2017-2018七年级上数学期末试题4

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2017-2018七(上)期末数学试卷(4)

一、选择题(共30分)

1.在-2、0、2、-3这四个数中,最小的数是( )

A、2 B、0 C、-2 D、-3

2.2016年11月3日20时43分,我国最大推力新一代运载火箭长征五号,在中国文昌航天发射

场点火升空,其起飞推力约为10500000牛,请将10500000用科学记数法表示为( )

A、810105.0 B、71005.1 C、 6105.10 D、510105

3.下列说法中错误的是( )

A、32-322的系数是yx B、0是单项式

C、 单项式xy的次数是1 D、x是一次单项式

4.下列各组数中,互为相反数的是( )

A.-(-3)和3 B.-|-3|和-(-3) C.|-3|和3 D.-3和-|-3|

5.已知方程210kxk是关于的一元一次方程,则方程的解等于( )

A. 1 B. 12 C. -12 D. -1

6.如图,把弯曲的河道改直,能够缩短航程.这样做根据的道理是( )

A.两点之间,直线最短 B.两点确定一条直线

C.两点之间,线段最短 D.两点确定一条线段

7.如图所示,给出的是2016年1月份的日历表,任意画出一竖列上相邻的三个数,请你运用方

程思想进行研究,则这三个数的和不可能是( )

A.69 B.54 C.40 D.27

8.在某文具店,一支铅笔的售价为1.2元,一支圆珠笔的售价为2元,该店在新年之际矩形文具

优惠销售活动.铅笔按原价打8折出售,圆珠笔按原价打9折出售,结果两种笔共卖出60支,

卖的金额87元.设该铅笔卖出x支,则可得的一元一次方程为( )

A.0.8×1.2x+0.9×2(60-x)=87 B.0.8×1.2x+0.9×2(60+x)=87

C.0.9×2x+0.8×1.2(60+x)=87 D.0.9×2x+0.8×1.2(60-x)=87

9.已知线段AB=4 cm,反向延长线段AB到C,使BC=25AB,D是BC的中点,点E是BD的中点,则线段AE的长为( )cm

A.213 B.25 C.23 D.21 10.将一副学生专用三角板(一个为30°的直角三角形,一个为45°的直角三角形)如图叠放,下列结论错误的是( )

A.∠AOC=∠BOD B.OE平分∠AOD

C.∠COB+∠AOD=180° D.∠AOC-∠CEA=15°

二、填空题(共18分)

11. -3的倒数为 .

12.若mbabam是同类项,则与532- .

13.已知∠A和∠B互为补角,并且∠B的一半比∠A小30°,则∠B =________

14.如图,线段AB被点C、D分成了1︰2︰3三部分,且AC的中点M和DB的中点N之间的距离是40 cm,则AB =________ cm.

15.如图,数轴上点A表示的数为a,点B表示的数为b,且a、b满足0)52(|10|2aba.若动点Q从点B出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,动点P在动点Q运动1秒后从点A出发,以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,动点P运动__________秒时满足OP=OQ

16.一般情况下3232baba不成立,但有数可以使得它成立,例如:a=b=0,我们称使得32ba

=32ba成立的一对数a、b为“相伴数对”,记为(a,b).若(a,2)是“相伴数对”,则a的值为__________

三、解答题(共72分)

17.(本题10分)计算:

(1) 54433245627 (2) 322213

18.(本题6分)解方程:14321xx

19.(本题8分)先化简下式,再求值:

12 x-2(x-13 y2)+(- 32 x+13 y2),其中x =-2,y = 23

x20.(本题8分)如图,直线AB与CD相交于点O,OE⊥AB,OF⊥CD.

(1)图中∠AOF的余角是_________、____________、___________(把符合条件的都填出来)

(2)图中除直角相等外,还有相等的角,请写出三对:

①_______________;②________________;③________________.

(3)求∠AOD+∠EOF的度数.

21.(本题10分)如图,∠BOC在∠AOB的外部,∠AOC与∠BOC互为补角,OD平分∠AOC

OE平分∠BOC

(1) 若∠AOB=100°,则∠DOE的度数为__________

(2) 若∠AOB=n°,则∠DOE的度数为__________

(3) 若∠BOD∶∠BOC=3∶4,求∠DOE的度数

22.(本题10分)某校七年级(1)班数学老师为做好期末复习,事先录制了一节复习课,准备刻成电脑光盘给每个学生回家观看.如果到电脑公司刻录光盘每张需9元,如果在学校自己刻录,除租用一台刻录机需要140元外,每张光盘还需要成本费5元

(1) 问刻录多少张光盘时,到电脑公司刻录与学校自己刻录所需费用一样?

(2) 如果七年级(1)班共有学生36人,每人一张,那么到电脑公司刻录合算,还是在学校自己刻录合算?请说明理由

23.(本题12分)如图1,点O是弹力墙MN上一点,魔法棒从OM的位置开始绕点O向ON的位置顺时针旋转.当转到ON位置时,则从ON位置弹回,继续向OM位置旋转;当转到OM位置时,再从OM的位置弹回,继续转向ON位置,„„,如此反复.按照这种方式将魔法棒进行如下步骤的旋转:第1步,从OA0(OA0在OM上)开始旋转α至OA1;第2步,从OA1开始继续旋转2α至OA2;第3步,从OA2开始继续旋转3α至OA3,„„

例如:当α=30°时,OA1、OA2、OA3、OA4的位置如图2所示,其中OA1恰好落在ON上,∠A3OA4=4α=120°;当α=20°时,OA1、OA2、O3、OA4的位置如图3所示,其中第4步旋转到ON后弹回,即∠A3ON+∠NOA4=4α=80°,而OA5恰好与OA2重合

解决如下问题:

(1) 若α=30°,直接写出∠A3OA2的度数是___________ (2) 如图,若α<30°,且∠A2OA4=35°,求对应的α值

(3) 如图,若α<30°,且OA4所在的射线平分∠A2OA3,直接写出α的值是___________度