试卷难度、区分度的计算方法
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一、难度计算
1、难度：指题目的难易程度,或说测验的难易程度，常以试题的
通过率作为难度的指标。
难度值在 0 至 1 之间。 P>0 。8 试题太易； P〈0 。2 时，试题太
难。一份试卷应该由不同难度按一定比例组成。一般地说,P〉0。8 、
P<0。2 的试题各占 10％ ;P=0.2~0。4,和P＝0。6~0。8的试题各占
20％;P>0.4、P〈0 。6 的中等难度试题应占 60％。整套试卷平均难
度在 0.4~0.6 之间。
2、计算方法
(1)客观性试题难度 P (这时也称通过率)计算公式：
P=k/N(k 为答对该题的人数,N 为参加测验的总人数)
(2)主观性试题难度 P 计算公式：
P=X/M (X 为试题平均得分； M 为试题满分)
(3)适用于主、客观试题的计算公式：
P= (PH+PL) /2 (PH、PL 分别为试题针对高分组和低分组考生
的难度值)
在大群体标准化中,此法较为方便。具体步骤为:①将考生的总分
由高至低排列；②从最高分开始向下取全部试卷的 27％作为高分
组;③从最低分开始向上取全部试卷的 27%作为低分组；④按上面的
公式计算。 例 1：一次物理测试中，在 100 名学生中，高低分组各有 27 人，
其中高分组答对第一题有 20 人，低分组答对第一题的有 5 人,这道题
的难度为:
PH=20/27=0.74 PL=5/27=0 。19 P= (0 。74+0. 19)/2=0 。47
整个试卷的难度等于所有试题难度之平均值(包括主、客观试
题)。
二、区分度的计算
1、区分度：指测验对考生实际水平的区分程度或鉴赏能力。它
是题目质量和测验质量的一个重要指标。一般要求试题的区分度在0。
3 以上。
区分度 D 在 — 1 至+1 之间。 D≥0 。4 时，说明该题目能起到很
好的区分作用； D≤0。2 时，说明该题目的区分性很差。 D 值为负数
时，说明试题或答案有问题.
2、计算方法
(1)客观性试题区分度 D 的计算公式
D=PH-PL (PH、PL 分别为试题高分组和低分组考生的难度值)
PH、PL 的计算方法同上。
例 2 一次物理测试中,在 100 名学生中,高低分组各有 27 人，其
中高分组答对第一题有 20 人,低分组答对第一题的有 5 人，这道题的
区分度为：
D=PH-PL=0 。74-0. 19=0 。55
(2)主观试题(非选择题)区分度 D 的计算公式 D= (XH —XL) /N (H-L)
(XH 表示接受测验的高分段学生的分数总和,XL 表示接受测验
的低分段学生的分数总和,N 表示接受测验的学生总数， H 表示该题
的最高得分， L 表示该题的最低得分。)
整个试卷的区分度，是所有试题区分度的平均值.
