动力，从而可以为把数学这个主要科目学好提供了便利。

《义务教育数学课程标准》（2011年版）在课程内容部分中明确提出了“初步形成模型思想”，这是否可以理解为：在小学阶段，从课程标准的角度正式明确了模型思想的重要意义。

什么是数学模型思想呢？它是把数学理论同实际生活紧密联系，通过数学理论知识寻找他们连接纽带，让书本上的数学知识变为对应的数学模型，再用来处理实践生活中遇到的困难的思想。

我們该如何如何培养学生的模型思想呢？我认为要从两方面入手：一方面在教学中要注重渗透模型思想，另一方面要教学生如何建立模型。

一、在数学教学中如何渗透模型思想意识（一）利用教材渗透模型思想意识数学模型是用数学语言概括地或近似地描述现实世界事物的特征、数量关系和空间形式的一种数学结构。

从广义角度讲，数学的概念、定理、规律、法则、公式等都是数学模型。

在小学数学教材中，模型无处不在。

比如正比例和反比例就是一种数学模型，是刻画现实世界数量变化规律的数学模型。

教材中还有数的运算、运算定律、用字母表示公式等。

（二）创造教学情境，使学生认识模型思想意识知识来源于生活，数学思想作为知识的一种，同样以生活为来源，把数学的知识同现实生活联系起来，把学生的数学知识演变成现实的生活情境，并将其运用到课堂中来，这样可以减轻学生对内容抽象、复杂的数学知识的陌生和恐惧，同时在体验活动中将数学相关的模型思想渗透给学生，让学生能够在课堂中快乐、轻松地提高自己的数学能力。

重视小学数学建模铸造数学教学灵魂作者：张文萍来源：《新一代》2013年第08期摘要：数学的本质就是在不断的抽象、概括、模式化的过程中发展和丰富起来的。

数学学习只有深入到“模型”、“建模”的意义上，才算是真正的学习。

因此，我们应重视小学数学建模，铸造数学教学灵魂。

关键词：小学数学；课堂教学；建模中图分类号：G620 文献标识码：A 文章编号：1003-2851（2013）-08-0099-01数学模型是用数学语言概括地或近似地描述现实世界事物地特征，数量关系和空间形式的一种数学结构。

从广义讲，数学的概念，定理，规律，法则，公式，性质，数量关系式，图表，程序等都是数学模型。

从狭义上理解，数学模型指那些反映了特定问题或特定具体事物系统的数学关系结构，是相应系统中各变量及其相互关系的数学表达。

它具有一般化、典型化、和精确化的特点。

数学建模就是对实际问题进行抽象、简化，建立模型，求解模型，解释验证的过程，是一种数学思考方法。

一、数学模型在小学数学中的具体体现数学模型在小学数学中的应用虽简单但无处不在。

例如：数的表示（自然数列：0，1，2，….）；数的运算（a+b=c，c-a=b，c-b=a，c÷a=b，c÷b=a等）；方程（a+b=c等）；数量关系（时间、速度和路程：s=vt；数量、单价和总价：a=pn；正比例关系：y/x=k等）；用字母表示公式（三角形面积；S=1/2ah；平行四边形面积：S=ah；圆面积：S=πr2；长方体面积：V=abh等）。

二、模型思想在小学数学教学中的渗透（一）数概念模型每一个数概念就是一个数学模型。

自然数、分数、小数都是现实模型的抽象。

1.整数的直观模型：教材中提供多种模型帮助学生经历、感受建模过程，体会模型思想。

（1）有结构的实物（十个是一捆，十个一捆是一大捆，如此等等；（2）数位筒；（3）计数器（算盘），在这一阶段孩子对于数位的理解已经有抽象的成分在里面，并含有一定的位值思想；（4）数位表：在数位表上摆珠子，孩子理解数位表上的珠子的意义比上一个层次更加抽象；（5）半形象、半抽象的“数尺”、数轴、百数表。