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武汉市育才实验小学“综合实践活动日”选修课教案选修课类别数学授课教师胡星宇
选修课名称决战九连环本节课课题学习下全部的9环
选修年级五年级授课地点五（4）班
本课时教学目标1、沟通学上已有的手法间联系，学会下全部的9环
2、增强学生九连环的学习兴趣，锻炼学生的迁移能力和逻辑推理能力。
具体教学步骤一、创设情境，激发兴趣
同学们，我们已经学会了下九连环中的前5环，谁能上台演示一下？
还有同学能比刚才那位同学下得更快莫？
二、探究后四环的下环方法：
1、你觉得，现在我们再下后4环，要注意哪些地方？
2、你觉得，现在应该是先下哪一环呢？你是怎样想的？
3、4人小组活动试下后4环。
（1）要求：先交流前5环的经验，再请一个同学试下，其余同学观察，找到下后4环的方法。
（2）小组活动，老师巡视指导后四环的下法。
三、班级展示
（1）选派一名同学上台展示下后四环的方法，其余同学观察，并看看有没有更少的步骤能解决余下的4环。
（2）班级挑战，选出下得最快的同学。
四、小结九连环的玩法
（1）师：谁能说一说，下九连环要注意哪些地方？
（2）全班分享方法。
（3）我们已经学会了下九连环，想一想，我们又该怎样把它们上回去呢？
课后小记。
九连环解法九连环是一种流传于山西民间的智力玩具。
它用九个圆环相连成串，以解开为胜。
明《丹铅总录》记载：“九连环，两者互相贯为一，得其关捩，解之为二，又合而为一。
”其制作，用金属丝制成圆形小环九枚，九环相连，套在条形横板或各式框架上，其框柄有剑形、如意形、蝴蝶形、梅花形等，各环均以铜杆与之相接。
玩时，依法使九环全部联贯子铜圈上，或经过穿套全部解下。
解开九连环共需要三百四十一步，只要上或下一个环，就算一步，不是在框架上滑动。
希望大家能够通过独立思考，解决这个问题。
九连环的解下和套上是一对逆过程。
九连环的每个环互相制约，只有第一环能够自由上下。
要想下/上第n个环，就必须满足两个条件，第一个环除外。
一、第n-1个环在架上；二、第n-1个环前面的环全部不在架上。
玩九连环就是要努力满足上面的两个条件。
解下九连环本质上要从后面的环开始下，而先下前面的环，是为了下后面的环，前面的环还要装上，不算是真正地取下来。
要想下第九环，必须满足以下两个条件：第八环在架上；而第一～七环全部不在架上。
在初始状态，前者是满足的，现在要满足后者。
照这样推理，就要下第七环，一直推出要下第一环，而不是下第二环。
先下第二环是偶数连环的解法。
上下第二环后就要上下第一环，所以在实际操作中就同时上下第一、二环，这是两步。
九连环在任何正常状态时，都只有两条路可走：上某环和下某环，别的环动不了。
其中一条路是刚才走过来的，不能重复走，否则就弄回去了。
这样，就会迫使连环者去走正确的道路。
而很多人由于不熟悉，常走回头路，解不了九连环。
首次解九连环要多思考，三个环上下的动作要练熟，记住上中有下，下中有上。
熟练后会有更深刻的理解，不需要推理了。
解九连环有一个二十字的口诀：“上俩下一个，再动后一个；上一个下俩，再动后一个”。
下面是解下九连环的具体步骤：拆法：第001步第1环下第002步第3环下第003步第1环上第004、005步第1、2环下第006步第5环下第007、008步第1、2环上第009步第1环下第010步第3环上第011步第1环上第012、013步第1、2环下第014步第4环下第015、016步第1、2环上第017步第1环下第018步第3环下第019步第1环上第020、021步第1、2环下第022步第7环下第023、024步第1、2环上第025步第1环下第026步第3环上第027步第1环上第028、029步第1、2环下第030步第4环上第031、032步第1、2环上第033步第1环下第034步第3环下第035步第1环上第036、037步第1、2环下第039、040步第1、2环上第041步第1环下第042步第3环上第043步第1环上第044、045步第1、2环下第046步第4环下第047、048步第1、2环上第049步第1环下第050步第3环下第051步第1环上第052、053步第1、2环下第054步第6环下第055、056步第1、2环上第057步第1环下第058步第3环上第059步第1环上第060、061步第1、2环下第062步第4环上第063、064步第1、2环上第065步第1环下第066步第3环下第067步第1环上第068、069步第1、2环下第070步第5环下第071、072步第1、2环上第073步第1环下第074步第3环上第075步第1环上第076、077步第1、2环下第079、080步第1、2环上第081步第1环下第082步第3环下第083步第1环上第084、085步第1、2环下第086步第9环下第087、088步第1、2环上第089步第1环下第090步第3环上第091步第1环上第092、093步第1、2环下第094步第4环上第095、096步第1、2环上第097步第1环下第098步第3环下第099步第1环上第100、101步第1、2环下第102步第5环上第103、104步第1、2环上第105步第1环下第106步第3环上第107步第1环上第108、109步第1、2环下第110步第4环下第111、112步第1、2环上第113步第1环下第114步第3环下第115步第1环上第116、117步第1、2环下第119、120步第1、2环上第121步第1环下第122步第3环上第123步第1环上第124、125步第1、2环下第126步第4环上第127、128步第1、2环上第129步第1环下第130步第3环下第131步第1环上第132、133步第1、2环下第134步第5环下第135、136步第1、2环上第137步第1环下第138步第3环上第139步第1环上第140、141步第1、2环下第142步第4环下第143、144步第1、2环上第145步第1环下第146步第3环下第147步第1环上第148、149步第1、2环下第150步第7环上第151、152步第1、2环上第153步第1环下第154步第3环上第155步第1环上第156、157步第1、2环下第159、160步第1、2环上第161步第1环下第162步第3环下第163步第1环上第164、165步第1、2环下第166步第5环上第167、168步第1、2环上第169步第1环下第170步第3环上第171步第1环上第172、173步第1、2环下第174步第4环下第175、176步第1、2环上第177步第1环下第178步第3环下第179步第1环上第180、181步第1、2环下第182步第6环下第183、184步第1、2环上第185步第1环下第186步第3环上第187步第1环上第188、189步第1、2环下第190步第4环上第191、192步第1、2环上第193步第1环下第194步第3环下第195步第1环上第196、197步第1、2环下第199、200步第1、2环上第201步第1环下第202步第3环上第203步第1环上第204、205步第1、2环下第206步第4环下第207、208步第1、2环上第209步第1环下第210步第3环下第211步第1环上第212、213步第1、2环下第214步第8环下第215、216步第1、2环上第217步第1环下第218步第3环上第219步第1环上第220、221步第1、2环下第222步第4环上第223、224步第1、2环上第225步第1环下第226步第3环下第227步第1环上第228、229步第1、2环下第230步第5环上第231、232步第1、2环上第233步第1环下第234步第3环上第235步第1环上第236、237步第1、2环下第239、240步第1、2环上第241步第1环下第242步第3环下第243步第1环上第244、245步第1、2环下第246步第6环上第247、248步第1、2环上第249步第1环下第250步第3环上第251步第1环上第252、253步第1、2环下第254步第4环上第255、256步第1、2环上第257步第1环下第258步第3环下第259步第1环上第260、261步第1、2环下第262步第5环下第263、264步第1、2环上第265步第1环下第266步第3环上第267步第1环上第268、269步第1、2环下第270步第4环下第271、272步第1、2环上第273步第1环下第274步第3环下第275步第1环上第276、277步第1、2环下第279、280步第1、2环上第281步第1环下第282步第3环上第283步第1环上第284、285步第1、2环下第286步第4环上第287、288步第1、2环上第289步第1环下第290步第3环下第291步第1环上第292、293步第1、2环下第294步第5环上第295、296步第1、2环上第297步第1环下第298步第3环上第299步第1环上第300、301步第1、2环下第302步第4环下第303、304步第1、2环上第305步第1环下第306步第1环上第308、309步第1、2环下第310步第6环下第311、312步第1、2环上第313步第1环下第314步第3环上第315步第1环上第316、317步第1、2环下第318步第4环上第319、320步第1、2环上第321步第1环下第322步第3环下第323步第1环上第324、325步第1、2环下第326步第5环下第327、328步第1、2环上第329步第1环下第330步第3环上第331步第1环上第332、333步第1、2环下第334步第4环下第335、336步第1、2环上第337步第1环下第338步第3环下第339步第1环上第340、341步第1、2环下装法：就是把以上的步骤反过来，上改成下，下改成上。
九连环解法将套环从手柄的前端绕出，从手柄的中缝中掉落下来，即为解下套环（图1）。
剑柄与九个套环完全分开就算成功（图2）。
（图1）（图2）要想下/上第n个环，就必须满足两个条件：一、第n-1个环在剑柄上；二、第n-1个环前面的环全部不在剑柄上（比如要想下/上第5环，第4环在剑柄上，1、2、3环必须全部不在剑柄上）。
玩九连环就是要努力满足这两个条件。
这两个条件也决定了解环需按照9、8、7、6、5、4、3、2、1的顺序下环。
而先下前面的环，是为了下后面的环，前面的环还要装上，不算是真正地取下来。
九连环的每个环都是互相制约的，只有1环（图1）和2环2环组合（用⑿表示）能够自由上下（图3）。
九连环的九个环实际是奇数与偶数的问题，1环上下可以解决奇数环（3、5、7、9）的装卸，1环2环组合（⑿）上下可以解决偶数环（4、6、8）的装卸。
（图3）一、下第9环的分析及步骤下第9环的条件：第8环在剑柄上，1-7环不在剑柄上。
在初始状态下，第一个条件是满足的，现在要满足后者。
按照这种推理，就需要下第7环－－（下第7环需要满足：第6环在剑柄上，1-5环不在剑柄上）－－需要下第5环（下第5环需要满足：第4环在剑柄上，1-3环不在剑柄上）－－需要下第3环（下第3环需要满足：第2环在剑柄上，1环不在剑柄上）－－需要下第1环。
按照分析，具体步骤如下：下1--下3--上1--下⑿--下5--上⑿－－下1--上3--上1--下⑿--下4--上⑿--下1--下3--上1--下⑿--下7--上⑿--下1--上3--上1--下⑿--上4--上⑿--下1--下3--上1--下⑿--上5--上⑿--下1--上3--上1--下⑿--下4--上⑿--下1--下3--上1--下⑿--下6--上⑿--下1--上3--上1--下⑿--上4--上⑿--下1--下3--上1--下⑿--下5--上⑿--下1--上3--上1--下⑿--下4--上⑿--下1--下3--上1--下⑿--下9下完9环的情况是只有8环在剑柄上，其他环都卸下（图4）。
一、课程名称：小学九连环课程二、教学目标：1. 让学生了解九连环的起源、发展及文化内涵。
2. 培养学生的动手操作能力，提高学生的空间想象力和逻辑思维能力。
3. 培养学生的团队协作精神，增强学生的沟通能力。
4. 传承中华民族优秀文化，激发学生的民族自豪感。
三、教学重点与难点：1. 重点：掌握九连环的基本操作方法，了解九连环的文化内涵。
2. 难点：灵活运用九连环的基本操作方法，解决复杂问题。
四、教学准备：1. 教学课件：九连环的起源、发展、基本操作方法、文化内涵等。
2. 实物九连环：用于学生实践操作。
3. 教学用具：剪刀、胶带、彩纸等。
五、教学过程：（一）导入1. 教师展示九连环实物，激发学生的学习兴趣。
2. 简要介绍九连环的起源、发展及文化内涵。
（二）基本操作方法讲解1. 教师详细讲解九连环的基本操作方法，如解环、穿环、组合等。
2. 学生跟随教师一起练习基本操作。
（三）实践操作1. 学生分组进行九连环的实践操作，互相交流学习心得。
2. 教师巡回指导，解答学生在操作过程中遇到的问题。
（四）复杂问题解决1. 教师提出一些复杂问题，让学生运用所学知识进行解决。
2. 学生分组讨论，共同解决复杂问题。
（五）总结与反思1. 教师总结本节课所学内容，强调九连环的文化内涵。
2. 学生分享学习心得，反思自己在操作过程中的收获与不足。
六、作业布置：1. 完成九连环的实践操作，并尝试解决一些复杂问题。
2. 搜集有关九连环的资料，了解其历史渊源。
七、教学反思：1. 教师应关注学生在实践操作中的表现，及时给予指导。
2. 鼓励学生发挥创新精神，探索九连环的更多玩法。
3. 结合学生实际情况，调整教学内容和进度。
八、板书设计：1. 九连环简介2. 九连环基本操作方法3. 九连环文化内涵4. 九连环实践操作5. 九连环复杂问题解决九、教学评价：1. 学生对九连环的兴趣程度。
2. 学生掌握九连环基本操作方法的情况。
3. 学生在解决复杂问题时的表现。
一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一亲爱的小朋友，今天我要给你介绍一种古典数学游戏，它的名字叫九连环。
中国古典数学游戏—□童义清九连环，是我国非常流行的古典游戏，经常玩这个游戏，不但可以锻炼我们的双手，而且可以锻炼我们的大脑，让我们变得更加聪明。
人们玩九连环，主要是把这9个圆环从手柄上取下来，然后再安上去。
千百年来，许多人都深深地为它着迷。
九连环是谁发明的呢？目前我们还没有找到答案。
有人从《战国策·齐策》这本书中发现在2500多年前的春秋战国时期，我国就出现了连环的玩具。
有人从2000年前西汉的大文学家司马相如的故事中，发现了他和妻子写信中提到了九连环。
还有个传说中提到九连环是诸葛亮发明的，因为诸葛亮太聪明了，他担心妻子一个人在家孤独，就发明了九连环，但这个传说至今也没有人知道真假。
无论九连环是谁发明的，都不影响人们对它的喜爱。
比如，在甘肃省嘉峪关市有一个普通的建筑工人王仲斌，他在1986年时还是一个不满20岁的小伙子。
那年夏天，他在工作之余到朋友家玩，偶然看见有人在玩“九连环”。
看到人家熟练而迅速地将一串连接在一根手柄上的9个铁环逐一解下，这些动作深深记在了王仲斌的脑海里。
回家后，他便迫不及待地制作九连环，并在工作之余开始反复练习拆解，如痴如醉。
功夫不负有心人，14年后，王仲斌创造了解九连环速度上海大世界基尼斯之最，时间是3分57秒。
九连环的形状、大小、材质也可以不一样，小朋友刚开始学习时，可以用三连环或四连环，熟练后再慢慢增加到九连环。
目前，不管是中国人还是外国人，人们解开九连环最少都需要341步，没有比这更简单的方法了。
专家发现，如果要解十连环、十一连环，那还需要更多的步数，解法也更加复杂。
小朋友，如果你对这个游戏趣的话，就跟你的爸爸妈妈一起究吧！（作者单位：。
九连环教学设计一、教学背景:益智玩具密切联系学生的实际生活，内容丰富。
探秘“九连环”是有益启发智力的活动。
通过用九连环的装拆竞赛，引导学生感受科技竞赛魅力，提高学生的智力和实践操作能力。
在活动中力求体现：1、设计真实并具有挑战性、开放性的活动，激发学生积极参与各项活动，在观察、拼摆、创作中研究和解决问题，感受生活。
拼图内容与生活实际相联系，允许学生自主选择拼摆方法、标准。
为学生提供开放的个性发展空间。
2、面向每一个学生的个性发展，关注学生在活动过程中获得的丰富的学习体验和个性化的创造表现。
教师注意教学方法的导引性与支撑性，为学生进一步探索提供必要的信息支持，避免学生在认识过程中不知所措或走弯路。
活动的进程中及时反馈、鼓励，让每个学生体验到成功感，不断深化认识，迸现创造的火花。
3、注意和相关学科的联系。
逻辑思维的锻炼、拓展，口语表达能力的训练在课堂中有所体现。
二、教学目标情感态度价值观：1、体验到通过努力闯关成功的喜悦，产生进一步探索九连环奥秘的兴趣。
感受益智玩具的魅力。
2、乐于与人交流分享，初步学习分析、鉴赏别人的作品。
过程与方法：经历用九连环进行由简到繁的拆装、竞赛的过程，体验九连环的奇妙之处。
懂得有时要做好一件事，合理分工、齐心协力十分重要。
知识与技能：1、知道九连环的基本特征。
2、感悟九连环的变化规律。
3、培养准确快速的动手操作能力，激发创造思维能力。
三、教学过程一、激趣导入九连环是中国传统的有代表性的智力玩具，凝结着中国传统文化，具有极强的趣味性。
九连环能既练脑又练手，对于开发人的逻辑思维能力及活动手指筋骨大有好处。
同时它还可以培养学习工作的专注精神和耐心，实为老少咸宜。
二、活动过程1、学生通过自己的探究初步体验了解九连环。
九连环主要由九个圆环及框架组成。
每一个圆环上都连有一个直杆，各直杆在后一个圆环内穿过，九个直杆的另一端用板或圆环相对固定住。
圆环在框架上可以解下或套上。
玩九连环就是要把这九个圆环全部从框架解下或套上。
