磨齿齿形误差的研究

成形磨齿齿面粗糙度的试验探究曹荣青，王炯，束长林，王明镜，王余松（南京高速齿轮制造有限公司制造技术及过程控制处,南京211123）摘要：通过试验研究了成形磨齿粗糙度的变化规律，并通过多元线性回归方法建立了齿面粗糙度与修整参数及磨削参数关系的数学模型，最后检验了模型及其各系数的显著性，结果表明：成形磨齿齿面粗糙度受修整速度比及修整重叠比影响最大；为了获得较好的齿面粗糙度，精磨阶段的最后一次冲程宜采用负的速度比和较高的修整重叠比，并降低冲程速度。

关键词：成形磨齿；粗糙度；修整参数；磨削参数中图分类号:TH161.14文献标志码:A文章编号：1002-2333（2021）02-0066-03 Experimental Inquire on Flank Roughness of Gear Profile GrindingCAO Rongqing,WANG Jiong,SHU Changlin,WANG Mingjing,WANG Yusong (Department of MGB Manufacturing Technology and Process Control,Nanjing High Speed Gear Manufacturing Co.,Ltd.,Nanjing211123,China)Abstract:This paper studies the change rule of the gear profile grinding roughness by experiment.The mathematical model of flank roughness of gear profile grinding about dressing parameters and grinding parameters is established by multiple linear regression method.Finally,the significance of the model and its coefficients is tested.The result show that the flank roughness is most affected by the dressing speed ratio and dressing overlap ratio.In order to obtain better flank roughness, negative dressing speed ratio and higher dressing overlap ratio should be adopted and reduce the stroke speed in the last stroke of the finishing stage.Keywords:gear profile grinding;roughness;dressing parameters;grinding parameters0引言磨齿加工目前仍是齿面淬硬后消除热处理变形，并进一步提高齿轮精度和改善齿面粗糙度的主要方法和途径。

齿形误差的定义想知道齿形形状误差产生的原因首先需要了解什么是齿形误差。

齿形误差又称为齿廓偏差，它是指实际齿廓偏离设计齿廓的量，该量在端平面内且垂直于渐开线齿廓的方向记值。

齿形误差包括齿形总误差Fa、齿形形状误差ffa、齿形倾斜误差fHa,具体定义如下：图1齿形总误差Fa在齿形评价记值范围内，包容实际齿形线的两条设计齿形线间的距离，见图1中①所示。

齿形形状误差ffa在齿形评价记值范围内，包容实际齿形线的两条与平均齿形线完全相同的曲线间的距离，且两条曲线与平均齿形线的距离为常数，见图1中②所示。

齿形倾斜角度误差fHa在齿形评价记值范围内，两端与平均齿形线相交的两条设计齿形线间的距离，见图一中③所示。

设计齿形线：符合设计要求的齿形线。

平均齿形线：实际齿形线偏离平均齿形线偏差的平方和最小，平均齿形线的位置和倾斜角度可以用“最小二乘法”确定，图一中BB线表示。

B’B’B”B”表示在齿形评价记值范围内，包容实际齿形线的两条与平均齿形线完全相同的曲线；C’C’C”C”表示在齿形评价记值范围内，两端与平均齿形线相交的两条设计齿形线；AA A ’A’表示在齿形评价记值范围内，包容实际齿形线的两条设计齿形线。

齿形形状误差分析我公司在实际生产过程中使用的是进口数控成型磨齿机，其采用的是成型法磨削，即把砂轮修整成和工件轮廓相吻合的形状进行磨削。

砂轮的轮廓形状精度决定了齿形形状误差值的大小，通过对齿形形状误差（ffa）定义的理解，齿形的形状误差值来自于齿形波纹的深度，标准设计齿形理论上是一直线，那么在生产过程中实际齿形线上的波纹是如何产生的呢?波纹的大小又受哪些因素的影响呢?我将从以下几个方面去进行分析和探讨：砂轮在成型法磨削中，磨齿机所使用的刀具是砂轮。

砂轮的选用主要取决于齿轮材料的可磨削性及其所要求的表面质量、修整滚轮和可修整砂轮的耐用度及所要求的磨削功率。

砂轮的材质将影响着砂轮的磨削能力，也影响着所磨齿轮齿面的表面特性，其中齿面粗糙度大小决定了齿形波纹度的大小从而影响着齿形的形状误差值。

《图三》
3、两侧四根曲线都倾斜，且倾斜的方向相反，见《图四》， 第六页
这种情况是由于滚齿机刀架导轨相对于工作台回转轴线在径 向的平行度误差的影响。
《图四》
4、齿向曲线基本走向不倾斜，但弯弯曲曲，我们称之为 螺旋线形状误差，这里分两种情况：a、形状不规则，数值不 大，如《图五》所示。主要是齿坯的硬度偏低或刀具不快，在 制齿过程中造成齿面拉毛或者是进刀量过大，走刀速度过快引 起机床振动造成的;b、形状规则，具有不变的波长和基本不变 的宽度如 b 图所示，主要原因是进给丝杆的轴向和径向跳动， 分度传动链的短周期误差引起的。
《图九》
第四页
齿向误差曲线分析
在渐开线圆柱齿轮精度误差项目中，螺旋线（齿向）精度 是重要项目之一，是影响齿轮接触精度的主要指标之一。如果 齿向误差较大，会影响齿轮的接触精度，降低齿轮的使用寿命， 破坏传动平稳性、振动和噪喑。
一、测量部位评定长度的选取 为了正确地全面地反映的形状，一般在齿轮的圆周上均分 四个齿面上测量，然后在另一侧齿面上进行同样的测量，测量 部位应在齿轮的分度圆附近。如果齿轮的模数越大，则要考虑 在同一齿面上测量两人个截面。 测量长度应是整个齿宽，评定长度应考虑端面倒棱的影响。 二、螺旋线误差曲线形状 1、无螺旋线误差的曲线为理论螺旋线，为一条直线。见《图 一》a 所示。当设计螺旋线为鼓形时，无螺旋线误差的曲线为 中凸，见《图一》b 所示。 2、有螺旋线误差的曲线，曲线倾斜，对于右哀旋齿轮， 曲线向右倾斜，则螺旋角增大，反之则螺旋角减小；对于左旋 齿轮，曲线向右倾斜，则螺旋角减小，反之则增大，见《图一》 c、b。
a
b
c
d
《图六》 2、同一侧四根曲线向同一方向倾斜，而另一侧四根曲线也向
同一方向倾斜，两侧都是顶正或顶负，如《图七》a、b 所示。

阐述渐开线齿轮齿形误差的分析方法1.前言渐开线齿轮是机器中常用的一种零件，它的用途是传递动力或运动。

齿轮之间的传动，是依靠主动轮的牙齿依次推动被动轮的牙齿来实现的。

牙齿两侧面的形状（齿面形状，即齿形）对于齿轮的传动和工作平稳性都有重要影响。

因此，必须了解渐开线齿轮齿形误差产生的原因及分析方法。

2.渐开线齿轮齿形特点所谓渐开线，是一根切线在基圆（作为描绘渐开线基础的一个圆）上纯滚动（即没有滑动的转滚运动）时，画出该切线滚动边缘上任意一点的运动轨迹。

如图1所示：图中的aa1和bb1就是切线纯滚动时a1和b1两点所画出来的渐开线。

显然，因为是同一个基圆，所以这两条渐开线是完全一样的，仅仅是它们的起点不同。

渐开线齿轮传动时，具有在任何瞬时的转速比都不改变，并且在相互啮合的齿轮的齿轮副中心距发生变化时传动比仍保持不变的特点。

在加工时，可以用模数、压力角相同的齿轮刀具加工模数、压力角相同而齿数不同的齿轮，因此，在机械制造行业中渐开线齿形齿轮应用得最为普遍。

3.渐开线齿轮齿形误差的分类及产生原因齿形误差是指在齿轮工作部分容纳实际齿形的两理论齿形间的法向距离，其△f只允许偏向齿体内。

在渐开线齿轮加工过程中，容易产生以下几种齿形误差：a.齿形角误差：即不是标准压力角的齿形，而是压力角大于或小于标准值的齿形，产生这种情况是由于磨齿时砂轮磨削角调整偏大或偏小，以至使所磨齿轮的基圆半径发生了变化。

b.齿形不对称：即齿歪现象，一面齿形的压力角大于标准值，而另一面齿形的压力角小于标准值。

齿形不对称的原因往往是由于采用锥面砂轮时，砂轮两边锥面磨削角修整得大小不同所致。

c.齿形曲率改变：即实际齿形曲率大于或小于理论齿形曲率，曲率的改变是由齿轮加工时的安装误差引起的。

d.齿形根切：即齿根部的渐开线齿形被切去，它的形成多数是由于所磨齿轮齿数较少，而磨削角又太小以及砂轮外圆无圆角引起的。

e.齿根圆角和齿顶特粗误差：即齿根过渡曲线部分的圆角太大，或接近齿顶的一部分齿形特别粗大。