第9章土地面积量算案例

《土地面积计算》教学设计[优秀范文5篇]第一篇：《土地面积计算》教学设计精品文档你我共享《土地面积计算》教学设计教学内容：五年级上册第六单元：第一课时（64—65页）教学目标：（知识与技能）1、结合具体事例，经历认识土地面积单位“公顷”、探索“公顷”和“平方米”之间关系的过程。

2、了解“公顷”是测量土地面积的专用单位，知道1公顷=10000平方米，会解决关于土地面积的简单问题。

3、对周围环境中与土地面积有关的事物有好奇心，获得用自己的知识解决问题的成功体验。

情感目标：（情感与态度）1、培养学生自主探索知识的精神；2、结合教学内容，激发学生的爱国情感和民族自豪感。

教学重难点：让学生自主探索“公顷”和“平方米”之间的关系，感受1公顷面积的大小，并能用所学知识解决实际生活中的相关问题。

教学方法：谈话、自主探索教学过程：一：谈话导入：1、口算练习：2、大家算得又快又对，伸出大拇指夸一夸：我们真棒!好，现在都看着自己的大拇指，说说自己的大拇指指甲表面的大小有多大? 指甲表面的大小大约是1平方厘米，接着复习学过的面积单位：平方厘米、平方分米、平方米。

计量大面积就要用大的面积单位，计量土地的面积可以用平方米，那么计量更大的土地的面积还会用到什么单位呢？二：认识公顷。

1、出示图片知识改变命运精品文档你我共享出示世博会的几张图片，上面均有“公顷”这一单位。

图片1：中国国家馆:占地面积约4.7公顷。

图片2：主题馆总占地面积约11.5公顷,它是由占地面积为14000平方米的城市人馆,以及生命阳光馆等共5个展馆组成的。

大家发现了什么？发现公顷这个单位，公顷比平方米大。

2、认识公顷（1）、揭示课题：教师介绍“测量土地面积时，常用平方米、公顷作单位”。

特别指出，“公顷”是测量土地面积（板书课题）的专用单位。

教师提出问题：那么1公顷究竟有多大呢？（2）学生自学探究以下3个问题: ①、边长是多少的正方形面积是1公顷？②、1公顷等于多少平方米？你是怎么知道的？③、估计一下你们学校的大操场有1公顷吗？你的理由是什么？要求：先独自看书并记录答案,然后小组讨论。

教案：国土面积教学目标：1. 让学生了解国土面积的概念，知道我国国土面积的大小。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 培养学生的爱国情怀，增强国家意识。

教学重点：1. 国土面积的概念。

2. 我国国土面积的大小。

教学难点：1. 国土面积的计算方法。

2. 我国国土面积的认识。

教学准备：1. 教学课件或黑板。

2. 相关的地图和资料。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师出示世界地图，引导学生观察不同国家的国土面积。

2. 学生分享观察到的信息，教师总结并引出国土面积的概念。

二、新课导入（10分钟）1. 教师出示中国地图，引导学生观察我国的国土面积。

2. 学生分享观察到的信息，教师总结并介绍我国国土面积的大小。

三、探究活动（10分钟）1. 教师引导学生思考如何计算国土面积，学生分享想法。

2. 教师介绍计算国土面积的方法，并举例说明。

3. 学生分组讨论，探究如何计算我国国土面积。

四、实践与应用（10分钟）1. 教师出示相关地图和资料，引导学生计算我国国土面积。

2. 学生进行计算，教师指导并解答学生的问题。

3. 学生分享计算结果，教师总结并强调正确计算国土面积的重要性。

五、总结与拓展（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课的学习内容，学生总结国土面积的概念和计算方法。

2. 教师进行总结，并强调爱国情怀和国家意识的重要性。

3. 学生分享对国土面积的认识和感受，教师进行点评和鼓励。

六、作业布置（5分钟）1. 教师布置相关的练习题，巩固学生对国土面积的认识和计算能力。

2. 学生完成练习题，教师进行批改和指导。

教学反思：本节课通过引导学生观察地图和资料，让学生了解了国土面积的概念和计算方法。

同时，通过计算我国国土面积的活动，培养了学生运用数学知识解决实际问题的能力。

在教学过程中，教师应注重培养学生的爱国情怀和国家意识，让学生认识到国土面积的重要性。

此外，教师还应加强对学生的指导，确保他们正确计算国土面积。

中古算书中的田地面积算法与土地制度2009-12-08 14:54:00 | 编辑： |【小中大】【打印】【关闭窗口】本文原刊《自然科学史研究》2009年10月第28卷第4期426-436页。

中古算书中的田地面积算法与土地制度——以《五曹算经》“田曹”卷为中心的考察陈巍邹大海*（中国科学院自然科学史研究所，北京，100010）摘要关注了前人少有深入探究的一些中古实用算书的特点和相关社会制度背景。

通过对有关社会经济史料和算书中的田地面积算题进行纵向和横向的比较与细密的分析，指出《五曹算经》中“田曹”的面积计算法具有求多而不求精的特点，与北朝田制特别是均田制下出现频繁测量、分划田地的急切需要有着密切的关系，《敦煌算书》、《夏侯阳算经》等书中田地面积计算法的特点，不仅与均田制的盛衰，而且与整个社会的文化和数学的发展有关，其中后者还带有编者讲求学理和精简的意图。

文章指出，社会因素不仅可以影响到数学讨论的对象，还可以影响到数学知识的本身。

关键词五曹算经敦煌算书夏侯阳算经面积计算法均田制中古数学与社会《五曹算经》[①]是“算经十书”的一种，一般认为由北周甄鸾所作，李淳风等为之作注[②]。

唐代史料中多有“《五曹》、《孙子》等十部算经”[2][8][9]一类说法，表明此书是“算经十书”中较受唐代官方重视的一部算书。

作为唐宋官方数学教育的教材，《五曹算经》代有刊刻传抄，受到历朝很多数学家的重视，其历史影响不可低估。

另一方面，与十部算经中其他算书相比，《五曹算经》的编排和卷名更显著地表明它服务于相应的社会经济制度。

因此，对《五曹算经》的研究有助于我们了解中国数学史及相关社会背景问题。

然而，由于此书所载算题“解题方法都很浅近，数字计算不须要分数的概念”([5]，99页)，而被视为“稍为有些落后的”[10]，从数学史“内史”角度来看，学者们容易认为其研究价值不高。

此外，该书分为“田曹”、“兵曹”、“集曹”、“仓曹”、“金曹”五卷，每卷标题后又都有李淳风所作题解，似乎很容易就能把各卷算题同当时行政事务对应起来。

第九册土地面积计算第九册土地面积计算1、使学生理解测定直线是消费、生活的实际需要，知道测定直线的一些简单工具。

2、通过理论活动，掌握测定直线的方法。

3、培养学生动手操作的才能及合作意识。

教学重点：使学生通过理论活动，掌握测定直线的方法。

教具准备：测量工具假设干套〔标杆、卷尺、测绳等〕教学过程：一、复习。

1、举例说明什么叫间隔？2、常用的长度单位是什么？二、新授。

1、测量土地的意义。

结合本地建立实例，如：群星要建新校，要确定学校的面积有多大，都需要测量土地。

所以我们这节课就学习“实际测量〞。

2、认识测量工具。

〔1〕标杆：测定直线时使用的一种工具。

〔2〕卷尺和测绳：测量间隔时所使用的工具。

把上述工具给学生看，介绍怎样看卷尺、测绳上的尺度。

介绍使用方法，使用卷尺时在两点中要拉直。

3、学习测量间隔的方法。

〔1〕量地面上较近间隔，可以用卷尺或测绳直接量出。

请两个学生用卷尺测量教室门口到窗户的间隔。

〔2〕量比拟远的间隔。

量比拟远的间隔如学校到市场，用卷尺不能一次测出间隔，量几次就会歪斜，不可能在一条直线上，所得间隔不准，所以要在两点中先测立一条直线。

〔3〕使用标杆测定两点间直线的方法。

学生先看第79页内容。

老师用教具讲解，教学生使用标杆的方法，怎样测定两点之间的直线。

问：为什么插在C点的插杆必须和B点标杆同时被A点标杆挡住，三点才在一条直线上？把所有的点连起来就得到一条直线。

测定直线后，就可以就卷尺或测绳逐段量出A、B间的间隔。

三、实际测量练习。

1、把全班学生分成两大组。

一组测量操场的长，另一组测量操场的宽。

每组再分成两个小组。

2、小组内各成员由小组长负责，明确分工，分配好测量工具，讨论好测量方法。

3、测量后，记录有关数据。

4、一个小组完成后，另一个小组接着测量，〔已测量过的同学自由选择同学讨论测量方法和疑难问题。

〕5、完成后回教室，整理测量数据，计算所求问题。

6、组织学生交流测量体会与结果。

在实际测量的过程中，老师要加强详细指导，让学生注意把标杆扶正，认真观察，使后面的标杆被前面的标杆挡住。

教案：国土面积年级：四年级学科：数学时间：2023-2024学年教学目标：1. 让学生理解国土面积的概念，掌握计算国土面积的方法。

2. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3. 增强学生的国家意识，培养爱国情怀。

教学重点：1. 国土面积的概念和计算方法。

2. 国土面积的单位和换算。

教学难点：1. 国土面积的计算方法。

2. 单位换算的准确性。

教学准备：1. 教学课件或黑板。

2. 计算器。

3. 世界地图或中国地图。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用世界地图或中国地图，引导学生观察不同国家的国土面积。

2. 提问：同学们，你们知道国土面积是什么吗？它有什么重要性？二、新课导入（10分钟）1. 讲解国土面积的概念：国土面积是指一个国家或地区的总面积，包括陆地和水面。

2. 介绍国土面积的计算方法：通常使用平方千米（平方公里）作为单位，可以通过测量和计算得到。

3. 讲解单位换算：1平方千米等于1,000,000平方米，1平方千米等于0.386平方英里。

三、实例讲解（10分钟）1. 以中国为例，展示中国的国土面积，并引导学生计算其面积。

2. 讲解计算过程，引导学生使用计算器进行计算。

四、课堂练习（10分钟）1. 给学生发放练习题，要求计算不同国家的国土面积。

2. 引导学生进行计算，并核对他们答案的准确性。

五、总结和拓展（5分钟）1. 总结国土面积的概念、计算方法和单位换算。

2. 提问：同学们，你们知道世界上哪些国家的国土面积最大吗？哪些国家的国土面积最小？3. 引导学生进行思考和讨论，并给出答案。

六、课后作业（5分钟）1. 布置课后作业，要求学生计算中国的国土面积，并换算成其他单位。

2. 提醒学生注意单位换算的准确性。

教学反思：本节课通过讲解国土面积的概念、计算方法和单位换算，使学生掌握了计算国土面积的方法。

通过实例讲解和课堂练习，提高了学生的实际操作能力。

同时，引导学生进行思考和讨论，培养了他们的空间想象能力和逻辑思维能力。

实验六土地面积量算的方法其应用一、目的：熟悉各种面积量算的方法。

二、材料及仪器：分幅土地资源图、求积仪（KP—80N、KP—90N）、塑料透明方格膜片、铅笔、钢尺、有关表格。

三、面积量算的方法土地面积量算的方法很多，根据数字来源、待测面积的大小和不同的精度要求，可以选择不同的量算方法，也可以结合不同方法综合运用。

土地面积量算可以分为解析法、图解法和器械法三类，其中器械法又可分为求积仪法、膜片法、称重法、电算法等数种，目前，县级国土资源部门主要用求积仪法、方格法和计算机量算法。

下面选择最常用的几种方法作一介绍。

（一）解析法解析法主要用于实地精确测定面积。

如果图形很简单，则可直接利用实地丈量的边长和夹角计算面积；如果图形很复杂，则需先求出各顶点的坐标，然后再利用坐标计算公式来计算图斑面积。

1.几何要素解析法几何要素解析法是将多边形分割为三角形、梯形、四边形等简单的几何图形，根据几何图形要素（边、角）的关系，利用公式计算面积，最后再加总得到多边形面积。

常见的简单几何图形面积计算公式列于表4—1中。

2.坐标解析法当图形为多边形时，可以沿多边形图斑的边界布置闭合导线并通过测角和量线，通过一系列的运算过程，最后根据该图斑多连形各转折点的坐标和坐标增量公式来计算面积，此种方法称为坐标解析法。

如图4—1，四边形各顶点的坐标分别为（X1，Y1）、（X2，Y2）、（X3，Y3）、（X4，Y4），则其面积P可视为若干梯形面积的代数和。

2P=（X1+X2）（Y2-Y1）+( X3+X2）(Y3-Y2）-( X3+X4）(Y3-Y4）-( X4+X1）(Y4-Y1）展开上式，并分别提出X项和Y项，则得2p= X1（Y4-Y4）+ X2（Y3-Y1）+ X3（Y4-Y2）+ X4（Y1-Y3）2P= Y1（X4-X2）+ Y2（X1-X3）+ Y3（X2-X4）+ Y4（X3-X1）对于任意多边形可用相应公式表示（式中i为各顶点的序号，I=1,2…n）：n2P=∑X i(Y i+1—Y i+1）i=1n2P=∑Y i(X i-1—X i-1）i=1表4—1 简单几何图形面积计算公式两式计算结果应相等，并互为校核。

土方量的计算方法及算例姓名：冯鹏波班级：装备0802学号：200806080923摘要:土方量的计算在工程测量中经常遇见，如道路设计，土地平整，矿场开采等，都需要精确地计算出其土方量。

土方量计算是这些工程设计的一个重要组成部分，直接关系到工程造价，但它的精度如何，误差有大却很难直接检核出来。

本文列述一些常见的计算方法和一些算例。

土方量的计算是建筑工程施工的一个重要步骤。

工程施工前的设计阶段必须对土石方量进行预算,它直接关系到工程的费用概算及方案选优。

在现实中的一些工程项目中，因土方量计算的精确性而产生的纠纷也是经常遇到的。

如何利用测量单位现场测出的地形数据或原有的数字地形数据快速准确的计算出土方量就成了人们日益关心的问题。

比较经常的几种计算土方量的方法有：方格网法、等高线法、断面法、DTM法、区域土方量平衡法和平均高程法等。

关键字:土方量的计算方格网法断面法 DTM法目录第一章土方外业测量方法及精度比较 (4)1.1 水准仪法 (4)1.2 经纬仪法 (4)1.3 全站仪法 (5)第二章土方量计算方法 (6)2.1 断面法 (6)2.2 方格网法 (6)2.3 DTM法（不规则三角网法） (10)第三章土方量计算算例及方法比较 (14)3.1 实例计算 (14)3.2 比较分析 (17)第四章全文总结 (20)参考文献 (21)第一章 土方外业测量方法及精度比较在土地平整中通常需要确定地面高程、施工范围和计算土方量等，以便控制施工进度。

土地平整测量外业常采用水准仪、经纬仪和全站仪的测量仪器，内业计算有方格网法、断面法、等高线法、DTM 法等方法。

采用不同的测量计算方法会有不同的结果，可见选择合适的测量计算方法有利于提高平整结果，提高精度和速度，甚至可以减少纠纷。

土方量的误差主要是在外业中产生，即主要是由高程测量中误差m h 和面积测量中误差m s 造成。

在相同观测条件下，4个方格顶点高程测量精度是相同的，则平均高程测量中误差m h 按如下计算：2m nm m hhh ==（1-1） 此外方格面积测量的中误差（m S ）主要是由距离误差（m D ）造成，因此按如下公式计算：D D m 2m g ⨯= （1-2） 根据误差传播定律，土方量的中误差（m v ）按如下公式计算： 2h 22222h 22S 2m m h 1621m S m h m S D D V +±=+±=）（）（ （1-3）1.1水准仪法用5m 塔尺将现场划分成若干个边长是五米的正方形方格，用水准仪测量每个方格定点的高程，按照40m 的设计高程用方格法计算土方量。

莆田市秀屿区自然资源局、福建省莆田界外新型建材有限公司资源行政管理:其他(资源)二审行政判决书【案由】行政行政行为种类行政处罚【审理法院】福建省莆田市中级人民法院【审理法院】福建省莆田市中级人民法院【审结日期】2020.09.08【案件字号】(2020)闽03行终232号【审理程序】二审【审理法官】翁奇任刘开赐陈飞燕【审理法官】翁奇任刘开赐陈飞燕【文书类型】判决书【当事人】莆田市秀屿区自然资源局;福建省莆田界外新型建材有限公司;莆田市秀屿区人民政府【当事人】莆田市秀屿区自然资源局福建省莆田界外新型建材有限公司莆田市秀屿区人民政府【当事人-公司】莆田市秀屿区自然资源局福建省莆田界外新型建材有限公司莆田市秀屿区人民政府【代理律师/律所】林紫英福建普阳律师事务所;吴国章、林秀换福建壶兰律师事务所;郑爱美福建众益律师事务所【代理律师/律所】林紫英福建普阳律师事务所吴国章、林秀换福建壶兰律师事务所郑爱美福建众益律师事务所【代理律师】林紫英吴国章、林秀换郑爱美【代理律所】福建普阳律师事务所福建壶兰律师事务所福建众益律师事务所【法院级别】中级人民法院【字号名称】行终字【原告】莆田市秀屿区自然资源局【被告】福建省莆田界外新型建材有限公司;莆田市秀屿区人民政府【本院观点】根据莆委办发【2018】20号通知，“调整市辖区国土资源和规划管理体制，将市国土资源局、市城乡规划局承担的市辖区国土资源、规划管理职责调整下放给市辖区自然资源部门"，“不再保留市国土资源局"，故上诉人莆田市秀屿区自然资源局有权就非法占用土地现象进行立案处理。

【权责关键词】行政处罚行政复议违法书证勘验笔录举证责任证据不足行政复议维持原判改判撤销原判听证【指导案例标记】0【指导案例排序】0【本院查明】各方当事人在原审时提供的证据已随案移送本院，本院对一审法院查明的法律事实予以确认。

【本院认为】本院认为，根据莆委办发【2018】20号通知，“调整市辖区国土资源和规划管理体制，将市国土资源局、市城乡规划局承担的市辖区国土资源、规划管理职责调整下放给市辖区自然资源部门"，“不再保留市国土资源局"，故上诉人莆田市秀屿区自然资源局有权就非法占用土地现象进行立案处理。

五年级上册数学教学设计-土地的面积冀教版 (9)一、教学目标1.了解土地的面积计算方法；2.掌握简单的面积计算方法；3.能够灵活运用所学知识解决实际问题。

二、教学重难点1.教学重点：通过实际测量和计算，深入理解面积的概念和计算方法；2.教学难点：能够将所学知识合理运用到实际问题中，通过应用解决实际生活中的问题。

三、教学内容及安排1. 学习面积的概念•讲解什么是面积，引导学生了解面积计算的必要性，并通过课堂例子演示具体计算方法；•探讨面积的初始单位及其换算。

2. 认识面积计算的工具•介绍计算面积所用的工具：铁尺、卷尺、量角器等；•演示测量长度和角度的方式。

3. 实践测量土地的面积•引导学生使用计算面积所需的工具，对实际场地进行测量；•小组讨论，互相核实测量结果。

4. 面积计算的实践•学生通过测量数据，灵活运用公式计算实际面积；•演示计算过程，引导学生理解计算方法。

5. 小组合作解决实际问题•分组讨论，解决实际面积问题；•学生通过合作及合理开展思维活动，共同得出合理解决方案。

四、教学方法1.讲授法：通过讲解加上课堂演示，让学生更好地掌握和理解知识点；2.实践法：让学生在实践中感受到计算面积的乐趣；3.合作探究法：学生组成小组进行讨论，提高学生的思维分析能力和动手实践能力。

五、教学评价1.通过课堂测验的方式，1.总结学生学习的方向、难点、重点内容；2.督促学生按照学习要求进行学习，兼顾学生的个体差异。

2.老师进行集体点评，检查学生们掌握程度及质量，让学生了解自己的不足，避免犯同样的错误。

六、教学反思1.针对学生难以接受的概念需要特别注意；2.对于学生有不同理解的问题，需要特别注重巩固基础，防止出现单元理解不到位的问题；3.意识到学生在面积计算方面需要更多的实践；4.帮助学生建立简单、实用的思维方式，逐步提高学生的综合素质。

七、教材内容参考1.《五年级数学（下）教材》2.《小学数学竞赛试题及解析》3.《小学数学课堂教学实例》八、教学资源1.铁尺、卷尺；2.土地、花园等的场地九、教学要求1.学生自主掌握基本面积计算法则、关键思维；2.能够灵活运用所学知识解决实际问题；3.督促学生按时按质完成给定的作业任务。

小学四年级数学教案：欣赏与应用土地面积相关的实例随着基础教育的发展，数学教育也在不断地调整和升级。

作为小学四年级的学生，数学教育已经开始涉及到面积，包括土地面积。

土地面积概念简单，但是，在现实生活中，却存在很多买卖地产和计算上的误解和问题，这对于小学生来说，是很容易造成困惑的。

本文将探讨小学四年级数学教案：欣赏与应用土地面积相关的实例。

一、掌握土地面积概念土地面积是指一块地的大小。

在现实生活中，土地面积通常使用平方米（m²）或亩（包括各种非法方式的面积也很常见，如美制英亩和中国传统设计的“亩”，应尽量避免使用这些单位）。

平方米是一个正方形的面积，即一个边长为1米的正方形。

比如，一个长宽各为5米的长方形，面积就是5米×5米=25平方米。

二、应用土地面积计算实例为了帮助学生更好地理解和掌握土地面积的概念，我们可以通过实例进行教学。

下面提供两个实例。

1、计算房子占地面积假设一座房子的长和宽分别是10米和8米，计算这座房子占地面积。

计算过程如下：10米×8米=80平方米这座房子占地面积为80平方米。

2、计算建筑物用地面积建筑物用地面积是指建筑物的占地面积。

计算建筑物用地面积需要减去占用道路、公用场所等的面积。

以下是一个简单的实例。

假设100米长的街道要建造一座直线位置的房子，且纵深深度为20米。

为了方便，假设街道上的30米为公用场所，计算这座房子的建筑物用地面积。

建筑物用地面积的计算过程如下：100米×20米=2,000平方米由于房子的建筑位置在公用场所（30米）上，总土地面积必须减去这个数量。

这座房子的建筑物用地面积是：(100米-30米)×20米 = 1,400平方米。

三、教学内容的注意事项1、重在实际学生需要了解土地面积概念背后的实际应用场景，比如买卖房地产。

可以通过真实案例进行教学，让学生更好地理解和记忆。

2、掌握单位换算在实际应用中，土地面积通常使用平方米或亩等单位。