第9章土地面积量算案例

《土地面积计算》教学设计[优秀范文5篇]第一篇：《土地面积计算》教学设计精品文档你我共享《土地面积计算》教学设计教学内容：五年级上册第六单元：第一课时（64—65页）教学目标：（知识与技能）1、结合具体事例，经历认识土地面积单位“公顷”、探索“公顷”和“平方米”之间关系的过程。

2、了解“公顷”是测量土地面积的专用单位，知道1公顷=10000平方米，会解决关于土地面积的简单问题。

3、对周围环境中与土地面积有关的事物有好奇心，获得用自己的知识解决问题的成功体验。

情感目标：（情感与态度）1、培养学生自主探索知识的精神；2、结合教学内容，激发学生的爱国情感和民族自豪感。

教学重难点：让学生自主探索“公顷”和“平方米”之间的关系，感受1公顷面积的大小，并能用所学知识解决实际生活中的相关问题。

教学方法：谈话、自主探索教学过程：一：谈话导入：1、口算练习：2、大家算得又快又对，伸出大拇指夸一夸：我们真棒!好，现在都看着自己的大拇指，说说自己的大拇指指甲表面的大小有多大? 指甲表面的大小大约是1平方厘米，接着复习学过的面积单位：平方厘米、平方分米、平方米。

计量大面积就要用大的面积单位，计量土地的面积可以用平方米，那么计量更大的土地的面积还会用到什么单位呢？二：认识公顷。

1、出示图片知识改变命运精品文档你我共享出示世博会的几张图片，上面均有“公顷”这一单位。

图片1：中国国家馆:占地面积约4.7公顷。

图片2：主题馆总占地面积约11.5公顷,它是由占地面积为14000平方米的城市人馆,以及生命阳光馆等共5个展馆组成的。

大家发现了什么？发现公顷这个单位，公顷比平方米大。

2、认识公顷（1）、揭示课题：教师介绍“测量土地面积时，常用平方米、公顷作单位”。

特别指出，“公顷”是测量土地面积（板书课题）的专用单位。

教师提出问题：那么1公顷究竟有多大呢？（2）学生自学探究以下3个问题: ①、边长是多少的正方形面积是1公顷？②、1公顷等于多少平方米？你是怎么知道的？③、估计一下你们学校的大操场有1公顷吗？你的理由是什么？要求：先独自看书并记录答案,然后小组讨论。

教案：国土面积教学目标：1. 让学生了解国土面积的概念，知道我国国土面积的大小。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 培养学生的爱国情怀，增强国家意识。

教学重点：1. 国土面积的概念。

2. 我国国土面积的大小。

教学难点：1. 国土面积的计算方法。

2. 我国国土面积的认识。

教学准备：1. 教学课件或黑板。

2. 相关的地图和资料。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师出示世界地图，引导学生观察不同国家的国土面积。

2. 学生分享观察到的信息，教师总结并引出国土面积的概念。

二、新课导入（10分钟）1. 教师出示中国地图，引导学生观察我国的国土面积。

2. 学生分享观察到的信息，教师总结并介绍我国国土面积的大小。

三、探究活动（10分钟）1. 教师引导学生思考如何计算国土面积，学生分享想法。

2. 教师介绍计算国土面积的方法，并举例说明。

3. 学生分组讨论，探究如何计算我国国土面积。

四、实践与应用（10分钟）1. 教师出示相关地图和资料，引导学生计算我国国土面积。

2. 学生进行计算，教师指导并解答学生的问题。

3. 学生分享计算结果，教师总结并强调正确计算国土面积的重要性。

五、总结与拓展（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课的学习内容，学生总结国土面积的概念和计算方法。

2. 教师进行总结，并强调爱国情怀和国家意识的重要性。

3. 学生分享对国土面积的认识和感受，教师进行点评和鼓励。

六、作业布置（5分钟）1. 教师布置相关的练习题，巩固学生对国土面积的认识和计算能力。

2. 学生完成练习题，教师进行批改和指导。

教学反思：本节课通过引导学生观察地图和资料，让学生了解了国土面积的概念和计算方法。

同时，通过计算我国国土面积的活动，培养了学生运用数学知识解决实际问题的能力。

在教学过程中，教师应注重培养学生的爱国情怀和国家意识，让学生认识到国土面积的重要性。

此外，教师还应加强对学生的指导，确保他们正确计算国土面积。

中古算书中的田地面积算法与土地制度2009-12-08 14:54:00 | 编辑： |【小中大】【打印】【关闭窗口】本文原刊《自然科学史研究》2009年10月第28卷第4期426-436页。

中古算书中的田地面积算法与土地制度——以《五曹算经》“田曹”卷为中心的考察陈巍邹大海*（中国科学院自然科学史研究所，北京，100010）摘要关注了前人少有深入探究的一些中古实用算书的特点和相关社会制度背景。

通过对有关社会经济史料和算书中的田地面积算题进行纵向和横向的比较与细密的分析，指出《五曹算经》中“田曹”的面积计算法具有求多而不求精的特点，与北朝田制特别是均田制下出现频繁测量、分划田地的急切需要有着密切的关系，《敦煌算书》、《夏侯阳算经》等书中田地面积计算法的特点，不仅与均田制的盛衰，而且与整个社会的文化和数学的发展有关，其中后者还带有编者讲求学理和精简的意图。

文章指出，社会因素不仅可以影响到数学讨论的对象，还可以影响到数学知识的本身。

关键词五曹算经敦煌算书夏侯阳算经面积计算法均田制中古数学与社会《五曹算经》[①]是“算经十书”的一种，一般认为由北周甄鸾所作，李淳风等为之作注[②]。

唐代史料中多有“《五曹》、《孙子》等十部算经”[2][8][9]一类说法，表明此书是“算经十书”中较受唐代官方重视的一部算书。

作为唐宋官方数学教育的教材，《五曹算经》代有刊刻传抄，受到历朝很多数学家的重视，其历史影响不可低估。

另一方面，与十部算经中其他算书相比，《五曹算经》的编排和卷名更显著地表明它服务于相应的社会经济制度。

因此，对《五曹算经》的研究有助于我们了解中国数学史及相关社会背景问题。

然而，由于此书所载算题“解题方法都很浅近，数字计算不须要分数的概念”([5]，99页)，而被视为“稍为有些落后的”[10]，从数学史“内史”角度来看，学者们容易认为其研究价值不高。

此外，该书分为“田曹”、“兵曹”、“集曹”、“仓曹”、“金曹”五卷，每卷标题后又都有李淳风所作题解，似乎很容易就能把各卷算题同当时行政事务对应起来。

第九册土地面积计算第九册土地面积计算1、使学生理解测定直线是消费、生活的实际需要，知道测定直线的一些简单工具。

2、通过理论活动，掌握测定直线的方法。

3、培养学生动手操作的才能及合作意识。

教学重点：使学生通过理论活动，掌握测定直线的方法。

教具准备：测量工具假设干套〔标杆、卷尺、测绳等〕教学过程：一、复习。

1、举例说明什么叫间隔？2、常用的长度单位是什么？二、新授。

1、测量土地的意义。

结合本地建立实例，如：群星要建新校，要确定学校的面积有多大，都需要测量土地。

所以我们这节课就学习“实际测量〞。

2、认识测量工具。

〔1〕标杆：测定直线时使用的一种工具。

〔2〕卷尺和测绳：测量间隔时所使用的工具。

把上述工具给学生看，介绍怎样看卷尺、测绳上的尺度。

介绍使用方法，使用卷尺时在两点中要拉直。

3、学习测量间隔的方法。

〔1〕量地面上较近间隔，可以用卷尺或测绳直接量出。

请两个学生用卷尺测量教室门口到窗户的间隔。

〔2〕量比拟远的间隔。

量比拟远的间隔如学校到市场，用卷尺不能一次测出间隔，量几次就会歪斜，不可能在一条直线上，所得间隔不准，所以要在两点中先测立一条直线。

〔3〕使用标杆测定两点间直线的方法。

学生先看第79页内容。

老师用教具讲解，教学生使用标杆的方法，怎样测定两点之间的直线。

问：为什么插在C点的插杆必须和B点标杆同时被A点标杆挡住，三点才在一条直线上？把所有的点连起来就得到一条直线。

测定直线后，就可以就卷尺或测绳逐段量出A、B间的间隔。

三、实际测量练习。

1、把全班学生分成两大组。

一组测量操场的长，另一组测量操场的宽。

每组再分成两个小组。

2、小组内各成员由小组长负责，明确分工，分配好测量工具，讨论好测量方法。

3、测量后，记录有关数据。

4、一个小组完成后，另一个小组接着测量，〔已测量过的同学自由选择同学讨论测量方法和疑难问题。

〕5、完成后回教室，整理测量数据，计算所求问题。

6、组织学生交流测量体会与结果。

在实际测量的过程中，老师要加强详细指导，让学生注意把标杆扶正，认真观察，使后面的标杆被前面的标杆挡住。

教案：国土面积年级：四年级学科：数学时间：2023-2024学年教学目标：1. 让学生理解国土面积的概念，掌握计算国土面积的方法。

2. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3. 增强学生的国家意识，培养爱国情怀。

教学重点：1. 国土面积的概念和计算方法。

2. 国土面积的单位和换算。

教学难点：1. 国土面积的计算方法。

2. 单位换算的准确性。

教学准备：1. 教学课件或黑板。

2. 计算器。

3. 世界地图或中国地图。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用世界地图或中国地图，引导学生观察不同国家的国土面积。

2. 提问：同学们，你们知道国土面积是什么吗？它有什么重要性？二、新课导入（10分钟）1. 讲解国土面积的概念：国土面积是指一个国家或地区的总面积，包括陆地和水面。

2. 介绍国土面积的计算方法：通常使用平方千米（平方公里）作为单位，可以通过测量和计算得到。

3. 讲解单位换算：1平方千米等于1,000,000平方米，1平方千米等于0.386平方英里。

三、实例讲解（10分钟）1. 以中国为例，展示中国的国土面积，并引导学生计算其面积。

2. 讲解计算过程，引导学生使用计算器进行计算。

四、课堂练习（10分钟）1. 给学生发放练习题，要求计算不同国家的国土面积。

2. 引导学生进行计算，并核对他们答案的准确性。

五、总结和拓展（5分钟）1. 总结国土面积的概念、计算方法和单位换算。

2. 提问：同学们，你们知道世界上哪些国家的国土面积最大吗？哪些国家的国土面积最小？3. 引导学生进行思考和讨论，并给出答案。

六、课后作业（5分钟）1. 布置课后作业，要求学生计算中国的国土面积，并换算成其他单位。

2. 提醒学生注意单位换算的准确性。

教学反思：本节课通过讲解国土面积的概念、计算方法和单位换算，使学生掌握了计算国土面积的方法。

通过实例讲解和课堂练习，提高了学生的实际操作能力。

同时，引导学生进行思考和讨论，培养了他们的空间想象能力和逻辑思维能力。

实验六土地面积量算的方法其应用一、目的：熟悉各种面积量算的方法。

二、材料及仪器：分幅土地资源图、求积仪（KP—80N、KP—90N）、塑料透明方格膜片、铅笔、钢尺、有关表格。

三、面积量算的方法土地面积量算的方法很多，根据数字来源、待测面积的大小和不同的精度要求，可以选择不同的量算方法，也可以结合不同方法综合运用。

土地面积量算可以分为解析法、图解法和器械法三类，其中器械法又可分为求积仪法、膜片法、称重法、电算法等数种，目前，县级国土资源部门主要用求积仪法、方格法和计算机量算法。

下面选择最常用的几种方法作一介绍。

（一）解析法解析法主要用于实地精确测定面积。

如果图形很简单，则可直接利用实地丈量的边长和夹角计算面积；如果图形很复杂，则需先求出各顶点的坐标，然后再利用坐标计算公式来计算图斑面积。

1.几何要素解析法几何要素解析法是将多边形分割为三角形、梯形、四边形等简单的几何图形，根据几何图形要素（边、角）的关系，利用公式计算面积，最后再加总得到多边形面积。

常见的简单几何图形面积计算公式列于表4—1中。

2.坐标解析法当图形为多边形时，可以沿多边形图斑的边界布置闭合导线并通过测角和量线，通过一系列的运算过程，最后根据该图斑多连形各转折点的坐标和坐标增量公式来计算面积，此种方法称为坐标解析法。

如图4—1，四边形各顶点的坐标分别为（X1，Y1）、（X2，Y2）、（X3，Y3）、（X4，Y4），则其面积P可视为若干梯形面积的代数和。

2P=（X1+X2）（Y2-Y1）+( X3+X2）(Y3-Y2）-( X3+X4）(Y3-Y4）-( X4+X1）(Y4-Y1）展开上式，并分别提出X项和Y项，则得2p= X1（Y4-Y4）+ X2（Y3-Y1）+ X3（Y4-Y2）+ X4（Y1-Y3）2P= Y1（X4-X2）+ Y2（X1-X3）+ Y3（X2-X4）+ Y4（X3-X1）对于任意多边形可用相应公式表示（式中i为各顶点的序号，I=1,2…n）：n2P=∑X i(Y i+1—Y i+1）i=1n2P=∑Y i(X i-1—X i-1）i=1表4—1 简单几何图形面积计算公式两式计算结果应相等，并互为校核。