大学物理第2章 牛顿运动定律

牛顿运动定律专题复习二

问题8：超重和失重问题

例1．如图所示，A为电磁铁，C为胶木秤盘，A和C（包括支架）的总重量M，B为铁片，质量为m，整个装置用轻绳悬于O点，当电磁铁通电，铁片被吸引上升的过程中，轻绳上拉力F的大小为（ ）

A．F=mg B．gmMFMg)(

C.gmMF)( D．gmMF)(

例2．在匀速运行的升降机的地板上，有一被水平伸长弹簧相连的物体静止在地板上。现发现物体突然动了起来，由此可判断，此时升降机的运动可能是（ ）

A．加速上升 B．加速下降

C．匀速运动 D．减速下降

例3 、一物体放置在倾角为θ的斜面上，斜面固定于加速上升的电梯中，加速度为a，如图所示．在物体始终相对于斜面静止的条件下，下列说法中正确的是 ( )

A.当θ 一定时，a 越大，斜面对物体的正压力越小

B.当θ 一定时，a 越大，斜面对物体的摩擦力越大

C.当a 一定时， θ 越大，斜面对物体的正压力越小

D.当a 一定时，θ 越大，斜面对物体的摩擦力越小

例4、在运动的升降机中天花板上用细线悬挂一个物体A，下面吊着一个轻质弹簧秤（弹簧秤的质量不计），弹簧秤下吊着物体B，如下图所示，物体A和B的质量相等，都为m＝5kg，某一时刻弹簧秤的读数为40N，设g=10 m/s2，则细线的拉力等于_____ ，若将细线剪断，在剪断细线瞬间物体A的加速度是 ，方向 ______ ；物体B的加速度是 ；方向 _____ 。

例5.如图24所示,一质量为M的楔形木块放在水平桌面上，它的顶角为90°，两底角为α和β；a、b为两个位于斜面上质量均为m的小木块。已知所有接触面都是光滑的。现发现a、b沿斜面下滑，而楔形木块静止不动，这时楔形木块对水平桌面的压力等于 （ ）

第2章质点动力学

2.1 牛顿运动定律

一、牛顿第一定律

任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，直到其他物体所作用的力迫使它改 变这种状态为止。

二、牛顿第二定律

物体所获得的加速度的大小与合外力的大小成正比，与物体的质量成反比,

方向与合外力的方向相同。 表示为

f ma

说明:

⑵在直角坐标系中，牛顿方程可写成分量式

fx ma*， fy may， fz maz。

⑶ 在圆周运动中，牛顿方程沿切向和法向的分量式

ft mat fn man

⑷ 动量：物体质量m与运动速度v的乘积，用p表示。

p mv

动量是矢量，方向与速度方向相同。

由于质量是衡量，引入动量后，牛顿方程可写成

dv m一 dt

当f 0时，r 0，dp常量，即物体的动量大小和方向均不改变。此结

论成为质点动量守恒定律

三、 牛顿第三定律：物体间的作用力和反作用力大小相等，方向相反，且在同 一直线上。 物体同时受几个力 fi,f2 fn的作用时，合力f等于这些力的矢量和

fn 力的叠加原理

d p

dt f ma 说明：作用力和反作用力是属于同一性质的力。

四、 国际单位制 量纲

基本量与基本单位

导出量与导出单位

五、 常见的力

力是物体之间的相互作用。

力的基本类型：引力相互作用、电磁相互作用和核力相互作用。

按力的性质来分，常见的力可分为引力、弹性力和摩擦力。

六、 牛顿运动定律的应用

用牛顿运动定律解题时一般可分为以下几个步骤：

隔离物体，受力分析。

建立坐标，列方程。 求解方程。

当力是变力时，用牛顿第二定律得微分方程形式求解。例题

例2-1如下图所示，在倾角为30°的光滑斜面（固定于水平面）上有两物体通过 滑轮相连，已知 叶3kg, m2 2kg，且滑轮和绳子的质量可忽略，试求每一物

体的加速度a及绳子的张力FT （重力加速度g取9.80m • s 2 ）。

解 分别取叶和m2为研究对象，受力分析如上图。利用牛顿第二定律列方程:

千里之行始于足下

-1-第四章牛顿运动定律

基础知识复习

1、牛顿第一定律

⑴内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种

状态为止．

⑵理解牛顿第一定律时应注意的问题

①牛顿第一定律不像其他定律一样是实验直接总结出来的，它是牛顿以伽利略的理想实验

为基础总结出来的．

②牛顿第一定律描述的是物体不受外力时的运动规律，牛顿第一定律是独立规律，绝

不能简单地看成是牛顿第二定律的特例．

③牛顿第一定律的意义在于指出了一切物体都具有惯性，力不是维持物体运动的原因，

而是改变物体运动状态产生加速度的原因．

⑶牛顿第一定律可以从以下几个方面来进一步理解：

①定律的前一句话揭示了物体所具有的一个重要属性，即“保持匀速直线运动状态或

静止状态”，对于所说的物体，在空间上是指所有的任何一个物体；在时间上则是指每个物

体总是具有这种属性．即在任何情况下都不存在没有这种属性的物体．这种“保持匀速直

线运动状态或静止状态”的性质叫惯性．简而言之，牛顿第一定律指出了一切物体在任何

情况下都具有惯性。

②定律的后一句话“直到有外力迫使它改变这种状态为止”实际上是对力下的定义：

即力是改变物体运动状态的原因，而并不是维持物体运动的原因．

③牛顿第一定律指出了物体不受外力作用时的运动规律．其实，不受外力作用的物体

在我们的周围环境中是不存在的．当物体所受到的几个力的合力为零时，其运动效果和不

受外力的情况相同，这时物体的运动状态是匀速直线运动或静止状态．

应该注意到，不受任何外力和受平衡力作用，仅在运动效果上等同，但不能说二者完全等

同，如一个不受力的弹簧和受到一对拉或压的平衡力作用的同一个弹簧，显然在弹簧是

否发生形变方面是明显不同的．惯性：物体保持原来的匀速直线运动或静止状态的性质

叫惯性．

⑷惯性是一切物体的固有属性，是性质，而不是力．与物体的受力情况及运动状态无

关．因此说，人们只能利用惯性而不能克服惯性，质量是物体惯性大小的量度，即质量大

的，惯性大；质量小的，惯性小．

学号： 姓名：

第2章 牛顿运动定律和动量守恒定律

一． 选择题

1. 质量为

kg25.0的质点受到力

NitF

的作用。0t时，该质点以1

2

msj



v的

速度通过坐标原点，则该质点在任意时刻的位置是：（ ）

（A）jit

222

（m）； （B）

jtit

2

32

3

（m）；

（C）

jtit

34

32

43

（m）； （D）不能确定。

2. 一段路面水平的公路,转弯处轨道半径为R

,汽车轮胎与路面间的摩擦因数为

μ

,要使汽车不至于发生侧向打滑,汽车在该处的行驶速率 ( )

(A)

不得小于gRμ (B)

必须等于gRμ

(C)

不得大于gRμ (D) 还应由汽车的质量m

决定

3. 质量为m

的小球，以水平速度v

与固定的竖直壁作弹性碰撞，设指向壁内方

向为正方向，则由于此碰撞，小球的动量变化为( )

(A) (B) 0 (C) 2mv (D) -2mv

4.一物体质量为m

，速度为v

，在受到一力的冲量后，速度方向改变了

角，而速度大小不变，则此冲量的大小（ ）

(A) 2cos

2mv

(B) 2sin2mv

(C) 2sinmv

(D) 2cosmv

5.一质点的运动方程为 22

(61)(331)rtittj，此质点的运动为 （ ）

(A)变速运动，质点所受合力是恒力 (B)匀变速运动，质点所受合力是变力

(C)匀速运动，质点所受合力是恒力 (D)匀变速运动，质点所受合力是恒力

二、填空题

1. 如图，在光滑水平桌面上，有两个物体A

和B

紧靠在一起。它们的质量分别

2Amkg和

1

Bmkg。今用一水平力F=3N

推物体B

，则B

推A

的力等于 。如用同样大小的水平力从右边推A，则A

推B

的力等于 。

2. 质量为m=2kg

的物体，所受合外力沿x

正方向，且力的大小随时间变化，其

规律为：F=4+6t （

SI）

，问当t=0

到t=2s

的时间内，力的冲量 ；物体

动量的增量 。 mv3. 一颗子弹在枪筒里前进时受到的合力为t