《比的意义》教学设计
教学目标：
1．在具体的情境中理解比的意义，学会比的读法、写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。
2．经历探索比与分数、除法之间关系的过程，体会数学知识之间的内在联系，把握比的意义的本质。
3．在自主学习中，积累数学活动经验，培养学生分析、概括的能力，感受数学学习的乐趣。
教学重点：理解比的意义以及比与分数、除法之间的关系。
教学难点：理解比与分数、除法之间的关系，明确比与比值的区别。
教学准备：课件，学具。
教学过程：
一、创设情境，揭示课题
1．课件出示：2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。
【设计意图】利用“神舟”五号升空这一现实素材自然地引出“比”，一方面激发学生的学习兴趣，感受数学与生活的密切联系；另一方面可适时对学生进行爱国主义教育。
【设计意图】在比较分析中让学生进一步感受“比”和除法的联系，加深对同类量与不同类量比的意义的理解，对比的概念形成较为清晰的认识。
三、自主学习，加深认识
（一）深化理解
1．自学比的相关知识。
学生自学教材第49页“做一做”之前的内容，思考以下问题：比各部分的名称是什么？怎样求一个比的比值？
2．汇报交流。
（1）比各部分的名称。
课件出示：15:10=15÷10=,让学生说出比的各部分名称。（板书：前项、比号、后项、比值。）
（2）比值的意义。
师：怎样求一个比的比值呢？（比的前项除以比的后项所得的商就是比值。）
（3）练习：求出下列各比的比值：
3:5；0.4:0.16；:8。
师：比和比值有什么区别？（引导学生小结：比表示一种关系，而比值是一个数，通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。）
【设计意图】自主学习也是学生探索问题、解决问题的重要途径。教师把学习的主动权交给学生，引导学生在抽象概括出比的意义的基础上自主学习比的相关知识，促进学生自主探究能力的发展。
教学内容 比的意义
教学目标 1、使学生理解比的意义，掌握比的各部分名称，能正确地读、写比，并会正确地求比值。
2、掌握求比值和比未知项的方法
3、引导学生加强知识之间的联系，使学生掌握的知识系统化，提高学生分析解决问题的能力。
教学重点 比、除法、分数三者之间的内在联系和区别
教学难点 理解比的意义，求比值和比的未知项的方法
课前分析及准备 制作写有基本形式、分数形式
教学过程
一、复习。
1．某车间有男工人5人，女工人8人，男工人数是女工人数的几分之几？女工人数是男工人数的几倍？
2．分数与除法有什么关系？
二、新授。
1．教学比的意义。
（1）教学同类量的比。
A、2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。杨利伟展示的两面旗都是长15cm，宽10cm，怎样用算式表示它们的长和宽的关系？（引导学生说出：可以求长是宽的几倍？ 或求红旗的宽是长的几分之几？）
B、这两个关系都是用什么方法来求的？（除法）
C、比较这两个数量之间的关系，除了除法，还有一种表示方法，即“比”。可以说成是：长和宽的比是15比10，或宽和长的比是10比15。
D、不论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。
（2） 教学不同类量的比。
A、“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空作圆周运动，平均90分钟
绕地球一周，大约运行42252km。怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？（路程÷时间＝速度，算式：42252÷90）
B、对于这种关系，我们也可以说：飞船所行路程和时间的比是42252比90，这里的42252千米与90小时是两个不同类的量。
（3）归纳比的意义。
A、通过上面两个例子，你认为什么是比？（学生试说，教师总结：两个数相除，又叫做两个数的比。）
《比的意义》（教案）
教学目标：
1.了解“比”的意义，理解比的大小的概念。
2.了解简单的比的表示方法和常见的比的单位。
3.培养学生观察、归纳、判断等能力。
4.激发学生对数学的兴趣。
教学重点：
理解“比”的意义和大小的概念。
教学难点：
理解比的大小的概念，能用简单的方法表示比。
教学过程：
一、导入
教师在黑板上写下一组数字“18:14”或“18/14”，然后询问学生，这两个数字有什么关系？学生可能会回答“18比14大”，“18和14的比是18：14或18/14”等。
二、讲解“比”的概念
1.定义
让学生观察周围的事物，例如教室里的凳子和桌子，楼房和街道等，并且发现它们之间有大小关系。这个大小关系就可以称为“比”。
因此，比可以理解为在两个物体或数量之间建立大小关系的方式。
2.常用的表示方法
教师用18：14这组数字为例，请学生回答这个比的读法，这组数字可以读作“18比14”，“18和14的比是18:14”。教师还可以让学生列举出比的其他常见的表示方法，例如用小数、百分数、分数等表示。
3.常见的比的实际应用
在生活中常见的比有很多，如食物的重量比、人口的密度比、跑步速度比等等。让学生自己举例子并讲解。
三、讲解“比”的大小概念
1.等比
当两个比的大小关系相同时，我们称这两个比是等比的。
例如，5:3和10:6就是等比的。
2.相反数
当一个比大于另一个比时，我们说这两个比是相反的。
例如，5:3和3:5就是相反的。
3.比的大小
教师用两个不同的比例来比较大小。
例如，比较5:3和4:2的大小。
可以将5：3换算成1000：600，4：2换算成1000：500，这样比较起来就比较容易了。我们发现，1000:600大于1000：500，所以5：3大于4：2。
四、练习
1.小组讨论
将学生分成几组，让他们在小组内讨论，举出不同实际生活中的例子，然后给出比的大小关系。例如，体重比、速度比、年龄比等等。
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《比的意义》
教学内容：人教版小学数学教材六年级上册P48－P49内容。
教学目标：
1．在具体的情境中理解比的意义，学会比的读法、写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。
2．经历探索比与分数、除法之间关系的过程，体会数学知识之间的内在联系，把握比的意义的本质。
3．在自主学习中，积累数学活动经验，培养学生分析、概括的能力，感受数学学习的乐趣。
教学重点：理解比的意义以及比与分数、除法之间的关系。
教学难点：理解比与分数、除法之间的关系，明确比与比值的区别。
教学准备：课件，学具。
教学过程：
一、创设情境，揭示课题
1．课件出示：2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。
教师提问：这就是杨利伟展示的两面旗，它们的长都是15 cm，宽都是10 cm。比较它们长和宽的关系，你能提出怎样的数学问题？
预设情况：
（1）长比宽多多少厘米？15-10；
（2）宽比长少多少厘米？15-10；
（3）长是宽的多少倍？15÷10；
（4）宽是长的几分之几？10÷15。
2．揭题：今天我们将进一步研究这种倍数关系，它除了用除法表示外，还可以用一种新的数学方法──“比”来表示。（板书课题：比的意义）
【设计意图】利用“神舟”五号升空这一现实素材自然地引出“比”，一方面激发学生的学习兴趣，感受数学与生活的密切联系；另一方面可适时对学生进行爱国主义教育。 2 / 5
二、探究新知，理解比的意义
（一）同类量的比
师：刚才我们用“15÷10”表示长是宽的多少倍，可以说成长和宽的比是15比10，记作15:10。那么，10÷15表示宽是长的几分之几，怎样用比表示它们的关系呢？（可以说成宽和长的比是10比15，记作10:15。）
师：想一想15比10和10比15一样吗？它们有什么不同？（引导学生理解比的前项、后项所表示的意义不同。）
