湘教版数学七年级下册5 轴对称图形课件

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百度文库 轴对称图形

教学目标

1．通过具体实例认识轴对称图形、对称轴，能画出简单轴对称图形的对称轴．

2．探索轴对称图形的基本性质，理解“对称轴垂直平分连结两个对称点之间的线段”的性质．

3．会用对折的方法判断轴对称图形，理解作对称轴的方法．

4．通过丰富的情境，使学生体验丰富的文化价值与广泛的运用价值．

教学重点、难点

1．本节教学的重点是认识轴对称图形，会作对称轴．

2．轴对称图形的性质的得出需要一个比较复杂的探索过程，其中包括推理和表述，是本节教学的难点．

教学准备

学生：复习小学学过的轴对称图形，从现实生活中找4-5个轴对称图形．

教师：准备教学活动材料，收集轴对称图形．

教学过程

一、回顾交流，列举识别

1．怎样又快又好地剪出这个“王”宇．说明：让学生用纸、剪刀剪一剪．

2．这个“工”字有什么特征?

说明：对折后能够互相重合，具有这种特征的图形叫轴对称图形，这条折痕所在的直线叫做对称轴．

3．在小学时，我们已经学过轴对称图形，请例举一些数学、生活中的轴对称图形．

说明：让学生举例以回顾小学所学的知识，丰富学习情境，但要注意学生所举的例子会存在思路偏窄，教师要注意引导拓宽．

4．教师展示教学多媒体：指出下列图片中，哪些是轴对称图形．

说明：进一步丰富情境，体验轴对称的丰富的文化价值与广泛的运用价值．

二、合作探索，明晰性质

1．发给学生活动材料1 百度文库

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2．交流归纳，总结如下：

(1)可用对折的方法判断一个图形是否是轴对称图形；

(2)轴对称图形中互相对应的点称为对称点；

(3)对称轴垂直平分连结两个对称点之间的线段．

三、运用性质，内化方法

1．分发教学活动材料2，学生独立思考．

2．同伴交流．

同桌或小组交流各自的画法．

3．交流归纳，总结方法如下： 百度文库

百度文库 方法1：过线段AB，CD的中点画直线；

第5章 轴对称与旋转

(时间：45分钟 满分：100分)

一、选择题(每小题3分，共24分)

1.下列图形中，不是轴对称图形的是( )

2.如图，三角形ABC绕着点O逆时针旋转到三角形DEF的位置，则旋转中心及旋转角分别是( )

A.点B，∠ABO B.点O，∠AOB C.点B，∠BOE D.点O，∠AOD

3.下列图形中，左右两图成轴对称变换的是( )

4.下列说法正确的是( )

A.平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小

B.平移和旋转都不改变图形的形状和大小

C.图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离

D.由平移得到的图形也一定可由旋转得到

5.如图，∠A=70°，O是AB上一点，直线OD与AB所夹的∠BOD=82°，要使OD∥AC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转( )

A.8° B.10° C.12° D.18°

6.下列轴对称图形中，对称轴的条数最少的图形是( )

A.圆 B.角 C.正方形 D.等边三角形

7.下列图形中，既可以通过轴对称变换，又可以通过旋转变换得到的图形是( )

8.如图，由四个小正方形组成的田字格中，三角形ABC的顶点都是小正方形的顶点.在田字格上画与三角形ABC成轴对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形(不包含三角形ABC本身)共有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、填空题(每小题4分，共16分)

9.如图，已知由四个边长为1 cm的小正方形组成的长方形，图中阴影部分的面积是__________cm2.

5.1.1轴对称图形

轴对称图形的定义

(1)想一想：如图所示，沿图片中的虚线折叠，直线两旁的部分

_________.

互相重合

(2)任意的图形都有这样的结论吗？

答：_____.

(3)轴对称图形的定义不是如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两侧的部分能够_______

___，那么这个图形叫做轴对称图形.这条直线叫做它的_______.

【点拨】轴对称图形的对称轴可以有一条，也可以有多条.

互相重

合对称轴

【预习思考】

你能举一些生活中的轴对称图形的实例吗？

提示：桌面、门、窗、45°角的三角板等.(答案不唯一)

轴对称图形的识别

下列图形是否为轴对称图形，若是，指【

出它们有几条对称轴.

【解题探究】

1.判断一个图形是否是轴对称图形的关键是什么？

答：能否找到一条直线，沿这条直线对折后，直线两旁的部分能完全重合.

2.由此判断出是轴对称图形的有(1)(2)(6)(7)(8)(10).

3.有一条对称轴的图形是：(2)(6),

有两条对称轴的图形是：(1)(7),

(10)的对称轴有3条，(8)的对称轴有4条.

【规律总结】轴对称图形的判断

轴对称图形是对一个图形来说的，是一种具有特殊性质的

图形，一个图形是轴对称图形必须满足两个条件：

(1)存在直线(对称轴)；

(2)沿此直线对折，直线两旁的部分能互相重合.

【跟踪训练】

1.下列图形不是轴对称图形的是()

【

点特

2.(2012·连云港中考)下列图案是轴对称图形的是()

【

以，所

3.下面四个图形中，对称轴的总条数是()

【

4图形有

1.如图，用数学的眼光欣赏这个蝴蝶图案，它的一种数学美体

现在蝴蝶图案的()

(A)轴对称性

(C)随机性表示数

合

【解析】选A.对于生活中常见的蝴蝶图案，根据轴对称图形的

概念(把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能

互相重合，那么这个图形是轴对称图形)来判断．

2.(2012·百色中考)下列图形中，不是轴对称图形的是()

【

沿

是图形

说明

3.正方形是轴对称图形，它的对称轴共有()

5.1.1 轴对称图形

【教学目标】

1.引导学生从生活中的图形入手，去感受对称的和谐美，认识轴对称图形的概念.

2.能画出简单轴对称图形的对称轴，能找出轴对称图形的所有的对称轴.

3. 能认识并会欣赏自然界和现实生活中神奇的对称图形，激发数学审美情趣.

【教学重点】认识轴对称图形，并能正确画出对称轴.

【教学难点】认识轴对称图形，建立空间观念.

【教学过程】

一、问题情境

1.观察图中一组生肖剪纸，你能发现它们有什么共同的特征吗？

（让学生通过观察、探究得出轴对称图形的概念，“对折”的过程也启发我们可以验证一些图形是不是轴对称图形.）

2.定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两侧的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做它的对称轴.

3. 以前我们已经学过轴对称图形，请例举一些数学、生活中的轴对称图形.

（让学生举例以回顾小学所学的知识，丰富学习情境，但要注意学生所举的例子会存在思路偏窄，教师要注意引导拓宽.）

4．图形欣赏

（图中的故宫、天坛、窗花、飞机和蝴蝶的平面图形，它们展示给我们的是和谐优美的形象．进一步丰富情境，体验轴对称的丰富的文化价值与广泛的运用价值.）

二、新课学习

1．做一做：哪些图形是轴对称图形？

教师可启发学生：

(1)用对折的方法判断一个图形是否是轴对称图形； (2)被折叠的哪条直线就是它的对称轴；

2．动脑筋：下列图形各有几条对称轴？

（引导学生根据轴对称图形的概念，对图形进行观察、分析并归类，最后找到各类轴对称图形的对称轴，培养学生的分类讨论的数学思想.）

交流归纳，总结：矩形、菱形、正方形、圆、等腰三角形、等边三角形、正六边形都是轴对称图形；有些图形的对称轴还不只一条.

三、实效训练

1.课本P114练习的第1、2题.

2.推理：根据自己发现的规律，画出下一个图形的形状？

3.如图是一辆汽车的牌照在水中的倒影，那么正确的牌照号码是（ ）