青岛版八年级上册数学《第5章 几何证明初步》单元测试卷(有答案)

第5章几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，点在的延长线上，下列条件中能判断的是（）A. B. C. D.2、如图，四边形ABCD中，AD∥BC，点M是AD的中点，若动点N从点B出发沿边BC方向向终点C运动，连结BM，CM，AN，DN，则在整个运动过程中，阴影部分面积和的大小变化情况是（）A.不变B.一直变大C.先减小后增大D.先增大后减小3、如图，用尺规作出了BF∥OA，作图痕迹中，弧MN是（）A.以B为圆心，OD长为半径的弧B.以C为圆心，CD长为半径的弧 C.以E为圆心，DC长为半径的弧 D.以E为圆心，OD长为半径的弧4、已知一个等腰三角形两个内角度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角度数为（）A.75°B.90°C.105°D.120°或20°5、三角形的内角和等于（）A. B. C. D.6、下列说法不能推出△ABC是直角三角形的是（）A. B. C.∠A＝∠B＝∠C D.∠A＝2∠B＝2∠C7、下列命题中是真命题的是（）A.相等的两个角是对顶角B.两条直线被第三条直线所截，同位角相等 C.在同一平面内，如a∥b，b∥c，则a∥c D.若a＞b，则﹣a＞﹣b8、如图，下列能判定AB∥CD的条件的个数（）（1 ）∠B=∠BCD；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．A.1B.2C.3D.49、下列说法中正确的是A.过一点有且仅有一条直线与已知直线平行B.若，则点C是线段AB的中点C.两点之间的所有连线中，线段最短D.相等的角是对顶角10、如图所示，一张△ABC纸片，点D，E分别在线段AC，AB上，将△ADE沿着DE折叠，A 与A′重合，若∠A=α，则∠1+∠2=（）A.αB.2αC.180°﹣αD.180°﹣2α11、如图，ΔABC与ΔA’B’C’关于直线l对称，则∠B的度数为（）A.30°B.50°C.90°D.100°12、如图，已知直线AB∥CD，∠C=125°，∠A=45°，那么∠E的大小为（）A.70B.80C.90D.10013、如图，AB∥CD，则∠1.∠2.∠3.∠4的关系是( )A.∠1-∠2+∠3+∠4=180°B.∠1+∠2+∠3=∠4C.∠1+∠2-∠3+∠4=180°D.∠2+∠3+∠4 -∠1=180°14、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，CD=2，BD=1，则AD的长是（）A.1B.C.2D.415、下列条件中能得到互相平行的直线的是（）A.互为邻补角的角平分线所在的直线B.对顶角的平分线所在的直线 C.两条平行线的一对内错角的平分线所在的直线 D.两条平行线的一对同旁内角的平分线所在的直线二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O，BO的延长线交于AC于点D，若∠DOC=40°，则∠A=________。

第5章几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图所示，直线a、b被直线c所截，现给出下列四种条件：①∠2=∠6；②∠2=∠8；③∠1+∠4=180°；④∠3=∠8，其中能判断是a∥b的条件的序号是（）A.①②B.①③C.①④D.③④2、如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2=38°时，∠1=（）A.52°B.38°C.42°D.60°3、下列选项中，哪个不可以得到？（）A. B. C. D.4、如图，在四边形ABCD中，∠DAB的角平分线与∠ABC的外角平分线相交于点P，且∠D+∠C=200°，则∠P=（）A.10°B.20°C.30°D.40°5、如图，已知A点坐标为（5，0），直线与y轴交于点B，连接AB，若∠a=75°，则b的值为 ( )A.3B.C.D.6、若一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角为（）A.相等B.互补C.相等或互补D.以上结论都不对7、如图，的度数为（）．A. B. C. D.8、如图，在中，，，点、在上，将、分别沿、翻折，点、分别落在点、的位置，再将、分别沿、翻折，点与点恰好重合于点，则的度数是（）A.90°B.120°C.135°D.150°9、如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为D，DE∥AB，交AC于点E，则下列结论不正确的是（）A.∠CAD＝∠BADB.BD＝CDC.AE＝EDD.DE＝DB10、如图，已知a∥b，∠2=50°，∠3=100°，则∠1的度数为（）A.80°B.70°C.60°D.50°11、如图，点C在AD上，CA＝CB，∠A＝20°，则∠BCD＝( )A.20°B.40°C.50°D.140°12、如图，在△ABC 中，AB＝AC，BO、CO 分别平分∠ABC，∠ACB，DE 经过点 O，且 DE ∥BC，DE 分别交 AB，AC 于 D，E，则图中等腰三角形的个数为( )A.2B.3C.4D.513、在△ABC中，∠A=2∠B=75°，则∠C等于（）A.30°B.67.5°C.105°D.135°14、等腰三角形的一个内角为50°，则另外两个角的度数分别为（）A.65°,65B.50°,80°C.65°,65°或50°,80° D.50°,50°15、如图，∠A、∠1、∠2的大小关系是（）A.∠A＞∠1＞∠2B.∠2＞∠1＞∠AC.∠A＞∠2＞∠1D.∠2＞∠A＞∠1二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，现将一块含有60°角的三角板的顶点放在直尺的一边上，若∠1＝∠2，那么∠1的度数为________．17、如图，△ABC≌△ADE，若∠B=80°，∠C=30°，则∠EAD的度数为________．18、如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7＝________．19、如图，在四边形ABCD中，∠DAB=130°，∠D=∠B=90°，点M，N分别是CD，BC上两个动点，当△AMN的周长最小时，∠AMN+∠ANM的度数为________.20、如图，∠ACD是△ABC的外角，CE∥AB，∠ACB＝75°，∠ECD＝45°，则∠A的度数为________．21、将一张矩形纸条与一块三角板如图放置，若∠1=36°，则∠2=________.22、如图所示，若∠DBE=78°，则∠A+∠C+∠D+∠E=________°．23、如图,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后,D、C分别落在D′,C′的位置上,ED′与BC交于G点,若∠EFG=56°,则∠AEG=________.24、如图，把一张长方形纸条ABCD沿AF折叠．已知∠ADB＝25°，AE∥BD，则∠BAF＝________.25、如图，在△ABC中，AB＝AC，D为AB上一点，AD＝CD，若∠ACD＝40°，则∠B＝________°.三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，△ABC中，∠A=30°，∠B=70°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，求∠CDF的度数．27、如图，直线EF∥GH，点A在EF上，AC交GH于点B，若∠FAC=72°，∠ACD=58°，点D在GH上，求∠BDC的度数．28、如图，在△ABC中，已知∠ABC=30°，点D在BC上，点E在AC上，∠BAD=∠EBC，AD 交BE于F.（1）求的度数；（2）若EG∥AD交BC于G，EH⊥BE交BC于H，求∠HEG的度数.29、如图是A，B，C三个岛的平面图，C岛在A岛的北偏东32°方向，B岛在A岛的北偏东66°方向，C岛在B岛的北偏西44°方向.求C岛看A、B两岛的视角∠ACB的度数？30、如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，点E分别是BC，AC上一点，且DE⊥AD．若∠BAD ＝55°，∠B＝50°，求∠DEC的度数．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)2、A3、C4、A5、C6、C7、A8、B9、D10、D11、B12、D13、B14、C15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。

第5章几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、已知，四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠BCD=∠ABD，DE平分∠ADB，下列说法：①AB∥CD；②ED⊥CD；③S△EDF=S△BCF．其中错误的说法有（）A.0个B.1个C.2个D.3个2、如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，∠1=120°，∠2=45°，若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转（）A.15°B.30°C.45°D.60°3、如图，下列能判定AB∥CD的条件有（）个．（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．A.1B.2C.3D.44、如图,A,B,C,D是⊙O上四个点,且弧AB=弧BC=弧CD,BA和CD的延长线相交于P,∠P=40°,则∠ACD的度数是（）A.15°B.20°C.40°D.50°5、下列说法中错误的是（）A.在中，若，则是直角三角形B.在中，若，则是直角三角形 C.在中，若，，的度数比是7：3：4，则是直角三角形 D.在中，若三边长，则是直角三角形6、下列说法：①两点之间的所有连线中，线段最短；②相等的角是对顶角；③过一点有且仅有一条直线与已知直线平行；④长方体是四棱柱；其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个7、如图，在中，，点在上，以点为圆心，为半径作，点恰好在上，是的切线，则的度数是（）A.35°B.30°C.25°D.20°8、已知直线a∥b，将一副三角板按如图所示放置在两条平行线之间，则∠1的度数是A.45°B.60°C.75°D.80°9、如图，已知AB∥DE ，∠ABC=70°，∠CDE=140°，则∠BCD的值为（）A.20°B.30°C.40°D.70°10、关于三角形，下列说法错误的是（）A.三角形具有稳定性B.三角形任意两边之和大于第三边C.三角形的内角和是180°D.钝角三角形一定不是等腰三角形11、如图，在条件：①∠5=∠6，②∠7=∠2，③∠3+∠8=180°，④∠3=∠2，⑤∠4+∠1=180°中，能判定a∥b的条件有（）A.4个B.3个C.2个D.1个12、如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P=（）A.90°﹣αB.90°+ αC.D.360°﹣α13、如图，直线c与直线a、b相交，且a∥b，则下列结论：①∠1＝∠2；②∠1＝∠3；③∠3＝∠2中正确的个数为（）A.0B.1C.2D.314、如图，AB∥CD，CB平分∠ECD交AB于点B，若∠ECD=60°，则∠B的度数为（）A.25°B.30°C.35°D.40°15、如图，在△ABC中，∠B＞90°，CD为∠ACB的角平分线，在AC边上取点E，使DE＝DB，且∠AED＞90°．若∠A＝，∠ACB＝，则（）A. B. C.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒OA、OB组成.两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OC＝CD＝DE，点D，E在槽中滑动，若∠BDE＝84°.则∠CDE是________ °.17、如图，中，，与分别是与的平分线，，．则的周长是________．18、如图，AB∥CD，∠1＝64°，FG平分∠EFD，则∠2＝________度．19、如图，直线AB、CD相交于点E，DF∥AB．若∠D=65°，则∠AEC=________20、如图，l∥m，等边△ABC的顶点B在直线m上，∠1=20°，则∠2的度数为________．21、如图，平分，，，则________.22、如图，，若和分别垂直平分和，则是________ 度．23、如图，七星形中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=________．24、好久未见的A，B，C，D，E五位同学欢聚一堂，他们相互握手一次，中途统计各位同学握手次数为：A同学握手4次，B同学握手3次，C同学握手2次，D同学握手1次，那么此时E同学握手________次．25、如图，AB∥CD，E是BC延长线上一点，若∠B=50°，∠D=20°，则∠E的度数为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，E为△ABC的边BC上一点，D在BA的延长线上，DE交AC于点F，∠B=45°，∠C=30°，∠EFC=70°，求∠D的度数．27、如图，已知∠1=∠2，再添上什么条件可使AB∥CD成立？并就你添上的条件证明AB∥CD．28、上午8时，一条船从海岛A出发，以15n mile/h（海里/时，1 n mile/h=1852m）的速度向正北航行，10时到达海岛B处.从A，B望灯塔C，测得∠NAC=42°，∠NBC=84°.求从海岛B到灯塔C的距离.29、如图，∠CAB=100°，∠ABF=130°，AC∥MD，BF∥ME，求∠DME的度数．30、如图，已知∠EFC+∠BDC=180°，∠DEF=∠B，试判断DE与BC的位置关系，并说明理由．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、A3、C4、A5、D6、B7、C8、C9、B10、D11、A12、C13、D14、B15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。

第5章几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、某班有20位同学参加围棋、象棋比赛，甲说：“只参加一项的人数大于14人”；乙说：“两项都参加的人数小于5人” .对于甲、乙两人的说法，有下列四个命题，其中真命题的是（）A.若甲对，则乙对B..若乙对，则甲对C.若乙错，则甲错D.若甲错，则乙对2、下列说法正确的是（）A.经验、观察或实验完全可以判断一个数学结论的正确与否B.推理是科学家的事，与我们没有多大的关系C.对于自然数n，n 2+n+37一定是质数D.有10个苹果，将它放进9个筐中，则至少有一个筐中的苹果不少于2个3、在锐角三角形中，∠A>∠B>∠C，则下列结论中错误的是（）A.∠A>60°B.∠B>45°C.∠C<60°D.∠B+∠C<90°4、如图，点E在BC的延长线上，下列条件不能判定AB∥CD的是（）A.∠3＝∠4B.∠B＝∠DCEC.∠4＝∠2D.∠D+∠DAB＝180°5、如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，则∠C的度数为（）A.50°B.40°C.30°D.20°6、等腰三角形的顶角为150°,则它的底角为（）A.30°B.15°C.30°或15°D.50°7、如图，AB∥CD，DE⊥BE，BF、DF分别为∠ABE、∠CDE的角平分线，则∠BFD＝（）A.110°B.120°C.125°D.135°8、如图，直线AB∥CD，直线EF分别与AB，CD交于点E，F，EG平分∠BEF，交CD于点G，若∠1＝70°，则∠2的度数是（）A.60°B.55°C.50°D.45°9、如图，直线∥，点在上，且.若,那么等于（）A. B.50° C. D.10、如图，已知△ABC平移后得到△DEF，则以下说法中，错误的是（）A. AC= DF；B. BC∥EF；C.平移的距离是BD；D.平移的距离是AD.11、如图，若直线a∥b，AC⊥AB，∠1＝34°，则∠2的度数为（）A.34°B.56°C.66°D.146°12、如图，AB＝AC，AD＝AE，∠A＝105°，∠D＝25°，则∠ABE等于（）A.65°B.60°C.55°D.50°13、两条直线被第三条直线所截,那么下面说法正确的上是（）A.同位角相等B.内错角相等C.同旁内角互补D.以上都不对14、如图，直线a，b被直线c所截，当a∥b时，下列说法正确的是（）A.一定有∠1=∠2B.一定有∠1+∠2=90°C.一定有∠1+∠2=100°D.一定有∠1+∠2=180°15、如图，在△ABC中，∠BAC、∠BCA的平分线相交于点I，若∠B=35°，BC=AI+AC，则∠BAC的度数为（）A.60°B.70°C.80°D.90°二、填空题(共10题，共计30分)16、若等腰三角形的一个内角为50°，则它的顶角为 ________ .17、如图，把沿线段折叠，使点落在点处，，若∠A+∠B=110°，则=________.18、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝1，AB＝2，以点A为圆心、AC的长为半径画弧，交AB边于点D，则弧CD的长等于________.（结果保留π）19、如图，∠A＝12°，∠ABC＝90°，∠ACB＝∠DCE，∠ADC＝∠EDF，∠CED＝∠FEG，则∠F＝________°．20、已知直线a∥b，若∠1=40°50′，则∠2=________．21、如下图，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠BCE=20°，则∠CEF=________22、如图，D是AB边上的中点，将△ABC沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若∠B=50°，则∠BDF=________．23、如图，在矩形ABCD中，AB＝9，，点P是边BC上的动点（点P不与点B，点C重合），过点P作直线PQ∥BD，交CD边于Q点，再把△PQC沿着动直线PQ对折，点C的对应点是R点，则∠CQP＝________．24、如图，AB与CD相交于点O，∠A=∠AOC，∠B=∠BOD．求证：∠C=∠D．证明：∵∠A=∠AOC，∠B=∠BOD（已知）又∠AOC=∠BOD（________）∴∠A=∠B（________）∴AC∥BD（________）∴∠C=∠D（________）25、如图，在△ABC中，∠A＝60°，若剪去∠A得到四边形BCDE，则∠1+∠2＝________度.三、解答题(共5题，共计25分)26、在△ABC中，∠A=38°，∠B=70°，CD⊥AB于点D，CE平分∠ACB，DP⊥CE于点P，求∠CDP的度数．27、如图，已知在△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分△ABC的外角∠ACE，BD、CD相交于D，试说明∠A=2∠D的理由.28、请将下面的说理过程和理由补充完整．如图，点B，E，C，F在一条直线上，BE=CF，AB∥DE，AB=DE，说明AC=DF．解：∵BE=CF，（已知）∴BE+EC=CF+ ▲．（等式的性质）即 BC= ▲．∵AB∥DE，（已知）∴∠B= ▲．（▲）又∵AB=DE，（已知）∴△ABC≌△DEF．（▲）∴AC=DF．（▲）29、如图，DB是△ABC的高，AE是角平分线，∠BAE＝26°，求∠BFE的度数．30、已知：如图AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H，∠AGE=50°，求：∠BHF的度数．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)2、D3、D4、A5、C6、B7、D8、B9、C10、C11、B12、D13、D14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。

第5章几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，D是AB边上的中点，将△ABC沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若∠B=50°，则∠EDF的度数为（）A.50°B.40°C.80°D.60°2、如图，AB∥CD，若∠2是∠1的两倍，则∠2等于（）A.60°B.90°C.120°D.150°3、如图，连接正十边形的对角线 AC 与 BD 交于点 E，则∠AED 的度数是（）A.126°B.116°C.120°D.110°4、如图，在中，，，是的平分线，经过A，D两点的圆的圆心O恰好落在上，分别与、相交于点E、F.若圆半径为2.则阴影部分面积（）.A. B. C. D.5、如图，△ABC中，∠A＝36°，∠B＝60°，EF∥BC，FG平分∠AFE，则AFG的度数为（）A.36°B.37°C.42°D.47°6、下列结论中，错误结论有（）；①三角形三条高（或高的延长线）的交点不在三角形的内部，就在三角形的外部；②一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加360º；③两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角的角平分线互相平行；④三角形的一个外角等于任意两个内角的和；⑤在中，若，则为直角三角形；⑥顺次延长三角形的三边，所得的三角形三个外角中锐角最多有一个A.6个B.5个C.4个D.3个7、△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，下列命题中的假命题是（）A.若∠A=∠C－∠B，则∠C=90ºB.若∠C=90º，则C.若∠A=30º，∠B=60º，则AB=2BCD.若，则∠C=90º8、如图，有以下3个条件：①AC=AB，②AB∥CD，③∠1=∠2，从这3个条件中任选2个作为题设，另1个作为结论，则组成的命题是真命题的概率是（）A.0B.C.D.19、若等腰中有一个内角为,则这个等腰三角形的一个底角的度数为（）A. B. C. 或 D. 或10、如图，在中，，，则的度数是（）A. B. C. D.11、如图，AE‖BD，∠1＝120°，∠2＝40°，则∠C的度数是（）A.10°B.20°C.30°D.40°12、在△ABC中，∠B和∠C的平分线交于点I，边AB和AC的垂直平分线交于点O，若∠BIC＝90°+ θ，则∠BOC＝（）A.90°﹣θB.2θC.180°﹣θD.以上答案都不对13、在如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AC∥DF，BC∥EF.证明过程如下：∵∠1=∠2（已知），∴AC∥DF（A．同位角相等，两直线平行），∴∠3=∠5（B．内错角相等，两直线平行）．又∵∠3=∠4（已知）∴∠5=∠4（C．等量代换），∴BC∥EF（D．内错角相等，两直线平行）．上述过程中判定依据错误的是（）A.AB.BC.CD.D14、如图，在等边三角形的内部，作，两两相交于三点（三点不重合）．设，则下列关系正确的是（）A. B. C.D.15、如图，下列条件中能判定的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，这是生活中经常接触的小刀，刀片的外壳是四边形，而且刀片外壳与刀片合部分都是直角，刀片的上，下是平行的动刀片时会形成∠1和∠2，则∠1+∠2＝________.17、如图，l∥m，∠1=120°，∠A=55°，则∠ACB的大小是________ .18、推理填空：如图，，，将说明成立的理由填写完整.解：因为（已知），所以（________）又因为（已知）,所以（等量代换）,所以________（同位角相等，两直线平行），所以（________）19、如图，在中，平分，的中垂线交于点，交于点，连接，.若，则的度数为________；20、已知，如图．AD∥BE，∠1＝∠2，求证：∠A＝∠E，请完成解答过程．证明：∵AD∥BE（已知）∴∠A＝∠________（________）又∵∠1＝∠2（已知）∴AC∥________（________）∴∠3＝∠________（两直线平行，内错角相等）∴∠A＝∠E（等量代换）21、如图，直线l∥m，点A在直线l上，点c在直线m上，且有AB⊥BC，∠1=40°，则∠2=________度．22、如图，直线、被直线所截，若，，则________．23、如图，已知，如果，那么的度数为________.24、如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线l1、l2相交于点O，若∠BAC等于82°，则∠OBC=________°.25、如图所示，直线，直线分别与相交于点小宇同学利用尺规按以下步骤作图：①以点为圆心，以任意长为半径作弧交于点，交于点；②分别以为圆心，以大于长为半径作弧，两弧在内交于点；③作射线交于点.若，则的度数为________三、解答题(共5题，共计25分)26、如图在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，AE、CF分别平分∠BAD和∠BCD．试问直线AE、CF的位置关系如何？请说明你的理由．27、推理填空：如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，，那么，请完成它成立的理由解：又)( ) ( ) ( )( )( )( )( )28、如图所示，直线 a 、 b 被 c 、 d 所截，且 c⊥a，c⊥b，∠1=70°，求∠2的度数.29、如图，△ABC中，∠A＝90°，D为AC上一点，E为BC上一点，点A和点E关于BD对称，点B和点C关于DE对称.求∠ABC和∠C的度数.30、根据题意结合图形填空：已知：如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC与G，∠E=∠3，试问：AD是∠BAC的平分线吗？若是，请说明理由.答：是，理由如下：∵AD⊥BC，EG⊥BC（▲_）∴∠4=∠5=90°（_▲）∴AD∥EG（▲_）∴∠1=∠E（▲）∠2=∠3（▲_）∵∠E=∠3（▲）∴▲（等量代换）∴AD是∠BAC的平分线（▲）参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、C3、A4、C5、C6、C7、D8、D9、D10、B11、B12、B13、B14、B15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、29、30、。

第5章几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法正确的是（）A.“任意画一个三角形，其内角和为360°”是随机事件.B.某种彩票的中奖率是，说明每买100张彩票，一定有1张中奖.C.“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件.D.投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面向上的次数一定是50次.2、如图，以△ABC的顶点B为圆心，BA长为半径画弧，交BC边于点D，连接AD．若∠B＝40°，∠C＝36°，则∠DAC的大小为（）A.30°B.34°C.36°D.40°3、如图，已知AB∥CD，∠EBA=45°，∠E+∠D的度数为（）A.30°B.60°C.90°D.45°4、如图，∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE=8，则DF等于（）A.2B.3C.4D.55、如图所示，已知l1∥l2，直线l与l1、l2分别相交于C、D两点，把一块含有30°角的三角板按如图位置摆放.若∠1=130°，则∠2=（）A.60°B.50°C.30°D.20°6、如图，AB∥CD，∠D=30°，∠E=35°，则∠B的度数为（）A.60°B.65°C.70°D.75°7、如图，已知直线AB，CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB，CD，AC上），设∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③β﹣α，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度数可能是（）A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④8、如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边，∠1=30°，∠2=70°，则∠3等于（）A.20°B.30°C.40°D.50°9、如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（）A.30°B.20°C.15°D.14°10、下列命题是真命题的是（）A.内错角相等B.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C.同位角相等，两直线平行D.一个角的补角大于这个角11、如图，，，，则的度数为（）A. B. C. D.12、下列命题为真命题的是（）A.三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角B.两直线被第三条直线所截，同位角相等C.垂直于同一直线的两直线互相垂直D.三角形的外角和为13、如图，直线m∥n，若∠1＝30°，∠2＝58°，则∠BAC的度数为（）A.12°B.28°C.29°D.30°14、将—副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为( )。

第5章几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，直线a、b被直线c所截，，若∠2=50º，则∠1等于( )A.120 ºB.130 ºC.140 ºD.150 º2、如图，将直尺与含角的直角三角板放在一起，若，则的度数是（）A. B. C. D.3、甲、乙、丙三位同学进行立定跳远比赛,每人轮流跳一次称为一轮,每轮按名次从高到低分别得3分、2分、1分(没有并列名次),他们一共进行了五轮比赛,结果甲共得14分；乙第一轮得3分,第二轮得1分,且总分最低.那么丙得到的分数是( )A.8分B.9分C.10分D.11分4、如图，把矩形ABCD沿EF对折，若，则等于（）A.115°B.130°C.120°D.65°5、小亮为宣传“两会”，设计了形状如图所示的彩旗，图中∠ACB＝90°，∠D＝15°，点A在CD上，AD＝AB，BC＝2dm，则AD的长为（）A.3dmB.4dmC.5dmD.6dm6、在△ABC中，已知∠A=∠B= ∠C，则三角形是（）A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形7、如图，已知∠1 = 70º，如果CD∥BE，那么∠B的度数为（）A.70ºB.100ºC.110ºD.120º8、如图，把△ABC沿EF对折，叠合后的图形如图所示．若∠A=60°，∠1=85°，则∠2的度数为（）A.24°B.25°C.30°D.35°9、如图，直线，，，则的度数是（）A. B. C. D.10、如图，在正方形的外侧，作等边三角形，则为（）A.45°B.25°C.30°D.40°11、如图，直线，则的度数是（）．A.38°B.48°C.42°D.39°12、如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为（）A.6B.7C.8D.913、如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，且EC平分∠BED，AB=1，∠ABE=45°，则BC的长为（）A. B.1.5 C. D.214、下列说法：①有理数的绝对值一定是正数；②两点之间的所有连线中，线段最短；③相等的角是对顶角；④过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直；⑤不相交的两条直线叫做平行线，其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个15、O是△ABC中∠ABC和∠ACB的平分线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E 点，若BC=10cm，那么△ODE的周长为（）A.8cmB.9cmC.10cmD.11cm二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在与中，AB、EF相交于点D，点F在边BC上，，，．下列结论：①；②；③中，正确的是________．（填序号）17、如图，直线EF分别与直线AB、CD相交于点P和点Q，已知：AB∥CD，∠1=∠2，求证：PG∥QH。

第5章几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在的边上取一点使，作于，作交于点，则与的关系是（）A. B. C.D.2、如图，已知AB∥CD，∠DFE=130°，则∠ABE的度数为（）A.40°B.50°C.60°D.130°3、如图，直线，若，，则的度数为（）A. B. C. D.4、如图，已知AB∥EF，CD⊥BC，∠B=x°，∠D=y°，∠E=z°，则（）A.x+y-z=90B.x-y+z=0C.x+y+z=180D.y+z- x =905、下列说法中正确的个数有（）①三角形的三条高都在三角形内，且相交于一点；②三角形的中线都是过顶点平分对边的直线；③在△ABC中，若∠A=∠B=∠C，则△ABC一定是直角三角形；④三角形的一个外角大于与它不相邻的每个内角；A.0个B.1个C.2个D.3个6、下列四种说法：①三角形三个内角的和为360°；②三角形一个外角大于它的任何一个内角；③三角形一个外角等于它任意两个内角的和；④三角形的外角和等于360°. 其中正确说法的个数为（）A.0B.1C.2D.37、如图，∠1＝60º，∠2＝60º，∠3＝57º，则∠4＝57º，下面是A，B，C，D四个同学的推理过程，你认为推理正确的是（）A.因为∠1＝60º＝∠2，所以a∥b，所以∠４＝∠3＝57ºB.因为∠4＝57º＝∠3，所以a∥b，故∠1＝∠2＝60ºC.因为∠2＝∠5，又∠1＝60º，∠2＝60º，故∠1＝∠5＝60º，所以a∥b，所以∠4＝∠3＝57ºD.因为∠1＝60º，∠2＝60º，∠3＝57º，所以∠1＝∠3＝∠2－∠4＝60º－57º＝3º，8、如图，已知△ABC为直角三角形，∠C＝90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于( )A.90°B.135°C.270°D.315°9、一副三角板如图放置，点D在CB的延长线上，EF∥CD，∠C=∠EDF=90°，∠A=45°，∠EFD=30°，则∠DFB=( )A.15°B.20°C.25°D.30°10、下列语句中：①一条直线有且只有一条垂线；②不相等的两个角一定不是对顶角；③两条不相交的直线叫做平行线；④若两个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角相等；⑤不在同一直线上的四个点可画6条直线；⑥如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角．其中错误的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个11、如图，在△ABC中，BE平分∠ABC交AC于点E，CD⊥AC交AB于点D，∠BCD=∠A，则∠BEA的度数( )A.155°B.135°C.108°D.100°12、如图，直线，点A在直线上，以点A为圆心，适当长度为半径画弧，分别交直线、于B、C两点，连结AC、BC.若，则的大小为（）A. B. C. D.13、如图，已知AB∥CD，∠1=62°，则∠2的度数是（）A.28°B.62°C.108°D.118°14、如图，直线AB∥CD，∠A=115°，∠E=80°，则∠CDE的度数为（）A.15°B.20°C.25°D.30°15、如图所示，△ABC 中， AB=AC，过AC上一点作DE⊥AC，EF⊥BC，若∠BDE=140°，则∠DEF=（）A.60°B.65°C.70°D.75°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3=________度．17、如图，已知直线AB∥CD，FH平分∠EFD，FG⊥FH，∠AEF＝62°，则∠GFC＝________度.18、如图，∠AOB=40°，OP平分∠AOB，点C为射线OP上一点，作CD⊥OA于点D，在∠POB的内部作CE∥OB，则∠DCE=________度．19、如图，AB∥CD，AD与BC交于点O，OP平分∠BOD，交CO的延长线于P，若∠A=100º，∠B=30º，则∠P的度数是________20、如图，AB∥CD，点P在CD上，且AP⊥BP，∠ABP=25°，则∠APC=________ 度．21、如图所示，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠C=32°，∠D=28°，则∠P的度数为________．22、如图，直线a，b被直线c，d所截．若，，，则的度数为________度．23、若一个等腰三角形的顶角等于40°，则它的底角等于________。

第5章几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列命题正确的是( )A.两直线与第三条直线相交，同位角相等B.两直线与第三条直线相交，内错角相等C.两直线平行，内错角相等D.两直线平行，同旁内角相等2、如图，已知BC是⊙O的直径，OA⊥BC于点O，点D在劣弧AC上（不与点A，C重合），BD与OA交于点E．已知∠AED=65°，则∠AOD=（）A.40°B.35°C.32.5°D.30°3、如图①，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点把△ADE沿线段DE向下折叠，使点A 落在BC上的点A'处，得到图②，则下列四个结论中，不一定成立的是( )A.DB=DAB.∠B+∠C+∠1=180°C.△ADE≌△A'DED.BA=CA4、如图，给出下列条件：①∠3=∠4；②∠1=∠2；③∠5=∠B；④AD∥BE，且∠D=∠B．其中能说明AB∥DC的条件有（）A.4个B.3个C.2个D.1个5、如图1是画平行线时，采用推三角尺的方法从如图1到如图2得到平行线，在平移三角尺画平行线的过程中，使用的数学原理是（）A.同位角相等，两直线平行B.两直线平行，内错角相等C.两直线平行，同位角相等D.内错角相等，两直线平行6、用一把带有刻度的直角尺，①可以画出两条平行的直线a与b，如图（1）；②可以画出∠AOB的平分线OP，如图（2）；③可以检验工作的凹面是否成半圆，如图（3）；④可以量出一个圆的半径，如图（4）。

上述四个方法中，正确的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个7、如图，AD平分∠BAC，点E在AB上，EF∥AC交AD于点G，若∠DGF＝40°，则∠BAD的度数为（）A.20°B.40°C.50°D.80°8、如图，AB是⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，且CO=CD，则∠PCA=（）A.30°B.45°C.60°D.67.5°9、下列命题中，真命题是（）A.4的平方根是2B.同位角相等，两直线平行C.同旁内角互补 D.0没有立方根10、如图1，将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数为（）A.80°B.50°C.30°D.20°11、如图，直线为直角，则等于（）A. B. C. D.12、如图．己知AB∥CD，∠1=70°，则∠2的度数是（）A.60°B.70°C.80°D.110°13、如图，将四边形纸片ABCD沿PR翻折得到三角形PC′R，恰好C′P∥AB，C′R∥AD.若∠B＝120°，∠D＝50°，则∠C＝（）A.85°B.95°C.90°D.80°14、张浩有红牌和蓝牌各75张，已知张浩能在一个摊位上用2张红牌换1张银牌和1张蓝牌，还能在另一个摊位上用3张蓝牌换1张银牌和1张红牌，若他按照上述方法继续换下去，直到手中的牌无法交换为止，则张浩手中最后有银牌（）张A.62B.26C.102D.10315、如图，在矩形ABCD中，DE平分∠ADC交BC于点E，EF⊥AD交AD于点F，若EF=3，AE=5，则AD等于（）A.5B.6C.7D.8二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，∠A=60°，则∠E=________.17、如图所示，，AE平分∠BAC交BD于点E，若∠1＝64°，则∠2的度数为________.18、如图，，射线CF交AB于E，，则的度数为________.19、等边三角形的两条中线所夹的锐角的度数为________20、在一次数学活动课上，老师让同学们用两个大小、形状都相同的三角板画平行线AB，CD，并说出自己做法的依据．小琛、小萱、小冉三位同学的做法如下：小琛说：“我的做法的依据是内错角相等，两直线平行．”小萱做法的依据是________．小冉做法的依据是________．21、如图，在▱ABCD中，AB=3，AD=4，∠ABC=60°，过BC的中点E作EF⊥AB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，则△DEF的面积是________．22、如图，在中，，的中垂线EF与的平分线交于点F，连结并延长，交于点D，若，则的度数是________.23、如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点A、C为圆心，以大于AC的长为半径画弧，两弧相交于M、N两点；②作直线MN交BC于点D，连接AD，若∠C=28°，AB=BD，则∠B的度数为________ ．24、如图，请你添加一个条件使得AD∥BC，所添的条件是________．25、如图，把一块长方形纸条沿折叠，若，那么________度．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，在△ABC中，BE、CD相交于点E，∠A=76°，∠ACD=37°，∠2=143°．求：∠1和∠DBE的度数．27、如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=80°，∠C=40°；（1）求∠BAE的度数；（2）求∠DAE的度数；（3）如果只知道∠B﹣∠C=40°，而不知道∠B，∠C的具体度数，你能得出∠DAE的度数吗？如果能求出∠DAE的度数．28、如图，已知：AC//FG，∠1＝∠2，判断DE与FG的位置关系，并说明理由.29、如图，在△ABC中，CD=CA，CE⊥AD于点E，BF⊥AD于点F．求证：∠ACE=∠DBF．30、画图题：（1）在如图所示的方格纸中，经过线段AB外一点C，不用量角器与三角尺，仅用直尺，画线段AB的垂线EF和平行线GH．（2）判断EF、GH的位置关系是.（3）连接AC和BC，则三角形ABC的面积是．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、A3、D4、B5、A6、D7、B8、D9、B10、D11、B12、D13、B14、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、30、。

第5章几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角∠A是120°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C是( )．A.120°B.130°C.140°D.150°2、下列命题中，错误的个数是（）（1）三点确定一个圆；（2）平分弦的直径垂直于弦；（3）相等的圆心角所对的弧相等；（4）正五边形是轴对称图形．A.1个B.2个C.3个D.4个3、如图所示，在中，，于，，则线段的长是（）A.3B.4C.8D.14、如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为（）A.6B.7C.8D.95、下列说法不能推出△ABC是直角三角形的是（）A. B. C.∠A＝∠B＝∠C D.∠A＝2∠B＝2∠C6、如图所示，把一根铁丝折成图示形状后，AB∥DE，则∠BCD等于( )A.∠D+∠BB.∠B-∠DC.180°+∠D-∠BD.180°+∠B-∠D7、一只因损坏而倾斜的椅子,从背后看到的形状如图,其中两组对边的平行关系没有发生变化,若º,则的大小是（）A.75ºB.115ºC.65ºD.105º8、下列说法中，正确的有（）个①两点之间直线最短；②若，则a=b；③任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示；④过n边形的每一个项点有（n﹣2）条对角线.A.1B.2C.3D.49、如图，锐角△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的点，△ADC≌△ADC′，△AEB≌△AEB′，且，BE、CD交于点F.若∠BAC=40°，则∠BFC的大小是（）A.105°B.110°C.100°D.120°10、如图所示，已知，，，则的度数是（）．A. B. C. D.11、下列命题中的假命题是（）A.等腰三角形的顶角一定是锐角B.等腰三角形的底角一定是锐角C.等腰三角形至少有两个角相等D.等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线及底边上的高互相重合12、如图，下列说法中，正确的是（）A.因为∠A+∠D=180°，所以AD∥BCB.因为∠C+∠D=180°，所以AB∥CDC.因为∠A+∠D=180°，所以AB∥CDD.因为∠A+∠C=180°，所以AB∥CD13、如图，将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数为( )A.80°B.50°C.30°D.20°14、如图，一个含有30°角的直角三角板的两个顶点放在一个矩形的对边上，如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）A.100°B.105°C.110°D.120°15、如图，在的边上取一点使，作于，作交于点，则与的关系是（）A. B. C.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在菱形ABCD中，AB的垂直平分线EF交对角线AC于点F，垂足为点E，连接DF，若∠CDF=24°，则∠DAB的度数为________．17、如图，梯形ABCD中，AD//BC，∠B+∠C=900,AD=2,BC=12,AB=6,DC=8.E、F分别是AD、BC的中点，则EF=________18、若等腰三角形ABC中有一个内角为，则这个等腰三角形的底角的度数为________.19、如图，∠AOB的两边OA、OB均为平面反光镜，∠AOB=35°，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上的点D反射后，反射光线DC恰好与OB平行，光线经过镜子反射时，∠ADC=∠ODE，则∠DEB＝________°．20、如图，在中，，，分别为边，上一点，.将沿折叠，使点与重合，折痕交边于点.若为等腰三角形，则的度数为________度.21、如图，在△ABC中，以点B为圆心，以BA长为半径画弧交边BC与点D，连结AD，若∠B=40°，∠C=36°，则∠DAC的度数是________.22、如图，在△ABC中，∠A＝90°，点D、E分别在AC、BC边上，BD＝CD＝3DE，且∠C+ ∠CDE＝45°，若AD＝6，则BC的长是________．23、如图，AB为⊙O的直径，点P为AB延长线上的一点，过点P作⊙O的切线PE，切点为M，过A、B两点分别作PE的垂线AC、BD，垂足分别为C、D，连接AM，则下列结论正确的是________.(写出所有正确结论的序号)①AM平分∠CAB；②AM2＝AC•AB；③若AB＝4，∠APE＝30°，则的长为；④若AC ＝3，BD＝1，则有CM＝DM＝.24、如图，直线a∥b，∠1＝50°，那么∠2＝________.25、命题“任意多面体的面至少有一个是三角形或四边形或五边形”的结论的否定是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，在△ABC中，∠B=50°，AD平分∠CAB，交BC于D，E为AC边上一点，连接DE，∠EAD=∠EDA，EF⊥BC于点F．求∠FED的度数．27、如图，已知平面内有两条直线AB、CD，且AB∥CD，P为一动点．（1）当点P移动到AB、CD之间时，如图（1），这时∠P与∠A、∠C有怎样的关系？证明你的结论．（2）当点P移动到如图（2）的位置时，∠P与∠A、∠C又有怎样的关系？请证明你的结论．28、如图，已知，试说明29、某零件如图所示，按规定∠A＝90°，∠B＝32°，∠C＝21°，当检验员量得∠BDC＝146°，就断定这个零件不合格，你能说出其中的道理吗？30、按要求完成下列证明如图，AB∥CD，CB∥DE，求证：∠B+∠D＝180°．证明：∵AB∥CD，∴∠B＝▲（▲）．∵CB∥DE，∴∠C+▲＝180°（▲）．∴∠B+∠D＝180°．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、C3、B4、D5、C6、C7、D8、A9、C10、C11、A12、C13、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)29、30、。

第5章几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，过E作EG⊥EF于点E，交CD 于点G．若∠CFE=120°，则∠BEG的大小为（）A.20°B.30°C.60°D.120°2、如果两条平行线被三条直线所截，那么一对内错角的角平分线一定（）A.互相平行B.互相垂直C.相交成锐角D.相交成钝角3、下列命题是真命题的是（）A.相等的角是对顶角B.两直线被第三条直线所截，内错角相等 C.若m 2=n 2，则m=n D.有一角对应相等的两个菱形相似.4、如图所示，AB∥CD，若∠1＝144°，则∠2的度数是（）A.30°B.32°C.34°D.36°5、如图，在中，平分交于点，过点作交于点，且平分，若，则的长为（）A. B. C. D.6、下列四种说法，正确的是（）A.对顶角相等B.射线AB与射线BA表示同一条射线C.两点之间，直线最短D.在同一平面内，不相交的两条线段必平行7、如图，为钝角三角形，将绕点逆时针旋转130°得到，连接，若，则的度数为（）A.75°B.85°C.95°D.105°8、在同一平面内，如果两条直线被第三条直线所截，那么（）A.同位角相等B.内错角相等C.不能确定三种角的关系D.同旁内角互补9、如图，，=120º，平分，则等于（）A.60ºB. 50ºC.30ºD. 35º10、如图，已知∠1=∠B，则下列结论不成立的是（）A.AD∥BCB.∠B=∠CC.∠2+∠B=180°D.∠1+∠2=180°11、如图在△ABC中，∠B=40°，∠C=70°，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC交BC于E，则∠DAE等于（ )A.15°B.20°C.35°D.70°12、如图，在中，，，垂直平分斜边，交于，是垂足，连接，若，则的长是A. B.4 C. D.613、如图，将一块直角三角板DEF放置在锐角△ABC上，使得该三角板的两条直角边DE、DF恰好分别经过点B、C，若∠A=50 ，则∠ABD+∠ACD的值为（）A.60B.50C.40D.3014、下列命题，其中是真命题的是（）A.相等的角是对顶角B.两点之间，垂线段最短C.图形的平移改变了图形的位置和大小D.三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分15、如图，AB∥CD，若∠2=135°，则∠1的度数是（）A.30°B.45°C.60°D.75°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在中，，，平分，交于点，若，则________.17、阅读下面解答过程，并填空或填理由．已知如下图，点E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于点G、H，∠A=∠D，∠1=∠2．试说明：∠B=∠C．解：∵∠1=∠2（已知）∠2=∠3（________）∴∠3=∠1（等量代换）∴AF∥DE（________）∴∠4=∠D（________）又∵∠A=∠D（已知）∴∠A=∠4（等量代换）∴AB∥CD（________）∴∠B=∠C（________）．18、如图，在∆ABC中，∠ACB=900，∠B=150， DE垂直平分AB，交BC于点E，垂足为D，BE=6cm,则AC等于________.19、如图1是AD∥BC的一张纸条，按图1→图2→图3，把这一纸条先沿EF折叠并压平，再沿BF折叠并压平，若图3中∠CFE＝18°，则图2中∠AEF的度数为________.20、如图所示，在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜边AB，分别交AB、BC于D、E，若∠CAE=∠B+30°，则∠B=________度．21、如图，△ABC中，D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC．若∠A=60°，∠B=70°，则∠AED的度数为________．22、如图，已知：∠A=∠F，∠C=∠D，求证：BD∥EC，下面是不完整的说明过程，请将过程及其依据补充完整．证明：∵∠A=∠F（已知）∴AC∥________，________∴∠D=∠1________又∵∠C=∠D（已知）∴∠1=________ ________∴BD∥CE ________23、在△ABC中，（cos A﹣）2+|tan B﹣1|＝0，则∠C＝________．24、如图，一束平行太阳光线照射到正五边形上，则∠1=________．25、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足为D.若∠A=32°，则∠BCD=________°.三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，在△ABC中，∠B=50°，AD平分∠CAB，交BC于D，E为AC边上一点，连接DE，∠EAD=∠EDA，EF⊥BC于点F．求∠FED的度数．27、如图，于点，点在上，且，是直角三角形吗？为什么？28、狮子在星期一、二、三说谎．独角兽在星期四、五、六说谎．其余的日子，它们讲真话．森林之子问狮子：“今天是星期几?”狮子说：“昨天是我说谎的日子．”他又问独角兽，独角兽也说：“昨天是我说谎的日子”，你知道今天是星期几吗?29、如图，在中，点、、分别在边、、上，且，，若，求的度数．请将下面的解答过程补充完整，并填空（理由或数学式）解：已知▲▲▲30、如图，直线EF∥GH，点A在EF上，AC交GH于点B，若∠EAB=110°，∠C=60°，点D 在GH上，求∠BDC的度数．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)2、A3、D4、D5、B6、A7、D8、C9、C10、B11、A12、D13、C14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、29、。

一．选择题1．下列语句中，不是命题的是（）A.延长线段AB到CB.自然数都是整数C.有两条边相等的三角形是等腰三角形D.平行于同一条直线的两条直线平行2．如图，能推出AD∥BC的条件是（）A．∠1＝∠4 B．∠1＝∠B C．∠2＝∠3 D．∠2＝∠43．下列说法不正确的是（）A．若两相等的角有一边平行，则另一边也互相平行B．两条直线相交，所成的两组对顶角的平分线互相垂直C．两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的平分线互相垂直D．在同一个平面内，经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线垂直4．下列说法中，正确的个数有（）个①平面内，过一点作一条直线的平行线，只能作一条；②平面内，过一点与一条已知直线垂直的直线只有一条；③直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短④两点之间的距离是指连接两点的线段．A．1 B．2 C．3 D．45．如图，a∥b，AB∥CD，CE⊥b，FG⊥b，E、G为垂足，则下列说法中错误的是（）A．CE∥FG B．CE＝FGC.A、B两点的距离就是线段AB的长D.直线a.b间的距离就是线段CD的长6．三角形的三个内角中，最小的角不大于（）A．50°B．30°C．60°D．90°7．△ABC的三个内角∠A、∠B、∠C，满足3∠A＞5∠B，3∠C≤2∠B，则△ABC的形状是（）A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．不能确定8．在A，B，C三个盒子中分别装有红、黄、蓝颜色的小球中的一种，将它们分别给甲、乙、丙三个人．已知甲没有得到A盒；乙没有得到B盒，也没有得到黄球；A盒中没有装红球，B盒中装着蓝球．则丙得到的盒子编号和小球的颜色分别是（）A．A，黄B．B，蓝C．C，红D．C，黄9．5个选手P，Q，R，S，T举行一场赛跑．P胜Q，P胜R，Q胜S，并且T 在P之后，Q之前跑完全程．谁不可能得第三名（）A．P与Q B．P与R C．P与S D．P与T10．如果l1∥l2，l2∥l3，l3∥l4，那么l1与l4的关系是（）A．平行B．相交C．重合D．不能确定二．填空题11．如图，如果∠B＝∠1＝∠2＝50°，那么∠D＝．12．填空完成推理过程：如图，∵AB ∥EF （已知）∴∠A+＝180°（）∵DE∥BC（已知）∴∠DEF＝（）∠ADE＝（）13．命题“和为180°的两个角互为补角”的逆命题是，这个逆命题是命题（填“真”或“假”）．14．四个空矿泉水瓶可以换一瓶矿泉水，现拿16个空矿泉水瓶，最多能喝瓶矿泉水．15．在同一平面内，经过不在直线上的一点作已知直线的平行线只有一条．．（判断对错）16．直线l同侧有A、B、C三点，如果A、B两点确定的直线l1，与B、C两点确定的直线l2都与直线l平行，则A、B、C三点的位置关系是，理论依据是．17．如图，∠ABC＝90°，AB＝10cm，∠D+∠C＝180°，则AD 与BC的距离是．18．已知三角形的一个内角是40°，则当此三角形的另外两个角中有一个角等于时，这个三角形是等腰三角形．19．反证法是证明方法，它是从命题的结论出发，经过得出，从而证明命题成立．20．如图，是一条暖气管道的剖面图，如果要求管道拐弯前后的方向保持不变，那么管道的两个拐角∠α与∠β之间应该满足的关系是，理由是．三．解答题21．下面的句子哪些是命题，哪些不是命题，为什么？（1）我是中国人；（2）你吃饭了吗？（3）对顶角相等；（4）内错角相等；（5）延长线段AB；（6）明天可能下雨；（7）若a2＞b2，则a＞b．22．有红、黄、蓝三个箱子，一个苹果放入其中某个箱子内，并且（1）红箱子盖上写着：“苹果在这个箱子里”（2）黄箱子盖上写着：“苹果不在这个箱子里”（3）蓝箱子盖上写着：“苹果不在红箱子里”已知（1）、（2）、（3）中只有一句是真的，问苹果在哪个箱子里？23．用标有1克，2克，6克的砝码各一个，在一架无刻度的天平上称量重物．如果天平两端均可放置砝码，那么可以称出的不同克数的质量共有多少种？24．用反证法证明：（1）已知：a＜|a|，求证：a必为负数．（2）求证：形如4n+3的整数k（n为整数）不能化为两个整数的平方和．25．如图，M，N，T和P，Q，R分别在同一直线上，MR分别与PN，QT交于点E，F，且∠MEN＝∠RFQ，∠P＝∠T．求证：∠M＝∠R．26．（1）如图1，AP，BP分别平分∠CAD，∠CBD，则有∠P＝（∠C+∠D），请说明理由．（2）如图2，AP，BP分别平分∠CAD的补角∠CAM和∠CBD．请直接写出∠P与∠C，∠D的关系，不必说明理由．27．如图，a∥b，c，d是截线，已知∠1＝80°，∠5＝105°，求∠2，∠3，∠4的度数．参考答案与试题解析一．选择题1．解：自然数也是整数，有两条边相等的三角形是等腰三角形，平行于同一条直线的两条直线平行都是命题，对情况作出了判断．故B，C，D错误．延长线段AB到C，只是陈述，不是命题．故选A．2．解：根据图示知，只有∠2与∠3的内错角，所以根据∠2＝∠3可以推知AD∥BC．故选：C．3．解：A、若两相等的角有一边平行，则另一边也互相平行或者相交，所以说法错误；B、两条直线相交，所成的两组对顶角的平分线互相垂直，说法正确；C、两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的平分线互相垂直，说法正确；D、在同一个平面内，经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线垂直，说法正确；故选：A．4．解：①平面内，过直线外一点作一条直线的平行线，只能作一条，故①错误；②平面内，过一点与一条已知直线垂直的直线只有一条，故②正确；③直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，故③正确；④两点之间的距离是指连接两点的线段的长度，故④错误．故选：B．5．解：A、∵CE⊥b，FG⊥b，∴FG∥EC，故此选项正确，不符合题意；B、∵a∥b，FG∥EC，∴四边形FGEC是平行四边形，∴FG＝EC，故此选项正确，不符合题意；C、A、B两点的距离就是线段AB的长，此选项正确，不符合题意；D、直线a、b间的距离就是线段CE的长，故此选项错误，符合题意．故选：D．6．解：∵180°÷3＝60°，∴三角形的三个角中至少有一个角不大于60°．故选：C．7．解：∵3∠A＞5∠B，3∠C≤2∠B，得∠B＜∠A，∠C≤∠B∴∠C＜∠A∴∠B+∠C＜∠A∵∠A+∠B+∠C＝180°，∴2（∠B+∠C）＜180°，∴∠B+∠C＜90°，∴﹣（∠B+∠C）＞﹣90°，∴180°﹣（∠B+∠C）＞180°﹣90°＝90°即∠A＞90°．∴△ABC是钝角三角形，故选：A．8．解：已知A盒中没有装红球，而B盒中装着蓝球，则A盒装的是黄球，C 盒装的是红球；由于乙没有得到B盒，也没有得到黄球，因此乙得到的是C盒；由于甲没有得到A盒，因此丙得到的是A盒，装的是黄球．故选A．9．解：为了叙述方便，P胜Q暂写成P＞Q；由题意，知：P＞Q，P＞R，Q＞S，P＞T＞Q；综合上述三种情况可得出P是第一名，且T＞Q＞S，由于R的位置不确定，因此本题可分四种情况：①P＞R＞T＞Q＞S时，第三名是T；②P＞T＞R＞Q＞S时，第三名是R；③P＞T＞Q＞R＞S时，第三名是Q；④P＞T＞Q＞S＞R时，第三名是Q；因此不可能是第三名的只有P和S，故选C．10．解：∵l1∥l2，l2∥l3，l3∥l4，∴l1∥l4或l1与l4重合．故选：D．二．填空题11．解：∵∠B＝∠2＝50°，∴AD∥BC，∴∠D＝∠1，∵∠1＝50°，∴∠D＝50°．故答案为：50°．12．解：∵AB∥EF（已知）∴∠A+∠AEF＝180°（两直线平行，同旁内角互补），∵DE∥BC（已知），∴∠DEF＝∠CFE（两直线平行，内错角相等），∠ADE＝∠B（两直线平行，同位角相等）．故答案为：∠AEF；（两直线平行，同旁内角互补）；∠CFE；（两直线平行，内错角相等）；∠B；（两直线平行，同位角相等）．13．解：“和为180°的两个角互为补角”的逆命题是互为补角的两个角和为180°，这个逆命题为真命题，故答案为：互为补角的两个角和为180°；真．14．解：16个空瓶可换16÷4＝4瓶矿泉水；4瓶矿泉水喝完后又可得到4个空瓶子，可换4÷4＝1瓶矿泉水；因此最多可以喝矿泉水4+1＝5瓶．故答案为：5．15．解：∵过直线外以点作已知直线的平行线，有且只有一条，∴在同一平面内，经过不在直线上的一点作已知直线的平行线只有一条正确．故答案为：√．16．解：A、B、C三点的位置关系是：在同一直线上，理论依据是：在同一平面内，经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行．故答案为：在同一直线上；在同一平面内，经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行．17．解：∵∠D+∠C＝180°，∴AD∥BC，∵∠ABC＝90°，∴∠BAD＝90°，∵AB＝10cm，∴AD与BC的距离是：10cm．故答案为：10cm．18．解：∵三角形有两个角相等，且其中的一个内角是40°，∴分两种情况：第一种情况是：这两个相等的角是40°．∵三角形内角和是180°，∴第三个角是：180°﹣40°﹣40°＝100°．第二种情况是：一个角是40°，另外两个角相等．∵三角形内角和是180°，∴另外两个角是：（180°﹣40°）÷2＝140°÷2＝70°．由上可得，当此三角形的另外两个角中有一个角等于100°或70°时，这个三角形是等腰三角形．故答案为：100°或70°．19．解：根据反证法证明的步骤：从命题的结论反面出发，经过推理论证得出矛盾，从而证明命题成立．故答案为：间接，反面，推理论证，矛盾．20．解：∵管道拐弯前后的方向保持不变，∴管道的两个拐角∠α＝∠β．故答案为：内错角相等，两直线平行．三．解答题21．解：（1）、（3）、（4）、（7）是命题；（2）为问句，（5）为描叙句，（6）是猜测，它们都没有进行判断，所以它们都不是命题．22．解：若苹果在红箱子里⇒（1）（2）正确（3）错误若苹果在黄箱子里⇒（1）（2）错误（3）正确若苹果在蓝箱子里⇒（1）错（2）（3）正确故苹果在黄箱子里．23．解：①当天平的一端放1个砝码，另一端不放砝码时，可以称量重物的克数有1克，2克，6克；②当天平的一端放2个砝码，另一端不放砝码时，可以称量重物的克数有3克，7克，8克；③当天平的一端放3个砝码时，可以称量重物的克数有9克；④当天平的一端放1个砝码，另一端也放1个砝码时，可以称量重物的克数有1克，4克，5克；⑤当天平的一端放1个砝码，另一端放2个砝码时，可以称量重物的克数有3克，5克，7克．去掉重复的克数后，可称重物的克数共有9种．24．证明：（1）假设a≥0，则|a|＝a，这与已知|a|＞a相矛盾，因此假设不成立，所以a必为负数；（2）假设4n+3的整数部分k能化成两个整数的平方和，不妨设这两个整数为α，β，则4n+3＝α2+β2，因为（n+2）2+（﹣n2﹣1）≠α2+β2，所以假设不成立，故4n+3的整数k不能化为两个整数的平方和．25．证明：∵∠MEN＝∠PEF，∠MEN＝∠RFQ，∴∠PEF＝∠RFQ，∴PN∥QT，∴∠P＝∠TQR．∵∠P＝∠T，∴∠T＝∠TQR，∴PR∥MT，∴∠M＝∠R．26．（1）解：∵AP、BP分别平分∠CAD、∠CBD，∴∠DAP＝∠CAP＝∠CAD，∠CBP＝∠DBP＝∠CBD，∵∠AEB是△ADE和△BEP的外角，∴∠AEB＝∠D+∠DAP＝∠DBP+∠P，∴∠D+∠CAD＝∠CBD+∠P，∴∠CAD﹣∠CBD＝∠P﹣∠D，∵∠AFB是△BCF和△AFP的外角，∴∠AFB＝∠CAP+∠P＝∠CBP+∠C，∴∠CAD+∠P＝∠CBD+∠C，∴∠CAD﹣∠CBD＝∠C﹣∠P，∵∠CAD﹣∠CBD＝∠P﹣∠D，∴∠C﹣∠P＝∠P﹣∠D，∴∠P＝（∠C+∠D），（2）如图2中，作AJ平分∠DAC交BP的延长线于J．由（1）可知，∠J＝（∠D+∠C），∵PA平分CAM，AJ平分∠DAC，∴∠PAJ＝（∠CAM+∠DAC）＝90°∴∠APB＝90°+∠J＝90°+（∠C+∠D）．27．解：∵a∥b，c，d是截线，∴∠2＝∠1＝80°，∠3+∠5＝180°，∠3＝∠4，∴∠3＝180°﹣105°＝75°，∴∠4＝75°，即∠2，∠3，∠4的度数分别为80°，75°，75°．。

第5章几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于点M，交AC于点N，若BM=2，CN=3，则MN的长为（）A.10B.5.5C.6D.52、下列叙述正确的是 ( )A.钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和；B.三角形两个内角的和一定大于第三个内角；C.三角形中至少有两个锐角；D.三角形中至少有一个锐角.3、下列命题中，是真命题的是（）①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行③三角形的三条高中，必有一条在三角形的内部④三角形的三个外角一定都是锐角A.①②B.②③C.①③D.③④4、如图，已知∠1=60°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为（）A.70°B.100°C.110°D.120°5、如图，能判断直线AB∥CD的条件是（）A.∠1=∠2B.∠1+∠3=180°C.∠3=∠4D.∠3+∠4=180°6、如图，的直径与弦的延长线交于点，若，，则＝（）A. B. C. D.7、下列命题不正确的是（）A.所有等腰直角三角形都相似。

B.两边对应相等的两个直角三角形全等。

C.圆中垂直于弦的直径平分这条弦。

D.顺次连接对角线相等的四边形各边中点得到的四边形是矩形。

8、如图，点A、B分别在直线a、b上，且直线a∥b，以点A为圆心，AB长为半径画弧交直线a于点C，连接BC，若∠2＝67°，则∠1＝（）A.78°B.67°C.46°D.23°9、如图，已知AB∥CD∥EF，则x、y、z三者之间的关系是（）A.x+y+z=180°B.x+y﹣z=180°C.y﹣x﹣z=0°D.y﹣x﹣2z=0°10、如图，直线a和b被直线c所截，下列条件中不能判断a∥b的是（）A.∠1＝∠3B.∠2＝∠5C.∠2+∠4＝180°D.∠2+∠3＝180°11、如图，△ABC内接于⊙O，若∠OAB=28°，则∠C的大小为（）A.28°B.56°C.60°D.62°12、下列四个命题：①如果∠A=∠B，那么∠A与∠B是对顶角；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③同位角相等，两直线平行；④互相垂直的两条线段一定相交，其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.413、如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=20o，那么∠2的度数是（ )A.30°B.25°C.20°D.15°14、在△ABC中，已知∠ABC=66°，∠ACB=54°，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点，∠EHF的度数是（）A.50°B.40°C.130°D.120°15、如图，l1∥l2，∠1=56°，则∠2的度数为（）A.34°B.56°C.124°D.146°二、填空题(共10题，共计30分)16、已知，，将一副三角板按照如图方式摆放在平行线之间，且线段BC落在直线MN上，线段DE落在直线PQ上，其中，，CO平分，EO平分，两条角平分线相交与点O，则________ ．17、如图，在△ABC中，的平分线交于点，, 与的平分线相交于点的平分线交与点，要使∠An的度数为整数，则n的最大值为________18、如图,①如果,那么根据内错角相等，两直线平行可得________// ________ ;②如果∠DAB+∠ABC=180°,那么根据________,可得________// ________ .③当AB // CD 时,根据________ ,得∠C+∠ABC=180°;④当________// ________时,根据________ ,得∠C=∠3.19、如图，于点，，，则________．20、在△ABC中，∠A﹣∠B=10°，，则∠C=________21、平面上有100条直线，其中有20条是互相平行的，问这100条直线最多能将平面分成多少部分？________ ．22、如图，∠AOB的一边OA为平面镜，∠AOB＝37°36′，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上一点D反射，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是________°．23、如图，有一个角为30°的直角三角板放置在一个长方形直尺上，若∠1＝20°，则∠2=________°.24、在直角△ABC中，∠A=35º，则∠B=________º.25、如图，点O是△ABC的两条角平分线的交点，若∠BOC＝110°，则∠A＝________°．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，AB⊥BC，DC⊥BC，若∠DBC=45°，∠A=70°，求∠D，∠AED，∠BFE的度数．27、如图，AD∥BE，∠1=∠2，求证:∠A=∠E.请完成解答过程:解:∵AD∥BE(已知)∠A=∠▲( ▲)又∵1=∠2(已知)∴AC∥▲( ▲)∴∠3=∠▲(两直线平行,内错角相等)∴∠A=∠E( ▲)28、甲、乙、丙、丁四人比赛象棋，每两人都比一盘，结果乙胜丁，并且甲、乙、丙胜的盘数相同，问丁胜了几盘？29、如图，MF⊥NF于F，MF交AB于点E，NF交CD于点G，∠1=140°，∠2=50°，试判断AB和CD的位置关系，并说明理由．30、如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC＝120°，∠ACF＝20°，求∠FEC的度数．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、C3、B4、D5、D6、A7、D8、C10、C11、D12、B13、B14、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。

第5章几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，，是的中点，若，，则等于（）A. B. C. D.2、一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，则∠DBC 的度数为（）A.10°B.15°C.18°D.30°3、如图，在△ABC中，∠ACB＝45°，AD⊥BC于点D，点E为AD上一点，连接CE，CE＝AB，若∠ACE＝20°，则∠B的度数为（）A.60°B.65°C.70°D.75°4、如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于E，F两点，∠BEF的平分线交CD于点G，若∠EFG=72°，则∠EGF等于（）A.36°B.54°C.72°D.108°5、如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，a∥b，∠1=50°，∠2=60°，则∠3的度数为（）A.50°B.60°C.70°D.80°6、如图，AB∥CD，EC分别交AB，CD于点F，C，连结DF，点G是线段CD上的点，连结FG.若∠1＝∠3，∠2＝∠4，则结论①∠C＝∠D；②FG⊥CD；③EC⊥FD中，正确的是（）A.①②B.②③C.①③D.①②③7、如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠（E，F分别是AD、BC上的点），使点B与四边形CDEF内一点重合，若°，则等于（）A.110°B.115°C.120°D.130°8、如图，，，，则的大小是（）A. B. C. D.9、如图，四边形ABCD中，∠A+∠B=200°，∠ADC、∠DCB的平分线相交于点O，则∠COD 的度数是（）A.80°B.90°C.100°D.110°10、如图，a，b两片木条放在地面上，∠1，∠2分别为两片木条与地面的夹角，∠3是两片木条间的夹角，若∠2=120°，∠3=100°，则∠1的度数为（）A.38°B.40°C.42°D.45°11、如图，△ABC中，，延长BC到D，∠ABC与∠ACD的平分线相交于点A1，与的平分线相交于点A2，依此类推，与的平分线相交于点A n，则的度数为( )．A. B. C. D.12、下列命题：①等边对等角；②一个三角形中最多有一个角是钝角；③到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上；④三角形的一个外角大于三角形的任意一个内角；⑤等腰三角形被平行于底边的直线所截，截得的三角形是等腰三角形．是真命题的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个13、命题：①对顶角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中错误的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个14、如图，直线a∥b，直线l分别与a、b相交于A、B两点，AC⊥a于点A，交直线b于点C．已知∠1=42°，则∠2的度数是（）A.38°B.42°C.48°D.58°15、已知等腰三角形的顶角是n°，那么它的一腰上的高与底边的夹角等于（）A. B.90°－ C. D.90°－n°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，直线 c 与直线 a、b 相交，且 a∥b，则下列结论：①∠1=∠2；②∠1=∠3；③∠3=∠2 中，正确的结论有________个．17、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则这个等腰三角形的一个底角度数为________．18、将一张矩行纸片按图中方式折叠,若∠1 =50°，则∠2为________度.19、如图，直线a∥b，直线a，b被直线c所截若∠1＝2∠2，则∠2的度数为________.20、如图，，则，，则的大小是________.21、如图，AB∥CD，EF分别与AB，CD交于点B，F.若∠E＝30°，∠EFC＝130°，则∠A＝________.22、如图，将两个含30°角的直角三角板的最长边靠在一起滑动，可知直角边AB∥CD，依据是________.23、把下列的推理过程补充完整，并在括号里填上推理的依据：如图，∠E=∠1，∠3+∠ABC=180°，BE是∠ABC的角平分线．试说明：DF∥AB解：因为BE是∠ABC的角平分线所以________（角平分线的定义）又因为∠E=∠1（已知）所以∠E=∠2（________）所以________（________）所以∠A+∠ABC=180°（________）又因为∠3+∠ABC=180°（已知）所以________（同角的补角相等）所以DF∥AB（________）24、完成下面推理过程．在括号内的横线上填空或填上推理依据．如图，已知：AB∥EF，EP⊥EQ，∠EQC+∠APE=90°，求证：AB∥CD证明：∵AB∥EF∴∠APE=________（________）∵EP⊥EQ∴∠PEQ=________（________）即∠QEF+∠PEF=90°∴∠APE+∠QEF=90°∵∠EQC+∠APE=90°∴∠EQC=________∴EF∥________（________）∴AB∥CD（________）25、等边三角形的每个内角为________度。

第5章几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，要使四边形ABCD成为平行四边形还需要条件（）A.AB＝DCB.∠1＝∠2C.AB＝ADD.∠D＝∠B2、如图，AB∥CD，DE⊥CE，∠1=34°，则∠DCE的度数为（）A.34°B.54°C.66°D.56°3、在平行四边形ABCD中，若∠A∶∠B＝5∶4，则∠C的度数为（）A.80°B.120°C.100°D.110°4、如图，已知∠1 = 70º，如果CD∥BE，那么∠B的度数为（）A.70ºB.100ºC.110ºD.120º5、如图，直线a∥b，将含有45°的三角板ABC的直角顶点C放在直线b上，若∠1＝27°，则∠2的度数是（）A.10°B.15°C.18°D.20°6、如图，直线l1∥l2，∠1=62°，则∠2的度数为（）A.152°B.118°C.28°D.62°7、下列说法正确的是( )A. 表示的积B.任何有理数的偶次方都是正数C.一个数的平方是，这个数一定是D. 与互为相反数8、如图，给出了过直线外一点画已知直线的平行线的方法，其依据是( ）A.同位角相等，两直线平行B.内错角相等，两直线平行C.同旁内角互补，两直线平行D.两直线平行，同位角相等9、如图，过直线外一点画已知直线的平行线的方法叫“推平行线”法，其依据是（）A.同位角相等，两直线平行B.两直线平行，同位角相等C.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行D.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行10、下列说法错误的是( )A.边长相等的两个等边三角形全等B.两条直角边对应相等的两个直角三角形全等C.有两条边对应相等的两个等腰三角形全等D.形状和大小完全相同的两个三角形全等11、小柔要榨果汁，她有苹果、芭乐、柳丁三种水果，且其颗数比为9：7：6，小柔榨完果汁后，苹果、芭乐、柳丁的颗数比变为6：3：4，已知小柔榨果汁时没有使用柳丁，关于她榨果汁时另外两种水果的使用情形，下列叙述何者正确？（）A.只使用苹果B.只使用芭乐C.使用苹果及芭乐，且使用的苹果颗数比使用的芭乐颗数多D.使用苹果及芭乐，且使用的芭乐颗数比使用的苹果颗数多12、如图，直线a、b都与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠8=180°．其中能判断a∥b的条件是（）A.①③B.②④C.①③④D.①②③④13、有三位同学对校队与市队足球赛进行估计，A说：校队至少进3个球，B说：校队进球数不到5个，C说：校队至少进1个球．比赛后，知道3个人中，只有1个人的估计是对的，你能知道，校队踢进球的个数是（）A.4个B.3个C.2个D.0个14、用反证法证明命题“一个三角形中至少有一个角不小于60度”，应先假设这个三角形中（）A.至多有两个角小于60度B.都小于60度C.至少有一个角是小于60度D.都大于60度15、小聪将一副直角三角尺如图所示的方式摆放在一起，其中，,, ,则（）A.180°B.210°C.150°D.240°二、填空题(共10题，共计30分)16、已知一副三角板如图（1）摆放，其中两条斜边互相平行，则图（2）中∠1=________．17、如图，在△ABC中，∠B=38°，∠C=40°，AB的垂直平分线交BC于D，AC的垂直平分线交BC于E，则∠DAE= ________°．18、一艘货轮以18 km/h的速度在海面上沿正东方向航行，当行驶至A处时，发现它的东南方向有一灯塔B，货轮继续向东航行30分钟后到达C处，发现灯塔B在它的南偏东15°方向，则此时货轮与灯塔B的距离是________km．19、如图，EF∥CD，∠1＋∠2＝180°，试判断AC与DG的位置关系，并填空．答：AC∥DG．理由如下：∵EF∥CD（已知）∴∠1＋∠ECD＝180°（________）又∵∠1＋∠2＝180°（已知），∴∠2＝________．（同角的补角相等）∴AC∥DG．（________）20、如图，已知等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，若以B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则图中等腰三角形有________个.21、如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=25°，那么∠2的度数是________．22、如图，在长方形中，比大，则的度数为________（用度分秒形式表示）．23、如图，在△ABC中，D在边AC上，如果AB=BD=DC，且∠C=40°，那么∠A=________°．24、如图，和关于直线对称，，，则________．25、已知直线，用一块含30°角的直角三角板按图中所示的方式放置，若，则________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°后得△DEC，若BC∥DE，求∠B的度数．27、一个零件的形状如图所示，按规定∠A应等于1200，∠B、∠D应分别为150、200.李叔叔量得∠BCD=1450，就能断定该零件不合格，你能说出其中的道理吗？28、如图所示，在△ABC中，BE=CE，∠C=70°，以AB为直径的半圆分别交AC、BC于点D，E，O为圆心，求∠DOE的度数.29、如图，，求证：．30、已知：如图，AB∥DE，CM平分∠BCE，CN⊥CM.求证：∠B＝2∠DCN.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、D3、C4、C5、C6、D7、D8、A9、A10、C11、B12、D13、D14、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、。

第5章几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、一幅三角板，如图所示叠放在一起，则图中的度数为（）A.75°B.60°C.65°D.55°2、如图，≌，，点A，D，E在同一条直线上，，则的度数是（）A. B. C. D.3、下列说法中正确的是（）A.如果两条直线被第三条直线所截，那么同旁内角互补B.垂线段最短 C.垂直于同一条直线的两条直线平行 D.如果a ＝b ，那么a ＝b4、如图，在中，点是内一点，且点到三边的距离相等．若，则的度数为（）A. B. C. D.5、下列说法正确的是（）A.两点确定一条直线B.不相交的两条直线叫做平行线C.过一点有且只有一条直线与已知直线平行D.两点间的距离是指连接两点间的线段6、如图，点A,B分别在直线a、b上，且直线a∥b，以点A为圆心，AB长为半径画弧交直线a于点C，连接BC，若∠2＝67°，则∠1＝（）A.78°B.67°C.46°D.44°7、如图所示的图形中x的值是A.60B.40C.70D.808、布鲁斯先生、他的妹妹、他的儿子，还有他的女儿都是网球选手．这四人中有以下情况：①最佳选手的孪生同胞与最差选手性别不同：②最佳选手与最差选手年龄相同．则这四人中最佳选手是（)A.布普斯先生B.布鲁斯先生的妹妹C.布鲁斯先生的儿子D.布鲁斯先生的女儿9、已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝BD，AD＝DE＝EB，则∠A的度数是（）A.30°B.36°C.45°D.50°10、命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的条件是（）A.如果两条直线垂直于同一条直线B.两条直线互相平行C.两条直线互相垂直D.两条直线垂直于同一条直线11、如图，若m∥n，∠1=105 o，则∠2=（）A.55 oB.60 oC.65 oD.75 o12、如下图，在△ABC中，AD平分外角∠CAE，∠B=30°，∠CAD=65°，则∠ACD等于（）A.50°B.65°C.80°D.95°13、如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A＝40°，∠AOB＝75°．则∠C等于( )A.40°B.65°C.75°D.115°14、小红把一把直尺与一块三角板如图放置，测得∠1=48°，则∠2的度数为（）A.38°B.42°C.48°D.52°15、如图，直线a,b被直线c所截，已知已知a∥b，∠1=40°，则∠2的度数为（）A.40°B.50°C.140°D.160°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=30°，则∠2=________17、如图，为的直径，与相切于点，弦．若，则________．18、如图，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB、AC边翻折180°形成的，若∠1：∠2：∠3=28：5：3，则∠α的度数为________度．19、在一个平面内过直线l上一点A画l的平行线，能画出________条；过直线l上一点A画l的垂线，能画出________条．20、将一个含有45°角的直角三角板摆放在矩形上，如图所示，若∠1＝40°，则∠2＝________．21、如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠CGD（________）∴∠2=∠CGD（等量代换）∴CE∥BF（________）∴∠________=∠BFD（________）又∵∠B=∠C（已知）∴________（等量代换）∴AB∥CD（________）22、如图，直线l1∥l2， AB⊥l1，垂足为D，BC与直线l2相交于点C，若∠1=30°，则∠2=________．23、如图，矩形ABCD的顶点A、C分别在直线、上，且与平行，∠2=58°，则∠1的度数为________°24、如图，在△ABC中，∠A=m°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1，∠A1BC 和∠A1CD的平分线交于点A2得∠A2，…，∠A2017BC和∠A2017CD的平分线交于点A2018，则∠A2018=________25、如图，把沿线段折叠，使点落在点处，，若∠A+∠B=110°，则=________.三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，直线a∥b，△DCB中，AB与DC垂直，点A在线段BC上，直线b经过点C．若∠1=73°﹣∠B，求∠2的度数．27、如图，EF⊥GF于F.∠1=140°，∠2=50°，试判断AB和CD的位置关系，并说明理由.28、如图，已知∠A=30°，∠B=40°，∠1=95°，求∠D的数.29、如图，在△ABC中，已知点D在线段AB的反向延长线上，AE是∠DAC的平分线，且AE ∥BC.求证：△ABC是等腰三角形.30、如图已知∠1＝∠2，∠B＝∠C，求证：AB∥CD．证明：∵∠1＝∠2（已知），且∠1＝∠4（），∴∠2＝∠4 （）．∴BF∥▲（）．∴∠▲＝∠3 （）．又∵∠B＝∠C（已知），∴▲（等量代换）．∴AB∥CD （）．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、C3、B4、A5、A6、C7、A8、D9、C10、D12、C13、B14、B15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、。

第5章几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、等腰三角形的一个底角为，则它的顶角为（）A. B. C. D. 或2、下列命题中，正确的是（）A.三角形的一个外角大于任何一个内角B.两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等C.三角形的一条中线将三角形分成两个面积相等的三角形D.三角形的三条高都在三角形内部3、如图，直线于点E，若，则的度数是（）A.120°B.100°C.150°D.160°4、如图所示，AB//CD，EF⊥BD，垂足为E，∠1=50°，则∠2的度数为（）A.50°B.40°C.45°D.25°5、如图，已知O是四边形ABCD内一点，OA=OB=OC，∠ABC= ∠ADC=70°，则∠DAO+∠DCO 的大小是( )A.70°B.110°C.140°D.150°6、下列说法：①若a与c相交，b与c相交，则a与b相交；②若a//b，b//c，那么a//c；③经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；④两条直线的位置关系有平行与相交.其中错误的说法有（）A.3个B.2个C.1个D.0个7、如图，，点O在直线上，若，，则的度数为（）A.65°B.55°C.45°D.35°8、把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（）A.130°B.140°C.120°D.125°9、如图，，，则、、的关系为A. B. C. D.10、如图，已知AB∥DE，∠ABC=80°，∠CDE=140°，则∠C=（）A.20°B.30°C.40°D.50°11、如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，且∠ADC=110°，则∠MAB=（）A.30°B.35°C.45°D.60°12、如图，将一块含有30°的直角三角板的顶点放在直尺的一边上，若∠1＝48°，那么∠2的度数是（）A.48°B.78°C.92°D.102°13、如图，直线a∥b，若∠1＝50°，∠3＝95°，则∠2的度数为（）A.30°B.40°C.45°D.55°14、如图，已知∠1＝∠2＝∠3＝55º，则∠4＝（）A.135ºB.125ºC.110ºD.无法确定15、如图，直线CE∥DF，∠CAB＝125°，∠ABD＝85°，则∠ECA+∠BDF＝（）A.30°B.35°C.36°D.40°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图①，一张四边形纸片ABCD，∠A＝50°，∠C＝150°．若将其按照图②所示方式折叠后，恰好MD′∥AB，ND′∥BC，则∠D的度数为________．17、已知：如图，点分别在等边三角形的边的延长线上，的延长线交于点，则________.18、如图，中，点D在BA的延长线上，，如果，，那么的度数是________.19、如图，，点E在上，且，∠D 77°，则∠B________°．20、如图，四边形ABDC中，AB∥CD，AC=BC=DC=4，AD=6，则BD=________21、如图, ∠A=60°, ∠B=30°, ∠C=35°,则∠D+∠E=________°22、如图，若l1∥l2，∠1=x°，则∠2=________ .23、如果△ABC的边BC的垂直平分线经过顶点A，与BC相交于点D，且AB=2AD，则△ABC 中，最大一个内角的度数为________度．24、如图,∠ABC与∠DEF的边BC与DE相交于点G,且BA//DE,BC//EF,如果∠B=54°,那么∠E=________.25、如图，若AB∥CD，∠C=60°，则∠A+∠E=________度．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，若∠B=28°，∠C=22°，∠A=60°，求∠BDC．27、填空：把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由.已知：如图，△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，过点C作CF//AB交DE的延长线于F.求证：AB=2CF.证明：∵CF//AB（已知），∴∠ADE=∠F（），∵E为AC的中点（已知），∴AE=CE（中点的定义）.在△ADE与△CFE中，∴△ADE≅△CFE（）∴AD=CF（）∵D为AB的中点∴AB=2AD（中点的定义）∴AB=2CF（等量代换）28、如图所示，直线a、b被c、d所截，且c⊥a，c⊥b，∠1=70°，求∠3的大小．29、命题“等角的余角相等”的条件和结论；这个命题是真命题吗？如果是，请你证明；如果不是，请给出反例．30、已知△ABC中，∠B－∠A＝70°，∠C＝50°，求∠A、∠B的度数.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C3、C4、B5、D6、B7、B8、A9、D10、C11、B12、D13、C14、B15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。

第5章几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，AB∥CD，若∠2=135°，则∠1的度数是（）A.30°B.45°C.60°D.75°2、下列命题中正确的有( ).①相等的角是对顶角；②若a//b，b//c，则a∥c；③同位角相等；④邻补角的平分线互相垂直.A.0个B.1个C.2个D.3个3、已知a∥b，将等腰直角三角形ABC按如图所示的方式放置，其中锐角顶点B，直角顶点C分别落在直线a，b上，若∠1＝15°，则∠2的度数是（）A.15°B.22.5°C.30°D.45°4、有理数数a，b在轴上的表示如图所示，则下列结论中：①ab＜0，②a+b＜0，③a﹣b＜0，④a＜，⑤﹣a＞﹣b，正确的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个5、如图，点B是△ADC的边AD的延长线上一点，DE∥AC，若∠C=50°，∠BDE=60°，则∠CDB的度数等于（）A.70°B.100°C.110°D.120°6、下列选项中，可以用来证明命题“若a2＞1，则a＞1”是假命题的反例是（）A.a=﹣2B.a=﹣1C.a=1D.a=27、下列说法正确是（）A.相等的角是对顶角B.一个角的补角必是钝角C.同位角相等 D.一个角的补角比它的余角大90°8、一个三角形的两个内角分别为55°和65°，这个三角形的外角不可能是（）A.115°B.120°C.125°D.130°9、如图，下列条件：∠1=∠2；∠3=∠4；∠2+∠3=∠5；∠2+∠3+∠A=180°；∠4+∠1=∠5，能判定AB∥DC有（）A.3个B.4个C.5个D.6个10、在衣柜抽屉中杂乱无章地放着10只红色的袜子和10只蓝色的袜子．这20只袜子除颜色不同外，其他都一样．现在房间中一片漆黑，你想从抽屉中取出两只颜色相同的袜子．最少要从抽屉中取出（）只袜子才能保证其中有两只配成颜色相同的一双．A.2只B.3只C.4只D.5只11、有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③等角的邻补角相等；④垂直于同一条直线的两条直线互相平行．其中真命题的个数为（）A.1B.2C.3D.412、把一块直尺与一块三角板放置，若∠1=50°，则∠2的度数为（）A.115°B.120°C.130°D.140°13、举反例说明“一个角的余角大于这个角”是假命题，错误的是（）A.设这个角是45°，它的余角是45°，但45°=45°B.设这个角是30°，它的余角是60°，但30°＜60°C.设这个角是60°，它的余角是30°，但30°＜60°D.设这个角是50°，它的余角是40°，但40°＜50°14、能说明命题“对于任意实数a，a＞-a”是假命题的一个反例是（）A.a=B.a=1.5C.a=4D.a=-2215、如图，直线l1 ∥ l2 ， CD⊥AB于点D ，∠1=50°，则∠BCD的度数为（）A.40°B.45°C.50°D.30°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，直线，，，点在直线上，，若，则的度数为________.17、如图（右上），在△ABC中，∠ABC＝24°，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交CA 的延长线于点E，若点E在BD的垂直平分线上，则∠C的度数为________．18、等腰三角形的顶角为120°，则底角的度数为________.19、若∠1与∠2有一条边在同一直线上，且另一边互相平行，∠1=50°，则∠2=________．20、如图，在△ABC中，AC=BC=2，∠C=900， AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，AD的垂直平分线交AB于点F，则DF的长为________21、如图，已知直线AB∥CD，∠1=50°，则∠2=________．22、如图，∠AOP＝∠BOP＝15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC＝4，则PD的长为________．23、如图，已知∠1=∠2，∠A=∠D，说明∠F与∠C相等的理由．解：∵∠1=∠2( 已知 )，∠2=∠4 (________)，∴∠1=∠4( 等量代换 )，∴FB∥EC(________)，∴∠3=∠C( 两直线平行，同位角相等)．∵∠A=∠D(________)，∴ED∥AC(________)，∴∠F=∠3 (________)，24、如图，EF∥AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC＝120°，∠ACF＝20°，则∠FEC＝________°.25、如图是婴儿车的平面示意图，其中AB∥CD，∠1=120°，∠3=40°，那么∠2的度数为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，∠1＝70°，∠2＝70°，∠3＝105°，求∠4的度数．27、己知:如图，，CE平分ACD．求证：CE//AB．28、已知：如图，在四边形ABCD中，AB//CD，E、F为对角线AC上两点，且AE=CF，DF//BE.求证：四边形ABCD是平行四边形.29、如图，，，，，问直线与有怎样的位置关系，为什么？30、小红、小强、小华三名同学中有一个把教室打扫得干干净净，事后，老师问他们三人是谁做的好事．小红说：“是小强做的”；小强说：“不是我做的”；小华说：“不是我做的”如果他们三人中有两个说了假话，一人说了真话，那么老师能判定教室是哪个打扫的吗？（要有分析）参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、C3、C4、B5、C6、A7、D8、D9、A10、B11、B12、D13、B15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、30、。

第5章几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在等腰三角形中，，垂直平分，已知，则度数为（）A. B. C. D.2、有下列五个命题：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②平行于同一条直线的两条直线互相平行；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④垂直于同一条直线的两条直线互相平行；⑤三角形的一个外角等于它的两个内角的和.其中真命题的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个3、如图，已知平分，于，，若，则为（）A. B. C. D.4、如图，已知AB//CD，∠1=100°，∠2=145°，则∠F=（）A.55°B.65°C.75°D.85°5、如图，∠AOB的一边OA为平面镜，∠AOB=38°，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上一点D反射，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是（）A.76°B.52°C.45°D.38°6、如图，直线a、b被直线c、d所截若∠1=∠2，∠3=105°，则∠4的度数为（）A.55°B.60°C.70°D.75°7、△ABC满足下列条件中的一个，其中不能说明△ABC是直角三角形的是（）A.b 2＝（a＋c）（a﹣c）B.a∶b∶c＝1∶∶2C.∠C＝∠A﹣∠B D.∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶58、如图，直线AB∥CD，∠A=115°，∠E=80°，则∠CDE的度数为（）A.15°B.20°C.25°D.30°9、下列四个命题中，真命题有（）①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②如果和是对顶角，那么；③三角形的一个外角大于任何一个内角；④如果，那么．A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个10、如图，在中，，平分，若，，则的度数为（）A. B. C. D.11、如图，能判断的条件是（）.A. B. C. D.12、如图，若AB∥CD，则之间的关系为（）A. B. C. D.13、如图，△ABC中，∠A=45°，I是内心，则∠BIC=（）A.112.5°B.112°C.125°D.55°14、如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若，则的度数为（）A. B. C. D.15、如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（）A.同位角相等，两直线平行B.内错角相等，两直线平行C.同旁内角互补，两直线平线D.如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，AD∥BC，BD平分∠ABC，且∠A＝110°，则∠D＝________度．17、如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A'重合，若∠A=70°，则∠1+∠2=________．18、如图，点O，C在直线n上，OB平分∠AOC，若m∥n，∠1=56°，则∠2=________。

第5章几何证明初步数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，已知直线AB与CD平行，直线EF与AB，CD分别交于点E，F，若∠1=125°，则∠2=( )A.65°B.55°C.50°D.45°2、如图，在下列条件中，能判断AD∥BC的是（）A.∠DAC=∠BCAB.∠DCB+∠ABC=180°C.∠ABD=∠BDCD.∠BAC=∠ACD3、如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B = 40°，∠ACD = 120°，则∠A 等于( )A.90°B.80°C.70°D.60°4、下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容已知：如图，∠BEC=∠B+∠C求证：AB∥CD证明：延长BE交★于点F，则∠BEC=■+∠C(三角形的外角等于它不相等的内角之和)又∠BEC=∠B+∠C，得∠B=▲故AB∥CD(●相等，两直线平行).则回答错误的是( )A.★代表CDB.■代表∠EFCC.▲代表∠EFCD.●代表同位角5、如图，AB//CD，∠CDE=140，则∠A的度数为（）A.140B.60C.50D.406、直线a、b、c、d的位置如图，如果∠1=100°，∠2=100°，∠3=125°，那么∠4等于（）A.80°B.65°C.60°D.55°7、如图，下列四个条件中，能判断的是（）A. B. C. D.8、如图，直线，∠1=40°，∠2=75°，则∠3等于（）A.55°B.60°C.65°D.70°9、用反证法证明命题：在一个三角形中，至少有一个内角不大于60°．证明的第一步是（）A.假设三个内角都不大于60°B.假设三个内角都大于60°C.假设三个内角至多有一个大于60°D.假设三个内角至多有两个大于60°10、如图，直线∥，直线与直线、分别交于点A，点B，AC⊥AB于点A，交直线于点C.如果∠1 = 34°，那么∠2的度数为（）A.34°B.56°C.66°D.146°11、用反证法证明：在一个三角形中至少有一个内角小于或等于60°．证明过程中，可以先（）A.假设三个内角没有一个小于60°的角B.假设三个内角没有一个等于60°的角C.假设三个内角没有一个小于或等于60°的角D.假设三个内角没有一个大于或等于60°的角12、如图，在△ABC中，点D在边BA的延长线上，∠ABC的平分线和∠DAC的平分线相交于点M，若∠BAC＝80°，∠C＝60°，则∠M的大小为（）A.20°B.25°C.30°D.35°13、如图，CD∥AB，BC平分∠ACD，CF平分∠ACG，∠BAC=40°，∠1=∠2，则下列结论：①CB⊥CF；②∠1=70°；③∠ACE=2∠4；④∠3=2∠4，其中正确的是（）A.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④14、如图，，为的角平分线，、分别是和的角平分线，且，则以下与的关系正确的是（）A. B. C. D.15、我们知道“对于实数m，n，k，若m＝n，n＝k，则m＝k”，即相等关系具有传递性.小敏由此进行联想，提出了下列命题：①a，b，c是直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c.②a，b，c是直线，若a∥b，b∥c，则a∥c.③a，b，c是直线，若a与b相交，b与c相交，则a与c相交.④若∠α与∠β互补，∠β与∠γ互补，则∠α与∠γ互补.其中正确的命题的个数是（）A.0B.1C.2D.3二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在ABC中，点D、E、F分别是BC，AB，AC上的点，若∠B＝∠C，BF＝CD，BD＝CE，∠EDF＝56°，则∠A＝________°.17、如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点B、C为圆心，以大于二分之一倍的BC的长度为半径作弧，两弧相交于M、N两点；②作直线MN交AB于点D，连接CD，若CD=AC，∠B=24°，则∠ACB的度数为________.18、如图，在△ABC中，点P是△ABC的外角∠DBC、∠BCE的平分线的交点，若∠BPC=72°，连接AP，则∠BAP=________ 度．19、如图，过等边△ABC的顶点A作射线．若∠1＝20°，则∠2的度数为________．20、如图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为________.21、如图，A、B、C、D为一个外角为40°的正多边形的顶点．若O为正多边形的中心，则________．22、如果等腰三角形一个角是45°，那么另外两个角的度数为________23、已知：如图，∠1=∠2，求证：AB∥CD∵∠1=∠2，(已知)又∠3=∠2，________∴∠1=________．________∴ AB∥CD．(________，________)24、在中，，是边上的高线，且．则等于________．25、如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D，下列四个结论：①EF=BE+CF；②∠BOC=90°+ ∠A；③点O到△ABC各边的距离相等；④设OD=m，AE+AF=n，则．其中正确的结论是________．（填序号）三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°后得△DEC，若BC∥DE，求∠B的度数．27、如图，已知，CD∥EF，∠1＝∠2，若∠3＝40°，求∠ACB的度数．28、如图，已知，，求证：.完成推理填空：证明：∵（已知），_▲_，_▲_ （）又（已知），_▲_（），（）29、如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=50°，求∠2的度数。