七年级数学上册第一章知识点总结

初中资料吧人教版七年级数学知识点总结第一章有理数1.1正数和负数知识点一正数和负数的概念像3，1.8%，3.5这样大于0的数叫做正数。

像-3，-2.7%，-4.5，-1.2这样在正数前加上符号“-”(负)的数叫做负数。

有时，为了明确表达意义,在正数前面也加上“+”(正)号。

例如，+3，+2，+0.5，...就是3，2，0.5，...知识点二0的意义0即不是正数，也不是负数。

温馨提示:(1)一个数前面的“+”“_”叫做它的符号，其中，正数前的“+”号有时可以省略，省略了“+”号后仍表示正数，而“-”号是绝对不能省略的。

(2)正数和0称为非负数，负数和0称为非正数。

知识点三具有相反意义的量在实际生活习惯中，常把零上的温度、上升的高度、收人的钱、买人物品等规定为正的，而把与它们意义相反的量规定为负的，用负数表示，而且引入负数之后，“0”不再仅仅表示没有了,而是正、负数的分界“基准”，它既不是正数，也不是负数，有初始位置的意义。

温馨提示:对于相反意义的量可以从以下几方面去理解:(1)相反意义的量既要意义相反，又要有数量;(2)相反意义的量是成对出现的，单独一个量不是相反意义的量;(3)互为相反意义的两个量在数量上可以不同;(4)具有相反意义的量必是同类量，在表示相反意义的量时要写明单位有理数。

初中资料吧1.2整数包括正整数、零、负整数。

分数包括正分数、负分数。

整数和分数统称为有理数。

引入负数后，数扩充到了有理数，有理数可以用以下两种方法来分类:(1)按有理数的定义进行分类:(2)按有理数的性质符号进行分类:正整数正整数整数0正有理数负整数正分数有理数有理数0正分数负整数分数负有理数负分数负分数数轴包含三层含义:○1数轴是一条可以向两端无限延伸的直线:○2数轴有三要素:原点、正方向、单位长度;○3注意“规定”二字，是说原点的位置、正方向的选取、单位长度大小的确定，都是根据实际需要规定的.2.画数轴的步骤：一画：画一条直线(通常画成水平直线)；二取：在这一条直线上任取一点作为原点，并用这个点表示数0；初中资料吧三定：确定正方向(一般规定从原点向右为正方向).画上箭头,从原点向左为负方向;四标数：选取适当的长度作为单位长度,直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次标上1,2,3,...从原点向左,每隔一个单位长度取一点,依次标上-1,-2,-3,...，如图所示一般地，设a 是一个正数，则数轴上表示数a 的点在原点的右侧，与原点的距离是a 个单位长度;表示数-a 的点在原点的左侧，与原点的距离也是a 个单位长度.提示：数轴的引入使数与直线上的点联系起来，是数与形的初步结合1.2.3相反数1．相反数的定义:像2和-2，5和-5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

七年级上册数学知识点总结大全七年级上册数学知识点总结篇1第一章有理数1.1正数和负数①把0以外的数分为正数和负数。

0是正数与负数的分界。

②负数：比0小的数正数：比0大的数 0既不是正数，也不是负数1.2有理数1.2.1有理数①正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。

②所有正整数组成正整数集合，所有负整数组成负整数集合。

正整数，0，负整数统称整数。

1.2.2数轴①具有原点，正方向，单位长度的直线叫数轴。

1.2.3相反数①只有符号不同的数叫相反数。

②0的相反数是0 正数的相反数是负数负数的相反数是正数1.2.4绝对值①绝对值｜a｜②性质：正数的绝对值是它的本身负数的绝对值的它的相反数0的绝对值的01.2.5数的大小比较①数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。

②正数大于0，0大于负数，正数大于负数。

两个负数，绝对值大的反而小。

1.3有理数的加减法1.3.1有理数的加法①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

②绝对值不相等的异号两数相加，去绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。

③一个数同0相加，仍得这个数。

④加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

a+b=b+a⑤加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

(a+b)+c=(a+c)+b1.3.2有理数的减法①减去一个数，等于加这个数的相反数。

a-b=a+(-b)1.4有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法①两数相乘，同号得正，异号的负，并把绝对值相乘。

②任何数同0相乘，都得0。

③乘积是1的两个数互为倒数。

④几个不是0的数相乘，负因数的个数的偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数。

⑤乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等。

ab=ba⑥乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。

七年级数学上册知识点总结第一章有理数1.1 正数和负数⒈正数和负数的概念负数：比0小的数正数：比0大的数 0既不是正数，也不是负数注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a表示0时，-a仍是0。

（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a就不能做出简单判断）②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。

所以省略“+”的正数的符号是正号。

2.具有相反意义的量若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃3.0表示的意义⑴0表示“没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人；⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。

（3）0表示一个确切的量。

如：0℃以及有些题目中的基准，比如以海平面为基准，则0米就表示海平面。

1.2 有理数1.有理数的概念⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数）⑵正分数和负分数统称为分数⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。

理解：只有能化成分数的数才是有理数。

①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。

②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。

3，整数也能化成分数，也是有理数注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,-4,-6,-8…也是偶数，-1,-3,-5…也是奇数。

2.有理数的分类⑴按有理数的意义分类⑵按正、负来分正整数正整数整数 0 正有理数负整数正分数有理数有理数 0 （0不能忽视）正分数负整数分数负有理数负分数负分数总结：①正整数、0统称为非负整数（也叫自然数）②负整数、0统称为非正整数③正有理数、0统称为非负有理数④负有理数、0统称为非正有理数3.数轴⒈数轴的概念规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。

注意：⑴数轴是一条向两端无限延伸的直线；⑵原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可；⑶同一数轴上的单位长度要统一；⑷数轴的三要素都是根据实际需要规定的。

人教版七年级上册数学第一单元知识点总结(一)人教版七年级上册数学第一单元知识点总结(一)第一单元：有理数一、自然数和整数1. 自然数：从1开始的正整数，用N表示。

2. 整数：包括自然数和负整数，用Z表示。

3.正整数：大于0的整数。

4. 负整数：小于0的整数。

5. 零：表示为0。

二、有理数的代数运算1. 加法和减法：有理数的加法和减法运算遵循交换律和结合律。

2. 乘法和除法：有理数的乘法和除法运算遵循交换律和结合律，并且零除以任何非零数等于0。

3. 加减混合运算：先进行加法运算再进行减法运算。

三、有理数的大小比较1. 相反数：两个有理数互为相反数当且仅当它们的绝对值相等，符号相反。

2. 绝对值：一个有理数的绝对值等于这个有理数的绝对值。

3. 有理数的大小比较：两个有理数的大小比较要先比较它们的绝对值的大小，再根据符号确定大小关系。

四、有理数的分数表示1. 分数：一个有理数可以表示为两个整数的比值，其中分子为整数，分母为正整数。

2. 真分数：分子小于分母的分数。

3. 假分数：分子大于或等于分母的分数。

4. 整数：分母为1的分数。

五、有理数的约分与化简1. 约分：将分子和分母的公因数约去。

2. 化简：经过约分后，如果分子和分母的最大公因数为1，则分数为最简形式。

六、有理数的小数表示1. 有限小数：小数点后有有限位数的小数。

2. 循环小数：小数点后有无限循环的小数。

3. 无理数：不能表示为有限小数或循环小数的数。

七、有理数的加法与减法1. 同号数相加或相减：保留相同的符号，将绝对值相加或相减。

2. 异号数相加或相减：取绝对值较大的数的符号，将绝对值较大的数的绝对值与绝对值较小的数的绝对值相减。

八、有理数的乘法与除法1. 同号数相乘或相除：结果为正数。

2. 异号数相乘或相除：结果为负数。

3. 一个数除以非零数，等于这个数乘以这个非零数的倒数。

九、应用题综合运用有理数的加、减、乘、除等运算方法解决实际问题。

人教版七年级数学上册各章知识点总结第一章：有理数1. 有理数和整数的关系- 自然数是有理数，因为每个自然数都可以表示为分子为自然数、分母为1的有理数。

- 整数是有理数，因为每个整数都可以表示为分母为1的有理数。

- 分数是有理数，因为每个真分数都可以表示为分母不为0的有理数。

2. 有理数的加减法- 同号两数相加，取相同的符号，并将绝对值相加。

- 异号两数相加，取绝对值较大的符号，并将绝对值较大的数减去较小的数的绝对值。

3. 有理数的乘除法- 同号两数相乘，积为正数。

- 异号两数相乘，积为负数。

- 有理数相除，分子乘以倒数。

第二章：代数初步1. 代数式的基本概念- 代数式由变量、常数和运算符号组成。

- 代数式可以通过代入变量的具体数值来求得结果。

2. 代数式的计算- 同类项相加或相减，保持字母不变，系数相加或相减。

- 不同类项之间无法进行运算。

3. 代数式的应用- 通过列式子，可以将一个具体问题转化为代数式，从而解决问题。

第三章：小数1. 小数的定义和读法- 小数是有理数的一种表示形式，可以用分数的形式表示。

- 小数读法遵循读整数部分，读小数点，读小数部分的规则。

2. 小数的加减法- 小数相加减时，要保持小数点的位置对齐，然后按照整数加减法的规则进行运算。

3. 小数与分数的相互转化- 将小数转为分数，小数点后的位数作为分母，去掉小数点后的位数作为分子。

- 将分数转为小数，分子除以分母。

第四章：倍数和约数1. 倍数的概念- 如果一个数能被另一个数整除，则这个数是另一个数的倍数。

2. 倍数和公倍数- 两个数的公倍数是能同时整除这两个数的数。

- 两个数的最小公倍数是能整除这两个数的最小正整数。

3. 约数的概念- 如果一个数能整除另一个数，则这个数是另一个数的约数。

4. 因数和公因数- 两个数的公因数是能够同时整除这两个数的数。

- 两个数的最大公因数是能够整除这两个数的最大正整数。

第五章：比例1. 比例的基本概念- 比例是两个数之间的比较关系，可以用两个等比例的分数表示。

七年级上册数学第一章总结知识点一、有理数。

1. 有理数的概念。

- 整数和分数统称为有理数。

整数包括正整数、0、负整数，例如1，0， - 5等；分数包括有限小数和无限循环小数，如0.5=(1)/(2)，0.3̇=(1)/(3)等。

2. 有理数的分类。

- 按定义分类：有理数可分为整数和分数。

整数又分为正整数、0、负整数；分数分为正分数和负分数。

- 按性质符号分类：有理数可分为正有理数（正整数和正分数）、0、负有理数（负整数和负分数）。

3. 数轴。

- 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

- 数轴上的点与有理数一一对应（所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点不都表示有理数，还可能表示无理数）。

- 利用数轴可以比较有理数的大小，数轴上右边的数总比左边的数大。

4. 相反数。

- 只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

0的相反数是0。

- 若a与b互为相反数，则a + b=0；反之，若a + b = 0，则a与b互为相反数。

- 在数轴上，表示互为相反数的两个点位于原点两侧，且到原点的距离相等。

5. 绝对值。

- 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作| a|。

- 正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。

即| a|=a(a > 0) 0(a = 0) - a(a < 0)- 两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

二、有理数的运算。

1. 有理数的加法。

- 法则：- 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

例如3+5 = 8，(-3)+(-5)=-(3 + 5)=-8。

- 异号两数相加，绝对值相等时和为0（互为相反数的两数相加得0）；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

如5+(-3)=+(5 - 3)=2，3+(-5)=-(5 - 3)=-2。

- 一个数同0相加，仍得这个数。

- 运算律：- 加法交换律：a + b=b + a。

第一章有理数一、有理数：1.定义：凡能写成形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；p不是有理数；2.有理数的分类:3.注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性。

4.自然数Û0和正整数a＞0 Ûa是正数；a＜0 Ûa是负数；a≥0 Ûa是正数或0 Ûa是非负数；a≤0 Ûa是负数或0 Ûa是非正数.二、数轴1.定义：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。

三、相反数1.只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0。

2.注意：a-b+c的相反数是-a+b-c；a-b的相反数是b-a；a+b的相反数是-a-b；3.相反数的和为0 Ûa+b=0 Ûa、b互为相反数。

4.相反数的商为-1。

5.相反数的绝对值相等。

四、绝对值1.正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；2、绝对值可表示为：4.|a|是重要的非负数，即|a|≥0；五、有理数比大小1.正数永远比0大，负数永远比0小；2.正数大于一切负数；3.两个负数比较，绝对值大的反而小；4.数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；5.-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差，绝对值越小，越接近标准。

六、倒数1.定义：乘积为1的两个数互为倒数；2.注意：（1）0没有倒数（2)若ab=1Ûa、b互为倒数（3）若ab=-1Ûa、b互为负倒数2.等于本身的数汇总：（1）相反数等于本身的数：0（2）倒数等于本身的数：1，-1（3）绝对值等于本身的数：正数和0（4）平方等于本身的数：0,1（5）立方等于本身的数：0,1，-1.七、有理数加法法则1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

七年级上册数学知识点梳理总结第一章：整数整数是由正整数、负整数和0组成的数集。

本章主要涉及整数的加减乘除、整数的比较大小和绝对值等基本概念及运算法则。

1.1 整数的基本概念正整数、负整数和0都属于整数，用符号 Z 表示。

正整数可以用自然语言表示出来，负整数则是用负号（-）和正整数表示出来，例如 -3 表示负三。

1.2 整数的加减乘除整数的加减乘除是基本运算，其中加法和乘法都满足交换律和结合律。

但是减法和除法不满足这两个定律。

整数加减运算的规则：同号相加取其绝对值相加再加上同号，异号相减是两数绝对值的和再加上它们的符号。

整数乘除运算的规则：正正得正，负负得正，正负得负，负正得负。

除法时，被除数可以为负数，但除数不能为0。

1.3 整数的比较大小在比较大小时，要考虑整数的符号和绝对值。

同号比大小，比绝对值；异号比大小，比符号。

1.4 整数的绝对值整数的绝对值是该数与0的距离，即一个整数的绝对值与这个整数的符号无关。

第二章：分数分数是指一个整数（分子）除以另一个非零整数（分母）所得的数值。

本章主要涉及分数的加减乘除、分数的比较大小、约分和通分等基本概念及运算法则。

2.1 分数的基本概念分数的分母和分子都是整数，分母不能为0。

分数可以表示为带分数和假分数两种形式。

分数是有理数的一种。

2.2 分数的加减乘除分数的加减乘除需要将分数化为通分或转化为小数进行计算，其中加法和乘法都满足交换律和结合律。

但是减法和除法不满足这两个定律。

在除法运算中，要注意分母不能为0。

2.3 分数的比较大小在比较大小时，可以先通分再比较大小。

同样分母的分数，分子越大，数值越大。

2.4 分数的约分与通分约分是将分子和分母的公因数约掉，使得分数的值不变；通分是使几个分母不同的分数具有相同的分母。

第三章：代数式与方程式代数式是由数字、字母和各种数学符号组成的表达式，其中字母表示数，称为变量。

方程式是用算式表示的等式，方程左右两边分别为代数式。