湍流公式

fluent k-epsilon模型公式
k-epsilon模型是一种常用的湍流模型，用于描述流体中湍流运动的特性。

它基于湍流能量和湍流速度脉动的方程来描述湍流的发展和衰减。

k方程描述了湍流能量的传输与产生，而epsilon方程描述了湍流速度脉动的耗散。

k表示湍流能量，epsilon表示湍流速度脉动的耗散率。

k方程的一般形式为：
∂(ρk)/∂t + ∂(ρuk)/∂x + ∂(ρvk)/∂y + ∂(ρwk)/∂z = Pk - εk + ∂/∂x[(μ+μt)/σk ∂(ρk)/∂x] + ∂/∂y[(μ+μt)/σk ∂(ρk)/∂y] + ∂/∂z[(μ+μt)/σk ∂(ρk)/∂z]
epsilon方程的一般形式为：
∂(ρε)/∂t + ∂(ρuε)/∂x + ∂(ρvε)/∂y + ∂(ρwε)/∂z = C1ε(ε/k)Pk - C2ε(ε^2/k) + ∂/∂x[(μ+μt)/σε ∂(ρε)/∂x] + ∂/∂y[(μ+μt)/σε ∂(ρε)/∂y] + ∂/∂z[(μ+μt)/σε ∂(ρε)/∂z] + C3εG
其中，Pk表示湍流能量项的产生率，εk表示湍流能量项的耗散率，u、v、w分别表示流体速度的x、y、z分量，ρ表示流体密度，μ表示动力粘度，μt表示湍流粘度，σk、σε分别为湍流能量和湍流速度脉动耗散率的可靠性修正参数，C1、C2、C3为经验常数，G 为湍流剪切产生项。

需要注意的是，上述公式只是k-epsilon模型的一般形式，在实
际应用中可能会根据具体问题进行适当调整或改进。

雷诺数的计算公式
雷诺数的计算公式
雷诺数（Reynolds number，简称Re）是流体动力学中的一个重要概念，一般表示流体动力学中流体的流态。

主要用于区分规定流体中运动的三种状态：定常状态（普通流）、湍流状态和过渡状态。

雷诺数的计算公式是：Re = ρVL/η
其中：
Re：雷诺数；
ρ：流体密度，单位是kg/m3；
V：流体流速，单位是m/s；
L：特征长度，指流体中具有代表性的尺寸，常以流体中有代表性的管径作为参考，单位是m；
η：流体的粘度，单位是Pa · s（帕斯卡）。

根据不同状态有不同的雷诺数阈值：
定常流：Re < 2000；
湍流：2000 ≤ Re ≤ 5 × 105；
过渡流：Re > 5 × 105。

- 1 -。

紊流系数计算公式
湍流量的指定方法
湍流强度I定义为相对于平均速度u_avg的脉动速度u^'的均方根。

小于或等于1%的湍流强度通常被认为低强度湍流，大于10%被认为是高强度湍流。

从外界，测量数据的入口边界，你可以很好的估计湍流强度。

例如：如果你模拟风洞试验，自由流的湍流强度通常可以从风洞指标中得到。

在现代低湍流风洞中自由流湍流强度通常低到0.05%。

.
对于内部流动，入口的湍流强度完全依赖于上游流动的历史，如果上游流动没有完全发展或者没有被扰动，你就可以使用低湍流强度。

如果流动完全发展，湍流强度可能就达到了百分之几。

完全发展的管流的核心的湍流强度可以用下面的经验公式计算：。

流体力学中的雷诺数与湍流现象在流体力学领域中，雷诺数与湍流现象是两个重要的概念。

雷诺数是由法国物理学家亚伯尔·雷诺创立的一种无量纲数，用于描述流体在惯性力和黏性力之间相互作用的情况。

湍流现象则是指流体的运动出现不规则、混乱和无序的情况。

首先，让我们来了解一下雷诺数。

雷诺数的定义是雷诺惯性力和雷诺黏性力的比值。

雷诺惯性力是由流体的惯性产生的力，而雷诺黏性力是由流体粘性产生的力。

具体来说，雷诺数可以用下式表示：Re = ρVL / μ其中，Re代表雷诺数，ρ代表流体的密度，V代表流体的速度，L代表流体的特征长度，μ代表流体的黏度。

从公式中可以看出，当流体速度大、密度小、长度大或黏度小的时候，雷诺数就会增大。

雷诺数的大小决定了流体的运动状态。

当雷诺数远小于1时，流体的惯性力相对较弱，黏性力占主导地位，流体的运动较为稳定，流线较为平滑。

这种状态被称为层流。

而当雷诺数远大于1时，流体的惯性力相对较强，流体的黏性力变得不那么重要，流体的运动变得不规则、混乱和无序，形成了湍流现象。

在湍流中，流体的速度和压力时刻变化，流线变得复杂且错综复杂。

湍流现象在自然界中无处不在。

例如，我们可以观察到湍流在河流中的现象。

当河流水速较慢时，水流比较平缓，流线呈现出层流状态；而当河流水速加快时，水流就会出现湍流现象，形成水中的漩涡和涡旋。

此外，湍流现象还广泛存在于空气中，例如在强风中看到的涡旋和龙卷风都属于湍流现象的一种表现。

湍流现象的产生与雷诺数密切相关。

当雷诺数越大，湍流现象就越容易发生。

当雷诺数大到一定程度时，流体中的无序运动将会消耗更多的能量，从而对流体系统产生不利的影响。

例如，在管道中，湍流会引起能量损耗、压力和阻力增加，甚至可能造成系统的崩溃。

因此，在工程和科学研究中，对于雷诺数和湍流现象的研究具有重要的意义。

针对湍流现象，科学家们发展了各种数学模型和实验方法，以便更好地理解和控制湍流。

近年来，计算机模拟技术的发展为湍流研究提供了新的进展。

层流湍流雷诺数
（实用版）
目录
一、层流与湍流的定义及特点
二、雷诺数的概念及计算
三、雷诺数在流体力学等领域的应用
四、总结
正文
一、层流与湍流的定义及特点
层流和湍流都是流体力学中常见的两种流体流动状态。

层流指的是流体在管道或容器中按照层次分布流动，各层之间互不干扰，形成有序的流动状态。

在层流状态下，流体分子之间的摩擦力较小，流动速度和压力分布较为稳定。

湍流则是指流体在管道或容器中出现无规律、混乱的流动状态，流体分子之间的摩擦力较大，导致流动速度和压力分布波动较大。

二、雷诺数的概念及计算
雷诺数（Re）是流体力学中一个重要的无量纲数，用以描述流体流动状态。

雷诺数的计算公式为：Re = ρvL/μ，其中，ρ为流体密度，v为流体流速，L为特征长度（如管道直径），μ为流体的动力粘度。

雷诺数可以反映流体内部的惯性力和粘性力之间的相对关系，用于判断流体流动状态是层流还是湍流。

三、雷诺数在流体力学等领域的应用
雷诺数广泛应用于流体力学、空气动力学、船舶工程、热工等领域。

在工程设计中，根据雷诺数的大小，可以确定流体的流动状态，从而选择合适的流体流动模型和设计方案。

例如，在设计管道系统时，若雷诺数较小，说明流体处于层流状态，可以采用层流模型进行计算；若雷诺数较大，
说明流体处于湍流状态，需要采用湍流模型进行计算。

同时，雷诺数还可以用于分析流体在弯曲管道、阀门等复杂几何形状中的流动特性。

四、总结
层流和湍流是流体力学中两种常见的流动状态，雷诺数是描述这两种状态的重要参数。

根据雷诺数的大小，可以判断流体的流动状态，并选择合适的流动模型和设计方案。

湍流方程及其解法湍流是大自然中常见的一种流动方式。

在许多工业和实际应用中，湍流的存在和发展是无法避免的。

因此，对湍流的研究一直是科学家们关注的焦点。

湍流方程是描述湍流流动的一组偏微分方程，其解法对于理解湍流现象有着重要意义。

一、湍流方程湍流方程可以分为两类：一类是基于平均场的运动方程，另一类是直接模拟湍流流动的Navier-Stokes方程。

对于前者，一般采用雷诺平均方法（RANS）来进行模拟。

RANS假设湍流流动可以用时间平均值表示，这样可以把湍流流动分解成平均流动和湍流脉动两部分。

根据这个假设，可以得到雷诺平均Navier-Stokes方程和湍流模型。

其中，湍流模型根据不同的湍流流动特性和物理机制，采用不同的假设和公式来描述湍流脉动。

对于后者，Navier-Stokes方程是描述流体运动基本规律的方程之一。

它由连续性方程和动量方程组成。

其中，连续性方程描述了连续体的质量守恒定律，动量方程描述了连续体的动量守恒定律。

由于这两个方程的非线性和耦合性，Navier-Stokes方程的解析解一直未能得到，只能采用数值方法对其进行求解。

二、湍流模拟方法对于湍流方程的求解，可以采用直接数值模拟（DNS）、大涡模拟（LES）和雷诺平均模拟（RANS）等方法。

DNS是直接模拟湍流流动的方法，它对Navier-Stokes方程进行数值求解，没有对湍流进行平均处理。

由于DNS需要对所有长度尺度的湍流涡进行精细模拟，所以计算量非常大。

目前，DNS主要用于理论研究和小规模问题的模拟。

LES是基于湍流能量分布的假设，将大尺度涡流动进行模拟，小尺度涡流动则采用湍流模型进行预测。

这样可以降低计算量，同时也能够保留一定的湍流结构。

LES主要用于工程实践问题的模拟。

RANS则是利用时间平均方法对流场进行模拟。

RANS基于湍流统计平均，采用不同的湍流模型来描述湍流脉动。

RANS计算量比DNS和LES小得多，但精度也相对较低，主要用于工程大规模问题的模拟。

湍流量的指定方法湍流强度I定义为相对于平均速度u_avg的脉动速度u^'的均方根。

小于或等于1%的湍流强度通常被认为低强度湍流，大于10%被认为是高强度湍流。

从外界，测量数据的入口边界，你可以很好的估计湍流强度。

例如：如果你模拟风洞试验，自由流的湍流强度通常可以从风洞指标中得到。

在现代低湍流风洞中自由流湍流强度通常低到0.05%。

.对于内部流动，入口的湍流强度完全依赖于上游流动的历史，如果上游流动没有完全发展或者没有被扰动，你就可以使用低湍流强度。

如果流动完全发展，湍流强度可能就达到了百分之几。

完全发展的管流的核心的湍流强度可以用下面的经验公式计算：例如，在雷诺数为50000是湍流强度为4%湍流尺度l是和携带湍流能量的大涡的尺度有关的物理量。

在完全发展的管流中，l被管道的尺寸所限制，因为大涡不能大于管道的尺寸。

L和管的物理尺寸之间的计算关系如下：l07L=.0其中L为管道的相关尺寸。

因子0.07是基于完全发展湍流流动混合长度的最大值的，对于非圆形截面的管道，你可以用水力学直径取代L。

如果湍流的产生是由于管道中的障碍物等特征，你最好用该特征长度作为湍流长度L而不是用管道尺寸。

注意：公式Ll07=并不是适用于所有的情况。

它只是在大多.0数情况下得很好的近似。

对于特定流动，选择L和l的原则如下：对于完全发展的内部流动，选择强度和水力学直径指定方法，并在水力学直径流场中指定L=D_H。

对于旋转叶片的下游流动，穿孔圆盘等，选择强度和水力学直径指定方法，并在水力学直径流场中指定流动的特征长度为L 对于壁面限制的流动，入口流动包含了湍流边界层。

选择湍流强度和长度尺度方法并使用边界层厚度d_99来计算湍流长度尺度l，在湍流长度尺度流场中输入l=0.4d_99这个值湍流粘性比m_t/m直接与湍流雷诺数成比例(Re_t?k^2/(e n))。

Re_t在高湍流数的边界层，剪切层和完全发展的管流中是较大的(100到1000)。

湍流的数学模型第五讲流体仿真与应用◆湍流认识19世纪，一般都认为湍流是一种完全不规则的随机运动，Reynolds最初将这种流动现象称之为摇摆流（sinuous motion），其后Kelvin将其改名为湍流（turbulence），这个名字一直沿用至今。

◆湍流物理特征湍流由各种不同尺度的涡旋叠加而成，其中最大涡尺度与流动环境密切相关，最小涡尺度由粘性确定；流体在运动过程中，涡旋不断破碎、合并，流体质点轨迹不断变化；在某些情况下，流场做完全随机的运动，在另一些情况下，流场随机运动和拟序运动并存。

“随机”和“脉动”是湍流流场的重要的物理特征。

▼不可压缩时均运动控制方程组之所以出现方程组出现不封闭（需求解的未知函数较方程数多），在于方程中出现了湍流脉动值的雷诺应力项。

要使方程组封闭，必须对雷诺应力做出某些假定，即建立应力的表达式（或者引入新的湍流方程），通过这此表达式把湍流的脉动值与时均值等联系起来。

基于某些假定所得出的湍流控制方程，称为湍流模型。

湍流模型雷诺应力模型雷诺应力方程模型代数应力方程模型两一零方程模型方程模型方程模型湍动粘度类模型◆雷诺应力类模型这个模型的特点是直接构建表示雷诺应力的补充方程，然后联立求解湍流时均运动控制方程组。

▼雷诺应力方程是微分形式的，称为雷诺应力方程模型。

▼若将雷诺应力方程的微分形式简化为代数方程的形式，则称为代数应力方程模型。

▼一方程模型一方程模型考虑到湍流的对流输运和扩散输运，因此比零方程模型更为合理。

但是，一方程模型中如何定长度比尺仍是不容易决定的问题，因此在实际工程计算很少应用。

两方程模型是指补充2个微分方程使湍流时均控制方程组封闭的一类处理方法。

▼二方程模型两方程模型中标准模型及各种改进模型在工程中获得了最广泛的应用。

εκ−▼标准两方程模型εκ−○标准两方程模型常数取值εκ−▼标准模型的控制方程εκ−▼标准模型的适应性εκ−①模型中的相关系数，主要根据一些特定条件下的试验结果而确定的。

流体流速计算公式
1、V=Q/A，式中：V——流速；Q——流量；A——过流断面积。

2、V=φ√(2gh)，式中：V——流速；φ——流速系数；g——重力加速度；h——孔口或管嘴的作用水头。

3、V=φ√(2P/ρ )，式中：V——流速；φ——流速系数；P——孔前压强，ρ———流体密度。

4、V=C√(RJ)，式中：V——流速；R——水力半径,J——水力坡降（明渠均匀流时为渠底坡度。

5、Vc=φ√(2gHo-βe)，式中：Vc——闸后收缩断面流速；φ——闸门的流速系数；Ho——闸前断面总水头，β————水流的垂直收缩系数，e——闸门开启度。

扩展资料：
基本含义
流速是指气体或液体流质点在单位时间内所通过的距离，渠道和河道里的水流各点的流速不相同，靠近河(渠)底、河边处的流速较小，河中心近水面处的流速最大，为了计算简便，通常用横断面平均流速来表示该断面水流的速度。

流速是流体的流动速度。

当流速很小时，流体分层流动，互不混合，称为层流，或称为片流；逐渐增加流速，流体的流线开始出现波浪状的摆动，摆动的频率及振幅随流速的增加而增加，此种流况称为过渡流；当流速增加到很大时，流线不再清楚可辨，流场中有许多小漩涡，称为湍流，又称为乱流、扰流或紊流。

这种变化可以用雷诺数来量化。

雷诺数较小时，黏滞力对流场的影响大于惯性力，流场中流速的扰动会因黏滞力而衰减，流体流动稳定，为层流；反
之，若雷诺数较大时，惯性力对流场的影响大于黏滞力，流体流动较不稳定，流速的微小变化容易发展、增强，形成紊乱、不规则的湍流流场。

对流换热公式一、强制对流换热粘性流体强制流：⎪⎪⎭⎝⎫ ⎛=Pr Re,,l f Nu 0l 或 ⎪⎪⎭⎫ ⎝l 01．内部流（管内流，（长管l/d>60,短管l/d<60））⎛=Pe lf Nu Re,, 1.1湍流①迪特斯-波尔特Dittus-Boelter 公式：__,条件：__气体≤50℃，水≤20~40℃，油类≤10℃。

Re=104-1.2×105_， 定性温度为：流体平均温度，定性尺寸为：管内径。

n Nu Pr Re 023.08.0=②温差大：修正或1.2层流列齐德-泰特公式：__14.031Pr Re 86.1⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛=w f l d Nu μμ________ 1.3过渡流：格尼林斯基公式： ⎡⎤⎛⎫⎢⎥ ⎪⎝⎭⎣⎦f (f 8)(Re -1000)Pr d Nu=1+c l t修正：①温差（加热或冷却）：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛w fPrPr 或⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛w f μμ 或⎪⎪⎭⎫⎝⎛w f T T ②入口段（短管l/d<60）：kd l ⎪⎭⎫ ⎝⎛或 7.01⎪⎭⎫⎝⎛+=l d c l③弯管： R d c R 77.11+=气体： 33.101⎪⎭⎫ ⎝⎛+=R d c R 液体： ④非圆管：当量径：de = 4Ac/P2.外部流： 2.1平板：2.1.1 层流： ， （0.6<Pr<60） 1/32/1Pr Re 332.0x x x Nu =1/32/1Pr Re 664.0x x 2.1.2湍流： 1/35/4Pr Re 0296.0x xx Nu =前层流后湍流：（0.6<Pr<60,5×105<Re<108） 1/35/4Pr )871Re 0037.0(xx x Nu -=恒热流：1/35/4Pr Re 0308.0x x x Nu =2.2管外流 2.2.1单管：1/3n Pr Re xc Nu = c,n 取值：圆管见表3.3，非圆管见表3.4, P158 或：邱吉尔-朋斯登公式：5/48/54/13/2])282000Re (1[]Pr)/4.0(1[Pr Re 62.03.0+++=Nu 3/12/1温度：流体与管壁的平均温度, 长度：管外径2.2 管簇25.021)Pr Pr ()(Pr Re w f p m n s s c Nu = S1,S2为间距，各常数见表3.5, P159管排修正系数εz， εz 的值见表3.6，P160二、自然对流换热:粘性流体自由流动：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=Pr ,,0Fr llf Nu 或 ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=Pr ,0Gr llf Nu 1．无限空间:()nGr ,Pr Gr 区分层流、湍流，c,n 取值见P161，表3.7c Nu Pr =2．有限空间：()m n Hd Gr c Nu )(Pr δ=空气，竖立：()9/1)(Pr 197.0=4/1-δH4/13/1Gr Nu d (8.6×103<Gr d <2.9×105）空气，水平： (1×104<Gr d <4.6×105） ()Pr 212.0d Gr Nu =()Pr 061.0d Gr Nu = (Gr d >4.6×105）。

1、湍流强度定义：速度波动的均方根与平均速度的比值小于1%为低湍流强度，高于10%为高湍流强度。

计算公式：I=0.16×re−18⁄式中：I-湍流强度，re-雷诺数无论流体的种类和管径如何变化，流体的密度ρ和动力粘滞系数μ、管径d、流体的临界流速v k，这四个物理量按下列方式组合成的无量纲数不变，而且约为2320，即Re k=ρ×v k×dμ=v k×dν=2320将上式中的临界流速换人流体的实际流速．可得管道中流体流动的实际雷诺数。

由于的Re k大小不随管径和流体种类而变化．因此被作为判别流态的依据。

Re≤2320，流体处于层流状态；4000≥Re≥2320，流体处于从层流向紊流的过渡区；Re>4000，流体处于紊流状态。

Re>Re k时，流动处于紊流状态。

因此，可得圆管内流态的判别准则。

层流Re=ρ×v×dμ=v×dν≤2320紊流Re=ρ×v×dμ=v×dν>2320工程上，为简便起见，假设雷诺数：Re=ρvD η其中D为物体的几何限度（如直径）。

对于几何形状相似的管道，无论ρ、v、D、η如何不同，只要比值Re相同，其流动情况就相同。

圆形直管中的雷诺数计算公式：雷诺数=管径*流速*流体密度/流体密度Re=1000*v*D/νV-平均流速；D-水力直径；对管D=d，d为圆管直径；对于非圆形管道D=4A/X，其中A 为通流界面面积，X为湿周（通流界面上液体与固体壁面相接触的周界长度）；ν-运动粘度。

《》2、湍流尺度及水力直径湍流尺度（turbulence length）a physical quantity related to the size of the large eddies that contain the energy in turbulent flows通常计算公式：I=0.07LL为特征尺度，可认为是水力半径，因数0.07是基于充分发展的湍流管道中混合长度的最大值。