2.11有理数混合运算 (1)

=41
学生练习:计算下列各题
(1)6－(－12) ÷(－3) (2)3×(－4) ＋(－28) ÷7 (3)(－48) ÷8－(－25) ×(－6)
(4)42 ( 2) ( 3) (0.25)
3
4
(5)9 (2 1 ) 2 4 (1 1)
43
3
(6)(3) [5 (1 0.2 3) (2) 5
2.11 有理数的加减乘除 混合运算课件
加减乘除混合运算的法则 先乘除,后加减; 有括号的先算括号里面的
你知道吗?
例题1.计算
(1)－8＋4÷(－2) (2)(－7) ×(－5) －90÷(－15)
(1)解: －8＋4÷(－2)
=－8+(－2) =－10 (2)解:(－7) ×(－5) －90÷(－15) =35－(－6) =35＋6
规律题你会吗？
观察下列等式：
1 1 1 , 1 1 1 , 1 1 1
1 2
2 23 2 3 34 3 4
将以上三个等式两边分别相加得：
1 1 1 1 2 2 3 3 4
1 1 1 1 1 1 1 1 3
2 2334
44
（1）猜想并写出：
1 n(n 1)
（2）直接写出下式的计算结果
3.7
答：这个公司去年全年盈利为3.7万元。
规律题你会吗？
观察下列等式
1 2 1 1 2 3 3
1 2 2 3 1 2 3 4 3
1 2 2 3 3 4 1 3 4 5 3
1 2 2 3 3 4 4 5 1 4 5 6 3
按以上规律请你猜想：
12 2334 n(n 1)
例题2、某公司去年1—3月平均每月亏损1.5万元，

2.11 有理数的混合运算专题一 有理数的混合运算1．下列各组运算中，结果为负数的是（ ）A ．﹣（﹣3）B ．（﹣3）×（﹣2）C ．﹣|﹣3|D ．﹣（﹣2）32．在算式4﹣|﹣3口5|中的□所在位置，填入下列哪种运算符号，计算出来的值最小（ ）A ．+B ．﹣C ．×D ．÷3．计算﹣23÷(﹣23)2等于（ ） A ．18 B ．﹣18 C ．4 D ．﹣44．如图，A 、B 两点在数轴上表示的数分别为a 、b ，下列式子成立的是（ ）A ．ab ＞0B ．a+b ＜0C ．（b ﹣1）（a+1）＞0D ．（b ﹣1）（a ﹣1）＞05．计算[（）2]3×[（）2]2的值为（ ）A ．1B ．C ．（）2D ．（）46．有理数a 等于它的倒数，有理数b 等于它的相反数，则a 2013+b 2013等于（ ）A ．1B ．﹣1C ．±1D ．27．已知119×21=2499，则119×213﹣2498×212=（ ）A ．431B ．441C ．451D ．4618．计算：36÷4×（﹣14）= ． 9．现有四个有理数3，4，﹣6，10，将这四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其运算的结果是24，请你写出一个符合条件的算式 ．10．定义新运算：对任意实数a 、b ，都有a ⊗b=a 2﹣b ．例如3⊗2=32﹣2=7，那么2⊗1= ．11．开学初，小明到某商场购物，发现商场正在进行购物返券活动，活动规则如下：购物每满100元，返购物券50元，此购物券在本商场通用，且用购物券购买商品不再返券．小明只购买了单价分别为60元、80元和120元的书包、T 恤、运动鞋，在使用购物券参与购买的情况下，他的实际花费为 元．12．计算: (1))1279543(+--÷361； (2)|97|-÷2)4(31)5132(-⨯--；(3)322)43(6)12(7311-⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡÷-+--；(4)3333232832)1312)(23(--+÷--．13．先阅读,再解题： 因为,211211⨯=- 3213121⨯=-, 4314131⨯=- , …… 所以)501491(...)4131()3121()211(50491...431321211-++-+-+-=⨯++⨯+⨯+⨯ 501491...41313121211-++-+-+-= 5011-=5049=． 参照上述解法计算:51491...751531311⨯++⨯+⨯+⨯状元笔记：【知识要点】1．掌握有理数混合运算的法则，熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算．2．通过玩“24点”游戏开拓思维，在运算过程中能合理使用运算律简化运算,更好地掌握有理数的混合运算．【温馨提示】有理数混合运算的规律：(1)先乘方，再乘除，最后加减；(2)同级运算从左到右按顺序运算； (3)若有括号，先小再中最后大，依次计算．【方法技巧】进行有理数混合运算需注意：要按照运算顺序进行运算，在同级运算中，按从左到右顺序进行计算；要正确使用符号法则，确定各步运算结果的符号．参考答案：1．C2．C 解析：将符号代入，填入“×”号时，计算出来的值最小．3．B4．C 解析：a、b两点在数轴上的位置可知：﹣1＜a＜0，b＞1，∴ab＜0，a+b＞0，故A、B错误；∵﹣1＜a＜0，b＞1，∴b﹣1＞0，a+1＞0，a﹣1＜0故C正确，D错误．5．C6．C 解析：由题意得a=，b=﹣b，∴a=±1，b=0．∴a2013+b2013=（±1）2013=±1．7．B 解析：119×213﹣2498×212=119×213﹣（119×21﹣1）×212=119×213﹣119×213+212=441．此题用了整体代入的思想，注意把2498写成119×21﹣1的形式是解题的关键．8．9．答案不唯一，如4﹣（﹣6）÷3×10=24，3×（10﹣4）﹣（﹣6）=24等10．3 解析：根据公式a⊗b=a2﹣b，得2⊗1=22﹣1=4﹣1=3．11．210或20012．(1)-26. (2)-11/3. (3)-169/196.（4）-19819 .13．5125。

2 2
1 +1； 本题含有 10
。
种运算， 应先算
， 再算
；
二、合作探究：
1、对于有理数的混合运算，正确的运算顺序是：先 ，再 ，最 后 。 如果有括号， 先算 。 对于同一级运算， 应按 顺 序依次运算。 2 3 例 1： （1）计算 9+5×(－3)－(－2) ÷4 （2）计算(－5) ×[2－(－6)]－300÷5
三、当堂检测：
1、计算:
2、计算: (1)－
1 2 2； ×3 +（－18）÷（－3） ； 3
(2)－1 －
4
1 2 ×[2－（－2） ]； 3
四、总结反思:
有理数的混合运算，应注意以下运算顺序： ①先算乘方，再算乘除，最后算加减； ②同级运算，按照从左到右的顺序进行； ③如果有括号，先算括号里的。
1
七年级数学导学案第 23 课时
主备人：曹晓磊
审核人：施晓海
审批人：
五、课后练习：
1、－16÷（－2） －2 ×（－
3 2
1 ）的值是（ 2
）
A．0 B. －4 C.－3 D.4 2、改错，把正确的解答写在横线上：
22 4 4 4 （1）－2 － + =－16－ + =－16； 9 9 3 9
4
（2）－（－2） ÷
2
(2)［(-3)×(-5)］ ； 2 2 (4)(-4×3 )-(-4×3) ．
2
5.计算 （1）(-2) -(-5 )×(-1) +87÷(-3)×(-1) ． 2 （2）-9+5×(-6)-(-4) ÷(-8)； 3 （3）2×(-3) -4×(-3)+15． （4）1÷(-1)+0÷4-(-4)(-1)

跟踪练习
3.下列各式运算结果为正数的是 C A. 2 5, B. 1 2 5, C. 3 5 , D. 1 2 5
3 5 5 3
4.下列各组式子中,结果相等的是 D
A.6 (3 2)和6 3 2
B.(3 4) 和(3) 4
1) 2)
1 5 2 5 1 2
1 1 4 5 2 4 5 2 3 3
3) 4)
3 7 2
3
21 8 29
1 1 6 6 3 6 2 6 2 3
跟踪练习
1 2 3 50 2 1 10 2 2 1 3 1 0.5 1 3 3 9 1 1 0.5 43 4 1
2 2
议一议
说一说：
2 2 3 与2 2 3有什么不同
1 1 2 2 与2 2有什么不同 2 2
2
它们的运 算顺序是 怎样的?
归纳 有理数的混合运算顺序法则 1、先算乘方运算,再算乘除运算,最后算 加减;
2 、同级运算,按照从左到右的顺序进行.
3、如果有括号,应先算小括号里的,再算 中括号里的,然后算大括号里的.
指出下列各题的运算顺序(口答)
117 8 2 4 3
6 3 与6 3 有什么不同
2 2
例题练习 计算:
10 8 2 4 3
2

1 3

1 2

1 1 4
3


2 32
下面是小明一次家庭作业的情况,请你指 出他的不妥之处: