《比的化简》教学设计
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《比的化简》教学设计
教学内容：
73页）
比的化简（教材72
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教学目标：
1、知识技能目标：理解比的基本性质，掌握化简比的方法，并能解决一些简单的实际问题。
2、过程方法目标：在实际情境中，体会化简比的必要性；在自主探究中学会化简比的方法，区分化简比和求比值的不同，促进知识迁移，培养学生的探究能力。
3、情感价值观目标：体验知识的相通性以及数学与生活的联系。
教学重难点：
重点：理解比的基本性质，掌握化简比的方法。
难点：区分化简比和求比值。
教学过程：
一、新课导入
1、复习旧知：
教师出示复习题，学生自主完成
①比较分数的大小：4/6 ○ 12/18 ○ 60/90
②比较商的大小：0.5÷0.7 ○ 5÷7 ○ 50÷70
③求比值：12:32 2.1:7 10:5
提问:你是用什么方法解决以上问题?(①运用分数的基本性质约分成最简分数②运用商不变性质③运用比和除法之间的关系)
2、设疑导入：
教师拿出准备好的两种按不同比例（A：30g奶粉、180g水 B：45g奶粉、270g水）调配的牛奶
①请学生品尝牛奶，比较味道差异。
（一样）
②味道是否一样，能不能用学过的数学知识来解决呢？（求奶粉和水的比的比值）
③学生尝试求两种牛奶的调配比值。
30:180 = 30÷180= 1/6
45:270 = 45/770 = 1/6
比的比值都是1/6，也就是说，三个杯子中的蜂蜜与水的比其实都是1:6，所以两杯牛奶是一个味。
（式子后板书：1：6）
30:180 = 30÷180= 1/6 = 1:6
45:270 = 45/770 = 1/6 = 1:6
看来30:180 = 1:6 ，45:270 = 1:6，这是怎么回事？今天就来一起研究这个问题。
二、探索新知
1、观察相等的比
30:180 = 1:6 ，12:32 = 3:8
观察、比较相等的比，你发现了什么？
比的前项和后项同时乘以或除以同一个不为0的数，比值的大小不变。
你还能写出一组相等的比吗？（学生尝试）
2、化简比
①心里回忆刚才30:180是如何变成1：6,12:32是如何变成3:8的。
②试用自己的方法化简下列比：（学生分组完成）
24:42 （分数基本性质） 0.7：0.8（比的基本性质）
2／5 ：1／4 （分数、除法、比之间关系）
③学生谈化简方法，教师补充说明。
④观察化简结果，发现什么？
a.比的前项、后项只有公因数1（是互质数）。
得到：比的前项、后项只有公因数1（是互质数），这样的整数比就是最简整数比。
b.结果有两种形式:比的形式和分数表现形式。
注：分数形式要加以说明不能是带分数。
⑤求比值和化简比的区别（小组讨论，全班交流结果，教师作出评价）
化简比和求比值的方法可以相同，但结果不同，化简比的结果是一个比（即使写成分数形式也读作比），求比值的结果是一个数，可以是整数、分数和小数。
三、训练巩固及延伸：
※1．化简下面各比。
让学生独立完成，指名板书并说说化简过程。
12：36 0.24：0.6 3/4：1/2 1：2/3
2.判断正误，有错就改：
①比的前项和后项分别乘或除以相同的数（0除外），比值不变．（）
②比可以用分数的形式表现，读作几分之几．（）
③８：２化成最简单的整数比是４．（）
④运用比的基本性质,把比转化成最简单的整数比的过程,就是比的化简.（） 3．扩展练习
①大小圆的半径分别是3厘米和2厘米，试求它们的直径之比，周长之比和面积之比分别是多少？(直径比3:2 周长比3:2 面积比9:4 )
②杨树的棵数是柳树棵数的20%，求杨树的棵数和柳树棵数的比是多少？(20%:1=1:5)
四、小结：
学生谈本节课收获，教师补充说明。
五、作业布置：
学习与评价第六章第3课时。
