(化工原理)第二节 热传导
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化工原理第四章(热传导)
大；反之，哪层温差大，哪层热阻一定大。
2021/7/31
【例】某平壁燃烧炉由一层100mm厚的耐火砖和一层80mm厚的普通砖 砌成，其导热系数分别为1.0 W/(m.℃)及0.8( W/m.℃)。操作稳定后，测得 炉壁内表面温度为720℃，外表面温度为120℃。为减小燃烧炉的热损失， 在耐火砖与普通砖之间增加一层厚为30mm，导热系数为0.03(W/m.℃）的 保温砖。待操作稳定后，又测得炉壁内表面温度为800℃，外表面温度为 80℃。设原有两层砖的导热系数不变，试求：
【非金属】t↑ ，则λ↑ ，同样温度下，越大，λ越大。
【规律】在一定温度范围内（温度变化不太大），大多数均质 固体与t呈线形关系，可用下式表示：
0 (1 at)
a ── 温度系数，对大多数金属材料为负值（a < 0），对大多数非金属材料 为正值（a > 0）。
2021/7/31
固体
铝 镉 铜 熟铁 铸铁 铅 镍
棉毛
玻璃 云母 硬橡皮 锯屑 软木 玻璃棉
85%氧化镁
50 0-100 0-100
0-100 20
0-100 30 30 50 0 20 30
0.17 0.15 1.28 1.04 0.12-0.21 0.69 0.047 0.050 1.09 0.43 0.15 0.052 0.043 0.041 0.070
q1
3000
2021/7/31
（2）加保温砖后各层接触面的温度
已知q2=600w/m2，且通过各层平壁的热通量均为此值。得：
q2
Q A
1(t1 t2 )
b1
（耐火砖的热流密度）
（1）加保温砖后炉壁的热损失比原来减少的百分数； （2）加保温砖后各层接触面的温度。
化工原理3.2热传导
间变化(一维定态温度场)。
x
11
取dx的薄层，作热量衡算：
Qx
=
Q x + dx
+ dx ⋅
A⋅ ρ
⋅cp
∂t ∂θ
对于定态温度场
∂t ∂θ
=0
∴ Qx = Qx+dx = Q = const
傅立叶定律： Q = −λA dt dx
边界条件为：
x = 0时，t = t1 x = b时，t = t2
12
1 ln r4
λ1 r1
λ 2 r2
λ 3 r3
∑ =
2πl(t1 − t4 ) 3 1 ln ri+1
λ i=1 i
ri
（4）平壁：各处的Q和q均相等；
圆筒壁：不同半径r处Q相等，但q却不等
23
24
对于n层圆筒壁：
∑ ∑ ∑ Q＝2πn l
(t1 1
− tn+1) ln ri+1
=
λ i =1 i
ri
t1 − tn+1 ＝t1 − tn+1
n bi λ A i=1 i mi
n
Ri
i =1
Q = 2πr1lq1 = 2πr2lq2 = 2πr3lq3 = L r1q1 = r2q2 = r3q3 = L
25
例4-2-1 球形壁内的一维定态热传导 有一球形容器，内外壁半径分别为r1和r2，内外 壁温度分别为t1和t2，容器壁的导热系数为λ，试推 导此球形壁内的Q的计算式。
r = r2时，t = t2
∫ ∫ 得：
r2
t2
Qdr = − λ 2πrldt
r1
t1
λ不随t而变
x
11
取dx的薄层，作热量衡算：
Qx
=
Q x + dx
+ dx ⋅
A⋅ ρ
⋅cp
∂t ∂θ
对于定态温度场
∂t ∂θ
=0
∴ Qx = Qx+dx = Q = const
傅立叶定律： Q = −λA dt dx
边界条件为：
x = 0时，t = t1 x = b时，t = t2
12
1 ln r4
λ1 r1
λ 2 r2
λ 3 r3
∑ =
2πl(t1 − t4 ) 3 1 ln ri+1
λ i=1 i
ri
（4）平壁：各处的Q和q均相等；
圆筒壁：不同半径r处Q相等，但q却不等
23
24
对于n层圆筒壁：
∑ ∑ ∑ Q＝2πn l
(t1 1
− tn+1) ln ri+1
=
λ i =1 i
ri
t1 − tn+1 ＝t1 − tn+1
n bi λ A i=1 i mi
n
Ri
i =1
Q = 2πr1lq1 = 2πr2lq2 = 2πr3lq3 = L r1q1 = r2q2 = r3q3 = L
25
例4-2-1 球形壁内的一维定态热传导 有一球形容器，内外壁半径分别为r1和r2，内外 壁温度分别为t1和t2，容器壁的导热系数为λ，试推 导此球形壁内的Q的计算式。
r = r2时，t = t2
∫ ∫ 得：
r2
t2
Qdr = − λ 2πrldt
r1
t1
λ不随t而变
化工原理-第四章-传热
d12
d1
4 d2 d1
入口效应修正 在管进口段，流动尚未充分发展，传热边界层较
薄，给热系数较大，对于l d1 60 的换热管，应考虑进口段对给 热系数的增加效应。故将所得α乘以修正系数：
l
1 d l
0.7
弯管修正 流体流过弯曲管道或螺旋管时，会引起二次环流而强
化传热，给热系数应乘以一个大于1的修正系数：
水和甘油：T ↗ ↗ 一般液体： T ↗ ↘ 纯液体＞溶液
气体的导热系数：
T ↗ ↗ P ↗ 变化小 极高P ↗ ↗
气体导热系数小，保温材料之所以保温一般是材料中空 隙充有气体。
18
三、平壁的稳态热传导
1.单层平壁的热传导
t1 t2
b
t Q t1
t2
0 bx
b：平均壁厚，m； t：温度差，oC；
4
❖ 一、传热过程的应用
物料的加热与冷却 热量与冷量的回收利用 设备与管路的保温
❖ 二、热传递的三种基本方式
热传导 热对流 热辐射
5
1. 热传导（又称导热）
热量从高温物体传向低温物体或从物体内部高温部 分向低温部分传递。
特点：物体各部分不发生相对位移，仅借分子、原 子和自由电子等微观粒子的热运动而引起的热量 传递。
8
3. 热辐射
因热的原因而产生的电磁波在空间的传递， 称为热辐射。
热辐射的特点：
①不需要任何介质，可以在真空中传播；
②不仅有能量的传递，而且还有能量形式 的转移；
③任何物体只要在热力学温度零度以上， 都能发射辐射能，但是只有在物体温度较高时， 热辐射才能成为主要的传热方式。
9
二、间壁传热与速率方程
41
化工原理课件 热传导ppt
1 (0.15 0.29 0.228) 2.357 S 1.05 0.15 0.81 S
q Q t1 t4 1016 34 416.5W / m2 S SR 2.357
（2）求耐火砖和保温砖之间的界面温度t2
由 q1＝q＝Q/S＝l1(t1－t2)/b1
有 (t1－t2)＝qb1/l1＝416.5×0.15/1.05＝59.5 ℃
解：设外层平均直径为dm2，内层平均直径为dm1， 则：dm2＝2dm1，且 l2＝2l1
由导热速率方程知：
Q
t
t
41πdm1lt 5
1Sm1 2Sm2 1πdm1l 212πdm1l
14
两层材料互换位置后：
Q'
t
1πdm1lt
21πdm1l 1 2πdm1l
＝35℃。问：
（1）保温层的厚度最少应有多厚？
（2）假设管材的导热系数l1＝45W/(m.K)。问蒸汽管道壁的
温度降（t1－t2）是多少？
解：（1）
Q 2π2 (t2 t3 )
L
ln r3
r2
即：
150 2 3.14 0.15185
ln r3
0.0475
10
r3＝0.127 m 保温层的最小厚度应为： b2＝12－47.5＝79.5 mm （2）稳定传热，各层的导热量Q/L相同，对管材层，有：
0.37
2 0.37
5677W/m2
且
5677x
0.815t
1650
0.00076 (t
2
16502
化工原理教案04传热
第四章 传热第一节 概 述一、传热过程由热力学第二定律可知，凡有温度差存在的地方，就必然有热量的传递。
化学工业与传热密切相关，化工生产过程中许多单元操作都需要加热和冷却。
化工生产中进行传热操作的目的——1．料液的加热和冷却，为达到反应所需的温度； 2．为维持反应温度，需不断输入或输出热量； 3．许多单元操作需输入或输出热量； 4．化工设备的保温；5．生产过程中热能的综合利用及废热的回收。
化工生产对传热过程的要求：1．强化传热——要求传热速率高，降低设备成本； 2．削弱传热——可减少热损失。
二、传热的基本方式（传热机理）传热原因——传热推动力（温度差）传热方向——在无外功输入时，由热力学第二定律，热流方向由高温处向低温处流动。
传热的三种基本方式：1．热传导——物体内部或两个直接接触物体之间的传热方式。
金属导体—自由电子运动不良导体，大部分液体—温度高的分子振动，与相邻分子碰撞，造成的动量传递。
气体—分子无规则运动热传导是静止物体内的一种传递方式，没有物质的宏观位移。
2．对流传热——是指流体由质点发生相对位移而引起的热交换。
对流传热仅发生在流体中，所以与流体的流动方式密切相关。
自然对流——质点位移是由于流体内部密度差引起的，使轻者浮，重者沉； 强制对流——质点运动是由外力作用所致。
对流传热同时伴有热传导，事实上无法将其分开——又称给热。
化工中所讨论的给热，都是指流体与固体壁面之间的传热过程——间壁式换热3．热辐射——是一种通过电磁波传递能量的过程任何物体，只要在0K 以上都能发射电磁波，而不依靠任何介质，当被另一物体接收后，又重新变为热能。
热辐射不仅是能量转移，也伴随着能量形式的转移。
三、间壁式换热1．间壁式换热过程 —由对流、导热、对流三过程串联而成 （1）热流体以对流方式将热量传递到间壁一侧； （2）热量以导热方式通过间壁；（3）热量以对流方式传至冷流体。
对流传热对流传热热传导热流体冷流体T 1 T 2 t 2 t 12。
化工原理 传热
R2
R1 Q
L
T1 T2
dT dT dQ k dA k 2rdL dr dr
先对L积分，L：0→L，Q：0→Q，则
dT Q k 2rL dr
分离变量，积分r：R1→R2, T：T1→T2，得
2Lk (T1 T2 ) Q R2 ln R1
讨论： （1）取对数平均半径：
二、通过平壁的稳定热传导 1、通过单层平壁的稳定导热(P86) （1）厚度b<<长和宽 （2）k为常数，或取平均值 （3）忽略边缘的传热，因而是一维导热 （4）壁内温度只沿垂直于壁面的x方向变化， 温度场为一维温度场，即所有的等温面都是垂 直于x轴的平面
dT dQ k dA 由傅立叶定律 dx
2、通过多层圆筒壁的稳定导热 假定 （1）r1，r2，r3，r4 （2）t1>t2>t3>t4 （3）k=const （4）L>> r1，r2，r3，r4， 表明是一维导热 （5）层与层之间接触良好
则
t 2 t3 t3 t 4 t1 t 2 Q 1 r2 r3 1 r4 1 ln ln ln 2Lk1 r1 2Lk 2 r2 2Lk3 r3
Байду номын сангаас
固体的导热系数： 纯金属：良导体，依靠自由电子迁移传导热能，导热能力大。 T↑则k↓，合金的导热系数一般较纯金属低 非金属：依靠晶格振动传导热能，导热能力远小于金属。 T↑ 则 k↑ 对大多数的固体，其导热系数在一定的温度范围内与温度成直 线关系，可用下式表示:
kt k0 (1 at)
k0固体在0℃时的导热系数，α温度系数，对大多数金属材料
第二节 固体中的热传导
一、导热速率方程――傅立叶定律
化工原理传热精品-PPT
化工原理传热精品
主要内容
4、1 概述 4、2 热传导 4、3 对流传热概述 4、4 对流传热系数关联式 4、5 传热过程计算 4、6 辐射传热 4、7 换热器
2
基本要求
了解热传导基本原理,掌握傅立叶定律及平壁、圆筒 壁得热传导计算;
了解对流传热得基本原理、牛顿冷却定律及影响对流 传热得因素;掌握对流传热系数得物理意义和经验关联 式得用法、使用条件及注意事项;
Sm 2rmL
Sm
S2 S1 ln S2 / S1
圆筒壁得 对数平均
半径
rm
r2 r1 ln r2
r1
注:当 r2/r1<2时,可用算术平均值代替对数平均值。 44
2、多层圆筒壁得热传导
假设层与层之 间接触良好,即互 相接触得两表面温 度相同。
图4-12 多层圆筒壁热传导
45
2、 多层圆筒壁得热传导
微分导 热速率
dQ dS t
n
Q与温度 梯度方向
相反
导热系 数
温度梯 度
傅立叶定律表明导热速率与 温度梯度及传热面积成正比,而 热流方向却与温度梯度相反。
Δn ət/ən Q
32
3、 导热系数
dQ dS t
q t
n n
① 在数值上等于单位温度梯度下得热通量,故物质得
越大,导热性能越好。
② 是物质得固有性质,是分子微观运动得宏观表现。
加热剂
适用温度,℃
冷却剂 适用温度,℃
热水 饱和蒸汽 矿物油 联苯混合物 熔盐 烟道气加热剂
40～100 100～180 180～250 255～380(蒸汽) 142～530 ～1000
水 空气 盐水
0～80 >30 0～－15
主要内容
4、1 概述 4、2 热传导 4、3 对流传热概述 4、4 对流传热系数关联式 4、5 传热过程计算 4、6 辐射传热 4、7 换热器
2
基本要求
了解热传导基本原理,掌握傅立叶定律及平壁、圆筒 壁得热传导计算;
了解对流传热得基本原理、牛顿冷却定律及影响对流 传热得因素;掌握对流传热系数得物理意义和经验关联 式得用法、使用条件及注意事项;
Sm 2rmL
Sm
S2 S1 ln S2 / S1
圆筒壁得 对数平均
半径
rm
r2 r1 ln r2
r1
注:当 r2/r1<2时,可用算术平均值代替对数平均值。 44
2、多层圆筒壁得热传导
假设层与层之 间接触良好,即互 相接触得两表面温 度相同。
图4-12 多层圆筒壁热传导
45
2、 多层圆筒壁得热传导
微分导 热速率
dQ dS t
n
Q与温度 梯度方向
相反
导热系 数
温度梯 度
傅立叶定律表明导热速率与 温度梯度及传热面积成正比,而 热流方向却与温度梯度相反。
Δn ət/ən Q
32
3、 导热系数
dQ dS t
q t
n n
① 在数值上等于单位温度梯度下得热通量,故物质得
越大,导热性能越好。
② 是物质得固有性质,是分子微观运动得宏观表现。
加热剂
适用温度,℃
冷却剂 适用温度,℃
热水 饱和蒸汽 矿物油 联苯混合物 熔盐 烟道气加热剂
40～100 100～180 180～250 255～380(蒸汽) 142～530 ～1000
水 空气 盐水
0～80 >30 0～－15
化工原理第四章(热传导)
棉毛
玻璃 云母 硬橡皮 锯屑 软木 玻璃棉
85%氧化镁
50 0-100 0-100
0-100 20
0-100 30 30 50 0 20 30
2020/12/8
0.17 0.15 1.28 1.04 0.12-0.21 0.69 0.047 0.050 1.09 0.43 0.15 0.052 0.043 0.041 0.070
（3）气体的导热系数 【特点】与液体和固体相比，气体的导热系数最小 ，对热传导不利，但却有利于保温、绝热。
2020/12/8
【温度的影响】 气体导热系数随温度升高而增大。
【压力的影响】 （1）在相当大的压强范围内，气体的导热系数随压 强的变化很小，可以忽略不计； （2）当气体压力很高（大于2000大气压）或很低（ 低于20毫米汞柱）时，应考虑压强的影响，此时导 热系数随压强增高而增大。
银 钢(1%)
船舶用金属
青铜 不锈钢 石墨
常用固体材料的导热系数
温度, ℃
300 18 100 18 53 100 100 100 18 30
20 0
导热系数W/(m2·℃)
230 94 377 61 48 33 57 412 45 113 189 16 151
石棉板 石棉 混凝土 耐火砖 保温砖 建筑砖 绒毛毯
2020/12/8
3、导热系数的变化规律 【一般规律】导热系数数值的变化范围很大。一般 来说，金属的导热系数最大，非金属固体次之，液 体较小，气体最小。
物质种类
λ
气体 液体
0.006～ 0.07～
0.6
0.7
非导固体 金属
绝热材料
0.2～3.0 15～420 <0.25
玻璃 云母 硬橡皮 锯屑 软木 玻璃棉
85%氧化镁
50 0-100 0-100
0-100 20
0-100 30 30 50 0 20 30
2020/12/8
0.17 0.15 1.28 1.04 0.12-0.21 0.69 0.047 0.050 1.09 0.43 0.15 0.052 0.043 0.041 0.070
（3）气体的导热系数 【特点】与液体和固体相比，气体的导热系数最小 ，对热传导不利，但却有利于保温、绝热。
2020/12/8
【温度的影响】 气体导热系数随温度升高而增大。
【压力的影响】 （1）在相当大的压强范围内，气体的导热系数随压 强的变化很小，可以忽略不计； （2）当气体压力很高（大于2000大气压）或很低（ 低于20毫米汞柱）时，应考虑压强的影响，此时导 热系数随压强增高而增大。
银 钢(1%)
船舶用金属
青铜 不锈钢 石墨
常用固体材料的导热系数
温度, ℃
300 18 100 18 53 100 100 100 18 30
20 0
导热系数W/(m2·℃)
230 94 377 61 48 33 57 412 45 113 189 16 151
石棉板 石棉 混凝土 耐火砖 保温砖 建筑砖 绒毛毯
2020/12/8
3、导热系数的变化规律 【一般规律】导热系数数值的变化范围很大。一般 来说，金属的导热系数最大，非金属固体次之，液 体较小，气体最小。
物质种类
λ
气体 液体
0.006～ 0.07～
0.6
0.7
非导固体 金属
绝热材料
0.2～3.0 15～420 <0.25
《化工原理传热》课件
导热问题的数学描述
导热问题的数学描述通常使 用偏微分方程，如热传导方 程。
解这些方程可以得到导热过 程中的温度分布、热流量等 参数。
通过建立数学模型，可以描 述导热过程中温度随时间和 空间的变化规律。
在实际应用中，还需要考虑 其他因素如边界条件、初始 条件等。
03
对流换热
对流换热基本概念
01
02
04
辐射换热
辐射换热基本概念
定义
01
物体通过电磁波传递能量的过程称为辐射换热。
辐射换热与物质属性
02
物体的辐射换热能力与其发射率、吸收率、反射率和透射率有
关。
辐射换热与温度
03
物体的辐射换热能力随温度升高而增强。
辐射换热计算方法
斯蒂芬-玻尔兹曼定律
描述了物体在绝对黑体条件下辐射换热的规律。
发射率修正
02
它主要通过物质分子、原子或分子的振动和相互碰 撞进行热量传递。
03
热传导是三种基本传热方式之一，另外两种是热对 流和热辐射。
傅里叶定律
傅里叶定律是热传导的基本定 律，它描述了热传导速率与温
度梯度之间的线性关系。
公式为：q = -k * grad(T)， 其中q为热流密度，k为导热 系数，grad(T)为温度梯度。
传热方式
01
02
总结词：传热主要有三 种方式：热传导、热对 流和热辐射。
详细描述
03
04
05
1. 热传导是指热量在物 质内部通过分子、原子 等微观粒子的运动传递 热量。不同物质导热能 力不同，金属是良好的 导热体。
2. 热对流是指由于物质 宏观运动引起的热量传 递过程，如气体、液体 等流动过程中热量的传 递。对流换热在化工、 能源、动力等领域有广 泛应用。
2019化工原理(上)主要知识点
化工原理（上）各章主要知识点一、密度1. 气体密度：RTpMV m ==ρ2. 液体均相混合物密度：nm aa a ρρρρn 22111+++= （m ρ—混合液体的密度，a —各组分质量分数，n ρ—各组分密度） 3. 气体混合物密度：n n m ρϕρϕρϕρ+++= 2211（m ρ—混合气体的密度，ϕ—各组分体积分数）4. 压力或温度改变时，密度随之改变很小的流体成为不可压缩流体（液体）；若有显着的改变则称为可压缩流体（气体）。
二、.压力表示方法1、常见压力单位及其换算关系：2、压力的两种基准表示：绝压（以绝对真空为基准）、表压（真空度）（以当地大气压为基准，由压力表或真空表测出） 表压 = 绝压—当地大气压 真空度 = 当地大气压—绝压 三、流体静力学方程1、静止流体内部任一点的压力，称为该点的经压力，其特点为： （1）从各方向作用于某点上的静压力相等；（2）静压力的方向垂直于任一通过该点的作用平面；（3）在重力场中，同一水平面面上各点的静压力相等，高度不同的水平面的经压力岁位置的高低而变化。
2、流体静力学方程（适用于重力场中静止的、连续的不可压缩流体）p z gp=ρ（容器内盛液体，上部与大气相通，g p ρ/—静压头，“头”—液位高度，p z —位压头 或位头）上式表明：静止流体内部某一水平面上的压力与其位置及流体密度有关，所在位置与低则压力愈大。
四、流体静力学方程的应用 1、U 形管压差计指示液要与被测流体不互溶，且其密度比被测流体的大。
测量液体：)()(12021z z g gR p p -+-=-ρρρ 测量气体：gR p p 021ρ=-2、双液体U 形管压差计 gR p p )(1221ρρ-=-第二节 流体流动的基本方程一、基本概念1、体积流量（流量s V ）：流体单位时间内流过管路任意流量截面（管路横截面）的体积。
单位为13-⋅s m2、质量流量（s m ）：单位时间内流过任意流通截面积的质量。
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式中 y——气体混合物中组分的摩尔分率 M——气体混合物中组分的分子量,kg/kmol。
4-2-3 平壁的热传导-1
一、单层平壁的热传导 假设
平壁材料均匀,导热系数λ不随温度而变 平壁内的温度仅沿垂直于壁面的 x方向变化,
因此等温面是垂直于x 轴的平面； 平壁面积与厚度相比
是很大的,故从壁的 边缘处损失的热可 以忽略。
一、 固体的导热系数 λ=λ0（1+αˊt）
式中 λ——固体在温度为t℃是的导热系数，W/（m•℃） λ0——固体在0度时的导热系数,W/(moC) αˊ——常数,又称温度系数,对大多数的金属材料,为负值,而对大
多数的非金属材料,为正值,1/℃。
导热系数-3
二、液体的导热系数 金属液体高和非金属液体低。
第 二 节 热传导
基本概念和傅立叶定律-3
等温面
等温面彼此不可能相交
温度梯度
基本概念和傅立叶定律-4
二 傅立叶（Fourier）定律
傅立叶定律是热传导的基本定律，表示通过等温表 面的热传导速率与温度梯度及传热面积成正比。
式中 Q——导热速率，即单位时间内传导的热，是 与温度梯度方向相反的向量，W；
Q=Q1=Q2=Q3
平壁的热传导-7
平壁的热传导-8
总推动力为各层温度差之和,即总温度 差 ，总热阻为各层热阻之和。
4-2-4 圆筒壁的热传导-1
一、单层圆筒壁的热传导
圆筒壁平均半径 ,m; Sm——圆筒璧的内、外表面的对数平均面积,m2
圆筒壁的热传导-4
有机化合物的水溶液的导热系数估算式为：
式中α——组分的质量分率 （下标 m 示混合液。下标i表示组分的序号） 有机化合物的互溶混合液的导热系数估算式 为：
导热系数-4
三、气体的导热系数
气体的导热系数随温度升高而增大。 气体的导热系数很小,对导热不利;但是有利
于保温、绝热。
常压下气体混合物的导热系数
圆筒壁的热传导-7
对于n层圆筒壁
S——等温表面的面积，m2 λ——比例系数，称为导热系数，W/（m•℃）。
4-2-2 导热系数-1
导热系数λ是物质的物理性质之一。导 热系数的数值和物质的组成、结构、密 度、温度有关。
导热系数通常用实验方法测定。 金属的导热系数最大，非金属的固体次 之，液体的较小，而气体的最小。
导热系数-2
化工原理的计算中,经常采用对数平均值。当两个变 量的比值等于2时,使用算术平均值的误差仅为4%,是 工程计算可以接受的。
三、多层圆筒壁的热传导
假设
各层间接触良好 各层的导热系数分别
为λ1、λ2和λ3 厚度分别为b1=(r2-rl)、
b2=(r3-r2) b3=(r4-r3)。
圆筒壁的热传导-6
平壁的热传导-3
当x=0时,t=t1x=b时,t=t2,且t1>t2,则积 分可得
平壁的热传导-4
平壁的热传导-5
当λ为常数时，平壁内温度分布为直线 当λ 为温度的函数时，平壁内的温度分布为
曲线
二 多层平壁热传导
假设层与层之间接触良好， 即相接触的两表面温度相同 在稳定热时，过各层的导 速率应相等，即：
4-2-3 平壁的热传导-1
一、单层平壁的热传导 假设
平壁材料均匀,导热系数λ不随温度而变 平壁内的温度仅沿垂直于壁面的 x方向变化,
因此等温面是垂直于x 轴的平面； 平壁面积与厚度相比
是很大的,故从壁的 边缘处损失的热可 以忽略。
一、 固体的导热系数 λ=λ0（1+αˊt）
式中 λ——固体在温度为t℃是的导热系数，W/（m•℃） λ0——固体在0度时的导热系数,W/(moC) αˊ——常数,又称温度系数,对大多数的金属材料,为负值,而对大
多数的非金属材料,为正值,1/℃。
导热系数-3
二、液体的导热系数 金属液体高和非金属液体低。
第 二 节 热传导
基本概念和傅立叶定律-3
等温面
等温面彼此不可能相交
温度梯度
基本概念和傅立叶定律-4
二 傅立叶（Fourier）定律
傅立叶定律是热传导的基本定律，表示通过等温表 面的热传导速率与温度梯度及传热面积成正比。
式中 Q——导热速率，即单位时间内传导的热，是 与温度梯度方向相反的向量，W；
Q=Q1=Q2=Q3
平壁的热传导-7
平壁的热传导-8
总推动力为各层温度差之和,即总温度 差 ，总热阻为各层热阻之和。
4-2-4 圆筒壁的热传导-1
一、单层圆筒壁的热传导
圆筒壁平均半径 ,m; Sm——圆筒璧的内、外表面的对数平均面积,m2
圆筒壁的热传导-4
有机化合物的水溶液的导热系数估算式为：
式中α——组分的质量分率 （下标 m 示混合液。下标i表示组分的序号） 有机化合物的互溶混合液的导热系数估算式 为：
导热系数-4
三、气体的导热系数
气体的导热系数随温度升高而增大。 气体的导热系数很小,对导热不利;但是有利
于保温、绝热。
常压下气体混合物的导热系数
圆筒壁的热传导-7
对于n层圆筒壁
S——等温表面的面积，m2 λ——比例系数，称为导热系数，W/（m•℃）。
4-2-2 导热系数-1
导热系数λ是物质的物理性质之一。导 热系数的数值和物质的组成、结构、密 度、温度有关。
导热系数通常用实验方法测定。 金属的导热系数最大，非金属的固体次 之，液体的较小，而气体的最小。
导热系数-2
化工原理的计算中,经常采用对数平均值。当两个变 量的比值等于2时,使用算术平均值的误差仅为4%,是 工程计算可以接受的。
三、多层圆筒壁的热传导
假设
各层间接触良好 各层的导热系数分别
为λ1、λ2和λ3 厚度分别为b1=(r2-rl)、
b2=(r3-r2) b3=(r4-r3)。
圆筒壁的热传导-6
平壁的热传导-3
当x=0时,t=t1x=b时,t=t2,且t1>t2,则积 分可得
平壁的热传导-4
平壁的热传导-5
当λ为常数时，平壁内温度分布为直线 当λ 为温度的函数时，平壁内的温度分布为
曲线
二 多层平壁热传导
假设层与层之间接触良好， 即相接触的两表面温度相同 在稳定热时，过各层的导 速率应相等，即：