第10讲-零件图
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机械制图教程第10讲-直线的投影来这里学习机械技术前沿!课题:1、直线上点的投影2、两直线的相对位置3、直角投影定理课堂类型:讲授教学目的:1、讲解直线上点的投影特性2、讲解两直线各种相对位置(平行、相交、交叉)的投影特点3、讲解用直角投影定理教学要求:1、理解并掌握直线投影的定比性的解题方法2、会根据两直线的投影判断它们的相对位置,并熟练掌握两直线平行、相交的作图问题3、理解并掌握直角投影定理的特点和解题思路教学重点:1、两直线各种相对位置(平行、相交、交叉)的投影特点2、直角投影定理教学难点:利用直角投影定理图解空间几何问题教具:自制的三投影面体系模型教学方法:例题辅助讲解教学过程:一、复习旧课1、三种位置直线(包括七种类型)的投影特性。
尤其注意:实长和倾角的判断。
2、用直角三角形法求一般位置直线的实长及其对各投影面倾角的方法和步骤。
二、引入新课题上次课我们学习了三种位置直线的投影特性,本次课我们继续学习空间直线的其他投影特性。
三、教学内容(一)直线上点的投影1、直线上点的投影点在直线上,则点的各个投影必定在该直线的同面投影上,反之,若一个点的各个投影都在直线的同面投影上,则该点必定在直线上。
举例:如图2-27所示直线AB上有一点C,则C点的三面投影c、c′、c″ 必定分别在该直线AB的同面投影ab、a′ b′、a″b″ 上。
图2-27 直线上点的投影2、直线投影的定比性直线上的点分割线段之比等于其投影之比,这称为直线投影的定比性。
在图2-27中,点C在线段AB上,它把线段AB分成AC 和CB两段。
根据直线投影的定比性,AC:CB = ac:cb = a′ c′:c′ b′ = a″c″:c″b″ 。
3、讲解例题(例2-6)如图2-28(a),已知侧平线AB的两投影和直线上K点的正面投影k′,求K点的水平投影k 。
(a)题目(b)解法1 (c)解法2图2—28 求直线上点的投影(二)两直线的相对位置两直线的相对位置有平行、相交、交叉三种情况。
第十讲作图法解题第一部分:趣味数学谁是作业本的主人在学完乘法分配律后,老师发现一作业本的姓名一栏写着:木(1+2+3)。
老师问:“这是谁的作业本?”一个学生站起来:“是我的。
”老师:“你叫什么名字?”学生:“木林森!”老师:“那你怎么把名字写成这样呢?”学生:“我用的是乘法分配律!”老师很开心的说:“那木(0.1+0.2+0.3)就是我们班的小木林森喽?”第二部分:奥数小练【例题1】五(1)班的男生人数和女生人数同样多。
抽去18名男生和26名女生参加合唱队后,剩下的男生人数是女生的3倍。
五(1)班原有男、女生各多少人?【思路导航】根据题意作出示意图:从图中可以看出,由于女生比男生多抽去26-18=8名去合唱队,所以,剩下的男生人数是女生人数的3倍,而这8名同学正好相当于剩下女生人数的2倍,剩下的女生人数有8÷2=4名,原来女生人数是26+4=30名。
练习一:1.两根电线一样长,第一根剪去50厘米,第二根剪去180厘米后,剩下部分,第一根是第二根长度的3倍。
这两根电线原来共长多少厘米?2.甲、乙两筐水果个数一样多,从第一筐中取出31个,第二筐中取出19个后,第二筐剩下的个数是第一筐的4倍。
原来两筐水果各有多少个?3.哥哥现存的钱是弟弟的5倍,如果哥哥再存20元,弟弟再存100元,二人的存款正好相等。
哥哥原来存有多少钱?【例题2】同学们做纸花,做了36朵黄花,做的红花比黄花和紫花的总数还多12朵。
红花比紫花多几朵?【思路导航】通过线段图来观察:从图中可以看出:红花比紫花多的朵数由两部分组成,一部分是36朵,另一部分是12朵,所以,红花比紫花多36+12=48朵。
练习二:1.奶奶家养了25只鸭子,养的鸡比鸭和鹅的总数还多10只。
奶奶家养的鸡比鹅多几只?2.批发部运来一批水果,其中梨65筐,苹果比梨和香蕉的总数还多24筐。
运来的香蕉比苹果少多少筐?3.期末测试中,明明的语文得了90分。
数学比语文和作文的总分少70分。