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高一数学必修一测试题(三)

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高一数学必修一测试题（三）

（时间100分钟，满分120分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）

1.已知全集UR，则正确表示集合{1,0,1}M和2{|0}Nxxx关系的Venn图是（B）

2.设0.3222,0.3,log0.3abc，则,,abc的大小关系是( B )

A．abc B．cba C．cab D．bca

3.今有一组实验数据如下：

t 1.99 3.0 4.0 5.1

6.12

v 1.5 4.04 7.5 12 18.01

现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据满足的规律，其中最接近的一个是( C )

A．tv2log B.12logvt C.212tv D.22tv

4．设函数2,0(),0xxfxxx，若()4f,则实数=

（ B

）

A．-4或-2 B．-4或2 C．-2或4 D．-2或2

5.设cba,,都是正数，且cba643，那么 ( A )

A．bac122 B．bac111 C．bac221 D．bac212

6.如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经过3分钟漏完．已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则H与下落时间t（分）的函数关系表示的图象只可能是( A )

A． B． C． D．

7.

若函数)0),(log0,log)(212xxxxxf，0)(afa，则实数a的取值范围是 （A）

A．)1,0()0,1( B．),1()1,( C．),1()0,1( D． )1,0()1,(

8.根据表格中的数据，可以断定方程02xex的一个根所在的区间是（ C ）

x －1 0 1 2 3

xe 0.37 1 2.72 7.39 20.09

2x 1 2 3 4 5

A．（－1，0） B．（0，1） C．（1，2） D．（2，3）

9.若函数3123(),,,fxxxxxxR，且1223310,0,0xxxxxx，则

123()()()fxfxfx （ B ）

A．一定大于零 B。一定小于零 C。等于零 D。正负都有可能

10. 设xaxf)(，31)(xxg，xxhalog)(，实数a满足0)1(log2aa，那么当1x时必有（ B ）

A．)(xh＜)(xg＜)(xf B．)(xh＜)(xf＜)(xg

C．)(xf＜)(xg＜)(xh D．)(xf＜)(xh＜)(xg

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。请把答案直接填在答题卷的相应位．．．．．．．置上．．。

11. 幂函数242)22(mxmmy在),0(x上为减函数，则实数m的值是__ 3 __．

12.已知函数2)1()(2xaxxg，当[2,2]x时，)(xg是单调函数，则实数a的取值范围是 . 5a或3a

13.定义运算法则如下：3121baba，212lglgbaba，若1258412M，,2512N则NM 5 .

14. 某同学在研究函数()1xfxx (xR) 时，分别给出下面几个结论：

①()()0fxfx在Rx时恒成立；②函数)(xf的值域为)1,1(；③若21xx，则一定有)()(21xfxf； ④函数()()gxfxx在R上有三个零点.

其中正确结论的序号有_ ①②③ __.(请将你认为正确的结论的序号都填上)

三、解答题 （本大题共4小题，共50分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）

15.（本小题满分12分）记函数|1|3)(xxg的定义域为集合A，[3,)Bmm．

（1）若]4,2[BA，求实数m的值；

（2）设全集为R，若RABAð，求实数m的取值范围.

解：(Ⅰ)∵]4,2[A， [3,)Bmm，]4,2[BA, ∴

423mm，∴5m

(Ⅱ) R{3,}Bxxmxm或ð ， ∵RABAð，BAR ，

∴2m或34m ， ∴7m或2m.

16. （本小题满分12分）经市场调查，某超市的一种小商品在过去的近20天的销售量（件）与价格（元）均为时间t (天)的函数，且销售量近似满足ttg280)(（件）,价格近似满足|10|2120)(ttf（元）.

（1）试写出该种商品的日销售额y与时间t (200t)的函数表达式；

（2）求该种商品的日销售额y的最大值与最小值.

解：(1) )201(|)10|40)(40()()(ttttftgy

(2)当100t时，y的取值范围是[1200,1225]，

在5t时，y取得最大值为1225；

当2010t时，y的取值范围是[600,1200]，

在20t时，y取得最小值为600.

答：第5天，日销售额y取得最大为1225元；第20天，日销售额y取得最小为600元.

17.（本小题满分12分）已知函数||212)(xxxf.

（1）若2)(xf，求x的值；

（2）若0)()2(2tmftft对于]2,1[t恒成立，求实数m的取值范围。

解：（1）当0x时，0)(xf；当0x时，xxxf212)(. 由条件可知 2212xx，即 012222xx，解得 212x.

02x，21log2x.

（2）当]2,1[t时，0212212222tttttm， 即 121242ttm.

0122t，  122tm.

]5,17[21],2,1[2tt，

故m的取值范围是),5[.

18.（本小题满分14分）已知函数fx的自变量的取值区间为A，若其值域区间也为A，则称A为fx的保值区间。

（1）求函数2fxx形如,nnR的保值区间；

（2）函数110gxxx是否存在形如,abab的保值区间？若存在，求出实数,ab的值，若不存在，请说明理由。

解：（1）2()0,0fxxn，又2()fxx在0,是增函数。2()fnn，2nn，0,1nn。函数2fxx形如,nnR的保值区间有0,或1,。

（2）假设存在实数ba,使得函数110gxxx，有形如,abab的保值区间，

110gxx，则0a,

11,(0,1)()11,1,xxgxxx,

01.当实数ba,(0,1)时，1()1,(0,1)gxx为减函数，

故()()gabgba，1111baab，ab与ab矛盾。

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2024-2025学年高一数学苏教版必修第一册单元测试：第3章 不等式(含解析)

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2024-2025学年高一数学苏教版必修第一册单元测试：第3章 不等式一、选择题

1．已知,,则( )A.B.C.D.P,Q的大小与x有关

2．定义

，若关于x的不等式在R上恒成立，则实数a的

取值范围为( )A.B.C.D.

3．已知正实数a、b

满足，则的最大值为( )A.0B.C.1D.

4．已知函数

，若在上恒成立，则实数a的

取值范围是( )

A.B.C.D.

5．已知函数,若对任意的实数x,恒有

成立,则实数a的取值范围为( )

A.B.C.D.

6．“不等式在R上恒成立”的充要条件是( )

A.B.C.D.

7．设，

，

，

，则，，的大小关系是( )

A.B.C.D.

8．若，则下列不等式正确的是( )2,22Px43Qx

PQPQ

PQ

abadbc

cd22xxa

x

3,

23,

23,

23,

2

2222eeeeabab1

2a

b

1

23

2

23,0

33,0xxfx

xx0fxax1,2x

2,0,20,0,2

22()ln1

e1xfxxx

2(1)2faxxfx

0,0,1,1,

20xxm

1

4m1

4m1m1m

1ab11

1by

a

2by

a31

1by

a

1y2y3y

123yyy213yyy321yyy231yyy

0baA.B.C.D.

二、多项选择题

9．已知正数a,b满足,则下列说法一定正确的是( )

A.B.C.D.

10．已知关于x的不等式的解集是,则( )

A.B.C.D.

11．若，且，则( )A.的最小值为9B.的最小值为C.的最小值为D.的最小值为36

三、填空题

12．已知命题p：“不等式有解”为真命题，则a的取值范围是

__________.

13．定义表示x，y中的最小者，设函数，若

高一数学必修一测试题

高一数学必修一测试题

高一数学必修1学业水平测试

考试时间：120分钟 满分150分

一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填入答题卡中）

1.已知全集NMC，NMUU则3,2,2.1,0,4,3,2,1,0

A. 2 B. 3 C. 432，， D. 43210，，，。

2.下列各组两个集合A和B,表示同一集合的是

A. A=,B=14159.3 B. A=3,2,B=)32(，

C. A=,3,1,B=3,1, D. A=Nxxx,11,B=1

3. 函数2xy的单调递增区间为

A．]0,( B．),0[ C．),0( D．),(

4. 下列函数是偶函数的是

A. xy B. 322xy C. 21xy D. ]1,0[,2xxy

5．已知函数则，xxxxxf1,31,1f(2) =

A.3 B,2 C.1 D.0

6.当10a时,在同一坐标系中,函数xyayaxlog与的图象是

.

A B C D

7.如果二次函数)3(2mmxxy有两个不同的零点,则m的取值范围是

高一数学必修1期中考试测试题及答案

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第 1 页 共 5 页 人大附中2010－2011学年第一学期高一年级必修1考核试卷

说明：本试卷共三道大题，分18道小题，共6页；满分100分，考试时间90分钟；请在密封线内填写个人信息。

一、选择题（共8道小题，每道小题4分，共32分.请将正确答案填涂在答题卡上）

1．已知U为全集，集合P Q，则下列各式中不成立．．．的是 （ ）

A． P∩Q=P B. P∪Q=Q

C. P∩(ðUQ) = D. Q∩(ðUP)=

2. 函数()lg(31)fxx的定义域为 （ ）

A．R B．1(,)3 C．1[,)3 D．1(,)3

3．如果二次函数21yaxbx的图象的对称轴是1x，并且通过点(1,7)A，则（ ）

A．a=2，b= 4 B．a=2，b= －4 C．a=－2，b= 4 D．a=－2，b= －4

4．函数||2xy的大致图象是 （ ）

5．如果(01)abaa且，则 （ ）

A．2log1ab B．1log2ab C．12logab D．12logba

6．已知定义在R上的函数f (x)的图象是连续不断的，且有如下对应值表：

那么函数f (x)一定存在零点的区间是

高一数学必修一和必修四测试题11

高一数学必修一和必修四测试题11

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高一期末测试模拟题（数学必修一和必修四）

（满分150分，时间120分钟） 姓名______________得分_______________

一、 选择题（共12小题，每题只有一个正确结果，每题5分，满分60分）

1、已知全集为实数R，M={x|x+3>0}，则MCR为（ ）

A. {x|x>-3} B. {x|x≥-3} C. {x|x<-3} D. {x|x≤-3}

2、a（a>0）可以化简为（ ）

（A）23a （B）81a （C）43a （D）83a

3、若点P在32的终边上，且OP=2，则点P的坐标（ ）

A．)3,1( B．)1,3( C．)3,1( D．)3,1(

4、已知点A（2，m）、B（m+1，3），若向量OA// OB则实数m的值为（

）

A.2 B.-3 C.2或-3 D.52

5、已知sin>sinβ,那么下列命题成立的是( )

A若、β是第一象限角，则cos>cosβ

B若、β是第二象限角，则tan>tanβ

C若、β是第三象限角，则cos>cosβ

D若、β是第四象限角，则tan>tanβ

6、若、为锐角，且满足54cos，53)cos(，则sin的值是（ ）

A．2517 B．53 C．257 D．51