北师大版五年级数学上册三 倍数与因数 单元精练卷 小学数学五年级上册 北师大版(含答案解析)

三 倍数与因数

一、选择题

1．既是2和5的倍数,又是因数3的最小三位数是（ ）。

A．105 B．120 C．210 D．30

2．10以内所有质数的和是（ ）。

A．17 B．18 C．19

3．一个两位数既是5的倍数,又是偶数,它最小是（ ）。

A．10 B．15 C．20

4．同时是2和5的倍数的最小三位数是（ ）

A．120 B．100 C．210 D．150

5．一个偶数如果（ ）,结果是奇数．

A．乘2 B．加上1 C．减去2

6．把一根40米长的绳子剪成同样长的小段,没有剩余的是每段剪成（ ）米．

A．8 B．12 C．16

7．有48个橘子,按要求平均分成若干堆（48堆和1堆除外）,共有（ ）分法。

A．8种 B．16种 C．6种 D．12种

8．两个相邻自然数的和一定是（ ）。

A．奇数 B．偶数 C．合数

9．一个数既是36的因数,又是36的倍数,这个数是（ ）。

A．6 B．9 C．18 D．36

10．一个三位数是2、3、5的倍数,这个三位数最小是（ ）。

A．100 B．105 C．120

二、填空题

11．按要求在里填数。

(1)36是3的倍数,里最大填( )。

(2)17是2的倍数,里最大填( )。

(3)25是3和5的倍数,里最大填( )。

(4)81是2、3和5的倍数,里最大填( )。

12．一盏灯最初是关闭状态,现在连续摁电源开关。如果摁5次,灯处于 状态；如果摁50次,灯处于 状态。 13．要使67□是3的倍数,□内可以填 , ,

．

14．在自然数中,最小的奇数是 ,最小的偶数是 ,最小的质数是 ,最小的合数是 。 既不是质数,也不是合数。

15．21的所有约数是 ,21的全部质因数有 ．

三、脱式计算

16．脱式计算．

35.6-5×1.73 0.4×（3.2-0.8）÷1.2 3.2×2.8＋0.75×0.4

89.6-254.6÷3.8 0.25×1.68×40 [（13.8-8.8）×3.2＋3.8]÷0.9

四、解答题

17．分一分,填一填．

8 11 17 9 34 75 60

质数：

既是奇数又是合数：

既是3的倍数又是5的倍数：

18．张阿姨买回来18个水果,让乐乐把水果放入水果篮中,不可以一次放完,也不可以一个一个地放,并且每次放的个数要相同,放到最后正好一个不剩。乐乐有几种放法？每种放法每次各放几个水果？

19．一个数既是6的倍数,又是24的因数,这个数可能是多少？

20．在555555的倍数中,有没有各位数字之和是奇数的？如果有,请举出一个例子；如果没有,请说明理由．

21．在10和40之间有多少个数是3的倍数？

22．一个长方形的面积是16cm2,它的长和宽都是整厘米数,这样的长方形有多少种？长和宽分别是多少厘米？当边长是几厘米时,这个图形就是正方形？

参考答案：

1．B

【分析】根据2、3、5倍数的特征可知：既是3的倍数,又是2和5的倍数的最小三位数,要满足个位上是0,只有个位上是0的数才能满足是2和5的倍数,然后满足3的倍数的条件,即百位、十位数字上的数的和是3的倍数即可,要想最小百位应为非0自然数中最小的数1,因为个位是0百位是1,所以分析1加几是3的倍数即可,1加2是最小的满足是3的倍数的条件的,据此写出即可。

【详解】由分析可得：既是2和5的倍数,又是因数3的最小三位数是120。

故答案为：B

【点睛】此题主要根据能同时被2、3、5整除的数的特征解决问题。

2．A

【分析】根据质数的意义：质数是指除了1和它本身的两个因数以外没有其他因数的数；找出10以内的质数,再相加,即可解答。

【详解】10以内的质数有：2、3、5、7。

2＋3＋5＋7

＝5＋5＋7

＝10＋7

＝17

10以内所有质数的和是17。

故答案为：A

【点睛】本题考查质数的意义。

3．A

【分析】写出5的倍数,找到其中是两位数并是偶数的最小倍数即可。

【详解】5的倍数有：5,10,15,20……；

一个两位数既是5的倍数,又是偶数,它最小是10；

故答案为：A

【点睛】解答本题的关键是先写出5的倍数,一定要注意求最小的数,否则将有多个。

4．B

【详解】试题分析：2的倍数的特征是：个位上的数字是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；5的倍数的特征是：个位上的数字是0或5的是多少5的倍数；同时是2和5的倍数的特征

是个位上的数字是0,且是偶数；由此解答．

解：根据同时是2和5的倍数的特征,同时是2和5的倍数的最小的三位数是100．

故选B．

点评：此题主要考查2和5的倍数的特征．

5．B

【详解】试题分析：根据奇数和偶数的性质：偶数+奇数=奇数,偶数×偶数=偶数,偶数﹣偶数=偶数；据此解答．

解答：解：由分析可知：一个偶数如果加上1,结果是奇数；

故选B．

点评：此题考查的是奇数和偶数的性质,根据其性质进行分析即可．

6．A

【详解】试题分析：利用短除法将40分解质因数,再求出40的因数,由此解决问题．

解：

40分解质因数：40=2×2×2×5；

40的因数有：1,2,4,5,8,10,20,40；

在选项中,只有A选项中的8是40的因数；

因此,每段剪成8米．

故选A．

点评：此题考查了求一个数的因数与分解质因数的方法．

7．A

【分析】根据题意,要把48个橘子平均分成若干堆,平均分成的堆数应是48的因数（48和1除外）,据此解答。

运用列乘法算式找因数,按照从小到大的顺序,一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式,乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。

【详解】48＝2×24＝3×16＝4×12＝6×8,则48个橘子可以平均分成2堆、3堆、4堆、6堆、8堆、12堆、16堆或24堆,共有8种分法。

故答案为：A

【点睛】本题考查因数的应用。明确“平均分成的堆数是48的因数”并找出48的因数是解题的关键。

8．A

【分析】偶数：末尾是0、2、4、6、的数是偶数；奇数：末尾是1、3、5、7、9的数是奇数；奇数＋偶数＝奇数；合数：除了1和它本身,还有其它因数的数是合数,质数：除了1和它本身,没有其它因数的数是质数,据此即可选择。

【详解】A．假设相邻的两个自然数是1和2,1＋2＝3,3是奇数；符合题意；

B．由于1＋2＝3,是奇数,不符合题意；

C．1＋2＝3,3是质数,不符合题意。

故答案为：A

【点睛】本题主要考查质数、合数、奇数、偶数的含义,熟练掌握它们的含义是解题的关键。

9．D

【详解】略

10．C

【分析】同时是2、3、5的倍数特征：个位数字是0,各个位上数字相加的和是3的倍数；这个三位数最小,则较高位上的数字最小,据此解答。

【详解】个位数字为0,百位数字最小为1,当十位数字为0时,100不是3的倍数；

当十位数字为1时,1＋1＝2,2不是3的倍数；

当十位数字为2时,1＋2＝3,3是3的倍数,所以这个三位数最小是120。

故答案为：C

【点睛】熟练掌握2、3、5的倍数特征是解答题目的关键。

11． 9 8 5 0

【解析】略

12． 开 关

【分析】由题意可知：连续摁电源开关奇数次等处于开状态；连续摁电源开关偶数次等处于关状态；据此解答。

【详解】由分析可得：如果摁5次,5是奇数,灯处于开状态；如果摁50次,50是偶数,灯处于关状态。

【点睛】明确连续摁电源开关奇数次等处于开状态；连续摁电源开关偶数次等处于关状态是解题的关键。

13． 2 5 8

【详解】解：要使67□是3的倍数,而3的倍数的特征是这些数各个数位上数字之和是3的倍数,6+7=13,在0~9之间,2+13=15,5+13=18,8+13=21,15、18、21这些数都是3的倍数．故答

案为2,5,8

14． 1 0 2 4 1

【详解】在自然数中,是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）,不是2的倍数的数叫做奇数,0是最小的偶数,1是最小的奇数；

一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数,除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数,4是最小的合数,2是最小的质数；1既不是质数,也不是合数。

最小的奇数是1；最小的偶数是0,最小的质数是2,最小的合数是4；1既不是质数,也不是合数。

15．1、3、7、21,3、7

【详解】试题分析：所有能整除21的数都是21的约数,可利用短除法将24分解质因数,由此解决问题．

解：21的约数有1、3、7、21；

21分解质因数为：21=3×7,所以21的全班质因数有：3,7；

故答案为1、3、7、21,3、7．

点评：此题考查了求一个数的因数与分解质因数的方法．

16．26.95 0.8 9.26 22.6 16.8 22

【详解】略

17．质数：11 17

既是奇数又是合数：9 75

既是3的倍数又是5的倍数：75 60

【详解】略

18．4种；每次放2个或每次放3个或每次放6个或每次放9个

【分析】要使每次拿的个数相同,拿到最后正好一个也不剩,说明每次拿出的个数都是18的因数（除了1和18）,由此求解。

【详解】18＝2×9＝3×6

那么18的因数（除了1和18）为：2、3、6、9,所以共有4个因数,不可以一次放完,也不可以一个一个地放,并且每次放的个数要相同,放到最后正好一个不剩的方法共有4种：每次放2个或每次放3个或每次放6个或每次放9个。

答：4种。每次放2个或每次放3个或每次放6个或每次放9个。

【点睛】本题先把实际问题转化成数学问题,正好拿完,就没有余数,每次拿的个数就是18的