电磁场与微波技术总复习2014

《电磁场与微波技术》补充练习一、填空：1、圆波导传输的主模为_____________；微带线传输的主模为_____________。

2、波速随_____________变化的现象称为波的色散，色散波的群速度表达式=z ν_______________。

3、测得一微波传输线的反射系数的模21=Γ，则行波系数K=______________；若特性阻抗Z 0=75Ω，则波节点的输入阻抗R in (波节)=_______________。

4、微波传输线是一种__________参数电路，其线上的电压和电流沿线的分布规律可由__________来描述。

5、同轴线传输的主模是______________，微带线传输的主模是______________。

6、矩形波导尺寸a = 2cm, b = 1.1cm.若在此波导中只传输TE 10模，则其中电磁波的工作波长范围为_____。

7、微波传输线按其传输的电磁波波型，大致可划分为________传输线，______传输线和_________传输线。

8、长线和短线的区别在于：前者为___________参数电路，后者为_________参数电路。

9、均匀无耗传输线工作状态分三种：(1)__________(2)_________(3)_________。

10、从传输线方程看，传输线上任一点处的电压或电流等于该处相应的_________波和__________波的叠加。

11、当负载为纯电阻L R ，且0Z R L 时，第一个电压波腹点在_________，当负载为感性阻抗时，第一个电压波腹点距终端的距离在_____________范围内。

12、导波系统中的电磁波纵向场分量的有无，一般分为三种波型(或模)：_____波；_____波；____波。

13、导波系统中传输电磁波的等相位面沿着轴向移动的速度，通常称为_____速；传输信号的电磁波是多种频率成份构成一个“波群”进行传播，其速度通常称为_______速。

电磁场与微波技术复习提纲第1章重要知识点：直角坐标系下散度、旋度、梯度的计算；两个矢量恒等式；斯托克斯定理。

第2章（1）重要知识点：真空中静电场、恒定电场、恒定磁场的基本方程及相关定理；边界条件；高斯定理求静电场；理解静电场的能量与什么有关。

（2）重要计算题：2.8、2.12第3章重要知识点：记忆麦克斯韦方程、波动方程；在无源区域理想介质中，能根据麦克斯韦方程组推导波动方程；理解位移电流；时变电磁场的边界条件，理想导体表面上介质一侧电场与磁场的特点；坡印廷定理的物理意义、坡印廷矢量；第4章（1）重要知识点：什么叫平面电磁波、均匀平面波，它的特点及电场和磁场的计算；介质中均匀平面波的速度计算公式；波的极化的种类和判断；理解色散效应，哪些波属于色散波；什么叫趋肤效应，趋肤深度与什么因素有关;判断良导体和良介质的根据；均匀平面波对理想导体平面的垂直入射形成驻波。

（2）重要计算题：4.2、4.4、4.5、4.10第5章（1）重要知识点：理解长线的涵义；传输线基本特性参数的定义；均匀无耗传输线的三种工作状态下负载、电压反射系数和驻波比的取值；λ/4、λ/2传输线的特点以及λ/4终端短路和开路传输线的输入阻抗；史密斯圆图的组成和特点；λ/4阻抗变换器的匹配公式、已知输入阻抗，如何利用圆图求其导纳、负载是复阻抗时的接入方式；理解信号源的共轭匹配和阻抗匹配及匹配公式；分贝毫瓦与分贝瓦的换算。

（2）重要计算题：5.7、5.18、5.23、PPT87页例4第6章（1）重要知识点：什么是TEM波、TE波、TM波；矩形波导、圆波导、同轴线、微带线、带状线传输的波型有哪些，它们的主模是什么；矩形波导的传输条件；矩形波导主模场结构图特点、壁面电流分布特点；开辐射缝和测量缝的方法；圆波导的几种主要应用模式；什么叫简并。

（2）重要计算题：6.12、6.16、6.17第7章（1）重要知识点：微波系统中，传输线和微波元件分别等效为什么；波导等效为双线的条件是什么；微波网络参量的两大类型；散射参量的定义方程，理解各参量的物理意义，会根据物理意义求散射参量；无耗、对称、互易网络的S参数间的关系；微波网络工作特性参量有哪些，它们的定义以及是在什么条件下测得的。

《电磁场微波技术与天线》习题及参考答案一、填空题：1、静止电荷所产生的电场，称之为_静电场_；电场强度的方向与正电荷在电场中受力的方向__相同_。

2、电荷之间的相互作用力是通过 电场 发生的，电流与电流之间的相互作用力是通过磁场发生的。

3、矢量场基本方程的微分形式是：V A ρ=⋅∇和 J A =⨯∇ ；说明矢量场的散度和 旋度 可以描述矢量场在空间中的分布和变化规律。

4、矢量场基本方程的积分形式是：dV dS A V V S ρ⎰⎰=⋅⋅ 和 dS J s dl A l ⋅=⋅⎰⎰；说明矢量场的环量和 通量 可以描述矢量场在空间中的分布和变化规律。

5、矢量分析中的两个重要定理分别是高斯定理和斯托克斯定理, 它们的表达式分别是：dS A dV A S v ⋅⎰=⋅∇⎰ 和dS rotA dl A s l ⋅=⋅⋅⎰⎰。

6、静电系统在真空中的基本方程的积分形式是：∮D s ·d S =q 和⎰E·d =0。

7、静电系统在真空中的基本方程的微分形式是：V D ρ=⋅∇和0=⨯∇E 。

8、镜象法的理论依据是静电场的唯一性定理 。

基本方法是在所求场域的外部放置镜像电荷以等效的取代边界表面的感应电荷或极化电荷 。

9、在两种媒质分界面的两侧，电场→E 的切向分量E 1t －E 2t ＝_0__；而磁场→B 的法向分量B 1n －B 2n ＝__0__。

10、法拉弟电磁感应定律的方程式为E n =-dtd φ，当d φ/dt>0时，其感应电流产生的磁场将阻止原磁场增加。

11、在空间通信中，为了克服信号通过电离层后产生的法拉第旋转效应，其发射和接收天线都采用圆极化天线。

12、长度为2h=λ/2的半波振子发射天线，其电流分布为：I （z ）=I m sink （h-|z|） 。

13、在介电常数为的均匀各向同性介质中，电位函数为 2211522x y z ϕ=+-,则电场强v1.0 可编辑可修改度E=5x y zxe ye e --+。

电磁场微博技术与天线考点一电磁场与电磁波的基本原理电磁场的基本方程一、电磁场中的基本场矢量电磁场中的基本场矢量有四个:电场强度E,电位移矢量D,磁感应强度B 和磁场强度H。

(一)电场强度E场中某点的电场强度E 定义为单位正电荷在该点所受的力,即：电场强度E 的单位为伏/米(V/m)。

(二)电位移矢量D如果电解质中存在电场,则电介质中分子将被极化,极化的程度用极化强度P 来表示。

此时电介质中的电场必须用电位移矢量D 来描写。

它定义为：在SI 单位制中,D 的单位为库仑/米2(C/m2)。

对于线性媒质中某点的电极化强度P 正比于该点的电场强度E。

在各向同性媒质中某点的P 和E 方向相同,即：故，式中ε=ε0(1+χe)称为介质的介电常数,而εr=1+χe 称为介质的相对介电常数。

(三)磁感应强度B磁感应强度B 是描写磁场性质的基本物理量。

它表示运动电荷在磁场中某点受洛仑兹力的大小。

磁感应强度B 定义为：(四)磁场强度H如果磁介质中有磁场,则磁介质被磁化。

描写磁介质磁化的程度用磁化强度M 来表示。

此时磁介质中的磁场必须引入磁场强度H 来描写,它定义为：M 和H 的单位为安培/米(A/m)。

在各向同性媒质中M 和H 方向相同。

即有：故B=μ0(H+M)=μ0(1+χm)H=μ0μrH=μH 。

式中χm 称为媒质的磁极化率,它是一个没有量纲的纯数。

μ=μ0(1+χm)称为媒质的磁导率。

μr=1+χm 称为相对磁导率。

二、全电流定律式中Jc 和Jd 分别为传导电流密度和位移电流密度,ic 和id 分别为传导电流和位移电流。

三、电磁感应定律感应电场沿着任意的封闭曲线的积分应等于感应电势,用数学式子表示即为：由此得出一个结论:随时间变化的磁场会产生电场,而且磁通量的时间变化率愈大,则感应电动势愈大、电场愈强;反之则愈弱。

同时,穿F E q=0D E Pε=+0e P x Eε=0000(1)e e r D E x E x E E E εεεεεε=+=+==F qv B=⨯0BH Mμ=-m M Hχ=()()De c le d lSc Sd H dl i i i dtH dl J J dSdD J dS dtφ===+=+=+⎰⎰⎰⎰mld e E dL dtφ==-⎰四、高斯定律在普通物理中讨论了静电场的高斯定律,即：式中V 是封闭曲面S 所包围的体积,∑q 为封闭曲面S 所包围的自由电荷电量的代数和，ρ为S 曲面所包围的自由电荷的体密度。

“电磁场与微波技术”（822）复习提纲一、总体要求“电磁场与微波技术”要求考生熟练掌握“电磁场与电磁波”、“微波技术基础”和“天线原理”的基本概念、基本理论和分析方法，具备分析和解决相关问题的一定能力。

“电磁场与微波技术”由“电磁场与电磁波”、“微波技术基础”和“天线原理”三部分构成。

“电磁场与电磁波”部分所占比例为40%（60分）。

“微波技术基础”部分所占比例为30%（45分）。

“天线原理”部分所占比例为30%（45分）。

《电磁场与电磁波》要求学生准确、系统的掌握电磁场与电磁波的相关概念，深刻领会描述电磁场与电磁波的基本定理和定律，熟练掌握分析电磁场与电磁波问题的基本方法，了解电磁场数值方法及其专业软件，具有熟练运用“场”的方法分析和解决问题的能力。

“微波技术基础”要求学生系统掌握微波传输线理论及分析方法、各种类型的导波结构、微波网络与微波元件的基础知识、微波谐振腔理论，深刻领会描述微波技术的基本概念和定律，学会用“场”与“路”的方法分析、解决微波工程问题。

《天线原理》要求学生系统地掌握天线理论的基本概念、基本原理、定律和基本分析方法，以及一些典型天线的工作原理与设计思想，具有解决实际工程问题的能力以及进行创新性研究和解决复杂工程问题的能力。

“电磁场与电磁波”部分考查内容要点为：（一）静电场基本要求熟练掌握静电场的基本概念、静电场的基本方程、边界条件。

掌握静电场的计算方法、电场能量和电场力的计算，电容的求解方法。

（二）恒定电流的电场基本要求熟练掌握电流的分类、电流密度的定义和物理含义。

掌握电荷守恒定律、欧姆定律的微分形式、焦耳定律、恒定电流场的基本方程和边界条件。

（三）恒定电流的磁场基本要求熟练掌握磁通连续性原理、安培环路定律、恒定磁场的基本方程、矢量磁位和磁场的边界条件。

掌握电流分布已知时磁感应强度和磁场强度的计算，矢量泊松方程和磁偶极子及其产生的场，标量磁位、互感和自感、磁场能量、能量密度、磁场力的概念和求解。

《电磁场微波技术与天线》总复习填空题选择题《电磁场微波技术与天线》习题及参考答案⼀、填空题：1、静⽌电荷所产⽣的电场，称之为_静电场_；电场强度的⽅向与正电荷在电场中受⼒的⽅向__相同_。

2、电荷之间的相互作⽤⼒是通过电场发⽣的，电流与电流之间的相互作⽤⼒是通过磁场发⽣的。

3、⽮量场基本⽅程的微分形式是：V A ρ=?? 和 J A =?? ；说明⽮量场的散度和旋度可以描述⽮量场在空间中的分布和变化规律。

4、⽮量场基本⽅程的积分形式是：dV dS A V V S ρ??=?? 和 dS J s dl A l ?=??；说明⽮量场的环量和通量可以描述⽮量场在空间中的分布和变化规律。

5、⽮量分析中的两个重要定理分别是⾼斯定理和斯托克斯定理, 它们的表达式分别是： dS A dV A S v ??= 和dS rotA dl A s l ?= 。

6、静电系统在真空中的基本⽅程的积分形式是：∮D s ·d S =q 和?E ·d =0。

7、静电系统在真空中的基本⽅程的微分形式是：V ρ=??和0=??。

8、镜象法的理论依据是静电场的唯⼀性定理。

基本⽅法是在所求场域的外部放置镜像电荷以等效的取代边界表⾯的感应电荷或极化电荷。

9、在两种媒质分界⾯的两侧，电场→E 的切向分量E 1t －E 2t ＝_0__；⽽磁场→B 的法向分量 B 1n －B 2n ＝__0__。

10、法拉弟电磁感应定律的⽅程式为E n =-dtd φ，当d φ/dt>0时，其感应电流产⽣的磁场将阻⽌原磁场增加。

11、在空间通信中，为了克服信号通过电离层后产⽣的法拉第旋转效应，其发射和接收天线都采⽤圆极化天线。

12、长度为2h=λ/2的半波振⼦发射天线，其电流分布为：I （z ）=I m sink （h-|z|）。

13、在介电常数为e 的均匀各向同性介质中，电位函数为 2211522x y z ?=+-,则电场强度E =5x y z xe ye e --+ 。

电磁场复习要点第一章 矢量分析一、重要公式、概念、结论1. 梯度、散度、旋度在直角坐标系下的计算公式。

梯度：x y z u u u u x y z∂∂∂∇=++∂∂∂e e e 散度：y x zA A A x y z∂∂∂∇⋅=++∂∂∂A旋度： 2. 两个重要的恒等式： ()0u ∇⨯∇=，()0∇⋅∇⨯=A第二章 电磁场的基本规律 一、重要公式、概念、结论1．电场和磁场是产生电磁场的源量。

2．从宏观效应看，物质对电磁场的响应可分为极化、磁化和传导三种现象。

3. 静电场的基本方程：s lD D ds QE E dl ρ∇•=•=∇⨯=•=⎰⎰ 表明：静电场是有散无旋场。

电解质的本构关系： 0r D E E εεε==xyzy y z x z x x y z x y zA A A A A A x y z y z z x x y A A A ∂∂⎫⎫⎛⎛∂∂∂∂∂∂∂⎫⎛∇⨯==-+-+- ⎪⎪⎪ ∂∂∂∂∂∂∂∂∂⎝⎭⎝⎝⎭⎭e e e A e e e4. 恒定磁场的基本方程：l sH J H dl I B B ds ∇⨯=•=∇•=•=⎰⎰ 磁介质的本构关系：0r B H H μμμ==5. 相同场源条件下，均匀电介质中的电场强度为真空中电场强度值的倍r1ε。

6. 相同场源条件下，均匀磁介质中的磁感应强度是真空中磁感应强度的r μ倍。

7. 电场强度的单位是V/m ；磁感应强度B 的单位是T （特斯拉），或Wb/m 2 8. 电磁感应定律表明：变化的磁场可以激发电场。

9. 全电流定律表明：变化的电场也可激发磁场。

10. 理解麦克斯韦方程组：微分形式： 积分形式：⎰⎰⎰⎰⎰⎰=•=•∇=•=•∇•∂∂-=•∂∂-=⨯∇•∂∂+=•∂∂+=⨯∇ss l s l s s d B B Q s d D D s d t B l d E t B E s d tD J l d H t D J H 0)(ρ本构关系： E J HB EDσμε===二、计算。

1、电场和磁场中的本构关系。

2、写出库仑定律的积分形式。

3、写出毕奥-萨伐尔定律的积分形式。

4、自由空间中高斯定理的微分形式。

5、自由空间中高斯定理的积分形式。

6、电流连续性方程的积分形式。

7、在静电场和恒定电场的比拟法中各量的对应关系。

8、法拉第电磁感应定律的微分、积分表示。

9、用电场强度或电位移矢量表示位移电流的公式。

10、磁场能瞬时密度的公式。

11、实数形式的坡印廷矢量的公式。

12、均匀无耗的传输线方程。

13、均匀无耗的传输线方程的解（负载端电压电流为U 2，I 2）14、均匀无耗导线，已知特性阻抗为Z 0，负载为Z L ，反射系数的公式15、用网络的分析方法可以简化对微波元器件的分析，其中将器件等效为什么，将波导等效为什么？16、根据亥姆霍兹定理，只要确定了电磁场的散度和旋度和边界条件就可以确定电磁场，其中和散度和旋度对应的量分别是什么？17、矩形波导传播的电磁波类型是什么？18、对于GJ-100的矩形波导(a ×b=22.86×10.16mm)的最大截止波长。

19、如图，这是两段等效电路，计算它对应的A 矩阵。

20、已知磁场的磁感应强度为235x e z e H y x +=，它的旋度为：（ ）A. y z e x e 56+B. 0C.y z e x e 56-D. y z e x e 56--21、球心在原点，半径为a 的球形理想导体外有一个点电荷q ，位置为r ，计算它的镜像的电量和位置。

22、哪种微波传输线存在截止频率。

23、写出麦克斯韦方程组的微分和积分形式。

24、写出自由空间中波动方程的形式25、简述均匀平面波在理想介质中传播的性质26、简述法兰盘的工作原理（并画出简图）27、简述分支定向耦合器的原理28、简述单支接阻抗匹配的原理29、简述四分之一波长阻抗匹配器的原理30、简述谐振腔原理31、简述微波带通滤波器的原理并画出其原理图32、求在空气中均匀带电圆盘轴线上的E 。

微波技术复习题微波技术复习题微波技术是一门涉及电磁波传输和应用的学科，广泛应用于通信、雷达、卫星通信等领域。

为了加深对微波技术的理解和掌握，下面将提供一些微波技术的复习题，帮助读者回顾和巩固相关知识。

1. 什么是微波技术？微波技术是一种利用电磁波进行信息传输和处理的技术。

它利用微波频段的电磁波，通过调制、放大、传输和解调等一系列过程，实现了无线通信、雷达探测和卫星通信等应用。

2. 微波技术的应用领域有哪些？微波技术广泛应用于通信、雷达、卫星通信、无线电频谱分析、医学成像等领域。

在通信领域，微波技术被用于移动通信、卫星通信和无线局域网等；在雷达领域，微波技术被用于目标探测和跟踪；在医学成像领域，微波技术被用于乳腺癌检测和治疗等。

3. 什么是微波的频率范围？微波的频率范围一般被定义为1GHz到300GHz之间。

在这个频率范围内，微波的特性与电磁波的传播和衰减有着独特的特点，适合用于无线通信和雷达等应用。

4. 什么是微波的传输特性？微波的传输特性是指微波在传输过程中的衰减、传播速度和传播路径等特点。

微波的传输特性受到频率、天线高度、传输介质和传输距离等因素的影响。

在微波通信中，传输特性的研究对于确定传输距离和信号质量有着重要的意义。

5. 什么是微波的天线？微波的天线是指用于接收和发射微波信号的装置。

微波天线一般由金属材料制成，具有较高的增益和方向性。

常见的微波天线有偶极子天线、开口馈源天线和微带天线等。

6. 什么是微波的功率放大器？微波的功率放大器是指用于放大微波信号的装置。

微波信号在传输过程中会发生衰减，因此需要通过功率放大器来增加信号的强度。

常见的微波功率放大器有二极管放大器、场效应管放大器和旅行波管放大器等。

7. 什么是微波的调制和解调？微波的调制是指将信息信号转换成微波信号的过程，而解调是指将微波信号转换成信息信号的过程。

调制和解调是微波通信中的重要环节，它们决定了信号的传输质量和可靠性。

8. 什么是微波的反射和衍射？微波的反射是指微波信号遇到障碍物后发生的反射现象。

典型试卷1， 试卷一一，是非题：[对者注（+）号，错者注（─）号。

每题2分。

] 1，任一矢量场A 的旋度的散度一定等于零。

（ ） 2，真空中静电场是无散无旋的矢量场。

（ ） 3，在两种导电媒质的边界上，电流密度矢量的法向分量是连续的。

（ ） 4，若不考虑磁荷，恒定磁场通过任一闭合面的磁通不一定为零。

（ ） 5，电感可正可负，但互感始终应为正值。

（ ） 6，时变磁场必须垂直于理想导磁体的表面。

（ ） 7, 复能流密度矢量的实部代表能量流动，虚部代表能量交换。

（ ） 8, 电磁波的波长描述相位随时间的变化特性。

（ ） 9，TE 10波为矩形波导中的常用模式。

（ ） 10，均匀同相口径天线的方向性系数与工作波长的平方成反比。

（ ）二，问答题：1， 试述电磁材料的静止与运动、均匀与非均匀、线性与非线性、各向同性与各向异性等特性的物理涵义。

（10分） 2,已知内部为真空的矩形金属波导传输频率MHz 104=f 的电磁波，试问：① 波导中电磁波的频率是否会发生变化？为什么？（3分） ② 为了保证波导中仅存在TE 10波，应如何设计波导尺寸？（4分）③ 若波导中填充介电常数9=r ε的理想介质后，仍然保证仅存在TE 10波，应如何改变波导尺寸？（3分） 三，计算题：1， 已知导体球壳的内半径为a ，外半径为b 。

壳内为真空，其电荷密度的分布函数为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<<≤≤=a r a a r r r 2 ,020 ,)(3ρ。

试求空间各点的电场强度以及球壳内外表面上的电荷密度。

（20分）2，已知真空中平面波的电场强度为)43( πj e )j534()(y x z y x +-+-=e e e r E试求： ① 该平面波的频率；（5分）② 磁感应强度B (r )；（7分）③ 能流密度矢量的平均值S av ；（7分） ④ 平面波的极化特性及其旋转方向。

（6分）3，已知垂直接地底端馈电的线天线高度 h = 50m ，工作频率f = 1.5MHz ，波腹电流I m = 100A ，如下图示。