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2017年第17届中环杯7年级初赛试题

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第17届中环杯七年级选拔赛试题

1. 计算：322

220163201620153201620157

2014

2017

________.

2. 分解因式：333ababab________.

3. 若关于x的方程34axxb有无数个解，则ab________.

4. 已知

6

23456

0123456

52345

01234525

4xaaxaxaxaxaxax

bbxbxbxbxbxx

（4x），则

0123456

012345aaaaaaa

bbbbbb

________.

5. 费尔马猜想形如221n

Fn的数为质数。到目前为止，我们只知道

0F、

1F、



2F、

3F、

4F这五个数为质数。那么3217221有______个不同的质因数

6. 五个正整数abcde、、、、满足

20abcde

abcde



，这样的有序数组

,,,,abcde有

______组。

7. 满足222

100100xyxy的有序整数对

,xy有_____对

8. 如图所示，如果所有行、列、对角线的乘积都是同一个常数，则rs______.

1

8u4t1srqp

9. 如图，在扇形OAB中，110AOB，半径18OA。将扇形OAB沿着过点B的直线折

叠，点O恰好落在AB上的点D处，折痕交OA于点C。则AD的长等于______（答案

保留）

D

OBA

C

10. 若

7

112abc

abbccaabc



，则222abc________.

11. 如果x只能取整数，那么22217110xxx的最小值为________.

12. 三座城市,,ABC，每两座城市之间至少有一条道路相连。从A走到B有11种走法（同

一座城市不会经过两次），从A走到C有14种走法（同一座城市不会经过两次），

则,BC之间有______条路相连

13. 若3

5a

a，则

2

321

522a

aa

________.

14. 若正七边形ABCDEFG的周长比正方形LMNO的周长大2015，令xABLM，则x的

最大整数值为_____.

15. 若实数x、y满足53385921

958xyxy

x

，则有序数对

,xy______.

16. 若,,pqr都是质数，且满足3222prppqrqq，则pqr______.

17. 定义5432434343434343fxadxbexcfxdaxebxfc，其中

,,,,,abcdef都是小于10的正整数，且满足

100f，则abcdef________.

18. 如果实数,,xyz满足

1111

2xyyzzxxyz

，则





6666

33333364xyzxyyzzx

xyyzyzzxzxxy





________.

19. 若大于1的正整数N满足下列条件，可称N为“中环数”：

（1）存在正整数a，使得

21Naa；

（2）对于所有正整数k（110k），

|121kN均成立。

所有“中环数”中，最小的是______.

20. 如图，将五角星填入下图中的小方格内，要求每块粗线围起来的区域内能且只能填入

一个五角星，周边的数字表示这行、这列中五角星的个数，任意两个五角星所在小方

格都不能相邻（两个小方格只要有公共点，就称为相邻小方格）。从上到下将每行最

左边五角星所在列的字母按顺序填在横线上（如果这行没有五角星，就用字母X代

替）：_________________.

下面给出一个例子，最后对应的答案为：FDACAEBD

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2017年第17届中环杯9年级决赛模拟卷数学试题(PDF版)

2017年第17届中环杯9年级决赛模拟卷数学试题(PDF版)

第17届中环杯九年级决赛模拟试卷

填空题（共10题，前5题每题4分，后5题每题6分）

1.方程215215215

11122121521510xxxxxx的解为________.

【答案】108x

2.若44sincos1xx，则sincosxx______.

【答案】1

3.如图，I为ABC的内心，以AI为直径作一个圆，延长BI交圆于点D，延长CI交圆于点E，若

75ABC，45ACB，则EDIDEI________.

【答案】15

4.实数,,xyz满足

241

1212y

xyxyxyyz



，则22xyz________.

【答案】1

5.如图，在ABC中，ABAC，点D、E分别为AB、AC的中点，若ABCBFA∽，则

AB

BC________.【答案

】26.方程组2

242531122

22132xyxyxyxy

xyxy





的解为________.

【答案】1

12

5

6

5x

y



，2

21

1x

y

7.实数a使得方程

2

2xaax有四个不同的实数根，其中最大根与最小根之差为7，则

a________.

【答案】1333

144

8.我们用

fn表示!n的末尾连续0的个数，若

fn

x

n对所有正整数n都成立，则x的最小值为

________.

【答案】1

4

9.若,xy都是正数，满足3xy，则22281

2xy

xy的最小值为________.

【答案】24

10.如图，BE、CF都是ABC的外角平分线，其中点E在CA延长线上、点F在BA延长线上。点P

在EF上，作PMEC、PNBF、PQBC，求证：PMPNPQ

【证明】略

奥数2017年第17届中环杯小学四年级初赛试题及答案

奥数2017年第17届中环杯小学四年级初赛试题及答案

1 2017年第17 届“中环杯”小学四年级选拔赛试题及答案

1、计算： 96.75  9  64.5  31  32.25  11  ________。

2、某次考试中，某考点一年级共有 4 个考场，每个考场 11 人；二年级共有 2 个考场，每个

考场 11 人；三年级 6 个考场，每个考场 17 人；四年级 3 个考场，每个考场 19 人；五年

级 5 个考场，每个考场 15 人。那么该考点所有考场，平均每个考场有______人。

3、空军突击队共有 25 名士兵，每个人都擅长射击和武术中的一项或者两项。如果士兵中

擅长射击的有 20 人，擅长武术的有 12 人，则两项均擅长的士兵有________人。

4、将所有质数从小到大排列，前 2016 个质数乘积的末尾有________个 0。

5、一个数除以 2016，再减去 2016，再乘以 2016，得到的数为 2016。则原先那个数为

________。

6、甲、乙两人从相距 2400 米的 A、B 两地同时出发，相向而行。甲每分钟走 30

米，乙每分钟走 50 米。那么相遇时，乙比甲多走________米。

7、如图所示，ABCD、CEFG 都是正方形， AB  2 ， EC  4 。则阴影部分面积为

________。

A B

D C E

G F

2

8、在下左图所示的 A、B、C、D 这 4 个图形中，可以用下右图所示的两种小块无重叠

地拼成的图形是________.

9、在算式： N  U   M  B  E  R  33 中，不同的字母代表不同的数字，所

有字母都在 0 、1 、 、 9 中取值，那么六位数 NUMBER 的可能值有________个。

10、甲、乙、丙三人都喜欢去图书馆看书。有一天，有人听到了他们的如下谈话：

甲：“咱们真是习惯不一样啊！有人喜欢星期一、三、五去；有人喜欢星期四、

2016年第十六届中环杯初赛试题(二年级)

2016年第十六届中环杯初赛试题(二年级)

2016年第十六届中环杯初赛试题（二年级）

1、计算：2+3+5-6+7+1-10＝

2、计算：23×10-18×7+8÷2＝

3、观察下面的三个天平，1个圆圈的重量和

朵花的重量相等。

4、羊村的村长为了防范灰太狼，在正方形的羊村周围安排小羊们站岗放哨。要求每边有4只小羊站岗，则最少需要 只小羊。

5、10台拖拉机开10天需要消耗10桶油。照此计算，20台拖拉机开20天需要消耗 桶油。

6、把1-5这五个数字分别填入下图的方格中，使得横行三数之和与竖行三数之和都等于9。

7、泡泡把蓝圆片摆成一个圈，每两个蓝圆片之间再放入一个红圆片。放完之后，泡泡数了数，一共放了70个小圆片，那么蓝圆片有 个。

8、一辆洒水车给一个社区街道洒水，地图如下图，你能否设计一条洒水路线，使洒水车不重复地走遍所有街道，再回到出发点？你的答案为：（填能或不能）

9、有一个正方体木块，每个面上分别写上了1、2、3、4、5、6，并且相对两面上的和是7，这个木块按下图放置后，按照图中箭头所示方向翻动。翻动到最后一格时，木块朝上一面的数是

。

10、小泡泡要给一些美丽的花朵涂颜色。

他有5种颜色的蜡笔，一朵花只可以用一种颜色，那么下图中这些花朵中至少有 朵花的颜色相同。

11、大熊、静香、胖虎、小夫与机器猫一起举行围棋比赛，每两人要比赛一场。到现在为止，大熊已经赛了4场，静香赛了3场，胖虎赛了2场，小夫赛了1场。机器猫参加了 场比赛。

12、香香和爸爸在比年龄，爸爸6年前的年龄比香香5年后的年龄还大18岁，香香10年后的年龄和爸爸7年前的年龄和是50岁。则今年爸爸 岁。

13、小明想要对图中的每个小三角形进行染色，要求任意一个三角形的三边都是一条染红色、一条染绿色、一条染蓝色。图中给出了某些边的颜色，则AB边应该染 色。

中环杯、小机灵杯试题精选(题目)

中环杯、小机灵杯试题精选(题目)

中环杯、小机灵杯试题精选

【1】1.四个球，编号为1，2，3，4，将他们分放到编号为1，2，3，4的四只箱子里，每箱一个，则至少有一箱恰使球号与箱号相同的放法有几种?

2. 用数码1，2，3，4.....9各恰好两次，构成不同的质数，使它们的和尽可能小，则该和最小是几?

【2】一班,二班,三班各有二人作为数学竞赛优胜者, 6人站一排照相, 要求同班同学不站在一起, 有( ) 种不同的站法?

【3】一版邮票有20行20列,共400张邮票,称由3张同一行或同一列相连的邮票组成的纸块为"三联".小亮想剪出尽可能多的三联,他最多能得到几块三联?

【4】第一次在1，2两数之间写上3；第二次在1，3之间和3，2之间分别写上4，5；以后每一次都在已写上的两个相邻数之间，再写上这两个相邻数之和。这样的过程共重复8次，那么所以数的和是多少？

【5】一次测验共有5道试题，测试后统计如下：有81%的同学做对第1题，有85%的同学做对第2题，有91%的同学做对第3题，有74%的同学做对第4题，有79%的同学做对第5题。如果做对3道或3道以上试题的同学为考试合格。请问：这次考试的合格率最多达百分之几？最少达百分之几？

【6】把156支铅笔分成n堆（n>等于2)，要求每堆一样多且为偶数支。有（ ）种分法。

【7】七个相同的羽毛球,放在四个不同的盒子里, 每个盒子里至少放一个, 不同的放法有( ) 种.

【8】由甲城开往乙城的汽车每隔1小时一班逢整点出发，由乙城开往甲城的汽车每隔1小时一班但逢半点（30分）出发。从一个城市到另一个城市需要6小时，假定汽车行驶在同一高速公路上，那么一辆开往乙城的汽车最多能遇到（ ）辆开往甲城的汽车。

【9】一群公猴、母猴和小猴共38只，每天共摘桃子266个。已知每只公猴每天摘桃10个，每只母猴每天摘桃8个，每只小猴每天摘桃5个，并且公猴比母猴少4只，那么，这群猴子中小猴有多少只？这道题目除了设X做以外还有别的方法吗？