【必考题】初二数学下期末第一次模拟试题带答案

【必考题】初二数学下期末第一次模拟试题带答案

一、选择题

1．若2(5)x＝x﹣5，则x的取值范围是（ ）

A．x＜5 B．x≤5 C．x≥5 D．x＞5

2．某商场试销一种新款衬衫，一周内售出型号记录情况如表所示：

型号（厘米） 38 39 40 41 42 43

数量（件） 25 30 36 50 28 8

商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是（ ）

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

3．当12a时，代数式2(2)1aa的值为（ ）

A．1 B．-1 C．2a-3 D．3-2a

4．一次函数ykxb的图象如图所示，点3,4P在函数的图象上.则关于x的不等式4kxb的解集是( )

A．3x B．3x C．4x D．4x

5．若等腰三角形的底边长为6，底边上的中线长为4，则它的腰长为（ ）

A．7 B．6 C．5 D．4

6．某体育用品商店一天中卖出某种品牌的运动鞋15双，其中各种尺码的鞋的销售量如表所示：

鞋的尺码/cm 23 23.5 24 24.5 25

销售量/双 1 3 3 6 2

则这15双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别为（ ）

A．24.5，24.5 B．24.5，24 C．24，24 D．23.5，24

7．如图，菱形中，分别是的中点，连接，则的周长为（ ）

A． B． C． D．

8．若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是( )

A．矩形 B．一组对边相等，另一组对边平行的四边形

C．对角线互相垂直的四边形 D．对角线相等的四边形

9．函数的自变量取值范围是( )

A．x≠0 B．x＞﹣3 C．x≥﹣3且x≠0 D．x＞﹣3且x≠0

10．如图，D3081次六安至汉口动车在金寨境内匀速通过一条隧道（隧道长大于火车长），火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图象描述大致是（ ）

A． B．

C． D．

11．正比例函数0ykxk的函数值y随x的增大而增大，则ykxk的图象大致是( )

A． B．

C． D．

12．如图,已知点E在正方形ABCD内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是( )

A．48 B．60

C．76 D．80

二、填空题

13．如图所示，BEAC于点D，且ABBC，BDED，若54ABCo，则E___o．

14．函数1y=x的定义域____．

15．如图，直线l1：y=x+n–2与直线l2：y=mx+n相交于点P(1，2)．则不等式mx+n

16．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、E的面积分别为2，5，1，10．则正方形D的面积是______．

17．函数11yx的自变量x的取值范围是 ．

18．某汽车生产厂对其生产的A型汽车进行油耗试验，试验中汽车为匀速行驶汽在行驶过程中，油箱的余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如下表：

t（小时） 0 1 2 3

y（升） 100 92 84 76

由表格中y与t的关系可知，当汽车行驶________小时，油箱的余油量为0．

19．如图，在高2米，坡角为30°的楼梯表面铺地毯，地毯的长至少需______米．

20．将正比例函数y＝﹣3x的图象向上平移5个单位，得到函数_____的图象．

三、解答题

21．某公司开发处一款新的节能产品，该产品的成本价为6元/件，该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月(30天)的试销售，售价为10元/件，工作人员对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘制成图象，图中的折线ABC表示日销售量y(件)与销售时间x(天)之间的函数关系．

(1)求y与x之间的函数表达式，并写出x的取值范围；

(2)若该节能产品的日销售利润为W(元)，求W与x之间的函数表达式，并求出日销售利润不超过1040元的天数共有多少天？

(3)若5≤x≤17，直接写出第几天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少元？

22．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O．过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两直线相交于点E．

（1）求证：四边形OCED是矩形；

（2）若CE=1，DE=2，ABCD的面积是 ．

23．如图，在正方形网格中，小正方形的边长为1，A，B，C为格点

1判断ABCV的形状，并说明理由．

2求BC边上的高．

24．如图，在四边形ABCD中，//ADBC，12ADcm，15BCcm，点P自点A向D以/lcms的速度运动，到D点即停止.点Q自点C向B以2/cms的速度运动，到B点即停止，点P，Q同时出发，设运动时间为ts．

1用含t的代数式表示：

AP______；DP______；BQ______．

(2)当t为何值时，四边形APQB是平行四边形？

25．已知：一次函数y＝（1﹣m）x+m﹣3

（1）若一次函数的图象过原点，求实数m的值．

（2）当一次函数的图象经过第二、三、四象限时，求实数m的取值范围．

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．C

解析：C

【解析】

【分析】

因为2a=-a（a≤0），由此性质求得答案即可．

【详解】

∵25x=x-5，

∴5-x≤0

∴x≥5．

故选C．

【点睛】

此题考查二次根式的性质：2a=a（a≥0），2a=-a（a≤0）．

2．C

解析：C

【解析】

分析：商场经理要了解哪些型号最畅销，所关心的即为众数．

详解：根据题意知：对商场经理来说，最有意义的是各种型号的衬衫的销售数量，即众数．

故选C． 点睛：此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．

3．A

解析：A

【解析】

分析：首先由 2(2)a=|a-2|，即可将原式化简，然后由1＜a＜2，去绝对值符号，继而求得答案．

详解：∵1＜a＜2，

∴2(2)a=|a-2|=-（a-2），

|a-1|=a-1，

∴2(2)a+|a-1|=-（a-2）+（a-1）=2-1=1．

故选A．

点睛：此题考查了二次根式的性质与化简以及绝对值的性质，解答本题的关键在于熟练掌握二次根式的性质．

4．A

解析：A

【解析】

【分析】

观察函数图象结合点P的坐标，即可得出不等式的解集．

【详解】

解：观察函数图象，可知：当3x时，4kxb．

故选：A．

【点睛】

考查了一次函数与一元一次不等式以及一次函数的图象，观察函数图象，找出不等式4kxb的解集是解题的关键．

5．C

解析：C

【解析】

【分析】

【详解】

∵等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是BC上的中线，

∴BD=CD=12BC=3，

AD同时是BC上的高线，

∴AB=22ADBD=5.

故它的腰长为5. 故选C.

6．A

解析：A

【解析】

【分析】根据众数和中位数的定义进行求解即可得．

【详解】这组数据中，24.5出现了6次，出现的次数最多，所以众数为24.5，

这组数据一共有15个数，按从小到大排序后第8个数是24.5，所以中位数为24.5，

故选A．

【点睛】本题考查了众数、中位数，熟练掌握中位数、众数的定义以及求解方法是解题的关键.

7．D

解析：D

【解析】

【分析】

首先根据菱形的性质证明△ABE≌△ADF，然后连接AC可推出△ABC以及△ACD为等边三角形．根据等边三角形三线合一的性质又可推出△AEF是等边三角形．根据勾股定理可求出AE的长，继而求出周长．

【详解】

解：∵四边形ABCD是菱形，

∴AB＝AD＝BC＝CD＝2cm，∠B＝∠D，

∵E、F分别是BC、CD的中点，

∴BE＝DF，

在△ABE和△ADF中，，

∴△ABE≌△ADF（SAS），

∴AE＝AF，∠BAE＝∠DAF．

连接AC，

∵∠B＝∠D＝60°，

∴△ABC与△ACD是等边三角形，

∴AE⊥BC，AF⊥CD，

∴∠BAE＝∠DAF＝30°，

∴∠EAF＝60°，BE=AB=1cm， ∴△AEF是等边三角形，AE＝，

∴周长是．

故选：D．

【点睛】

本题主要考查了菱形的性质、全等三角形的判定和性质、等边三角形的判定和性质以及勾股定理，涉及知识点较多，也考察了学生推理计算的能力.

8．D

解析：D

【解析】

【分析】

如图，根据三角形的中位线定理得到EH∥FG，EH=FG，EF=12BD，则可得四边形EFGH是平行四边形，若平行四边形EFGH是菱形，则可有EF=EH，由此即可得到答案．

【详解】

如图，∵E，F，G，H分别是边AD，DC，CB，AB的中点，

∴EH=12AC，EH∥AC，FG=12 AC，FG∥AC，EF=12BD，

∴EH∥FG，EH=FG，

∴四边形EFGH是平行四边形，

假设AC=BD，

∵EH=12AC，EF=12 BD，

则EF=EH，

∴平行四边形EFGH是菱形，

即只有具备AC=BD即可推出四边形是菱形，

故选D．

【点睛】

本题考查了中点四边形，涉及到菱形的判定，三角形的中位线定理，平行四边形的判定等知识，熟练掌握和灵活运用相关性质进行推理是解此题的关键．

9．B