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北京市小学生第十五届《迎春杯》数学竞赛初 赛一、填空题(每小题7分，共42分)1．计算：=⨯÷--217]5.3)3225.8(532[ 。
2．计算：1.025.668625.08599⨯+⨯-⨯= 。
3．如右图，长方形ABCD 的长为6厘米，宽为2厘米。
经过点A 做一条线段AE 把长方形分成两部分，一部分是直角三角形，另一部分是梯形。
如果梯形的面积是直角三角形面积的3倍，那么，梯形的周长与直角三角形周长的差是 厘米。
4．已知D C B A ,,,和A D D B C B C A ++++,,,分别表示l 至8这八个自然数，且互不相等。
如果A 是D C B A ,,,这四个数中最大的一个数，那么A ,是 。
5．有甲，乙两只手表，甲表每小时比乙表快2分钟，乙表每小时比标准时间慢2分钟。
请你判断，．甲表是否准确？ 填写“是”或“否")。
6．已知2008被一些自然数去除，得到的余数都是l 0。
这些自然数共有 个。
二、填空题(每小题6分，共36分)1．求满足下面等式的方框中的数： （+322□）÷45324.0433=-，□= 。
2．某种商品，如果进价降低l0％，售价不变，那么毛利率(毛利率=进价进价售价-×100％可增加12％。
原来这种商品售出的毛利率是 。
3．如右图，正方形DEOF 在四分之一圆中，如果圆的半径为1厘米，那么，阴影部分的面积是 平方厘米。
π(取3．14)4．甲、乙两车都从A 地出发经过B 地驶往C 地，A ，B 两地的距离等于B ，c 两地的距l 离。
乙车的速度是甲车速度的80％。
已知乙车比甲车早出发l l 分钟，但在B 地停留了7分钟，甲车则不停地驶往c 地。
最后乙车比甲车迟4分钟到达c 地。
那么，乙车出发后 分钟时，甲车就超过乙车。
5．下面方阵中所有数的和是 。
I6．把l ，2，3，4，5，6，7，8，9按另一种顺序填在下表的第二行的空格中，使得每两个上、下对齐的数的和都是平方数。
北京市第10届迎春杯小学数学竞赛决赛试题1.计算：（×1.65－＋×）×47.5×0.8×2.52.计算：（－）÷[＋（4－）÷1.35]3.用一个杯子盛满水向一个空罐里倒水。
如果倒进2杯水，连罐共重0.6千克；如果倒进5杯水，连灌共重0.975千克。
这个空罐重________千克。
4.一个直角梯形，它的上底是下底的60％。
如果上底增加24米，可变成正方形。
原来直角梯形的面积是________平方米。
5.如果按一定规律排出的加法算式是：3＋4，5＋9，7＋14，9＋19，11＋2 4，…。
那么，把各个算式中前后两个加数分别排到第10个就是________和_ _______；第80个算式就是________。
6.甲乙二人共同加工一批零件，8小时可完成任务。
如果甲单独加工，便需要12小时完成。
现在甲、乙二人共同生产了小时后，甲被调出做其他工作，由乙继续生产了420个零件才完成任务。
乙一共加工零件________个。
7.把一个长25厘米，宽10厘米，高4厘米的长方体木块锯成若干个大小相等的正方体，然后拼成一个大的正方体。
这个大正方体的表面积是______ __平方厘米。
8.有5000多根牙签，可按六种规格分成小包。
如果10根一包，那么最后还剩9根。
如果9根一包，那么最后还剩8根。
第三、四、五、六种的规格是，分别以8、7、6、5根为一包，那么最后也分别剩7、6、5、4根。
原来一共有牙签________根。
9.用红、黄、蓝、黑、白、绿六种颜色分别涂在正方体的各面上（每个面只涂一种颜色），现在涂色方式完全一样的相同的四块小正方体，把它们拼成一长方体，如图所示。
试回答：每个小正方体红色面的对面涂的是______ __色，黄色面的对面涂的是________色，黑色面的对面涂的是________色。
10.李刚给军属王奶奶运蜂窝煤，第一次运了全部的，第二次运了50块。
北京市第6届迎春杯小学数学竞赛决赛试题1.计算：6.8×＋0.32×4.2－8÷252.计算：1000＋999－998－997＋996＋995－994－993＋…＋108＋107－106－105＋104＋103－102－101＝________。
3.如果A＝，B＝，那么A与B中较大的数是________。
4.一个长方体的各条棱长的和是48厘米，并且它的长是宽的2倍，高与宽相等，那么这个长方体的体积是________立方厘米。
5.图中扇形的半径OA＝OB＝6厘米，∠AOB＝45°，AC垂直OB于C，那么图中阴影部分的面积是________平方厘米。
（∏≈3.14）6.某商店把一些旧存小刀作为处理品降价出售。
小刀每把原价0.3元，降价后存货全部卖出，共卖得6.29元。
那么小刀每把降为________元。
7.一件工程，甲独做要12小时完成，乙独做要18小时完成。
如果先由甲工作1小时，然后由乙接替甲工作1小时，再由甲接替乙工作1小时，……两人如此交替工作，那么完成任务时共用了________小时。
8.从三点钟开始，分针与时针第二次形成30度角的时间是三点________分。
9.用三根等长的火柴可以摆成一个等边三角形。
用这样的等边三角形如图所示，拼合成一个大的等边三角形。
如果这个大的等边三角形的底为20根火柴长，那么一共要用________根火柴。
10.如图，平行四边形的花池边长分别为60米与30米。
小明和小华同时从A点出发，沿着平行四边形的边由A→B→C→D→A…顺序走下去。
小明每分钟走50米，小华每分钟走20米，出发5分钟后小明走到E点，小华走到F点。
连结AE、AF，则四边形AECF的面积与平行四边形ABCD的面积的比是________。
11.在1，9，8，9后面写一串这样的数字：先计算原来这4个数的后两个之和8＋9＝17，取个位数字7写在1，9，8，9的后面成为1，9，8，9，7；再计算这5个数的后两个之和9＋7＝16；取个位数字6写在1，9，8，9，7的后面成为1，9，8，9，7，6；再计算这6个数的后两个之和7＋6＝13，取个位数字3写在1，9，8，9，7，6的后面成为1，9，8，9，7，6，3。
北京市第7届迎春杯小学数学竞赛决赛试题1.计算：[8.6－×（－3.625）]÷102.计算：3.在下面算式中的□里填入相同的数，使得22.5－（□×32－24×□）÷3.2＝10。
这个数应是________。
4.晶晶上楼，从第一层走到第三层需要走36级台阶。
如果各层楼之间的台阶数相同，那么晶晶从第一层走到第六层需要走________级台阶。
5.三个连续的自然数，后面两个数的积与前面两个数的积之差是114，那么这三个数中最小的数是________。
6.某人买了六瓶饮料，每瓶付款1.3元，喝完全部饮料退瓶时，售货员说：每只空瓶的钱比瓶中饮料的钱少1.1元，这个人一共退回了________元。
7.图中两个正方形，边长分别为8厘米和4厘米，那么阴影部分的面积是________平方厘米。
8.红星小学组织少先队员从学校去香山秋游，途中设甲、乙两个休息站。
少先队员到达甲站时，已经走了全程的25％还多1千米，甲站到乙站比学校到甲站多1千米，乙站到香山比甲站到乙站多1千米。
那么学校离香山________千米。
9.A、B二人比赛爬楼梯，A跑到四层楼时，B恰好跑到三层楼。
照这样计算，A跑到十六层楼时，B跑到________层楼。
10.水果店运来的西瓜个数是白兰瓜的2倍。
如果每天卖白兰瓜40个，西瓜50个，若干天后卖完白兰瓜时，西瓜还剩360个。
水果店运来的西瓜和白兰瓜共________个。
11.一个分数，分子与分母的和是122，如果分子、分母都减去19，得到的分数约简后是，那么原来的分数是________。
12.两个自然数的和是50，它们的最大公约数是5，则这两个数的差是________。
13.有甲、乙两块麦田，平均亩产420千克，甲块麦田有5亩，平均亩产450千克。
如果乙块麦田平均亩产400千克，那么乙块麦田有________亩。
14.从左向右编号为1至1991号的1991名同学排成一行。
北京市第4届迎春杯小学数学竞赛决赛试题1.计算下面的算式，答案保留整数部分，小数部分四舍五入。
33.33332－3.1415926÷0.618≈________。
2.大小两数之和为，大数的倍与小数的2倍之和是16，那么大数是________。
3.某班同学在班主任老师带领下去种树，学生恰好平均分成三组，如果老师与学生每人种树一样多，共种了1073棵，那么平均每人种了________棵树。
4.下面的算式里，相同的汉字代表同一个数字，不同的汉字代表不同的数字。
如果以下三个等式成立：迎迎×春春＝杯迎迎杯，数数×学学＝数赛赛数，春春×春春＝迎迎赛赛。
那么，迎＋春＋杯＋数＋学＋赛＝________。
5.把下面的正方形分割为三种面积不同的小正方形，并且小正方形的个数是8。
（只画出分割线）6.妈妈给小青11.1元，让他去买5斤香蕉、4斤苹果，结果他买的数量给弄颠倒了，从而还剩下0.6元。
那么苹果每斤的售价是________元。
7.把1988表示成28个连续偶数的和，那么其中最大的那个偶数是________。
8.甲、乙、丙三人的平均年龄为42岁，若将甲的岁数增加7岁，乙的岁数扩大2倍，丙的岁数缩小2倍，则三人岁数相等。
丙的年龄为________岁。
9.如图，已知AE＝AC，CD＝BC，BF＝AB，那么，＝________。
10.两个数的最大公约数是21，最小公倍数是126。
这两个数的和是________美文欣赏1、走过春的田野，趟过夏的激流，来到秋天就是安静祥和的世界。
秋天，虽没有玫瑰的芳香，却有秋菊的淡雅，没有繁花似锦，却有硕果累累。
秋天，没有夏日的激情，却有浪漫的温情，没有春的奔放，却有收获的喜悦。
清风落叶舞秋韵，枝头硕果醉秋容。
秋天是甘美的酒，秋天是壮丽的诗，秋天是动人的歌。
2、人的一生就是一个储蓄的过程，在奋斗的时候储存了希望；在耕耘的时候储存了一粒种子；在旅行的时候储存了风景；在微笑的时候储存了快乐。
北京市“迎春杯”小学数学竞赛决赛试卷一、计算：1．（×1.65﹣+×）×47.5×0.8×2.5．2．（﹣）÷[+（4﹣）÷1.35]．二、填空题（共20小题，每小题3分，满分60分）3．（3分）用一个杯子盛满水向一个空罐里倒水．如果倒进2杯水，连罐共重0.6千克；如果倒进5杯水，连罐共重0.975千克．这个空罐重千克．3．（3分）计算：÷÷＝．4．（3分）一个直角梯形，它的上底是下底的60%．如果上底增加24米，可变成正方形．原来直角梯形的面积是平方米．5．（3分）如果按一定规律排出的加法算式是：3+4，5+9，7+14，9+19，11+24，…．那么，把各个算式中前后两个加数分别排到第10个就是和；第80个算式就是．6．（3分）甲、乙两人共同加工一批零件，8小时可以完成任务，如果甲单独加工，需要12小时完成，现在甲、乙两人共同生产了2小时后，甲被调出做其他工作，由乙继续生产了420个零件才完成任务，乙一共加工了零件多少个？7．（3分）把一个长25厘米，宽10厘米，高4厘米的长方体木块锯成若干个大小相等的正方体，然后拼成一个大的正方体．这个大正方体的表面积是平方厘米．8．（3分）有5000多根牙签，可按六种规格分成小包．如果10根一包，那么最后还剩9根．如果9根一包，那么最后还剩8根．第三、四、五、六种的规格是，分别以8、7、6、5根为一包，那么最后也分别剩7、6、5、4根．原来一共有牙签根．9．（3分）用红、黄、蓝、黑、白、绿六种颜色分别涂在正方体的各面上（每个面只涂一种颜色），现在涂色方式完全一样的相同的四块小正方体，把它们拼成一长方体，如图所示．试回答：每个小正方体红色面的对面涂的是色，黄色面的对面涂的是色，黑色面的对面涂的是色．10．（3分）李刚给军属王奶奶运蜂窝煤，第一次运了全部的，第二次运了50块．这时，已运来的恰好是没运来的．还有块蜂窝煤没有运来．11．（3分）在下面各数之间，填上适当的运算符号和括号，使等式成立．10 6 9 3 2＝48．13．（3分）有一个长方形，它的各边的长度都是小于10的自然数．如果用宽作分子，长作分母，那么所得的分数值比要大，比要小．那么满足上述条件的各个长方形的面积和是．14．（3分）一个1994位的整数，各个数位上的数字都是3．它除以13，商的第200位（从左往右数）数字是，商的个位数字是，余数是．15．（3分）有黑白两种棋子共300枚，黑乌鸦将黑白两种棋子按每堆3枚分成100堆．其中只有l枚白子的共有27堆，有2枚或3枚黑子的共有42堆，有3枚白子的与3枚黑子的堆数相等．那么，在这些棋子中白子共有枚．16．（3分）如图，已知长方形ADEF的面积是16，三角形ADB的面积是3，三角形ACF 的面积是4，那么三角形ABC的面积是．17．（3分）在小于5000的自然数中，能被11整除，并且数字和为13的数，共有个．18．（3分）已知算术式﹣＝1994，其中、均为四位数；a、b、c、d、e、f、g、h是0、1、2、…、9中8个不同整数，且a≠0，e≠0．那么与之和的最大值是，最小值是．19．（3分）男、女两名田径运动员在长110米的斜坡上练习跑步（坡顶为A，坡底为B）．两人同时从A点出发，在A、B之间不停地往返奔跑．如果男运动员上坡速度是每秒3米，下坡速度是每秒5米；女运动员上坡速度是每秒2米，下坡速度是每秒3米，那么两人第二次迎面相遇的地点离A点米．20．（3分）用1×2的小长方形或1×3的小长方形覆盖2×6的方格网（如图），共有种不同的盖法．21．（3分）某车间原有工人不少于63人．在1月底以前的某一天调进了若干工人，以后，每天都增调1人进车间工作．现知该车间1月份每人每天生产一件产品，共生产1994件．试问：1月几号开始调进工人？共调进多少工人？22．（3分）一个自然数除以8得到的商加上这个数除以9的余数，其和是13．求所有满足条件的自然数．北京市第十届“迎春杯”小学数学竞赛决赛试卷参考答案与试题解析一、计算：1．（×1.65﹣+×）×47.5×0.8×2.5．【解答】解：（×1.65﹣+×）×47.5×0.8×2.5＝×（1.65﹣1+）×47.5×（0.8×2.5）＝×1×47.5×2＝×1×47.5×2＝1994．2．（﹣）÷[+（4﹣）÷1.35]．【解答】解：（﹣）÷[+（4﹣）÷1.35]，＝÷[+÷1.35]，＝÷[+]，＝÷，＝．二、填空题（共20小题，每小题3分，满分60分）3．（3分）用一个杯子盛满水向一个空罐里倒水．如果倒进2杯水，连罐共重0.6千克；如果倒进5杯水，连罐共重0.975千克．这个空罐重0.35千克．【解答】解：3杯水重：0.975﹣0.6＝0.375（千克），2杯水重：0.375÷3×2＝0.25（千克），空罐重：0.6﹣0.25＝0.35（千克）；答：这个空罐重0.35千克．3．（3分）计算：÷÷＝．【解答】解：÷÷，＝××，＝××，＝××，＝，＝．故答案为：．4．（3分）一个直角梯形，它的上底是下底的60%．如果上底增加24米，可变成正方形．原来直角梯形的面积是2880平方米．【解答】解：原来直角梯形的下底是：24÷（1﹣60%）＝60（米）；原來直角梯形的上底是：60×60%＝36（米）；原來直角梯形的面积是：（60+36）×60÷2＝2880（平方米）；答：原来直角梯形的面积是2880平方米．故答案为：2880．5．（3分）如果按一定规律排出的加法算式是：3+4，5+9，7+14，9+19，11+24，…．那么，把各个算式中前后两个加数分别排到第10个就是21和49；第80个算式就是161+399．【解答】解：第10个算式的加数分别是：2×10+1＝21，5×10﹣1＝49，这两个加数就是21，49．第80个算式的加数分别是：2×80+1＝81，5×80﹣1＝399，第80个算式是161+399．故答案为：21，49，161+399．6．（3分）甲、乙两人共同加工一批零件，8小时可以完成任务，如果甲单独加工，需要12小时完成，现在甲、乙两人共同生产了2小时后，甲被调出做其他工作，由乙继续生产了420个零件才完成任务，乙一共加工了零件多少个？【解答】解：加工的总零件为：420÷（1﹣2×）＝420÷（1﹣）＝420÷＝600（个）；乙一共加工的零件为：600﹣600÷12×2＝600﹣120＝480（个）；答：乙一共加工了480个零件．7．（3分）把一个长25厘米，宽10厘米，高4厘米的长方体木块锯成若干个大小相等的正方体，然后拼成一个大的正方体．这个大正方体的表面积是600平方厘米．【解答】解：长25厘米，宽10厘米，高4厘米的长方体木块锯成边长为1厘米的正方体的个数：25×10×4＝1000；1000个小正方体拼成一个大的正方体的长、宽、高为10厘米，因为10×10×10＝1000；所以，这个大正方体的表面积是：10×10×6＝600平方厘米；答：这个大正方体的表面积是600平方厘米．故答案为：600．8．（3分）有5000多根牙签，可按六种规格分成小包．如果10根一包，那么最后还剩9根．如果9根一包，那么最后还剩8根．第三、四、五、六种的规格是，分别以8、7、6、5根为一包，那么最后也分别剩7、6、5、4根．原来一共有牙签5039根．【解答】解：这个数+1＝10、9、8、7、6、5的公倍数，10，9、8、7、6、5的最小公倍数为：5×2×3×3×4×7＝2520，满足5000多这个条件的公倍数是2520×2＝5040，牙签的数量就是5040﹣1＝5039（根）．答：原来一共有牙签5039根．故答案为：5039．9．（3分）用红、黄、蓝、黑、白、绿六种颜色分别涂在正方体的各面上（每个面只涂一种颜色），现在涂色方式完全一样的相同的四块小正方体，把它们拼成一长方体，如图所示．试回答：每个小正方体红色面的对面涂的是绿色色，黄色面的对面涂的是蓝色色，黑色面的对面涂的是白色色．【解答】解：通过以上分析可知，红色的对面是绿色；黄色的对面是蓝色；黑色的对面是白色．故答案为：①绿色；②蓝色；③白色．10．（3分）李刚给军属王奶奶运蜂窝煤，第一次运了全部的，第二次运了50块．这时，已运来的恰好是没运来的．还有700块蜂窝煤没有运来．【解答】解：已运来的恰好是没运来的，那么已运来的就是全部的：＝，没运来的就是全部的：＝；50÷（）＝50÷，＝1200（块）；1200×＝700（块）；答：还有700块没运来．故答案为：700．11．（3分）在下面各数之间，填上适当的运算符号和括号，使等式成立．10 6 9 3 2＝48．【解答】解：10×6﹣（9﹣3）×2＝48．13．（3分）有一个长方形，它的各边的长度都是小于10的自然数．如果用宽作分子，长作分母，那么所得的分数值比要大，比要小．那么满足上述条件的各个长方形的面积和是133．【解答】解：根据题意，可知＜＜，变换后可得：2×宽＜长＜×宽，所以：（1）若宽＝1，则2＜长＜10/3，长＝3；（2）若宽＝2，则4＜长＜20/3，长＝5或6；（3）若宽＝3，则6＜长＜10，长＝7或8或9；（4）若宽＝4，则8＜长＜10＜40/3，长＝9．所以所有满足条件的长方形面积之和为1×3+2×5+2×6+3×7+3×8+3×9+4×9＝133．14．（3分）一个1994位的整数，各个数位上的数字都是3．它除以13，商的第200位（从左往右数）数字是5，商的个位数字是2，余数是7．【解答】解：试探≈0.2307692308、≈2.5384615385、≈25.615384615…＝25641，所以这个1994位数除以13的结果是：25641的循环．（忽略小数部分），故200÷6＝33…2，商的第200位（从左往右数）数字是5；1994÷6＝332…2，33÷13的结果33÷13＝2…7，由此可以知道商的个位数字是2余数是7．答：一个1994位数，各个数位的数字都是3，它除以13，商的第200位（从左往右数）数字是5，商的个位是2，余数是7．故答案为：5、2、7．15．（3分）有黑白两种棋子共300枚，黑乌鸦将黑白两种棋子按每堆3枚分成100堆．其中只有l枚白子的共有27堆，有2枚或3枚黑子的共有42堆，有3枚白子的与3枚黑子的堆数相等．那么，在这些棋子中白子共有158枚．【解答】解：只有一枚白子，即1白2黑，是27堆，2黑或3黑共42堆，其中2黑已经知道有27堆，那么3黑的就有：42﹣27＝15（堆），所以，3白的也是15堆，又因为一共有100堆，那么2白1黑的就有：100﹣27﹣15﹣15＝43（堆），所以，白子共有：27×1+15×0+15×3+43×2＝158（枚）；答：白子共有158枚．故答案为：158．16．（3分）如图，已知长方形ADEF的面积是16，三角形ADB的面积是3，三角形ACF 的面积是4，那么三角形ABC的面积是 6.5．【解答】解：△AEC的面积：16÷2﹣4＝4，△ABE的面积：16÷2﹣3＝5，BD：BE＝3：5，DE＝BD+BE＝3+5＝8，△BCE的面积：4×＝2.5，△ABC的面积：16﹣（3+4+2.5）＝6.5；故答案为：6.5．17．（3分）在小于5000的自然数中，能被11整除，并且数字和为13的数，共有18个．【解答】解：①奇数位数字和＝12，偶数位数字和＝1，为3190，3091，4180，4081共4种可能．②奇数位数字和＝1，偶数位数字和＝12．为1309，1408，1507，1606，1705，1804，1903；319，418，517，616，715，814，913共14种可能．共4+14＝18种．故答案为：18．18．（3分）已知算术式﹣＝1994，其中、均为四位数；a、b、c、d、e、f、g、h是0、1、2、…、9中8个不同整数，且a≠0，e≠0．那么与之和的最大值是15000，最小值是4988．【解答】解：由以上分析可知，和的最大值为8497+6503＝15000；和的最小值为3496+1502＝4998．故答案为：15000，4998．19．（3分）男、女两名田径运动员在长110米的斜坡上练习跑步（坡顶为A，坡底为B）．两人同时从A点出发，在A、B之间不停地往返奔跑．如果男运动员上坡速度是每秒3米，下坡速度是每秒5米；女运动员上坡速度是每秒2米，下坡速度是每秒3米，那么两人第二次迎面相遇的地点离A点47米．【解答】解：设两人第二次迎面相遇的地点离A点X米，则++＝+，+＝，220+2x＝550﹣5x，7x＝330，x＝47；答：两人第二次迎面相遇的地点离A点47米．故此题答案为：47．20．（3分）用1×2的小长方形或1×3的小长方形覆盖2×6的方格网（如图），共有30种不同的盖法．【解答】解：（1）都用1×2的长方形，共需要6个：①都横着放，1种方法；②都竖着放，1种方法；③2个横放，4竖放，5种方法．④4个横放，2竖放，6种方法．（2）都用1×3的长方形，共需4个，只用1种方法，都横放．（3）用2个1×3的长方形，3个1×2的长方形：①，两个1×3的长方形并排放，2种方法，②，两个1×3的长方形排成1列，10种方法，③，两个1×3的长方形错着放，4种方法．其他数量都不可以．1+1+5+6+1+10+2+4＝30（种）一共27种．故答案为：30．21．（3分）某车间原有工人不少于63人．在1月底以前的某一天调进了若干工人，以后，每天都增调1人进车间工作．现知该车间1月份每人每天生产一件产品，共生产1994件．试问：1月几号开始调进工人？共调进多少工人？【解答】解：因为原有工人不少于63人，并且1994＝63×31+41，1994＝64×31+10，1994＜65×31，所以，这个车间原有工人不多于64人，即这个车间原有工人63人或64人．这个车间原有工人1月份完成产品是63×31＝1953或64×31＝1984（件）．于是可知，余下的41件或10件产品应该表示为连续自然数之和．据已知，不能是1月31日调进工人，设第一天调进x名工人，共调入n天，那么显然2≤n≤8．事实上，九个连续自然数之和最小为1+2+3+4+5+6+7+8+9＝45＞41．经检验，当n＝2时x＝20，并且有：20+21＝41；当n＝4时x＝1，并且有：1+2+3+4＝10．答：从1月30日开始调进工人，共调进工人21名；或者从1月28日开始调进工人，共调进工人4人．22．（3分）一个自然数除以8得到的商加上这个数除以9的余数，其和是13．求所有满足条件的自然数．【解答】解：设这个数为n，除以9所得余数r≤8，所以除以8得到的商q≥13﹣8＝5，又显然q≤13．q＝5时，r＝8，n＝5×8+4＝44；q＝6时，r＝7，n＝6×8+4＝52；q＝7时，r＝6，n＝7×8+4＝60；q＝8时，r＝5，n＝8×8+4＝68；q＝9时，r＝4，n＝9×8+4＝76；q＝10时，r＝3，n＝10×8+4＝84；q＝11时，r＝2，n＝11×8+4＝92；q＝12时，r＝1，n＝12×8+4＝100；q＝13时，r＝0，n＝13×8+4＝108．满足条件的自然数共有9个：108，100，92，84，76，68，60，52，44．答：满足条件的自然数共有9个：108，100，92，84，76，68，60，52，44．。
北京市第9届迎春杯小学数学竞赛决赛试题1.计算：×17.6＋36÷＋2.64×1.252.计算：[47－（18.76－1÷）×]÷0.463.分数化成小数后，小数点后面第1993位上的数字是________。
4.抄一份书稿，甲每天的工作效率等于乙、丙二人每天的工作效率的和；丙的工作效率相当于甲、乙每天工作效率和的；如果三人合抄只需8天就完成了，那么乙一人单独抄需要________天才能完成。
5.被减数、减数与差的和是169，减数比差大15.5，减数是________。
6.有一些数字卡片，上面写的数都是3的倍数或4的倍数。
其中3的倍数的卡片占。
4的倍数的卡片占，12的倍数的卡片有15张。
那么，这些卡片一共有________。
7.下图中圆的周长是16.4厘米，圆的面积与长方形的面积正好相等。
图中阴影部分的周长是________厘米。
（П＝3.14）8.把1个棱长是3厘米的正方体分割成若干个小的正方体，这些小正方体的棱长必须是整厘米数。
如果这些小正方体的体积不要求都相等，那么最少可分割成________个小正方体。
9.设n是一个四位数，它的9倍恰好是其反序数（例如：123的反序数是3 21），则n＝________。
10.一块金帝牌巧克力可以分成若干大小一样的正方形小块。
小明和小强各有一块金帝牌巧克力，他们同时开始吃一小块巧克力，小明每隔20分钟吃1小方块，14时40分吃最后1小方块；小强每隔30分钟吃1小方块，18时吃最后1小方块。
那么他们开始吃第1小块的时间是________时。
11.51－[26.5×0.375－（8.3－）＋О÷]×＝50，О＝______ __。
12.555555的约数中，最大的三位数是________。
13.某工厂11月份工作忙，星期日不休息，而且从第一天开始，每天都从总厂陆续派相同人数的工人到分厂工作，直到年底，总厂还剩工人240人。
目录第1届“迎春杯”数学竞赛刊赛试题... .............................................................. . 1 第2届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... .............................................................. . 5 第3届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... .............................................................. . 8 第4届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... ............................................................ .. 10 第5届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... ............................................................ .. 11 第6届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... ............................................................ .. 13 第7届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... ............................................................ .. 16 第8届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... ............................................................ .. 18 第9届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... ............................................................ .. 20 第10 届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... .......................................................... (23)第11 届“迎春杯”数学竞赛初赛试题... ........................................................... (25)第11 届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... ........................................................... (27)第12 届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... .......................................................... (29)第12 届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... .......................................................... (31)第13 届“迎春杯”数学竞赛初赛试题... .......................................................... (33)第13 届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... .......................................................... (35)第14 届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... .......................................................... (37)第14 届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... .......................................................... (39)第15 届“迎春杯”数学竞赛初赛试题... .......................................................... (41)第15 届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... .......................................................... (43)第16 届“迎春杯”数学科普活动日区县邀请赛试题... .................................. (45)第17 届“迎春杯”数学科普活动日队际交流试题... ....................................... . 47 第18 届“迎春杯”数学科普活动日队际交流试题... ....................................... . 50 第19 届“迎春杯”数学科普活动日计机交流试题... ....................................... . 52 第19 届“迎春杯”数学科普活动日队际交流试题... ....................................... . 54 第20 届“迎春杯”数学科普活动日试题... ....................................................... .. 55 第21 届“迎春杯”数学科普活动日解题能力展示初赛试题... ...................... (57)第21 届“迎春杯”数学解题能力展示读者评选活动复试计算机交流试题... (58)第22 届“迎春杯”数学解题能力展示读者评选活动中年级初试试题... ..... .. 60 第22 届“迎春杯”数学解题能力展示读者评选活动中年级复试试题... ..... .. 62 第22 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级初试试题... .............. . 64第22 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级复试试题... .............. . 66第23 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动中年级初试试题... .............. . 69第23 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动中年级复试试题... .............. . 71第23 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级初试试题... .............. . 73第23 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级复试试题... .............. . 75第24 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动三年级初试试题... .............. . 77第24 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动四年级初试试题... .............. . 79第24 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动中年级复试试题... .............. . 81第24 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动五年级初试试题... .............. . 83第24 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动六年级初试试题... .............. . 85第24 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级复试试题... .............. . 88第25 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动三年级初试试题... .............. . 90第25 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动四年级初试试题... .............. . 92第25 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动中年级复试试题... .............. . 94第25 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动五年级初试试题... .............. . 96第25 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动六年级初试试题... .............. . 98第25 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级复试试题... ........... .. 100 第26 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动三年级初试试题... ........... .. 102 第26 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动四年级初试试题... ........... .. 104 第26 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动中年级复试试题... ........... .. 106 第26 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动五年级初试试题... ........... .. 108 第26 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动六年级初试试题... ........... .. 110 第26 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级复试试题... ........... .. 112 第27 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动三年级初试试题... ........... .. 114 第27 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动四年级初试试题... ........... .. 116 第27 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动中年级复试试题... ........... .. 118第 27届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动六年级初试试题... .......... .. 122 第 27届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级复试试题... .......... .. 124 第 28届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动三年级初试试题... .......... .. 126 第 28届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动四年级初试试题... .......... .. 128 第 28届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动中年级复试试题... .......... .. 130 第 28届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动五年级初试试题... .......... .. 132 第 28届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动六年级初试试题... .......... .. 134 第 28届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级复试试题... .......... .. 136 第 29届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动三年级初试试题... .......... .. 138 第 29届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动四年级初试试题... .......... .. 140 第 29届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动中年级复试试题... .......... .. 141 第 29届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动五年级初试试题... .......... .. 143 第 29届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动六年级初试试题... .......... .. 144 第 29届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级复试试题... .......... .. 145第 1 届“迎春杯”数学竞赛刊赛试题1．天安门广场是世界上最大的广场，面积约44万平方米，合____亩。
2022/2023学年度第一学期“迎春杯”系列竞赛一年级数学试题【出卷人： 审卷人： 】 2022.12 一、填空题（第空3分，共48分）。
1.今天是小红的生日，妈妈买了一个生日蛋糕（如右图）。
小红今年（ ）岁，去年她（ ）岁，明年她（ ）岁。
2.照样子接着在右边再摆2个正方形，至少还要（ ）根小棒。
3.想一想，下面的图形再添（ ）个小正方体,就能搭成右边的大正方体? 4.红红和亮亮，他们手里都抓着10颗小星星。
你能猜出他们的另一只手里有几颗小星星吗？在括号里写一写。
5.在 里填上合适的数。
二、选择题。
（填写正确答案序号）（每小题5分，共20分） 1. 6＋（ ）＜10，（ ）里最大可以填几。
① 4 ② 3 ③ 2 2.最大的一位数和最小的两位数合起来是多少（ ）。
① 11 ② 10 ③ 19学校 姓名 班级 学号 装 订 线3. 10位女同学，每人发一朵花，买下面哪两束比较合适？（）① 4＋5 ② 4＋6 ③ 5＋64.明明在计数器上拨了5个珠子表示一个数。
这个数比10大，比15小。
这个数是多少（）。
① 5 ② 15 ③ 14三、解决问题。
（7＋7＋6＋6＋6=32分）1.王老师带着9个小朋友在玩老鹰抓小鸡游戏，已经抓住了6个小朋友，还剩几个人在做游戏？＝（人）2.停车场一共有8辆小汽车，先开走4辆，接着又开走2辆，停车场现在还有多少辆小汽车？＝（辆）3.（1）美术组和围棋组一共有多少人？＝（人）（2）舞蹈组比美术组多多少人？＝（人）（3）舞蹈组男生有6人，女生有多少人？＝（人）。
第二届迎春杯小学数学竞赛试题及答案1.有三个自然数，它们相加或相乘，都得到相同的结果，这三个数中最大的是____。
2．四个人年龄之和是77岁。
最小的10岁，他与最大的年龄之和比另外二人年龄之和大7岁，最大的年龄是______岁。
3．把被减数、减数、差相加得40，被减数是_____。
4．有一幢楼房高17层，相邻两层间都有17个台阶。
某人从一层走到十一层，一共要登_____个台阶。
5．有100位旅客，其中有10人既不懂英语，又不懂俄语，有75人懂英语，83人懂俄语，既懂英语又懂俄语的有_____人。
6．有一块三角形地，三条边分别为120米、150米、80米，每10米种一棵树，三条边上共种树______棵。
7．从401到1000的所有整数中，被8除余数为1的数有_____个。
8．用一个自然数与它自己相减、相加、相除所得的差、和、商三个数加起来恰好等于101，这个自然数是______。
9．四三班上操正好排成人数相等的三行，小明排在中间一行，从前从后数都是第八个，全班有学生______人。
10．把数字5写到一个三位数的左边，再把得到的四位数加上400，这时，他们的和是这个三位数的55倍，这个三位数是_____。
11．求图43空白部分的面积是正方形的_____。
（几分之几）12．有大、中、小三筐苹果，小筐装的是中筐的一半，中筐比大筐少装16斤，大筐装的是小筐的4倍。
大、中、小三筐共有苹果_____斤。
13．甲乙两个数的和是1986，这两个数的积的首末数字之和最大是_____。
14．一张白纸，若裁成边长是4厘米的正方形，正好裁20块。
若裁面积是4平方厘米的直角三角形，可裁____块。
15．两个数相除商8，余16，被除数、除数、商与余数的和是463，被除数是____。
16．阳历1978年的1月1日是星期日，阳历2000年的1月1日是星期______。
17．在568后面补上三个数字，组成一个六位数，使它能分别被3、4、5整除，并且要求这个数值尽可能小。
北京市第10届迎春杯小学数学竞赛决赛试题1.计算：（×1.65－＋×）×47.5×0.8×2.52.计算：（－）÷[＋（4－）÷1.35]3.用一个杯子盛满水向一个空罐里倒水。
如果倒进2杯水，连罐共重0.6千克；如果倒进5杯水，连灌共重0.975千克。
这个空罐重________千克。
4.一个直角梯形，它的上底是下底的60％。
如果上底增加24米，可变成正方形。
原来直角梯形的面积是________平方米。
5.如果按一定规律排出的加法算式是：3＋4，5＋9，7＋14，9＋19，11＋24，…。
那么，把各个算式中前后两个加数分别排到第10个就是________和_______ _；第80个算式就是________。
6.甲乙二人共同加工一批零件，8小时可完成任务。
如果甲单独加工，便需要12小时完成。
现在甲、乙二人共同生产了小时后，甲被调出做其他工作，由乙继续生产了420个零件才完成任务。
乙一共加工零件________个。
7.把一个长25厘米，宽10厘米，高4厘米的长方体木块锯成若干个大小相等的正方体，然后拼成一个大的正方体。
这个大正方体的表面积是________平方厘米。
8.有5000多根牙签，可按六种规格分成小包。
如果10根一包，那么最后还剩9根。
如果9根一包，那么最后还剩8根。
第三、四、五、六种的规格是，分别以8、7、6、5根为一包，那么最后也分别剩7、6、5、4根。
原来一共有牙签________根。
9.用红、黄、蓝、黑、白、绿六种颜色分别涂在正方体的各面上（每个面只涂一种颜色），现在涂色方式完全一样的相同的四块小正方体，把它们拼成一长方体，如图所示。
试回答：每个小正方体红色面的对面涂的是________色，黄色面的对面涂的是________色，黑色面的对面涂的是________色。
10.李刚给军属王奶奶运蜂窝煤，第一次运了全部的，第二次运了50块。
第3届小学数学迎春杯决赛试题一、填空题1、计算：1987111111-+-。
2、从小到大写出5个质数，使后面的数都比前面的数大12。
3、有11个边续自然数，第10个数是第2个数的194倍。
那么这11个数的和是。
4、下列算式中不同的汉字表示不同的数字，相同的汉字表示相同的数字 则乘积等于。
5、有一个分数，如果分子加1，这个分数就等于21；如果分母加1，这个分 数就等于31。
这个分数是。
6、甲级铅笔7分钱一支；乙级铅笔3分钱一支。
张明用六角钱恰好可以买两种不同的铅笔共 支。
7、一辆汽车从甲地开入乙地，每分钟行750米，预计50分钟到达。
但汽车行驶到53路程时。
出了故障，用5分钟修理完毕，如果仍需在预定时间内到达乙地，汽车行驶余下的路程时，每分钟必须比原来快 米。
8、王叔叔有一只手表，他发现手表比家里的闹钟每小时快 30秒。
而闹钟却比标准时间每小时慢30秒。
那么王叔叔的手表一昼夜比标准时间差 秒。
9、自然数的个位数字是。
10、参加迎春杯数学竞赛的人数共有2000多人。
其中光明区占31，中心区占72，朝阴区占51，乘余的全是远郊区的学生。
比赛结果光明区有241的学生得奖，中心区有161的学生得奖，朝阳区有181的学生得奖，全部获奖者的71是远郊区的学生。
那么参赛学生有 名，获奖学生有 名。
二、选择题1、铁路旁的一条平行小路上，有一行人与一骑车人同时向南行进，行人速度为3.6千米/小时，骑车人速度为10.8千米/小时。
这时，有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用22秒钟，通过骑车人用26秒钟。
这列火车的车身总长是①22米②56米③781米④286米⑤308米2、图中三角表的个数是①16②19③20④22⑤253、观察下列各数组成的“三角阵”，那么，它的第15行左起的第7个数是 ①232②218③203④217⑤1894、已知四边形ABCD 中（如图），AB=13，BC=3，CD=4，DA=12，并且BD 与AD 垂直，则四边形ABCD的面积等于①32②36③39④42⑤485、某校数学竞赛，A、B、C、D、E、F、G、H八位同学获得前八名。
目录第1届“迎春杯”数学竞赛刊赛试题... .............................................................. . 1 第2届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... .............................................................. . 5 第3届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... .............................................................. . 8 第4届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... ............................................................ .. 10 第5届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... ............................................................ .. 11 第6届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... ............................................................ .. 13 第7届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... ............................................................ .. 16 第8届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... ............................................................ .. 18 第9届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... ............................................................ .. 20 第10 届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... .......................................................... (23)第11 届“迎春杯”数学竞赛初赛试题... ........................................................... (25)第11 届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... ........................................................... (27)第12 届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... .......................................................... (29)第12 届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... .......................................................... (31)第13 届“迎春杯”数学竞赛初赛试题... .......................................................... (33)第13 届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... .......................................................... (35)第14 届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... .......................................................... (37)第14 届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... .......................................................... (39)第15 届“迎春杯”数学竞赛初赛试题... .......................................................... (41)第15 届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... .......................................................... (43)第16 届“迎春杯”数学科普活动日区县邀请赛试题... .................................. (45)第17 届“迎春杯”数学科普活动日队际交流试题... ....................................... . 47 第18 届“迎春杯”数学科普活动日队际交流试题... ....................................... . 50 第19 届“迎春杯”数学科普活动日计机交流试题... ....................................... . 52 第19 届“迎春杯”数学科普活动日队际交流试题... ....................................... . 54 第20 届“迎春杯”数学科普活动日试题... ....................................................... .. 55 第21 届“迎春杯”数学科普活动日解题能力展示初赛试题... ...................... (57)第21 届“迎春杯”数学解题能力展示读者评选活动复试计算机交流试题... (58)第22 届“迎春杯”数学解题能力展示读者评选活动中年级初试试题... ..... .. 60 第22 届“迎春杯”数学解题能力展示读者评选活动中年级复试试题... ..... .. 62 第22 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级初试试题... .............. . 64第22 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级复试试题... .............. . 66第23 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动中年级初试试题... .............. . 69第23 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动中年级复试试题... .............. . 71第23 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级初试试题... .............. . 73第23 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级复试试题... .............. . 75第24 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动三年级初试试题... .............. . 77第24 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动四年级初试试题... .............. . 79第24 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动中年级复试试题... .............. . 81第24 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动五年级初试试题... .............. . 83第24 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动六年级初试试题... .............. . 85第24 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级复试试题... .............. . 88第25 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动三年级初试试题... .............. . 90第25 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动四年级初试试题... .............. . 92第25 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动中年级复试试题... .............. . 94第25 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动五年级初试试题... .............. . 96第25 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动六年级初试试题... .............. . 98第25 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级复试试题... ........... .. 100 第26 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动三年级初试试题... ........... .. 102 第26 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动四年级初试试题... ........... .. 104 第26 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动中年级复试试题... ........... .. 106 第26 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动五年级初试试题... ........... .. 108 第26 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动六年级初试试题... ........... .. 110 第26 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级复试试题... ........... .. 112 第27 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动三年级初试试题... ........... .. 114 第27 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动四年级初试试题... ........... .. 116 第27 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动中年级复试试题... ........... .. 118第 27届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动六年级初试试题... .......... .. 122 第 27届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级复试试题... .......... .. 124 第 28届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动三年级初试试题... .......... .. 126 第 28届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动四年级初试试题... .......... .. 128 第 28届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动中年级复试试题... .......... .. 130 第 28届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动五年级初试试题... .......... .. 132 第 28届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动六年级初试试题... .......... .. 134 第 28届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级复试试题... .......... .. 136 第 29届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动三年级初试试题... .......... .. 138 第 29届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动四年级初试试题... .......... .. 140 第 29届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动中年级复试试题... .......... .. 141 第 29届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动五年级初试试题... .......... .. 143 第 29届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动六年级初试试题... .......... .. 144 第 29届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级复试试题... .......... .. 145第 1 届“迎春杯”数学竞赛刊赛试题1．天安门广场是世界上最大的广场，面积约44万平方米，合____亩。
北京市第7届迎春杯小学数学竞赛决赛试题1.计算：[8.6－×（－3.625）]÷102.计算：3.在下面算式中的□里填入相同的数，使得22.5－（□×32－24×□）÷3.2＝10。
这个数应是________。
4.晶晶上楼，从第一层走到第三层需要走36级台阶。
如果各层楼之间的台阶数相同，那么晶晶从第一层走到第六层需要走________级台阶。
5.三个连续的自然数，后面两个数的积与前面两个数的积之差是114，那么这三个数中最小的数是________。
6.某人买了六瓶饮料，每瓶付款1.3元，喝完全部饮料退瓶时，售货员说：每只空瓶的钱比瓶中饮料的钱少1.1元，这个人一共退回了________元。
7.图中两个正方形，边长分别为8厘米和4厘米，那么阴影部分的面积是________平方厘米。
8.红星小学组织少先队员从学校去香山秋游，途中设甲、乙两个休息站。
少先队员到达甲站时，已经走了全程的25％还多1千米，甲站到乙站比学校到甲站多1千米，乙站到香山比甲站到乙站多1千米。
那么学校离香山________千米。
9.A、B二人比赛爬楼梯，A跑到四层楼时，B恰好跑到三层楼。
照这样计算，A跑到十六层楼时，B跑到________层楼。
10.水果店运来的西瓜个数是白兰瓜的2倍。
如果每天卖白兰瓜40个，西瓜50个，若干天后卖完白兰瓜时，西瓜还剩360个。
水果店运来的西瓜和白兰瓜共________个。
11.一个分数，分子与分母的和是122，如果分子、分母都减去19，得到的分数约简后是，那么原来的分数是________。
12.两个自然数的和是50，它们的最大公约数是5，则这两个数的差是________。
13.有甲、乙两块麦田，平均亩产420千克，甲块麦田有5亩，平均亩产450千克。
如果乙块麦田平均亩产400千克，那么乙块麦田有________亩。
14.从左向右编号为1至1991号的1991名同学排成一行。
北京市第届迎春杯小学数学竞赛决赛试题.计算：[－×（－）]÷.计算：.在下面算式中的□里填入相同的数，使得－（□×－×□）÷＝。
这个数应是。
.晶晶上楼，从第一层走到第三层需要走级台阶。
如果各层楼之间的台阶数相同，那么晶晶从第一层走到第六层需要走级台阶。
.三个连续的自然数，后面两个数的积与前面两个数的积之差是，那么这三个数中最小的数是。
.某人买了六瓶饮料，每瓶付款元，喝完全部饮料退瓶时，售货员说：每只空瓶的钱比瓶中饮料的钱少元，这个人一共退回了元。
.图中两个正方形，边长分别为厘米和厘米，那么阴影部分的面积是平方厘米。
.红星小学组织少先队员从学校去香山秋游，途中设甲、乙两个休息站。
少先队员到达甲站时，已经走了全程的％还多千米，甲站到乙站比学校到甲站多千米，乙站到香山比甲站到乙站多千米。
那么学校离香山千米。
.、二人比赛爬楼梯，跑到四层楼时，恰好跑到三层楼。
照这样计算，跑到十六层楼时，跑到层楼。
.水果店运来的西瓜个数是白兰瓜的倍。
如果每天卖白兰瓜个，西瓜个，若干天后卖完白兰瓜时，西瓜还剩个。
水果店运来的西瓜和白兰瓜共个。
.一个分数，分子与分母的和是，如果分子、分母都减去，得到的分数约简后是，那么原来的分数是。
.两个自然数的和是，它们的最大公约数是，则这两个数的差是。
.有甲、乙两块麦田，平均亩产千克，甲块麦田有亩，平均亩产千克。
如果乙块麦田平均亩产千克，那么乙块麦田有亩。
.从左向右编号为至号的名同学排成一行。
从左向右至报数，报数为的同学原地不动，其余同学出列；然后留下的同学再从左向右至报数，报数为的同学留下，其余同学出列；留下的同学第三次从左向右至报数，报到的同学留下，其余同学出列。
那么最后留下的同学中，从左边数第一个人的最初编号是。
.一个长方体的长、宽、高是连续的三个自然数，它的体积是立方厘米，那么这个长方体的表面积是平方厘米。
.个连续的自然数，它们都大于，那么其中质数至多个。
北京市第21届“迎春杯”小学数学竞赛试卷一、解答题（共20小题，满分0分）1．计算：的值为多少？2．污水处理厂有甲、乙两个水池，甲池原有水960立方米，乙池原有水90立方米．如果甲池的水以每小时60立方米的速度流入乙池，问:多少小时后，乙池中的水是甲池的4倍？3．将1、2、3、4、5、6、7、8、9分别填入图中的9个圆圈内,使图中每条直线上所填数之和都等于K，问:K的值是多少？（图中有7条直线）4．(2010•海淀区校级自主招生）实验小学六年级有学生152人．现在要选出男生人数的．和女生5人,到国际数学家大会与专家见面．学校按照上述要求选出若干名代表后,剩下的男、女生人数相等．问：实验小学六年级有男生多少人？5．小华有糖300克，他有一架天平及重量分别为30克和5克的砝码．问：小华最少用天平称几次,可以将糖分为两份，使一份重100克，另一份重200克？6．（2013•北京模拟)甲、乙两名计算机文字录入人员要共同录入一份15400字的文稿．当甲完成录入任务的．,乙完成录入任务的80%时，两人尚未录入的字数相等．问：甲的录入任务是多少个字?7．如图所示,三角形ABC被线段DE分成三角形BDE和四边形ACDE两部分,问：三角形BDE的面积是四边形ACDE面积的几分之几?8．右图是一个奥林匹克五环标识．这五个环相交成9部分A、B、C、D、E、F、G、H、I．请将数字1、2、3、4、5、6、7、8、9分别填入这9个部分中,使得五个环内的数字和恰好构成五个连续的自然数．问:这五个连续自然数的和的最大值是多少?9．有红、黄、蓝、绿四种颜色的卡片,每种颜色的卡片各有3张．相同颜色的卡片上写相同的自然数，不同颜色的卡片上写不同的自然数．老师把这12张卡片发给6名同学，每人得到两张颜色不同的卡片．然后老师让学生分别求出各自两张卡片上两个自然数的和．六名同学交上来的答案分别为：92、125、133、147、158、191．老师看完6名同学的答案后说，只有一名同学的答案错了．问：四种颜色卡片上所写各数中最小数是多少？10．甲、乙二人分别从A、B两地同时出发相向而行,5小时后相遇在C点．如果甲速度不变,乙每小时多行4千米，且甲、乙还从A、B两地同时出发相向而行，则相遇点D距C点10千米；如果乙速度不变,甲每小时多行3千米，且甲、乙还从A、B两地同时出发相向而行,则相遇点E距C点5千米．问：甲原来的速度是每小时多少千米？11．在由25个边长为1的正方形组成的5×5的方格网中有3个方格内已经标有3个数3、4、5(如图1所示）．请你用一条封闭的折线沿水平或竖直方向把其余22个方格的中心连接起来，要求这条折线在标有数字的方格的所有邻格（邻格指至少有一个公共边界点的两个方格）内发生拐弯的次数恰好与该数相等．问：这条封闭的折线有多少个拐弯处？(示例图2中折线有10个拐弯处）12．一个六位数,如果满足，则称为“迎春数”（如4×102564=410256,则102564就是“迎春数”）．请你求出所有“迎春数”的总和．13．计算:．14．有16个标有整数升刻度的相同容器，它们排成4×4的方阵(如图)．图中每一个圆圈都表示一个容器,圆圈里的整数表示这个容器里现有的水量．在方阵的外围还有一些整数，它们表示箭头所指的行、列以及对角线上4个容器里水量的和．不难看出，现有这些和不是完全相等的．请你选择一个容器,将这个容器中的全部水分别倒人另3个容器内，使方阵外围的整数变成都相等．（请将调整后的整数填到如图中）15．（2014•广州模拟）小华登山，从山脚到途中A点的速度是千米/时，从A点到山顶的速度是2千米/时．他到达山顶后立即按原路下山，下山速度是4千米/时,下山比上山少用了小时．已知途中B点到山顶的路程比A点到山顶的路程少500米，且小华从A点开始上山至下山到达B点恰好用了1小时．问:从山脚到山顶的路程是多少千米？17．一种细胞，每隔1小时死2亡个，剩下的每个活细胞分裂为2个新细胞．如果最初有7个活细胞，问10小时后有多少个活细胞？18．如图，正方形ABCD的边长为4，是BC边的中点的，F是DC边上的点且DF=DC，AE与BF相交于G点．求△ABG的面积．19．如果l,2,3…n可以这样重排,使得每个数加上它的序号的和都是平方数，那么n就称为“迎春数”．例如，自然数1,2,3，4，5可以重新排列为3，2，1，5,4；这时每个数加上它的序号的和都是平方数，那么5就是一个“迎春数”．问：在6，7,8，9，10，11中哪几个是“迎春数”? 20．右图是一个奥林匹克五环标识．这五个环相交成9部分A、B、C、D、E、F、G、H、I．请将数字1、2、3、4、5、6、7、8、9分别填入这9个部分中，使得五个环内的数字和恰好构成五个连续的自然数．问：这五个连续自然数的和的最大值是多少?21．方格图1中的实线和部分虚线将8×8的大正方形分成16块面积均为4的不同形状的封闭图形．如图2是一个4×4的方格图利用图中实线和部分虚线分成4块面积为4的不同形状的封闭图形的示例和解答．北京市第21届“迎春杯"小学数学竞赛试卷参考答案与试题解析一、解答题(共20小题，满分0分）1．计算：的值为多少？【解答】解：2005×﹣0。
北京市小学生第十一届《迎春杯》数学竞赛初 赛一、填空：(每空5分)1．计算：001.2)]375.21981()4126.14.1[(+-÷⨯⨯+= 。
2．用中国象棋里的分别表示3个不同的自然数，如果÷=2，÷=4，－=56，那么++= 。
3．如果两个自然数相除，商是4，余数是3，被除数、除数、商、余数的和为100，那么被除数是 。
4．有甲、乙两个两位整数，甲数的72等于乙数的，那么这两个两位整数的差最多是 。
5．在右面除法竖式中，商是 。
6．把一个正方形的一边减少2cm ，另一边增加20％，得到一个长方形，它与原来的正方形的面积相等，那么，正方形的边长是 cm 。
二、填空：(每空7分)1．某校八名学生参加数学竞赛，他们所得的平均分数是82．5分，其中A 同学得86分。
如果A 同学只得74分，那么他们的平均分数就降低了 分。
’2．银行整存整取的年利率是：二年期为11．7％，三年期为12．24％，五年期为l 3．86％。
如果甲、乙二人同时各存入一万元，甲先存二年期，到期后连本带利改存三年期；乙存五年期。
五年后，二人同时取出，那么 的收益多，多 元。
(不考虑保值因素，假设五年内利率不作调整)。
3．东方小学六年级选出女生的111和22名男生参加《迎春杯》数学竞赛。
剩下的女生人数是剩下的男生人数的2倍。
又知女生比男生多2人。
这个小学六年级共有学生 人。
4．1994名同学排成一列，从排头向排尾l 至3报数；再从排尾向排头1至4报数，那么两次报数中都报l 的人共有 人。
5．下面是按规律排列的三角形数阵：那么，第l994行中左起第三个数是 。
6．把一个大长方体木块表面上涂满红色后，分割成若干个同样大小的小长方体，其中只有两个面涂上红色的小长方体恰好是l2块。
那么至少要把这个大长方体分割成 个小长方体。
三、解答题：(请写出简要的解法，每题14分)1．下面五张卡片上分别写有数字：可以用它们组成许多不同的五位数。
北京市第8届迎春杯小学数学竞赛决赛试题1.计算：（2.5×）÷（×0.8）－0.75÷2.计算：3.□、Δ代表两个数，并且□－Δ＝10，＝，那么□＝______ __。
4.如右图BE＝BC，CD＝AC，那么三角形AED的面积是三角形ABC面积的________。
5.小刚和小明进行100米短跑比赛（假定二人的速度均不变）。
当小刚跑了90米时，小明距终点还有25米，那么，当小刚到达终点时，小明距离终点还有________米。
6.如下图的算式中，不同的汉字表示不同的数字，相同的汉字表示相同的数字。
求使算式成立的汉字所表示的数字。
（数＋学＋喜）×爱＝________。
7.动物园的饲养员给三群猴子分花生。
如只分给第一群，则每只猴子可得12粒；如只分给第二群，则每只猴子可得15粒；如只分给第三群，则每只猴子可得20粒。
那么平均分给三群猴子，每只可得________粒。
8.一个正方体木块放在桌子上，每一面都有一个数，位于对面上的两个数之和都等于13。
小张能看到顶面和两个侧面，看到的三个数之和是18；小李能看到顶面和另外两个侧面，看到的三个数之和是24。
那么贴着桌子这个面的数是________。
9.用1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数字组成三个三位数（每个数字只用一次），使其中最大的三位数被3除余2，并且还尽可能地小；次大的三位数被3除余1；最小的三位数能被3整除。
那么，最大的三位数是_______ _。
10.一列数1，2，4，7，11，16，22，29，…这列数的组成规律是第2个数比第1个数多1；第3个数比第2个数多2；第4个数比第3个数多3；依此类推。
那么这列数左起第1992个数除以5的余数是________。
11.有4个表面涂有红漆的正方体，它们的棱边长为1、3、5、7。
将这些正方体锯成棱长为1的小正方体。
得到的小正方体中，至少有一个面是红色的共有________个。
北京市第4届迎春杯小学数学竞赛决赛试题
1.计算下面的算式，答案保留整数部分，小数部分四舍五入。
33.33332－3.1415926÷0.618≈________。
2.大小两数之和为，大数的倍与小数的2倍之和是16，那么大数是________。
3.某班同学在班主任老师带领下去种树，学生恰好平均分成三组，如果老师与学生每人种树一样多，共种了1073棵，那么平均每人种了________棵树。
4.下面的算式里，相同的汉字代表同一个数字，不同的汉字代表不同的数字。
如果以下三个等式成立：
迎迎×春春＝杯迎迎杯，
数数×学学＝数赛赛数，
春春×春春＝迎迎赛赛。
那么，迎＋春＋杯＋数＋学＋赛＝________。
5.把下面的正方形分割为三种面积不同的小正方形，并且小正方形的个数是8。
（只画出分割线）
6.妈妈给小青11.1元，让他去买5斤香蕉、4斤苹果，结果他买的数量给弄颠倒了，从而还剩下0.6元。
那么苹果每斤的售价是________元。
7.把1988表示成28个连续偶数的和，那么其中最大的那个偶数是
________。
8.甲、乙、丙三人的平均年龄为42岁，若将甲的岁数增加7岁，乙的岁数扩大2倍，丙的岁数缩小2倍，则三人岁数相等。
丙的年龄为________岁。
9.如图，已知AE＝AC，CD＝BC，BF＝AB，那么，＝________。
10.两个数的最大公约数是21，最小公倍数是126。
这两个数的和是________。
