几何直观新课标解读

小学数学新课标解读之“几何与图形”分析与研讨王晓萍“图形与几何”的课程内容，在小学阶段分为图形的认识、测量、图形的运动、图形与位置四个部分，它们以发展学生的空间观念、几何直观、推理能力为核心展开。

我们接下来的讨论交流将围绕着“如何在这四个部分的课程内容中，来发展学生的空间观念、几何直观和推理能力，落实四基中的后两基”为主线展开。

一、图形的认识1、图形的认识的内容主线我们首先来看图形的认识的内容主线。

主要有如下的几条基本线索：一是从立体到平面再到立体。

新课标对空间观念这个核心词的描述有这样一条：根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体。

教材这样的编排正好体现这样一个过程：从立体图形中找到平面图形，从平面图形中还原立体图形。

在教学中要把握好这条主线，建立学生的空间观念。

二是从生活中的实物抽象出图形到应用于生活。

例如圆的认识，首先让学生观察生活中的大量现实模型，然后抽象出圆形，探究其特征。

这一点大家都能充分认识并做得非常好，但反过来将图形及其特征应用到生活中去，重视的不够。

我们的教材有这样一道练习：这就是应用于生活。

当学生在尝试解决这个问题问题时，不仅促进了对圆性质的理解，同时还发展了学生解决问题的能力。

三是从直观辩认图形到操作探索图形的特征。

例如对于长方形的认识，课标中对第一、二学段的要求就有明显的层次：从辨认到初步认识特征再到探索并掌握周长、面积公式。

这样从直观辩认到探索特征符合儿童的认知规律。

我们在教学中一定要把握好每个学段的目标，到位而不越位。

四是从直观图形到曲边图形。

在这个过程中，“化曲为直”的思想将初步渗透。

五是从静态到动态。

第一阶段主要侧重于静态，第二阶段则侧重于动态认识。

还是以长方形为例。

例如认识它的轴对称性，知道绕长或宽旋转一周形成圆柱等等，这些都是进一步丰富对长方形的认识。

２、教学中注意问题纵观整个“图形的认识”这部分，我们的教学中哪些问题是薄弱环节，需要引起我们的重视呢？一是设计丰富的素材促进学生进行平面和立体的转化。

几何直观——新课程标准的核心概念————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：几何直观——新课程标准的核心概念-中学数学论文几何直观——新课程标准的核心概念谭代全（重庆市开县岳溪初级中学，重庆405404）摘要：几何直观是学生应该掌握的一个基本能力，是新课程标准的一个核心概念，本文通过对几何直观相关概念的阐释，力求寻找加强几何直观的有效途径和方法。

关键词：几何直观；新课标；核心概念中图分类号：G633文献标识码：A文章编号：1005-6351(2013)-09-0102-01 《义务教育数学课程标准》在实验稿的基础上，认真总结前期试验的经验教训，广泛听取各方面的意见和建议后，提出了数感、符号感等十个核心概念，几何直观是其中重要的一个概念。

顾名思义，“几何直观”可以从两个方面去理解和把握：一是几何，在这里主要是指几何图形；二是直观，这里的直观既是指直接看到的东西，更重要的是依托现在看到的东西、以前看到的东西为基础进行思考、想象。

综合起来，几何直观就是利用图形进行数学的思考和想象。

它在本质上是一种通过几何图形所展开的空间想象能力。

爱因斯坦曾说过一句名言：“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，想象力概括着世界上的一切，推动着知识的进步，并且它是知识进化的源泉。

严格说，想象力是科学研究中的实在因素。

”“数学是研究数量关系与空间形式的科学。

”空间形式最主要的表现就是“图形”，除了美术，只有数学一直把图形作为最基本的、主要的研究对象。

在数学研究、学习、讲授中，不仅需要关注研究图形的方法、研究图形的结果，更需要感悟图形给我们带来的好处，几何直观就是在“数学—几何—图形”这样一个关系链中让我们体会到它所带来的最大好处。

这正如二十世纪最伟大的数学家希尔伯特在其名著《直观几何》一书中所谈到的，图形可以帮助我们发现、描述研究的问题；可以帮助我们寻求解决问题的思路；可以帮助我们理解和记忆得到的结果。

高中数学几何新课标解读高中数学几何新课标是为了适应21世纪教育发展的需求而制定的，它强调了几何知识的实际应用和学生创新思维能力的培养。

新课标在内容上进行了调整和优化，更加注重几何概念的理解和几何思维的培养。

以下是对高中数学几何新课标的解读：1. 几何基础概念的深化：新课标强调对几何基础概念的深入理解，如点、线、面、体等，以及它们之间的关系。

这不仅包括传统的欧几里得几何，还涉及非欧几何等现代几何知识。

2. 几何图形的性质与应用：新课标要求学生不仅要掌握几何图形的性质，如对称性、相似性、全等性等，还要学会如何将这些性质应用到实际问题中，如在建筑设计、工程测量等领域。

3. 几何证明方法的多样化：新课标鼓励学生探索不同的几何证明方法，如直接证明、反证法、归纳法等，以培养学生的逻辑思维能力和创新能力。

4. 几何与代数的结合：新课标强调几何与代数的结合，如通过坐标系来研究几何图形，使用代数方法解决几何问题，这有助于学生建立数学的整体观念。

5. 几何建模与计算：新课标提倡使用计算机软件进行几何建模和计算，这不仅可以提高解题效率，还能帮助学生更好地理解几何概念和图形的性质。

6. 几何思维的培养：新课标注重培养学生的几何思维，如空间想象能力、抽象思维能力、逻辑推理能力等，这些能力对于学生未来的学习和工作都具有重要意义。

7. 几何知识的跨学科应用：新课标鼓励学生探索几何知识在其他学科中的应用，如物理学中的光学、生物学中的细胞结构等，以拓宽学生的知识视野。

8. 几何教学方法的创新：新课标倡导教师采用多样化的教学方法，如探究式学习、合作学习、项目式学习等，以激发学生的学习兴趣和主动性。

总之，高中数学几何新课标旨在通过更新教学内容和方法，提高学生的几何素养，培养他们的创新能力和实际应用能力，以适应未来社会的发展需求。

新课标初中数学几何直观的教学探讨作者：颜强来源：《教育周报·教研版》2022年第40期几何直观主要是指运用图表描述和分析问题的意识与习惯。

几何直观有助于把握问题的本质，明晰思维的路径。

几何直观是初中阶段数学学科核心素养主要表现之一。

《义务教育数学课程标准（2022年版）》要求初中学生：“形成推理能力，发展空间观念和几何直观。

”“能运用几何直观、逻辑推理等方法解决问题，形成模型观念和数据观念。

”“初步掌握几何证明方法，进一步增强几何直观、空间观念和推理能力。

”“确定初中阶段“图形的性质”主题的教学目标时，关注学生空间观念、几何直观、推理能力等的形成。

”可见，新课标高度重视几何直观。

在此，笔者就新课标初中数学几何直观的教学予以探讨。

一、动手操作實践，提升学生感官体验。

几何直观作为一种学生个体的感觉判断能力，更是需要通过不断地实践操作，在实践中去感知与体会才能够在脑海中对于事物的判断有一个好的、正确的方向与标准。

因此，在初中数学教学实践中，教师要重视引导学生积极地参与实践的操作，在实践中去提高认知与经验，通过感官的刺激与带动让学生能够有更好的几何直观学习与体验。

如在学习《平行四边形的性质》这一课时，对于“如何证明平行四边形的两组对边相等”这一道题，定理的证明是先画图，写出已知，然后求证得出结论。

在常规的教学中往往教师更注重的是教学结果的引导而忽视学生求证的过程和求证方法的引导，缺乏对问题的导入和发散，使学生带着框架性的学习不仅固定了学生的思维，不利于学生思维的发散，而且也影响到学生数学基础的巩固和自主能力的形成。

在这种情况下，教师可以组织学生小组讨论，引导学生全面参与，在证明线段过程中导入问题：（1）我们以前学过的知识中有哪些方法可以证明线段相等；（2）已知的条件中可以排除哪种方法；（3）怎样在已知条件和几何图形中构建全等三角形等。

通过问题的引导，让学生在探究的过程中以旧导新，以新固旧，发展学生的自主思考能力、知识转化能力、问题分析能力，培养学生良好的学习习惯和学习思路，增强学生学习效率。

2023版小学数学图形与几何新课标解读一、引言2023版小学数学图形与几何新课标是根据教育部最新的教育改革要求而发布的。

该课标旨在提升小学生对图形与几何的认知能力，培养其空间想象力和创造力。

本文将对2023版小学数学图形与几何新课标进行解读，分析其主要内容和教学要点。

二、新课标内容概述1. 课程目标2023版小学数学图形与几何新课标的主要目标是培养学生的几何思维能力、空间想象力和创造力。

通过学习图形与几何的知识，学生将能够理解和应用各种图形的性质，掌握几何变换和几何推理的基本方法，培养解决问题的能力和创新思维。

2. 主要内容2023版小学数学图形与几何新课标的主要内容包括以下几个方面：•点、线、面的基本概念和性质•基本图形的辨认和构造•基本图形的性质和关系•平面图形的运动与变换•空间图形的认识和构造•几何推理和证明方法3. 教学要点为了实现课程目标，教师在教学过程中应注重以下几个要点：•培养学生的观察和分析能力，引导学生学会观察、发现图形的性质和规律。

•引导学生通过实际操作，探索和体验几何知识，激发学生的学习兴趣和动力。

•鼓励学生进行几何推理和证明，培养学生的逻辑思维和问题解决能力。

•教师应根据学生的实际情况，进行差异化教学，帮助弱势学生提高学习效果。

三、教学方法和策略为了有效地实施2023版小学数学图形与几何新课标，教师们可以采用以下几种教学方法和策略：1. 探究式学习引导学生通过观察、实验和讨论，主动地发现和探究图形与几何的规律和性质。

让学生参与到课程中来，培养他们的自主学习能力和问题解决能力。

2. 游戏化教学通过设计趣味游戏和活动，将抽象的几何知识转化为具体的、有趣的操练方式，激发学生的学习兴趣，提高学习的效果。

3. 计算机辅助教学利用计算机软件和多媒体教学手段，呈现图形和几何知识，通过动画演示和互动操作，增加学生对图形和几何的直观认知和理解。

4. 情景化教学通过将图形和几何知识与实际生活相结合，创设情境，引导学生进行情景模拟和问题解决，提升学生的应用能力和创新思维。

《课程标准(2011年版)》中的几何直观在《普通高中数学课程标准(实验)》中也对几何直观十分关注：“三维空间是人类生存的现实空间，认识空间图形，培养和发展学生的空间想象能力、推理论证能力、运用图形语言进行交流的能力以及几何直观能力，是高中阶段数学必修系列课程的基本要求。

”在《课程标准(2011年版)》中，把几何直观作为数学课程标准l0个核心概念之一，这是一个进步。

《课程标准(2011年版)》明确指出：“几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。

借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。

几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。

”在数学课程中，几何内容是很重要的一部分。

几何课程的教育价值，最主要的应该有两个方面：一方面，几何能培养学生的逻辑推理能力；另一方面，它也能培养学生几何直观能力。

但目前，在部分教师中对此在认识上存在着一定的局限性，在几何教学中他们仅仅重视培养逻辑推理能力，忽视了对学生几何直观能力的培养。

我们应全面地理解几何教育价值，重视几何直观。

在义务教育阶段教学和指导学生学习时，认识和理解“几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用”这一点是非常重要的。

它表明，我们不仅在几何内容教学中要重视几何直观，在整个数学教学中都应该重视几何直观，培养几何直观能力应该贯穿义务教育数学课程的始终。

正如前面所指出的，图形有助于发现、描述问题，有助于探索、发现解决问题的思路，也有助于我们理解和记忆得到的结果。

总之，图形可以帮助我们把困难的数学问题变容易，把抽象的数学问题变简单，对于数学研究是这样，对于学习数学也是如此。

学会用图形思考、想象问题是研究数学，也是学习数学的基本能力。

这种几何直观能力能使我们更好地感知数学、领悟数学：数学逻辑和数学直观对数学都是重要的，他们也是相互交织、关联的，直观中有逻辑，逻辑中有直观。

课标对空间观念、几何直观、推理能力的解读课标对空间观念、几何直观、推理能力的解读《课程标准》在“课程设计思路”中明确提出：“在数学课程中应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。

”这句话既表明数学课程改革包括公共空间观念在内的核心概念，也道出了数学教学要重点关注的核心内容。

空间观念解读空间是物质存在的一种客观形式，是物质存在的表现。

空间观念是由长度、宽度、高度表现出来的客观事物在人脑里留下的概括的形象。

空间观念是创新精神所需的基本因素，没有空间观念，几乎谈不上任何发明创造。

许多的发明创造都是设计者先根据想象画出设计图，然后再做出模型，最后才完善成功的，在这过程中空间观念起着非常重要的作用，所以明确空间观念的意义，认识空间观念的特点，发展学生的空间观念非常重要。

《课程标准》描述了空间观念的主要表现，其中包括“根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等”。

这是一个包括观察、想象、比较、综合、抽象分析，不断由低到高、向前发展的认识客观事物的过程，是建立在对周围环境直接感知、对空间与平面相互关系的理解和把握基础上的逐步抽象概括的过程。

运用和借助实物及图形让学生通过观察、比较、综合、抽象分析认识客观事物，这是帮助学生建立空间观念最好的途径。

具体而言，帮助学生建立空间观念的教学策略有以下几种。

1.充分利用视觉思维发展学生的空间观念。

视觉是几何知识学习的重要途径，而空间知识与现实世界紧密联系。

因此，可以通过摆一摆、折一折、拼一拼、量一量等数学活动，引导学生学会观察，思考现实生活中有关空间与图形的问题，在提高学生视觉加工能力的基础上发展他们的空间感。

2.在观察基础上进行概括和表述。

概括能力是学生建构数学知识结构的必须条件，表述能力是学生形成空间观念的必要因素，因为，这样能够使学生把自己的想法直观化，或者用几何模型去表示抽象的数学对象、形式与结构，而这正是空间意识和空间观念包含的主要方面。

2022数学课程标准解读及心得体会：关于“几何直观”01几何直观的内涵[课标原文]几何直观主要是指运用图表描述和分析问题的意识与习惯。

能够感知各种几何图形及其组成元素，依据图形的特征进行分类；根据语言描述画出相应的图形，分析图形的性质；建立形与数的联系，构建数学问题的直观模型；利用图表分析实际情境与数学问题，探索解决问题的思路。

几何直观有助于把握问题的本质，明晰思维的路径。

《义务教育数学课程标准2022版》从两个方面对几何直观的内涵表述得更加丰富而且清晰。

一是认为几何直观对几何内容本身的学习起到直观的作用,让学生能够感知各种几何图形及其组成元素,并依据图形的特征进行分类。

二是认为几何直观是数形结合思想的体现,强调建立形与数的联系,构建数学问题的直观模型。

几何直观有助于把握问题的本质,明晰思维的路径。

02几何直观的表现几何直观的主要表现有四个方面：1.对图形本身的感性认识。

能够感知各种几何图形及其组成元素，依据图形的特征进行分类；2.将抽象的语言转化成形象的图形。

根据语言描述画出相应的图形，分析图形的性质；3.连接数与形，感知问题。

建立数与形的联系，构建数学问题的直观模型；4.借助图表，感知问题。

利用图表分析实际情境与数学问题，探索解决问题的思路。

03几何直观的价值几何直观不仅仅在“图形与几何”领域的教学中具有重要的教学地位，它在非几何与图形领域中，同样能彰显出它的教学价值。

1.借助几何直观理解概念。

在概念教学中，如果能够建立起抽象的数学概念与形象的图形之间的联系，把数学概念中最本质的属性用恰当的图形演示出来，尝试用数学语言表征，经历“基于动作的思维---基于形象的思维---基于符号与逻辑的思维”转换，就可以丰富学生的感性材料，为学生建构数学概念奠定了良好的基础。

有形的操作支撑起无形的数学方法，适时适度的几何直观介入，是朴素经验走向数学形式化的点睛之笔。

2.借助几何直观理解算理。

计算教学需要引导学生理解算理，有效运用几何直观，不仅仅在于理解算理，更重要的在于引导学生学会学习，实现过程性目标。

2022数学课程标准解读与思考：发展几何直观的三种基本途径几何直观是学会用数学的眼光观察现实世界的重要基础，几何直观不仅有助于把握问题的本质，明晰思维的路径，而且有助于形成数学抽象能力，发展数学核心素养。

义务教育数学课程标准(2022年版)指出：几何直观主要是指运用图表描述和分析问题的意识与习惯。

几何直观的形成基础在于“意识”,关键在于“习惯”,主要包含以下四个方面：一是能够感知各种几何图形及其组成元素，依据图形的特征进行分类；二是根据语言描述画出相应的图形，分析图形的性质；三是建立形与数的联系，构建数学问题的直观模型；四是利用图表分析实际情境与数学问题，探索解决问题的思路。

下面，我们从“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”三个知识领域，讨论发展几何直观的三种基本途径。

一、在数与代数知识学习中发展几何直观数与代数主要包括数与运算、数量关系、代数式、方程、不等式和函数等。

数与运算、数量关系和代数式是代数学的重要基础，方程、不等式和函数是代数学的重要内容，小学阶段主要学习数与运算、数量关系两个主题的内容，为后续方程、不等式和函数的学习奠定重要基础。

在小学阶段数与代数知识学习中，我们可以通过建立“数”与“形”的紧密联系，构建数学问题中“量”的直观模型，促进学生几何直观的形成与发展。

这里的“量”从“常量”向“变量”进阶，从“离散量”向“连续量”过度，主要体现在以下三个方面：一是在数的认识中，数是量的一种抽象，这里的“量”通常是常量、离散量。

教学时，我们可以通过画“圈圈图”或制作图形卡片的方式，建立离散量的直观模型，理解数的意义，在这里几何直观主要表现为利用图形描述和分析离散量的问题。

二是在数的运算中，运算是关系的一种抽象，这里的“关系”通常是离散量的关系。

教学时，我们可以通过“画图”的方式，建立离散量的直观模型，理解数量关系，比如3×5,我们可以画圈圈图，每行画5个圈圈，画3行，横着看是3个5,竖着看是5个3,观察的角度和算式“变了”,总数和结果“不变”,理解乘法的意义，在这里几何直观主要表现为利用图形描述和分析离散量关系的问题。

几何直观是数学新课程标准里提出的核心概念之一，标准里提出几何直观主要是指利用图形描述和分析问题，借助它可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。

几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。

几何直观是借助于见到的或想到的几何图形的形象关系产生对数量关系的直接感知。

学生的思维水平正处于具体运算阶段向形式运算阶段过渡，离不开具体事物的支持。

几何直观凭借图形的直观性特点将抽象的数学语言与直观的图形语言有机地结合起来，抽象思维同形象思维结合起来，充分展现问题的本质，能够帮助学生打开思维的大门，开启智慧的钥匙，突破数学理解上的难点。

“数无形不直观，形无数难入微”，“数形结合”的思想是重要的数学思想，其实质是使数量关系和空间形式巧妙和谐地结合起来，将抽象的数学语言与直观的图形结合起来。

数学教材中特别注重这种思想的渗透，借助几何直观，可以把数形结合思想更好地反映出来。

通过图形的直观性质来阐明数之间的联系，将许多抽象的数学概念和数量关系形象化、简单化，实现代数问题与图形之间的互相转化，相互渗透，不仅使解题简捷明快，还开拓解题思路，为研究和探求数学问题开辟了条重要的途径。

借助“形”的直观，能促进学生形成从“数”和“形”的角度把“数和形”结合起来考虑问题的意识，有机渗透数形结合是一种重要的数学思想。

直观是抽象思维问题的信息源，又是途径信息源，它不仅为抽象思维提供信息，而且由于直观形象在认知结构中鲜明性强，可以多思路、反复地给抽象思维以技巧。

通过图形的直观性质来阐明数之间的联系，将许多抽象的数学概念和数量关系形象化、简单化，实现代数问题与图形之间的互相转化，相互渗透，不仅使解题简捷明，还开拓解题思路，为研究和探求数学问题开辟了条重要的途径。

直观图形的使用，不但可以帮助学生发现并理解数学结论，而且有利于掌握数学发现的方法，有利于培养学生的观察能力和空间观念。

以下通过《线段射线直线》这一课谈谈如何发展学生的几何直观：一、让学生在主动参与中获取对图形的认识教学中关注学生的基本生活经验和生活经历，注重引导学生把生活中对图形的感受与有关知识建立联系，在学生积极主动的参与学习中。

2023版小学数学新课标图形与几何解读引言数学作为一门综合性学科，对于学生的综合能力和逻辑思维能力的培养起着至关重要的作用。

在小学阶段，数学的学习内容主要包括数与代数、图形与几何、数据与概率等多个方面。

而本文将重点讨论2023版小学数学新课标中图形与几何的解读。

1. 图形与几何的基本概念图形与几何是数学中的一个重要分支，它研究图形的性质、特征以及它们之间的关系。

在小学数学中，学生需要掌握一些基本的图形概念，如点、线、线段、射线、角、多边形等。

以及相关的几何概念，如平行、垂直、相等等。

2. 2023版小学数学新课标图形与几何的变化2023版小学数学新课标对图形与几何的学习内容进行了一些调整和更新。

一方面，增加了一些新的图形概念，如椭圆、正方体等。

另一方面，对一些旧有的概念进行了深化和拓展，加强了图形与几何之间的联系。

3. 图形与几何的教学方法在教学图形与几何的过程中，教师可以采用多种教学方法，帮助学生理解抽象的概念和性质。

其中，运用实物教具进行教学是一种常用的方法。

学生可以通过观察、摸索，更直观地理解图形的形状、大小和变化。

另外，利用计算机软件进行几何的可视化也是一种有效的教学手段。

4. 图形与几何的应用图形与几何不仅仅是为了学习而学习，它在实际生活中也有很多应用。

比如建筑工程中对几何形状的要求，地图上的比例关系，甚至是日常生活中对图案、装饰品等的选择。

因此，学生需要通过学习图形与几何，培养自己的观察力、逻辑思维和解决问题的能力。

5. 总结图形与几何是小学数学中的重要内容，也是培养学生数学思维和空间想象力的重要途径。

2023版小学数学新课标对图形与几何进行了一些调整和更新，为学生提供了更加全面深入的学习体验。

通过合适的教学方法和实际应用，可以帮助学生更好地理解和应用图形与几何知识。

因此，教师和家长应该重视小学数学中图形与几何的教学，并提供相关的资源和支持，帮助学生建立起坚实的数学基础。

空间观念一、概念根据物体特征抽象出几何图形，根据几何特征抽象出实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形。

二、空间观念关键词：空间知觉、空间表象、空间想象、空间能力。

三、课标阐述的五层意义和主要表现：（一）五层意义：1.空间想象方面的表现，包括两种转换，即实物形状与几何图形、几何体与三视图、展开图之间的可逆转换。

2.动手操作方面的表现，制作模型，画出图形。

3.空间分析方面的表现，复杂图形的分解、分析。

4.空间描述方面的表现，描述运动变化、位置关系。

5.用图形描述问题和直观思考。

（2）主要表现：小学空间观念的表现，主要就是在所学几何形体的现实原型、几何图形与它们的名称、特征之间建立起可逆的“刺激——反应（联想）”。

四、提升培养空间观念教学水平的方法（一）加强两种直观1、视觉直观比较、辨析图形的异同；以运动变化的眼光观察图形；在各种背景中识别基本图形。

2、动作直观操作实验活动：拼摆、折叠、划分、测量、割补、制作模型。

画图：通过画图丰富几何认知，促进空间观念发展。

（二）重视两个“结合”1、语言与形象结合从直观辨认图形到语言描述特征；从使用日常用语到使用几何语言。

2、数与形结合将图形的特征与图形的计算相结合，通过图形、算式对照来讲清算法和算理。

几何直观一、概念主要指利用图形描述和分析问题，把复杂的数学问题变得简单、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。

几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。

二、几何直观的三种层次（一）直观感知处于感性认识阶段的、较低层次的几何直观，即观察认识了直观载体的外在表象或表面意义。

（二）理解直观介于“直观感知”与“直观洞察”之间的水平。

（三）直观洞察高层次的几何直观，即发现了直观载体的深层意义或内在本质。

三、培养、发展小学生几何直观的方法（一）夯实几何直观的基础最基本的途径就是加强空间观念的培养。

关于几何直观的含义与表现形式——对《义务教育数学课程标准(2011年版)》的一点认识关于几何直观的含义与表现形式——对《义务教育数学课程标准(2011年版)》的一点认识引言：几何作为数学的一个重要分支，旨在研究空间和图形的形状、大小、位置关系以及变化规律等。

它在日常生活中有着广泛的应用，同时也是培养学生空间想象力和几何直观的重要手段之一。

《义务教育数学课程标准(2011年版)》中对几何的教学目标、内容和活动设计做出了明确规定，本文将对几何直观的含义与表现形式进行探讨和分析，并结合课程标准，探究如何培养学生的几何直观。

一、几何直观的含义几何直观是指对图形的形状、大小、方位和位置关系的直观认识。

几何直观的核心在于学生对于空间关系的感知和理解。

它是学生构建几何概念和解决几何问题的基础，具有重要的意义。

几何直观的内涵有以下几个方面：1. 图形特征的感知：学生通过感知和观察，形成对不同图形特征的直观印象，如线段、角、平行线等。

2. 图形形状的感知：学生能够辨认和理解不同形状的图形，如三角形、四边形、多边形等。

3. 图形大小的感知：学生能够感知和比较图形的大小，并形成概念上的理解，如长短、宽度等。

4. 图形位置关系的感知：学生能够观察并描述图形之间的位置关系，如上下、左右、内外等。

几何直观的形成需要通过大量的感知和实践活动，培养学生的观察能力、比较能力、分类能力和空间想象力。

二、几何直观的表现形式几何直观可以通过多种形式来表现和呈现。

在几何学习中，可以采用以下形式培养学生的几何直观：1. 实物图形展示：通过展示具体的实物图形，让学生直观地感知形状、大小和位置关系。

可以利用实物材料、拼图等让学生亲自进行操作和观察。

2. 平面图形呈现：在纸上或黑板上画出平面图形，让学生观察和理解图形的几何特征，如图形边长、角度等。

这样的呈现方式可以促使学生发现和分析图形的规律。

3. 立体几何模型：利用立体几何模型，让学生观察和感知图形的三维特征，如立体体积、表面积等。

深刻领会新课标精神，着力培养几何直观能力《义务教育数学课程标准》指出：应注重学生几何直观能力的培养。

几何直观能力主要是指借助图形来描述和分析数学问题的能力。

它不仅是一种学习方法，更是一种重要的数学思想，在数学学习中具有十分重要的作用。

通过利用几何直观的方式，能够将复杂的问题简单化，抽象的问题形象化。

因此，我们应该高度重视几何直观能力的培养。

下面，笔者联系工作实践，就“小学高年级数学教学中培养学生的几何直观能力”这一问题与各位同仁交流探讨。

一、准确了解“几何直观”，明白几何直观能力培养的重要性新修订的数学课程标准明确提出了“几何直观”这一概念。

几何直观就是指：借助几何图形的形象关系，来描述和分析数学关系。

借助几何直观，可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于找到解决问题的思路。

几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在数学学习中发挥着重要的作用。

概念是反映客观事物本质属性的思维形式，数学概念一般是用定义来揭示其本质属性，用数学符号表示概念的名称。

一些数学概念的定义表述或符号表示较为抽象，这给学生在理解上产生了一定的困难，通过几何直观，可以帮助学生突破概念理解上的难点，真正把握概念的实质内涵。

几何直观能力的培养具有十分重要的意义：一是有利于描述问题，使抽象的问题直观化，复杂的问题简单化；二是借助几何直观，有利于发现问题，帮助学生更加容易地找到解题的正确思路；三是几何直观有利于对结果进行表述，有利于学生对表述结果进行记忆。

知识并不是通过教师传授灌输给学生，而是由学生依据各自已有的知识和经验，主动地加以建构而获取的。

新课程标准强调学生对知识的主动建构，要实现这一过程，必须建立在学生对数学理解的基础上。

将抽象的数学语言与直观的图形语言有机地结合起来，使抽象思维同形象思维结合起来，实现抽象概念与具体形象的联系和转化，这样做，有助于加强学生对知识的理解，进而促进学生对数学的理解。

教师在对“几何直观”概念进行准确理解后，还应该明白几何直观如何在小学高年级数学教学中的巧妙运用。

几何直观是数学新课程标准里提出的核心概念之一第一篇：几何直观是数学新课程标准里提出的核心概念之一几何直观是数学新课程标准里提出的核心概念之一，标准里提出几何直观主要是指利用图形描述和分析问题，借助它可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。

几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。

几何直观是借助于见到的或想到的几何图形的形象关系产生对数量关系的直接感知。

学生的思维水平正处于具体运算阶段向形式运算阶段过渡，离不开具体事物的支持。

几何直观凭借图形的直观性特点将抽象的数学语言与直观的图形语言有机地结合起来，抽象思维同形象思维结合起来，充分展现问题的本质，能够帮助学生打开思维的大门，开启智慧的钥匙，突破数学理解上的难点。

“数无形不直观，形无数难入微”，“数形结合”的思想是重要的数学思想，其实质是使数量关系和空间形式巧妙和谐地结合起来，将抽象的数学语言与直观的图形结合起来。

数学教材中特别注重这种思想的渗透，借助几何直观，可以把数形结合思想更好地反映出来。

通过图形的直观性质来阐明数之间的联系，将许多抽象的数学概念和数量关系形象化、简单化，实现代数问题与图形之间的互相转化，相互渗透，不仅使解题简捷明快，还开拓解题思路，为研究和探求数学问题开辟了条重要的途径。

借助“形”的直观，能促进学生形成从“数”和“形”的角度把“数和形”结合起来考虑问题的意识，有机渗透数形结合是一种重要的数学思想。

直观是抽象思维问题的信息源，又是途径信息源，它不仅为抽象思维提供信息，而且由于直观形象在认知结构中鲜明性强，可以多思路、反复地给抽象思维以技巧。

通过图形的直观性质来阐明数之间的联系，将许多抽象的数学概念和数量关系形象化、简单化，实现代数问题与图形之间的互相转化，相互渗透，不仅使解题简捷明，还开拓解题思路，为研究和探求数学问题开辟了条重要的途径。

直观图形的使用，不但可以帮助学生发现并理解数学结论，而且有利于掌握数学发现的方法，有利于培养学生的观察能力和空间观念。

小学数学知识点解读与学习策略72——几何直观2022新课标指出：“几何直观主要是指运用图表描述和分析问题的意识与习惯。

”2011新课标指出：“几何直观就是依托、利用图形进行数学的思考和想象。

它在本质上是一种通过图形所展开的想象能力。

”因此，几何直观是分析、解决数学问题的重要方法。

例如，对乘法分配律的理解便可以借助图形进行分析与思考,如25×（4+8）=25×4+25×8。

在几何直观中，“几何”是指图形，所以几何直观的核心就是通过图形去分析、解决数学问题。

由于许多小学数学知识都有两面性，既具有数的特征，又具有形的特征，因此几何直观在整个数学学习的过程中都发挥着重要的作用。

培养并发展学生的几何直观，可以从三个方面对其进行训练：一是掌握一些重要的图形工具，二是重视数与形的相互转化，三是积累画图解决问题的数学经验。

例如：三年级有40人参加两个课外兴趣活动小组，其中参加美术小组的有25人，参加合唱小组的有20人。

那么同时参加两个小组的有多少人？这道题通过语言来分析数量关系、表达解题思路，对于小学生来说是有些难度的，而借助集合图进行分析便是一种直观的选择。

显然，美术组人数=①+②，合唱组人数=②+③，两个组的总人数可以表示为①+②+②+③=25+20=45人，比参加兴趣小组的总人数①+②+③=40人多了5人，正好是②号区域的人数，也就是同时参加两个兴趣小组的人数。

通过这种几何直观的方法解决问题，不但对于学生深刻理解数学知识、分析数量之间的关系是非常有益的，而且还可以丰富他们的认知表象，拓宽他们的解题思路，使得问题变得简明而形象，从而实现提高解决问题能力的目的。

由于几何直观可以帮助学生直观地理解数学，并且在整个数学学习过程中发挥着重要的作用，因此在日常学习中要注重引导学生用画图的方法解决问题，学会恰当地选择画图工具，让他们在不断的运用画图工具解决问题的过程中，逐步形成几何直观能力。