直角三角形三边的关系 学案
学习目标
1、探索并掌握勾股定理；直角三角形两直角边和平方和等于斜边的平方。
2、会应用勾股定理解决实际问题。
自主学习一
１、自主预习指导：结合下列问题预习课本第108至第111页练习以上内容，预习过程中认真填写课本中的空白和括号内的内容，预习完后，思考并解决以下问题如有疑
问记录下来：
问题1、试一试正方形P正方形Q、正方形R的面积分别用线段ＡＢ、线段BC、线段ＡＣ怎样表示？线段ＡＢ、线段ＢＣ线段ＡＣ丰在什么关系？这一关系反映了直角三角形ＡＢＣ三边存在什么关系？
问题２、做一做中量出的斜边长是多少？该三角形的三边有类似于试一试中直角三角形ＡＢＣ 三边的关系吗？
512y3x 5
问题３、勾股定理提示了什么样的图形的三边的什么关系？
问题４、请写出第１１０页做一做中的完整证明进程。
问题５、对例１的学习你受到什么启发？
２、尝试应用自主完成下列各题：求下列图形中表示边的求和数的值
自主学习二 巩固运用
自主完成课本第１１１页练习第１、２题（7≈２．６４６）
观音堂中学（ 九 ）年级（ 数学 ）科导学案 班级： 姓名： 时间：
课题 1从梯子的倾斜程度谈起 节次 1 学习流程 ④过关检测 (3)如果改变B2在梯子上的位置呢?由此你能得出什么结论?
如图，在Rt△ABC中，如果锐角A确定，那么∠A的对边与邻边之比便随之确定，这个比叫做∠A的正切(tangent)，记作tanA，即 tanA= .
议一议：梯子的倾斜程度与tanA有关系吗?
tanA的值越大，梯子越陡；反过来，梯子越陡，tanA的值越大.
例1如图是甲，乙两个自动扶梯，哪一个自动扶梯比较陡?
三课堂检测
1.如图，某人从山脚下的点A走了200m后到达山顶的点B，已知点B到山脚的垂直距离为55 m，求山的坡度.(结果精确到0.001)
2.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，AB=13，求tanA和tanB的值.
四课外拓展延伸
.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，tanA=125，求AC
主备人 宋亚会 审核人 张鲜艳 授课人
学习目标(任务） 1 经历探索直角三角形中边角关系的过程
2能够运用三角函数表示直角三角形中两边的比 学习重点
难点 重点：理解正切函数的定义
难点：理解正切函数的定义
学生自主学习方案 导学方案
学习流程 ①读书自学 一课前自主学习
1研读课本2.自主训练
（1） 在图1中梯子AB和EF哪个更你是怎样判断的?你有几种判断方法? (2)在图2中，梯子AB和EF哪个更陡是怎样判断的?
二合作探究问学释疑
想一想：如图，小明想通过测量B1C1：及AC1，算出它们的比，来说明梯子的倾斜程度；而小亮则认为，通过测量B2C2及AC2，算出它们的比，也能说明梯子的倾斜程度.你同意小亮的看法吗(1)Rt△AB1C1和Rt△AB2C2有什关系?
(2)和111ACCB222ACCB和有什么关系?
八年级沪科版数学（上）导学案 编写人：郝善强 审核： 使用时间：
班级： 组别： 姓名： 组内评价： 教师评价：
课题：14.1.1《三角形中的边角关系》导学案
学习目标
1、能说出三角形的概念，能找出图形中的三角形并用符号表示出来，会读所表示的三角形。
2、能根据图形表示出一个三角形的边、角等基本元素。
3、体会不等边三角形、等腰三角形和等边三角形的特点，会把三角形按边进行分类，体会分类思想在几何中的运用。
重点：三角形三边关系的探求和运用。
学习过程
一、我的地盘，我做主。（自主学习）
知识点一：三角形的概念及表示方法
由_______________的三条线段_______________所组成的图像叫做三角形，组成三角形的线段叫做______________，相邻两边的______________叫做三角形的顶点，相邻两边组成的______________叫做三角形的内角，简称______________
知识点二：三角形的分类
按边的相等关系分类
三角形
知识点三：三角形三边的关系
1、三角形两边之和大于第三边。
2、在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时，不一定要列出三个不等式，只要_________________________的长度之和大于_______________的长度即可判定这三条线段能否构成一个三角形。
二、沟通无极限，快乐无极限（合作探究）
1、如图，图中共有__________个三角形，分别是__________________________________________________
A
第一章 直角三角形的边角关系
全章综合
一、选择题
1、2sin45°的值等于（ ）
A.1 B.2 C.3 D.2
2、在△ABC中，∠C＝90°，若∠B＝2∠A，则cosB等于（ ）
A.3 B.33 C.23 D.21
3、在△ABC中，∠C=90°，BC=5，AB=13，则sinA的值是（ ）
A.135 B.1312 C.125 D.512
4、已知α为锐角，tan（90°－α）=3，则α的度数为（ ）
A.30° B.45° C.60° D.75°
5、如图1，小丽用一个两锐角分别为30°和60°的三角尺测量一棵树的高度，已知她与树之间的距离为9.0m，眼睛与地面的距离为1.6m，那么这棵树的高度大约为（ ）
A.5.2 m B.6.8 m C.9.4 m D.17.2 m
6、在ΔABC中，∠C＝90°，sinA=35，则cosA的值是（ ）
A.45 B.35 C.34 D.43
7、如图2，为了测量河两岸A、B两点的距离，在与AB垂直的方向上取点C，测得AC＝a，∠ACB＝α，那么AB等于（ ）
A.a·sinα B.a·cosα C.a·tanα D.a·cotα
8、如图3在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，设∠ADE=，且53cos，AB = 4, 9.0ｍ
图1 图2 a
B A C ABCDE图3 则AD的长为（ ）
A.3 B.316 C.320 D.516
二、填空题
9、计算：sin248°+sin242°-tan44°·tan45°·tan46°=_______.
