电动力学基本内容复习提纲-文档资料

电机学主要知识点复习提纲一、直流电机A.主要概念1. 换向器、电刷、电枢接触压降2 U b2.极数和极对数3.主磁极、励磁绕组4.电枢、电枢铁心、电枢绕组5.额定值6.元件7.单叠、单波绕组8.第1节距、第2节距、合成节距、换向器节距9.并联支路对数a10.绕组展开图11.励磁与励磁方式12.空载磁场、主磁通、漏磁通、磁化曲线、每级磁通13.电枢磁场14.（交轴、直轴）电枢反应及其性质、几何中性线、物理中性线、移刷15.反电势常数C E、转矩常数C T16.电磁功率P em电枢铜耗p Cua励磁铜耗 p Cuf电机铁耗 p Fe机械损耗 p mec附加损耗 p ad输出机械功率 P 2可变损耗、不变损耗、空载损耗17.直流电动机（DM ）的工作特性18.串励电动机的“飞速”或“飞车”19.电动机的机械特性、自然机械特性、人工机械特性、硬特性、软特性20.稳定性21.DM 的启动方法：直接启动、电枢回路串电阻启动、降压启动；启动电流22.DM 的调速方法：电枢串电阻、调励磁、调端电压23.DM 的制动方法：能耗制动、反接制动、回馈制动B.主要公式：发电机：P N ＝U N I N (输出电功率)电动机：P N ＝U N I N ηN (输出机械功率)反电势：60E aE E C npN C aΦ==电磁转矩：em a2T aT T C I pN C aΦπ==直流电动机（DM ）电势平衡方程：a a E a aU E I R C Φn I R =+=+DM 的输入电功率P 1 ：12()()a f a f a a a fa a a f em Cua CufP UI U I I UI UI E I R I UI EI I R UI P p p ==+=+=++=++=++12em Cua Cufem Fe mec adP P p p P P p p p =++=+++DM 的转矩方程：20d d em T T T Jt Ω--=DM 的效率：21112100%100%(1)100%P P p p P P P p η-∑∑=⨯=⨯=-⨯+∑他励DM 的转速调整率： 0N N 100%n n n n -∆=⨯DM 的机械特性：em 2T j a j a a )(T ΦC C R R ΦC U ΦC R R I U n E E E +-=+-=.并联DM 的理想空载转速n 0：二、变压器A.主要概念1.单相、三相；变压器组、心式变压器；电力变压器、互感器；干式、油浸式变压器2.铁心柱、轭部3.额定容量、一次侧、二次侧4.高压绕组、低压绕组5.空载运行，主磁通Φ、漏磁通Φ1σ及其区别，主磁路、漏磁路空载电流、主磁通、反电动势间的相位关系，铁耗角6.Φ、i、e正方向的规定。

电动力学重点知识总结(期末复习必备)电动力学重点知识总结(期末复习必备)电动力学是物理学的重要分支之一，研究电荷之间相互作用导致的电场和磁场的规律。

在这篇文章中，我们将整理电动力学的重点知识，以帮助大家进行期末复习。

一、库仑定律库仑定律是描述电荷之间相互作用的基本定律。

根据库仑定律，电荷之间的力与它们的电量大小和距离的平方成正比。

即$$ F = k\frac{q_1q_2}{r^2} $$其中$F$为电荷之间的力，$q_1$和$q_2$分别为两个电荷的电量，$r$为它们之间的距离，$k$为库仑常数。

二、电场电场是描述电荷对周围空间产生影响的物理量。

任何一个电荷在其周围都会产生一个电场，其他电荷受到这个电场的力作用。

1. 电场强度电场强度$E$定义为单位正电荷所受到的电场力。

即$$ E =\frac{F}{q} $$电场强度的方向与电场力方向相同。

2. 电荷在电场中的受力当一个电荷$q$在电场中时，它受到的电场力$F$为$F = qE$，其中$E$为电场强度。

3. 电场线电场线是一种用于表示电场分布的图形。

电场线从正电荷发出，或者进入负电荷。

电场线的密度表示电场强度大小，电场线越密集，电场强度越大。

三、高斯定律高斯定律是用于计算电场分布的重要工具。

它描述了电场与通过闭合曲面的电通量之间的关系。

1. 电通量电通量是电场通过曲面的总电场线数。

电通量的大小等于电场强度与曲面垂直方向的投影之积。

电通量的计算公式为$$ \Phi = \int \mathbf{E} \cdot \mathbf{dA} $$其中$\mathbf{E}$为电场强度，$\mathbf{dA}$为曲面元。

2. 高斯定律高斯定律表示电通量与包围曲面内所有电荷之和的比例关系。

即$$ \Phi = \frac{Q_{\text{内}}}{\epsilon_0} $$其中$\Phi$为通过曲面的电通量，$Q_{\text{内}}$为曲面内的总电荷，$\epsilon_0$为真空介电常数。

电动力学第一章 电磁现象的普遍规律第一节电荷和电场1. 库仑定理和电场强度（1） 定理的表示形式及其物理解释；（2） 电荷激发电场的形式及其计算（点电荷、点电荷系、一定形状分布的电荷体系） （点电荷） （点电荷系） ()30()4V x r E x dV r ρπε''=⎰ （体电荷分布） （面电荷分布） ()30()4L x r E x dl r λπε''=⎰ （线电荷分布） 2. 高斯定理和电场的散度（1）高斯定理的形式及其意义S Q E dS ε⋅=⎰ ()VQ x dV ρ''=⎰ （2）静电场的散度及其物理意义E ρε∇⋅= 意义：电荷是电场的源，电场线从正电荷发出终止于负电荷。

反应了局域性：空间某点邻域上场的散度只和该点上的电荷有关，而和其他地点的电荷分布无关；电荷只直接激发其邻近的场，而远处的场则是通过场本身的内部作用传递出去的。

3. 静电场的旋度()0L S E dl E dS ⋅=∇⨯⋅=⎰⎰ ,0E ∇⨯= （环路定理） 书本例题（p7）第二节 电流和磁场1. 电荷守恒定律电流密度（矢量）的定义J ，电荷守恒定律的微分积分形式：2014QQ F r r πε'= 30()4F Q r E x Q r πε==' 3110()4n n i i i i i i Q r E x E r πε====∑∑()30()4S x r E x dS r σπε''=⎰S V J dS dV t ρ∂⋅=-∂⎰⎰ （积分形式）0J tρ∂∇⋅+=∂ （微分形式，也称电流连续性方程） 2. 毕奥—萨伐尔定律034Idl r dB r μπ⨯= ,034L Idl r B rμπ⨯=⎰ （闭合导线情形下，毕—萨定律的积分微分表示式） 034Jdv r dB r μπ⨯= ,034V J r B dV r μπ⨯=⎰ （闭合导体情形下，毕—萨定律的积分微分表示式） 掌握定理的内容及用此定理求电流分布激发的磁场。

电动力学基本内容复习提纲电动力学（Electrodynamics）是物理学中研究电荷、电场、电流和磁场之间相互作用的分支学科。

下面是电动力学的基本内容复习提纲：一、电荷和电场的基本概念1.电荷的基本特性和定义2.电荷守恒定律及其应用3.质点电荷和连续分布电荷的电场计算4.电势的定义和性质5.电场和电势的关系二、电场的基本性质和电场的运动1.电场强度的定义和性质2.电场线的性质和规律3.正电荷和负电荷在电场中的运动4.点电荷在电场中受力的性质和计算三、电场的高斯定律1.高斯定律的基本概念和表述2.高斯定律的应用：计算电场和电势3.高斯定律在导体中的应用四、电势与电势能1.电势能的概念和计算2.连续分布电荷系统的电势计算3.轴对称电荷分布的电势计算五、电场中的静电力1.静电力的基本概念和性质2.电场中两个点电荷互相作用的力计算3.连续分布电荷系统的静电力计算六、电荷在电场中的运动1.电场中带电微粒的加速和速度计算2.电场中带电微粒的轨迹和运动方程3.带电粒子在均匀磁场中的运动七、导体中的静电平衡1.导体的基本性质和导体中的电荷分布2.导体中电荷的自由移动和静电平衡条件3.导体表面电荷密度和电势的分布八、电流和电阻1.电流和电流密度的概念和计算2.电阻和电导的概念和性质3. Ohm定律及其应用九、电路和电动势1.串联和并联电路的电流和电压计算2.电动势的概念和性质3. Kirchhoff定律的应用十、磁场和电磁感应1.磁场的基本概念和性质2.安培定律和洛伦兹力的计算3.静磁场和恒定磁场4.电磁感应的基本概念和现象十一、电磁感应和电磁波1.法拉第电磁感应定律的应用2.涡旋感应和电磁感应的计算3.麦克斯韦方程组的基本概念和应用4.电磁波的基本性质和特点以上提纲主要囊括了电动力学的基本内容，希望对你的复习有所帮助。

如果还有其他问题，请随时追加提问。

《电动力学》知识点归纳及典型例题分析一、知识点归纳知识点1：一般情况下，电磁场的基本方程为：.0;;BD J t D Ht B E（此为麦克斯韦方程组）；在没有电荷和电流分布（的情形0,0J）的自由空间（或均匀介质）的电磁场方程为：.0;0;BD t D H t B E（齐次的麦克斯韦方程组）知识点2：位移电流及与传导电流的区别。

答：我们知道恒定电流是闭合的：恒定电流.0J在交变情况下，电流分布由电荷守恒定律制约，它一般不再闭合。

一般说来，在非恒定情况下，由电荷守恒定律有.0tJ现在我们考虑电流激发磁场的规律：@.0J B取两边散度，由于0B ，因此上式只有当0J时才能成立。

在非恒定情形下，一般有0J，因而@式与电荷守恒定律发生矛盾。

由于电荷守恒定律是精确的普遍规律，故应修改@式使服从普遍的电荷守恒定律的要求。

把@式推广的一个方案是假设存在一个称为位移电流的物理量D J ，它和电流J 合起来构成闭合的量*,0D J J并假设位移电流D J 与电流J 一样产生磁效应，即把@修改为D J JB。

此式两边的散度都等于零，因而理论上就不再有矛盾。

由电荷守恒定律.0t J电荷密度与电场散度有关系式.0E两式合起来得：.00tEJ与*式比较可得D J 的一个可能表示式.tE J D 位移电流与传导电流有何区别：位移电流本质上并不是电荷的流动，而是电场的变化。

它说明，与磁场的变化会感应产生电场一样，电场的变化也必会感应产生磁场。

而传导电流实际上是电荷的流动而产生的。

知识点3：电荷守恒定律的积分式和微分式，及恒定电流的连续性方程。

答：电荷守恒定律的积分式和微分式分别为：tJdVt dsJSV恒定电流的连续性方程为：J知识点4：在有介质存在的电磁场中，极化强度矢量p 和磁化强度矢量M 各的定义方法；P 与P；M 与j ；E 、D 与p 以及B 、H 与M 的关系。

答：极化强度矢量p ：由于存在两类电介质：一类介质分子的正电中心和负电中心不重和，没有电偶极矩。

电动力学复习内容书上所划过的例题、已经布置过的作业题，另外就是需要掌握的基本概念，例如：电磁场的性质，能量密度及能流密度，狭义相对性原理等。

截止频率的公式。

部分题目：7.有一内外半径分别为r 1和r 2的空心介质球，介质的电容率为ε，使介质内均匀带静止自由电荷密度ρf ，求1） 空间各点的电场；2） 极化体电荷和极化面电荷密度。

9．证明均匀介质内部的体极化电荷密度ρP ，总是等于体自由电荷密度ρf 的01εε⎛⎫--⎪⎝⎭倍10.证明两个闭合的恒定电流圈之间的相互作用力大小相等．方向相反（但两个电流元之间的相互作用力一般并不服从牛顿第三定律）．11.平行板电容器内有两层介质，它们的厚度分别为l 1和l 2，电容率为 εl 和ε2．今在两板接上电动势为ε的电池，求1）电容器两板上的自由电荷面密度ωf ；2）介质分界面上的自由电荷面密度ωf 。

若介质是漏电的，电导率分别为σ1和σ2，当电流达到恒定时，上述两问题的结果如何？12. 证明1）当两种绝缘介质的分界面上不带面自由电荷时，电场线的曲折满足 2211tan tan θεθε=其中ε1和ε2分别为两种介质的介电常数，θ1和θ2分别为界面两侧电场线与法线的夹角。

2）当两种导电介质内流有恒定电流时，分界面上电场线曲折满足 2211tan tan θσθσ=其中σ1和σ2分别为两种介质的电导率。

13.试用边值关系证明：在绝缘介质与导体的分界面上，在静电情况下，导体外的电场线总是垂直于导体表面；在恒定电流情况下，导体内电场线总是平行于导体表面。

1．一个半径为R 的电介质球，极化强度为2r P K r= ，电容率为ε 1）计算束缚电荷的体密度和面密度；2）计算自由电荷体密度；3）计算球外和球内的电势；4）求该带电介质球产生的静电场总能量2.在均匀外电场中置入半径为R0的导体球，试用分离变数法求下列两种情况的电势：1）导体球上接有电池，使球与地保持电势差Φ0；2）导体球上带总电荷Q。

电动力学重点知识总结(期末复习必备)静电场的基本方程可以用微分形式和积分形式表示。

微分形式为$\nabla\times\mathbf{E}=0$，积分形式为$\oint\mathbf{E}\cdot d\mathbf{l}= -\int_S(\nabla\cdot\mathbf{E})dS=\frac{1}{\epsilon}\int_V\rho(\m athbf{x'})dV'$。

这些方程反映了电荷激发电场及电场内部联系的规律性，物理图像是电荷是电场的源，静电场是有源无旋场。

静磁场的基本方程也可以用微分形式和积分形式表示。

微分形式为$\nabla\times\mathbf{B}=\mu\mathbf{J}$，积分形式为$\oint\mathbf{B}\cdot d\mathbf{l}=\mu I$。

这些方程反映了静磁场为无源有旋场，磁力线总闭合的规律性。

它的激发源仍然是运动的电荷。

需要注意的是，静电场可以单独存在，而稳恒电流磁场不能单独存在（永磁体磁场可以单独存在，且没有宏观静电场）。

电荷守恒实验定律表明了电荷的守恒性质，即$\nabla\cdot\mathbf{J}+\frac{\partial\rho}{\partial t}=0$。

稳恒电流的情况下，$\nabla\cdot\mathbf{J}=0$。

稳恒电流的情况下，$\nabla\cdot\mathbf{J}=n(\mathbf{J}_s-\mathbf{J})$。

真空中的麦克斯韦方程组包括四个方程，分别是$\nabla\times\mathbf{E}=-\frac{\partial\mathbf{B}}{\partial t}$，$\nabla\times\mathbf{B}=\mu\mathbf{J}+\mu\epsilon\frac{\partial\mathbf{E}}{\partial t}$，$\nabla\cdot\mathbf{E}=\frac{\rho}{\epsilon}$，$\nabla\cdot\mathbf{B}=0$。