精品解析：浙江省温州市2021-2022学年八年级(下)期末科学试题(解析版)

绝密★启用前2021-2022学年浙江省温州市乐清市八年级（下）期末数学试卷注意事项:1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。

3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.当a=5时，二次根式√4+a的值是( )A. 3B. 2C. 1D. −12.下列图形是中心对称图形的是( )A. B.C. D.3.老师对甲、乙两位同学近六次数学测试成绩进行统计分析，已知甲的方差是2.2，甲的成绩比乙的成绩更稳定，则乙的方差可能是( )A. 1.8B. 2C. 2.2D. 3.24.已知平行四边形的最小角为60°，则该平行四边形的最大角的度数是( )A. 60°B. 120°C. 135°D. 150°5.把一元二次方程x(2x−1)=x−3化为一般形式，正确的是( )A. 2x2+3=0B. 2x2−2x−3=0C. 2x2−x+2=0D. 2x2−2x+3=0(k2≠0)的图象交于点6.已知正比例函数y=k1x(k1≠0)的图象与反比例函数y=k2xA(−1,2)，B(m,n)，则点B的坐标是( )A. (2,−1)B. (1,−2)C. (1,2)D. (−1,−2)7.用反证法证明命题“在三角形中，至少有一个内角大于或等于60°”时，第一步应先假设( )A. 三角形中有一个内角小于60°B. 三角形中有一个内角大于60°C. 三角形的三个内角都小于60°D. 三角形的三个内角都大于60°8.如图，在直角坐标系中，四边形ABCD是正方形，点A的坐标为(1,0)，B点的坐标为(−1,4)，点D在第一象限，则点C的坐标为( )A. (3,6)B. (4,6)C. (4,5)D. (5,2)9.关于x的一元二次方程x2+4x+(1−m)(m−3)=0，下列选项正确的是( )A. 没有实数根B. 有两个相等的实数根C. 有两个不相等的实数根D. 根的个数与m的取值有关10.如图，线段与CD相交于点E，∠AED=45°，DE+AE=9，以AE和CE为边作▱AGCE，以DE和BE为边作▱EBFD，且▱AGCE和▱EBFD的面积都为3√2，若1<CE<3，则线段DF的取值范围是( )A.34<DF<2 B. 67<DF<2 C. 67<DF<3 D. 1<DF<3二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.四边形的外角和度数是______．12.要使二次根式√x−2有意义，则x的值可以是______.(写出一个即可)13.某工厂第一季度的销售额为100万元，第三季度的销售额为169万元，设每季度平均增长率为x，则可列出方程为______．14.某校八年级一班举行投篮比赛，每人投3次球，右表记录了该班所有学生进球个数，从表中的数据得出所有学生进球数的中位数是______个．进球数0个1个2个3个人数2129715.如图，在矩形ABCD中，E是边AD上的一点，且BC=BE，∠ABE=40°，则∠ECD=______度．x2−x+m=0的一个根是−4，则该方程的另外一个根16.已知关于x的一元二次方程12是______．(常数k>0，x>0)图象上有点A，B，C，分别过这些点17.如图，在反比例函数y=kx作x轴与y轴的垂线，交y轴于点D，E，F，若ED=EF=FO，且阴影部分面积为3，则k的值为______．18.如图1是第32届夏季奥运会的会徽，它是由三种不同规格的全等矩形组成，代表了不同的国家、文化和思维方式，表达了多样性的融合．图2和图3为该会徽中的某一部分，如图2，三种矩形分别由三种不同的菱形依次连结各边中点得到，其中∠AOC=120°，∠AOB=90°.如图3，点D恰好在FE的延长线上，则∠IHE=______度．若AO=1，则点F，G间的距离为______．三、解答题（本大题共5小题，共66.0分）19.(1)计算：√18−√6÷√3；(2)解方程：3(x−1)2=48．20.如图，在7×7的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，线段AB的两个端点在网格的格点上，分别按下列要求画格点四边形(顶点均在格点上)(1)在图甲中画一个平行四边形ABCD，使得平行四边形ABCD的面积为12．(2)在图乙中画一个四边形EABF，且EA不平行BF，使得四边形EABF的面积为12．21.在某校组织的数学知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，并且记A，B两个等级为优秀等级学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图．已知一班A等级的人数与二班D等级的人数相等．请你根据以上提供的信息解答下列问题：(1)求一班参加比赛总人数并补全一班竞赛成绩统计图．(2)在平均数、众数、优秀率、中位数四个统计量中，选择一个适当的统计量，并借助数据说明哪一个班的竞赛成绩更优异？请阐述你的理由．22.如图，某校劳动小组计划利用已有的一堵长为6m的墙，用篱笆围成一个面积为12m2的矩形劳动基地ABCD，边AD的长不超过墙的长度，在BC边上开设宽为1m的门EF(门不需要消耗篱笆).设AB的长为x(m)，BC的长为y(m)．(1)求y关于x的函数表达式．(2)若围成矩形劳动基地ABCD三边的篱笆总长为10m，求AB和BC的长度．(3)若AB和BC的长都是整数(单位：m)，且围成矩形劳动基地ABCD三边的篱笆总长小于10m，请直接写出所有满足条件的围建方案．23.点A是线段MN的中点，在MN同侧有B，D两点，连结AD，AB，∠DAM=∠BAN，DM//BN，以AD，AB为边作▱ABCD，分别延长BA与DM相交于点E，连结CA．(1)求证：四边形EACD是平行四边形．(2)已知MN=6，AC=3．①若四边形ABCD是菱形，求菱形ABCD的周长．②当AB=2AD时，则五边形DMNBC的面积为______.(直接写出答案)答案和解析1.【答案】A【解析】解：当a=5时，二次根式√4+a=√4+5=√9=3，故选：A．把a=5代入式子中，进行计算即可解答．本题考查了二次根式的定义，准确熟练地进行计算是解题的关键．2.【答案】A【解析】解：选项B、C、D都不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形，选项A能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，所以是中心对称图形，故选：A．根据中心对称图形的概念判断．把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．本题考查的是中心对称图形，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与自身重合．3.【答案】D【解析】解：∵甲的方差是2.2，甲的成绩比乙的成绩更稳定，∴乙的方差大于2.2，故选：D．根据方差的意义，方差越小数据越稳定即可求解．本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．4.【答案】B【解析】解：根据平行四边形邻角互补，根据题意得：该平行四边形最大角的度数为180°−60°=120°．故选：B．根据平行四边形的性质分析即可．本题考查了平行四边形的有关性质，熟练掌握平行四边形的有关知识是解题的关键．5.【答案】D【解析】解：x(2x−1)=x−3，去括号，得2x2−x=x−3，移项、合并同类项，得2x2−2x+3=0．故选：D．直接去括号，进而移项、合并同类项，得出答案．此题考查了一元二次方程的一般形式，其一般形式为ax2+bx+c=0(a≠0)．6.【答案】B(k2≠0)的图象【解析】解：∵正比例函数y=k1x(k1≠0)的图象与反比例函数y=k2x交于点A(−1,2)，B(m,n)，∴A，B两点关于原点对称，∴点B的坐标是(1,−2)．故选：B．直接利用反比例函数的中心对称性即可得出答案．此题主要考查了反比例函数与一次函数的交点问题，正确得出A，B两点位置关系是解题关键．7.【答案】C【解析】解：用反证法证明命题“在三角形中，至少有一个内角大于或等于60°”时，第一步应先假设三角形的三个内角都小于60°，故选：C．根据反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，反面成立解答．本题考查的是反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤．反证法的步骤是：(1)假设结论不成立；(2)从假设出发推出矛盾；(3)假设不成立，则结论成立．8.【答案】A【解析】解：过B作BH⊥x轴于H，CG⊥BH于G，∵A(1,0)，B(−1,4)，∴AH=2，BH=4，∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC，∠ABC=90°，∴∠ABH+∠CBG=90°，∵∠ABH+∠BAH=90°，∴∠CBG=∠BAH，∵∠G=∠AHB，∴△ABH≌△BCG(AAS)，∴BG=AH=2，CG=BH=4，∴C(3,6)，故选：A．过B作BH⊥x轴于H，CG⊥BH于G，利用AAS证明△ABH≌△BCG，得BG=AH=2，CG=BH=4，可得点C的坐标．本题主要考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，坐标与图形的性质等知识，构造全等三角形是解题的关键．9.【答案】C【解析】解：方程x2+4x+(1−m)(m−3)=0，Δ=16−4(1−m)(m−3)=16−4(m−3−m2+3m)=4m2−16m+28=4(m2−4m+4)+12=4(m−2)2+12，∵(m−2)2≥0，∴4(m−2)2+12≥12>0，则方程有两个不相等的实数根．故选：C．表示出根的判别式，判断其值的正负，即可作出判断．此题考查了根的判别式，熟练掌握根的判别式的意义是解本题的关键．10.【答案】B【解析】解：过A点作AN⊥CD于点N，过D点作DM⊥AB于M，∵S▱AGCE=CE⋅AN=3√2，S▱EBFD=DF⋅DM=3√2，∵∠AED=45°，∴AN=√22AE，DM=√22DE，∴CE⋅AE=DF⋅DE=6，∵DE+AE=9，∴CE=69−DE ，DE=6DF，即CE=69−6DF=6DF9DF−6，∵1<CE<3，∴1<6DF9DF−6<3，DF>67解得67<DF<2.，故选：B．过A点作AN⊥CD于点N，过D点作DM⊥AB于M，根据平行四边形的面积公式可得CE⋅AN=3√2，DF⋅DM=3√2，结合等腰直角三角形的性质可得CE⋅AE=DF⋅DE=6，利用DE+AE=9可得CE=69−6DF=6DF9DF−6，再根据CE的取值范围可求解．本题主要考查平行四边形的性质，等腰直角三角形，解不等式组，平行线间的距离等知识的综合运用，求得CE=69−6DF=6DF9DF−6是解题的关键．11.【答案】360°【解析】解：四边形的外角和度数是360°，故答案为：360°．根据多边形的外角和都是360°即可得出答案．本题考查了多边形的内角与外角，掌握多边形的外角和都是360°是解题的关键．12.【答案】2(答案不唯一)【解析】解：∵x−2≥0，∴x≥2，∴x的值可以是2，故答案为：2(答案不唯一)．根据二次根式的被开方数是非负数求出x的取值范围，写出一个符合题意的x即可．本题考查了二次根式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键．13.【答案】100(1+x)2=169【解析】解：由题意可得，100(1+x%)2=169，故答案为：100(1+x)2=169．本题为增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量×(1+增长率)，利润的平均月增长率为x，那么根据题意即可得出169=100(1+x)2．本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解决此类两次变化问题，可利用公式a(1+ x)2=c，其中a是变化前的原始量，c是两次变化后的量，x表示平均每次的增长率．14.【答案】2【解析】解：全班总人数为2+12+9+7=30(人)，根据中位数的定义，从统计表中可知第15个和第16个数均为2，故进球数的中位数为(2+2)÷2=2(个)，故答案为：2．根据中位数的定义求解可得．此题主要考查了中位数，正确把握中位数的定义是解题关键．15.【答案】25【解析】解：∵四边形ABCD为矩形，∴∠A=∠BCD=90°，AD//BC，∵∠ABE=40°，∴∠AEB=50°，∴∠EBC=∠AEB=50°，∵BC=BE，∴∠BEC=∠BCE=12(180°−50°)=65°，∴∠ECD=∠BCD−∠ECB=90°−65°=25°．故答案为：25．首先利用矩形的性质得到∠A=∠BCD=90°，AD//BC，然后利用已知条件和平行线的性质求出∠EBC=∠AEB，最后利用等腰三角形的判定与性质即可求解．本题主要考查了矩形的性质，也利用了等腰三角形的性质与判定，有一定的综合性．16.【答案】6【解析】解：设该方程的另外一个根是α，根据一元二次方程根与系数的关系得：−4+α=−−112=2，∴α=6，即该方程的另外一个根是6，故答案为：6．设该方程的另外一个根是α，可得：−4+α=−−112=2，即可得该方程的另外一个根是6．本题考查一元二次方程根与系数的关系，解题的关键是掌握一元二次方程根与系数的关系．17.【答案】18【解析】解：由题意，可知S阴影=12k−13k=3，∴k=18，故答案为：18．根据反比例函数的几何意义，S 阴影=12k −13k =3，解得即可．本题主要考查了反比例函k 的几何意义，即过双曲线上任意一点引x 轴、y 轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k 的几何意义．18.【答案】30 √6+√22【解析】解：∵∠BOC =360°−120°−90°=150°， ∴∠OCB =(180°−∠BOC)÷2=(180°−150°)÷2=15°， ∴∠IHE =2∠NOC =2×15°=30°；∵如图2，三种矩形分别由三种不同的菱形依次连结各边中点得到，OA =1， ∴萎形的边长为2，∴BT =MT =1，∠MBT =∠TBM =180°−90°−15°=75°， 过点M 作MJ ⊥BT 于点J ，∴∠MJT =90°，∠T =30°， ∴MJ =12MT =12，∴TJ =√MT 2−MJ 2=√1−14=√32； ∴BJ =BT −TJ =1−√32， 在Rt △BMJ 中：BM =√BJ 2+MJ 2=√32)(12)=√6−√22， ∴BM =EG =√6−√22； 过点E 作ES ⊥EG 于点E ，交FG 于点S ，∵点D 恰好在FE 的延长线上，∴∠FEG =360°−90°−90°−75°=105°，∠EFS =15°， ∴∠G =180°−105°−15°=60°， ∴∠ESG =90°−60°=30°=∠F +∠FES ， ∴∠F =∠FES =15°，∴SF =ES ，SG =2EG =√6−√2， ∴ES =SF =√SG 2−EG 2=√(√6−√2)2−(√6−√22)2=√3(√6−√2)2， ∴FG =SF +SG =√3(√6−√2)2+√6−√2=√6+√22， 故答室为：30，√6+√22．利用已知条件求出∠BOC 的度数，利用三角形的内角和定理可求出∠OCB 的度数；然后结合图3和图2，可得到∠IHE 的度数；利用等腰三角形的性质及三角形的内角和定理求出∠MBT ，∠TBM 的度数，抽象图形，过点M 作MJ ⊥BT 于点J ，利用30°角所对的直角边等于斜边的一半，可求出MJ 的长，利用勾股定理求出TJ 的长，从而可求出BJ 的长；在Rt △BMJ 中利用勾股定理求出BM 的长，即可得到EG 的长；过点E 作ES ⊥EG 于点E ，交FG 于点S ，根据点D 恰好在FE 的延长线上，可求出∠FEG 和∠EFS 的度数，利用三角形的内角和定理求出∠G 的度数，同时可证得SF =ES ，利用直角三角形的性质求出SG 的长；利用勾股定理求出SF 的长；然后根据FG =SF +SG ，代入计算求出FG 的长． 本题综合性较强，主要考查矩形、菱形的性勾股定理，对学生要求较高，尤其是计算能力，解题关键是要在平时的学习中打好基础．19.【答案】解：(1)√18−√6÷√3=3√2−√2 =2√2；(2)3(x −1)2=48， (x −1)2=16， x −1=±4．∴x−1=4或x−1=−4，解得x1=5，x2=−3．【解析】(1)先化简，然后合并同类二次根式即可；(2)根据直接开平方法可以解答此方程．本题考查二次根式的混合运算、解一元二次方程，解答本题的关键是明确二次根式混合运算的运算法则和解一元二次方程的方法．20.【答案】解：(1)如图甲中，四边形ABCD即为所求；(2)如图乙中，四边形ABFE即为所求．【解析】(1)画一个地位4，高为3的平行四边形即可(答案不唯一)；(2)利用数形结合的思想解决问题即可．本题考查作图−应用与设计作图，平行四边形的判定和性质等知识，解题的关键是学会利用数形结合的思想解决问题，属于中考常考题型．21.【答案】解：(1)二班成绩竞赛的人数：6÷20%=30(人)，由于每班参加比赛的人数相同，所以一班参加比赛总人数为30人，一班“D等级”的学生人数为：30−6−12−2=10(人)，补全统计图如下：(2)八一班，八二班参赛学生成绩的平均数、中位数、众数以及优秀率如下：≈84.7(分)，二班平均数为：平均数：一班平均数为：100×6+90×12+80×2+70×1030100×40%+90×16%+80×20%+70×24%87.2(分)，40%+16%+20%+24%中位数：一班：90分，二班：90分；众数：一班：90分；二班：100分，×100%=60%，二班：40%+16%=56%，优秀率：一班：12+630从平均数、优秀率可得，二班的参赛成绩较好，理由：二班的平均分、众数均比一班好．【解析】(1)由于一班A等级的人数与二班D等级的人数相等，从两个统计图中可得，二可求出调查人数；求出班D等级的人数为6人，占二班调查人数的20%，根据频率=频数总数一班“D等级”的人数，即可补全统计图；(2)求出一班、二班参赛学生成绩的平均数、中位数、众数以及优秀率进行判断即可．本题考查条形统计图、扇形统计图，中位数、平均数、众数以及优秀率的定义是正确解答的前提．22.【答案】解：(1)根据题意得：xy=12，；则y=12x(2)根据题意得：2x+y−1=10，即y=11−2x，代入xy=12得：x(11−2x)=12，整理得：2x2−11x+12=0，即(2x−3)(x−4)=0，解得：x=3或x=4，2时，y=11−3=8>6，不符合题意；当x=32当x=4时，y=11−8=3，符合题意，则AB=4，BC=3；(3)根据题意得：2x+y−1<10，即2x+y<11，∵AB，BC为整数，即x，y为整数，且y≤6，xy=12，∴当y=6时，x=2；y=4时，x=3，则满足条件的围建方案为：AB=2，BC=6或AB=3，BC=4．【解析】(1)根据长方形的面积公式列出y与x的关系式即可；(2)根据篱笆总长和门的长表示出AB与BC，列出方程求出即可；(3)根据围成矩形劳动基地ABCD三边的篱笆总长小于10m列出不等式，再由x与y为整数且xy=12，确定出满足题意的围建方案即可．此题考查了一元二次方程的应用，以及一次函数的应用，弄清题意是解本题的关键．23.【答案】27√78【解析】(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD//AB，CD=AB，∵点A是MN的中点，∴MA=AN，∵BN//DM，∴∠ANB=∠AME，∠ABN=∠AEM，∴△ABN≌△AEN(AAS)，∴AE=AB，∴AE=CD，∴四边形EACD是平行四边形；(2)①解：∵四边形ABCD是菱形，∴AB=AD，∵四边形EACD是平行四边形，∴AC=DE=3，AE=AD，又∵∠DAM=∠BAN=∠EAM，∴DM=EM=3，AM⊥DE，2∴MN=6，∴AM=3，∴AD=√AM2+DM2=3√5，2∴菱形ABCD的周长=4×AD=6√5；②解：∵△ABN≌△AEN，∴S△ABN=S△AEM，∴五边形DMNBC的面积=四边形DCBE的面积，∵四边形ABCD是平行四边形，四边形ACDE是平行四边形，∴S△AED=S△ACD=S△ABC，∴五边形DMNBC的面积=3S△ADE，如图，过点M作MH⊥AE于H，MG⊥AD交AD的延长线于G，过点A作AF⊥DE，交ED 的延长线于F，∵∠DAM =∠EAM ，MH ⊥AE ，MG ⊥AD ， ∴MG =MH ， ∵AB =2AD ， ∴AE =2AD ， ∴S △AME =2S △ADM ， ∴EM =2MD ， ∵AC =DE =3， ∴DM =1，ME =2， 设AD =x ，AE =AB =2x ，∵AD 2=AF 2+DF 2，AM 2=AF 2+MF 2，AE 2=AF 2+EF 2， ∴AF 2=x 2−DF 2，AF 2=9−(1+DF)2，AF 2=4x 2−(3+DF)2， ∴DF =54，x 2=112，∴AF =3√74， ∴五边形DMNBC 的面积=3×12×3×3√74=27√78， 故答案为：27√78． (1)由平行四边形的性质可得CD//AB ，CD =AB ，由“AAS ”可证△ABN≌△AEN ，可得AE =AB =CD ，可得结论；(2)①由菱形的性质可得AD =AB =AE ，由等腰三角形的性质可得AM ⊥DM ，DM =32，由勾股定理可求AD 的长，即可求解；②由面积关系可得五边形DMNBC 的面积=3S △ADE ，由勾股定理列出方程组可得DF ，AF 的长，即可求解．本题是四边形综合题，考查了全等三角形的判定和性质，平行四边形的性质，菱形的性质，勾股定理等知识，利用勾股定理列出方程组是解题的关键．。

浙江省温州市【最新】科学八年级下册期末冲刺卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．青岛是一座美丽的滨海城市，海洋资源非常丰富．如图为海水中富含的钠元素和氯元素在元素周期表中的部分信息，下列有关说法不正确的是（）A．氯是一种非金属元素B．钠元素的相对原子质量是22．99C．钠原子的中子数为11D．氯元素的原子序数为172．下列关于被子植物生长的描述，正确的是（）A．植物的芽都能发育成枝条B．植株生长所需的水分主要由根尖成熟区吸收C．植物的茎都能逐年加粗D．植物生长需要量最多的是含氮、磷、钙的无机盐3．水稻和小麦等农作物在生长过程中需要含量多的无机盐有（）A．氮、磷、钾B．氮、铁、硼C．磷、锌、钾D．磷、锌、铁4．某阳离子M n+的核外电子共有x个电子，核内有y个中子，则M的相对原子质量约为（）A．x+y B．x+y+n C．x﹣n+y D．x+n﹣y5．一段纱窗网上的细铁丝，在自己收集到的氧气中做“铁丝在氧气中燃烧”的实验，结果没有观察到“火星四射”的现象．造成此实验失败的原因不可能是（）A．收集到的氧气量太少或纯度太低B．铁丝生锈C．集气瓶底部没有铺一薄层细沙D．铁丝表面的温度不够6．下列有关稀有气体的说法中，错误的是（）A．都是无色无味的气体B．一般不跟其他物质发生反应C．通电时发出不同颜色的光 D．都是没有任何用途的气体7．如图，将充满CO2的试管倒扣在滴有紫色石蕊的蒸馏水中，一段时间后，下列实验现象描述正确的是（）①试管内液面上升②试管内溶液变红③试管内液面不上升④试管内溶液变蓝⑤试管内溶液不变A．①②B．①④C．②③D．③⑤8．铁丝在氧气中燃烧的实验，没有观察到“火星四射”的现象．造成失败的原因不可能的是（）A．收集的氧气太少纯度太低 B．铁丝表面生锈C．集气瓶底部没有铺一薄层细砂D．铁丝的温度没达到着火点9．两种同位素，相等或相同的是（）A．质量数B．中子数C．质子数D．物理性质10．要在显微镜下观察到完整的半月形的保卫细胞和气孔，所需要的玻片标本为（）A．叶片横切成临时切片B．叶片横切面永久切片C．叶表皮装片D．叶脉纵切面切片11．如图表示植物蒸腾作用时，气孔和保卫细胞的变化示意图，则气孔和保卫细胞的状态分别是（）A．张开、失水B．张开、吸水C．闭合、失水D．闭合、吸水12．事物的发生与发展有一定的规律，下列描述不正确的是（）A．生物进化的方向﹣﹣个体由小到大B．植物体内水分的运输方向﹣﹣根→茎→叶C．人体心脏内的血液流动方向﹣﹣心房流向心室D．物体间热量传递的方向﹣﹣高温物体传递给低温物体13．空气是一种宝贵的自然资源。

2021-2022学年浙江省温州市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 若二次根式√a−3有意义，则a的取值范围是( )A. a≥0B. a>3C. a≥3D. a<32. 在平面直角坐标系中，点(3,2)关于原点对称的点的坐标是( )A. (2,3)B. −(3,2)C. (3,−2)D. (−3,−2)3. 下列选项中，化简正确的是( )A. √(−1)2=−1B. (√6)2=6C. √92=32D. √8=44. 技术员分别从甲、乙两块小麦地中随机抽取10株苗，测得苗高的平均数相同，方差分别为S甲2=12(cm2)，S乙2=a(cm2)，检测结果是乙地小麦长得比较整齐，则a的值可以是( )A. 8B. 12C. 15D. 245. 用配方法解方程x2−2x−8=0，下列配方结果正确的是( )A. (x+1)2=9B. (x+1)2=7C. (x−1)2=9D. (x−1)2=76. 用反证法证明“在△ABC中，若AB=AC，则∠B<90°”时，应假设( )A. ∠B≠90°B. ∠B=90°C. ∠B>90°D. ∠B≥90°7. 在▱ABCD中，∠A+∠B+∠C=210°，则∠B的度数是( )A. 150°B. 110°C. 70°D. 30°8. 温州某镇居民人均可支配收入逐年增长，从2019年的5.2万元增长到2021年的6万元．设这两年该镇居民人均可支配收入的年平均增长率为x，根据题意可以列方程为( )A. 5.2(1+2x)=6B. 5.2(1+x)2=6C. 5.2(1+x)=6D. 5.2(1+x2)=69. 已知反比例函数y=5x，若x≥5，则函数y有( )A. 最大值1B. 最小值1C. 最大值0D. 最小值010. 如图，在矩形ABCD中，点E，F在对角线AC的两侧，且到所在三角形三边的距离都等于1.若AC=5，则EF的长为( )A. 52B. √5C. 125D. 2√2二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11. 已知一组数据2，1，x，6的平均数是4，则x的值为______．12. 如图，人字梯保险杠两端点D，E分别是梯柱AB，AC的中点，梯子打开时DE=38cm，此时梯脚的距离BC长为______cm．13. 已知一个多边形的内角和等于900°，则这个多边形的边数是______．14. 关于x的方程x2−10x+m=0有两个相等的实数根，则m的值是______．15. 如图，在菱形ABCD中，AC=6，BD=4，则AB=______．16. 如图，O是正方形ABCD对角线交点，E是线段AO上一点．若AB=1，∠BED=135°，则AE的长为______．17. 如图，点A，B依次在反比例函数y =k(常数k>0，x>0)的图象上，AC，BD分别垂直xx轴于点C，D，AE⊥y轴于点E，BF⊥AC于点F.若OC=CD，阴影部分面积为6，则k的值为______．18. 图1是一款上肢牵引器材，该器材示意图如图2所示，器材支架OG⊥地面、转动架A−O−B的夹角∠AOB=90°，转动臂OA=OB=50cm，牵引绳AC=BD=34cm，且竖直向下，未使用时点A，B在同一水平线上．当器材在如图3状态时，点A，D在同一水平线上，此时，点A到OG的距离为______cm，对比未使用时，点C下降的高度为______cm．三、解答题（本大题共6小题，共46.0分。

2021-2022学年浙江省温州市乐清市八年级（下）期末数学试卷1. 当a=5时，二次根式√4+a的值是( )A. 3B. 2C. 1D. −12. 下列图形是中心对称图形的是( )A. B.C. D.3. 老师对甲、乙两位同学近六次数学测试成绩进行统计分析，已知甲的方差是2.2，甲的成绩比乙的成绩更稳定，则乙的方差可能是( )A. 1.8B. 2C. 2.2D. 3.24. 已知平行四边形的最小角为60°，则该平行四边形的最大角的度数是( )A. 60°B. 120°C. 135°D. 150°5. 把一元二次方程x(2x−1)=x−3化为一般形式，正确的是( )A. 2x2+3=0B. 2x2−2x−3=0C. 2x2−x+2=0D. 2x2−2x+3=06. 已知正比例函数y=k1x(k1≠0)的图象与反比例函数y=k2(k2≠0)的图象交于点xA(−1,2)，B(m,n)，则点B的坐标是( )A. (2,−1)B. (1,−2)C. (1,2)D. (−1,−2)7. 用反证法证明命题“在三角形中，至少有一个内角大于或等于60°”时，第一步应先假设( )A. 三角形中有一个内角小于60°B. 三角形中有一个内角大于60°C. 三角形的三个内角都小于60°D. 三角形的三个内角都大于60°8. 如图，在直角坐标系中，四边形ABCD是正方形，点A的坐标为(1,0)，B点的坐标为(−1,4)，点D在第一象限，则点C的坐标为( )A. (3,6)B. (4,6)C. (4,5)D. (5,2)9. 关于x的一元二次方程x2+4x+(1−m)(m−3)=0，下列选项正确的是( )A. 没有实数根B. 有两个相等的实数根C. 有两个不相等的实数根D. 根的个数与m的取值有关10. 如图，线段与CD相交于点E，∠AED=45°，DE+AE=9，以AE和CE为边作▱AGCE，以DE和BE为边作▱EBFD，且▱AGCE和▱EBFD的面积都为3√2，若1<CE<3，则线段DF的取值范围是( )A. 34<DF<2 B. 67<DF<2 C. 67<DF<3 D. 1<DF<311. 四边形的外角和度数是______．12. 要使二次根式√x−2有意义，则x的值可以是______.(写出一个即可)13. 某工厂第一季度的销售额为100万元，第三季度的销售额为169万元，设每季度平均增长率为x，则可列出方程为______．14. 某校八年级一班举行投篮比赛，每人投3次球，右表记录了该班所有学生进球个数，从表中的数据得出所有学生进球数的中位数是______个．进球数0个1个2个3个人数2129715. 如图，在矩形ABCD中，E是边AD上的一点，且BC=BE，∠ABE=40°，则∠ECD=______度．16. 已知关于x的一元二次方程1x2−x+m=0的一个根是−4，则该方程的另外一个根是2______．17. 如图，在反比例函数y=k(常数k>0，x>0)图象上有点A，B，C，分别过这些点作x轴x与y轴的垂线，交y轴于点D，E，F，若ED=EF=FO，且阴影部分面积为3，则k的值为______．18. 如图1是第32届夏季奥运会的会徽，它是由三种不同规格的全等矩形组成，代表了不同的国家、文化和思维方式，表达了多样性的融合．图2和图3为该会徽中的某一部分，如图2，三种矩形分别由三种不同的菱形依次连结各边中点得到，其中∠AOC=120°，∠AOB=90°.如图3，点D恰好在FE的延长线上，则∠IHE=______度．若AO=1，则点F，G间的距离为______．19. (1)计算：√18−√6÷√3；(2)解方程：3(x−1)2=48．20. 如图，在7×7的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，线段AB的两个端点在网格的格点上，分别按下列要求画格点四边形(顶点均在格点上)(1)在图甲中画一个平行四边形ABCD，使得平行四边形ABCD的面积为12．(2)在图乙中画一个四边形EABF，且EA不平行BF，使得四边形EABF的面积为12．21. 在某校组织的数学知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，并且记A，B两个等级为优秀等级学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图．已知一班A等级的人数与二班D等级的人数相等．请你根据以上提供的信息解答下列问题：(1)求一班参加比赛总人数并补全一班竞赛成绩统计图．(2)在平均数、众数、优秀率、中位数四个统计量中，选择一个适当的统计量，并借助数据说明哪一个班的竞赛成绩更优异？请阐述你的理由．22. 如图，某校劳动小组计划利用已有的一堵长为6m的墙，用篱笆围成一个面积为12m2的矩形劳动基地ABCD，边AD的长不超过墙的长度，在BC边上开设宽为1m的门EF(门不需要消耗篱笆).设AB的长为x(m)，BC的长为y(m)．(1)求y关于x的函数表达式．(2)若围成矩形劳动基地ABCD三边的篱笆总长为10m，求AB和BC的长度．(3)若AB和BC的长都是整数(单位：m)，且围成矩形劳动基地ABCD三边的篱笆总长小于10m，请直接写出所有满足条件的围建方案．23. 点A是线段MN的中点，在MN同侧有B，D两点，连结AD，AB，∠DAM=∠BAN，DM//BN，以AD，AB为边作▱ABCD，分别延长BA与DM相交于点E，连结CA．(1)求证：四边形EACD是平行四边形．(2)已知MN=6，AC=3．①若四边形ABCD是菱形，求菱形ABCD的周长．②当AB=2AD时，则五边形DMNBC的面积为______.(直接写出答案)答案和解析1.【答案】A【解析】解：当a=5时，二次根式√4+a=√4+5=√9=3，故选：A．把a=5代入式子中，进行计算即可解答．本题考查了二次根式的定义，准确熟练地进行计算是解题的关键．2.【答案】A【解析】解：选项B、C、D都不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形，选项A能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，所以是中心对称图形，故选：A．根据中心对称图形的概念判断．把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．本题考查的是中心对称图形，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与自身重合．3.【答案】D【解析】解：∵甲的方差是2.2，甲的成绩比乙的成绩更稳定，∴乙的方差大于2.2，故选：D．根据方差的意义，方差越小数据越稳定即可求解．本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．4.【答案】B【解析】解：根据平行四边形邻角互补，根据题意得：该平行四边形最大角的度数为180°−60°=120°．故选：B．根据平行四边形的性质分析即可．本题考查了平行四边形的有关性质，熟练掌握平行四边形的有关知识是解题的关键．5.【答案】D【解析】解：x(2x−1)=x−3，去括号，得2x2−x=x−3，移项、合并同类项，得2x2−2x+3=0．故选：D．直接去括号，进而移项、合并同类项，得出答案．此题考查了一元二次方程的一般形式，其一般形式为ax2+bx+c=0(a≠0)．6.【答案】B(k2≠0)的图象交于点【解析】解：∵正比例函数y=k1x(k1≠0)的图象与反比例函数y=k2xA(−1,2)，B(m,n)，∴A，B两点关于原点对称，∴点B的坐标是(1,−2)．故选：B．直接利用反比例函数的中心对称性即可得出答案．此题主要考查了反比例函数与一次函数的交点问题，正确得出A，B两点位置关系是解题关键．7.【答案】C【解析】解：用反证法证明命题“在三角形中，至少有一个内角大于或等于60°”时，第一步应先假设三角形的三个内角都小于60°，故选：C．根据反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，反面成立解答．本题考查的是反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤．反证法的步骤是：(1)假设结论不成立；(2)从假设出发推出矛盾；(3)假设不成立，则结论成立．8.【答案】A【解析】解：过B作BH⊥x轴于H，CG⊥BH于G，∵A(1,0)，B(−1,4)，∴AH=2，BH=4，∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC，∠ABC=90°，∴∠ABH+∠CBG=90°，∵∠ABH+∠BAH=90°，∴∠CBG=∠BAH，∵∠G=∠AHB，∴△ABH≌△BCG(AAS)，∴BG=AH=2，CG=BH=4，∴C(3,6)，故选：A．过B作BH⊥x轴于H，CG⊥BH于G，利用AAS证明△ABH≌△BCG，得BG=AH=2，CG=BH=4，可得点C的坐标．本题主要考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，坐标与图形的性质等知识，构造全等三角形是解题的关键．9.【答案】C【解析】解：方程x 2+4x +(1−m)(m −3)=0， Δ=16−4(1−m)(m −3) =16−4(m −3−m 2+3m) =4m 2−16m +28 =4(m 2−4m +4)+12 =4(m −2)2+12， ∵(m −2)2≥0，∴4(m −2)2+12≥12>0， 则方程有两个不相等的实数根． 故选：C ．表示出根的判别式，判断其值的正负，即可作出判断．此题考查了根的判别式，熟练掌握根的判别式的意义是解本题的关键．10.【答案】B【解析】解：过A 点作AN ⊥CD 于点N ，过D 点作DM ⊥AB 于M ，∵S ▱AGCE =CE ⋅AN =3√2，S ▱EBFD =DF ⋅DM =3√2， ∵∠AED =45°， ∴AN =√22AE ，DM =√22DE ，∴CE ⋅AE =DF ⋅DE =6， ∵DE +AE =9， ∴CE =69−DE ，DE =6DF ， 即CE =69−6DF=6DF9DF−6，∵1<CE <3，∴1<6DF9DF−6<3，DF>67解得67<DF<2.，故选：B．过A点作AN⊥CD于点N，过D点作DM⊥AB于M，根据平行四边形的面积公式可得CE⋅AN=3√2，DF⋅DM=3√2，结合等腰直角三角形的性质可得CE⋅AE=DF⋅DE=6，利用DE+AE=9可得CE=69−6DF =6DF9DF−6，再根据CE的取值范围可求解．本题主要考查平行四边形的性质，等腰直角三角形，解不等式组，平行线间的距离等知识的综合运用，求得CE=69−6DF=6DF9DF−6是解题的关键．11.【答案】360°【解析】解：四边形的外角和度数是360°，故答案为：360°．根据多边形的外角和都是360°即可得出答案．本题考查了多边形的内角与外角，掌握多边形的外角和都是360°是解题的关键．12.【答案】2(答案不唯一)【解析】解：∵x−2≥0，∴x≥2，∴x的值可以是2，故答案为：2(答案不唯一)．根据二次根式的被开方数是非负数求出x的取值范围，写出一个符合题意的x即可．本题考查了二次根式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键．13.【答案】100(1+x)2=169【解析】解：由题意可得，100(1+x%)2=169，故答案为：100(1+x)2=169．本题为增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量×(1+增长率)，利润的平均月增长率为x，那么根据题意即可得出169=100(1+x)2．本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解决此类两次变化问题，可利用公式a(1+x)2=c，其中a是变化前的原始量，c是两次变化后的量，x表示平均每次的增长率．14.【答案】2【解析】解：全班总人数为2+12+9+7=30(人)，根据中位数的定义，从统计表中可知第15个和第16个数均为2，故进球数的中位数为(2+2)÷2= 2(个)，故答案为：2．根据中位数的定义求解可得．此题主要考查了中位数，正确把握中位数的定义是解题关键．15.【答案】25【解析】解：∵四边形ABCD为矩形，∴∠A=∠BCD=90°，AD//BC，∵∠ABE=40°，∴∠AEB=50°，∴∠EBC=∠AEB=50°，∵BC=BE，∴∠BEC=∠BCE=12(180°−50°)=65°，∴∠ECD=∠BCD−∠ECB=90°−65°=25°．故答案为：25．首先利用矩形的性质得到∠A=∠BCD=90°，AD//BC，然后利用已知条件和平行线的性质求出∠EBC=∠AEB，最后利用等腰三角形的判定与性质即可求解．本题主要考查了矩形的性质，也利用了等腰三角形的性质与判定，有一定的综合性．16.【答案】6【解析】解：设该方程的另外一个根是α，根据一元二次方程根与系数的关系得：−4+α=−−112=2，∴α=6，即该方程的另外一个根是6，故答案为：6．设该方程的另外一个根是α，可得：−4+α=−−112=2，即可得该方程的另外一个根是6．本题考查一元二次方程根与系数的关系，解题的关键是掌握一元二次方程根与系数的关系．17.【答案】18【解析】解：由题意，可知S阴影=12k−13k=3，∴k=18，故答案为：18．根据反比例函数的几何意义，S阴影=12k−13k=3，解得即可．本题主要考查了反比例函k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．18.【答案】30；√6+√22【解析】解：∵∠BOC=360°−120°−90°=150°，∴∠OCB=(180°−∠BOC)÷2=(180°−150°)÷2=15°，∴∠IHE=2∠NOC=2×15°=30°；∵如图2，三种矩形分别由三种不同的菱形依次连结各边中点得到，OA=1，∴萎形的边长为2，∴BT=MT=1，∠MBT=∠TBM=180°−90°−15°=75°，过点M作MJ⊥BT于点J，∴∠MJT =90°，∠T =30°， ∴MJ =12MT =12，∴TJ =√MT 2−MJ 2=√1−14=√32； ∴BJ =BT −TJ =1−√32， 在Rt △BMJ 中：BM =√BJ 2+MJ 2=√(1−√32)2+(12)2=√6−√22，∴BM =EG =√6−√22；过点E 作ES ⊥EG 于点E ，交FG 于点S ，∵点D 恰好在FE 的延长线上，∴∠FEG =360°−90°−90°−75°=105°，∠EFS =15°， ∴∠G =180°−105°−15°=60°， ∴∠ESG =90°−60°=30°=∠F +∠FES ， ∴∠F =∠FES =15°，∴SF =ES ，SG =2EG =√6−√2，∴ES =SF =√SG 2−EG 2=(√6−√2)2−(√6−√22)2=√3(√6−√2)2，∴FG=SF+SG=√3(√6−√2)2+√6−√2=√6+√22，故答室为：30，√6+√22．利用已知条件求出∠BOC的度数，利用三角形的内角和定理可求出∠OCB的度数；然后结合图3和图2，可得到∠IHE的度数；利用等腰三角形的性质及三角形的内角和定理求出∠MBT，∠TBM的度数，抽象图形，过点M作MJ⊥BT于点J，利用30°角所对的直角边等于斜边的一半，可求出MJ的长，利用勾股定理求出TJ的长，从而可求出BJ的长；在Rt△BMJ中利用勾股定理求出BM的长，即可得到EG的长；过点E作ES⊥EG于点E，交FG于点S，根据点D恰好在FE的延长线上，可求出∠FEG和∠EFS的度数，利用三角形的内角和定理求出∠G的度数，同时可证得SF=ES，利用直角三角形的性质求出SG的长；利用勾股定理求出SF的长；然后根据FG=SF+SG，代入计算求出FG 的长．本题综合性较强，主要考查矩形、菱形的性勾股定理，对学生要求较高，尤其是计算能力，解题关键是要在平时的学习中打好基础．19.【答案】解：(1)√18−√6÷√3=3√2−√2=2√2；(2)3(x−1)2=48，(x−1)2=16，x−1=±4．∴x−1=4或x−1=−4，解得x1=5，x2=−3．【解析】(1)先化简，然后合并同类二次根式即可；(2)根据直接开平方法可以解答此方程．本题考查二次根式的混合运算、解一元二次方程，解答本题的关键是明确二次根式混合运算的运算法则和解一元二次方程的方法．20.【答案】解：(1)如图甲中，四边形ABCD即为所求；(2)如图乙中，四边形ABFE即为所求．【解析】(1)画一个地位4，高为3的平行四边形即可(答案不唯一)；(2)利用数形结合的思想解决问题即可．本题考查作图−应用与设计作图，平行四边形的判定和性质等知识，解题的关键是学会利用数形结合的思想解决问题，属于中考常考题型．21.【答案】解：(1)二班成绩竞赛的人数：6÷20%=30(人)，由于每班参加比赛的人数相同，所以一班参加比赛总人数为30人，一班“D等级”的学生人数为：30−6−12−2=10(人)，补全统计图如下：(2)八一班，八二班参赛学生成绩的平均数、中位数、众数以及优秀率如下：≈84.7(分)，二班平均数为：平均数：一班平均数为：100×6+90×12+80×2+70×1030100×40%+90×16%+80×20%+70×24%87.2(分)，40%+16%+20%+24%中位数：一班：90分，二班：90分；众数：一班：90分；二班：100分，×100%=60%，二班：40%+16%=56%，优秀率：一班：12+630从平均数、优秀率可得，二班的参赛成绩较好，理由：二班的平均分、众数均比一班好．【解析】(1)由于一班A等级的人数与二班D等级的人数相等，从两个统计图中可得，二班D等级的人数为6人，占二班调查人数的20%，根据频率=频数可求出调查人数；求出一班“D等级”的人总数数，即可补全统计图；(2)求出一班、二班参赛学生成绩的平均数、中位数、众数以及优秀率进行判断即可．本题考查条形统计图、扇形统计图，中位数、平均数、众数以及优秀率的定义是正确解答的前提．22.【答案】解：(1)根据题意得：xy=12，；则y=12x(2)根据题意得：2x+y−1=10，即y=11−2x，代入xy=12得：x(11−2x)=12，整理得：2x2−11x+12=0，即(2x−3)(x−4)=0，或x=4，解得：x=32时，y=11−3=8>6，不符合题意；当x=32当x=4时，y=11−8=3，符合题意，则AB=4，BC=3；(3)根据题意得：2x+y−1<10，即2x+y<11，∵AB，BC为整数，即x，y为整数，且y≤6，xy=12，∴当y=6时，x=2；y=4时，x=3，则满足条件的围建方案为：AB=2，BC=6或AB=3，BC=4．【解析】(1)根据长方形的面积公式列出y与x的关系式即可；(2)根据篱笆总长和门的长表示出AB与BC，列出方程求出即可；(3)根据围成矩形劳动基地ABCD三边的篱笆总长小于10m列出不等式，再由x与y为整数且xy=12，确定出满足题意的围建方案即可．此题考查了一元二次方程的应用，以及一次函数的应用，弄清题意是解本题的关键．23.【答案】27√78【解析】(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD//AB，CD=AB，∵点A是MN的中点，∴MA=AN，∵BN//DM，∴∠ANB=∠AME，∠ABN=∠AEM，∴△ABN≌△AEN(AAS)，∴AE=AB，∴AE=CD，∴四边形EACD是平行四边形；(2)①解：∵四边形ABCD是菱形，∴AB=AD，∵四边形EACD是平行四边形，∴AC=DE=3，AE=AD，又∵∠DAM=∠BAN=∠EAM，∴DM=EM=3，AM⊥DE，2∴MN=6，∴AM=3，，∴AD=√AM2+DM2=3√52∴菱形ABCD的周长=4×AD=6√5；②解：∵△ABN≌△AEN，∴S△ABN=S△AEM，∴五边形DMNBC的面积=四边形DCBE的面积，∵四边形ABCD是平行四边形，四边形ACDE是平行四边形，∴S△AED=S△ACD=S△ABC，∴五边形DMNBC的面积=3S△ADE，如图，过点M作MH⊥AE于H，MG⊥AD交AD的延长线于G，过点A作AF⊥DE，交ED的延长线于F，∵∠DAM =∠EAM ，MH ⊥AE ，MG ⊥AD ， ∴MG =MH ， ∵AB =2AD ， ∴AE =2AD ， ∴S △AME =2S △ADM ， ∴EM =2MD ， ∵AC =DE =3， ∴DM =1，ME =2， 设AD =x ，AE =AB =2x ，∵AD 2=AF 2+DF 2，AM 2=AF 2+MF 2，AE 2=AF 2+EF 2， ∴AF 2=x 2−DF 2，AF 2=9−(1+DF)2，AF 2=4x 2−(3+DF)2， ∴DF =54，x 2=112， ∴AF =3√74， ∴五边形DMNBC 的面积=3×12×3×3√74=27√78， 故答案为：27√78． (1)由平行四边形的性质可得CD//AB ，CD =AB ，由“AAS ”可证△ABN≌△AEN ，可得AE =AB =CD ，可得结论；(2)①由菱形的性质可得AD =AB =AE ，由等腰三角形的性质可得AM ⊥DM ，DM =32，由勾股定理可求AD 的长，即可求解；②由面积关系可得五边形DMNBC 的面积=3S △ADE ，由勾股定理列出方程组可得DF ，AF 的长，即可求解．本题是四边形综合题，考查了全等三角形的判定和性质，平行四边形的性质，菱形的性质，勾股定理等知识，利用勾股定理列出方程组是解题的关键．。

3.3 化学方程式一、选择题1．质量守恒定律是自然界基本的规律之一。

下列装置及实验（部分天平未画出）能用来验证质量守恒定律的是（）A．B．C．D．2．在“新型冠状病毒”的疫情防控过程中，场室常用“84消毒液”进行消毒。

但如果将洁厕灵和“84消毒液”同时使用，则会发生如图所示的化学反应，下列说法正确的是（）A．该反应属于分解反应B．反应物和生成物中，属于氧化物的有2种C．生成的有毒气体是Cl2 D．生成的有毒气体是ClO3．将一个干冷的烧杯罩在打火机火焰的上方，烧杯内壁上出现细小的水珠；将烧杯迅速倒转过来，倒入少量澄清石灰水，振荡，石灰水变浑浊。

由此可推断打火机液体中（）A．一定含有碳、氢两种元素，可能含有氧元素B．一定含有碳、氢、氧三种元素C．一定含有碳、氢两种元素，肯定没有氧元素D．无法判断4．已知甲、乙、丙三种物质，它们在化学反应中的关系是：甲+乙→丙。

对于此反应，下列说法正确的是（）A．若甲为10克、乙为10克，反应后生成的丙一定为20克B．若甲为10克、乙为10克，反应后生成的丙一定小于20克C．若反应后生成的丙为20克，则参加反应的甲一定为10克，乙一定为10克D ．若甲为10克、乙为10克，反应后生成的丙一定等于或小于20克5．一定条件下，在密闭容器中发生某反应，反应前容器内各物质的质量如图1，反应后容器内各物质的质量如图2。

下列说法正确的是（ ）A ．x 的值为22B ．参加反应的W 和O 2的质量比为2：9C ．W 由碳、氢、氧三种元素组成D ．W 中碳元素的质量分数为75%6．在化学反应A+B=C+2D 中，10克A 与14克B 恰好完全反应生成16克C ．若使5克A 与足量的B 反应，可生成D 的质量为（ ）A ．4克B ．8克C ．12克D ．16克7．在化学反应前后，肯定不会变化的是：①原子的数目②分子的数目③元素的种类④物质的质量总和⑤物质的种类⑥物质的体积⑦物质的状态（ ）A ．②④⑤B ．①③⑦C ．①③④⑥D ．①③④8．用高锰酸钾制取氧气，收集到她所需要的氧气后停止加热，高锰酸钾未完全分解，剩余固体混合物中锰元素与氧元素的质量比不可能是（ ）A ．55∶45B ．55∶50C ．55∶58D ．55∶629．将69g 酒精（25C H OH ）点燃，酒精燃烧全部变为CO 、2CO 和2H O ，恢复到室温，测得所得气体中氧元素质量分数为64%，则燃烧所耗氧气的质量为（ ）A ．112gB ．64gC ．136gD ．48g10．随着科学的发展，新能源的开发不断取得突破。