《约分》的基础练习(一)

小学数学数的约分练习题数学练习题：数的约分一、选择题（每题2分，共20分）1. 把 12 分之 24 通分为分母为 72 的分数，得到的结果是：A. 12/72B. 24/72C. 6/36D. 72/242. 把 16/24 约分为最简分数，得到的结果是：A. 2/3B. 3/4C. 4/6D. 8/123. 把 9/12 化为最简分数，得到的结果是：A. 1/4B. 3/4C. 1/3D. 2/34. 化简分数 20/40 ，得到的结果是：A. 1/2B. 2/5C. 1/4D. 2/35. 把 15 分之 18 化为最简分数，得到的结果是：A. 5/6B. 3/9C. 1/2D. 2/36. 把 48 分之 60 化为最简分数，得到的结果是：A. 4/5B. 6/8C. 8/10D. 12/157. 把 24/30 约分为最简分数，得到的结果是：A. 4/5B. 2/3C. 3/4D. 6/88. 把 28 分之 35 化为最简分数，得到的结果是：A. 4/5B. 6/8C. 7/10D. 14/209. 把 36/48 约分为最简分数，得到的结果是：A. 1/3B. 3/4C. 4/6D. 6/810. 化简分数 66/99 ，得到的结果是：A. 1/3B. 2/3C. 3/4D. 2/4二、填空题（每题3分，共30分）1. 把 27/36 化为最简分数： _______ 。

2. 把 42/56 约分为最简分数： _______ 。

3. 把 56 分之 70 化为最简分数： _______ 。

4. 把 72 分之 120 化为最简分数： _______ 。

5. 把 45/99 约分为最简分数： _______ 。

6. 把 30/40 化为最简分数： _______ 。

7. 把 80 分之 100 化为最简分数： _______ 。

8. 把 8/10 约分为最简分数： _______ 。

9. 把 33/44 化为最简分数： _______ 。

⼈教版⼩学数学五年级下册4.4.2《约分》同步练习（含答案解析）4.4.2《约分》同步练习基础知识达标⼀、单选题。

1.下⾯的分数中，（）是最简分数．A. B. C. D.2.⼀个最简真分数，分⼦和分母的和是9，这样的最简真分数有（）个．A. 4B. 3C. 5D. 63.把化成最简分数，要把这个分数的分⼦和分母除以（）。

A. 7B. 5C. 354.分⼦和分母是两个不同的质数，这个分数的分⼦和分母有（）个公因数A. 0B. 1C. 2D. 35.⼀个最简分数，分⼦和分母的和是9，这样的最简分数有（）个A. 4B. 3C. 5⼆、判断题。

1.把化成最简分数是。

2.把⼀个分数约分，分数的⼤⼩不变。

3.分⼦和分母是两个不同的质数，这个分数⼀定是最简分数.三、填空题.1.把⼀个分数化成和它相等但分⼦和分母都⽐较⼩的分数叫做________。

2.分⼦和分母的公因数只有1的分数叫做________。

3.把约分，⽤分⼦和分母都除以它们的最⼤公因数________，约成最简分数是________。

4.分母是10的最简真分数的和是________．5.⼀个分数约分后，分数的⼤⼩________。

6.分数的分⼦和分母的最⼤公因数是________，化成最简分数是________。

四、解答题1.把⼀个分数约分，⽤2约了两次，⽤3约了⼀次，得。

这个分数原来是多少？2.⼀个分数的分母减去3得，将它的分母加上1，则得，求这个分数是多少？3.⼀个真分数的分⼦、分母是两个连续⾃然数，如果分母加3，这个分数变成，则原分数是多少？综合能⼒运⽤五、蜜蜂酿10克蜂蜜要采蜜50次，平均采⼀次蜜可以酿蜂蜜多少克？（⽤分数表⽰）六、筑路队要修⼀条长3000⽶的公路，已经修好了1200⽶。

修好的占全长的⼏分之⼏？剩下的占全长的⼏分之⼏答案解析部分⼀、单选题1.【答案】B【考点】最简分数的特征【解析】【解答】解：、、、这四个分数中，只有是最简分数. 的分⼦分母还有公因数3，的分⼦分母还有公因数7；的分⼦分母还有公因数3.故答案为：B【分析】最简分数是分⼦和分母只有公因数1的分数，也可以说是分⼦和分母是互质数的分数.2.【答案】B【考点】真分数、假分数的含义与特征【解析】【解答】解：⼀个最简真分数，分⼦和分母的和是9，这样的最简真分数有多少个．因为9=1+8=2+7=3+6=4+5，所以分⼦和分母的和是9的最简真分数有、、，⼀共有3个.故答案为：B【分析】先判断都有哪两个数的和是9，然后⽤这两个数作为分⼦和分母，根据最简真分数的特征确定真分数的个数即可.3.【答案】C【考点】约分和通分【解析】【解答】解：把化成最简分数，要把这个分数的分⼦和分母除以35和70的最⼤公因数35.故答案为：35【分析】约分时可以先判断分⼦与分母的最⼤公因数，然后根据分数的基本性质把分数的分⼦和分母同时除以它们的最⼤公因数.4.【答案】B【考点】约分和通分，合数与质数的特征，公因数与最⼤公因数【解析】只有1和它本⾝两个因数的数，叫质数。

分数约分专项练习题（基础题型+提高练习题）分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

练习题：1．观察下面的等式，看看哪些是约分？为什么？总结：约分时你觉得要注意哪些地方？2．指出下面哪些分数是最简分数，不是最简分数的你能把它约成最简分数吗？3．把下面的分数约分4．你能用不同的数表示吗？5、先约分，再比较每组数的大小6．在○里添上“＞”“＜”或“＝”7．在（）里填上最简分数6分米=（）米40厘米=（）米15秒=（）分25分=（）时8. 分苹果9．应用题（1）一本书有60页，晓明已经看了40页。

请你用最简分数表示已看的页数占总页数的几分之几，剩下的页数占总页数的几分之几。

答：已看的页数占总页数的：_____，用最简分数表示为:_____。

剩下的页数占总页数的：_____，用最简分数表示为:_____。

（2）小林带了20元去买学习用品，花8元钱卖了一个铅笔盒，花了5元钱买了一支钢笔，花了2元钱买了一把尺子，买铅笔盒、钢笔和尺子的钱各占所带钱的几分之几。

答：买铅笔盒的钱占所带的钱的：_____，用最简分数表示为:_____。

买钢笔的钱占所带的钱的：_____，用最简分数表示为:_____。

买尺子的钱占所带的钱的：_____，用最简分数表示为:_____。

分数约分提高练习题：一、判断 （1）最简分数的分子和分母没有公因数。

（ ）；（2）分子和分母是两个不同的质数，这个分数一定是最简分数。

（ ） （3）分子和分母都是偶数，这个分数一定不是最简分数。

（ ） （4）最简分数的分子一定小于分母。

（ ）二、填空（1）一个分数约分后，分数的大小（ ）；（2）分数 的分子和分母的最大公因数是（ ），化成最简分数是（ ）； （3）分母是10的最简真分数的和是（ ）；（4）一个最简真分数，分子和分母的积是8，这个分数是（ ）；三、选择（1）在下面的分数中，（ ）不是最简分数。

A B.C.（2）一个最简分数，分子和分母的和是9，这样的最简分数有（ ）个。

小学数学约分练习题小学数学约分练习题小学数学是培养孩子逻辑思维和数学能力的重要阶段。

其中，约分是一个基础而又重要的概念。

通过约分，孩子们能够学会简化分数，使分数更加简洁和易于理解。

在这篇文章中，我们将介绍一些有趣而有挑战性的小学数学约分练习题，帮助孩子们巩固和提高他们的约分能力。

1. 将下列分数约分到最简形式：（请在纸上作答）a) 8/12b) 15/25c) 20/30d) 16/64e) 24/362. 将下列分数约分到最简形式，并判断是否为真分数：a) 7/5b) 12/12c) 10/2d) 3/3e) 15/83. 将下列分数约分到最简形式，并将其转化为百分数：a) 3/5b) 2/10c) 4/8d) 7/20e) 9/154. 将下列分数约分到最简形式，并将其转化为小数：a) 2/3b) 5/10c) 7/14d) 8/25e) 9/185. 将下列分数约分到最简形式，并将其转化为混合数：a) 7/4b) 10/5c) 15/3d) 18/9e) 21/7通过以上练习题，孩子们可以巩固和提高他们的约分能力。

这些题目涵盖了不同类型的约分问题，从而帮助孩子们全面理解约分的概念和应用。

在解答这些练习题时，孩子们需要注意一些约分的基本原则。

首先，要找到分子和分母的最大公约数，然后将两者同时除以最大公约数，得到最简形式的分数。

其次，要注意判断分数的类型，如真分数、假分数和整数。

最后，要掌握将分数转化为百分数、小数和混合数的方法。

除了练习题，家长和老师还可以通过一些游戏和实际生活中的情境来帮助孩子们巩固约分的概念。

例如，可以用一些小球或糖果来模拟分数，并让孩子们将其约分到最简形式。

此外，还可以通过购物、烹饪等活动来让孩子们将实际问题转化为分数，并进行约分练习。

通过这些练习和活动，孩子们将能够更好地理解和掌握约分的概念和技巧。

他们将学会简化分数，使之更加易于理解和计算。

这对于他们今后学习更高级的数学知识，如分数的加减乘除等，将起到很好的基础作用。

4.约分第1课时最大公因数（1）课题最大公因数（1）课型新授课设计说明1.教师在教学活动中是组织者、引导者、合作者。

在各个环节的教学中，教师提供数学学习的材料，引导学生通过各种途径找到公因数和最大公因数，将算法多样化与算法优化相结合，在整个教学的过程中，学生真正成为了课堂学习的主人。

2.借助直观操作、有效理解概念。

小学生的抽象逻辑思维在很大程度上还需要直观形象思维的支撑，教学设计中让学生借助直观的纸片操作，认识公因数和最大公因数，使抽象的概念直观化，便于学生的理解。

学习目标1.理解公因数和最大公因数的意义。

2.能正确找出两个数的公因数及最大公因数。

3.结合具体实例，渗透集合思想，培养学生的逻辑推理能力。

学习重点理解公因数和最大公因数的意义。

学习难点掌握求两个数的最大公因数的方法。

学习准备教具准备：PPT课件学具准备：方格纸水彩笔课时安排1课时教学环节导案学案达标检测一、复习旧知，导入新课。

（5分钟）1.什么是因数？因数有什么特点？2.写出12和16所有的因数。

你是怎样找一个数的因数的？3.引入新课，板书课题。

1.在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说除数是被除数的因数。

总结因数的几个特点：（1）最小的因数是1，最大的因数是它本身。

（2）因数的个数有限的。

（3）一个数除以它的因数，商一定是自然数（0除外）。

2.学生独立练习，然后交流检查。

3.明确本节课所要学习的内容。

1.填空。

（1）既是质数又是奇数的最小的一位数是（）。

（2）在50以内的自然数中，最大的质数是（），最小的合数是（）。

答案：（1）3（2）47 42.找出下面每组数的最大公因数。

15和21 30和50 9和101二、创设情境，动手操作，学习新知。

（20分钟）1.探究概念。

（1）课件出示例1。

8和12公有的因数是哪几个？公有的最大因数是多少？（2）说一说你是怎么找出8和12公有的因数的。

（3）引导学生学习公因数和最大公因数的概念。

人教版八年级上册第1课时分式的约分(378) 1.约分：(1)18a2b24a2b3c；(2) −2(a−3)2−5(3−a)5(3)x2−y2(x−y)2；(4)x2+6x+9x2−92.分式2y2x−3y中的x，y的值都扩大为原来的2倍，则分式的值（）A.扩大为原来的2倍B.不变C.缩小为原来的12D.扩大为原来的4倍3.下列分式中，是最简分式的是（）A.1−x2(x−1)B.x−2yx2−4y2C.x−1(x+1)(x−2)D.x+3x2x24.填空：(1)分式25x2yz315xy2z的分子、分母的系数的最大公因数是，相同字母的最低次幂是，所以公因式是，约分后为；(2)分式m2−9m2−6m+9的分子分解因式为，分母分解因式为，所以公因式为，约分后为5.化简a3a，正确的结果为（）A.aB.a2C.a−1D.a−26.下列约分正确的是（）A.x6x2=x3 B.x+yx+y=0 C.x+yx2+xy=1xD.2xy24x2y=127.填写下列各式中的分子或分母：m+n mn =()m2n，2m−nm2=()m2n，a2+aba2=a+b()，aa2−2a=()a−2．8.不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“−”号：(1)−2b−3a=；(2)−3m2n=；(3)−−x2y=．9.在①ab =a2ab；②ab=abb2；③ab=acbc；④ab=a(x2+1)b(x2+1)这几个等式中，从左到右的变形正确的有(只填序号)．参考答案1(1)【答案】解：原式=34b2c(2)【答案】原式=−2(3−a)2−5(3−a)5=25(3−a)3(3)【答案】原式=(x+y)(x−y)(x−y)2=x+yx−y(4)【答案】原式=(x+3)2(x+3)(x−3)=x+3 x−32.【答案】:B3.【答案】:C4(1)【答案】5；xyz；5xyz；5xz23y (2)【答案】(m+3)(m−3)；(m−3)2；m−3；m+3m−35.【答案】:B【解析】:a3a=a2.故选B6.【答案】:C【解析】:A、x6x2=x4，该选项错误；B、x+yx+y=1，该选项错误；C、x+yx2+xy =x+yx(x+y)=1x，该选项正确；D、2xy24x2y =y2x，该选项错误.故选C．7.【答案】:m2+mn；2mn−n2；a；18(1)【答案】2b3a(2)【答案】−3m2n(3)【答案】x2y9.【答案】:②④。

人教版小学数学五年级下册第4单元 4.4约分同步练习一、单选题1．16和24的最大公因数是()。

A．2B．4C．6D．82．下列每组中的两个分数相等的是（）A和B和C和3．a 和b都是自然数,且a÷b＝8,则a和b的最小公倍数是（）A．ab B．a C．b D．8ab4．强强和明明同时从运动场环形跑道的同一起点沿着相同的方向出发跑步．强强跑完一圈需要6分钟,明明跑完一圈需要8分钟,他俩（）分钟后第一次在起点相遇．A．12 B．16 C．24D．485．甲、乙两数的最大公因数是7,甲数的3倍与乙数的5倍的最大公因数（）A．肯定是7B．肯定不是7C．不能肯定二、判断题6．二个不同的质数没有公因数.（）7．两个不同自然数的最小公倍数一定比最大公因数大。

（）8．三个数的和是470．第一个数比第二数多160,第三个数比第一个数少180．那么,这三个数的最大公约数是2．（）9．把化成,分数的单位和分整的大小都不变。

（）10．分子和分母都是奇数的分数,一定是最简分数．（）三、填空题11．一个数,既是15的因数,又是15的倍数,这个数是,它和30的最小公倍数是,最大公因数是12．用10以内的质数,组成一个三位数,它既含有因数3,又是5的倍数,这个三位数可能是或。

13．100以内3和5的公倍数中,最大的两位奇数是,最大的两位偶数是。

14．在横线上填上最简分数。

8分米=米250千克=吨15小时=日15．两个连续偶数的和是18,这两个数的最大公因数是,最小公倍数是。

16．有A、B、C、D四个数,如果A、C的最大公约数72,B、D的最大公约数是90．那么,这四个数的最大公约数是？17．有一个数,用它去除45、90和120,正好都能整除,这个数最大是．四、计算题18．把下面各分数约分,是假分数的要化为带分数或整数。

＝＝＝＝五、解答题19．把如下图大小的长方形纸片剪成若干同样大小的正方形纸片,正方形纸片的最大边长是多少?20．把一块长方形木板锯成70个大小一样的最大正方形,正方形的边长是5cm。

2月25日一.知识与方法1.约分原理：利用前面学过公因数和最大公因数，通过分数基本性质的进行变换。

方法1）通过观察法，一步步来完成如：3216=232216÷÷=168=21628÷÷=84=4844÷÷=21优点：可以通过观察，一步步口算完成。

缺点：书写过程较为复杂。

2）求出最大公因数，一步完成。

3216=16321616÷÷=21书写过程较为简单，但需要实现求出最大公因数。

无论哪种方法，都要注意：1）初期不要省掉使用分数基本性质的过程，以往很多同学就是因为省掉了过程，没有意识到分子、分母除以了不同的数，而出现了错误！2）必须约分到最简分数为止。

学习了约分之后，我们会发现最简分数其实就是前面我们提到的分数多种形式中，分子分母最小的那一种。

2.同分母的分数加减法这种加减法计算比较简单，就是分母不变，只把分子相加减。

但学了约分后，分数结果记住一定要约分，很多同学在初期就是因为忘记这点而出错。

例如：61+62=621 =63=21（最后一步就是约分的结果）因此在认为自己计算完成后，一定要提醒一下自己：有没有约分？再有我们学习分数加减法的时候，就要为学习分数乘除法做准备。

否则到时很容易混淆分数的四则运算。

所以一开始就要意识到分数加减法的使用条件：只有同一单位“1”的两个分数，才能直接进行加减运算，而它们的和差也是这个单位“1”的一个分数。

因此在解决应用题时，一定要提醒自己观察已知分数与所求分数的单位“1”是否是同一个。

例如：甲的21与乙的21和是多少。

列式21+21=22=1，是错误的。

因此两个分数的单位“1”不同，这两个分数根本不能直接相加减。

再如：一块菜地，它的21种茄子，31种黄瓜。

则种茄子的面积比种黄瓜的面积多这块地的几分之几？种茄子的面积比种黄瓜的面积多几分之几？两问一样吗？哪一问能列式成：21-31？实际上只有第一问可以这样列式。