第十三章 药动学数据的曲线拟合以及常用软件..

graphpad 药代动力学函数摘要：一、药代动力学基本概念二、GraphPad软件介绍三、GraphPad在药代动力学分析中的应用四、GraphPad药代动力学函数详解1.剂量-反应曲线2.药物代谢动力学参数计算3.药物暴露度评估4.制剂选择与优化五、实战案例分析六、总结与展望正文：一、药代动力学基本概念药代动力学（Pharmacokinetics，简称PK）是研究药物在生物体内吸收、分布、代谢和排泄等过程的科学。

它是新药研发、临床用药和药物制剂设计的重要依据。

药代动力学参数，如生物利用度（F）、清除率（Cl）和半衰期（t1/2）等，对于评估药物在体内的作用和优化制剂具有重要意义。

二、GraphPad软件介绍GraphPad是一款专业的科学绘图和数据分析软件，广泛应用于生物、医学、化学等领域。

它具有强大的数据处理和可视化功能，可以方便地绘制各种图表，满足科研工作需要。

在药代动力学领域，GraphPad可以帮助研究人员快速、准确地分析实验数据，为药物研究提供有力支持。

三、GraphPad在药代动力学分析中的应用GraphPad软件中包含了许多药代动力学相关的函数和模型，可以方便地用于分析药物在体内的过程。

以下列举了一些常用的药代动力学函数：1.剂量-反应曲线：可以用于描述药物在不同剂量下的生物效应，通过拟合曲线，评估药物的剂量依赖性和作用强度。

2.药物代谢动力学参数计算：根据实验数据，计算药物的生物利用度、清除率和半衰期等参数，以评估药物在体内的代谢和排泄情况。

3.药物暴露度评估：通过分析药物在体内的浓度-时间曲线，评估药物的暴露度，为药物制剂选择和剂量优化提供依据。

4.制剂选择与优化：根据药物的药代动力学特性，筛选和优化药物制剂，提高药物的生物利用度和疗效。

四、GraphPad药代动力学函数详解1.剂量-反应曲线：通过GraphPad软件中的非线性回归功能，可以拟合药物剂量与生物效应之间的关系。

曲线拟合专用工具1. 介绍曲线拟合是一种数学方法，用于通过已知数据点来估计或预测未知数据点的数值。

曲线拟合广泛应用于各个领域，如物理学、化学、经济学和工程学等。

为了方便进行曲线拟合分析，开发出了许多曲线拟合专用工具。

本文将详细介绍曲线拟合专用工具的相关内容，包括其定义、功能、使用方法以及常见的曲线拟合算法。

2. 定义曲线拟合专用工具是一种计算机软件或库，用于对给定数据点进行曲线拟合分析。

它能够根据用户提供的数据点，选择合适的曲线模型，并通过最小化拟合误差来确定模型的参数，从而得到逼近原始数据的曲线。

曲线拟合专用工具通常提供了丰富的功能，包括数据导入、模型选择、参数估计、拟合评估和结果可视化等。

3. 功能曲线拟合专用工具通常具有以下功能：3.1 数据导入曲线拟合工具可以从多种数据源导入数据，如文本文件、Excel文件、数据库等。

用户可以通过简单的操作将数据导入到工具中进行后续的拟合分析。

3.2 模型选择曲线拟合工具提供了多种曲线模型供用户选择。

常见的曲线模型包括线性模型、多项式模型、指数模型、对数模型、幂函数模型等。

用户可以根据数据的特点选择合适的模型进行拟合。

3.3 参数估计曲线拟合工具通过最小二乘法等算法来估计曲线模型的参数。

最小二乘法是一种常用的参数估计方法，它通过最小化残差平方和来确定模型参数。

曲线拟合工具可以自动计算模型参数，并提供相应的参数估计结果。

3.4 拟合评估曲线拟合工具可以对拟合结果进行评估。

常见的拟合评估指标包括拟合优度、残差分析、置信区间等。

这些评估指标可以帮助用户判断拟合结果的可靠性和准确性。

3.5 结果可视化曲线拟合工具通常提供了可视化功能，可以将原始数据点和拟合曲线以图表的形式展示出来。

这种可视化方式可以直观地显示拟合结果，帮助用户更好地理解数据和模型之间的关系。

4. 使用方法使用曲线拟合专用工具的方法如下：4.1 数据导入首先，将需要进行曲线拟合分析的数据导入到工具中。

graphpad药代动力学函数GraphPad是一种常用的药代动力学分析软件，它能够帮助药物研发人员快速、准确地分析药物在体内的代谢与排泄过程。

本文将详细介绍GraphPad药代动力学函数的原理和应用。

药物在体内的代谢和排泄是药代动力学的核心内容，药代动力学研究主要通过计量方法，分析药物在生物体内的浓度变化规律，以推断药物的代谢和排泄过程。

GraphPad软件提供了一系列的函数和工具，可以帮助用户进行药代动力学分析。

首先，GraphPad软件提供了药物浓度-时间曲线的拟合函数。

在药代动力学研究中，一般使用血浆或尿液中药物浓度随时间变化的曲线来描述药物在体内分布的动态过程。

GraphPad中的拟合函数可以对这些曲线进行拟合，得到相应的参数。

常用的曲线拟合函数包括一级、二级和多级指数函数，以及多项式函数等。

通过曲线拟合，可以得到药物的消除常数和半衰期等重要参数，从而进一步研究药物的代谢和排泄过程。

其次，GraphPad软件还提供了药动学参数的计算函数。

在药代动力学研究中，常常需要计算一些重要的药动学参数，如药物的清除率、分布容积、绝对生物利用度等。

GraphPad提供了一系列的计算函数，可以根据药物的给药剂量、消除常数和血浆浓度等数据，计算得到相关的药动学参数。

这些参数可进一步用于评估药物在体内的效果，优化药物剂量和给药方式等。

另外，GraphPad软件还支持药物代谢动力学模型的构建和验证。

通过对药物代谢动力学模型的构建和验证，可以更加深入地了解药物的代谢过程，预测药物的药代动力学性质，指导药物的剂量设计和合理用药。

在GraphPad中，用户可以根据自己的实验数据和假设，构建特定的药物代谢动力学模型，并进行模型验证和参数估计。

通过模型的拟合效果和参数的稳定性，可以评估模型的可靠性和适用性。

最后，GraphPad软件还提供了成像和可视化工具，可以直观地展示药物浓度-时间曲线和药代动力学参数的变化情况。

graphpad药代动力学函数药代动力学（Pharmacokinetics，PK）是研究药物在体内的吸收、分布、代谢和排泄的一门科学。

GraphPad是一款常用的统计分析软件，可以用于对药代动力学数据进行分析和作图。

下面将详细介绍GraphPad软件中药代动力学函数的使用。

GraphPad软件中最常用的药代动力学函数是非线性回归分析。

在药代动力学研究中，常常需要拟合药物浓度-时间曲线的数据，并从中估计一些重要的参数，例如药物的最大浓度（Cmax）、消除半衰期（T1/2）、面积下曲线（AUC）等。

GraphPad软件提供了一系列非线性回归模型，可以通过拟合药物浓度-时间数据来获得这些参数。

然后，设置模型的初始参数估计值。

在进行非线性回归分析之前，需要给出模型的初始参数估计值。

GraphPad软件提供了自动估计初始参数值的功能，也可以手动输入初始参数值。

根据实验数据和实际情况，合理设置初始参数估计值。

之后，进行非线性回归拟合，并展示结果。

在GraphPad软件中，可以通过选择适当的分析方法和参数设置，进行非线性回归拟合。

拟合完成后，软件会给出拟合的结果，包括模型参数的估计值、拟合曲线、拟合程度的统计指标等。

最后，进行参数估计和结果解释。

根据非线性回归拟合得到的结果，可以估计药物的一些重要参数，如最大浓度（Cmax）、消除半衰期（T1/2）、面积下曲线（AUC）等。

同时，可以对拟合结果进行进一步分析和解释，例如通过对比不同组实验数据的药代动力学参数，评估药物的生物等效性。

总之，GraphPad软件提供了方便、可靠的工具来进行药代动力学数据的分析和作图。

通过合理设置模型和参数，可以准确地估计药物在体内的吸收、分布、代谢和排泄过程，为药物研发和临床应用提供重要的参考。

Excel 处理药代动力学数据的讨论论文在临床药物代谢动力学研究中，药动学参数的求解、血药浓度的计算、数据分布的设计、给药方案的设计及图表绘制、组织管理等，都要求进行大量且繁琐的数据处理及绘制各式图形，需要借助各种价格昂贵的专业配套软件才可完成。

因此，本文向大家介绍一款常见的适合实际操作的办公数据处理软件，即利用VBA 编译的Excel 软件，进行药代动力学参数的计算，该方法具有简便、快速适合操作等优点。

1 材料1. 1 计算机奔腾II 以上，内存256M 以上，硬盘3. 2G 以上。

1. 2 软件Windows 7 或Windows XP，Microsoft Excel2022( MicrosoftCorporation) 或其他版本均可。

1. 3 数据及数据处理基本公式选自文献中口服某药物后在不同时间点测得的血药浓度时间数据。

2 Excel 的操作过程2. 1 数据输入运行程序，选定工作表在A 2 ～ R2 栏中分别输入取样时间t /h、实测血药浓度c /( μg /ml) 、lnc、外推浓度Me - βt /( μg /ml) 、残数浓度cr 1 /( μg /ml) 、Le - at /( μg /ml) 、cr 2( μg /ml) 、lncr 2。

在A3 ～ A8 栏中分别输入时间和血药浓度。

A17 ～ J17分别输入β、M、t1 /2( β) 、α、L、Ka、N、t1 /2( α) 、K21。

2. 2 计算以文献数据为例，根据公式( 1-5) ，在Excel 工作台上，对lnc-t 作 X、Y 散点图。

选中A3 ～ A14的t /h 和C3 ～C14的lnc，单击菜单栏中的插入选择图表，在弹出的对话框中选择X、Y 散点图，作出血药浓度与时间的曲线。

根据公式( 1-5) ，结合中线性拟合出的公式，可以看出斜率即为- β，参数β = 0. 1081，则半衰期t1 /2( β) = 0. 693β = 6.41h。

excel药动学计算Excel药动学计算是通过使用Microsoft Excel软件来计算药物在体内的吸收、分布、代谢和排泄等过程。

药动学是药物在体内的动力学研究，是药学领域中的重要分支之一。

通过药动学计算可以了解药物在体内的行为，包括药物的吸收速度、分布范围、代谢速度和排泄速度等。

药动学计算可以使用Excel软件来简化和自动化计算过程。

Excel 软件提供了强大的数学和统计函数，可以方便地进行药动学参数的计算和数据的处理。

下面将介绍几个常见的药动学计算方法和在Excel 中的实现。

1.吸收过程计算：药物的吸收过程可以用一种常见的模型，即一室模型（One-compartment model）来描述。

在这种模型中，药物的血浆浓度随时间呈指数下降的趋势。

在Excel中可以通过指数函数EXP()和对数函数LN()来计算药物的血浆浓度。

2.分布体积计算：分布体积是描述药物分布范围的参数，可以用来估计药物在体内的分布情况。

在Excel中可以使用Excel提供的函数来计算分布体积，例如通过浓度除以药物的初始浓度（C0）来计算分布体积（Vd）：Vd = C0 / C。

3.药物消除率计算：药物的消除速率很重要，可以用来估计药物的清除速度。

在Excel中可以使用回归分析函数来计算药物的消除速率，例如通过线性回归函数LINEST()来计算消除速率。

4.半衰期计算：药物的半衰期是描述药物血浆浓度下降一半所需的时间。

在Excel中可以通过半衰期公式来计算药物的半衰期，例如通过半衰期公式T1/2 = (0.693/k)来计算半衰期。

5.药物清除率计算：药物的清除率是描述药物在体内被清除的速度。

在Excel中可以通过清除率公式来计算药物的清除率，例如通过药物的总清除量除以时间和药物的分布体积来计算清除率。

以上只是几个常见的药动学计算方法的简单介绍，并且Excel提供了更多的函数和工具，可以根据具体的研究需要进行进一步的计算和分析。

化学反应动力学的实验数据处理与分析反应动力学是研究化学反应速率与反应机理的科学分支。

实验数据处理与分析是研究化学反应动力学过程中不可或缺的一部分。

本文将介绍一些常见的实验数据处理和分析方法，以及相关的实验设计和数据呈现。

一、实验数据处理1. 曲线拟合曲线拟合是一种处理反应动力学数据的常见方法。

首先，将实验结果绘制成曲线，然后通过选择合适的拟合函数，对实验数据进行拟合。

常用的曲线拟合函数有线性、指数、对数、多项式等。

通过拟合曲线，可以获得反应速率常数、反应级数等重要参数。

2. 数据处理软件化学反应动力学实验涉及大量的数据处理和分析，因此使用数据处理软件是一种高效的方法。

常见的数据处理软件有Excel、Origin等。

这些软件提供了强大的数据处理和分析功能，可以进行曲线拟合、参数计算、图表绘制等操作。

二、实验数据分析1. 反应速率反应速率是反应物消耗或产物生成的速度。

通过实验数据，可以计算得到反应速率。

反应速率的计算方法包括根据反应物浓度随时间变化的斜率来确定反应速率，以及根据反应物浓度与时间的关系式计算反应速率常数。

2. 反应级数反应级数是指反应速率与反应物浓度之间的关系。

通过实验数据，可以确定反应级数。

一般来说，反应级数可以通过观察实验数据的变化趋势和计算得到的反应速率常数来确定。

3. 反应动力学方程反应动力学方程描述了反应速率与反应物浓度之间的关系。

通过实验数据处理和分析，可以得到反应动力学方程。

常见的反应动力学方程有零级反应、一级反应和二级反应。

根据实验数据，选择合适的反应动力学方程可以得到反应速率与反应物浓度之间的精确关系。

三、实验设计与数据呈现1. 实验设计在进行化学反应动力学实验时，合理的实验设计非常重要。

首先，选择合适的反应物和观察指标。

其次，确定实验条件，如温度、压力、溶液浓度等。

最后，制定实验步骤和记录实验数据的方法。

2. 数据呈现在数据处理和分析后，将实验结果进行数据呈现非常重要。

电子表格程序Excel在临床药物动力学中的应用临床药物动力学研中，血药浓度的计算、药动学参数的求解、给药方案的设计、数据设计及组织管理、绘制图表等，需要进行大量而繁琐的数据处理、绘制各式图形。

国内药动学处理软件如3987等，图形与MS Word等字处理软件不兼容，图形也不丰富。

电子表格处理系统Microsoft Excel 97 for Windows是具有强大的数据处理及管理、图表绘制和打印等功能的软件，该系统操作简单，提供数据的动态显示和报告，数据分析工作直观，图表与Word等字处理软件兼容性好，能相互切换，可以方便地用于临床药物动力学研究的数据处理、论文撰写等。

1数据计算及统计Excel可进行药物含量、血药浓度、血浆蛋白结合率等计算，由于Excel具有动态数据显示和链接功能，在重复计算时只需修改有关数据，即显示计算结果，无需重复操作。

如用“窗体”工具创建有关数据控制按钮，则可使计算更加直观、生动且方便。

应用Excel提供的平均值(AVERAGE)、样本标准偏差(STDEV)、F检验(FTEST)、T检验(TTEST)、卡方检验(CHITEST)等统计函数以及斜率(SLOPE)、截距(INTER-CEPT)、回归参数(LINEST)、相关系数(CORREL)、回归标准偏差(STEYX)等回归函数或“分析工具库”，方便地进行数据的统计和回归处理，还可以用Excel自函数定义功能编制专用函数。

2绘制图表Excel可制作剂量-效应曲线、血药浓度经时曲线、药物效应-时间曲线(如“XY散点图”)以及数据统计图等图表。

图表中的各个对象均可编辑加工，数据变化时图表亦自动更新。

增加“趋势线”可对曲线拟合，预测曲线趋势，编辑坐标轴，实现对数曲线、半对数曲线的转换，观察曲线的形态变化。

ExceI绘制的曲线平滑，并能将图形、文字与表格混排，制作出图文并茂的数据分析报告。

3药动学参数计算和模型拟合以口服给药数据为例进行计算[1]，启动Excel97(中文版)，输入时间t(h或min)、血药浓度C(g·ml-1)等数据，建立工作表。

前言药物代谢动力学是定量研究药物在生物体内吸收、分布、排泄和代谢规律的一门学科。

随着细胞生物学和分子生物学的发展，在药物体内代谢物及代谢机理研究已经有了长足的发展。

通过药物在体内代谢产物和代谢机理研究，可以发现生物活性更高、更安全的新药。

近年来，国内外在创新研制过程中，药物代谢动力学研究在评价新药中与药效学、毒理学研究处于同等重要的地位。

药物进入体内后，经过吸收入血液，并随血流透过生物膜进入靶组织与受体结合，从而产生药理作用，作用结束后，还须从体内消除。

通过在实验的基础上，建立数学模型，求算相应的药物代谢动力学参数后，对可以药物在体内过程进行预测。

因此新药和新制剂均需要进行动物和人体试验，了解其药物代谢动力学过程。

药物代谢动力学已成为临床医学的重要组成部分。

中国药科大学药物代谢动力学研究中心为本科生、研究生开设《药物代谢动力学》课程教学已有二十多年历史，本书是在原《药物动力学教学讲义》基础，经多年修正、拓展而成的。

全书十三章，三十余万字，重点阐述围绕药物代谢动力学理论及其在新药研究中的作用，与其它教材相比，创新之处在于重点阐述现代药物代谢动力学理论及其经典药物代谢动力学在新药及其新制剂研究中的应用以及目前迅速发展的药物代谢动力学体外研究模型等新内容。

本书编著者均是长期在药物代谢动力学教学和研究第一线的教师。

因此，本书的实践性与理论性较强，可作为高年级本科生、硕士生教材使用，也可作为从事药物代谢动力学研究及相关科研人员的参考书。

编者药物代谢动力学主编：王广基副主编：刘晓东，柳晓泉编者（姓氏笔画为序）王广基、刘晓东、陈西敬、杨劲、柳晓泉内容提要：药物代谢动力学是定量研究药物在机体内吸收、分布、排泄和代谢规律的一门学科。

在创新研制过程中，药物代谢动力学研究与药效学、毒理学研究处于同等重要的地位，已成为药物临床前研究和临床研究重要组成部分。

本书重点阐述围绕药物代谢动力学理论及其在新药研究中的作用，与其它教材相比，创新之处在于重点阐述现代药物代谢动力学理论及其经典药物代谢动力学在新药及其新制剂研究中的应用以及目前迅速发展的药物代谢动力学体外研究模型等新内容。

excel药动学计算
药动学计算是指利用数学和统计学方法来研究药物在体内的吸收、分布、代谢和排泄等过程。

在Excel中进行药动学计算可以通
过建立药物在体内的浓度-时间曲线来评估药物的药效学特性。

以下
是在Excel中进行药动学计算的一般步骤：
1. 数据输入，首先，在Excel中输入实验测得的药物浓度数据，通常包括时间和对应的药物浓度。

2. 绘制浓度-时间曲线，利用Excel中的图表功能，将药物浓
度随时间的变化绘制成曲线图，以便观察药物在体内的浓度变化规律。

3. 计算药物参数，根据浓度-时间曲线，可以计算出药物的药
代动力学参数，如药物的清除率、半衰期等，这些参数可以反映药
物在体内的代谢和排泄情况。

4. 拟合模型，利用Excel中的函数和工具，可以对药物浓度-
时间数据进行拟合，从而得到药物在体内的动力学模型，如一室模型、双室模型等。

5. 数据分析，最后，通过对药动学参数和模型的分析，可以评
估药物的药效学特性，指导临床用药和药物剂量的调整。

总之，在Excel中进行药动学计算需要充分利用Excel的数据
处理和图表分析功能，结合药物动力学的理论知识，进行数据处理、参数计算和模型拟合等步骤，以获得对药物在体内行为的全面理解。

药物释放曲线拟合常用模型
药物释放曲线是指药物在体外或体内逐渐释放的速度随时间变化的曲线，对于药物研究和应用有着重要意义。

药物释放曲线的拟合是在实验基础上对药物释放过程进行数学模型的拟合，以得到药物动力学参数及预测药物释放过程。

1. 线性模型
线性模型是最简单的模型之一，表示药物的释放速率是常数k，公式如下：
Q = Qt(1−ekt)
其中，Q是时间t时刻的释放量，Qt是总的释放量。

线性模型主要适用于药物释放速率稳定，且释放量与时间成正比的情况。

非线性模型通常包括零阶、一阶和二阶模型。

（1）零阶模型
零阶模型假设药物的释放速率是恒定的，与时间无关，释放曲线从开始时刻就是平缓的水平线。

其中，k为零阶动力学常数。

零阶模型适用于药物在许多系统中具有稳定速率的释放过程。

但是，该模型不能预测药物释放动力学参数。

一阶模型假设药物的释放速率是与未释放的药物量成正比的，即随着时间的推移，药物释放速率慢慢下降。

一阶模型适用于药物有较好的随时间降解释放的过程。

其中，k2是二阶的速率常数。

3. Weibull模型
Weibull模型假设药物为一群个体，各个个体的释放速率不同，受到某些内部外部因素的影响。

其中，k b是释放速率常数，决定了曲线的形状。

Weibull模型较为通用，适用于各种药品的释放动力学描述。

不过，该模型的拟合难度较大。

总之，药物释放曲线的拟合和模拟需要根据不同药品、不同释放系统、不同药物特性、根据实验自行选择。

基于实验得到的拟合模型可应用于药物的研究和应用中，具有很大的
实用价值。

graphpad药代动力学函数药代动力学，指的是药物在体内经历的吸收、分布、代谢和排泄等过程。

图形化的分析方法可以帮助我们更好地理解药代动力学的特点和机制。

GraphPad软件是一款功能强大的革命性药代动力学软件，可以帮助研究人员进行数据分析、绘制药代动力学曲线和计算药代参数。

下面将以1200字以上的篇幅介绍GraphPad软件在药代动力学中的应用。

首先，GraphPad软件可以帮助我们进行药代动力学数据的统计分析。

药代动力学研究中常见的数据包括药物浓度-时间关系曲线和各种药代动力学参数。

GraphPad软件提供了多种统计方法，可以对数据进行统计描述，如均值、标准差和置信区间等。

此外，它还可以进行数据的配模拟拟合，通过拟合得到的方程式，可以更好地了解药物的吸收、分布、代谢和排泄等过程。

其次，GraphPad软件可以帮助我们绘制药代动力学曲线。

药代动力学曲线反映了药物浓度随时间的变化趋势。

GraphPad软件提供了多种绘图工具，可以绘制各种类型的药代动力学曲线，如浓度-时间曲线、半衰期曲线、药物输送速率曲线等。

通过绘图，我们可以直观地观察到药物浓度的变化规律，进而对药物进行合理的管理和应用。

此外，GraphPad软件还可以计算药代动力学参数。

药代动力学参数是评价药物在体内的吸收、分布、代谢和排泄等过程的指标。

GraphPad软件可以根据药代动力学模型，自动计算药物的各种药代参数，如半衰期、清除率、分布容积等。

通过计算参数，我们可以进一步了解药物与体内的相互作用，从而更好地评价药物的药效和安全性。

总结起来，GraphPad软件是一款功能强大的药代动力学软件，在药代动力学研究中具有广泛的应用前景。

它可以帮助我们进行数据分析、绘制药代动力学曲线和计算药代参数。

通过这些功能，我们可以更好地理解药物在体内的吸收、分布、代谢和排泄等过程，为药物的合理使用和治疗提供科学依据。

第十三章曲线拟合以及常用的药代动力学软件第十三章药动学数据的曲线拟合以及常用软件计算药动学参数，是药代动力学进一步应用的基础。

如何测定有关的动力学参数呢？常用的方法是：首先在用药后的若干不同时间，采取血样（或尿样），测定其血药浓度值或尿中药量（这些数值称为实测值或观察值，用C i 表示），这样就有了药物浓度经时曲线数据；然后，依据半对数坐标图，选定一种模型方程（是时间t 的曲线函数）计算理论估算值(用i C )表示)，按照观察值和理论估算值之差的平方和（即残差平方和）或加权残差平方和(均用Re 表示)最小的原则，采用适当的算法，求出有关的动力学参数。

这种方法，在数学上称为曲线拟合(fitting a curve)。

由于所采用的线性药代动力学的模型方程是多指数项之和的函数形式，并且是所含动力学参数的非线性函数，所以这种曲线拟合方法称为非线性最小二乘法。

一、最小二乘法的一般原理设y 是变量x 的函数，含有m 个待定参数a 1，a 2，…，a m 。

记为y ＝f （x ；a 1，a 2，…，a m ）若对x 和y 作n 次观察，测得观察值(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，…，(x n ，y n )。

根据这样一组二维数据，即平面上的若干点，要求确定这个一元函数y ＝f （x ；a 1，a 2，…，a m ）；(i=1，2，…，n)，即一条曲线，使这些点与曲线总体来说尽量接近。

并使y的观察值y i 与理论估算值=i y )f （x i ；a 1，a 2，…，a m ）；(i=1，2，…，m)的误差平方和，即残差平方和21()n e i i i y y ==?∑)2121((,,,,)n i i m i y f x a a a ==?…∑R )i 取得最小值，或者加权残差平方和21()/n e i i i R y y w ==?∑)2121((,,,,))/n i i m i i y f x a a a w ==?…∑ 取得最小值。