小学数学中主要的数学模型-PPT精选文档

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数学模型—数学模型实例(小学数学课件)

A 103
B
63
C
34
总和 200
学生人数比例
103/200 63/200 34/200
20个代表的分配
比例分配的代表数
10.3 6.3 3.4 20
提出疑问：还能按照原来的方法公平分配吗？
情景变化，新的尝试
103 10.3 10
63
6.3
6
34
3.4 3 +
200
20
210
高维空间中的“四舍五入”。
难度升级，寻求方法
总结，例如：制定席位相对公平方案的原则是对谁“不公平”，也就是谁“吃亏”了，谁就应该得到下一席。
席位分配模型中，按比例分配法存在较大缺陷，惯例（最大剩余法）出现了悖论 , 最后提出 “相对不公平度”指标，在这个前提下得到的方法基本是公平的。
公说公有理婆说婆有理
数学建模
63
6.615 6+1
C
34
3.570
3
总和 200
21
21
C教学点要找校长评理了!学生看到“不公平”。
舍弃常规，建立指标
总结：解决这个问题必须舍弃所谓惯例，找到衡量公平分配席位的指标，并由此建
立新的分配方法。
讲解: 建立数量指标人数和席位都是整数就不会发生争议，但按比例分配通常会出现席位数不是整数，这时席位分配可能出现不公平。记P＝人数/席位，P的意义就是一个“代表”所代表的人数。P 的值较大（就是说，平均每个代表的人数越多），他这一方就“吃亏”，或者说对这一方不公平。以A教学点为例，教学点的固定人数，分配的席位（可变）。比如： A教学点只得1个席位，P＝103/1=103； A教学点只得2个席位，P＝103/2=51.5； A教学点只得3个席位，P＝103/3=34.33 ；……

小学数学新课标意义下的“数学模型”【精选文档】

小学数学新课标意义下的“数学模型"摘要：有效的问题情境是模型建立的关键，数学模型是一种基本的数学思想，是解决数学问题的有效形式,思维永远是由问题开始的，而创造潜能往往就在是排疑解难的过程中激发出来的。

本文将通过教学案例对有效情境问题与小学数学模型建立之间的关系进行研究. 关键词：问题情境创设；小学数学建模；新课标；能力培养引言小学数学《新课标》中强调“从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展."［1］这里第一次提到了“数学模型”的概念，也明确要求教师用数学建模的思想来指导教学，让学生亲身经历实际生活问题抽象成数学模型并进行应用的过程,本文就小学数学《新课标》中的“数学模型”做简要分析。

1.数学模型的定义及意义1.1数学模型的定义众所周知，课堂式教学是一个被问题情境贯穿始终的教学过程,学生在教师创设的情境下，经过教师有目的的引导,通过观察、分析，激发出求知的欲望，从而完成学生被动灌输知识到主动求知的一种转变，这样,学生就会自己主动去发现问题，提出问题，然后通过师生合作筛选问题，研究问题,最终解决问题，这不但利于培养学生的问题意识，更有利于学生学习能力的提高。

因此，精心创设真实的数学问题情境和有效的引导就显得十分重要，它是数学课本源目标得以实现的重要保证.［1]创设问题情境提出问题之后，下一步就要建立相应的数学模型已便解决问题。

那么什么是“数学模型"呢？徐利治先生在《数学方法论选讲》中指出：数学模型，一般是指利用正规的数学语言，符号或图形来描述的数学结构，反映特定的问题或具体事物之间的关系。

小学数学中的数学模型一般可以表现为概念、法则、公式、性质、数量关系等。

1。

2数学模型的意义新课程改革中提出明确要求，要培养学生的实践能力、创新精神、应用意识、解决问题的能力、体会数学思想方法,获得成功的、快乐的情感体验等。

《数学模型电子教案》课件

《数学模型电子教案》PPT课件第一章：数学模型概述1.1 数学模型的定义与分类1.2 数学模型的构建步骤1.3 数学模型在实际应用中的重要性1.4 数学模型与数学建模的区别与联系第二章：数学模型建立的基本方法2.1 直观建模法2.2 解析建模法2.3 统计建模法2.4 计算机模拟建模法第三章：线性方程组与线性规划模型3.1 线性方程组的求解方法3.2 线性规划的基本概念与方法3.3 线性规划模型的应用案例3.4 线性规划模型的求解算法第四章：微分方程与差分方程模型4.1 微分方程的基本概念与分类4.2 微分方程的求解方法4.3 差分方程的基本概念与分类4.4 差分方程的求解方法与应用第五章：概率论与统计模型5.1 概率论基本概念与随机变量5.2 概率分布与数学期望5.3 统计学基本概念与推断方法5.4 统计模型的应用案例第六章：最优化方法与应用6.1 无约束最优化问题6.2 约束最优化问题6.3 最优化方法的应用案例6.4 遗传算法与优化问题第七章：概率图与贝叶斯模型7.1 概率图的基本概念7.2 贝叶斯定理及其应用7.3 贝叶斯网络与推理方法7.4 贝叶斯模型在实际应用中的案例分析第八章：时间序列分析与预测模型8.1 时间序列的基本概念与分析方法8.2 自回归模型（AR）与移动平均模型（MA）8.3 自回归移动平均模型（ARMA）与自回归积分滑动平均模型（ARIMA）8.4 时间序列预测模型的应用案例第九章：排队论与网络流量模型9.1 排队论的基本概念与模型构建9.2 排队论在服务系统优化中的应用9.3 网络流量模型的基本概念与方法9.4 网络流量模型的应用案例第十章：随机过程与排队网络模型10.1 随机过程的基本概念与分类10.2 泊松过程与Poisson 排队网络10.3 马克威茨过程与随机最优控制10.4 排队网络模型的应用案例第十一章：生态学与种群动力学模型11.1 生态学中的基本概念11.2 种群动力学模型的构建11.3 差分方程在种群动力学中的应用11.4 种群动力学模型的案例分析第十二章：金融数学模型12.1 金融市场的基本概念12.2 金融数学模型概述12.3 定价模型与风险管理12.4 金融数学模型在实际应用中的案例分析第十三章：社会经济模型13.1 社会经济系统的基本特征13.2 经济数学模型的构建方法13.3 宏观经济模型与微观经济模型13.4 社会经济模型的应用案例第十四章：神经网络与深度学习模型14.1 人工神经网络的基本概念14.2 深度学习模型的构建与训练14.3 神经网络在数学建模中的应用案例14.4 当前神经网络与深度学习的发展趋势第十五章：数学模型在工程中的应用15.1 工程问题中的数学建模方法15.2 数学模型在结构工程中的应用15.3 数学模型在流体力学中的应用15.4 数学模型在其他工程领域中的应用案例重点和难点解析本《数学模型电子教案》PPT课件涵盖了数学模型概述、建模方法、线性方程组与线性规划、微分方程与差分方程、概率论与统计、最优化方法、概率图与贝叶斯模型、时间序列分析、排队论与网络流量模型、随机过程、生态学与种群动力学模型、金融数学模型、社会经济模型、神经网络与深度学习模型以及数学模型在工程中的应用等多个领域。

小学数学几何五大模型教师版

几何五大模型一、五大模型简介（1）等积变换模型1、等底等高的两个三角形面积相等；2、两个三角形高相等，面积之比等于底之比，如图①所示，S1：S2=a:b；3、两个三角形底相等，面积在之比等于高之比，如图②所示，S1：S2=a:b；4、在一组平行线之间的等积变形，如图③所示，S△ACD=S△BCD；反之，如果S△ACD=S△BCD，则可知直线AB平行于CD。

例、如图，三角形ABC的面积是24，D、E、F分别是BC、AC、AD的中点，求三角形DEF的面积。

（2）鸟头（共角）定理模型1、两个三角形中有一个角相等或互补，这两个三角形叫共角三角形；2、共角三角形的面积之比等于对应角(相等角或互补角)两夹边的乘积之比。

如图下图三角形ABC中，D、E分别是AB、AC上或AB、AC延长线上的点则有：S△ABC：S△ADE=（AB×AC）：（AD×AE）我们现在以互补为例来简单证明一下共角定理！如图连接BE，根据等积变化模型知，S△ADE：S△ABE=AD：AB、S△ABE：S△CBE=AE：CE，所以S△ABE：S△ABC=S△ABE：（S△ABE+S△CBE）=AE：AC，因此S△ADE：S△ABC=（S△ADE：S△ABE）×（S△ABE：S△ABC）=（AD：AB）×（AE：AC）。

例、如图在ΔABC中，D在BA的延长线上，E在AC上，且AB：AD=5:2，AE：EC=3:2，△ADE的面积为12平方厘米，求ΔABC的面积。

（3）蝴蝶模型1、梯形中比例关系(“梯形蝴蝶定理”)例、如图，梯形ABCD，AB与CD平行，对角线AC、BD交于点O，已知△AOB、△BOC 的面积分别为25平方厘米、35平方厘米，求梯形ABCD的面积。

2、任意四边形中的比例关系(“蝴蝶定理”)：例、如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，如果三角形ABD的面积等于三角形BCD面积的1/3，且AO=2、DO=3，求CO的长度是DO长度的几倍。

小学数学几何必考五大模型 ppt课件

典型例题
【例1】如图，正方形ABCD的边长为6，AE= 1.5，CF= 2．长方形EFGH的面积为
？
H
H
A
D
A
D
E
E
G
G
B FC
B FC
【解析】连接DE，DF，则长方形EFGH的面积是三角形DEF面积的二倍．三角形DEF的面积等于正方形的面积减去三个三角形的面积， ,所以长方形EFGH面积为33．
五、燕尾定理（共边定理、燕尾模型和风筝模型）
在三角形ABC中，AD，BE，CF相交于同一点O，那么
．
上述定理给出了一个新的转化面积比与线段比的手段，因为和的形状很象燕子的尾巴，所以这个定理被称为燕尾定理．该定理在许多几何题目中都有着广泛的运用，它的特殊性在于，它可以存在于任何一个三角形之中，为三角形中的三角形面积对应底边之间提供互相联系的途径.
证明：连接AG（我们通过△ABG把这两个长方形和正方形联系在一起）
∴ 正方形ABCD与长方形EFGB面积相等。长方形的宽=8 ×8÷10=6.4（厘米）
【例2】长方形ABCD的面积为36cm2，E 、F、G为各边中点，H为AD 边上任意一点，问阴影部分面积是多少？
【解析】解法一：寻找可利用的条件，连接BH ,HC ，如下图：
S1 S2
如右图
a
b
C
D
③夹在一组平行线之间的等积变形，如右图
；
反之，如果
，则可知直线平行于。
④等底等高的两个平行四边形面积相等(长方形和正方形可以看作特殊的平行四边形)；
⑤三角形面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半；
⑥两个平行四边形高相等，面积比等于它们的底之比；两个平行四边形底相等，面积比等于

五年级小学数学ppt课件

总结词
基础运算方法
02
03
04
详细描述
加法与减法是数学运算的基本方法，用于求和和求差。
运算规则
加法遵守交换律和结合律；减法遵守反交换律和结合律。
实际应用
加法和减法在日常生活中的应用广泛，如购物、计算时间等
。
乘法与除法
总结词
详细描述
运算规则
实际应用
乘法是加法的延伸，除法是减法的延伸
乘法是加法的延伸，可以理解为相同加数的和；除法是减法的延伸，可以理解为不断减去除数，直到结果为0。
详细描述
圆的基本概念：介绍圆的定义、圆心、半径等基本概念。
圆的性质：介绍圆的性质，如直径、弦、弧等。
扇形的基本概念：介绍扇形的定义、半径、弧长等基本概念。
扇形的性质：介绍扇形的性质，如面积计算、周长等。
05
应用题
简单应用题
总结词
简单应用题是小学数学中的基础题型，要求学生掌握基础的数量关系和解题方法。
总结词：介绍图形与几何初步知识的基本概念和特点。
01
什么是图形：介绍图形的定义和分类。
03
02
详细描述
04
什么是几何：介绍几何的定义和基本知识。
图形的性质：介绍图形的性质，如形状、大小、位置等。
05
06
几何在生活中的应用：举例说明几何在生活中的应用，如建筑、交通等领域。
三角形与四边形
总结词：介绍三角形与四边形的特点和性质。
乘法遵守交换律、结合律和分配律；除法只有反交换律和结合律。
乘法和除法在日常生活中的应用广泛，如计算面积、速度等。
四则混合运算
总结词
综合运用加、减、乘、除四种运算方法

小学数学模型归纳总结

小学数学模型归纳总结数学是小学生学习中的重要科目之一，通过学习数学，可以培养孩子们的逻辑思维和问题解决能力。

而数学模型作为解决问题的工具，对于小学生的数学学习来说，尤为重要。

在本文中，我将对小学数学模型进行归纳总结，以帮助小学生更好地理解和运用数学模型。

一、几何模型几何模型主要与图形和空间的几何特征有关，常见的几何模型包括：1. 平面几何模型：平面几何模型主要涉及到平面内的图形，例如点、线、面以及与它们相关的性质和关系。

在几何学中，我们学习了许多平面图形的性质和计算方法，如线段的长度计算、角的度量等。

2. 立体几何模型：立体几何模型主要涉及到空间中的图形，例如长方体、正方体、圆柱体等。

通过学习立体几何模型，我们可以了解到不同图形的面积、体积以及它们之间的关系，如两个立方体的比较、不规则图形的面积计算等。

二、代数模型代数模型主要与数的运算和方程有关，常见的代数模型包括：1. 数的四则运算：数的四则运算包括加法、减法、乘法和除法。

通过学习这些运算，我们可以快速计算数的结果，并应用到问题的解决中。

2. 算式模型：算式模型是使用代数符号表示数的运算和关系的模型。

例如，我们可以用代数符号表示两个数的和、差、积以及商，从而简化计算过程和表达方式。

3. 方程模型：方程模型主要涉及到等式的表示和求解。

通过学习方程模型，我们可以解决一些实际问题，如两个未知数的求解、物体运动的分析等。

三、统计模型统计模型主要与数据的收集、整理和分析有关，常见的统计模型包括：1. 数据统计模型：数据统计模型通过统计图表、频数统计和概率分布等方式，对数据进行整理和分析。

例如，我们可以通过条形图、折线图等形式，将数据按照一定的规律呈现出来，并对数据进行比较和分析。

2. 概率统计模型：概率统计模型主要涉及到事件的发生概率和事件之间的关系。

通过学习概率统计模型，我们可以了解到一些随机事件的发生规律，并用数学的方法进行计算和推理。

总结起来，小学数学模型主要涉及到几何模型、代数模型和统计模型。

小学数学ppt课件

教学重点
教授简单应用题时，应注重解题思路和问题建模的能力，帮助学生理解题目中的数量关系和操作过程。
复杂应用题
定义
复杂应用题是相对于简单应用题而言的，它通常涉及多个步骤、多个数量关系或者需要使用更复杂的数学概念。
例子
例如，“小华和小明一起跳绳，小华跳了100下，小明跳了150下，他们一共跳了多少下？”这种问题不仅需要加法运算，还需要理解总数这一概念。
日常生活中的应用
数学在日常生活中有很多应用，例如测量、计算和比较，理解和运用几何图形等。
数学思维的培养与拓展
逻辑思维
数学需要具备逻辑思维能力，例如理解问题的前提、推理和证明等。
空间思维
通过学习几何图形和空间感知，学生可以培养空间思维能力。
解决问题的能力
数学问题通常需要创新和独特的解决方法，学生可以通过学习数学培养解决问题的能力。
学会总结
定期总结学习内容，发现自己的不足之处，及时调整学习方法。
多做习题
通过大量的习题练习，提高解题速度和准确率。
培养数学思维
从日常生活中发现数学问题，培养数学思维和习惯。
05
小学数学趣味学习
学习游戏
1 2
数学游戏
通过数学游戏，如数独、算术游戏等，激发学生对数学的兴趣，提高其计算和解决问题的能力。
教学重点
教授复杂应用题时，应注重解题策略和数学思维的培养，帮助学生建立数学模型并解决实际问题。
应用题的解题技巧
识别数量关系
分析题目中的数量关系，确定需要使用的数学操作（如加、减、乘、除等）。
执行计算
根据建立的数学模型进行计算，得出问题的答案。
分析题目背景
首先需要帮助学生理解题目背景，明确题目中的已知条件和所求问题。

小学数学几何必考五大模型优秀课件

8 典型例题
【例1】如图，正方形ABCD的边长为6，AE= 1.5，CF= 2．长方形EFGH的面积为？
H
H
A
D
A
D
E
E
G
G
B FC
B FC
【解析】连接DE，DF，则长方形EFGH的面积是三角形DEF面积的二倍．三角形DEF的面积等于正方形的面积减去三个三角形的面积， ,所以长方形EFGH面积为33．
1
在学习小学数学的时候，几何模型算是比较新颖的一个模块，学生们熟练掌握五大面积模型，并掌握五大面积模型的各种变形，
今天就为大家推荐一篇小学数学几何五大模型的内容。
2
3 一、等积模型
A
B
①等底等高的两个三角形面积相等；
②两个三角形高相等，面积比等于它们的底之比；两个三角形底相等，面积比等于它们的高之比；
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证明：连接AG（我们通过△ABG把这两个长方形和正方形联系在一起）
∴ 正方形ABCD与长方形EFGB面积相等。长方形的宽=8 ×8÷10=6.4（厘米）
11 【例2】长方形ABCD的面积为36cm2，E 、F、G为各边中点，H为AD边上任意一点，问阴影部分面积是多少？
【解析】解法一：寻找可利用的条件，连接BH ,HC ，如下图：
它们的高之比．
4
二、鸟头定理
两个三角形中有一个角相等或互补，这两个三角形叫做共角三角形．
共角三角形的面积比等于对应角(相等角或互补角)两夹边的乘积之比．
A
D
D E
A E

常见的数学模型ppt课件

静态优化模型
• 现实世界中普遍存在着优化问题 • 静态优化问题指最优解是数(不是函数) • 建立静态优化模型的关键之一是根
据建模目的确定恰当的目标函数 • 求解静态优化模型一般用微分法
整理版课件
1
问题
3.1 存贮模型
配件厂为装配线生产若干种产品，轮换产品时因更换设备要付生产准备费，产量大于需求时要付贮存费。该厂生产能力非常大，即所需数量可在很短时间内产出。
b p*
• a ~ 绝对需求( p很小时的需求)
a p*
思考：如何得到参数a, b?
整理版课件
26
3.5 血管分支
背机体提供能量维持血液在血管中的流动
景
给血管壁以营养
克服血液流动的阻力
消耗能量取决于血管的几何形状
在长期进化中动物血管的几何形状已经达到能量最小原则
问研究在能量最小原则下，血管分支处题粗细血管半径比例和分岔角度
整理版课件
4
模型假设
1. 产品每天的需求量为常数 r； 2. 每次生产准备费为 c1, 每天每件产品贮存费为 c2； 3. T天生产一次（周期）, 每次生产Q件，当贮存量
为零时，Q件产品立即到来（生产时间不计）；
4. 为方便起见，时间和产量都作为连续量处理。
建模目的
设 r, c1, c2 已知，求T, Q 使每天总费用的平均值最小。
~火势蔓延速度, ~每个队员平均灭火速度.
模型应用
c1, t1, x
c3 , x
c2 x 为什么?
c1,c2,c3已知, t1可估计, ,可设置一系列数值
由模型决定队员数量x
整理版课件
23
问题
3.4 最优价格

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第二，有些数学模型，由学生进行探索是有难度的。
如物体运动的路程、时间和速度的关系为s=vt，利用这个基本模型可以解决各种有关匀速运动的简单的实际问题。但是由于这个模型比较抽象，不适合学生进行探索。教师只需要通过现实模拟或者动画模拟，使学生能够理解模型的意义便可。再如反比例关系等，让学生进行实验探究也是有难度的，可借助表格的数据让学生发现规律，理解概念。
长期以来，我国的基础数学教育有一个重视训练技能的传统，这是对的。但是一定要建立在基础知识扎实的基础上，这是最重要的。磨刀不误砍柴工，在基础知识扎实基础上的技能训练能够事半功倍；否则反之，有些老师进行题海训练但成绩不理想，道理就在于此。基础知识包括：概念、法则、性质、定律、公式等。要让学生达到：了解 →理解 →掌握 →运用的水平。再让学生经历、体验、探索数学模型构建的过程。
2019版课标在总目标中指出：经历数与代数的抽象、运算与建模等过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能。总之，培养学生的模型思想，有利于培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。当学生理解并掌握了各种基本的数学模型后，面对变化多端的数学问题时，可以利用已有的模型求解，把握数学的本质，而不至于被各种杂乱的表面信息所迷惑。
4．数学建模可分为以下几个层次。
第一，学生可以经历构建模型的探索过程。现实生活中已有的数学模型基本上是数学家、物理学家等科学家们把数学应用于各个科学领域经过艰辛的研究创造出来的，使得我们能够享受现有的成果。如阿基米德发现了杠杆定律：平衡的杠杆，物体到杠杆支点的距离之比，等于两个物体质量的反比，即Ｆ1：Ｆ2＝Ｌ2：L1。在学习了反比例关系以后，可以利用简单的学具进行操作实验，探索杠杆定律。再如各种图形的周长、面积、体积公式的探索，运算定律的探索等等。
[1]吴正宪、张秋爽《对数学核心概念的思考》，2019 年《课程教材教法》增刊。
３.数学建模能力的培养是一个长期的过程。
低年级学生的基础知识目标达到的水平、语言理解水平、思维水平、生活经验等各方面因素都决定了学生的建模能力培养的艰巨性、长期性。低年级的数学模型主要是应用加、减、乘、除及混合运算解决简单的实际问题，重点是让学生理解和掌握四则运算的概念，这是培养学生模型思想的基础。传统上，应用题按类型进行教学，让学生死记硬背一些关键词和公式。这样做的结果是没有抓住问题的核心，没有真正培养分析问题、解决问题的能力，及抽象思维能力。
需要学生理解各种生活语言，不仅仅是看到一共用加法，如前面案例，再转化为数学语言： a＋b＋c＋…＝最后抽象概括出“把若干个数合并成一个数的运算，就是加法”。
再比如等式的性质，, a÷x=b的方程如何解。说明对等式的性质还没有完全理解和掌握，等式的性质中说的数可以是已知数，也可以是未知数。
2019版课标与原课标相比有了较大变化，在课程内容的十大核心概念中是唯一以“思想”出现的，并具体解释为“模型思想的建立是帮助学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果、并讨论结果的意义。这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识”。模型思想是数学的基本思想之一。
以加法为例，学生对加法的理解有一个逐步抽象概括的过程。加法的情境和题型非常丰富，从开始的两个数相加，
用６、７的加法解决问题，
10以内的连加，３个数相加
打破了加法是熟悉情境的传统。需要从加法的概念入手，去理解用加法计算的道理。
一下：同数相加的加法
二上：求比一个数多几的数。
第三，应用已经掌握的模型解决问题。
二上：连续两问的问题。
二上：多个数相加。
案例１：二年级１班男生有26 人，女生有29人。二年级１班一共有多少学生？案例２：二年级１班男生有26 人，女生比男生多３人。二年级１班有多少女生？案例３：二年级１班男生有26 人，男生比女生少３人。二年级１班有多少女生？第３题传统上是反叙的应用题，难度较大，低年级不再编排。同时说明有部分学生对加法的概念还没有达到理解和掌握的水平。实际上即使用方程解决此类问题，也需要学生理解 “男生比女生少３人”这句话，才能正确列出方程。
小学数学中主要的数学模型
王永春
一、对数学模型的认识
数学模型是用数学语言概括地或近似地描述现实世界事物的特征、数量关系和空间形式的一种数学结构。在义务教育阶段，用字母、数字及其他数学符号表达的数学的代数式、关系式、方程、函数、不等式及各种图表、图形等都是数学模型。数学模型思想是基本的数学思想之一，数学模型的主要表现形式是数学符号表达式和图表、图形，因而它与符号化方法有很多相似之处。
二、数学模型的重要性
数学模型在当今市场经济和信息化社会已经有比较广泛的应用；因而，模型方法在数学方法中有非常重要的地位。如果说符号化方法更注重数学抽象和符号表达，那么模型思想更注重数学的应用，即通过数学结构化解决问题，尤其是现实中的各种问题；当然，把现实情境数学结构化的过程也是一个抽象的过程。
三、模型思想的教学
１.使学生经历“问题情境——建立模型——求解验证”的数学活动过程。体现了《标准2019》中模型思想的基本要求，也有利于学生在过程中理解、掌握有关知识、技能，积累数学活动经验，感悟模型思想的本质。这个过程与问题解决的过程有相似之处。
2. 重视对数学模型的解构、表征和变式。 “建立数学模型应该是提取加还原的过程”[1]也就是说在让学生经历建模的过程后，还要注重模型的多种表征形式，包括模型的还原、生活化。这样有利于培养学生建模的能力。如用方程解决问题就是一个建模的过程。陈千举老师《方程》一课体现了这一理念。