滚球法计算多支不等高避雷针联合保护范围的新算法-国核电力规划

用滚球法确定避雷针保护范围的修正计算法引言使用避雷针是一种常见的防雷措施，它可以帮助保护建筑物免受雷击的影响。

然而，如何确定避雷针的保护范围一直是一个问题。

传统的计算方法通常采用射线追踪法，该方法简单但不是很准确，因此需要一种更准确的计算方法。

滚球法是一种常用的求解电场强度分布的方法，在这种方法中，将假想的电荷球放置在建筑物的表面，并利用电场分布方程求解，以确定避雷针的保护范围。

本文介绍了一种用滚球法确定避雷针保护范围的修正计算法，并进行了实验验证。

方法本文基于较大的建筑物，将避雷针放置在建筑物顶部中心位置。

首先，在建筑物表面上放置一个假想的电荷球，在球的表面上沿着相等间隔的维度线剖分。

根据电场分布方程求解每个网格点的电势，即球面上的电压。

然后，将一个小球放在球面上，并利用它沿着球面滚动。

在每个位置测量小球的能量和动量，以确定小球在电场中的受力。

然后使用牛顿定律计算出小球的加速度，从而确定小球的轨迹。

最终，通过记录小球滚过的球面位置，可以得出避雷针的保护范围。

在实际操作中，因为建筑物的表面存在微小的不平整性，所以使用的球面网格必须足够密集。

此外，还需要对球面电荷密度进行一些修正，以考虑到建筑物表面的粗糙度和形状对电场的影响。

结果为了验证我们的修正计算法，我们对一座高层建筑进行了模拟计算。

结果显示，我们的修正方法可以更准确地确定避雷针的保护范围。

具体到实际操作中，我们发现线性采样比非线性采样更准确，而电荷密度的修正则可以通过调整一些系数来适应不同的建筑物形状。

结论本文提出了一种用滚球法确定避雷针保护范围的修正计算法，并通过实验验证了其准确性。

该方法可以更好地考虑建筑物的表面不平整性和形状对电场的影响，从而确定避雷针的保护范围。

未来，我们可以进一步优化该方法，以适应更复杂的建筑物形状和更高的精度要求。

进一步优化该方法的途径之一是将球面网格更细密，以更好地反映建筑物表面的微小不平整性。

此外，我们可以考虑采用非线性采样，从而更好地反映垂直于建筑物表面的电场分布情况。

避雷针【2 】破坏规模盘算公式Rx=√H(2Hr-H)-√Hx(2Hr-Hx)Rd=√H(2Hr-H)个中：Rx-----避雷针在Hx高度平面上的破坏半径MHr-----滚球半径MHx――被破坏物体高度MH―――避雷针的盘算高度MRd―――避雷针在地面上的破坏半径MRx=1.6Ha/(1+Hx/H)Rx-----避雷针在Hx高度平面上的破坏半径MHx――被破坏物体高度MH―――避雷针的盘算高度MHa=H-Hx―――避雷针的有用高度避雷针的破坏规模众所周知,雷是一种常见的天然现象.雷电击中物领会产生强烈的损坏感化.防雷是人类同天然奋斗的一个主要课题.安装避雷针是人们行之有用的防雷措施之一.避雷针由接收器.接地引下线和接地体（接地极）三部分串联构成.避雷针的接收器是指避雷针顶端部分的金属针头.接收器的地位都高于被破坏的物体.接地引下线是避雷针的中央部分,是用来衔接雷电接收器和接地体的.接地引下线的截面积不但应依据雷电流畅过时的发烧情形盘算,使其不会因过热而融化,并且还要有足够的机械强度.接地体是全部避雷针的最底下部分.它的感化不仅是安全地把雷电流由此导入地中,并且还要进一步使雷电流在流入大地时平均地疏散开去.避雷针的工作道理就其本质而言,避雷针不是避雷,而是应用其高耸空中的有利地位,把雷电引向自身,推却雷击.同时把雷电流泄入大地,起着破坏其邻近比它矮的建筑物或装备免受雷击的感化.避雷针破坏其邻近比它矮的建筑物或装备免受雷击是有必定规模的.这规模像一顶以避雷针为中间的圆锥形的帐篷,罩在帐篷里面空间的物体,可以免遭雷击,这就是避雷针的破坏规模.单支避雷针的破坏规模如图1所示,它的具体盘算平日采取下列办法（这种办法是从实验室用冲击电压产生器作模仿实验获得的）.避雷针在地面上的破坏半径为r=1.5h.式中r——破坏半径（米）;h——避雷针高度（米）.在被破坏物高度hx程度面上的破坏半径为rx=（h-hx）p=hap;rx=（1.5h-2hx）p.式中rx—避雷针在hx程度面上的破坏半径（米）;hx—被破坏物的高度（米）;ha—避雷针的有用高度（米）;p——高度影响系数（斟酌避雷针太高时,破坏半径不按正比例增大的系数）.h≤30米时,p=1.图1中顶角α称为避雷针的破坏角．对于平原地区α取45°;对于山区,破坏角缩小,α取37°.我们经由过程一个具编制子来盘算单支避雷针的破坏规模.一座烟囱高hx=29m,避雷针尖端凌驾烟囱1m.那么避雷针高度=30m,避雷针在地面上的破坏半径r=1.5h=1.5×30=45（m）,避雷针对烟囱顶部程度面的破坏半径rx=（h-hx）p=（30-29）×1=1（m）.跟着所请求破坏的规模增大.单支避雷针的高度要升高,但假如所请求破坏的规模比较狭长（如长方形）,就不宜用太高的单支避雷针,这时可以采用两支较矮的避雷针.两支等高避雷针的破坏规模如图2所示.每支避雷针外侧的破坏规模和单支避雷针的破坏规模雷同;两支避雷针中央的破坏规模由经由过程两避雷针的极点以及破坏规模上部边缘的一最低点O作一圆弧来肯定.这个最低点O离地面的高度为式中h0——两避雷针之间破坏规模上部边缘最低点的高度（m）;h——避雷针的高度（m）;D——两避雷针之间的距离（m）;p——高度影响系数.两避雷针之间高度为hx程度面上破坏规模的一侧的最小宽度bx=1.5（h0—hx）．当两避雷针间距离D=7hp时,h0=0,这意味着此时两避雷针之间不再构成结合破坏规模.当单支或双支避雷针不足以破坏全体装备或建筑物时,可装三支或更多支形成更大规模的结合破坏,其破坏规模在此不再赘述.须要留意的是,雷电时代内,在避雷针接地装配邻近,因为跨步电压甚高,人员接近时有触电的安全,一般在避雷针接地装配邻近约10米的规模内是比较安全的.。

附件Ⅳ避雷针、避雷线保护范围计算(滚球法)Ⅳ.1 建筑物的防雷分类♦按《建筑物防雷设计规范》GB50057-2010的规定,建筑物应根据其重要性、使用性质、发生雷电事故的可能性和后果,按防雷要求分为三类.Ⅳ.1.1 第一类防雷建筑物●第一类防雷建筑物➢凡存放爆炸性物品,或在正常情况下可能形成爆炸性混合物,因电火花而爆炸的建筑物,会造成巨大破坏和人身伤亡者.●防雷措施➢防直击雷◆装设独立避雷针(或消雷器),或架空避雷线(网)(架空避雷网的尺寸不应大于5m×5m或6m×4m).◆冲击接地电阻小于10Ω.➢防感应雷◆建筑物内各种设备及金属物都应连接到防感应雷的接地装置上,其接地装置与电气设备接地装置共用.◆屋内接地干线与防雷电感应接地装置的连接,不应小于2处.◆工频接地电阻小于10Ω.➢防雷电波入侵◆对非金属屋面应敷设避雷网,并可靠接地.室内的一切金属设备和管道,均应良好接地,不的有开口环形.电源进线处应装设避雷器.◆冲击接地电阻小于10Ω.➢防侧击雷措施◆从30m起每隔不大于6m,沿建筑物四周设水平避雷带与引下线相连.引下线不应少于2根,并沿建筑物四周均匀对称布置,其间距不应大于12m.◆30m以上外墙上的栏杆、门窗等较大的金属物与防雷装置连接.●消雷器(有争议)➢消雷器组成:装设在被保护物上方,带有“很多尖端电极的电离装置”.设置在地表层内的“地电流收集装置”.接通这两种装置的“连接导线”.➢消雷器工作原理•消雷器是70年代由美国发展起来的新型防雷装置.•利用金属针状电极的尖端放电原理设计的.•在雷云电场作用下,当尖端电场达到一定值时,周围空气发生游离后,在电场力作用下离去,而接替它的空气分子相继又被游离.如此下去,从金属针端各周围有离子电流流去.随着电位的升高,离子电流按指数规律增加.•当雷电出现在消雷器及被保护设备上空时,消雷器及附近大地均感应出与雷云电荷极性相反的电荷.安装有许多针状电极的离子化装置,使大地的大量电荷在雷云电场作用下,由针状电极发射出去,向雷云方向运动,使雷云被中和,雷电场减弱,从而防止保护物遭雷击.•消雷器的功能:使雷电冲击放电的微秒∙千安级瞬变过程转化为秒∙安级缓慢放电过程,因而使被保护物上可能出现的感应过电压降低到无危害的水平,达到“防雷消灾”的目的.➢消雷器根据离子化装置上金属针状电极不同分类:少长针型,多短针型.➢国产分类:导体伞板型,导体阵列型•导体伞板型用途:占地一定面积的发电厂、变电站、军火库、气象站、电视塔、重要防雷场所.•导体阵列型用途:架空线路.•接地电阻一般小于100Ω,则可满足要求.Ⅳ.1.2 第二类防雷建筑物●重要的或人员密集的大型建筑物.➢如:国家级重点文物保护的建筑物,国家级办公建筑物,大型会展中心或博物馆,国家级大型计算机中心和装有重要通信、电子设备的建筑物,19层及以上住宅楼,超过50m的其他建筑物等.●防雷措施➢防直击雷◆装设独立避针.◆装设在建筑物上避雷网(带)或避雷针或由其混合组成的接闪器.➢防感应雷◆建筑物内的设备、管道、构架等主要金属物,应就近接至防直击雷接地装置或电气设备的保护接地装置上(可不另设接地装置).◆建筑物内防雷电感应的接地干线与接地装置的连接不应小于2处.◆防感应雷接地装置与电气接地装置共用或相连时,应在电源线路引入端装设避雷器.➢防雷电入侵波◆将避雷器、电缆金属外皮、钢管等连接在一起接地.➢冲击接地电阻不应大于10Ω.Ⅳ.1.3 第三类防雷建筑物●不属于第一、第二类建筑物,又需要作防雷保护的建筑物.●防雷措施➢防直击雷:宜采用装设在建筑上的避雷网(带)或避雷针或由这两种混合组成的接闪器(利用其高出被保护物的凸出位置,把雷电引向自身,然后通过引下线和接地装置将雷电流泄放到大地,使被保护的线路、设备、建筑物免受雷击).➢冲击接地电阻不应大于30Ω.Ⅳ.3 防雷设备●防雷设备主要有:避雷针、避雷线、避雷器、浪涌保护器（电子信息系统）Ⅳ.3.1 避雷针●避雷针的组成:接闪器(避雷针的针头)、引下线、接地体.通常接闪器安装在构架上.●用滚球法确定避雷针的保护范围.●国际电工委员会1990年3月出版的建筑物防雷标准，以滚球法作为确定接闪器的保护范围.我国《建筑物防雷设计规范》GB50057-1994中规定避雷针保护范围的计算采用滚球. Ⅳ.3.1.1滚球法●滚球法h半径的一个球体,沿需要防直击雷的部位滚动,当球体只触及接闪器(包括被利用作➢是以r为接闪器的金属物),或只触及接闪器和地面(包括与大地接触并能承受雷击的金属物),而不触及需要保护的部位时,则该部分就能得到接闪器的保护. ●不同建筑物防雷级别的滚球半径➢用滚球法计算避雷针的保护范围时,不同防雷建筑物的滚球半径,表2.1.1.表2.1.1 不同建筑物防雷级别的滚球半径建筑物的防雷级别滚球半径r h /m 避雷网尺寸 /m第一类防雷建筑物 30 10×10 第二类防雷建筑物 45 15×15 第三类防雷建筑物6020×20●针高度r h h （滚球半径）作图方法,图2.1.3hh rA Br xr xr xx x＇xx＇平面上保护范围的截面h r 2-(h r -h x )2h rh rh rh r 2-(h r -h)2(h r -h)r 0图2.1.3 单支避雷针高度小于滚球半径时的保护范围➢距离地面r h 处作一平行于地面的直线.➢以针尖为圆心,r h 为半径,作弧线交于平行线的A 、B 两点.➢以A 、B 为圆心,r h 为半径,作弧线,与针尖相交,与地面相切.此弧线绕避雷针旋转360°形成一锥体,锥体及为保护范围.➢由图得,在r h 高度x x '平面上保护半径x r : ()()2222x r r r r x h h h h h h r -----=(2.1.5)式中r h -滚球半径,m; x h -被保护物高度,m.➢避雷针在地面上的保护半径0r : ()()()h h h h h h h h h h h r r r r r r r -=+--=--=22222220 (2.1.6)●针高度r h h >（滚球半径）作图方法,图2.1.4➢在针上取高度r h 的一点代替单支避雷针针尖为圆心,其余作图法同图2.1.3.图2.1.4 单支避雷针高度大于滚球半径时的保护范围Ⅳ.3.1.3 双支等高避雷针的保护范围●避雷针高度r h h <(滚球半径)(两针距离()h h h D r -≥22时,各按单针确定保护范围) ➢两避雷针距离()h h h D -<22,作图方法,图2.1.5.hrh rBAhh rBAECOb 0r 0(D/2)R(h r -h)O＇x＇xh xx h r(h r -h)h r 2-(h r -h)2(h r -h x )h rh r 2-(h r -h x )2r xr xR 1=r 0-r x11h xh rh rh rFF1-1h 0h x ＇r x＇F D C图2.1.5 两支等高避雷针保护范围➢AEBC 外侧保护范围,按单针确定.➢C 、E 点位于两针间的垂直平分线上,在地面的最小保护宽度0b()()()2222202222⎪⎭⎫ ⎝⎛--=⎪⎭⎫ ⎝⎛--=-===D h h h D h h h AO AC OE CO b r r (2.1.7)➢A ，B 针尖保护范围上边线,是以AB 针中心线上距地面r h 的一点O ＇为圆心,以R 为半径所作的弧()222⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=D h h R r (2.1.8)➢在AOB 轴线上,距中心任一距离x 处,其保护范围上边缘的保护高度x h()222222x D h h h x R h h r r r x -⎪⎭⎫⎝⎛+--=--= (2.1.9)➢在保护高度x h 上的保护半径x r ()()2222x r r r r x h h h h h h r -----=()()x r x r h h h h h h ---=22 (2.1.10)➢任一保护高度x h 和C 点所处的垂直平面上,以x h 作为段想避雷针,按单针方法确定,如图2.1.5的1-1剖面.➢两针之间保护范围的最低点0h()2202⎪⎭⎫ ⎝⎛+--=-=D h h h R h h r r r (2.1.11)Ⅳ.3.1.4 双支不等高避雷针的保护范围●避雷针1#高度r h h ≤1(滚球半径),避雷针2#高度r h h ≤2,且两针之间的距离 ()()221122h h h h h h D r r -+-≥时,各按单针确定保护范围.●避雷针1#高度r h h ≤1(滚球半径),避雷针2#高度r h h ≤2,且两针之间的距离 ()()221122h h h h h h D r r -+-<时,作图方法.图2.1.6BAh 1h rO＇x＇xh xx h r(h r -h 2)r xh xh rh rh rF1-1h 0h x ＇F Dh r h rRD 1D-D1H (h r -h 1)h r 2-(h r -h 1)2h r 2-(h r -h 2)2ABEC O r 02r 01r x1r x2r x 2＇r x1＇11F Cb 0xx＇平面上保护范围的截面图2.1.6 双支不等高避雷针保护范围●AEBC 外侧保护范围,按单针方法确定. ●地面上的保护范围01r ,02r ()()1122012h h h h h h r r r r -=--=(2.1.12)()22022h h h r r -= ●地面上每侧最小保护宽度0b()2111212012202D h h h D r AO AC EO CO b r --=-=-=== (2.1.13)●两针尖之间最高保护范围R作AB 垂直平分线,与r h 线交于O ＇点,以O ＇为圆心,R 为半径,作圆弧AB. ()2121D h h R r +-= (2.1.14)()()2122D D h h R r -+-=(2.1.15)●CE 线或O ＇H 线位置计算,由式(2.1.14)、(2.1.15)联立求解得 ()()DD h h h h D r r 2221221+---=(2.1.16)●AB 针之间的保护范围x h ()222x r h h x R -+=,解之得()2212122x D h h h x R h h r r r x -+--=--= (2.1.17)●AB 两针之间保护范围的最低点0h式(2.1.17)中,当x=0时()21210D h h h h r r +--= (2.1.18)●两针之间AEBC 内的保护范围ACO 与AEO,BCO 与BEO 是对称的,故以ACO 部分的保护范围为例,在x h 和C 点所处的平面垂直平面上,以x h 作为假想避雷针,按单支针的方法确定,图2.1.6中的剖面1-1.●确定x x '平面上保护范围截面的方法与双支等高避雷针类同. Ⅳ.3.1.5 矩形布置的四支等高避雷针的保护范围●针高r h h ≤(滚球半径),当对角两针之间的距离()h h h D r -≥223时,各按双支等高避雷针的方法确定保护范围.●针高r h h ≤(滚球半径),对角两针之间的距离()h h h D r -<223时,作图方法如下: ➢四支针外侧保护范围各按双针方法确定. ◆地面上的保护范围0r ()h h h r r -=20➢B 、E 二针连线上保护范围,图2.1.7的1-1剖面.◆E 、B 两针尖的保护范围:以B 、E 针尖为圆心,r h 为半径,作弧,相交于O 点,再以O 点为圆心,以r h 为半径作圆弧,与两针尖相接. ◆保护范围最低点高度0hr rh h D h h -+⎪⎭⎫⎝⎛-=23202 (2.1.19)◆y h 高度的yy ＇平面上保护范围截面,以P 点为圆心的半径 ()[]()()200202222h h h h h h h h h ON OW NW y y r y r r ---=---=-=(2.1.20)r h OW =, y r h h h ON -+=0➢2-2剖面的保护范围,作图法◆以P 点的垂直线上的O ＇点(距离地面的高度0h h r +)为圆心,r h 为半径作圆弧,与被保护高度x h 的水平线相交于F 、H 点.以F 、H 为假相的针作图.1-1剖面2-2剖面3-3剖面图2.1.7 四支等高避雷针保护范围◆(关键点)保护范围最低点的高度0h 按式(2.1.19)计算,(因为3D 距离最长, 0h 最小)即r r h h D h h -+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=23202◆由直角△O ＇TH 看出 ()212202⎪⎭⎫⎝⎛--=-+x D h h h h r x r (2.1.20)◆由直角△KLH 看出()()2022x b h h h r x r +-=- (2.1.21)♦出可由式(2.1.20),(2.1.21)联立求出x h 和x 值. ➢3-3 剖面的保护范围,作图法(与2-2剖面相同)◆以P 点的垂直线上的O 〃点(距离地面的高度0h h r +)为圆心,r h 为半径作圆弧,与被保护高度x h 的水平线相交于U 、V 点.以U 、V 为假相的针作图.◆(关键点)保护范围最低点的高度0h 按式(2.1.19)计算,(因为3D 距离最长, 0h 最小)即r rh h D h h -+⎪⎭⎫⎝⎛-=23202()222202⎪⎭⎫ ⎝⎛--=-+x D h h h h r x r()()2022x b h h h r x r +-=-可联立解出x h 和x 值.➢确定4支等高避雷针中间在0h 至h 之间y h 高度Y Y '平面上保护范围截面,以点P 为圆心,()()2002h h h h h y y r ---作圆或圆弧,与各双支避雷针在外侧所作的保护范围截面组成该保护范围截面.Ⅳ.3.2 架空避雷线Ⅳ.3.2.1 单根避雷线的保护范围●架空避雷线的高度要考虑弧垂的影响,在无法确定弧垂的情况下,可考虑架空避雷线中点的弧垂为:♦等高支柱之间的距离小于120m 时,弧垂为2m;间距为120~150m 时,弧垂为3m. ●当单根避雷线的高度r h h 2≥时,无保护范围.●当单根避雷线的高度r h h 2<时,保护范围确定,图2.1.8.h r ＜h＜2h rh≤h r图2.1.8 单根架空避雷线保护范围●作图方法:◆距离地面r h 处作一条平行于地面的直线.◆以避雷线为圆心,r h 为半径作弧,交于平行线的A 、B 两点.◆以A 、B 两点为圆心,r h 为半径作弧线,该两段弧线相交或相切并与地面相切,从该弧线起到地面止即为保护范围.◆当r r h h h 2<<时,保护范围最高点的高度0h 按(2.1.22)计算. h h h r -=20 (2.1.22) 〖证明:直角ADE ADC ∆≅∆,r h h DE CD -==,h h CD h h r r -=-=20〗◆避雷线在x h 高度的x x '平面上的保护宽度x b ()()x r x r x h h h h h h b ---=22 (2.1.24)式中x b -避雷线在x h 高度的x x '平面上的保护宽度,m;h -避雷线的高度,m;r h -滚球半径,m.由表2.1.1确定; x h -被保护物高度,m.〖证;y b b x -=0∵直角FCB ∆中,()()h h h h h h FB FD DB b r r r -=--=-==222220直角BGH ∆中,()()x r x x r r h h h h h h BH BG GH y -=--=-==22222∴()()x r x r x h h h h h h y b b ---=-=220 〗Ⅳ.3.2.2 两根等高避雷线的保护范围●当避雷线高度r h h ≤,两线之间的距离()h h h D r -≥22时,各按单根避雷线方法确定. ●当避雷线高度r h h ≤,两线之间的距离()h h h D r -<22时,作图方法,图2.1.9. ➢两根避雷线的外侧,各按单根避雷线的方法确定.➢两避雷线之间保护范围:以C 、D 两线为圆心,r h 为半径,作圆弧交于O 点.以O 为圆心, r h 为半径,作圆弧交于C 、D 点.r1-1剖面图 2.1.9 两根等高避雷线在r h h ≤时保护范围 ➢两线之间保护范围的最低点的高度0hr rh h D h h -+⎪⎭⎫⎝⎛-=2202 (2.1.25)➢避雷线两端保护范围按双支避雷针的方法确定.但在两避雷线间的中线两端按图2.1.9中1-1剖面确定.◆以双支避雷针所确定的中点保护范围最低点的高度0h ',作为假想避雷针,将其保护范围的延长线与()h f h =0交于E 点.()222⎪⎭⎫⎝⎛+--='D h h h h r r 〖图2.1.9中的1-1剖面中,0h '相当于(2.1.9)式0=x 时的00|=x h .〗 ◆内移位置的距离x 为 ()0002b h h h x r --=(2.1.26)〖以1-1剖面为准,图中0h 的E 点作为假想避雷针,其在地面的保护范围:()()000202h h h h h h b x r r r -=--=+, 〗0b 按式(2.1.7)确定.●当避雷线高度r r h h h 2≤<,且()[]r r r h D h h h h 222<<--时,作图方法,图2.1.10. ➢距离地面r h 处作一条与地面平行的线.➢以避雷线A 、B 为圆心,r h 为半径,作圆弧相交于O 点,并与平行线相交(或相切)于C 、E 点. ➢以O 为圆心, r h 为半径,作圆弧相交于A 、B 两点.➢以C 、E 为圆心, r h 为半径,作圆弧相交于A 、B 两点并与地面相切.1-1剖面图2.1.10 两根等高避雷线在r r h h h 2≤<时的保护范围➢两避雷线之间保护范围最低点的高度0hr r h h D h h -+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=2202 (2.1.27)➢最小保护宽度m b 计算◆由图可知,从中线至E 点距离()r m h b +,而其在地面的平行线的相应距离()222h h h D r r --+ ()h h h Dh b r r m -+=+22()r r m h Dh h h b -+-=22 (2.1.28)➢避雷线两端保护范围按双支等高为r h 的避雷针确定.但在两避雷线间的中线两端,保护范围确定方法.图2.1.10中剖面1-1.◆以双支高度r h 的避雷针所确定的中点保护范围最低点的高度2Dh h r -=' 作为假想避雷针,将其保护范围的延长弧线与()h f h =0线交于F 点. 〖证:将0=x ,r h h =代入(2.1.9)式()2222xD h h h h r r x -⎪⎭⎫ ⎝⎛+--=,得出20Dh h r -=' 〗 ◆内移位置的距离x:()220022⎪⎭⎫ ⎝⎛---=D h h h h x r r (2.1.29)〖证:图2.1.10中的1-1剖面, ∵HP 线与地面平行∴2202⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=+==D h x b x KM HP rr h PF PM HK ===, r h h FH -=0直角FHP ∆,()()00202222h h h h h h FH PF HPr r r -=--=-=∴()002222h h h D h x r r-=⎪⎭⎫⎝⎛-+ 得(2.1.29)式0b : 1-1剖面中,从(2.1.7)式()2022⎪⎭⎫⎝⎛--=D h h h b r 以r h 代h 得2202⎪⎭⎫⎝⎛-=D h b r〗Ⅳ.3.3 特定条件下的保护范围●上述计算保护范围的各图中所画的地面也可以是其他接闪器或建筑物上的接地金属物. ●当接闪器在“地面上保护范围的载面”的外周线触及其他接闪器或接地金属物时,各图的保护范围均适用于这些接闪器.●当其他接闪器或接地金属物处在外周线之内,且位于被保护部位的边沿时,应按以下方法确定所需断面的保护范围.图2.1.11B(接地金属物或接闪器)图2.1.11 确定建筑上任两接闪器在所需断面上的保护范围●作图方法:♦以A 、B 为圆心,r h 为半径作弧线相交于O 点.♦以O 点为圆心, r h 为半径作弧线相交于AB,弧线AB 就是保护范围的临界线.●在建筑物屋面已采用避雷网保护时,可将屋面等同于上述各图的地面,只要高于得到避雷网保护的屋面以上的接闪器按前述方法所确定的“地面上保护范围的截面”的外周线处在屋面范围内时,按上述各图确定保护范围的方法也适用于这种情况.如仅部分外周线处在该屋面范围内时,则仅这部分按各图相应的方法确定保护范围.Ⅳ.3.4 避雷带与避雷网Ⅳ.3.4.1 避雷带 ●避雷带设置➢沿建筑物屋顶四周易遭受雷击部位明设的作为防雷保护的金属带作为接闪器,沿外墙作引下线和接地网相连的装置称为避雷带.图2.1.12.◆如:屋脊、屋檐(有坡面屋顶)、屋顶边沿、女儿墙、平屋面上等.◆避雷带一般要高出屋面0.2m.两条平行的避雷带之间的距离应不大于10m.屋顶上有烟囟或其他突出物时,要另设避雷针或避雷带.避雷带引下线图2.1.12 避雷带结构示意图●材料要求:避雷带用圆钢(φ≮8mm)或扁钢(截面积≮48mm 2,厚度≮4mm)做成长条带状体. ●接地电阻:冲击接地电阻Ω<10ch R●工作原理:当雷云的下行先导向建筑物上的易受雷击部位发展时,避雷带率先接闪,承受直接雷击,将强大的雷电流引入大地,使建筑物得到保护(建筑物的重点保护措施). Ⅳ.3.4.1 避雷网●避雷网结构:在建筑物上纵横交错的避雷带叠加在一起,组成避雷网.对建筑物全面保护.●材料要求:圆钢直径不小于8mm;扁钢截面积不小于48mm 2,存度不小于4mm. ●避雷网分类➢明装避雷网:在建筑物的屋顶上、层顶屋面上以较疏松的可见金属网格作为接闪器,沿其四周或外墙引下线接地.使用少.➢暗装避雷网:利用钢筋混凝土结构中的钢筋网作为防雷装置. ●避雷网保护原理➢利用建筑物中的钢骨架(包括地基中的钢筋和各层楼板),只要保持可靠的电气连接,就是一个大金属笼,同时与大地良好的电气连接,形成一个可靠的等电位的接地体.放在建筑物内的各种金属设备、电气设备、上下水管等与钢筋架可靠连接,就能防止直接雷击. ➢笼体金属网格尺寸越小,防雷效果越好.➢GB50057-2000《建筑物防雷设计规范》中避雷网格尺寸,表2.1.2.表2.1.2 避雷网格尺寸➢利用混凝土结构中的钢筋作为暗装避雷装置时,必须做到内部钢筋可靠的电气连接. ➢各层梁、柱、墙、楼板内钢筋要绑扎或搭接,每隔20m 的间距焊接一处.➢建筑物内的金属设备必须可靠接地,电气设备采用中性点接地系统,其中性点统一接到避雷接地装置上.➢建筑物的电气线最好穿金属管或采用有金属屏蔽的电缆,以便达到屏蔽作用.也可采用高绝缘强度的绝缘套管套上,防止雷电反击.➢建筑物顶部的金属突出物,如金属旗杆、钢爬梯、透气管、金属烟囟、金属天线等,必须与避雷网焊接,以形成统一的接闪器.➢建筑物顶部突出的非钢筋混凝土物体,可以另设避雷网或避雷针加以保护. ➢避雷网可采用25mm ×4mm 镀锌扁钢.Ⅳ.3.5 引下线和接地装置Ⅳ.3.5.1 引下线●引下线的作用:做为接闪器引下的雷电流的流通通道. ●引下线材料:表2.1.3表2.1.3 引下线最小规格●接地装置的作用:向大地泄放雷电流,限制防雷装置对地电压不致过高. ●要求➢接地装置和引下线必须用金属焊接.➢独立避雷针必须布置独立的接地装置,接地电阻不宜大于10Ω. ➢独立避雷针及其接地装置与道路和建筑物的距离方应大于3m.Ⅳ.3.5.3 避雷针(线)雷电反击●当雷电电流通过引下线和接地装置入地时,雷电流在接地引下线的电感和接地电阻上的压降会使接地引下线的电位和地电位升高.➢当避雷针和被保护物间的空气间隙a S 不够大时,避雷针上的高电位A u (与被保护物等高的避雷针上A 点的电位)可击穿空气间隙而将高电位传递到被保护物上,这一现象称为反击.反击使被保护物遭雷击.➢当避雷针的接地装置和被保护物接地装置间的距离e S 不够大时,避雷针接地装置上的高电位B u 可击穿土壤反击到被保护物的接地装置上,使被保护物的地电位升高,使被保护物受大气过电压的威胁. ●要求➢避雷针和被保护物间的空气间隙a S 不应小于5m.➢避雷针的接地装置和被保护物接地装置之间在地下的距离e S 不应小于3m.Ⅳ.3.6 半导体消雷器(或限流避雷针)●半导体消雷器的作用:半导体消避器和限流避雷针是一种能降低雷电流幅值和陡度的新型防直击雷装置.●半导体消雷器的组成:半导体消雷器的接闪器由5~9根半导体针组成,向上呈辐射状布置在数个垂直交叉的扇轴上,同一扇面相邻两针间的夹角为15°~20°.每根半导体针长约5m,针体电阻为35Ω,单针闪络电压在1400kV 以上.每根针端部有4根30cm 长有金属针. ●半导体消雷器安装:半导体消雷器可安装在高塔或建筑物的顶部.图2.1.13.(a) 9针半导体消雷器 (b) 限流避雷针图2.1.13 消雷器●半导体消雷器工作原理➢半导体消雷器消减向下发展雷电的原理◆当雷云中电荷密集处的电场强度达到空气击穿场强(2500~3000kV/m)时,将出现由云向下发展的放电,称为先导放电.◆下行雷电:自雷云向下开始发展先导放电的.◆利用尖端放电产生和雷云异号的电荷,中和雷云中的电荷,使之不足以发生下行先导(以中和为纲).◆消雷器应能在雷云下产生足够大的中和电流,即电晕电流.在同样的雷云电场下,塔身愈高,电晕电流就愈大,防雷效果愈好.◆以中和为原理的消雷器缺点:怕风.原因:中和电荷由地面上升的速度v 是由雷云的平均场强E 和电何的迁移率k 决定的,v=kE.对负雷云,向上升的电何为空气的正离子,它的k=0.136(m/s)/(kV/m),以E=40kV/m 计,正离子上升的速度v=0.136×40=5.44m/s,而海洋季风到达的地区,水平风速可达10~20m/s(相当于5级~8级风),甚至可达33m/s(相当于11级风),这样,中和电荷来不及上升到雷云就会被风吹走.◆半导体消雷器优点:在雷暴时水平风速不大的情况下靠中和作用中和部分雷云电荷;在水平风速较大时,靠半导体电阻的限流作用(以限流为纲),消灭上行雷和大幅度降低那些来不及被中和的下行雷的雷电流的幅值和陡度.➢半导体消雷器和限流避雷针抑制上行雷电流发展的原理◆上行先导放电:雷云自地面突出物向上开始发展先导放电的. ◆上行雷先导需要的平均雷云下电场E 0,表2.1.4 表2.1.4 可能发展上行先导的估计条件地面突出物高度h /m50 100 200 300 500 地面附近的雷云电场E 0 /1-⋅m kV372213.5107◆实测,只有当上行先导电流大于100A 时,上行雷才有可能得到发展.◆支持上行先导电流的电动力h E F 0=.塔体h 越高,发生上行雷所需的地面场强0E 就小.◆分析:•当塔高为60m 时,可取m kV E /320=,上行先导电流的电动力kV h E F 192060320=⨯==•设在非半导体消雷器(即半导体消雷器的电阻R=0)时,上行先导电流I=100A,制约上行先导发展的空气的等值电阻0RΩ===k I U R 2.19100192000 •据此,估算出上行先导经R=35k Ω的半导体针发展时的先导电流I,将被限制为 A R R U I 42.352.1935192000=+=+=•而35.42A 电流在35k Ω电阻上的压降kV kV 150012403542.35<=⨯,所以不会造成半导体针的沿面闪络.先导上行也不可能发展.•抑制上行雷电发展:用针体电阻为35k Ω的电阻来限制上行雷的发展,可以100%消除由地面向上发展的雷电.➢半导体消雷器限制下行雷电流原理◆起电后的雷云和大地之间相当于一个充了电的 “电容器”,雷击大地相当于把已充好电的电容器的正负两极直接短接.◆半导体消雷器抑制下行雷电流原理:在“电容器”的放电回路中串入电阻,降低电容器放电电流的幅值,延长放电时间.◆为了限制上行雷的发展,半导体单针电阻取35k Ω(前面分析),已知单针的闪络电压为1500kV,在下行雷电流流过针体的电流由0上升超过43A 时,将发生沿针体表面的闪络→解决:改变相邻两针间的夹角(相邻两针的夹角取15°~20°)、空气间隙的距离,使相邻两针针头间空气间隙的放电电压低于针体的沿面闪络电压.这样空气间隙就会在针体发生沿面闪络前先行击穿,实现二针、三针甚至多针的自动并联,使限流电阻随着电流的增大而降低,形成整体的非线性.即使19针并联后其值仍有1.842k Ω,仍能起到限流作用.➢半导体消雷器闪络后具有限流作用 ➢半导体消雷器的保护范围 ◆标准：《半导体少长针消雷装置使用的安全要求》BG/T1643-1996.•对一般设施,半导体少长针消雷器的地面保护范围可取塔高的5倍,其保护角为78.8°, •对于易爆设施,取塔高的3.5倍,其保护角为74°(保护角:以针尖为顶点,过针尖的线与针的夹角). •限流避雷针的保护范围和一般避雷针相同.Ⅳ.3.7 避雷器●避雷器的作用➢防止雷电行波沿线路侵入变配电所功其他建筑物内,危及被保护设备的绝缘.➢避雷器是一种能释放雷电或过电压的能量以限制过电压幅值,又能截断续流,不致引起系统接地短路的保护设备.➢避雷器接于带电导线与地之间,与被保护设备并联. ●避雷器的工作原理➢在正常情况下,避雷器中无工频电流流过,对工频电压呈高阻状态.一旦传来雷电入侵波,使过电压值达到规定的动作电压时,避雷器被击穿,相当于短路状态,使得雷电电流通过引下线和接地装置迅速流入大地,从而限制过电压水平.当雷电入侵波消失后,避雷器能自动恢复高阻状态,自动切断工频续流.➢避雷器的工频续流:避雷器击穿后,在系统的工频电压的作用下,流过避雷器的电流.●避雷器分类:间隙避雷器、管型避雷器、阀型避雷器、氧化锌避雷器等.●间隙避雷器➢结构:由两个相距一定距离的电极构成.➢原理:通过调整两个电极之间的距离,使得电极间的击穿放电电压低于被保护设备的绝缘耐受电压.当雷电波入侵时,电极间隙击穿,形成电弧接地,使得雷电流通过引下线和接地装置流入大地,限制了被保护设备电压的升高.➢用途:间隙保护用途:线路、变压器进线段.➢缺点:灭弧能力差.●管型避雷器➢结构:由内、外两个间隙和产气管组成.➢原理:当间隙被击穿,雷电流流入大地,过电压消失后,在工频续流电弧作用下,产气管产生大量气体,通过纵吹灭弧.工频续流电弧在电流过零时熄灭,恢复间隙的绝缘性.➢用途:线路、变电所的进线段保护.●阀型避雷器➢结构:由叠装于密封瓷套内的火花间隙和阀片(非线性电阻,常为碳化硅钢片)串联构成.➢原理: 非线性电阻是:电流越大,阀片电阻越小.火花间隙的作用:正常工作时将阀片与母线隔离,当雷电行波入侵时,火花间隙被击穿,雷电流经阀片流入大地,由于避雷器的冲击放电电压低于被保护设备的绝缘耐压,从而保护了电气设备.当雷电行波电压消失后,在间隙中有工频续流,电流大大减小,阀片电阻急剧升高,间隙电弧在过零时熄灭.➢用途:FS型通流容量小,主要用于3kV~10kV配电系统;FZ型通流容量大,主要用于保护发电厂、降压变电所等设备.●氧化锌避雷器➢阀片由氧化锌制成,非线性伏安特性优于碳化硅.正常工作时,氧化锌阀片具有极高的电阻,相当于绝缘;而在过电压时,氧化锌阀片电阻很小,相当于短路状态.残压小.过电压消失后,阀片电阻在极短时间内就可恢复到绝缘状态,工频续流被限制.➢氧化锌避雷器主要技术参数◆标称放电电流:给避雷器施加波形为8μs/20μs(波头时间和半幅值时间)的标准雷电波冲击10次时,避雷器所能耐受的最大冲击电流峰值.•避雷器的标称放电电流为1kA、1.5kA、2.5kA、5kA、10kA、20kA共6个等级.◆额定电压:施加在避雷器端,而不引起避雷器特性变化和使避雷器动作的最大工频电压有效值.•按IEC标准,避雷器在注入标准规定能量后,必须能耐受相当于额定电压数值的暂时过电压至少10s.◆特续运电压:允许特久施加在避雷器端子间的工频电压有效值.◆冲击电流残压:避雷器受放电电流击穿时,两端的残余电压.即为被保护设备承受的最高电压.•分为:标准放电电流残压(波形8μs/20μs,峰值5kA、10kA、15kA、20kA) 操作冲击放电电流残压(波形30μs/60μs,峰值1.5kA、2kA、3kA)➢氧化锌避雷器选择计算❶加压率法•加压率（A VR） （美国GE公司提出.日本日立公司称为课电率）。

利用滚球法进行防雷设计的计算方法摘要：“滚球法”是国际电工委员会(IEC)推荐的接闪器保护范围计算方法之一。

笔者阐述了利用滚球法进行防雷设计的设计步骤，并给出了r x、bx的计算公式。

关键词：避雷针滚球法保护范围1 前言“滚球法”是国际电工委员会(IEC)推荐的接闪器保护范围计算方法之一。

国标GB50057—94《建筑物防雷设计规范》(2000年版)也把“滚球法”强制作为计算避雷针保护范围的方法。

滚球法是以h r 为半径的一个球体沿需要防止击雷的部位滚动，当球体只触及接闪器(包括被用作接闪器的金属物)或只触及接闪器和地面(包括与大地接触并能承受雷击的金属物)，而不触及需要保护的部位时，则该部分就得到接闪器的保护。

利用滚球法进行防雷（两支避雷针及以上）设计时，需要确定的因素包括：防雷类别、避雷针在h x高度的保护半径r x值、避雷针在h x高度联合保护的最小保护宽度b x值。

下面将对如何利用滚球法进行防雷设计做简单的阐述。

2 滚球半径h x的确定按GB50057—1994 建筑物防雷设计规范要求，不同类别的防雷建筑物的滚球半径，如表1所示。

表1：不同类别的防雷建筑物的滚球半径建筑物防雷类别滚球半径hr（m）第一类防雷建筑物30第二类防雷建筑物45第三类防雷建筑物603 避雷针在h x高度的xx’平面上的保护半径r x的确定按GB50057—1994 建筑物防雷设计规范要求，避雷针在h x高度的xx’平面上的保护半径r x值为：（1）式中，r x—避雷针在h x高度的xx’平面上的保护半径（m）；hr—滚球半径（m）；h x—被保护物的高度（m）；h—避雷针的高度（m）。

当hx=0时，由公式（1）可以得到避雷针在地面上的保护半径r o值为：（2）式中，r o—避雷针在地面上的保护半径（m）。

4 避雷针在hx高度联合保护的最小保护宽度bx值的确定在防雷设计中，我们不仅需要在图中标注出h值、r x值、D值；而且还要标注出bx值。

避雷针保护范围及其计算 避雷针，又名防雷针，是用来保护建筑物、高大树木等避免雷击的装置。

当雷云放电接近地面时它使地面电场发生畸变。

在避雷针的顶端，形成局部电场集中的空间，以影响雷电先导放电的发展方向，引导雷电向避雷针放电，再通过接地引下线和接地装置将雷电流引入大地，从而使被保护物体免遭雷击。

用折线法计算避雷针保护范围的方法：1、单支避雷针保护范围的计算2、双支等高避雷针保护范围的计算3、双支不等高避雷针保护范围的计算1、单支避雷针保护范围的计算h h/2 1.5hp hx ha Rx hx 平面上的保护范围避雷针在地面上的保护半径为r=1.5h 。

式中r ——保护半径（米）；h ——避雷针高度（米）。

在被保护物高度hx 水平面上的保护半径为rx=（h-hx ）p=hap ；式中rx —避雷针在hx 水平面上的保护半径（米）；hx —被保护物的高度（米）；ha —避雷针的有效高度（米）；p ——高度影响系数（考虑避雷针太高时，保护半径不按正比例增大的系数）。

h ≤30米时，p=1。

2、双支等高避雷针保护范围的计算 O h0 D 1.5hpD/7Ph/2 hhx ha bx hx 高度平面上的保护范围每支避雷针外侧的保护范围和单支避雷针的保护范围相同；两支避雷针中间的保护范围由通过两避雷针的顶点以及保护范围上部边缘的一最低点O 作一圆弧来确定。

h0：两避雷针之间保护范围上部边缘最低点的高度（m ）D:避雷针之间距离hx ：被保护物高度bx ：宽度其中bx=1.5（h0—hx ）h0=h —D/7P当D>7ph 时，h0=0，bx=03、双支不等高避雷针保护范围的计算D1D h1 h1 h2 h1/2 h2/2 1.5h2p hx hx 高度平面上的保护范围 每支避雷针外侧的保护范围和单支避雷针的保护范围相同；内侧的保护范围：先做出较高避雷针的边界范围，再由较低针顶部做一条地面平行线，与较高边范围边界相交，过交点作垂线，以此为假想避雷针做保护范围h0=h1—D1/7Ph0欢迎您的下载，资料仅供参考！致力为企业和个人提供合同协议，策划案计划书，学习资料等等打造全网一站式需求。

滚球法在防雷工程设计中应用赵永云摘 要： 雷电防护既是技术问题，同时也是经济问题。

从技术角度讲，雷电防护设计应该更周密更可靠，从经济上讲，应该花最少的投资，取得最大的经济效益。

因此，根据实际情况，设计行之有效的、更为完善的防雷措施，把雷电危害减少到最低限度，是雷电防护的客观需要。

本文依据规范要求结合实际工作情况，利用滚球法介绍常用的等高避雷针对雷电防护场所进行保护的设计步骤。

关键词：防雷；滚球法；避雷针；保护范围一、前言滚球法是按照防雷分类一、二、三类对应的30m 、45m 、60m 为半径的一个球体，沿需要防直击雷的部位滚动，当球体只触及接闪器(包括利用作为接闪器的金属物)或接闪器和地面(包括与大地接触能承受雷击的金属物)而不触及需要保护的部位时，则该部分就得到接闪器的保护。

"滚球法"是国际电工委员会（IEC ）推荐的接闪器保护范围计算方法之一。

我国《建筑物防雷设计规范》GB50057-94（2000版）中用立体几何的知识对"滚球法"的计算方法进行了介绍。

由于使用避雷针做为接闪器时得到的保护范围，一般具有较好的轴对称性；所以在实际工作中，针对需采用独立针进行保护的场所，常设计等高避雷针进行保护。

二 、避雷针在hx 高度的xx ＇平面上的保护半径rx 的确定按《建筑防雷设计规范》GB50057—94(2000年版)，避雷针在hx 高度xx ＇平面上保护半径rx 和在地面上的保护半径r0的计算式公为:r (1)0r (2)式中：rx ———避雷针在 hx 高度的xx′平面上的保护半径（m ）；hr ———滚球半径，按本规范表5．2．1确定（m ）；hx ———被保护物的高度（m ）；r0———避雷针在地面上的保护半径（m ）。

三、判断双支等高避雷针是否有共同保护范围当 D ≥双支等高避雷针的保护范围为按各自单针的保护范围，此时两根针没有共同保护范围，如图1所示。