2008年中考数学试题分类汇编方程组的应用题

方程（组）的应用题

一.选择题

1.（2008年浙江省衢州市）某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是( )

A、 B、

C、 D、

答案：A

2.（2008年四川巴中市）巴中日报讯：今年我市小春粮油再获丰收，全市产量预计由前年的45万吨提升到50万吨，设从前年到今年我市的粮油产量年平均增长率为，则可列方程为（ ）

A． B．

C． D．

答案：B

3.(2008 河北)某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2007年投入3

000万元，预计2009年投入5 000万元．设教育经费的年平均增长率为，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）

A． B．

C． D．

答案：A

4.（2008湖北襄樊）某种药品零售价经过两次降价后的价格

为降价前的81%,则平均每次降价（ ）

A.10% B.19% C.9.5% D.20%

答案：A

5.（2008四川达州市）某商品原价100元，连续两次涨价后售价为120元，下面所列方程正确的是（ ）

A． B．

C． D．

答案：B

6.（2008年浙江省衢州）某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是( )

A、 B、

C、 D、

答案：A

7. （2008年荆州）甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价均为m元的商品，甲超市连续两次降价20%，乙超市一次性降价40%，丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是 （ ）

A.甲 B.乙 C.丙 D. 乙或丙

答案：B

8.（2008年庆阳市）某商品经过两次连续降价，每件售价由原来的55元降到了35元．设平均每次降价的百分率为x，则下列方程中正确的是（ ）

A．55 (1+x)2=35 B．35(1+x)2=55

C．55 (1－x)2=35 D．35(1－x)2=55

答案：C

9.（2008齐齐哈尔）5月23日8时40分，哈尔滨铁路局一列满载着2400吨“爱心”大米的专列向四川灾区进发，途中除3次因更换车头等原因必须停车外，一路快速行驶，经过80小时到达成都．描述上述过程的大致图象是（ ）

答案：D

10. （2008年四川省宜宾市）小明准备为希望工程捐款,他现在有20元,以后每月打算存10元,若设x月后他能捐出100元,则下列方程中能正确计算出x的是

( )

A. 10x+20=100 B.10x-20=100 C. 20-10x=100 D.20x+10=100

答案：A

11.(2008 湖北 荆门)用四个全等的矩形和一个小正方形拼成如图所示的大正

方形，已知大正方形的面积是144，小正方形的面积是4,

若用x，y表示矩形的长和宽(x＞y)，则下列关系式中不正

确的是( )

(A) x+y=12 ． (B) x－y=2．

(C) xy=35． (D) x＋y=144．

答案：D

12. （2008山东东营）某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%．若该书的进价为21元，则标价为 （ ）

A．26元 B．27元 C．28元 D．29元

答案：C

13. （2008湖南株洲）

5．“鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题：“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有100只，几多鸡儿几多兔？”解决此问题，设鸡为只，兔为只，则所列方程组正确的是

A． B． C．

D．

答案：C

二、填空题

1. (2008新疆乌鲁木齐市)乌鲁木齐农牧区校舍改造工程初见成效，农牧区最漂亮的房子是学校．2005年市政府对农牧区校舍改造的投入资金是5786万元，2007年校舍改造的投入资金是8058.9万元，若设这两年投入农牧区校舍改造资金的年平均增长率为，则根据题意可列方程为 ．

答案：

2．（2008泰州市）一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至现在的48.6元，则平均每次降价的百分率是 ．

答案：10%

3.(2008 河南实验区)在一幅长50cm，宽30cm的风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个规划土地的面积是1800cm，设金色纸边的宽为cm，那么满足的方程为

答案：+40－75=0

4. （2008 山东 临沂）某电动自行车厂三月份的产量为1000辆，由于市场需求量不断增大，五月份的产量提高到1210辆，则该厂四、五月份的月平均增长率为________.

答案：10％

5. (2008宁夏)某市对一段全长1500米的道路进行改造．原计划每天修米，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天修路比原计划的2倍还多35米，那么修这条路实际用了 天．

答案：

6. （2008年山东省青岛市）为了帮助四川地震灾区重建家园，某学校号召师生自愿捐款．第一次捐款总额为20000元，第二次捐款总额为56000元，已知第二次捐款人数是第一次的2倍，而且人均捐款额比第一次多20元．求第一次捐款的人数是多少？若设第一次捐款的人数为，则根据题意可列方程为 ．

答案：

7. （08浙江温州）为了奖励兴趣小组的同学，张老师花92元钱购买了《智力大挑战》和《数学趣题》两种书．已知《智力大挑战》每本18元．《数学趣题》每本8元，则《数学趣题》买了 本．

答案：7

8.（08山东省日照市）书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%．若该书的进价为21元，则标价为 ．

答案：28元

9. (2008年浙江省绍兴市)若买2支圆珠笔、1本日记本需4元；买1支圆珠笔、2本日记本需5元，则买4支圆珠笔、4本日记本需 元．

答案：12

10. （2008年江苏省南通市）苹果的进价是每千克3.8元，销售中估计有5％的苹果正常损耗.为避免亏本，商家把售价应该至少定为每千克________元.

答案：4

11. (2008 湖北 恩施)一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价,又以8折优惠卖出,结果每件仍获利15元,这种服装每件的成本为 元.

答案：125 12.(2008 河北)图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，

每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是 g．

答案：20

13.(2008 河南)某商店一套夏装的进价为220元，按标价的80%

销售可获利72元，则该服装的标价为 元。

答案：340

14.(2008黑龙江黑河)如图，某商场正在热销2008年北京奥运会的纪念品，小华买了一盒福娃和一枚奥运徽章，已知一盒福娃的价格比一枚奥运徽章的价格贵120元，则一盒福娃价格是 元．

答案：145

15.（2008湖南株洲）利民商店中有3种糖果，单价及重量如下表： 若商店将以上糖果配成什锦糖，则这种什锦糖果的单价是每千克_________元．

答案：13

16. (2008浙江温州)为了奖励兴趣小组的同学，张老师花92元钱购买了《智力大挑战》和《数学趣题》两种书．已知《智力大挑战》每本18元．《数学趣题》每本8元，则《数学趣题》买了 本．

答案：7

三、简答题

1．（2008年江苏省南通市）某省为解决农村饮用水问题，省财政部门共投资20亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助.2008年，A市在省财政补助的基础上再投入600万元用于“改水工程”，计划以后每年以相同的增长率投资，2010年该市计划投资“改水工程”1176万元.

（1）求A市投资“改水工程”的年平均增长率；

（2）从2008年到2010年，A市三年共投资“改水工程”多少万元？

解：（1）设A市投资“改水工程”年平均增长率是x，则

解之，得x＝0.4或x＝－2.4（不合题意，舍去）

所以，A市三年共投资“改水工程”2616万元.

2. (2008 湖北 十堰)如图，利用一面墙（墙的长度不超过45m），用80m长的篱笆围一个矩形场地．

⑴怎样围才能使矩形场地的面积为750m2?

⑵能否使所围矩形场地的面积为810m2，为什么?

解：⑴设所围矩形ABCD的长AB为x米，则宽AD为米．

依题意，得

即，

解此方程，得

∵墙的长度不超过45m，∴不合题意，应舍去．

当时，

所以，当所围矩形的长为30m、宽为25m时，能使矩形的面积为750m２．

⑵不能．因为由得

又∵＝(－80)2－4×1×1620=－80＜0，

∴上述方程没有实数根．

因此，不能使所围矩形场地的面积为810m2

3．（2008江苏南京）某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2：1，在温室内，沿前侧的侧内墙保留3m宽的空地.其它三侧内墙各保留1m宽的通道，当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是288m2? 解：解法一：设矩形温室的宽为xm,则长为2xm.根据题意，得

（x-2）·（2x-4）=288. …………………………………………………4分

解这个方程，得

x1=-10(不合题意，舍去)，x2=14……………………………………6分

所以x=14,2x=2×14=28.

答：当矩形温室的长为28m，宽为14m时，蔬菜种植区域的面积是288m2.

……………………………………………………………………………7分

解法二：设矩形温室的长为xm，则宽为xm,根据题意，得

（x-2）·（x-4）=288. ………………………………………………4分

解这个方程，得

x1=-20(不合题意，舍去)，x2=28. ……………………………………6分

所以x=28, x=×28=14.

答：当矩形温室的长为28m，宽为14m时，蔬菜种植区域的面积是288m2.

……………………………………………………………………………7分

4．（08厦门市）某商店购进一种商品，单价30元．试销中发现这种商品每天的销售量（件）与每件的销售价（元）满足关系：．若商店每天销售这种商品要获得200元的利润，那么每件商品的售价应定为多少元？每天要售出这种商品多少件？

解：根据题意得： ·············· 4分

整理得： ···················· 6分

（元） ··················· 7分

（件） ····················· 8分

答：每件商品的售价应定为40元，每天要销售这种商品20件． ···· 9分

5.（2008山东泰安）某市种植某种绿色蔬菜，全部用来出口．为了扩大出口规模，该市决定对这种蔬菜的种植实行政府补贴，规定每种植一亩这种蔬菜一次性补贴菜农若干元．经调查，种植亩数（亩）与补贴数额（元）之间大致满足如图1所示的一次函数关系．随着补贴数额的不断增大，出口量也不断增加，但每亩蔬菜的收益（元）会相应降低，且与之间也大致满足如图2所示的一次函数关系．