数学思维拓展训练题
以下是一些数学思维拓展训练题：
1. 有一种数列，从第三个数开始，每个数都是前两个数之和。请问这种数列的第10个数是多少？
2. 在一个平面直角坐标系中，原点O是某个正方形的中心。现在，我们有一个点P在正方形内，坐标为(1, 1)。请问如何通过旋转、平移等方式，让点P移动到原点O？
3. 有一个正方体，它的棱长为1。如果我们沿着一个方向把正方体切分成若干个小长方体，每个小长方体的宽和高都是1/2，那么这个切分后的正方体所占的体积是多少？
4. 有一个圆，它的半径为1。如果我们沿着一个方向把圆切分成若干个小扇形，每个小扇形的中心角为60度，那么这个切分后的圆的面积是多少？
5. 有一个等腰直角三角形，它的直角边长为1。如果我们沿着一个方向把三角形切分成若干个小等腰直角三角形，每个小三角形的直角边长为1/2，那么这个切分后的三角形的面积是多少？
这些题目旨在考察学生的数学思维、空间想象能力和问题解决能力。希望这些题目能够激发你的数学兴趣！
小学五年级数学思维拓展训练题（2）
1、有四箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个。苹果和桃平均每箱37个。一箱苹果多少个？一箱桃多少个？
2. 一次考试，甲乙丙三人平均91分，乙丙丁三人平均89分，甲丁二人平均95分，甲丁二人各多少分？
3. 五个数的平均数是18，把其中一个数改为6后，这五个数的平均数是16，这个改动的数原来是多少？
4. 把五个数从小到大排列，其平均数是38，前三个数的平均数是27，后三个数的平均数是48，中间一个数是多少？
5. 求等差数列3、7、11、……、643的平均数。
6. 小明上山时每小时行3千米，原路返回时每小时行5千米，小明往返的平均速度是多少？
7.
有一个正方形的草坪，沿草坪四周向外修建一米宽的小路，路面面积是80平方米，求草坪的面积。
8. 五年级有六个班，每班人数相等。从每班选16人参加少先队活动，剩下的同学相当于原来4个班的人数，原来每班多少人？
9. 一个两位数的两个数字和是10.如果把这个两位数的两个数字对调位置，组成一个新的两位数，就比原数大72。求原来的两位数。
10. 一个两位数，十位上的数字是个位上的数字的3倍。如果把这两个数字对调位置，组成一个新的两位数，与原数的差是54，求原数。
11. 一个两位数，十位上的数字是个位上的数字的2倍。如果把这两个数字对调位置，组成一个新的两位数，与原数的和是132，求原数。
12. 一个两位数，十位上的数字比个位上的数字少2。如果把这两个数字对调位置，组成一个新的两位数，与原数的和是154，求原数.
小学五年级数学思维拓展训练（1）
1．各位上的数字的和是34的四位数一共有多少个？
2．在一个两位数的两个数字中间加写一个0得到的三位数与原来的两位数相加，和是1002，求原来的两位数。
3.一道减法题被减数各位上的数字的和是37，减数各位上的数字的和是25，如果被减数减去减数所得的差的数字的和是39，那么，在减的过程中有几次退位？
1 / 4第一天
1、将3、4、5、6分别填入括号中,使等式成立 （）+（）-（）=（）
2、将10、12、14、16分别填入括号中,使等式成立 （）+（）-（）=（）
3、将3、4、6、8、10、11这6个数分别填入括号里（每个数只能用一次）,使两个等式成立。（）+（）=（） （）-（）=（）
4、将15、25、35、45、55、65分别填入括号里,使等式成立,每个数只用一次。（）+（）=（）+（）=（）+（）
5、把2、4、6、8、10、12、14、16这8个数分别填入下面的（）里,使等式成立,每个数只用一次。（）+（）-（）=（） ,（）+（）-（）=（）
6、有12个小朋友一起玩“猫捉老鼠”的游戏,已经捉住了7人,还要捉（）人。
7、教室里的10盏日光灯都亮着,现在关掉2盏日光灯,教室里还剩（）盏日光灯。
8、长方形有四个角,剪掉一个角,还剩几个角,你能想到（）中情况。
9、○＋△=26,△,+△+○=30,△=（）,○=（）
10、猎人去打猎,他的家离目的地有8千米,他离家走出3千米时,发现没有带猎枪,又回家去取。猎人最后到达目的地走得路程有多少千米？
第二天
1、○+○+○=15,○+△+△=19,求△—○=（）
2、一座5层高的塔,最上边一层装了2只灯,往下每低一层多装4只灯,最下面一层要装多少只灯？
2 / 43、两个书架上共80本书,从第一个书架拿8本书放入第二个书架,两个书架的本数相等,原来第一个书架有（）本书。
4、△+△+△=12,△+○=10,△=（）,○=（）
5、找规律填数： 4、8、12、16、20、（ ）、（ ） 3、1、6、2、12、3、（ ）、（ ）
6、19路公交车经过2站后车里有乘客25人,到第3站下车了4人,上车了7人,到了第4站上车了5人,下车了3人,现在公交车里有（）人。
7、已知△+○=30,○=△+△,△=（） ○=（）
8、从62、27、54、73、38、28、46中选出合适的数填空。（）+（）=（）+（）=（）+（）
1 / 3 小学五年级数学思维拓展训练题
1、有四箱水果；已知苹果、梨、橘子平均每箱42个；梨、橘子、桃平均每箱36个。苹果和桃平均每箱37个。一箱苹果多少个？一箱桃多少个？
2. 一次考试；甲乙丙三人平均91分；乙丙丁三人平均89分；甲丁二人平均95分；甲丁二人各多少分？
3. 五个数的平均数是18；把其中一个数改为6后；这五个数的平均数是16；这个改动的数原来是多少？
4. 把五个数从小到大排列；其平均数是38；前三个数的平均数是27；后三个数的平均数是48；中间一个数是多少？
5. 求等差数列3、7、11、……、643的平均数。
6. 小明上山时每小时行3千米；原路返回时每小时行5千米；小明往返的平均速度是多少？
7.
有一个正方形的草坪；沿草坪四周向外修建一米宽的小路；路面面积是80平方米；求草坪的面积。
8. 五年级有六个班；每班人数相等。从每班选16人参加少先队活动；剩下的同学相当于原来4个班的人数；原来每班多少人？
9. 一个两位数的两个数字和是10.如果把这个两位数的两个数字对调位置；组成一个新的两位数；就比原数大72。求原来的两位数。
10. 一个两位数；十位上的数字是个位上的数字的3倍。如果把这两个数字对调位置；组成一个新的两位数；与原数的差是54；求原数。
11. 一个两位数；十位上的数字是个位上的数字的2倍。如果把这两个数字对调位置；组成一个新的两位数；与原数的和是132；求原数。
12. 一个两位数；十位上的数字比个位上的数字少2。如果把这两个数字对调位置；组成一个新的两位数；与原数的和是154；求原数.
2 / 3
小学五年级数学思维拓展训练（1）
1．各位上的数字的和是34的四位数一共有多少个？
2．在一个两位数的两个数字中间加写一个0得到的三位数与原来的两位数相加；和是1002；求原来的两位数。
3.一道减法题被减数各位上的数字的和是37；减数各位上的数字的和是25；如果被减数减去减数所得的差的数字的和是39；那么；在减的过程中有几次退位？
空间想象、空间操作——从不同方位看空间中的物体，你，能准确地感知吗？
你能够按照图纸将积木搭出特定的样子吗？你擅长制作各种各样的模型吗？你能将上述这些实际操作用图示表示出来吗？你能很容易地确定物体在空间中的方位吗？以上这些活动都需要我们具备较强的空间想象能力和空间操作能力。
指导语：
左面是三个互相咬合在一起的齿轮。当小齿轮转动时，其他两个齿轮也会做相应的转动。当第一个齿轮顺时针转动1个格时，第二个齿轮就逆时针转动1个格——同时第三个齿轮也会顺时针转动1个格。也就是说，第一个和第三个齿轮按相同的方向运动，第二个齿轮按相反的方向运动。
练习：
让我们做一个练习吧，如果第一个齿轮这样转动，箭头会
指向6，第二个齿轮会逆时针转动5个格，双箭头会指向F，同时第三个齿轮也会顺时针转动5个格，三箭头会指向⑥，试着自己做下面的练习吧。
学习能力训练说明：
◇ 发展优势表现：
空间想象能力和空间操作能力是几何能力的基础。空间想象能力和空间操作能力优秀的学生在以下几个方面表现突出：能从实物的形状想象出几何图形，或由几何图形想象出实物的形状；能从较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析出其中的基本元素及其关系；能描述出实物或图形的基本运动和变化，能采用适当的方式描述物体间的位置关系等。
◇ 发展弱势表现：
①对直观的依赖较大，对抽象的概念的理解较困难（比如能够理解图形的周长的概念，而不理解面积的概念，因为周长可以测量而更直观）；
②空间观念的形成较慢，致使在解题时无从下手；
③易感知图形的外显性强的因素，而忽视那些不太明显的本质特征（比如混淆正方形和菱形的区别，是因为“边”是外显性更强的因素，而忽视了对“角”的观察）；
④不理解不同图形的性质之间的关系（比如说不清正方形、长方形的本质区别）；
⑤对图形的识别依赖标准形式，对变式的识别有困难（比如不能识别斜置的等腰三角形）等。
◇ 训练的必要性：
虽然小学低年级阶段对空间想象能力和空间操作能力（几何能力）的要求不高，但是到了小学高年级和中学阶段，课程学习对这一能力的要求将变得越来越高。而且未来的许多职业，如工程师、建筑师、飞行员以及平面设计师等对这一能力的要求也较高，如果该能力较弱，则未来的职业选择也会受到较大的限制。因此，空间想象能力和空间操作能力也是十分重要的能力。
