第12章 透视投影

CAD 如何应用透视投影CAD（计算机辅助设计）是一种常用的设计工具，广泛应用于建筑、工程、汽车设计等领域。

在CAD中，透视投影是一种常用的视图展示方式，可以使设计师更好地呈现对象的立体效果。

本文将介绍CAD如何应用透视投影，帮助读者更好地掌握这一技巧。

第一步是选择透视投影模式。

在CAD软件中，通常会提供多种视图模式，包括平行投影和透视投影。

我们需要选择透视投影模式，以呈现出真实的三维效果。

接下来，我们需要确定视点和观察方向。

视点是指我们观察对象的位置，而观察方向是指我们所观察对象的视线方向。

在CAD软件中，通常可以通过鼠标控制视点和观察方向，确保我们能够从合适的角度观察对象。

然后，我们需要选择透视投影的参数。

透视投影的参数包括远离、近离、水平视角和垂直视角。

远离和近离参数控制透视的深度范围，水平视角和垂直视角控制透视的角度范围。

在CAD软件中，通常可以通过调整这些参数，实现不同的透视效果。

在调整参数之后，我们需要将对象绘制在透视投影的画面中。

在CAD软件中，绘制对象的方法可以有多种，例如通过绘制线条或面片等。

我们需要根据具体的设计需求，选择合适的绘制方法，并将对象绘制在正确的位置。

随后，我们需要对绘制的对象进行编辑和优化。

在CAD软件中，可以进行诸如缩放、旋转、平移等操作，以使对象更加符合设计要求。

我们可以通过调整对象的形状、大小和位置等，实现更加精确的透视效果。

最后，我们需要进行渲染和展示。

在CAD软件中，通常会提供渲染功能，可以对透视投影的画面进行光照和材质等方面的处理，使其更加真实和逼真。

此外，我们还可以通过调整视图的背景、环境和阴影等，进一步增强透视投影的效果。

完成这些操作后，我们可以将透视投影的画面输出为图片或视频等格式，以呈现给他人或用于进一步设计和分析。

总结起来，CAD的透视投影技巧包括选择透视投影模式、确定视点和观察方向、选择透视投影的参数、绘制对象、编辑和优化对象，以及渲染和展示画面。

投影与透视知识点总结投影与透视是建筑、设计、绘画、摄影等领域中非常重要的概念，它们影响着我们的视觉感知和空间表现。

在本文中，我们将对投影与透视的基本原理、应用以及技术进行总结和分析。

1. 投影基本原理投影是一种几何学上的技术，它以一定的方式将三维空间中的物体投射到一个二维平面上，从而使得我们可以在平面上观察和分析这些物体。

在投影的过程中，需要考虑到物体、投影面和视点的空间关系。

根据不同的投影方式，可以将投影分为平行投影和透视投影。

1.1 平行投影平行投影是指在投影过程中，光线是平行的，物体在投影面上的形状和尺寸与实际物体的形状和尺寸完全一致。

平行投影主要包括正射投影和斜投影两种方式。

正射投影是指投影面与物体的关系是垂直的，而斜投影是指投影面与物体的关系是倾斜的。

平行投影的特点是投影形体的比例尺不变，适用于工程图、建筑图等。

1.2 透视投影透视投影是指在投影过程中，光线是经过物体和观察者的，具有一定的角度和距离。

这种投影方式具有远大近小和空间感的特点，更符合人眼观察的实际情况。

透视投影在绘画、建筑、摄影等领域中被广泛应用。

2. 透视基本原理透视是指在投影过程中，根据离观察者的距离远近和物体的大小来改变物体在平面上的形状和尺寸。

通过透视投影可以在平面上表现出空间的深度和远近关系，具有较强的艺术表现力和空间感。

透视主要包括单点透视、双点透视和三点透视三种方式。

2.1 单点透视单点透视是在透视投影过程中，根据物体远近关系，将物体在平面上的形状和尺寸进行递减处理，使得远处的物体看起来比较小，近处的物体看起来比较大。

在单点透视中，观察者眼睛、投影面和物体三者关系共线，呈现出一种非常明显的远大近小效果。

因此，单点透视也被称为中心透视。

2.2 双点透视双点透视是在透视投影过程中，根据物体在水平方向的远近关系，将物体在平面上的形状和尺寸进行递减处理。

在双点透视中，观察者的眼睛位于一个点上，投影面位于另一个点上，观察者的眼睛与投影面之间的连线与物体在水平方向的远近关系一致，使得物体在平面上的形状和尺寸表现出立体感。

国开电大《建筑制图基础》章节自测答案第一章图纸幅面的简称是（）正确答案是：图幅建筑制图的基本单位是（）正确答案是：b下列关于尺寸界线、尺寸线、尺寸起止符号说法有误的一项是（）正确答案是：图样本身的任何图线均可用作尺寸线绘制尺寸界线时应采用（）正确答案是：细实线绘制尺寸起止符号时应采用（）正确答案是：中粗断线下列关于尺寸数字说法有误的一项是（）正确答案是：图样上的尺寸，应以尺寸数字为准，当然也可从图上直接量取下列关于尺寸的排列与布置说法有误的一项是（）正确答案是：尺寸宜标注在图样轮廓以内，可与图线、文字等相交尺寸起止符号倾斜方向与尺寸界线应成（）正确答案是：45图样轮廓线以外的尺寸线，距图样最外轮廓线之间的距离，不宜小于（）正确答案是：10mm平行排列的尺寸线的间距，宜为（）正确答案是：7~10mm下列关于半径、直径、球的尺寸标注说法有误的一项是（）正确答案是：标注圆的直径尺寸时，直径数字前不得加直径符号图纸上限定绘图区域的线框是指（）正确答案是：图框标注球的半径尺寸时，应在尺寸前加注符号（）正确答案是：SR标注圆弧的弧长时，表示尺寸线应以（）正确答案是：该圆弧同心的圆弧线表示下列关于角度、弧长、弦长的标注说法有误的一项是（）正确答案是：标注圆弧的弦长时，起止符号用中粗短线表示在薄板板面标注板厚尺寸时，应在厚度数字前加厚度符号（）正确答案是：t下列关于正方形、坡度、非圆曲线等尺寸标注说法有误的一项是（）正确答案是：坡度禁止用直角三角形标注下列关于尺寸的简化标注说法有误的一项是（）正确答案是：对称构配件采用对称省略画法时，该对称构配件的尺寸线应不超过对称符号制图前的准备工作不包括（）正确答案是：检查图样、修正错误一般制图的第一个步骤是（）正确答案是：绘制图样底稿一般制图的最后一个步骤是（）正确答案是：图纸整理圆弧连接的关键是根据已知条件，确定（）正确答案是：连接圆弧的圆心和切点幅面代号为A4的图纸长、短边尺寸分别是（）正确答案是：297mm、210mm在平面图形中确定尺寸位置的点、直线称为（）正确答案是：尺寸基准用于确定平面图形中各个组成部分的形状和大小的尺寸是（）正确答案是：尺寸定型用于确定平面图形中各个组成部分的相对位置的尺寸是（）正确答案是：尺寸定位一个工程设计中，每个专业所使用的图纸除去目录及表格所采用的A4幅面，一般不多于（）正确答案是：2种图形与实物相对应的线性尺寸之比称为（）正确答案是：比例图形与实物相对应的线性尺寸之比称为（）正确答案是：1种图样及说明中的汉字宜采用（）正确答案是：长仿宋体制图的基本规定要求数量的数值注写应采用（）正确答案是：正体阿拉伯数字图纸中的拉丁字母、阿拉伯数字与罗马数等如需写成斜体字，其斜度应是从字的底线逆时针向上倾斜（）正确答案是：75第二章在制图中，把光源称为（）正确答案是：投影中心平行投影法又分为（）正确答案是：正投影法和斜投影法在建筑制图中，最常用的投影法是平行投影法中的（）正确答案是：正投影法形成物体的最基本几何元素包括（）正确答案是：点、直线和平面点的正投影仍然是点，直线的正投影一般仍为直线（特出情况例外），平面的正投影一般仍为原空间几何形状的平面（特出情况例外），这种性质称为正投影的（）正确答案是：同素性点在直线上，点的正投影一定在该直线的正投影上，点、直线在平面上，点和直线的正投影一定在该平面的正投影上，这种性质称为正投影的（）正确答案是：同素性线段上的点将该线段分成的比例，等于点的正投影分线段的正投影所成的比例，这种性质称为正投影的（）正确答案是：定比性两直线平行，它们的正投影也平行，且空间线段的长度之比等于它们正投影的长度之比，这种性质称为正投影的（）正确答案是：平行性当线段或平面平行于投影面时，其线段的投影长度反映线段的实长，平面的投影与原平面图形全等，这种性质称为正投影的（）正确答案是：全等性当直线垂直于投影面时，其直线的正投影积聚为一个点，这种性质称为正投影的（）正确答案是：积聚性H面是指（）正确答案是：水平投影面在制图中，把光线称为（）正确答案是：投影线W面是指（）正确答案是：侧立投影面V面是指（）正确答案是：正立投影面在H面上得到的正投影图叫（）正确答案是：水平投影图在V面上得到的正投影图叫（）正确答案是：正面投影图在W面上得到的正投影图叫（）正确答案是：侧面投影图投影面展开之后，W、H两个投影都反映形体的宽度，这种关系称为（）正确答案是：宽相等投影面展开之后，V、W两个投影上下对齐，这种关系称为（）正确答案是：高平齐投影面展开之后，V、H两个投影左右对齐，这种关系称为（）正确答案是：长对正正投影图是（）正确答案是：用平行投影的正投影法绘制的多面投影图下面关于正投影图特性说法有误的一项是（）正确答案是：正投影图能反映形体各主要侧面的真实形状和大小在制图中，把承受影子的面称为（）正确答案是：投影面轴测投影图是（）正确答案是：用平行投影的正投影法绘制的单面投影图下面关于轴侧投影图相关说法有误的一项是（）正确答案是：轴侧投影图能反映形体各主要侧面的真实形状和大小透视投影图是（）正确答案是：用中心投影法绘制的单面投影图下面关于透视投影图相关说法有误的一项是（）正确答案是：透视投影图与照相原理一致，它是以人眼为投影中心标高投影图是（）正确答案是：是在物体的水平投影上加注某些特征面、线以及控制点的高度数值的单面正投影在制图中，形成投影的方法称为（）正确答案是：投影法中心投影法中，当投影中心与投影面距离不变的情况下，形体距投影中心愈近，则影子（）正确答案是：愈大投影中心在有限的距离内，发出锥状的投影线，用这些投影线作出的形体的投影，称为（）正确答案是：中心投影当投影中心移至无限远处，投影线按一定的方向平行的投射下来（形成柱状），用平行投射线作出形体的投影，称为（）正确答案是：平行投影平行投影法的投影线相互平行，若形体离投影面愈远，则投影大小（）正确答案是：不变当投影线倾斜于投影面时所作出的平行投影，称为（）正确答案是：斜投影第三章1．构成形体最基本的几何元素是（）。

透视投影详解透视投影透视投影是⽤中⼼投影法将形体投射到投影⾯上，从⽽获得的⼀种较为接近视觉效果的单⾯投影图。

它具消失感、距离感、相同⼤⼩的形体呈现出有规律的变化等⼀系列的透视特性，能逼真地反映形体的空间形象。

透视投影也称为透视图,简称透视。

在建筑设计过程中，透视图常⽤来表达设计对象的外貌，帮助设计构思，研究和⽐较建筑物的空间造型和⽴⾯处理，是建筑设计中重要的辅助图样。

透视投影符合⼈们⼼理习惯，即离视点近的物体⼤，离视点远的物体⼩，远到极点即为消失，成为灭点。

它的视景体类似于⼀个顶部和底部都被切除掉的棱椎，也就是棱台。

这个投影通常⽤于动画、视觉仿真以及其它许多具有真实性反映的⽅⾯。

在平⾏投影中，图形沿平⾏线变换到投影⾯上；对透视投影，图形沿收敛于某⼀点的直线变换到投影⾯上，此点称为投影中⼼，相当于观察点，也称为视点。

平⾏投影和透视投影区别在于透视投影的投影中⼼到投影⾯之间的距离是有限的，⽽平⾏投影的投影中⼼到投影⾯之间的距离是⽆限的。

当投影中⼼在⽆限远时，投影线互相平⾏，所以定义平⾏投影时，给出投影线的⽅向就可以了，⽽定义透视投影时，需要指定投影中⼼的具体位置平⾏投影保持物体的有关⽐例不变，这是三维绘图中产⽣⽐例图画的⽅法。

物体的各个⾯的精确视图可以由平⾏投影得到。

另⼀⽅⾯，透视投影不保持相关⽐例，但能够⽣成真实感视图。

对同样⼤⼩的物体，离投影⾯较远的物体⽐离投影⾯较近物体的投影图象要⼩，产⽣近⼤远⼩的效果.透视投影的原理和实现by Goncely摘要：透视投影是3D渲染的基本概念，也是3D程序设计的基础。

掌握透视投影的原理对于深⼊理解其他3D渲染管线具有重要作⽤。

本⽂详细介绍了透视投影的原理和算法实现，包括透视投影的标准模型、⼀般模型和屏幕坐标变换等，并通过VC实现了⼀个演⽰程序。

1 概述在计算机三维图像中，投影可以看作是⼀种将三维坐标变换为⼆维坐标的⽅法，常⽤到的有正交投影和透视投影。

正交投影多⽤于三维健模，透视投影则由于和⼈的视觉系统相似，多⽤于在⼆维平⾯中对三维世界的呈现。

透视投影透视投影最显著的特征就是透视缩短，物体距离照相机越远，它在最终图像中看上去就越小。

这是因为透视投影的视景体可以看成是一个金字塔的平截头体（顶部被一个平行于底面的平面截除）。

位于视景体之内的物体被投影到金字塔的顶点，也就是照相机或观察点的位置。

靠近观察点的物体看上去更大一些，因为和远处的物体相比，它们占据了视景体中相对较大的区域。

这种投影方法常用于动画、视觉模拟以及其他要求某种程度的现实感的应用领域，因为它和我们在日常生活中观察事物的方式相同。

glFrustum()函数定义了一个平截头体，它计算一个用于实现透视投影的矩阵，并把它与当前的投影矩阵（一般为单位矩阵）相乘。

记住，视景体用于裁剪那些位于它之外的物体。

平截头体的4个侧面、顶面和底面对应于视景体的6个裁剪平面，如图3-13所示。

位于这些平面之外的物体（或物体的一部分）将裁剪掉，1.void glFrustum(GLdouble left, GLdouble right,2.GLdouble bottom, GLdouble top,3.GLdouble near, GLdouble far);创建一个表示透视视图平截头体的矩阵，并把它与当前矩阵相乘。

平截头体的视景体是由这个函数的参数定义的：（left, bottom, -near）和（right, top, -near）分别指定了近侧裁剪平面左上角和右下角的（x, y, z）坐标。

near和far分别表示从观察点到近侧和远侧裁剪平面的距离，它们的值都应该是正的。

平截头体在三维空间中有一个默认的方向。

可以在投影矩阵上执行旋转或移动，对这个方向进行修改。

但是，这种做法难度较大，因此最好还是避免。

高级话题平截头体并不一定要求是对称的，它的轴也并不需要与z 轴对齐。

例如，可以使用glFrustum()函数绘制一幅图片，就像透过房子右上角的一个矩阵窗口向外观察一样。

摄像师使用这种视景体创建人工透视效果。