应用能量守恒解决问题

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“图示法”在解决问题中的应用

作者：郑燕

来源：《东方教育》2014年第06期

瓦•阿•苏霍姆林斯基（1918-1970），前苏联著名教育实践家和教育理论家。他在数学教学中，要求学生“把应用题画出来。”他曾经说过：“如果哪一个学生学会了‘画’应用题，我就可以有把握地说，他一定能学会解应用题。”利用图示法能从图形的直观特征中发现数量之间存在的联系，以达到化难为易、化繁为简、化隐为显的目的。因此，教师要想提高学生解决问题的能力，就力求做到根据解决问题所给的条件把图“画”出来，从而优化学生解决问题的途径，以实现数学素养的整体提高。

一、借助图示法，帮助学生读懂图意

由于受年龄、知识与生活经验等方面的限制，很多学生对纯文字的解决问题很难理解。这时作为教师可以引导学生把枯燥乏味的文字画出图形，借助图形架起学生形象思维和抽象思维之间的桥梁，使复杂问题简单化，抽象问题具体化。

如：“一根钢管的横截面是环形，内圆直径6厘米，环宽2厘米，钢管的横截面多少平方厘米？”学生根据题中叙述的题意，很难分辨外圆、内圆的半径是多少，大部分学生误认为外圆的半径为（6+2）÷2=4厘米。导致列式错误。这时我就引导学生画出环形，在图上标出已知的条件（如下图），帮助辨清题中内圆、外圆的半径各是多少，再列式正确解答。

在图形的帮助下，学生能直观形象地看出内圆的半径是6÷2=3厘米，外圆的半径是3+2=5厘米或（6+2+2）÷2=5厘米。教学时，利用图示法帮助学生解决学习中的困难，既调动了学生的学习热情，又促进了学生学习能力的提高。

又如：“一根圆柱木头长2米，底面直径30厘米，把这根圆柱切成4段，表面积增加了多少？”由于受生活经验的缺乏缺乏，学生不容易理解这一题的题意。在学生感到对题目意思不能正确理解时，我引导学生画出下面的图形：

课题：应用估算解决实际问题

教学设计：肖备荒

教学内容：教科书第15页例8，练习四第2—5题。

教学目标：

1. 使学生在具体问题情境中，引发应用估算的实际需求，进一步体会估算的价值，选择合适的方法解决问题。

2. 通过回顾反思，使学生感受具体问题要具体分析，能灵活选择解决问题的方法，体验解决问题的乐趣。

教学重点：交流解决问题的不同方法，体会其在解决实际问题中的价值。

教学难点：培养学生自觉应用估算解决实际问题的意识。

教具准备：将例题与习题的主题图制成课件。

教学过程：

（一）谈话导入，渗透意识

创设情境：小东是个“小书迷”，昨天去逛新华书店，看中了三本故事书，回家向妈妈要钱买书。妈妈给了他100元，小东拿到钱后犹豫不决，因为他忘记三本书的具体价格，只记得其中两本要三十几元，一本十几元，不知道这些钱够不够买。

1. 设问：同学们觉得100元够买这三本书吗？

2. 追问：每本书具体价格多少钱都不知道，你们怎么就能作出判断呀？

3. 小结：感谢大家帮助小东解决了困惑。看来，生活中有些问题，不用精确计算，通过推理、估计也是能够找出结果的。

（二）教学新课，经历过程

1.出示例题，整理信息。

（1）看图叙事引出：妈妈带100元去超市购物。她买了2袋大米，每袋30.6元。还买了0.8千克肉，每千克26.5元。剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗？

（2）解析题意：从题中你们获得哪些数学信息？怎样整理这些信息可以令我们一目了然地看明白？

（3）根据学生意见，用表格的形式整理信息： 单价 数量 总价

大米 30.6 2

肉 26.5 0.8

鸡蛋 10 1

2.合作交流，分析解决。

（1） 讨论：我们怎么才能知道剩下的钱还够不够买一盒10元的鸡蛋呢？同桌之间互相说说你的想法。

（2） 全班交流，分享思路。

学生的解决思路可能有以下几种：

方法一：笔算。30.6×2=61.2（元） 26.5×0.8=21.2（元）

《能量守恒定律及其应用》教学设计方案（第一课时）

一、教学目标

1. 理解能量守恒定律的含义，掌握能量守恒定律在日常生活和科学中的应用。

2. 学会运用能量守恒定律解决实际问题，提高分析和解决问题的能力。

3. 培养科学探究的精神，激发对物理学科的兴趣。

二、教学重难点

1. 教学重点：能量守恒定律的基本概念和应用。

2. 教学难点：能量转换和传递的复杂过程，运用能量守恒定律解决实际问题。

三、教学准备

1. 准备教学PPT，包括图片、案例和相关视频。

2. 准备实物或模型，如发电机、电动机等，用于解释能量转换和传递的过程。

3. 准备练习题和案例分析，供学生实践和讨论。

4. 安排实验室或现场教学，以便学生观察能量守恒在实际情况中的应用。

四、教学过程：

1. 引入新课： 通过一些日常生活中的实例，引导学生思考能量守恒定律在生活中的体现。例如，电灯泡发光需要电能，跑步时身体动能转化为内能等。让学生意识到能量守恒定律在日常生活中的应用。

2. 讲解能量守恒定律：

通过演示实验、图片、视频等方式，向学生展示能量守恒定律的基本概念和原理。让学生了解能量可以从一种形式转化为另一种形式，且能量的总量保持不变。

3. 实例分析：

通过分析一些具体的能量转化案例，让学生更好地理解能量守恒定律的应用。例如，太阳能热水器、风力发电、热力发动机等。引导学生思考这些案例中的能量转化过程，并解释其原理。

4. 实验操作：

安排学生进行一些简单的能量转化实验，如自制小电动机、摩擦生热等。让学生通过实际操作，更好地理解能量守恒定律在实际中的应用。

5. 小组讨论：

组织学生分组讨论，让学生思考能量守恒定律在科技、环保、能源等领域的应用前景。引导学生认识到能量守恒定律在推动人类社会进步中的重要作用。

6. 总结回顾：

在课程结束时，对所学内容进行总结和回顾，帮助学生巩固所学知识。同时，鼓励学生提出疑问和建议，以便于改进教学方案。 7. 作业布置：

高中物理动量和能量问题解题技巧总结

在高中物理学习中，动量和能量问题是我们经常遇到的一类题型。解决这类问题需要我们掌握一些解题技巧和方法。本文将总结一些高中物理动量和能量问题的解题技巧，帮助学生和家长更好地应对这类题目。

一、动量问题解题技巧

1. 掌握动量守恒定律：在没有外力作用的情况下，系统的总动量保持不变。这一定律是解决动量问题的基础，我们在解题时要根据题目中给出的条件判断是否可以应用动量守恒定律。

例如，有一题如下：

小明用一定质量的弹球A和另一质量相同的弹球B进行弹球实验，当弹球A以速度v向弹球B发射，两球发生碰撞后，弹球B以速度2v向后弹射。求弹球A的速度。

解析：根据题目中给出的条件，我们可以知道碰撞前后系统的总动量保持不变。设弹球A的速度为v'，根据动量守恒定律可得：

mv = m(2v) + mv'

化简得：v' = -v

2. 利用动量变化率求解：有些题目中给出的是物体的动量变化率，我们可以利用这一信息求解。

例如，有一题如下：

一个质量为m的物体在力F作用下，速度从v1变为v2，求力F的大小。

解析：根据动量变化率的定义，动量变化率等于力的大小乘以时间。设动量变化率为Δp，时间为Δt，根据定义可得： Δp = FΔt

化简得：F = Δp/Δt

二、能量问题解题技巧

1. 利用能量守恒定律：在没有能量损失的情况下，系统的总能量保持不变。我们可以根据能量守恒定律解决能量问题。

例如，有一题如下：

一个质量为m的物体从高为h的位置自由下落，求它达到地面时的速度。

解析：根据能量守恒定律，物体的势能转化为动能，我们可以利用这一关系求解。设物体达到地面时的速度为v，根据能量守恒定律可得：

mgh = 1/2 mv^2

化简得：v = √(2gh)

2. 利用功的定义求解：有些题目中给出的是力和物体位移的关系，我们可以利用功的定义求解。

例如，有一题如下：

一个质量为m的物体在力F的作用下，沿着水平方向从位置A移动到位置B，求物体所受的总功。