2017_2018版高中数学第一章算法初步1.2.2条件语句学案新人教A版必修3
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1.2.2 条件语句1．理解条件语句．(重点)2．用条件语句编写程序．(难点))3．条件语句与条件结构的关系．(易混点[基础·初探] 教材整理条件语句的格式、功能及结构阅读教材P25例5前面的内容，完成下列问题.1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)条件语句的执行是按照程序中的先后顺序执行的．( ) (2)条件语句实现了程序框图中的条件结构．( )(3)条件语句一定要完整，即IF —THEN —ELSE —END IF 中每一部分都不能少．( ) 【答案】 (1)√ (2)√ (3)× 2．条件语句对应的基本逻辑结构是( ) A ．顺序结构 B ．条件结构 C ．循环结构D ．以上都不正确【解析】 条件语句对应的基本逻辑结构是条件结构，故选B. 【答案】 B3．当a ＝3时，下面的程序段输出的结果是________． IF a<10 THEN y ＝2*a ELSE y ＝a*a PRINT y【解析】 当a ＝3时，满足a <10的条件，所以计算机执行y ＝2×a ，即y ＝6. 【答案】 6[小组合作型](1)f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2－1，x ≥0，x ＋2，x <0的函数值；③求面积为6的正方形的周长；④求三个数a ，b ，c 中的最大数．其中可以用条件语句来描述其算法的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个(2)已知条件语句如下： IF 条件 THEN语句体1 ELSE 语句体2 END IF则下列说法正确的是( )A ．条件成立时，先执行语句体1，再执行语句体2，最后结束条件语句B ．条件不成立时，先执行语句体2，再执行语句体1，最后结束条件语句C ．条件成立时，先执行语句体1，再结束条件语句D ．条件成立时，先执行语句体2，再结束条件语句【精彩点拨】 (1)根据问题的解决是否需要分类来确定是否需要用条件语句．(2)根据条件语句，判断执行的过程．【尝试解答】 (1)在算法中需要逻辑判断的都要用到条件语句，其中①②④都需要进行逻辑判断，故都要用到条件语句，③只要顺序结构就能描述其算法．(2)根据条件语句的功能知选C. 【答案】 (1)C(2)C1．一个条件语句都是以“IF”开始，以“END IF”结束，这是条件语句中不可缺少的． 2．当问题的解决需要分类讨论时，需要条件语句，其中分段函数求值是典型问题．[再练一题]1．求下列函数的函数值的算法中需要用到条件语句的函数为( ) A ．f (x )＝x 2－1 B ．f (x )＝x 3－1C ．f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋1，x ≤2.5，x 2－1，x ＞2.5，D ．f (x )＝2x【答案】 C已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧ 2x －1，x 2－2，x ≥1，x <1，编写一个程序，使输入的每一个x值，都得到相应的函数值．【精彩点拨】 求函数值必须先判断x 的范围，因而要设计算法必须用条件结构，相应程序的书写用条件语句．【尝试解答】 用变量x ，y 分别表示自变量和函数值，步骤如下： 第一步，输入x 值．第二步，判断x 的范围，若x ≥1，则用解析式y ＝2x －1，求函数值；否则用y ＝x 2－2求函数值．第三步：输出y 值． 程序框图如图所示：程序如下：INPUT“x＝”；xIF x>＝1 THEN y ＝2*x －1 ELSEy ＝x^2－2 END IFPRINT “y＝”；y END1．算法中需要根据情况判断，分类执行时，如求一个数的绝对值，比较两个数的大小，求分段函数的函数值等，都需要用到条件语句．2．条件语句必须以IF 语句开始，以END IF 语句结束，即“IF END IF”必须成对出现．3．若程序只对条件满足时作处理，不用处理条件不满足时的情况，则选用“IF—THEN —END IF”格式．4．解此类问题的步骤：(1)构思出解决问题的一个算法；(可用自然语言) (2)画出程序框图，形象直观地描述算法；(3)根据框图编写程序，即逐步把框图中的算法步骤用算法语句表达出来．[再练一题]2．根据下列算法语句，当输入x 为60时，输出y 的值为( )IF x ≤50 THEN y ＝0.5*x ELSEy ＝25＋0.6* x －50 END IF PRINT y ENDA ．25B ．30C ．31D ．61【解析】 由题意得y ＝⎩⎪⎨⎪⎧0.5x ， x ≤50，25＋0.6 x －50 ， x >50.当x ＝60时，y＝25＋0.6×(60－50)＝31. ∴输出y 的值为31. 【答案】 C已知分段函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧－x ＋1，x <0，0，x ＝0，x ＋1，x >0，编写程序，要求输入自变量x 的值，输出相应的函数值并画出程序框图.【精彩点拨】 分析分段函数→画出程序框图→写出程序语言 【尝试解答】 程序框图如图所示：程序如下：IF x<0 THENy ＝－x ＋1ELSEIF x ＝0 THEN y ＝ELSE y ＝x ＋1 END IF END IF PRINT y END1．已知分段函数的解析式求函数值的问题，须用条件语句书写程序，当条件的判断有两个以上的结果时，可以选择条件结构嵌套去解决．2．常规格式(注意根据题目可用多于2个以上的条件语句嵌套)．[再练一题]3．已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧2x 2－1， x >0， 1， x ＝0，－2x 2＋4， x <0，编写程序，根据输入的x 值输出对应的y 值．【解】 程序如下： INPUT x IF x>0 THEN y ＝2*x^2－1 ELSEIF x ＝0 THEN y＝1ELSEy ＝－2*x^2＋4 END IF END IF PRINT y END[探究共研型]探究1 【提示】 两种语句首先都要对条件进行判断，然后才执行相应的语句体；执行完语句体后，程序都交汇于一点完成条件语句；都以IF 开始，以END IF 结束．探究2 两种条件语句的区别是什么？【提示】 IF —THEN —END IF 语句只有一个语句体，是满足条件时执行的语句体；IF—THEN —ELSE —END IF 语句含有两个语句体，满足条件时执行一个语句体，不满足条件时执行另一个语句体．设计程序，使任意输入的两个不相等的实数按从大到小的顺序输出． 【精彩点拨】 输入的两个不相等的实数有两种可能：一是从大到小，二是从小到大．如果是从大到小，则直接输出；如果是从小到大，则需交换其顺序，然后再输出．【尝试解答】 程序如下： INPUT a ，b IF a ＜b THEN c ＝a a ＝b b ＝c END IF PRINT a ，b END1．条件语句的一般形式为：IF A THENBELSEC其中B表示的是( )A．满足条件时执行的内容B．条件语句C．条件D．不满足条件时，执行的内容【解析】如果条件A成立，则执行B步骤，否则执行C步骤．【答案】 A2．对于下面程序：INPUT aIF a＞5 THENb＝4ELSEIF a＜3 THENb＝5ELSEb＝9END IFEND IFPRINT a，bEND如果在运行时，输入2，那么输出的结果是( )A．2,5 B．2,4C．2,3 D．2,9【解析】输入a的值2，首先判断是否大于5，显然2不大于5，然后判断2与3的大小，显然2小于3，所以结果是b＝5，因此结果应当输出2,5.【答案】 A3．给出以下程序：INPUT x1，x2IF x1＝x2 THENx1＝x1＋x2END IFy＝x1＋x2PRINT yEND如果输入x1＝2，x2＝3，那么执行此程序的结果是输出( )A．7 B．10C ．5D ．8【解析】 由于输入的两个数x 1＝2，x 2＝3，不满足条件x 1＝x 2，因此，不执行语句体x 1＝x 1＋x 2，而直接执行y ＝x 1＋x 2，所以y ＝5，最后输出5.【答案】 C4．写出下列程序的运行结果． INPUT aIF a ＜0 THEN b ＝0.5*a ELSEb ＝a^2＋3*a ＋1 END IF PRINT b END若a ＝4，则b ＝________；若a ＝－4，则b ＝________.【解析】 分析程序可知，上述程序是一个分段函数的程序，即b ＝⎩⎪⎨⎪⎧0.5a ，a ＜0，a 2＋3a ＋1，a ≥0，所以当a ＝4时，b ＝42＋3×4＋1＝29；当a ＝－4时，b ＝0.5×(－4)＝－2.【答案】 29 －25．编写一个程序，判断一元二次方程x 2－2x ＋3＝0有无实数根. 【解】 程序如下：a ＝1b ＝－2c ＝3m ＝b^2－4*a*c IF m>＝0 THENPRINT “有实数根” ELSEPRINT “不存在实数根” END IF END。
