周末测试题
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1.若m>n,则不论a取何实数,下列不等式都成立的是()
A.m+a>n B.ma>na C.a﹣m<a﹣n D.ma2>na2
2.解不等式<,解题依据错误的是()
解:①去分母,得5(x+2)<3(2x﹣1)②去括号,得5x+10<6x﹣3
③移项,得5x﹣6x<﹣3﹣10 ④合并同类项,得﹣x<﹣13
⑤系数化1,得x>13
A.②去括号法则B.③不等式的基本性质1
C.④合并同类项法则D.⑤不等式的基本性质2
3.不等式组的解集正确的是()
A.x>﹣5B.x≤﹣1C.﹣1<x≤5D.﹣5<x≤﹣1
4.已知不等式3x﹣a<0的正整数解恰好是1、2、3,则a的取值范围是()A.9<a<12B.9≤a≤12C.9<a≤12D.9≤a<12
5.实数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示,下列式子中正确的有()
①a+c>0;②a+b>a+c;③bc<ac;④ab>ac.
A.1个B.2个C.3个D.4个
6.某校要购买一批羽毛球拍和羽毛球,现有经费850元,已知羽毛球拍150元/套,羽毛球30元/盒,若该校购买了4套羽毛球拍,x盒羽毛球,则可列不等式()
A.150x+30×4≤850B.150x+30×4<850
C.150×4+30x<850D.150×4+30x≤850
7.方程组的解满足不等式x﹣y<5,则a的范围是()A.a<1B.a>1C.a<2D.a>2
8.已知不等式组的解集如图所示(原点没标出,数轴单位长度为1),则a
的取值为()
A .2
B .3
C .4
D .5
9.关于x 的不等式组有解,那么m 的取值范围为( )
A .m ≤﹣1
B .m <﹣1
C .m ≥﹣1
D .m >﹣1
10.关于x 的不等式组的解集为x <3,那么a 的取值范围为( )
A .a >3
B .a ≥3
C .a <3
D .a ≤3
11.关于x 的不等式组无解,那么m 的取值范围为( )
A .3≤m <4
B .3<m ≤4
C .m <3
D .m ≤3
12.若方程组的解x ,y 满足0<x +y <1,则k 的取值范围是( ) A .﹣4<k <0 B .﹣1<k <0
C .0<k <8
D .k >﹣4
二.填空题
13.若(m-1)x |m |+2>0是关于x 的一元一次不等式,则m = . 14.不等式3x-a>0的负整数解为-1,-2,则a 的范围
15.已知关于x ,y 的方程组的解满足不等式2x +y >8,则m 的取值范围
是 .
16.若(a ﹣1)x <1﹣a 中a >1,则x 的取值范围是 .
17.某种型号汽车每行驶100km 耗油10L ,其油箱容量为40L .为了有效延长汽车使用寿命,厂家建议每次加油时油箱内剩余油量不低于油箱容量的,按此建议,一辆加满油的该型号汽车最多行驶的路程是 km . 18.若不等式组的解集中任一个x 的值均不在2≤x ≤5的范围内,则a 的取值范
围是 .
19.若关于x 的不等式组⎩
⎨
⎧>-<-321
2b x a x
解集为-1<x<1,则(a+1)(b -1)的值是_______。
三.解答题
四.35.已知,关于x、y 的方程组的解满足x<y<0.
(1)求a的取值范围;
(2)化简|a|﹣|a+3|.
33、某房地产开发公司计划建A、B两种户型的住房共80套,该公司所筹资金不少于2090万元,但不超过2096万元,且所筹资金全部用于建房,两种户型的建房成本和售价如下表:
A型B型
成本(万元/套)2528
售价(万元/套)3034
1)该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案?
(2)该公司如何建房获得利润最大?
(3)根据市场调查,每套B型住房的售价不会改变,每套A型住房的售价将会提高a万元(a>0),且所建的两种住房可全部售出,该公司又将如何建房获得利润最大?
17、某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游,参如旅游的的人数估计为10~25人,甲、乙两家旅行社的服务质量相同,且报价都是每人200元,经过协商,甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠;乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用,其余游客八折优惠,该单位选择哪一定旅行社支付的旅游费用较少?。