北京市石景山区2019年八上数学期末模拟教学质量检测试题之一

北京市石景山区2019年八上数学期末模拟教学质量检测试题之一

一、选择题

1．若分式方程1133axxx有增根，则a的值是（ ）

A．4 B．3 C．2 D．1

2．下列因式分解正确的是（ ）

A．a2+8ab+16b2=（a+4b）2 B．a4﹣16=（a2+4）（a2﹣4）

C．4a2+2ab+b2=（2a+b）2 D．a2+2ab﹣b2=（a﹣b）2

3．2016 年，2017 年，2018 年某地的森林面积(单位：km²)分别是 S1，S2，S3，则下列说法正确的是( )

A．2017 年的森林面积增长率是212SSS

B．2018 年的森林面积增长率是312SSS

C．2017 年与 2016 年相比，森林面积增长率提高了211SSS

D．2018 年与 2017 年相比，森林面积增长率提高了322SSS －211SSS

4．若a+b＝﹣5，ab＝6，则baab的值为（ ）

A．56 B．136 C．156 D．196

5．如图，从边长为ab的正方形纸片中剪去一个边长为ab的正方形（ab），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则该长方形的面积是( )

A．4ab B．2ab C．2b D．2a

6．下列各式不能用平方差公式法分解因式的是（ ）

A．x2﹣4 B．﹣x2﹣y2 C．m2n2﹣1 D．a2﹣4b2

7．如图，等腰三角形ABC的底角为72°，腰AB的垂直平分线交另一腰AC于点E，垂足为D，连接BE,则下列结论错误的是（ ）

A．∠EBC为36° B．BC = AE

C．图中有2个等腰三角形 D．DE平分∠AEB

8．如果等腰三角形两边长是6cm和3cm，那么它的周长是（ ）

A.9cm B.12cm C.15cm D.15cm或12cm 9．如图，四个图标中是轴对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

10．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，则下列结论：①AD平分∠CDE；②∠BAC=∠BDE；③DE平分∠ADB；④BE+AC=AB，其中正确的有（ ）

A.2个 B.3个 C.4个 D.1个

11．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，DE平分∠ADB，则∠B=（ ）

A．40° B．30° C．25° D．22.5〫

12．下列命题是真命题的是（ ）

A．将点A（﹣2，3）向上平移3个单位后得到的点的坐标为（1，3）

B．三角形的三条角平分线的交点到三角形的三个顶点的距离相等

C．三角形三条边的垂直平分线的交点到三角形的三个顶点的距离相等

D．平行四边形的对角线相等

13．将一副直角三角板如图放置,使含30角的三角板的一条直角边和45角的三角板的一条直角边重合,则1的度数为(

)

A．45 B．60 C．75 D．85

14．一个多边形的外角和等于它的内角和的12倍，这个多边形是( )

A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形

15．如图，在 Rt∆ACB 中，∠ACB=90°, ∠A=25°, D 是 AB 上一点.将Rt∆ABC沿CD折叠，使B点落在C边上的B’处，则∠CDB’等于（ ）

A．40° B．60° C．70° D．80°

二、填空题 16．用科学记数法表示：0.00000136=________.

17．计算：3a•（﹣2a）2=_____．

18．如图，RtABC△中，90C，以点B为圆心，适当长为半径画弧，与ABC的两边相交于点E，F，分别以点E和点F为圆心，大于12EF的长为半径画弧，两弧相交于点M，作射线BM，交AC于点D.若AD10cm，2ABCA，则CD的长为________cm.

19．如图，OC是∠AOB的平分线，OD是∠AOC的平分线，且∠COD=25°，则∠AOB等于______．

20．如图所示，把△ABC沿直线DE翻折后得到△A′DE，如果∠A′EC=32°，那么∠A′ED=______．

三、解答题

21．（1）计算：220180113.142.

（2）先化简，再求值：24222xxyxyxyxy，其中2x，12y=-.

22．计算:

(1) 2224435aaa

(2)3432113426143

23．已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB＝DE，BF＝CE.求证：GF＝GC.

24．请把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由.如图，ABECBD，BABE，AE，ED交BC于点F，且FBDD.求证：ACBD.

证明：∵ABECBD（已知）

∴ABEEBCCBDEBC（______）

即ABCEBD

在ABC△和EBD△中，

ABCEBDAE

∴ABCEBD△≌△（______）

∴CD（______）

∵FBDD

∴C______（等量代换）

∴ACBD（______）

25．O是直线AB上的一点，∠AOC=72°．（本题中角的度数均为大于0°且小于等于180°）．

（1）如图1，若OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，则∠DOE=

°；

（2）在（1）的条件下，如图2，若OF平分∠BOD，求∠EOF的值；

（3）如图3，将整个图形绕点O逆时针旋转m°（0＜m＜180），直线AB旋转到A1B1，OC旋转到OC1，作射线OP且不与射线OB1重合，使∠BOP=∠BOB1，当m为何值时，∠POA1－∠AOC1=60°．

【参考答案】***

一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

答案 A A D B A B C C A B B C C D C

二、填空题

16．36×10-6

17．12a3

18．5cm．

19．100°

20．74° 三、解答题

21．（1）4；（2）72

22．（1）-16a8；（2）1314

23．证明见解析.

【解析】

【分析】

根据BF=CE，利用线段的和差关系可得BC=EF，利用SAS可证明△ABC≌△DEF，可得∠DFE=∠ACB，根据等腰三角形的性质即可证明GF=GC.

【详解】

∵BF=CE，

∴BF+FC=CE+FC，即BC=EF，

∵AB⊥BE，DE⊥BE，

∴∠ABC=∠DEF=90°，

在△ABC和△DEF中，BCEFABCDEFABDE，

∴△ABC≌△DEF，

∴∠DFE=∠ACB，

∴GF=GC.

【点睛】

本题考查全等三角形的判定与性质，全等三角形的判定方法有：SSS、AAS、ASA、SAS、HL等，注意：SAS时，角必须是两边的夹角，SSA和AAA不能判定两个三角形全等.熟练掌握全等三角形的判定方法是解题关键.

24．等式性质，ABBE，ASA，对应角相等，∠FBD，内错角相等，两直线平行

【解析】

【分析】

根据全等三角形的判定与性质即可求解.

【详解】

证明：∵ABECBD（已知）

∴ABEEBCCBDEBC（等式性质）

即ABCEBD

在ABC△和EBD△中，

ABCEBDABBEAE

∴ABCEBD△≌△（ASA）

∴CD（对应角相等）

∵FBDD

∴C ∠FBD（等量代换）

∴ACBD（内错角相等，两直线平行）

【点睛】 此题主要考查全等三角形的判定，解题的关键是熟知ASA进行判定三角形全等.

25．(1) ∠DOE= 90 °；(2) 18°;(3) 48°或168°