高一数学上学期期中试题(新疆部,无答案)

新疆维吾尔自治区和田地区第二中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________四、解答题15．已知全集{}4,1,0,1,2,4U =--，{}|03M x x =Σ<Z ，{}220N x x x =--=∣(1)求M N Ç；(2)求()U M N U ð：(3)求()()UUM N Èðð.【分析】先明确集合M ，N ，根据集合的运算法则求相关集合即可.【详解】（1）{}{}|030,1,2M x x =Σ<=Z ，{}{}2201,2N x x x =--==-∣，所以{}2M N =I .（2）因为{}1,0,1,2M N È=-，所以(){}U4,4M N È=-ð.（3）因为{}U 4,1,4M =--ð，{}U4,0,1,4N =-ð，所以()(){}U U4,1,0,1,4M N =--Èðð.16．(1)2()41((0,))f x x x x =---Î+¥(2)()f x 在[2-,3]上的最大值是1-，最小值是22-．【分析】（1）根据题意，设0x >，则0x -<，分析可得()f x -的解析式，结合函数为偶函数，分析可得答案；（2）由（1）的结论可得函数()f x 的解析式，分析其在[2-,3]的单调性，进而分析可得答案．【详解】（1）根据题意，设0x >，则0x -<，则2()41f x x x -=---，又由()y f x =为偶函数，则2()41((0,))f x x x x =---Î+¥（2）由（1）的结论：2241,0()41,0x x x f x x x x ì--->=í-+-£î，()y f x =在[2x Î-,0]上单调递增，在[0x Î,3]上单调递减，则max ()(0)1f x f ==-；(){}()min ()min (2),3322f x f f f =-=-=，函数()f x 在[2-,3]上的最大值是1-，最小值是22-．。

2023-2024学年乌鲁木齐高一上册期中考试数学试题一、单选题1．若集合2}2{|0A x x x =+-≤，{|24}B x x =∈-<<Z ，则A B = （）A ．{}1,0,1-B ．{}|21x x -<≤C ．{|21}x x -<<D ．{}0,1,2【正确答案】A【分析】求出集合A 、B ，根据交集的运算即可求出答案.【详解】解220x x +-≤可得21x -≤≤，所以{|21}A x x =-≤≤.又{}{|24}1,0,1,2,3B x x =∈-<<=-Z ，所以{}1,0,1A B =- 故选：A.2．下列函数中与1y x =-是同一函数的是（）A ．y =B ．21x y x=-C ．211x y x -=+D ．1y =【正确答案】D【分析】求出已知函数的定义域，然后根据判断两函数是同一函数的标准，即定义域相同，对应法则相同，对各个选项逐个化简判断即可求解．【详解】函数1y x =-的定义域为R ，1y x ==-，所以与已知函数的解析式不同，故A 错误，21x y x=-定义域为()(),00,∞-+∞U ，与已知函数的定义域不同，故B 错误，211x y x -=+定义域为()(),11,-∞--+∞ ，与已知函数的定义域不同，故C 错误，11y x =-=-，且定义域为R ，与已知函数是同一函数，故D 正确，故选：D ．3．已知函数21,0()21,0x x x f x x ⎧+≤=⎨+>⎩，若()3f x =，则x 值为（）A ．1-或1B ．C ．1或D 或1【正确答案】C【分析】分别根据0x ≤以及0x >时的解析式，列出方程，求解方程即可得出答案.【详解】因为21,0()21,0x x x f x x ⎧+≤=⎨+>⎩.当0x ≤时，2()1f x x =+，解213x +=，可得x =x =)；当0x >时，()12xf x =+，解123x +=，可得1x =.综上所述，x =1x =.故选：C ．4．设,a b ∈R ，则“lg lg 0a b +=”是“1ab =”的（）.A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件【正确答案】A【分析】根据对数的运算性质，结合充分性、必要性的定义进行判断即可.【详解】由lg lg 0a b +=lg 01ab ab ⇒=⇒=且0a >且0b >，故选：A ．5．三个数20.320.3,log 0.3,2a b c ===之间的大小关系是（）A ．a c b <<.B ．b a c <<C ．a b c <<D ．b<c<a【正确答案】B【分析】根据指数函数和对数函数的单调性进行求解，即可比较大小.【详解】解：2000.30.31<<= ，则01a <<，22log 0.3log 10<= ，则0b <，0.30221>= ，则1c >，所以b a c <<.故选：B.6．函数3x y -=与()3log y x =-的图象可能是（）A ．B ．C ．D ．【正确答案】C【分析】分析两个函数的定义域与单调性，可得出合适的选项.【详解】函数133xxy -⎛⎫== ⎪⎝⎭为R 上的减函数，排除AB 选项，函数()3log y x =-的定义域为(),0∞-，内层函数u x =-为减函数，外层函数3log y u =为增函数，故函数()3log y x =-为(),0∞-上的减函数，排除D 选项.故选：C.7．已知0x >，0y >且211x y+=，若228x y m m +<-有解，则实数m 的取值范围时（）A ．(-∞，1)(9-⋃，)∞+B ．(-∞，][19-⋃，)∞+C ．(9,1)--D ．[9-，1]【正确答案】A【分析】由已知先利用基本不等式求出2x y +的最小值，然后结合不等式的存在性问题与最值关系进行转化，解二次不等式可求．【详解】因为0x >、0y >，且211x y+=，()212222559x y x y x y x y y x ⎛⎫+=++=++≥+= ⎪⎝⎭，当且仅当22x y y x =且211x y+=，即3x y ==时取等号，此时2x y +取得最小值9，若228x y m m +<-有解，则298m m <-，解得9m >或1m <-，即实数m 的取值范围为(-∞，1)(9-⋃，)∞+．故选：A ．8．若函数()22,14,1x a x f x ax x ⎧-+≤-=⎨+>-⎩在R 上是单调函数，则a 的取值可以是（）A ．0B ．1C ．2D ．3【正确答案】B【分析】根据已知条件及分段函数分段处理的原则，结合一次函数与二次函数的单调性即可求解.【详解】因为当1x ≤-时，函数2()2f x x a =-+为单调递增函数，又函数()f x 在R 上是单调函数，则需满足0124a a a >⎧⎨-+≤-+⎩，解得503a <≤，所以实数a 的范围为50,3⎛⎤⎥⎝⎦，所以满足范围的选项是选项B.故选：B ．9．设函数(1)f x -是定义域在R 上的偶函数，且在[)0,∞+上递减，则(1)f -，(π)f ，(3)f -的大小关系是（）A ．(π)(1)(3)f f f >->-B ．(π)(3)(1)f f f >->-C ．(π)(3)(1)f f f <-<-D ．(π)(1)(3)f f f <-<-【正确答案】C【分析】令()()1g x f x =-，则()()1f x g x =+.由已知可得出()g x 在[)0,∞+上递减，根据()f x 与()g x 的关系，即可得出大小关系.【详解】令()()1g x f x =-，则()()1f x g x =+.且()g x 是定义域在R 上的偶函数，在[)0,∞+上递减.所以()(1)0f g -=，()()ππ1f g =+，()()()322f g g -=-=.由()g x 在[)0,∞+上递减，可得()()()02π1g g g >>+，即()()()13πf f f ->->.故选：C ．10．已知函数()8(0,1)2x xa a f x a a --=+>≠在区间[],ab 上的最小值为10-，则函数()f x 在区间[],b a --上的最大值为（）A ．10B ．26C ．10-D ．与a 有关【正确答案】B【分析】依题意，可得()f x 在区间[],a b ，区间[],b a --上均为单调函数，利用奇函数()(0,1)2x xa a g x a a --=>≠在区间[],ab 上的最小值为18-，可求得()g x 在区间[],b a --上的最大值，进而可得答案．【详解】()8(0,1)2x xa a f x a a --=+>≠ ，x y a =与x y a -=-单调性相同，()f x ∴在区间[],a b ，区间[],b a --上均为单调函数，又()(0,1)2x xa a g x a a --=>≠，满足()()g x g x -=-，即()g x 为奇函数，()8(0,1)2x xa a f x a a --=+>≠ 在区间[],ab 上的最小值为10-，()(0,1)2x xa a g x a a --∴=>≠在区间[],ab 上的最小值为10818--=-，()g x ∴在区间[],b a --上的最大值为18，∴函数()f x 在区间[],b a --上的最大值为18826+=.故选：B11．已知关于x 的不等式20ax bx c ++≥的解集为[]1,2-，则0ax bcx b+≥-的解集为（）A ．1,12⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．1,12⎛⎤⎥⎝⎦C ．11,2⎛⎫-- ⎪⎝⎭D ．11,2⎛⎫- ⎪⎝⎭【正确答案】B【分析】由题意可得1-和2是方程20ax bx c ++=的两个根，且a<0，再利用韦达定理求出2b ac a =-⎧⎨=-⎩，代入所求不等式求解即可．【详解】 关于x 的不等式20ax bx c ++≥的解集为[]1,2-，1∴-和2是方程20ax bx c ++=的两个根，且a<0，∴1212b a c a ⎧-+=-⎪⎪⎨⎪-⨯=⎪⎩，解得2b a c a =-⎧⎨=-⎩，∴不等式0ax b cx b +≥-可化为02ax aax a -≥-+，即1021x x -≤-，转化为(1)(21)0x x --≤，且210x -≠，解得112x <≤，即不等式0ax b cx b +≥-的解集为1,12⎛⎤⎥⎝⎦．故选：B ．12．已知二次函数()()22,R f x mx x n m n =-+∈，若函数()f x 的值域是[0,)+∞，且(1)2f ≤，则222211m n n m +++的取值范围是（）A ．[]0,12B ．[]1,13C ．[]2,12D ．[]3,13【正确答案】B【分析】根据二次函数的性质可得1mn =，且0m >，又因为f （1）2≤，所以14m m+≤，再结合基本不等式求解即可．【详解】解： 二次函数()()22,R f x mx x n m n =-+∈的值域是[0,)+∞，Δ440mn ∴=-=，解得1mn =，且0m >，又(1)22f m n =-+≤ ，1n m =，14m m∴+≤，()22222622222222222111111111111m n m n m m m m n m n m m m m m m +∴+=+=+==+-+++++++由14m m+≤，0m >，可得221214m m ≤+≤，221113m m ∴≤+≤即222211m n n m +++的取值范围是[]1,13．故选：B ．二、填空题13．已知幂函数()()257mf x m m x =-+是R 上的增函数，则m 的值为______．【正确答案】3【分析】根据幂函数的定义与性质，即可求出m 的值．【详解】由题意()()257mf x m m x =-+是幂函数，2571m m ∴-+=，解得2m =或3m =，又()f x 是R 上的增函数,则3m =.故3.本题考查了幂函数的定义与性质的应用问题，解题的关键是得出关于m 的方程和不等式，是基础题．14．函数x m y a n +=+(0a >且)1a ≠恒过定点(1,2)-，m n +=__．【正确答案】4-【分析】由已知，根据指数函数的性质即可求解．【详解】令0x m +=可得x m =-，此时有1y n =+.由题意可得1m -=，12n +=-，所以1m =-，3n =-，所以4m n +=-．故4-．15．若函数4,1()(21)1,1x x f x x a x x ⎧+≥⎪=⎨⎪--<⎩的值域是R ，则实数a 的取值范围是__．【正确答案】3a ≥【分析】先根据基本不等式求出1x ≥时()f x 的取值范围，然后根据a 的范围得出()f x 在(),1-∞上的单调性，求出值域．根据题意，即可得出答案.【详解】因为函数4,1()(21)1,1x x f x x a x x ⎧+≥⎪=⎨⎪--<⎩.当1x ≥时，有4()4f x x x=+≥，当且仅当2x =时等号成立.当210a -=，即12a =时，有4,1()1,1x x f x x x ⎧+≥⎪=⎨⎪-<⎩，不满足题意；当210a -<，即12a <时，()()211f x a x =--在(),1-∞上单调递减，有()()122f x f a >=-，不满足题意；当210a ->，即12a >时，()()211f x a x =--在(),1-∞上单调递增，有()()122f x f a <=-.要使()f x 的值域是R ，则应有224a -≥，所以3a ≥.综上所述，当3a ≥时，()f x 的值域是R .故答案为.3a ≥16．已知函数22,3()9,3x x f x x x ⎧-≤⎪=⎨-+>⎪⎩，若存在实数1x ，2x ，3x ，123x x x <<，有123()()()f x f x f x ==，则12322x xx ++的范围是__．【正确答案】(11,13)【分析】画出函数的图象，123()()()===f x f x f x k ，结合图象可得02k <<.然后求解即可推出12224x x +=.进而得出3x 的范围，即可．【详解】作出函数22,3()9,3x x f x x x ⎧-≤⎪=⎨-+>⎪⎩的大致图象如图：当3x ≤时，()222xf x =-=，解得2x =，令123()()()===f x f x f x k .由图象可知，当02k <<时，满足题意.且11<x ，212x <<.又由12()()f x f x =知，122222x x-=-，所以122222x x -=-，即12224x x +=.所以1233242x xx x ++=+.由3092x <-+<，可得379x <<，所以311413x <+<.故(11,13)．三、解答题17．已知全集U =R ，集合{}|3231A x R x =∈-≤-≤，集合1|224x B x R ⎧⎫=∈≤<⎨⎬⎩⎭.(1)求A B ⋂，A B ⋃；(2)求()R A B ⋃ð.【正确答案】(1){|01}A B x x ⋂=≤<，{|22}A B x x ⋃=-≤≤(2)(){|2R A B x x ⋃=>ð或1}x <【分析】（1）解一元一次方程、指数不等式求集合A 、B ，再根据集合的交、并运算求A B ⋂，A B ⋃.（2）由集合补运算求R A ð，再由集合并运算求()R A B ⋃ð即可.【详解】（1）由题意得，{|02}A x x =≤≤，{|21}B x x =-≤<∴{|01}A B x x ⋂=≤<，{|22}A B x x ⋃=-≤≤；（2）由（1）知：(){|2R A x x =>ð或0}x <∴(){|2R A B x x ⋃=>ð或1}x <.18．化简求值：(1)()()20.52303274920.008π18925--⎛⎫⎛⎫-+⨯+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭;(2)5log 350.5551log 352log log log 145;50---【正确答案】(1)109(2)1【分析】（1）根据指数幂的运算性质可求出结果；（2）根据对数的运算性质可求出结果.【详解】（1）原式=223712123525--⎛⎫⎛⎫-+⨯+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=4722519325-+⨯+=47393-+=109.（2）原式=555log 351log 50log 143++--53550log 214⨯=-5log 1252=-35log 52=-32=-1=.19．(1)当0a >时，解关于x 的不等式2(1)10ax a x -++>；(2)已知0x >，0y >，当1x y +=时，证明：224y x x y +≥，并指出取等号条件．【正确答案】(1)答案见解析；(2)答案见解析.【分析】（1）先解出2(1)10ax a x -++=的两个根，对根的大小分类讨论，再结合一元二次不等式的解法，即可求解；（2）根据“1”的代换，结合基本不等式的解法，即可证明．然后列出等号成立的条件，求解即可.【详解】（1）由已知0a >，解2(1)10ax a x -++=可得1x =或1x a=.当11a=时，即1a =时，不等式的解集为{}|1x x ≠；当11a>时，即01a <<时，不等式的解集为{|1x x <或1x a ⎫>⎬⎭；当11a <时，即1a >时，不等式的解集为1|x x a ⎧<⎨⎩或}1x >.综上所述，当01a <<时，不等式的解集为{|1x x <或1x a ⎫>⎬⎭；当1a =时，不等式的解集为{}|1x x ≠；当1a >时，不等式的解集为1|x x a ⎧<⎨⎩或}1x >.（2）因为0x >，0y >，1x y +=，所以2222()()y x y x x y x y x y +=++2222y x x y x y y x =+++4≥+=，当且仅当22221y xx y y x x y x y ⎧=⎪⎪⎪⎨=⎪⎪+=⎪⎩，即12x y ==时，等号成立．20．党的二十大报告提出“积极稳妥推进碳达峰碳中和”，降低能源消耗，建设资源节约型社会．日常生活中我们使用的LED 灯具就具有节能环保的作用，它环保不含汞，可回收再利用，功率小，高光效，长寿命，有效降低资源消耗．经过市场调查，可知生产某种LED 灯需投入的年固定成本为3万元，每生产x 万件该产品，需另投入变动成本()W x 万元，在年产量不足6万件时，()212W x x x =+，在年产量不小于6万件时，()81737W x x x=+-．每件产品售价为6元．假设该产品每年的销量等于当年的产量．(1)写出年利润()L x （万元）关于年产量x （万件）的函数解析式．（注：年利润=年销售收入-固定成本-变动成本）(2)年产量为多少万件时，年利润最大？最大年利润是多少？【正确答案】(1)()2153,0628134,6x x x L x x x x ⎧-+-<<⎪⎪=⎨⎪--+≥⎪⎩(2)年产量为9万件时，年利润最大，最大年利润是16万元．【分析】（1）根据已知条件及年利润=年销售收入-固定成本-变动成本即可求解；（2）根据分段函数分段处理的原则，利用二次函数的性质及基本不等式，再比较两者的大小即可求解．【详解】（1）由题可知，()()63L x x W x =--，所以()221163,0653,0622818134,663737,6x x x x x x x L x x x x x x x x ⎧⎛⎫⎧--+<<-+-<< ⎪⎪⎪⎪⎝⎭⎪==⎨⎨⎛⎫⎪⎪--+≥--+-≥ ⎪⎪⎪⎩⎝⎭⎩；（2）当06x <<时，()()221119535222L x x x x =-+-=--+，由二次函数的性质知，对称轴为5x =，开口向下，所以当5x =时，()L x 取得最大值为()21191955222--+=；当6x ≥时，()81343416L x x x =--+≤-+=，当且仅当81x x =，即9x =时，等号成立，因为19162>，所以年产量为9万件时，年利润最大，最大年利润是16万元．21．已知函数()20.51x f x a =-+．(1)求()2f ；(2)探究()f x 的单调性，并证明你的结论；(3)若()f x 为奇函数，求满足2()(3)f ax f x <的x 的范围．【正确答案】(1)85a -;(2)单调递减函数，证明见解析；(3)10,3⎛⎫ ⎪⎝⎭.【分析】（1）令2x =即可求解；（2）先求出函数的定义域，然后判断函数的单调性，再根据单调性的定义证明即可；（3）由已知求出1a =，然后根据函数的单调性得出不等式，解出即可求解．【详解】（1）令2x =，则()22820.515f a a =-=-+.（2）因为0.510x +>恒成立，所以函数()f x 的定义域为R ，函数()f x 在R 上为单调递减函数.证明如下：12,x x ∀∈R ，且12x x <，则()()1212220.510.51x x f x f x a a ⎛⎫-=--- ⎪++⎝⎭()()()121220.50.50.510.51x x x x -=++，因为12x x <，所以120.50.5x x >，所以120.50.50x x ->.又()()120.510.510x x ++>，所以12())0(f x f x ->，即12()()f x f x >，所以函数()f x 在R 上为单调递减函数.（3）由已知()220.50.510.51xx x f x a a -⋅-=-=-++，因为()f x 在R 上为奇函数，所以()()f x f x -=-，所以()()220.52200.510.51xx x f x f x a a a ⋅-+=-+-=-=++，所以1a =，所以()210.51x f x =-+.由（2）知，函数为R 上的单调递减函数，则由不等式2()(3)f ax f x <可得，23x x >，解得103x <<，所以不等式的解集为1(0,3．22．设常数a ∈R ，函数2()12x a f x a=+-．(1)当0a ≥时，讨论函数()y f x =的奇偶性，并说明理由；(2)当0a <时，若函数()f x 在区间[],m n ()m n <上的值域是2,2m n ⎡⎤⎣⎦，求实数a 的取值范围．【正确答案】(1)答案见解析；(2)()3-+.【分析】（1）当0a ≥时，结合函数奇偶性的定义，分类讨论函数()y f x =的奇偶性；（2）根据单调性的定义证明()f x 在R 上单调递增.由题意可得出m ，n 是方程2122x xa a +=-的两个不等的实根，整理可转化为2(2)(1)20x x a a -+-=有两个不等的实根，换元得到一元二次方程，求解即可得出答案.【详解】（1）①当0a =时，()1f x =.故对于任意的实数x 都有()()f x f x -=，此时函数()f x 为偶函数；②当1a =时，21()21x x f x +=-，定义域为{}|0x x ≠.因为2112()()2112x xx x f x f x --++-===-+-，所以，此时函数()f x 为奇函数；③当0a ≠且1a ≠时，函数的定义域为2{|log }x x a ≠.所以，此时函数的定义域不关于原点对称，故函数()f x 既不是奇函数又不是偶函数．综上，当0a =时，函数()f x 为偶函数；当1a =时，函数()f x 为奇函数；当0a ≠且1a ≠时，函数()f x 既不是奇函数又不是偶函数．（2）因为2()12x a f x a=+-，当0a <时，函数定义域为R .12x x ∀<，则()121222()1122x x a a f x f x a a -=+----()()211222222x x x x a a a -=⋅--.因为12x x <，所以1222x x <，所以21220x x ->.又0a <，所以120x a ->，220x a ->，所以()12()0f x f x -<，所以()12()f x f x <，所以()f x 在R 上单调递增.则由题意可得2122m m a a +=-，2122n n a a+=-，所以m ，n 是方程2122x x a a +=-的两个不等的实根，即2(2)(1)20x x a a -+-=有两个不等的实根.令20x t =>，则方程2(1)0t a t a -+-=有两个不相等的正实根，故2Δ(1)40100a a a a ⎧=++>⎪+>⎨⎪->⎩，解得30a -+<<，所以，实数a的取值范围为()3-+.。

卜人入州八九几市潮王学校位育HY 部2021第一学期期中考试试卷高一数学一、填空题：(每一小题4分，一共40分)1、 求值：22cos 18π-=_____________.2、 角α的终边过点(,2)a a ,其中0a >,那么cos α=_________.3、 方程tan x =_____________.4、 假设三角形的三内角之比为1:2:3,那么对应的三边长之比为____________.5、 ,2)4tan(=+πx 那么x x 2tan tan 的值是6、 函数y =_________________________.7、 函数2cos sin 1y x x =+-的最大值是_________.8、 1sin arcsin 42π⎛⎫+= ⎪⎝⎭_________. 9、将函数3sin2y x =的图象向左平移6π个单位,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是 10、关于x 的函数)sin()(φ+=x x f〔1〕对任意的φ，)(x f 都是非奇非偶函数；〔2〕不存在φ，使)(x f 既是奇函数，又是偶函数；〔3〕存在φ，使)(x f 是奇函数；〔4〕对任意的φ，)(x f 都不是偶函数 _______因为当φ=_______二、选择题：〔每一小题4分，一共16分〕11、“6πα=〞是“1cos 22α=〞的 A ． 充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件C ． 充分必要条件D ．既不充分也不必要条件 12、函数sin 2y x =图像的一条对称轴是〔〕(A)2xπ=-(B)4x π=- (C)8x π= (D)52x π=- 13、在以下四个函数中，周期为2π的偶函数是〔〕 (A)x x y 2cos 2sin 2=(B)x x y 2cos 2sin 22-= (C)x x y sin =(D)x x y 22sin cos -=14、方程cos x x =在(),-∞+∞内〔〕(A)没有根(B)有且仅有一个根(C)有且仅有两个根(D)有无穷多个根三、解答题：〔一共44分〕15、(8分)在ABC ∆中，4aB π==；面积3S =+C 和c16、(8分)设方程240x -+=两实根为1x 和2x ,记1arctan x α=,2arctan x β=,求αβ+的值.17、(8分)一个矩形内接于半径为5的圆。

2024-2025学年第一学期期中考试试卷高一数学（问卷）（卷面分值：150分，考试时间：120分钟）注意事项：1．答题前，考生先将自己的座位号、姓名、准考证号填写清楚，待监考员粘贴条形码后，认真核对条形码上的姓名、准考证号、考场号、座位号与自己的准考证上的信息是否一致．2．选择题必须使用2B 铅笔填涂，按题号顺序将选择的答案填涂在对应的信息点．3．非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚．必须按照大题号顺序在对应的题号区域内作答，作答有小题号的需依次写明小题号，超出答题区域或在其它答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效．4．保持卡面清洁，不要折叠、弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、透明胶带、刮纸刀．一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合，则（ ）A ．B ．C ．D ．2．函数的定义域是（ ）A ．B ．C ．D ．3．对于任意实数a 、b 、c 、d ，下列命题是真命题的是（ ）A ．若，则B ．若，则C ．若，，则D ．若，，则4．若幂函数在上单调递增，则（ ）A ．1B ．6C ．2D ．5．若不等式的解集为R ，则实数k 的取值范围是（ ）A ．B ．C ．或D ．或6．设，，若，则实数a 的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．或7．为提高生产效率，某公司引进新的生产线投入生产，投入生产后，除去成本，每条生产线生产的产品可获得的利润s （单位：万元）与生产线运转时间t （单位：年）满足二次函数：，现在要{}*13B x x =∈-≤<N ∣1B-∈0B ∈2B ∈3B ∈0()(3)f x x =+-[1,3)(3,)+∞(1,3)(3,)+∞ [1,3)(3,)+∞ a b <ac bc<0a b >>22ac bc >a b <c d <ac bd<a b <c d <a c b d +<+()22()55a f x a a x-=--(0,)+∞a =1-2680kx kx k -++≥01k ≤≤01k <≤0k <1k >0k ≤1k ≥{13}A xx =≤≤∣{31}B x a x a =≤≤+∣B A Ü12a =13a ≥1132a ≤≤13a ≥12a =224098s t t =-+-使年平均利润最大，则每条生产线运行的时间t 为（ ）年A ．7B ．8C ．9D ．108．定义在R 上的奇函数在上单调递增，且，则不等式的解集为（ ）A ．B ．C ．D ．二、多项选择题：本大题共3小题，每题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．下列选项中，两个函数表示同一个函数的是（ ）A ．，B ．，C ．，D ．，10．以下结论正确的是（ ）A ．函数的最小值是2B ．若a ，且，则C ．的最小值是2D ．函数的最大值为011．下列说法正确的是（）A ．的一个必要条件是B ．若集合中只有一个元素，则C ．“”是“一元二次方程有一正一负根”的充要条件D ．已知集合，则满足条件的集合N 的个数为4三、填空题：本大题共3小题，每题5分，共15分．12．对于任意，都有成立的否定形式为__________．13．若，则的解析式为__________．14．设，，则不等式的解集为__________．四、解答题：本大题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．()f x (0,)+∞103f ⎛⎫= ⎪⎝⎭2()02f x x ≤-)13⎛⎤-+∞ ⎥⎝⎦ (11,,033⎡⎫⎡-∞-⎪⎢⎢⎣⎭⎣ )1{0}3⎛⎤-+∞ ⎥⎝⎦ (11,,033⎡⎤⎡-∞-⎢⎥⎢⎣⎦⎣ 2y x =||y x x =2()f x x =()g x =()1f x x =-()g x =3221x x y x +=+y x =1y x x=+b ∈R 0ab >2b a a b +≥y =1(0)2y x x x =+<-2x >3x >{}210A x ax x =++=∣4a =0ac <20ax bx c ++={0,1}M =M N M = (0,)x ∈+∞24ax x >+2(21)2f x x x -=-()f x 2()f x x =(),0()(),0f x xg x f x x --≥⎧=⎨<⎩()2g x x ≤+15．（13分）已知全集，，．（1）求；（2）；（3）求．16．（15分）已知定义在R 上的偶函数，当时，．（1）求函数在上的解析式；（2）求函数在上的最大值和最小值．17．（15分）已知集合，集合．（1）若是的必要不充分条件，求实数a 的取值范围；（2）若，求实数a 的取值范围．18．（17分）已知关于x 的不等式．（1）若的解集为，求实数a ，b 的值；（2）当时，求关于x 的不等式的解集．19．（17分）已知函数经过，两点．（1）求函数的解析式；（2）判断函数在上的单调性并用定义进行证明；（3）若对任意恒成立，求实数m 的取值范围．{4,1,0,1,2,4}U =--{03}M x Z x =∈≤<∣{}220N x x x =--=∣M N ()U M N ð()()U U M N ðð()f x (,0]x ∈-∞2()41f x x x =-+-()f x (0,)+∞()f x [2,3]-{21}A xx =-<≤∣{211}B x a x a =-≤≤+∣x A ∈x B ∈A B =∅ 2320()ax x a ++>∈R 2320ax x ++>{1}xb x <<∣0a >2321ax x ax -+>-21()x f x bx a +=+(1,2)--15,22⎛⎫ ⎪⎝⎭()f x ()f x (0,1)()f x m ≤11,43x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦。

新疆维吾尔自治区喀什市第十中学2023-2024学年高一上学
期期中考试数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
A ．3m ≤－
B ．3m ≥－
C ．30m ≤<－
D ．4
m ≥－
三、填空题
四、解答题
17．
（1）解不等式24410x x -+-<；（2）用作差法比较大小()()213a a +-与()()62745a a -++.18．写出下列命题的否定：
(1)一切分数都是有理数；
(2)正方形都是菱形；
(3)x ∃∈R ，使220x -=；
(4)x ∀∈R ，有2220x x ++≤．
19．已知集合{3,2,1,0,1,2,3}A =---，{0,1,2}B =，1,{}2,3C =，
(1)求A B ⋂，A C U ；
(2)求()
A B C ð20．一家汽车制造厂引进了一条摩托车整车装配流水线，这条流水线生产的摩托车数量x （辆）与创收价值y （元）之间有如下关系式：22220y x x =-+．若这家制造厂希望在一个星期内利用这条流水线创收6000元以上，那么它在一个星期内生产的摩托车数量x 应满足什么条件？
21．已知:p 2230{|}A x x x =--≤，:q {}22|,0B x x m m =≤>.
（1）若2m =，求A B ⋂；
（2）若p 是q 的充分条件，求m 的取值范围.
22．已知非空集合{2135},{322}A x
a x a B x x =+≤≤-=≤≤∣∣．（Ⅰ）当10a =时，求,A B A B
（Ⅱ）若A B ⊆，求a 的取值范围．。

2023—2024学年新疆兵团地州学校高一上学期期中联考数学试卷一、单选题1. 已知集合，，，则（）A．B．C．D．2. 命题“每一个四边形的对角线都互相垂直”的否定是（）A．每一个四边形的对角线都不互相垂直B．存在一个四边形，它的对角线不垂直C．所有对角线互相垂直的四边形是平行四边形D．存在一个四边形，它的对角线互相垂直3. 函数，则（）A．B．1C．D．24. 已知，，则（）A．B．C．D．P，Q的大小与x有关5. 已知函数是定义在R上的偶函数，则“是上的减函数”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6. 已知函数在上的值域是，则的最大值是（）A．3B．6C．4D．87. 某校新生加入乒乓球协会的学生人数多于加入篮球协会的学生人数，加入篮球协会的学生人数多于加入足球协会的学生人数，加入足球协会学生人数的3倍多于加入乒乓球协会和加人篮球协会的学生人数之和，若该校新生每人只能加入其中一个协会，则该校新生中加入这三个协会的总人数至少为（）A．9B．12C．15D．188. 已知函数，是R上的减函数，则a的取值范围是（）A．B．C．D．二、多选题9. 设集合，，若，则a的取值可能是（）A．0B．1C．2D．410. 已知是奇函数，是偶函数，且，则（）A．是奇函数B．是奇函数C．是奇函数D．是奇函数11. 关于充分必要条件，下列结论正确的是（）A．“为菱形”是“为正方形”的充分不必要条件B．“”是“抛物线的开口向下”的充分不必要条件C．“”是“”的必要不充分条件D．“”是“”的充要条件12. 已知关于x的不等式的解集是，则（）A．B．C．D．三、填空题13. 某班有36名学生参加了数学和英语兴趣小组，其中参加数学兴趣小组的学生有25人，参加英语兴趣小组的学生有22人，则同时参加数学和英语兴趣小组的学生有 ______ 人14. 已知函数的定义域是，则函数的定义域是______ .15. 已知集合M满足，则满足条件的集合M的个数是 ______ .16. 已知，，且，则的最小值是 ______ .四、解答题17. 已知集合，.(1)当时，求；(2)若，求a的取值范围.18. 某企业计划建造一个占地面积为40平方米，高为2米的长方体冷库，已知冷库正面每平方米的造价为220元，顶部和地面每平方米的造价为200元，其他三个面每平方米的造价为180元.设冷库正面的长为x米.(1)求建造这个冷库的总费用y（单位：元）与该冷库正面的长x（单位：米）之间的函数关系式.(2)当这个冷库正面的长为何值时，建造这个冷库的总费用y最低？总费用最低是多少？19. 已知幂函数在上单调递减.(1)求m的值；(2)若，求a的取值范围.20. 已知命题，.(1)写出的否定；(2)判断的真假，说明你的理由.21. 已知定义在上的函数满足对任意的，恒成立.当时，，且.(1)判断的单调性并证明，(2)求不等式的解集.22. 已知二次函数，．(1)若不等式的解集为，求实数的值及该二次函数的最小值；(2)若是不等式成立的必要不充分条件，求实数的取值范围．。

新疆高一上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018高一上·马山期中) 已知集合，，则A .B .C .D .2. （2分） (2019高一上·仁寿月考) 己知函数的定义域为(0，1)，求的定义城（）A . (1，2)B . (1，3)C . (3，7)D . (-2，-1)3. （2分） (2019高一上·通榆月考) 已知在上是减函数，则a 的取值范围是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019高二下·吉林期末) 若函数的单调递增区间是，则a的值为（）A . 6B . 2C . -2D . -65. （2分） (2018高一上·玉溪期末) 为实数，表示不超过的最大整数，例如，，则函数在上为（）A . 奇函数B . 偶函数C . 增函数D . 周期函数6. （2分）(2020·沈阳模拟) 已知，，，则a，b，c的大小关系为（）A .B .C .D .7. （2分） (2018高三上·吉林期中) 设偶函数满足，且当时，，则在上的单调性为（）A . 递增B . 递减C . 先增后减D . 先减后增8. （2分） (2019高一上·四川期中) 已知，那么=（）A . 3B .C . 4D .9. （2分）(2017·菏泽模拟) 设min{m，n}表示m、n二者中较小的一个，已知函数f（x）=x2+8x+14，g（x）=min{（）x﹣2 ， log2（4x）}（x＞0），若∀x1∈[﹣5，a]（a≥﹣4），∃x2∈（0，+∞），使得f（x1）=g （x2）成立，则a的最大值为（）A . ﹣4B . ﹣3C . ﹣2D . 010. （2分） (2018高一上·和平期中) 已知函数，若对任意的，且时，，则实数的取值范围为（）A .B .C .D .二、双空题 (共4题；共4分)11. （1分） (2017高一上·扬州期中) 已知集合A={x|﹣1≤x＜2}，集合B={x|x＜1}，则A∩B=________．12. （1分） (2020高二下·杭州月考) 函数的单调减区间是________；已知函数的图象经过点，则 ________.13. （1分） (2016高一上·金华期末) 如果幂函数f（x）的图象经过点（2，8），则f（3）=________．设g （x）=f（x）+x﹣m，若函数g（x）在（2，3）上有零点，则实数m的取值范围是________．14. （1分）(2020·肥城模拟) 定义在R上的偶函数f（x）满足f（e+x）＝f（e﹣x），且f（0）＝0，当x∈（0，e]时，f（x）＝lnx已知方程在区间[﹣e，3e]上所有的实数根之和为3ea，将函数的图象向右平移a个单位长度，得到函数h（x）的图象，，则h（7）＝________.三、填空题 (共3题；共3分)15. （1分） (2018高一上·牡丹江期中) 已知定义在上的偶函数在区间上是增函数.若存在实数，对任意的，都有，则正整数的最大值为________．16. （1分） (2018高一上·成都月考) 已知，则________.17. （1分）(2019高二下·吉林月考) 设集合，，，，且在直角坐标平面内，从所有满足这些条件的有序实数对表示的点中，任取一个，其落在圆内（不含边界）的概率恰为，则的所有可能的正整数值是________．四、解答题 (共5题；共25分)18. （5分） (2019高一上·珠海期中) 已知集合，，且，，求实数，，的值及集合，．19. （5分） (2016高一上·安徽期中) 定义：对于函数f（x），若在定义域内存在实数x，满足f（﹣x）=﹣f（x），则称f（x）为“局部奇函数”．（1）已知二次函数f（x）=ax2+2x﹣4a（a∈R），试判断f（x）是否为定义域R上的“局部奇函数”？若是，求出满足f（﹣x）=﹣f（x）的x的值；若不是，请说明理由；（2）若f（x）=2x+m是定义在区间[﹣1，1]上的“局部奇函数”，求实数m的取值范围．20. （5分） (2019高二下·绍兴期中) 已知是关于的方程的两个根，且 .（1）若 , ，求的范围；（2）若 .记，若存在，使不等式在其定义域范围内恒成立，求的取值范围.21. （5分） (2018高一上·南通期中) 已知函数，．（1）设，若是偶函数，求实数的值；（2）设，求函数在区间上的值域；（3）若不等式恒成立，求实数的取值范围．22. （5分） (2016高一上·东莞期末) 已知函数f（x）=x+ ﹣1（x≠0），k∈R．（1）当k=3时，试判断f（x）在（﹣∞，0）上的单调性，并用定义证明；（2）若对任意x∈R，不等式f（2x）＞0恒成立，求实数k的取值范围；（3）当k∈R时，试讨论f（x）的零点个数．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、双空题 (共4题；共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、填空题 (共3题；共3分) 15-1、16-1、17-1、四、解答题 (共5题；共25分) 18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、第11 页共11 页。

新疆乌鲁木齐四中2022-2022学年高一数学上学期期中试题〔总分值为150分，考试时间为100分钟〕一、选择题(本大题共12小题,每题5分,共60分；每题所给的四个选项中只有一个是正确的) 1．假设A={x|1<x≤3},B={x|0<x≤1},那么A∪B=( )A 、{x|x>0}B 、{x|} C 、{x|0≤} D 、{x|0＜}2、以下四组函数，表示同一函数的是〔 〕A 、B 、，C 、D 、3、角的终边落在 A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4、幂函数f(x)过点〔2，2〕，那么f(4)的值为 〔 〕A 、21B 、 1C 、2D 、8 5、1.10.851log 2,2,()2a b c -===,那么,,a b c 的大小关系是( )A 、a c b <<B 、c b a <<C 、a b c << D.、b c a <<6、函数的定义域为( )A 、[－1,2]B 、(－1,2)C 、[1,0)(0,2]-D 、(1,0)(0,2]-7、函数2()xf x e x =-，那么在以下区间上，函数必有零点的是( )A 、(－2，－1)B 、(－1,0)C 、(0,1)D 、(1,2) 8、函数单调递增区间是A 、B 、C 、D 、9、假设函数()f x =1x a-的图象经过点(3,4)，那么函数1()log 1ag x x =+的图象是〔 〕10、函数2()21,f x ax x =+-在[1,2]上是増函数，那么a 的取值范围是( )。

A 、1[,0]2-B 、1[,)2-+∞ C 、1[,0)(0,)2-+∞ D 、(0,)+∞11、假设，求a 的取值范围 ( )A 、(0， 1〕B 、(0，〕C 、 (，1〕 D 、(1，2)12、设定义在R 上的奇函数()f x 满足，对任意12,(0,)x x ∈+∞,且12x x ≠都有2121()()0f x f x x x -<-,且(2)0f =，那么不等式3()2()0f x f x x--≥的解集为( )A 、(,2](0,2]-∞- B 、[2,0][2,)-+∞C 、(,2][2,)-∞-+∞D 、[2,0)(0,2]-二、填空题：〔本大题共4个小题，每题5分，共20分。

新疆2020版高一上学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）(2017·成都模拟) 设集合A={x|﹣1＜x＜3}，B={x|x≥1}，则A∩B=（）A . （﹣1，1]B . [1，3）C . [﹣1，3]D . （﹣1，+∞）2. （2分）(2013·新课标Ⅱ卷理) 设a=log36，b=log510，c=log714，则（）A . c＞b＞aB . b＞c＞aC . a＞c＞bD . a＞b＞c3. （2分） (2016高一上·佛山期末) 下列选项中，存在实数m使得定义域和值域都是（m，+∞）的函数是（）A . y=exB . y=lnxC . y=x2D . y=4. （2分）设，则f[f（﹣1）]=（）A . 1B . 2C . 4D . 85. （2分）设,则“”是“”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件6. （2分） (2019高一下·浙江期中) 已知函数，若，则（）A .B .C .D .7. （2分）命题P:若，则|a|+|b|>1是|a+b|>1的充分而不必要条件；命题q:函数的定义域是，则（）A . “p或q”为假B . “p且q”为真C . p真q假D . p假q真8. （2分） (2019高三上·济南期中) 已知定义在上的函数满足 ,且在上单调递增,则（）A .B .C .D .二、填空题 (共11题；共11分)9. （1分） (2020高二下·苏州期中) 若命题“ ，”是真命题，则实数a的取值范围是________.10. （1分） (2017高一上·南通开学考) 若关于x的方程x2+x+a=0的一个根大于1、另一个根小于1，则实数a的取值范围为________．11. （1分） (2020高三上·天津期末) 已知，，且，则的最小值是________.12. （1分） (2020高二下·舒兰期中) 设函数 ,则的值为________.13. （1分）不等式x﹣2y+6＞0表示的区域在直线x﹣2y+6=0的________ （填“右上方”“右下方”“左上方”“左下方”）14. （1分） (2019高一上·阜阳月考) 已知，函数，若的图像与轴恰好有2个交点，则的取值范围是________.15. （1分） (2020高二下·嘉兴期中) 函数的定义域是________.16. （1分） (2018高一上·和平期中) 已知，则 ________.17. （1分）已知实数a，b满足ln（b+1）+a﹣3b=0，实数c，d满足，则（a﹣c）2+（b﹣d）2的最小值为________．18. （1分） (2018高一上·河北月考) 已知函数，若在区间[a，2a+1]上的最大值为1，则a的取值范围为________．19. （1分） (2018高一下·桂林期中) 对于实数和，定义运算“*”：，设，且关于的方程为恰有三个互不相等的实数根，则的取值范围是________．三、解答题 (共6题；共55分)20. （10分） (2019高一上·顺德月考) 设全集U=R,集合（1）求及；（2）若集合满足求实数的取值范围.21. （10分） (2016高一上·荔湾期中) 已知函数为奇函数，其中是自然对数的底数．（1）求出 a 的值．（2）用定义证明在上是增函数．（3）解关于的不等式．22. （5分） (2019高一下·鹤岗期中) 解关于的不等式23. （10分）已知二次函数f（x）=ax2+bx+1和g（x）=（1） f（x）为偶函数，试判断g（x）的奇偶性；（2）若方程g（x）=x有两个不相等的实根，当a＞0时判断f（x）在（﹣1，1）上的单调性；（3）若方程g（x）=x的两实根为x1 ， x2 ， f（x）=0的两根为x3 ， x4 ，求使x3＜x1＜x2＜x4成立的a的取值范围．24. （10分）已知函数f（x）=ax2﹣|x|+2a﹣1（a为实常数）．（1）若a=1，求f（x）的单调区间；（2）若a＞0，设f（x）在区间[1，2]的最小值为g（a），求g（a）的表达式．25. （10分） (2019高二下·常州期中) 已知函数 , .（1）若，求的单调区间；（2）求函数在上的最值；（3）当时，若函数恰有两个不同的零点，求的取值范围.参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共11题；共11分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、解答题 (共6题；共55分) 20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、25-1、25-2、25-3、第11 页共11 页。

卜人入州八九几市潮王学校位育中学2021第一学期期中考试试卷高一数学〔HY 班〕一、填空题：(每一小题3分，一共36分)1、不等式02312≤++x x 的解集是_________ 2、角α的终边经过点P (4a,−3a )(a <0),那么2sinα+cosα=3、假设()()cos ,111,1x x f x f x x π<⎧=⎨-->⎩，那么1433f f ⎛⎫⎛⎫+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 4、满足}5,4,3,2,1,0{}1,0{≠⊂⊆P 的集合P 的个数是_________ “R y x ∈,，假设2≠+y x ，那么0≠x 或者2≠y “真〞或者“假〞)6、函数x x x x f -+=||)1()(0的定义域是_________ 7、假设α是第三象限角，那么)πcos()πsin(21αα---=________8、假设关于x 的不等式3|2|<-ax 的解集为}3135|{<<-x x ，那么a =_________ 9、集合22,, 0344A x k x k k B y y ，求那么=B A10、设函数2)(-=x x f ，假设不等式m x f x f +>+|)(||)3(|对任意实数x 恒成立，那么m 的取值范围是_________ 11、b a ,均为正数，且14122=+b a ，那么21b a +的最大值为_________12、假设11,62παπ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，化简=++α2cos 21212121 二、选择题：〔每一小题3分，一共12分〕13、以下中，正确的选项是()(A)终边一样的角是相等的角(B)终边在第二象限的角是钝角(C)假设角α的终边在第一象限，那么2α的终边也在第一象限 (D)锐角是第一象限角14、下面四组函数中，)(x f 与)(x g 表示同一函数的是()(A)1)(=x f ，0)(x x g = (B)||)(x x f =，2)(t t g =(C)x x f =)(，2)()(x x g = (D)x x f =)(，2)(x x g =15、设U 为全集，B A ,是集合，那么“存在集合M 使得M A ⊆且)(MC B U ⊆〞是“φ=B A 〞的() (A)充分非必要条件(B)必要非充分条件(C)充要条件(D)既非充分条件又非必要条件16、集合},42|{Z k k x xA ∈+==ππ，},24|{Z k k x xB ∈+==ππ之间关系是() (A)B A =(B)B A ⊆ (C)B A ⊇(D)φ=B A三、解答题：〔一共52分〕17、(8分)集合}02|{2=--=px x x A ，}0|{2=++=r qx x x B ，假设}5,1,2{-=B A ，}2{-=B A ，求r q p ++的值18、(10分)集合}0161|{2有解不等式≤++=ax x a P， 集合}044|{2恒成立对任意实数不等式x ax ax a Q <-+=，求Q P19、(10分)解关于x 的不等式：12)1(<--x x m 20、〔12分〕324ππβα<<<，且()123cos()sin 135αβαβ-=+=-，求 〔1〕角αβ-和角αβ+的取值范围；〔2〕cos2α的值21、(12分)某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售；同时，当顾客在该商场内消费一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠。