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第一章数与式课时1．实数的有关概念【考点】一、有理数的意义1．数轴的三要素为、和. 数轴上的点与构成一一对应.a =.2．实数a的相反数为________. 假设a，b互为相反数，那么b3．非零实数a的倒数为______. 假设a，b互为倒数，那么ab=.4．绝对值在数轴上表示一个数的点离开的距离叫做这个数的绝对值。
即一个正数的绝对值等于它；0的绝对值是；负数的绝对值是它的。
a (a>0)即│a│= 0 ( a=0 )-a ( a<0 )5．科学记数法：把一个数表示成的形式，其中1≤a＜10的数，n是整数.6．一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数准确到哪一位.这时，从左边第一个不是的数起，到止，所有的数字都叫做这个数的有效数字．二、实数的分类1．按定义分类正整数整数零自然数有理数负整数正分数分数有限小数或无限循环小数实数负分数正无理数无理数无限不循环小数负无理数2．按正负分类正整数正有理数正实数正分数正无理数实数零〔既不是正数也不是负数〕负整数负有理数负实数负分数负无理数【三年中考试题】1．(2008年，2分)8-的倒数是〔 〕A ．8B ．8-C ．18D ．18- 2．〔2008年，3分〕假设m n ，互为相反数，那么555m n +-=．3.〔2009年，3分〕假设m 、n 互为倒数，那么2(1)mn n --的值为．4．〔2009年，3分〕据中国科学院统计，到今年5月，我国已经成为世界第四风力发电大国，年发电量约为12 000 000千瓦．12 000 000用科学记数法表示为．5．〔2010年，3分〕-的相反数是．6．〔2010年，3分〕如图7，矩形ABCD 的顶点A ，B 在数轴上，CD = 6，点A 对应的数为1-，那么点B 所对应的数为．图7课时2. 实数的运算与大小比拟【考点】一、实数的运算1．实数的运算种类有：加法、减法、乘法、除法、、六种，其中减法转化为运算，除法、乘方都转化为运算。
初中数学中考总复习教案第一章：实数与代数1.1 有理数理解有理数的定义及分类掌握有理数的加减乘除运算规则能够进行有理数的乘方和开方运算1.2 整式与分式理解整式和分式的定义掌握整式和分式的加减乘除运算规则能够进行整式和分式的化简和求值第二章：函数与方程2.1 一次函数和二次函数理解一次函数和二次函数的定义和性质掌握一次函数和二次函数的图像和解析式能够解决一次函数和二次函数的实际问题2.2 一元一次方程和一元二次方程理解一元一次方程和一元二次方程的定义和解法掌握一元一次方程和一元二次方程的解法和应用能够解决一元一次方程和一元二次方程的实际问题第三章：几何与变换3.1 平面几何基本概念理解点、线、面的基本概念和性质掌握线段、射线、直线的性质和运算能够进行线段和角的大小比较3.2 三角形理解三角形的定义和性质掌握三角形的分类和判定方法能够解决三角形的相关问题第四章：统计与概率4.1 统计理解统计的基本概念和方法掌握数据的收集、整理和表示方法能够进行数据的分析和解释4.2 概率理解概率的基本概念和方法掌握事件的分类和概率的计算方法能够解决概率相关问题第五章：综合应用题5.1 实数与代数的综合应用题能够解决涉及实数与代数的综合应用题5.2 函数与方程的综合应用题能够解决涉及函数与方程的综合应用题5.3 几何与变换的综合应用题能够解决涉及几何与变换的综合应用题5.4 统计与概率的综合应用题能够解决涉及统计与概率的综合应用题第六章：实数与代数的综合应用题6.1 实数与代数的综合应用题能够解决涉及实数与代数的综合应用题，如面积、体积、距离等问题。
6.2 列代数式与求代数式的值能够根据实际问题列出相应的代数式能够求出代数式的值，包括解含绝对值、平方、立方等的代数式。
第七章：函数与方程的综合应用题7.1 一次函数和二次函数的综合应用题能够解决涉及一次函数和二次函数的综合应用题，如实际问题、图像分析等问题。
7.2 一元一次方程和一元二次方程的综合应用题能够解决涉及一元一次方程和一元二次方程的综合应用题，如实际问题、方程组等问题。
初三第一轮数学复习教案一、教学内容本节课为初三第一轮数学复习，主要涉及教材第十四章《圆》的内容。
详细内容包括圆的基本概念、圆的性质、圆的方程、圆与直线的关系、圆与圆的位置关系等。
二、教学目标1. 理解并掌握圆的基本概念和性质，能熟练运用圆的方程解决问题。
2. 掌握圆与直线、圆与圆的位置关系，并能运用这些关系解决实际问题。
3. 培养学生的空间想象能力和逻辑推理能力，提高解决问题的策略和方法。
三、教学难点与重点重点：圆的基本概念、性质，圆的方程，圆与直线、圆与圆的位置关系。
难点：圆与圆的位置关系判断，解决实际问题中的圆相关计算。
四、教具与学具准备教具：圆规、直尺、三角板、多媒体课件。
学具：圆规、直尺、三角板、练习本。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）通过展示生活中的圆形物体，引导学生发现圆的特点，激发学习兴趣。
2. 复习回顾（15分钟）（2）学生展示圆的方程的推导过程，教师点评并强调注意事项。
3. 例题讲解（20分钟）例题1：已知圆的半径为5，求该圆的面积。
例题2：已知圆的直径为10，求该圆的周长。
例题3：判断点P（3，4）是否在圆O（x2）²+(y3)²=16内。
4. 随堂练习（10分钟）练习1：已知圆的周长为31.4，求该圆的半径。
练习2：已知圆的面积为50.24，求该圆的直径。
5. 知识拓展（10分钟）讲解圆与直线、圆与圆的位置关系，引导学生运用这些关系解决实际问题。
六、板书设计1. 圆的基本概念和性质2. 圆的方程3. 圆与直线、圆与圆的位置关系七、作业设计1. 作业题目：（1）求半径为6的圆的面积和周长。
（2）判断点A（1，2）是否在圆B（x3）²+(y4)²=9内。
（3）已知两圆的半径分别为5和8，求它们的圆心距离。
2. 答案：（1）面积：113.1，周长：37.7（2）不在（3）圆心距离：3或13八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对圆的基本概念和性质掌握较好，但在解决实际问题中还需加强训练。
初三数学第一轮复习教案初三数学第一轮复习教案代数部分第二章：代数式1、了解代数式的概念，会列代数式，会求代数式的值。
2、了解整式、单项式、多项式概念，会把一个多项式按某个字母的升幂或降幂排列。
3、掌握合并同类项方法，去（添）括号法则，熟练掌握数与整式相乘的运算及整式的加减运算。
4、理解整式的乘除运算性质，并能熟练地进行整式的乘除运算。
5、理解乘法公式的意义，掌握五个乘法公式的结构特征，灵活运用五个乘法公式进行运算。
6、会进行整式的混合运算，灵活运用运算律与乘法公式使运算简便。
7、掌握因式分解的四种基本方法，并能用这些方法进行多项式因式分解。
8、掌握分式的基本性质，会熟练地进行约分和通分，掌握分式的加、减、乘、除、乘方的运算法则。
9、了解二次根式及分母有理化概念，掌握二次根式的性质，并能灵活应用它化简二次根式，掌握二次根式乘、除法则，会用它们进行运算，会将分母中含有一个或两个二次根式的式子进行分母有理化；了解最简二次根式，同类二次根式的概念，掌握二次根式的加、减、乘、除的运算法则，会用它们进行二次根式的混合运算。
1、代数式：用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫代数式。
单独一个数或者一个字母也是代数式。
2、代数式的值：用数值代替代数里的字母，计算后得到的结果叫做代数式的值。
3、代数式的分类：,,单项式,整式,,,有理式多项式,,, 代数式,,分式,,,无理式,1、概念2（1）单项式：像x、7、2xy，这种数与字母的积叫做单项式。
单独一个数或字母也是单项式。
单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数叫做这个单项式的次数。
单项式的系数：单项式中的数字因数叫单项式的系数。
（2）多项式：几个单项式的和叫做多项式。
多项式的项：多项式中每一个单项式都叫多项式的项。
一个多项式含有几项，就叫几项式。
多项式的次数：多项式里，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。
不含字母的项叫常数项。
升（降）幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从小（大）到大（小）的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升（降）幂排列。
2024中考数学一轮温习教学教案教学目标：1.复习巩固中考数学一轮复习所学内容，夯实基础知识。
2.强化解题思维能力，提高解题技巧。
3.培养学生的数学兴趣，增强他们对数学的学习动力。
教学重点：1.重点复习中考数学一轮复习的知识点。
2.重点培养学生的解题思维能力。
教学难点：1.提高学生的解题技巧，特别是在解答复杂问题时的方法和步骤。
2.培养学生的应用型问题解决能力。
教学准备：1.中考数学一轮复习的教材和习题册。
2.多媒体教学设备。
教学过程：Step 1：课堂导入（15分钟）1.教师通过复习问答或出一些简单的问题来温习前几个课时的内容。
2.引入本课的内容，并告诉学生今天我们将进行一轮全面的温习。
Step 2：知识复习与巩固（30分钟）1.教师根据中考数学一轮复习的教材和习题册的内容，对各个章节进行复习与巩固。
2.每个知识点复习后，要给学生一定时间进行练习，巩固所学内容。
3.教师可以通过示例来讲解解题思路和步骤，引导学生掌握解题方法。
Step 3：解题技巧与方法的讲解（30分钟）1.教师针对中考数学常见的解题方法和技巧，给学生进行解题技巧的讲解。
2.教师通过多样化的例题讲解，让学生更好地理解解题方法。
3.教师鼓励学生在解题过程中多使用图表、公式等辅助工具。
Step 4：应用题解答训练（30分钟）1.教师出一些较难的应用题，让学生在课堂上进行解答。
2.学生可以合作解答，讨论思路和方法。
3.教师引导学生正确思考解题方法并总结解题思路。
Step 5：课堂总结（15分钟）1.教师对本节课的主要内容进行总结，强调重点和难点。
2.教师提醒学生在复习过程中要注重理解，巩固所学知识。
3.教师鼓励学生利用课余时间进行更多的练习，提高解题水平。
Step 6：课后延伸（自习时间）1.学生可利用自习时间再次复习本节课的内容，做一些更难的习题。
2.学生可在家和同学一起复习巩固，提问解决困惑。
教学反思：本节课通过一轮的温习使学生重新回顾了中考数学一轮复习的知识点，并强化了解题思维能力。
一、实数与整式【课标要求】1、有理数（1）理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小. （2）借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值. （3）理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步为主）.（4）理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算.（5）能运用有理数的运算解决简单的实际问题.（6）能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断.2、实数（1）了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应.（2）能用有理数估计一个无理数的大致范围.（3）了解近似数与有效数字的概念；在解决实际问题中，知道计算器进行实数计算的一般步骤，能按问题的要求对结果取近似值.3、代数式（1）在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义.（2）能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示.（3）能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义.（4）会求代数式的值；能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体的值进行计算.4、整式（1）了解整数指数幂的意义和基本性质，会用科学记数法表示数.(2)了解整式的概念，会进行简单的整式加、减、乘、除运算.(3)会推导乘法公式：（a＋b）（a－b）=a2－b2；(a±b)2=a2±2ab+b2，能用图形的面积解释乘法公式，并会用乘法公式进行简单计算；了解乘法公式(a+b)( a2-ab+b2)=a3+b3；(a-b)( a2+ab+b2)=a3-b3．第1课时有理数一、知识点1.有理数的意义：数轴,相反数,倒数,绝对值,近似数与有效数字。
2.有理数的运算：加减乘除，乘方,有理数的大小比较,科学记数法.二、中考课标要求1、有理数的有关概念要准确把握有理数的概念，特别是负数和绝对值的概念是难点，要深刻理解，并结合数轴理解这两个概念，用数形结合的思想，使抽象的概念具体化，再就是近似数的有效数字的概念也是非常重要的，要理解透彻。
第一课时 实数的有关概念知识点：有理数、无理数、实数、非负数、相反数、倒数、数的绝对值 大纲要求：1． 使学生复习巩固有理数、实数的有关概念．2． 了解有理数、无理数以及实数的有关概念；理解数轴、相反数、绝对值等概念，了解数的绝对值的几何意义。
3． 会求一个数的相反数和绝对值，会比较实数的大小4． 画数轴，了解实数与数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示实数，会利用数轴比较大小。
考查重点：1． 有理数、无理数、实数、非负数概念； 2．相反数、倒数、数的绝对值概念；3．在已知中，以非负数a 2、|a|、 a (a ≥0)之和为零作为条件，解决有关问题。
实数的有关概念 (1)实数的组成{}⎧⎧⎧⎫⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎨⎬⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎭⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数整数零负整数有理数有尽小数或无尽循环小数正分数实数分数负分数正无理数无理数无尽不循环小数负无理数(2)数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，要注童上述规定的三要素缺一个不可)，实数与数轴上的点是一一对应的。
数轴上任一点对应的数总大于这个点左边的点对应的数， (3)相反数实数的相反数是一对数(只有符号不同的两个数，叫做互为相反数，零的相反效是零)． 从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称． (4)绝对值⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0()0(0)0(||a a a a a a从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离 (5)倒数实数a(a ≠0)的倒数是a1(乘积为1的两个数，叫做互为倒数)；零没有倒数． 考查题型：以填空和选择题为主。
如 一、考查题型：1． －1的相反数的倒数是2． 已知｜a+3|+b+1 ＝0，则实数（a+b ）的相反数 3． 数－3．14与－Л的大小关系是4． 和数轴上的点成一一对应关系的是5． 和数轴上表示数－3的点A 距离等于2．5的B 所表示的数是 6． 在实数中Л,－25,0, 3 ,－3．14, 4 无理数有（ ）（A ）1 个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个7．一个数的绝对值等于这个数的相反数，这样的数是（ ） （A ）非负数 （B ）非正数 （C ）负数 （D ）正数 8．若x ＜－3，则｜x ＋3｜等于（ ）（A ）x ＋3 （B ）－x －3 （C ）－x ＋3 （D ）x －3 9．下列说法正确是（ ）（A ） 有理数都是实数 （B ）实数都是有理数（B ） 带根号的数都是无理数 （D ）无理数都是开方开不尽的数 10．实数在数轴上的对应点的位置如图，比较下列每组数的大小： （1） c-b 和d-a （2） bc 和ad 二、考点训练： 1．判断题：（1）如果a 为实数，那么－a 一定是负数；（ ） （2）对于任何实数a 与b,|a －b|=|b －a|恒成立；（ ） （3）两个无理数之和一定是无理数；（ ） （4）两个无理数之积不一定是无理数；（ ） （5）任何有理数都有倒数；（ ） （6）最小的负数是－1；（ ） （7）a 的相反数的绝对值是它本身；（ ） （8）若|a|=2,|b|=3且ab>0，则a －b=－1；（ ） 2．把下列各数分别填入相应的集合里－|－3|，21．3，－1．234，－227 ,0，sin60°º,－9 ,－3－18 , －Л2 ,8 ,( 2 － 3 )0，3－2，ctg45°,1.2121121112．．．．．．中无理数集合｛ ｝ 负分数集合｛ ｝ 整数集合 ｛ ｝ 非负数集合｛ ｝ 3．已知1<x<2，则|x －3|+(1-x)2等于（ ）（A ）－2x （B ）2 （C ）2x （D ）－24．下列各数中，哪些互为相反数？哪些互为倒数？哪些互为负倒数？－3, 2 －1， 3， － 0．3， 3－1， 1 + 2 ， 313互为相反数： 互为倒数： 互为负倒数：5．已知ｘ、ｙ是实数，且（X － 2 ）2和｜ｙ＋2｜互为相反数，求ｘ，y 的值6．ａ,b 互为相反数，c,d 互为倒数，m 的绝对值是2，求|a+b|2m 2+1 +4m-3cd= 。
初三第一轮数学复习教案一、教学内容1. 实数与数轴2. 代数式的简化与运算3. 方程与不等式4. 函数及其图像5. 三角形与四边形6. 圆二、教学目标1. 熟练掌握实数、代数式、方程、不等式、函数、图形等基本概念及其性质。
2. 提高学生的运算能力，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 帮助学生建立知识体系，提高综合运用所学知识解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点重点：实数与数轴、代数式的简化与运算、方程与不等式、函数及其图像、三角形与四边形、圆的基本概念及其性质。
难点：函数的性质及其图像、不等式的解法、几何图形的综合应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：教材、练习本、草稿纸、直尺、圆规。
五、教学过程1. 导入：通过实际生活中的例子，引入实数、方程、函数等概念，激发学生的兴趣。
2. 复习实数与数轴：讲解实数的分类、数轴上的点与实数的对应关系，举例说明实数在生活中的应用。
3. 复习代数式的简化与运算：讲解代数式的性质、运算法则，通过例题讲解，让学生掌握代数式的简化与运算。
4. 复习方程与不等式：讲解方程、不等式的解法，结合实际例子，让学生学会解决实际问题。
5. 复习函数及其图像：讲解函数的定义、性质，通过绘制图像，让学生直观地理解函数的变化规律。
6. 复习三角形与四边形：讲解三角形、四边形的性质，结合实例，让学生掌握几何图形的应用。
7. 复习圆：讲解圆的性质、圆与直线的关系，通过实例，让学生了解圆在实际生活中的应用。
8. 随堂练习：针对每个知识点，设计练习题，让学生及时巩固所学知识。
六、板书设计1. 实数与数轴2. 代数式的简化与运算3. 方程与不等式4. 函数及其图像5. 三角形与四边形6. 圆七、作业设计1. 作业题目：（1）计算：2^3 5 × (4 ÷ 2) + 7（2）解方程：2x 5 = 3(x + 1)（3）解不等式：3(x 1) > 2(x + 2)（4）绘制函数y = 2x + 1的图像（5）证明：等腰三角形的底角相等。
初三数学第一轮复习教案发光并非太阳的专利，你也可以发光。
初三数学第一轮复习教案代数部分第四章：列方程（组）解应用题教学目的：1、掌握列方程（组）解应用题的步骤：审、设、列、解、答；2、会分析等量关系正确列出方程（组）解应用题；3、会根据应用题的实际意义检查求得的结果是否合理；4、通过列方程（组）解应用题提高学生逻辑思维能力和分析问题解决问题的能力及数学意识知识点：一、列方程（组）解应用题的一般步骤1、审题：2、设未知数；3、找出相等关系列方程（组）；4、解方程（组）；5、检验作答；二、列方程（组）解应用题常见类型题及其等量关系；1、工程问题（1）基本工作量的关系：工作量=工作效率×工作时间（2）常见的等量关系：甲的工作量+乙的工作量=甲、乙合作的工作总量（3）注意：工程问题常把总工程看作"1"水池注水问题属于工程问题2、行程问题（1）基本量之间的关系：路程=速度×时间（2）常见等量关系：相遇问题：甲走的路程+乙走的路程=全路程追及问题（设甲速度快）：同时不同地：甲的时间=乙的时间；甲走的路程-乙走的路程=原来甲、乙相距路程同地不同时：甲的时间=乙的时间-时间差；甲的路程=乙的路程3、水中航行问题：顺流速度=船在静水中的速度+水流速度；逆流速度=船在静水中的速度-水流速度4、增长率问题：常见等量关系：增长后的量=原来的量+增长的量；增长的量=原来的量×（1+增长率）；5、数字问题：基本量之间的关系：三位数=个位上的数+十位上的数×10+百位上的数×100三、列方程解应用题的常用方法1、译式法：就是将题目中的关键性语言或数量及各数量间的关系译成代数式然后根据代数之间的内在联系找出等量关系2、线示法：就是用同一直线上的线段表示应用题中的数量关系然后根据线段长度的内在联系找出等量关系3、列表法：就是把已知条件和所求的未知量纳入表格从而找出各种量之间的关系4、图示法：就是利用图表示题中的数量关系它可以使量与量之间的关系更为直观这种方法能帮助我们更好地理解题意例题：例1、甲、乙两组工人合作完成一项工程合作5天后甲组另有任务由乙组再单独工作1天就可完成若单独完成这项工程乙组比甲组多用2天求甲、乙两组单独完成这项工程各需几天？分析：设工作总量为1设甲组单独完成工程需要x天则乙组完成工程需要(x+2)天等量关系是甲组5天的工作量+乙组6天的工作量=工作总量解：略例2、某部队奉命派甲连跑步前往90千米外的A地1小时45分后因任务需要又增派乙连乘车前往支援已知乙连比甲连每小时快28千米恰好在全程的处追上甲连求乙连的行进速度及追上甲连的时间分析：设乙连的速度为v千米/小时追上甲连的时间为t小时则甲连的速度为（v-28）千米/小时这时乙连行了小时其等量关系为：甲走的路程=乙走的路程=30解：略例3、某工厂原计划在规定期限内生产通讯设备60台支援抗洪由于改进了操作技术；每天生产的台数比原计划多50%结果提前2天完成任务求改进操作技术后每天生产通讯设备多少台？分析：设原计划每天生产通讯设备x台则改进操作技术后每天生产x（1+0.5）台等量关系为：原计划所用时间-改进技术后所用时间=2天解：略例4、某商厦今年一月份销售额为60万元二月份由于种种原因经营不善销售额下降10%以后经加强管理又使月销售额上升到四月份销售额增加到96万元求三、四月份平均每月增长的百分率是多少？分析：设三、四月份平均每月增长率为x%二月份的销售额为60（1-10%）万元三月份的销售额为二月份的（1+x）倍四月份的销售额又是三月份的（1+x）倍所以四月份的销售额为二月份的（1+x）2倍等量关系为：四月份销售额为=96万元解：略例5、一年期定期储蓄年利率为2.25%所得利息要交纳20%的利息税例如存入一年期100元到期储户纳税后所得到利息的计算公式为：税后利息=已知某储户存下一笔一年期定期储蓄到期纳税后得到利息是450元问该储户存入了多少本金？分析：设存入x元本金则一年期定期储蓄到期纳税后利息为2.25%(1-20%)x元方程容易得出例6、某商场销售一批名牌衬衫平均每天售出20件每件盈利40元为了扩大销售增加盈利减少库存商场决定采取适当的降低成本措施经调查发现如果每件衬衫每降价1元商场平均每天可多售出2件若商场平均每天要盈利1200元每件衬衫应降价多少元？分析：设每件衬衫应该降价x元则每件衬衫的利润为（40-x）元平均每天的销售量为（20+2x）件由关系式：总利润=每件的利润×售出商品的叫量可列出方程解：略。
