小学数学高段教材分析低段数与代数知识结构.ppt

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小学数学课标培训：“数与代数”版块内容分析及教学建议PPT课件

于萍：《小数加减法》
0.8+3.74= 4.54
0 .8 + 3 .7 4
4 .5 4
元角分
生：整数的末位是个位，末位对齐也就是个位对齐了。而小数的末位不一定是相同的，所以不能末位对齐。
把小数点对齐，也就是相同数位对齐。
如果不把小数点对齐，而把末位对齐的话，十分位的8就和百分位的4对齐了，相加之后肯定就不对了。
44
杜雪飞：《找算式中的数朋友》
逆向思考
45
对“方程”教学的建议：
1. 准确把握内容定位，正确理解其价值。 2. 有效开发教学内容，为学生代数思维
的形成做好铺垫和孕伏。
46
问题五：如何在正、反比例教学中体现函数思想？
47
郭雯砚：《成正比例的量》
认识
48
郭雯砚：《成正比例的量》
完善
49
郭雯砚：《成正比例的量》
（二）借助动手操作，在数数中理解数的组成、认识数的意义，体会“ 十”与“百”的关系。
8
三、结合具体情境进一步理解数的意义
具体、形象
9
三、结合具体情境进一步理解数的意义
具体、半形象
10
三、结合具体情境进一步理解数的意义
模型、半抽象
11
三、结合具体情境进一步理解数的意义
完全抽象
12
四、在游戏中拓展与提高
“数与代数”版块内容分析及教学建议
1
研讨的主要问题
如何在“数的认识”教学中帮助学生建立“数 ”的概念？
如何在“数的运算”教学中处理好算理与算法的关系？
如何在“数的运算”教学中落实新课标对估算的要求？
如何在“式与方程”教学中帮助学生经历从算术思维向代数思维过渡？

《数与代数》课件

《数与代数》PPT课件
数与代数是数学的基础，理解它们对我们解决各种实际问题至关重要。本课件将带你探索数与代数领域的核心概念与运算法则。
数的定义和分类
认识数的各种类型以及它们的特点和应用领域。从自然数到实数，从整数到复数，数的世界由无限多个奇妙的数字组成。
基本的数学符号和运算法则
符号
了解加减乘除等常用数学符号的含义，它们在数学表达中的作用及运算规则。
算术
学习基本的算术运算法则，如加法的交换和乘法的结合律。
方程
掌握代数方程的基本原理和解题方法，使数学问题的解决变得更加简洁和准确。
整数、分数和小数的转换
整数转换
学习将整数在不同数制之间的转换方法，有效处理计算过程中的数值变换。
分数转换
理解分数的各种表示形式，掌握分数的换算和运算技巧，提高数学计算的准确性。
对数运算
掌握对数运算的基本原理和性质，了解对数函数的图像和应用。
对数和指数的应用
在实际问题中应用对数和指数的运算法则，解决与增长、衰减和复利相关的计算和估算。
1
消元法
学习利用消元法解二元一次方程组，
代入法
2
掌握多种消元法的应用技巧。
探索代入法在解二元一次方程组中的
应用，提高解题的灵活性和准确性。
3
图像解法
通过绘制方程组的图像，直观地解释方程组的解及其实际意义。
对数和指数的基础知识
指数运算
深入理解指数运算的概念和性质，学习指数函数的图像和变化规律。
小数转换
熟练使用小数与分数之间的转换方法，简化计算过程，确保结果的准确性。
百分数和比例的运算
1
百分数
学习计算百分数及其在解决实际问题中的应用，例如计算折扣、利率和百分比增减。

小学数与代数的PPT课件

方程式的应用
函数是表示两个变量之间依赖关系的数学工具，其中每个自变量都有唯一的因变量与之对应。
函数的定义
可以用解析式、表格、图象等方式表示函数。
函数的表示方法
包括奇偶性、单调性、周期性等。
函数的性质
函数在日常生活和科学研究中有着广泛的应用，如计算银行利息、分析市场数据等。
函数的实际应用
CHAPTER
数的运算
总结词
基本算术技能
详细描述
介绍加法的定义和基本规则，通过实例演示加法运算，如整数、小数和分数的加法。
总结词
进位与借位
详细描述
解释进位和借位的概念，通过图表和实例演示进位和借位的规则和操作。
总结词：简便算法
详细描述：介绍一些简便的加法算法，如交换律、结合律等，以及一些速算技巧。
总结词：应用题
方程式是表示两个数学表达式相等关系的式子。
方程式的定义
通过移项、合并同类项、乘除法等方式解方程式，得到未知数的值。
方程式的解法
按照未知数的个数可以分为一元一次方程、二元一次方程等，按照方程的形式可以分为标准型、一般型等。
方程式的分类
方程式在日常生活和科学研究中有着广泛的应用，如购物时计算找零、物理中的力学问题等。
小学数与代数的PPT课件
contents
目录
引言数的认识数的运算代数初步应用题解析数学游戏与活动
CHAPTER
01
引言
本课件涵盖了小学数与代数的主要知识点，包括数的认识、数的运算、代数初步等。
内容概述
重点在于培养学生的数学思维和运算能力，难点在于理解和掌握代数的基本概念。
教学重点与难点
学生能够掌握数与代数的基本概念和运算方法。

数学课程标准——“数与代数”内容分析及教学建议 ppt课件

第二学段
关于“中位数、众数”的内容全部删掉。（后移到第三学段） ·能设计统计活动，检验某些预测。（删除） ·初步体会数据可能产生误导。（删除）
不第
初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的。（后移至第二学
确一变换表述方式）
定学
·能够列出简单试验所有可能发生的结果。（后移至第二学段）
现段
·知道事件发生的可能性是有大小的。（后移至第二学段）
图形与几何
测量
图形的运动
图形与位置
第一学段
第二学段
第一学段
第二学段
第一学段
图形第
的
二
认识学
段
删除能用自选单位估计和测量图形的面积。 ·认识“千米²、公顷”。（后移至第二学段）
知道面积单位：千米²、公顷。 ·使一些目标的表述更加准确和完整。例如将“探索并握圆的周长公式”改为“通过操作，了解圆的周长与直径比为定值，掌握圆的周长公式，并能解决简单的实际问题
能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平后的图形、能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。（移至第二学段）
体会图形的相似。（后移至第三学段）
对于“东北、西北、东南、西南”四个方向，不要求定一个方向辨认其余方向，降低要求为知道这些方向。
会看简单的路线图。（后移至第二学段）
了解两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点。后移至第三学段）
进一步明确了“综合与实践”的目的和内涵：“综合与实践” 一类以问题为载体，学生主动参与的学习活动，是帮助学生积数学活动经验、培养学生应用意识与创新意识的重要途径。
二是提出了明确的要求：“综合与实践”应当保证每学期至少一次．它可以在课堂上完成，也可以在课外完成，还可以内外相结合。

小学数学高段教材分析--低段数与代数知识结构.ppt

义和基本性质
数的运算
式与方程
探索规律
三位数乘两位数（口算乘法，笔算）
除数是两位数的除法（口算除法，笔算除法）
行程问题（数量关系
数学广角（优化策略：烙饼等问题）
四则运算（总结梳理：同级，两级，小括号）
运算性质和定律及简便运算小数的加法和减法
数学广角（植树问题，点数关系，方阵）
小数乘法，小数除法包括解决问题
201学9-8-2、9 合理的数学认知谢谢结您的观构赏奠定基础;并为进一8 步系统学习小数、分数及小数、分数的四则
④问题与对策
1．为什么改变“小数点位置移动引起小数大小的变化的规律” 中“扩大……倍”“缩小……倍”的说法？
2019-8-29
谢谢您的观赏
9
2．“扩大到……倍”“缩小到……分之一”的这种表述涉及到了分数，学生还没有学习分数运算的知识，
2019-8-29
谢谢您的观赏
37
形体名称
第一学段要求
第二学段要求
线段、射线、直线
认识线段，会度量线段长度
角
直观认识，直角、锐角和钝角
认识射线，直线，两直线位置关系
2019-8-29
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22
案例2. “估一估，一枚大头针大约长多少”，“玩具店大约有70种玩具”，这些也是估算吗？其实这是“估量”而不是“估算”。
2019-8-29
谢谢您的观赏
23
估算教学中应该注意以下问题：
创设情境，激发估算的欲望鼓励估算方法多样化加强估算的准确性培养估算的习惯
三角形、平行四边形、梯形及组合图形的面积计算。
长方体正方体表面积体积计算；不规则物体体积

数与代数课件ppt

多项式
03
分式与根式的运算
介绍分式和根式的加减、乘除等运算规则，并举例说明如何进行具体计算。
分式与根式
01
分式定义与性质
对分式进行定义，并介绍其性质，如分式的值域、分式有意义的条件等。
02
根式定义与性质
对根式进行定义，并介绍其性质，如根式的值域、根式有意义的条件等。
04
线性方程与不等式
一元一次方程
小数的形式
有限小数、无限小数和循环小数。
小数的分类
如小数的基本性质、小数点的移动规律等。
小数的性质
加、减、乘、除等基本运算及其性质。
小数的运算
有理数与无理数
无理数的定义：无限不循环小数。
有理数和无理数的性质和运算特点。
有理数的定义：可以表示为两个整数相除的数。
03
代数基础
对代数方程进行定义，并对其分类进行详细介绍，如一元一次方程、一元二次方程等。
01
02
03
复数的定义
复数是形式为 a + bi（a,b 为实数）的数，其中 i 表示虚数单位，即 i^2 = -1。
复数的概念与表示
复数的表示
复数可以用平面坐标系中的点来表示，其中横坐标为实部 a，纵坐标为虚部 b。这种表示方法也称为复数的代数表示。
复数的几何意义
复数 a + bi 可以与平面向量 (a,b) 对应，表示为从原点出发的一个向量。这种对应关系称为复数的几何意义。
通过学习数与代数，学生可以培养逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力。
掌握数与代数的核心概念和Байду номын сангаас本方法。
理解数与代数的本质和意义，能够运用所学知识解决实际问题。

数学教材分析PPT

学生分析：
思维特点:
第一学段：直观思维（直观认识）数学有趣（有意思）
↓
↓
第二学段：抽象思维（理性分析）数学有用（必要）
学习方法:
逐步掌握迁移的学习方法懂得观察的顺序和思考的目的性逐步学会和同学、老师的初步交流。
本册教学内容
●数的认识
数与代数 ●数的运算
空间与图形
统计与概率
实践与综合应用
单元教学目标
1．会口算整十、整百数乘整十数，两位数乘整十、整百数（每位乘积不满十）。
2．经历两位数乘两位数的计算过程，掌握两位数乘两位数的计算方法。
3．能结合具体情境进行乘法估算，并解释估算的过程。
4．能够运用所学的知识解决生活中的简单问题，感受数学在日常生活中的作用。
单元编排
口算乘法
例1：整十、整百数乘整十数例2：两位数乘两位数的估算难点
配合使用
（2）掌握一般方法：除数不变，把被除数（三位数）
看成几百几十的数来计算。
商中间或末尾有0的除法
0除以任何不是0的数都得0
不够商1，用0占位。
商0的不同情况对比
草莓： 128÷4≈30 120
杏： 144÷6≈30 180
水蜜桃：171÷5≈30 150
每箱比30多一些每箱比30少每箱比30多得多
笔算乘法
例1：两位数乘两位数（不进位）例2：两位数乘两位数（进位）难点
第一层面——教准
1.迁移旧知，主动探索计算方法。 2.对估算过程作出合理的解释与判断。
3.综合运用知识解决问题。
基础：多位数乘一位数的口算、估算和笔算新知：两位数乘两位数的口算、估算和笔算
讲清算理学会口算
算理：运用口算整十（百）数乘一位数的知识迁移

小学数学高段教材分析PPT教案

第17页/共33页
[教学片段]《搭一搭》
师：下面两幅图分别是从物体前面和右面观察得到的平面图，请你根据这两幅图搭出实际物体的形状。
前面右面活动要求：（1）先想一想实际物体的形状是怎样的？需要几个小方块
搭成？（2）用小方块搭一搭，看看与自己的想法是否相同？（3）与同桌交流，并准备汇报。（学生活动，教师巡视指导）
怎样利用比值来求最简整数比。
第13页/共33页
七、百分数
1. 讨论“哪些百分率不可能超过100%？哪些可能超过100%？”
2. 区分百分数和分母是100的分数 3. 介绍恩格尔系数
恩格尔系数= 食品支出总额 /家庭或个人消费支出总额×100% 国际上常常用恩格尔系数来衡量一个国家和地区人民生活水平的状况。根据联合国粮农组织提出的标准，恩格尔系数在59% 以上为贫困，50-59%为温饱，40-50%为小康，30-40%为富裕，低于30%为最富裕。
0.232323 …… =
23 99
0.745745745 …… =
745 999
0.7666 …… =
7=690 7
69 90
0.1434343 …… = 1493=901
142 990
0.32565656 …… = 329596=0032
4224 9900
练习：0.282828…… 0.45666……
第11页/共33页
例3引导学生自主探索一个数除以分数的计算（包括整数除以分数和分数除以分数两种情况） 2÷ =（2× ）÷（ × ）= 3
第12页/共33页
六、比和比的应用
1. 比的意义（1）应引导学生明确比的两种意义。（2）理解比的意义时，有必要引导学生明确：

小学数与代数领域内容分析及教学建议PPT教学课件

数与代数领域内容分析及教学建议
2020/12/10
1
一、地பைடு நூலகம்与作用
非常重要。 1、小学阶段的主要学习内容。 2、所占课时比重大。 3、测试中所占分值大。 4、生活中运用广。
2020/12/10
2
二、数与代数内容结构分析
1、数的认识。 2、数的运算。 3、常见的量。 4、式与方程。 5、正比例与反比例。 6、探索规律。
2020/12/10
7
2、如何处理运算教学中算理与算法的关系？
《课标》对“数的运算”有什么新要求新课程标准中明确指出，在数学课程中，应当注重发展学生的运算能力。同时也强调“应当淡化对运算的熟练程度的要求。注重选择正确的计算方法，准确地得到运算结果，比运算的熟练程度更重要，更有价值。”
第三个阶段是在分数意义和基本性质的教学当中要重点使学生理解分数的比率和度量这两个维度，比率也就是分数，它不仅表示数，比如1/2米，3/5千米，还表示一种关系，即部分与整体的关系,如把一个圆平均分成4份，每份就是它的1/4，还有部分与部分的关系，如妹妹有3个苹果，姐姐有5个苹果，那妹妹的苹果就是姐姐的3/5。这样就是让孩子从不同方面加深对比率维度的理解。度量是可以将分数理解为分数单位的累积，比如3/4里面有3个 1/4，实际上就是将1/4作为单位来度量3次的结果，著名的数学家华罗庚曾经说过“数起源于数，量起源于量”，所以对度量的研究可以大大的丰富学生对分数的认识，那么度量维度的体验也直接作用于分数加减法的学习当中去；
2020/12/10
3
三、数与代数部分教学建议
如何建立“数”的概念？如何处理运算教学中的算理与算法的关系？如何在式与方程教学中帮助学生经历从算术
思维向代数思维过渡？如何在正反比例教学中体现函数思想？

《数与代数》知识梳理ppt课件

基础知识梳理一般应用题典型应用题 1、求平均数的应用题 3、行程应用题
2、“归一”和“归总”应用题
⑸公倍数、公因数问题
⑴相遇问题 ⑵追及问题 ⑶行船问题 ⑷ 置换问题 ⑹和倍、差倍问题 ⑺年龄问题 ⑻盈亏问题 ⑼植树问题
第四节分数、百分数应用题《课程标准》视窗 1、能熟练地根据一个数乘分数的意义解答简单和比较复杂的分数及复合应用题。 2、能熟练地掌握工程问题的数量关系，解答工程问题的应用题。 3、掌握应用题的数量关系，较难的应用题借助画图进行分析、判断和解答。
小数的意义小数的计数单位小数的读写法
近似数、小数的大小比较
小数
小数的基本性质小数的分类纯小数按整数部分带小数有限小数按小数部分无限小数不循环小数循环小数纯循环小数混循环小数
基础知识梳理
小数
1、小数的产生 2、小数的意义 3、小数的数位小数的计数单位和进率小数的分类 1、按整数部分分类 2、按小数部分分类小数的读写法 1、小数的读法 2、小数的写法小数的性质 1、小数的基本性质 2、小数点移动引起小数大小的变化小数大小的比较分数和小数的互化 1、分数化成小数 2、小数化成分数小数的近似数和改写 1、求小数近似数的方法 2、小数的改写
应用题中常见的一些术语 1、同样多 2、多、少 3、增加、增加了、增加到 5、扩大了、扩大到 6、扩大、缩小应用题的解题思路和方法 1、简单应用题的解题思路 2、复合应用题的一般解题思路
⑴综合法 ⑵分析法
4、减少、减少了、减少到
第二节、简单应用题《课程标准》视窗
1、初步了解简单应用题的类型 2、对简单应用题的各类型有一个了解和掌握。
《数与代数》知识梳理

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2020-6-17
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3
（一）低段数与代数知识结构：
一上
数的认识 20以内的数
一下
100以内的数
认识个、十和百位、用小数表示的单价
二上
万以内的数二下
分数的初步认识三上
2020-6-17 小数的初步认识
数的运算
10以内加减法 20以内进位加法
100以内的加减法（口算）
元、角的简单计算
如何进行教学？
2020-6-17
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10
2020-6-17
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11
❖ 对于亿这样比较大的计数单位，怎样帮助学生建立相应的数感？
❖ 有关“负数”教学的问题认识负数的教学中应注意的问题。
(1)结合具体生活情境，加深对正负数的认识。 (2)注意正确地理解正号和负号的含义。
2020-6-17
义和基本性质
数的运算
式与方程
探索规律
三位数乘两位数（口算乘法，笔算）
除数是两位数的除法（口算除法，笔算除法）
行程问题（数量关系
数学广角（优化策略：烙饼等问题）
四则运算（总结梳理：同级，两级，小括号）
运算性质和定律及简便运算小数的加法和减法
数学广角（植树问题，点数关系，方阵）
小数乘法，小数除法包括解决问题
进行计算
2020-6-17
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14
③教育教材中数的运算编排的特点
❖ 以口算教学为笔算教学的算理作准备，按照 “先口算——再估算——再笔算”的编排顺序进行。
❖ 重视计算原理的形成过程。
2020-6-17
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15
④课例分析
五年级数学上册小数乘整数
一、学生的角度
❖ 0.72×5 72×5的计算方法有什么联系？
常见的量
认识钟表整时、半时
认识几时几分
认识元角分
探索规律
找规律图与数的规律
100以内的加减法（笔算）
表内乘法
表内除法万以内加减法(一 )
有余数除法、多位数乘一位数、分数简单计算第一次出现验算时间的计算谢谢阅读
除数是一位数的除法
米和厘米
克和千克
毫米、分米和千米
秒的认识吨的认识
（3）积应该怎么处理，才能得到0.72×5的积？
（4）想一想：3.60末尾的“0”为什么可以去掉？
2020-6-17
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17
⑤计算教学中的数学思想方法
❖ 数形结合的思想 ❖ 转化思想 ❖ 方程思想 ❖ 函数思想
2020-6-17
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18
⑥问题与对策
❖ 算法多样与算法最优化的“度”怎样把握？
202理0-6-1的7 数学认知结构奠谢定谢阅基读础;并为进一步系统 8 学习小数、分数及小数、分数的四则运算做
④问题与对策
1．为什么改变“小数点位置移动引起小数大小的变化的规律” 中“扩大……倍”“缩小……倍”的说法？
2020-6-17
谢谢阅读
9
2．“扩大到……倍”“缩小到……分之一”的这种表述涉及到了分数，学生还没有学习分数运算的知识，
●图形的认识 ●测量 ●图形与变换 ●图形与位置
●图形的认识 ●测量 ●图形与变换 ●图形与位置
●图形的认识 ●图形与变换 ●图形与坐标 ●图形与证明
●数据统计活动初步 ●不确定现象
●简单数据统计过程 ●统计
●可能性
●概率
●实践活动
●综合应用
●课题学习
2020-6-17
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2
一、数与代数
在“数与代数”的教学中，应帮助学生建立数感和符号意识，发展运算能力，初步形成模型思想。
2020-6-17
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6
②难点： ❖ 亿以内数每级中间或末尾带0的数的写法． ❖ 理解小数点位置的移动引起小数大小的变化。 ❖ 理解分数的意义及产生 ❖ 理解比、比例、正反比例的意义
2020-6-17
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7
③教材中数的认识编排的特点
❖ 重视数的概念、数的组成、数位等内容的教学，并通过实际操作和学生已有的知识的经验来学习数的组成和数位的概念。
❖ 难点：如何确定积的小数点的位置。
二、站在教师的角度，挖掘教材中隐含的两条线。
一是知识点这条明线
一是隐藏在知识点中的数学思想方法这条暗
线 2020-6-17
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16
❖ 自学提示中设计以下四个问题：
（1）你能将它转化成已学过的乘法算式吗？
（2）转化后，因数有什么变化，对积有没有影响，有什么影响？
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12
2、数的运算部分
①重点： ❖ 掌握两三位数除以两位数的计算方法。 ❖ 掌握小数的加、减法和乘、除法的计算方法 ❖ 理解运算性质和定律及简便运算 ❖ 掌握分数乘、除法的计算方法
2020-6-17
谢谢阅读
13
②难点：
❖ 掌握“四舍五入”的试商的方法。 ❖ 准确运用乘法运算定律进行简便计算。 ❖ 除数是小数的除法的计算方法； ❖ 掌握分数乘除法的运算意义和算理，能灵活
小学数学高段教材分析
2020-6-17
兰州市王家堡小学
谢谢阅读
1
数学内容结构表
学段数与代数
空间与图形
统计与概率实践与综合
应用
第一学段（1～3年级）第二学段（4～6年级）第三学段（7～9年级）
●数的认识 ●数的运算 ●常见的量 ●探索规律
●数的认识 ●数的运算 ●式与方程 ●探索规律
●数与式 ●方程与不等式 ●函数
❖ 注意将数的认识与相应的计算结合起来进行教学。在小学阶段,第七册学习结束后,有关正整数的认识的内容将全部教学完。紧接着第二学段还会学习小数、分数、百分数、负数，这些知识的学习,一方面使学生学会用较大的数进行表达和交流,掌握较大数范围内的计算技能,进一步发展数感;另一方面通过十进制计数法的学习,对有关数概念的各方面知识进行系统的整理和融会贯通,为学生形成科学、合
年、月、日
数学广角（排列组合、简单推理）
找规律两维规律( 循环) 数学广角（搭配问题）
4 数学广角（集合、替
换问题）
（二）高段数的认识和数的运算内容：
册数数的认识四上大数的认识
四下小数的意义和性质
五上循环小数的认识
五下
分数的意义和性质
因数和倍数
六上
百分数的认识
负数的认 2六02下0-6-17 识比例的意
用字母表示数；简易方程、应用
数学广角（数字编码思想）
分数的加法和减法
数学广角（找次品）
分数乘法分数除法
谢谢阅读
数学广角（鸡兔同笼）
抽屉原理
5
Hale Waihona Puke （三）教学重、难点：1、数的认识部分 ①重点： ❖ 亿以内数的认识 ❖ 小数的意义和性质、小数大小的比较、小数
点位置的移动引起小数大小的变化。 ❖ 分数的意义和性质 ❖ 比例的意义和基本性质 ❖ 负数的意义