4.7第1课时相似三角形的性质定理(一)

(一)相似三角形1、定义：对应角相等，对应边成比例的两个三角形，叫做相似三角形．①当一个三角形的三个角与另一个(或几个)三角形的三个角对应相等，且三条对应边的比相等时，这两个(或几个)三角形叫做相似三角形，即定义中的两个条件，缺一不可；②相似三角形的特征：形状一样，但大小不一定相等；③相似三角形的定义，可得相似三角形的基本性质：对应角相等，对应边成比例．2、相似三角形对应边的比叫做相似比．①全等三角形一定是相似三角形，其相似比k=1．所以全等三角形是相似三角形的特例．其区别在于全等要求对应边相等，而相似要求对应边成比例．②相似比具有顺序性．例如△ABC∽△A′B′C′的对应边的比，即相似比为k，则△A′B′C′∽△ABC的相似比，当它们全等时，才有k=k′=1．③相似比是一个重要概念，后继学习时出现的频率较高，其实质它是将一个图形放大或缩小的倍数，这一点借助相似三角形可观察得出．3、如果两个边数相同的多边形的对应角相等，对应边成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形．4、相似三角形的预备定理：平行于三角形的一条边直线，截其它两边所在的直线，截得的三角形与原三角形相似．①定理的基本图形有三种情况，如图其符号语言：∵DE∥BC，∴△ABC∽△ADE；（双A型）②这个定理是用相似三角形定义推导出来的三角形相似的判定定理．它不但本身有着广泛的应用，同时也是证明相似三角形三个判定定理的基础，故把它称为“预备定理”；③有了预备定理后，在解题时不但要想到“见平行，想比例”，还要想到“见平行，想相似”．(二)相似三角形的判定1、相似三角形的判定：判定定理1：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。

可简单说成：两角对应相等，两三角形相似。

例1、已知：如图，∠1=∠2=∠3，求证：△ABC∽△ADE．例2、如图，E 、F 分别是△ABC 的边BC 上的点，DE ∥AB,DF ∥AC , 求证：△ABC ∽△DEF.判定定理2：如果三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似。

4.7.第1课时相似三角形中的对应线段之比教学目标：（一）知识目标：经历探索相似三角形中对应线段比值与相似比的关系的过程，理解相似三角形的性质。

利用相似三角形的性质解决一些实际问题.（二）能力目标：培养学生的探索精神和合作意识；通过运用相似三角形的性质，增强学生的应用意识.在探索过程中发展学生类比的数学思想及全面思考的思维品质.（三）情感与价值观目标：在探索过程中发展学生积极的情感、态度、价值观，体现解决问题策略的多样性.三、教学过程分析本节课设计了五个教学环节：第一环节：探究相似三角形对应高的比.；第二环节：类比探究相似三角形对应中线的比、对应角平分线的比；第三环节：学以致用（相似三角形性质的应用）；第四环节：课堂小结（初步升华所学内容）；第五环节：布置作业。

第一环节：探究相似三角形对应高的比.引入语：在前面我们学习了相似三角形的定义和判定条件，知道相似三角形的对应角相等，对应边成比例。

那么，在两个相似三角形中是否只有对应角相等、对应边成比例这个性质呢？本节课我们将研究相似三角形的其他性质.内容：探究活动一：（投影片）在生活中，我们经常利用相似的知识解决建筑类问题.如图，小王依据图纸上的△ABC，以1：2的比例建造了模型房梁△A/B/C/，CD和C/D/分别是它们的立柱。

（1）试写出△ABC与△A/B/C/的对应边之间的关系，对应角之间的关系。

（2）△ACD与△A/C/D/相似吗？为什么？如果相似，指出它们的相似比。

（3）如果CD=1.5cm，那么模型房的房梁立柱有多高？（4）据此，你可以发现相似三角形怎样的性质？［生］解：（1）B A AB ''=C B BC ''=C A AC ''=21 /A A ∠=∠/,B B ∠=∠///,B C A ACB ∠=∠（2）△ACD ∽△A ′C ′D ′∵////,B A D C AB CD ⊥⊥∴0///90,=∠=∠C D A ADC∵/A A ∠=∠∴△ACD ∽△A ′C ′D ′（两个角分别相等的两个三角形相似） ∴//C A AC =//D A AD =//D C CD =21 （3）∵D C CD ''=21，CD=1.5cm ∴C /D /=3cm（4）相似三角形对应高的比等于相似比目的：通过学生熟悉的建筑模型房入手，激发学生学习兴趣，层层设问，引发学生思维层层递进，从相似三角形的最基本性质展开研究.使学生明确相似比与对应高的比的关系.效果：通过层层设问，引导学生剥开问题的表面看到了相似三角形的性质：对应高的比等于相似比.第二环节：类比探究相似三角形对应中线的比、对应角平分线的比过渡语：刚才我们利用相似的判定与基本性质得到了相似三角形中一种特殊线段的关系，即对应高的比等于相似比，相似三角形中除了高是特殊线段，还有哪些特殊线段？它们也具有特殊关系吗？下面让我们一起探究:内容：探究活动二：（投影片）如图：已知△ABC ∽△A ′B ′C ′，相似比为k ，AD 平分∠B AC ，A /D /平分∠B /A /C /；E 、E /分别为BC 、B /C /的中点。

4.7 相似三角形的性质（一）●教学目标（一）教学知识点相似三角形对应高的比，对应角平分线的比和对应中线的比与相似比的关系. （二）能力训练要求1. 熟练应用相似三角形的性质：对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比都等于相似比。

2.利用相似三角形的性质解决一些实际问题. （三）情感与价值观要求1.通过探索相似三角形中对应线段的比与相似比的关系，培养学生的探索精神和合作意识.2.通过运用相似三角形的性质，增强学生的应用意识. ●教学重点1.相似三角形中对应线段比值的推导.2.运用相似三角形的性质解决实际问题. ●教学难点相似三角形的性质的运用. ●教学方法 引导启发式 ●教具准备 投影片两张 第一张：（记作§4.7.1 A ） 第二张：（记作§4.7.1 B ） ●教学过程Ⅰ.创设问题情境，引入新课［师］在前面我们学习了相似多边形的性质，知道相似多边形的对应角相等，对应边成比例，相似三角形是相似多边形中的一种，因此三对对应角相等，三对对应边成比例.那么，在两个相似三角形中是否只有对应角相等、对应边成比例这个性质呢？本节课我们将进行研究相似三角形的其他性质.Ⅱ.新课讲解 1.做一做投影片（§4.7.1 A ） 钳工小王准备按照比例尺为3∶4的图纸制作三角形零件，如图，图纸上的△ABC 表示该零件的横断面△A ′B ′C ′，CD 和C ′D ′分别是它们的高.（1）B A AB '',C B BC '',C A AC''各等于多少？ （2）△ABC 与△A ′B ′C ′相似吗？如果相似，请说明理由，并指出它们的相似比.（3）请你在图①中再找出一对相似三角形. （4）DC CD''等于多少？你是怎么做的？与同伴交流.图①［生］解：（1）B A AB ''=C B BC ''=C A AC ''=43（2）△ABC ∽△A ′B ′C ′∵B A AB ''=C B BC ''=CA AC ''∴△ABC ∽△A ′B ′C ′，且相似比为3∶4.（3）△BCD ∽△B ′C ′D ′.（△ADC ∽△A ′D ′C ′） ∵由△ABC ∽△A ′B ′C ′得 ∠B =∠B ′∵∠BCD =∠B ′C ′D ′∴△BCD ∽△B ′C ′D ′（同理△ADC ∽△A ′D ′C ′）（4）D C CD ''=43∵△BDC ∽△B ′D ′C ′ ∴D C CD ''= C B BC ''=43 2.议一议已知△ABC ∽△A ′B ′C ′，△ABC 与△A ′B ′C ′的相似比为k .（1）如果CD 和C ′D ′是它们的对应高，那么D C CD''等于多少？ （2）如果CD 和C ′D ′是它们的对应角平分线,那么D C CD''等于多少？如果CD 和C ′D ′是它们的对应中线呢？［师］请大家互相交流后写出过程.［生甲］从刚才的做一做中可知，若△ABC ∽△A ′B ′C ′，CD 、C ′D ′是它们的对应高，那么D C CD ''=C B BC''=k . ［生乙］如图②，△ABC ∽△A ′B ′C ′，CD 、C ′D ′分别是它们的对应角平分线，那么D C CD ''= C A AC''=k .图②∵△ABC ∽△A ′B ′C ′∴∠A =∠A ′,∠ACB =∠A ′C ′B ′∵CD 、C ′D ′分别是∠ACB 、∠A ′C ′B ′的角平分线. ∴∠ACD =∠A ′C ′D ′ ∴△ACD ∽△A ′C ′D ′ ∴D C CD ''= C A AC ''=k . ［生丙］如图③中，CD 、C ′D ′分别是它们的对应中线，则D C CD ''= C A AC''=k .图③∵△ABC ∽△A ′B ′C ′ ∴∠A =∠A ′，C A AC ''= B A AB''=k . ∵CD 、C ′D ′分别是中线∴D A AD ''=B A AB''2121=B A AB ''=k . ∴△ACD ∽△A ′C ′D ′ ∴D C CD ''= C A AC''=k . 由此可知相似三角形还有以下性质.相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比. 3.例题讲解投影片（§3.7.1 B ）图④如图④所示，AD 是△ABC 的高，AD=h ,点R 在AC 边上，点S 在AB 边上，SR ⊥AD,垂足为E .当S R=21BC 时，求DE 的长，如果SR =31BC 呢？ 解：∵ SR ⊥AD,BC ⊥AD,∴SR ∥BC .∵∠ASR=∠B, ∠ARS=∠C,∴△ASR ∽△ABC （两角分别相等的两个三角形相似）. ∴BCSRAD AE =（相似三角形对应高的比等于相似比）， 即BCSRAD DE AD =-.当SR=21BC 时，得21=-h DE h ，解得DE=21h 当SR=31BC 时，得31=-h DE h ，解得DE=32hⅢ.课堂练习如果两个相似三角形对应高的比为4∶5,那么这两个相似三角形的相似比是多少？对应中线的比，对应角平分线的比呢？（都是4∶5）. Ⅳ.课时小结本节课主要根据相似三角形的性质和判定推导出了相似三角形的性质：相似三角形的对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比.Ⅴ.课后作业 完成习题Ⅵ.活动与探索图⑤如图⑤，AD ，A ′D ′分别是△ABC 和△A ′B ′C ′的角平分线，且B A AB ''=D B BD ''=D A AD'' 你认为△ABC ∽△A ′B ′C ′吗？ 解：△ABC ∽△A ′B ′C ′成立.∵B A AB ''=D B BD ''=D A AD '' ∴△ABD ∽△A ′B ′D ′∴∠B =∠B ′,∠BAD =∠B ′A ′D ′ ∵∠BAC =2∠BAD ,∠B ′A ′C ′=2∠B ′A ′D ′ ∴∠BAC =∠B ′A ′C ′ ∴△ABC ∽△A ′B ′C ′●板书设计§4.7.1 相似三角形的性质（一）一、1.做一做 2.议一议 3.例题讲解 二、课堂练习 三、课时小节 四、课后作业●备课资料如图⑥，CD 是Rt △ABC 的斜边AB 上的高.图⑥（1）则图中有几对相似三角形. （2）若AD =9 cm,CD =6 cm,求BD . （3）若AB =25 cm,BC =15 cm,求BD .解：（1）∵CD ⊥AB∴∠ADC =∠BDC =∠ACB =90° 在△ADC 和 △ACB 中 ∠ADC =∠ACB =90° ∠A =∠A∴△ADC ∽△ACB同理可知，△CDB ∽△ACB ∴△ADC ∽△CDB所以图中有三对相似三角形. （2）∵△ACD ∽△CBD∴BD CDCD AD =即BD669= ∴BD =4 （cm ）（3）∵△CBD ∽△ABC ∴BC BD BA BC =. ∴152515BD = ∴BD =251515⨯=9 （cm ）.。

4.7.1相似三角形的性质教学设计在生活中,我们经常利用相似的知识解决建筑类问题.如图,小王依据图纸上的△ABC,以1∶2的比例建造了模型房梁△A'B'C',CD和C'D'分别是它们的立柱.问题1:△ACD与△A'C'D'相似吗?为什么?如果相似,指出它们的相似比.问题2:如果CD=1.5 cm,那么模型房梁的立柱有多高?已知△ABC ∽△A ′B ′C ′， △ABC 与△A ′B ′C ′的相似比为k ，它们对应高的比是多少？对应角平分线的比是多少？对应中线的比呢？请证明你的结论.解:∵△ABC ∽△A'B'C',∴∠B=∠B'.∵AD ⊥BC ,A'D'⊥B'C',∴∠ADB=∠A'D'B'=90°. ∴△ABD ∽△A'B'D'. ∴AB ∶A'B'=AD ∶A'D'=k.师生共同总结:相似三角形对应高的比等于相似比.如图：已知△ABC ∽△A ′B ′C ′，相似比为k ，AD 平分∠BAC ，A ′D ′平分∠B ′A ′C ′; E 、E ′分别为BC 、B ′C ′的中点. 试探究AD :A ′D ′的比值关系，AE :A ′E ′呢？.,,.(1)..ABBAC B A C B B k A B AD BAC A D B A C BAD B A D BAD B A D AB BD AD k A B B AB D A D C A B C '''∴∠=∠'''∠=∠'=''∠''∠''⎡⎤'∴∠=∠'''∴'''∴===''''''⎣⎦∽，，平分平分∽两个角分别相等的两个三角形相小组解：△似△△△.,,11,22.,.,..AB BCB B k A B BC E E BC B C BE BC B E B C BE BC B E B C AB BCk A B B C AB BE k A B B E B B BAE B A E AB B ABC E AE k A B B E A E A B C '''∴∠=∠'=='''''''∴=''=''∴=''''==''''∴==''''∠=∠'∴'''∴===''''⎡⎦'⎣'⎤∽，，分别为的中点，，△∽△小组2解：△△ 小结：由此可知相似三角形还有以下性质. 相似三角形对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比.议一议：如图，已知△ABC ∽△A ′B ′C ′， △ABC 与△A ′B ′C ′的相似比为k ；点D 、E 在BC 边上，点D ′、E ′在B ′C ′边上.（1）若∠BAD =13∠BAC ，∠B ′A ′D ′=13∠B ′A ′C ′，则ADA ′D′等于多少?（2）若BE =13BC ， B ′E ′=13B ′C ′，则AE A ′E′等于多少？（3）你还能提出哪些问题？与同伴交流.(),,.11,,33.11()..ABBAC B A C B B k A B BAD BAC B A D B A C BAD B A D BAD B A D AB BD ADk A B B ABC A B C D A D '''∴∠=∠'''∠=∠'=''∠=∠∠'''=∠'''∴∠=∠'''∴'''∴===''''''⎡⎤⎣⎦∽，∽两个角分别相等的两个三角形相小解：△△似组△△().11,,33.,.,().2.AB BCB B k A B BC BE BC B E BE BC B E B C AB BCk A B B C AB BE k A B B E B B BAE B A E AB BE ABC A B C B C AE k A B B E A E '''∴∠=∠'==''''=''=''∴=''''==''''∴==''''⎡⎤⎣⎦∠=∠'∴'''∴===''''''∽，，∽两边成比例且夹角相等的两个三角形小组2解△△相似：△△典例精析：如图，AD 是△ABC 的高，AD =h ，点R 在AC 边上，点S 在AB 边上，SR ⊥AD ，垂足为E . 当SR =12BC 时，求DE 的长. 如果SR =13BC 呢？解：∵SR ⊥AD ，BC ⊥AD ∴SR//BC∴∠ASR=∠B ，∠ARS=∠C∴ΔASR ∽ΔABC ∴AE AD =SR BC 即AD −DE AD =SRBC. 当SR =12BC 时，得h −DE h =12.解得DE =12h.当SR =13BC 时，得h −DE h =13.解得DE =23h.归纳总结：通过类比的数学方法得到：1.两个相似三角形对应高之比为1：2，那么它们对应中线之比为（）A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：8 2.在△ABC中，AB=24，AC=18，D是AC上一点，AD=12．在AB上取一点E．使A、D、E三点组成的三角形与△ABC相似，则AE的长为（）A．16 B．14 C．16或14 D．16或9 3.若两个相似三角形的相似比是2：3，则这两个三角形对应中线的比是．4.已知两个相似三角形的相似比为2：3，其中一个小三角形的最大边长为6，那么另一个三角形的最大边长为．5.如图是一个照相机成像的示意图，如果底片AB 宽40 mm，焦距是60 mm，求所拍摄的2m外景物的宽CD.。

第四章 图形的相似4.7 相似三角形的性质第1课时 教学设计一、教学目标1．经历探索相似三角形性质的过程，进一步体验由特殊到一般的归纳思想和方法，感悟转化的思想，积累数学活动经验．2．了解相似三角形的性质定理：相似三角形对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比都等于相似比．二、教学重点及难点重点：1．探索相似三角形性质的过程；2．利用相似三角形的性质解决实际问题． 难点：相似三角形的性质的应用．三、教学用具多媒体课件、直尺或三角板．四、相关资源《相似的性质》动画，《相似三角形的性质》微课.五、教学过程【复习引入】我们知道，边、角是三角形中重要的几何要素．如果△ABC ∽△A'B'C'，由相似的定义，我们可以得到它们的边、角之间存在什么样的关系？师生活动：学生分别从边和角两个方面给出“对应边成比例，对应角相等”．教师板书：如果△ABC ∽△A'B'C'，相似比为k ，那么，∠A =∠A'，∠B =∠B'，∠C =∠C'．教师进一步提出：三角形中有各种各样的几何量，除边、角之外还有高、中线、角平分线的长度以及周长与面积等，那么相似三角形的这些几何量之间有什么关系呢？这就是我们这节课要探究的问题．设计意图：由旧知导入要探究的问题，激发学生的探究欲望，而回顾相似三角形的相关性质是为下一步探究在知识上作铺垫．【探究新知】 AB BC AC k A'B'B'C'A'C'===练一练 如图，小王依据图纸上的△ABC ，以1∶2的比例建造了模型房的房梁△A'B'C'，CD 和C'D'分别是它们的立柱．（1）△ACD 与△A'C'D'相似吗？为什么？如果相似，指出它们的相似比．（2）如果CD =1.5 cm ，那么模型房的房梁立柱有多高？师生活动：教师出示问题，学生思考、讨论并完成解题过程．解：（1）△ACD 与△A'C'D'相似； 理由：∵AC AB BC A'C'A'B'B'C'==，∴△ABC ∽△A'B'C'．∴∠A =∠C'A'D'． 又∵CD ⊥AB ，∴C'D'⊥A'B'．∴∠ADC =∠A'D'C'=90°．∴△ACD ∽△A'C'D'，且相似比为1∶2．（2）∵△ACD ∽△A'C'D'，∴12CD C'D'=，即1.512C'D'=．∴C'D'=3． 答：模型房的房梁立柱高3 cm ．设计意图：从具体、特殊的相似三角形入手，研究相似三角形对应高的比与相似比的关系．想一想 已知△ABC ∽△A'B'C'，△ABC 与△A'B'C'的相似比为k ，它们对应高的比是多少？对应角平分线的比是多少？对应中线的比呢？请证明你的结论．师生活动：教师出示问题，学生思考、讨论、猜想并完成证明过程．解：（1）由上面的“练一练”可得它们对应高的比是k ．猜想：相似三角形对应高的比等于相似比．证明：如图，分别作△ABC 和△A'B'C'的对应高AD 和A'D'．∵△ABC ∽△A'B'C'，∴∠B =∠B'．又∵△ABD 和△A'B'D'都是直角三角形，D'C'B'A'D C B A∴△ABD ∽△A'B'D'．∴． 所以相似三角形对应高的比等于相似比．（2）如图，分别作△ABC 和△A'B'C'的对应角平分线AD 和A'D'．∵△ABC ∽△A'B'C'，∴∠B =∠B'，∠BAC =∠B'A'C'．∵AD 和A'D'分别是∠BAC 和∠B'A'C'的平分线，∴∠BAD =∠BAC =∠B'A'C'=∠B'A'D'． ∴△ABD ∽△A'B'D'．∴． 所以相似三角形对应角平分线的比等于相似比．（3）如图，分别作△ABC 和△A'B'C'的对应中线AD 和A'D'．∵△ABC ∽△A'B'C'，∴∠B =∠B'，． ∴△ABD ∽△A'B'D'．∴． 所以相似三角形对应中线的比等于相似比．归纳 定理 相似三角形对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比都等于相似比． 设计意图：把问题由具体推广到一般，由研究三角形的高推广到研究三角形的角平分AD AB k A'D'A'B'==AB C A'B'C'D D'1212AD AB k A'D'A'B'==D'D C'B'A'C B A1212BC AB BD k A'B'B'D'B'C'===AD AB k A'D'A'B'==线、中线，从而得出结论．议一议如图，已知△ABC∽△A'B'C'，△ABC与△A'B'C'的相似比为k；点D，E在BC 边上，点D'，E'在B'C'边上．（1）若∠BAD=13∠BAC，∠B'A'D'=13∠B'A'C'，则ADA'D'等于多少？（2）若BE=13BC，B'E'=13B'C'，则AEA'E'等于多少？（3）你还能提出哪些问题？与同伴交流．师生活动：教师出示问题，学生思考、讨论，最后师生共同得出结论．解：（1）∵△ABC∽△A'B'C'，∴∠B=∠B'，∠BAC=∠B'A'C'．又∵∠BAD=13∠BAC，∠B'A'D'=13∠B'A'C'，∴∠BAD=∠B'A'D'．∴△ABD∽△A'B'D'．∴AD ABkA'D'A'B'==．（2）∵△ABC∽△A'B'C'，∴∠B=∠B'，AB BCA'B'B'C'=．又∵BE=13BC，B'E'=13B'C'，∴AB BEA'B'B'E'=．∴△ABE∽△A'B'E'．∴AE ABkA'E'A'B'==．（3）答案不唯一，例如：将问题（1）中的13换成14，15，结论还成立吗？若换成1k(k≠0)呢？说说你的理由；将问题（2）中的13也进行这样的变化，结论还成立吗？结论：相似三角形对应线段的比等于相似比．设计意图：将上述相似三角形的性质定理推广到更一般的情况得出结论．【典例精析】例如图，AD是△ABC的高，AD=h，点R在AC边上，点S在AB边上，SR⊥AD，垂足为E．当SR=12BC时，求DE的长．如果SR=13BC呢？师生活动；教师出示例题，学生思考、讨论，教师分析、引导，师生共同完成解题过程．解：∵SR⊥AD，BC⊥AD，∴SR∥BC．∴∠ASR=∠B，∠ARS=∠C．∴△ASR∽△ABC（两角分别相等的两个三角形相似）．∴AE SRAD BC=（相似三角形对应高的比等于相似比），即AD DE SRAD BC-=．当SR=12BC时，得12h DEh-=．解得DE=12h．当SR=13BC时，得13h DEh-=．解得DE=23h．【课堂练习】1．若△ABC与△A1B1C1的对应角平分线的比为7︰5，△ABC的最短边长为20 cm，则△A1B1C1的最短边长为_________cm．2．如图，小强自制了一个小孔成像装置，其中纸筒的长度为15 cm．他准备了一支长为20 cm的蜡烛，想要得到高度为5 cm的像，蜡烛应放在距离纸筒多远的地方？3．如图，在△ABC中，AB=5，D，E分别是边AC和AB上的点，且∠ADE=∠B，DE=2，求AD·BC的值．4．如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，且∠CAB=∠CBD．已知AB =4，AC =6，BC =5，BD =5.5，求DE 的长．参考答案1．．2．蜡烛应放在距离纸筒60 cm 的地方．3．10．4．DE =136． 师生活动：教师找几名学生代表回答，讲解出现的问题．设计意图：进一步巩固所学知识，加深对所学知识的理解．六、课堂小结1．相似三角形的性质：（1）相似三角形的对应角相等，对应边成比例．（2）相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比．一般地，我们有：相似三角形对应线段的比等于相似比．师生活动：教师引导学生归纳、总结本节课所学内容．设计意图：帮助学生养成系统整理知识的学习习惯，加深认识，深化提高，形成学生自己的知识体系．七、板书设计4.7 相似三角形的性质（1）1．相似三角形的性质1007。