四年级《租船问题》

四年级下租船问题解题技巧一、租船问题的基本类型与概念1. 类型在四年级下册的数学中，租船问题一般是在给定总人数、不同船只的载客量（或载货量）以及租金的情况下，求怎样租船最省钱或者最合理。

2. 概念例如，有大船和小船两种船型，大船载客多但租金可能相对较高，小船载客少租金相对低。

需要综合考虑把所有人都安排上船，并且花费最少的钱。

二、解题步骤与技巧1. 步骤一：计算每种船的单人成本题目示例：大船限乘6人，租金30元；小船限乘4人，租金24元。

大船单人成本：30÷6 = 5（元/人）小船单人成本：24÷4 = 6（元/人）解析：通过计算单人成本，可以知道哪种船在载人方面更“划算”。

这里大船的单人成本是5元/人，小船的单人成本是6元/人，所以大船相对更划算，在租船时应优先考虑大船。

2. 步骤二：尽可能多用单人成本低的船假设总共有22人。

先尽量租大船：22÷6 = 3（条）·s·s4（人）解析：22人除以大船限乘6人，得到3条大船还余4人。

这里要注意余数的处理。

3. 步骤三：调整方案如果按照上面的计算租3条大船和1条小船，此时花费为3×30 + 24=90 + 24 = 114元。

但是我们可以调整一下，如果租2条大船，此时可乘坐2×6 = 12人，还剩下22 12 = 10人，10÷4 = 2（条）·s·s2（人），需要3条小船，花费为2×30+3×24 = 60 + 72 = 132元，这个方案花费更多，所以还是租3条大船和1条小船最省钱。

解析：在处理余数时，要考虑不同的分配方式，计算出各种可能方案的花费，然后比较得出最省钱的方案。

有时候虽然某种船单人成本低，但如果剩余人数租另一种船更合适（不浪费座位且花费少），就需要调整租船的数量。

4. 特殊情况考虑如果大船限乘6人，租金30元；小船限乘4人，租金20元。

四年级思维题租船问题
假设你和三个朋友去海边度假，想租一艘船出海玩。

你们找了一家租船公司，发现他们有三种不同大小的船可供选择，价格如下：
- 小船：每小时20元
- 中船：每小时30元
- 大船：每小时50元
你们需要讨论以下问题：
1. 如果你们只有100元，最多可以租船多长时间？
2. 如果你们想租船至少2个小时，最少需要多少钱？
解答：
1. 假设你们选择租小船，最多可以租5小时，因为5小时 * 20元/小时 = 100元。

但是如果你们选择租中船或大船，则只能租不到4小时或不到2小时，因为：
- 中船：100元 / 30元/小时 = 3小时又10分钟，最多只能租3小时；
- 大船：100元 / 50元/小时 = 2小时，最多只能租2小时。

所以，如果你们只有100元，最多可以租小船5小时。

2. 假设你们想租船至少2个小时，最少需要租小船2个小时，因为2小时 * 20元/小时 = 40元。

但是如果你们想租中船或大船，则需要更多的钱，因为：
- 中船：2小时 * 30元/小时 = 60元；
- 大船：2小时 * 50元/小时 = 100元。

所以，如果你们想租船至少2个小时，最少需要40元租小船。

1、一名老师带48名同学去公园划船，大船限乘5人，每条船租金30元，小船限乘3人，每条船租金21元，怎样租钱最省钱？2、四年五班有42名同学去划船，大船限乘4人，每条船租金6元，小船限乘3人，每条船租金5元，怎样租钱最省钱？例1 公园里的大船每船能坐6人，小船能坐4人。

104名师生租了20条船，正好坐满。

大船和小船各租了多少条？分析：如果都租小船，只能坐4×20＝80(人)，还有人上不了船。

如果都租大船，可以坐6×20＝120(人)，120－104＝16(人)，还富余16个位置，不符和“正好坐满”的要求。

一般我们这样考虑：不妨假设开始租的是20条小船，只能坐80人，有104－80＝24(人)上不了船。

然后用一条小船换一条大船，这样每换一次，就可以多坐6－4＝2(人)，24人中有几个2人，就需要把多少条小船换成大船。

列式：(1)假设租了20条小船，一共可坐：4×20＝80(人)(2)有多少人上不了船？ 104－80＝24(人)(3)需要把多少条小船调整成大船？ 24÷(6－4)＝12(条)……租大船数 20－12＝8(条) ……租小船数答：大船租了12条，小船租了8条。

这道题目还可以先假设租了20条大船，然后再进行调整。

或者假设大船和小船各租了10条再进行调整。

以上几种方法的共同特点是：先假设一种情况，再用假设情况能乘船人数与实际总人数的差除以每条船所乘人数差就求出了需调整的船数。

我们把这种类型的题目叫做“假设问题”。

练一练：1、有42名少先队员去划船，一共租了7条船。

大船每条坐10人，小船每条坐3人，大船和小船各租了多少条？(两种方法解答)2、有鸡兔共100只，如果鸡兔的脚数一共240只，鸡和兔各有多少只？3．2元一张和5元一张的人民币共37张，一共149元，两种人民币各多少张？例2 智力竞赛共10道题，答对一道得10分，答错一道不但不给分，还要从中扣去4分。

租船问题人：李青一、教课目1、在详细情境中解决租船，解决的不一样方法，形成解决的基本策略。

2、在解决的程中，培育比剖析判断的能力。

二、教课重点教课要点：掌握解决租船的基本策略。

教课点：通数据的剖析行合理整，找最正确方案。

三、教课程（一）激趣引入，提出1．：同学，春季到了，老想一次春游活，他想去划船，碰到了租船，帮他想想，怎租船最省？（板：租船）【意：优秀的初步是成功的一半。

从生活的案例引出研究内容，不只能够激学生的研究趣，并且能够提高学生用数学的目光察生活，事物和用已有知解决的意。

】（二）自主研究，研究1．出示：人数：32 人小船租金：24 元/ 艘大船租金：30 元/ 艘小船人数： 4 人/ 艘大船人数： 6 人 / 艘2．：怎租船最省？个怎解决呢？你有什么想法？能够同桌一一下。

3．学生独立达成，教采，合作沟通：提示：大船和小船的租金不一，坐的人数不一，每人付的⋯⋯大船： 30÷6=5（元）小船：24÷4=6（元）大船廉价，尽量多租大船。

假如都用大船需要多少？32÷ 6=5（条）⋯⋯ 2（人）5条大船， 1 条小船： 30×5+24× 1=174（元）：是最省的方法？你有什么想法？【意：本的教课要点，学生在假的状况下，在算一算、比一比的程中一步领会的复性和数学方法的灵巧性，同把有关内容行了整理，使学生先假再整的方法有更全面的。

】（三）逐渐整，深入研究1．生：租 5 条大船， 1 条小船，小船上还会空出两个座位，假如不空座位会不会更省钱？2．师：小组合作，再调整试一试，看看可否说明 5 条大船和 1 条小船是最省钱的？小组合作，再次调整试一试。

3．反应沟通，登台展现：租 4 条大船和 2 条小船，需要花销：4 条大船： 30× 4=120（元）2条小船：24×2=48（元）120+48=168（元）【设计企图：小学阶段的计算教课不可以只是着眼于“情形”和“解决”自己，应当更为重视问题解决过程和结果的理性上。

四年级下册租船问题的应用题10道一、题目。

1. 有32人去划船，大船限乘6人，租金30元；小船限乘4人，租金24元。

怎样租船最省钱？解析：大船每人租金：30÷6 = 5（元），小船每人租金：24÷4 = 6（元），所以尽量多租大船且无空位最省钱。

32÷6 = 5（条）·s·s2（人），若租5条大船，1条小船，有空位且花费5×30+24 = 174元；若租4条大船，2条小船，正好坐满，花费4×30+2×24 = 168元。

所以租4条大船，2条小船最省钱。

2. 50名同学去划船，每条大船可以坐6人，租金10元；每条小船可以坐4人，租金8元。

怎样租船合算？解析：大船每人租金：10÷6=(5)/(3)（元），小船每人租金：8÷4 = 2（元）。

50÷6 = 8（条）·s·s2（人），若租8条大船，1条小船，花费8×10 + 8=88元；若租7条大船，2条小船，7×6+2×4 = 50人，花费7×10+2×8 = 86元。

所以租7条大船，2条小船合算。

3. 四年级46名同学去公园划船，大船限乘6人，每船租金25元；小船限乘4人，每船租金20元。

怎样租船最省钱？解析：大船每人租金：25÷6≈4.17（元），小船每人租金：20÷4 = 5（元）。

46÷6 = 7（条）·s·s4（人），若租7条大船，1条小船，花费7×25+20 = 195元；若租6条大船，2条小船，正好坐满，花费6×25+2×20 = 190元。

所以租6条大船，2条小船最省钱。

4. 学校组织51名同学去划船，大船每条限乘6人，租金30元；小船每条限乘4人，租金24元。

怎样租船花费最少？解析：大船每人租金：30÷6 = 5（元），小船每人租金：24÷4 = 6（元）。