2013华赛初赛中年级

D E C
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师
A O
B
10． 圣诞老人有 36 个同样的礼物， 分别装在 8 个袋子中， 已知 8 个袋子中礼物的个数至少为 1 且各不相同． 现 要从中选出一些袋子，将选出的袋子中的所有礼物平均分给 8 个小朋友，恰好分完（每个小朋友至少 分得一个礼物） ．那么，共有________种不同的选择． 【考点】计数——枚举法、整数的裂项与拆分 【难度】☆☆☆ 【答案】31 【分析】36 个同样的礼物装在 8 个袋子中，每个袋子礼物的个数至少为 1 且各不相同，而 1 2 3 L 8 (1 8) 8 2 36 ，明确 8 个袋子分别装的礼物数是 1～8．根据题意要求选出袋 子里装的礼物数为 8 的倍数，分情况枚举即可． 8 0 8 、 1 7 、 2 6 、 3 5 、 1 2 5 、 1 3 4 ．共六种． 16 7 8 1 、 2 6 8 、 3 5 8 、3 6 7 、 4 5 7 、3 4 8 1 、 2 5 8 1 、1 7 2 6 、 3 5 2 6 、 1 7 3 5 、 2 3 4 7 、 1 4 5 6 、 1 3 4 2 6 ．共十三种． 24 3 6 7 8 、4 5 7 8 、 1 3 5 7 8 、 1 2 6 7 8 、2 3 5 6 8 、2 3 4 7 8 、 1 4 5 6 8 、 2 4 5 6 7 、 1 2 3 4 6 8 、 1 2 3 5 6 7 ．共十种． 32 2 4 5 6 7 8 、 1 2 3 5 6 7 8 ．共两种． 合计 31 种．

2013年第十八届华杯赛中年级组初赛试卷一、选择题(每小题10 分, 满分60分)1.45与40的积的数字和是（）．（A）9 （B）11 （C）13 （D）15【考点】计算【答案】A【难度】☆【分析】1800⨯，数字和为9．45=402.在下面的阴影三角形中，不能由右图中的阴影三角形经过旋转、平移得到的是图（）中的三角形．（A）（B）（C）（D）【考点】几何，图形旋转平移【答案】B【难度】☆☆【分析】将右图90度顺时针旋转，依次得到D、C、A．B需要把右图翻转，无法通过旋转得到．3.小东、小西、小南、小北四个小朋友在一起做游戏时，捡到了一条红领巾，交给了老师．老师问是谁捡到的？小东说不是小西；小西说是小南；小南说小东说的不对；小北说小南说的也不对．他们之中只有一个人说对了，这个人是（）．（A）小东（B）小西（C）小南（D）小北【考点】组合，逻辑推理【答案】C【难度】☆☆【分析】由于只有一个人说对了，而小北支持小东，那么他们俩都错了，所以反对小东的小南说对了．4.2013年的钟声敲响了，小明哥哥感慨地说：这是我有生以来遇到的第一个没有重复数字的年份．已知小明哥哥出生的年份是19的倍数，那么2013年小明哥哥的年龄是（）岁．（A）16 （B）18 （C）20 （D）22【考点】数论，余数【答案】B【难度】☆【分析】53=，所以2014是19的倍数，2013除以19余18，小明哥哥出生的年份是19的倍1007⨯19数，那么他一定是18n岁，选项中只有B满足．19+5.如右图，一张长方形的纸片，长20厘米，宽16厘米．如果从这张纸上剪下一个长10厘米，宽5厘米的小长方形，而且至少有一条边在原长方形的边上，那么剩下纸片的周长最大是（）厘米．（A）72 （B）82 （C）92 （D）1022016【考点】几何，图形剪拼【答案】C【难度】☆☆【分析】增加周长最多的剪法为增加两个长，9220=+⨯．+⨯⨯21021626.张老师每周的周一、周六和周日都跑步锻炼20分钟，而其余日期每日都跳绳20分钟．某月他总共跑步5小时，那么这个月的第10天是（）．（A）周日（B）周六（C）周二（D）周一【考点】应用题，周期问题【答案】D【难度】☆☆【分析】这个月他总共跑步15÷5=⨯天，说明这个月有五个周一、周六、周日，而每个月最多有6020四个整星期零3天，所以这个月第一天是周六，第10天是周一．二、填空题(每小题10 分, 满分40分)7.如右图，一个正方形被分成了4个相同的长方形，每个长方形的周长都是20厘米．则这个正方形的面积是________平方厘米．【考点】几何，图形剪拼【答案】64【难度】☆☆【分析】这些长方形的长就是正方形边长，而四个长方形的宽可以拼成一个正方形边长．所以四个长方形的周长之和是8个长和8个宽，也就是10488=÷+个正方形边长，所以正方形边长是810420=÷⨯厘米，面积是64平方厘米．8. 九个同样的直角三角形卡片，拼成了如右图所示的平面图形．这种三角形卡片中的两个锐角较大的一个是________度．【考点】几何，角度【答案】54【难度】☆☆☆【分析】设直角三角形两个锐角分别是x 度和y 度，那么有⎩⎨⎧==⇒⎩⎨⎧=+=+54363602790y x y x y x9. 幼儿园的老师给班里的小朋友送来55个苹果，114块饼干，83块巧克力．每样都平均分发完毕后，还剩3个苹果，10块饼干，5块巧克力．这个班最多有________位小朋友．【考点】数论，余数【答案】26【难度】☆☆☆【分析】这个数是52355=-，10410114=-，78583=-的公因数，最大公因数26．10. 如下图，将长度为9的线段AB 九等分，那么图中所有线段的长度的总和是________．【考点】计数，计算【答案】165【难度】☆☆☆【分析】长度为1的有9段，长度为2的有8段，以此类推，总长度为：165918273645546372819=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯。

2013年第十八届华杯赛初赛小高组B卷试题答案
又到了一年一季的杯赛季，近期很多杯赛都发布了2017年的比赛章程。

杯赛对于很多城市来说是孩子小学升入初中的敲门砖，好一些的学校都会参考孩子的课外成绩，杯赛排名等情况，所以选择给孩子择校的家长一定要为孩子早作准备。

不以杯赛为择校目的的孩子也可以参与一下，开阔思维，锻炼自己各项技能。

为了大家更好的备考杯赛，奥数君从今天起会陆续发布一些杯赛的历年真题给大家，真题是杯赛复习的一个重要参考与方向，今天为大家分享的是2013年华杯赛初赛小高组试题B卷及答案，大家一起学习起来吧！
杯赛课堂：华杯赛考试情况及高频考点总结
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答案
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2013年全国初中数学联赛(初二组)初赛试卷（考试时间：2013年3月8日下午4：00—6：00）班级：: 姓名： 成绩：一、选择题（本题满分42分，每小题7分） 1、()︒---+1|3|4π的值是（ ）A 、4B 、5C 、8D 、9 2、若()()222-+=+-bx x a x x ，则=+b a （ ）A 、1-B 、0C 、1D 、23、如图，已知在ABC ∆中，BO 平分ABC ∠，CO 平分ACB ∠，且AB OM //，AC ON //，若6=CB ，则OMN ∆的周长是（ ）A 、3B 、6C 、9D 、12 4、不等式组⎪⎩⎪⎨⎧++≥+23131221x x x x 的解是（ ） A 、16≤-x B 、16 x - C 、16 x ≤- D 、16≤≤-x5、非负整数x ，y 满足1622=-y x ，则y 的全部可取值之和是（ ） A 、9 B 、5 C 、4 D 、36、如图，已知正方形ABCD 的边长为4，M 点为CD 边上的中点，若M 点是A 点关于线段EF 的对称点，则EDAE等于（ ） A 、35 B 、53 C 、2 D 、21二、填空题（本题满分28分，每小题7分）MNO ACBFE M GDA CB1、已知0|3|22=++-+-y x x ，则_________22=+y x .2、已知31=+x x ，则_____________132=++x x x. 3、设⎩⎨⎧=++=++36542332z y x z y x ，则___________23=+-z y x .4、如图，在ABC ∆中，BC AC =，且︒=∠90ACB ，点D 是AC 上一点，BD AE ⊥，交BD 的延长线于点E ，且BD AE 21=，则_________=∠ABD . 三、（本大题满分20分）先化简后，再求值：244412222+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛++--+-a a a a a a a a ，其中12-=a .四、(本大题满分25分)如图，已知直角梯形OABC的A点在x轴上，C点在y轴上，6=OB=OA，ABOC，10=PQ//交AC于D点，且︒ODQ，求D点的坐标。