七年级数学去分母PPT课件
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5.2 解一元一次方程第4课时 利用去分母解一元一次方程(共31张PPT)【人教2024版七上数学】
解得x＝360.
答：该单位参加旅游的职工有360人.
5.清人徐子云《算法大成》中有一首诗： 巍巍古寺在山林，不知寺中几多僧． 三百六十四只碗，众僧刚好都用尽． 三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹． 请问先生名算者，算来寺内几多增？
诗的意思： 3个僧人吃一碗饭，四个僧人吃一碗羹，刚好用了 364只碗，请问寺内有多少僧人？
移项 合并同类项
移项法则
合并同类项法 则
两边同除以未知 等式性质2 数的系数
移项要变号 系数相加，不漏项 不要把分子、分母搞颠倒
3
6
2
A．x＝1 B．x＝2 C．x＝4
D．x＝6
2
解方程
5 6
6 5
x－1
＝2.
下面几种解法中，较简便
的是( C )
A．先两边同乘6
B．先两边同乘5
C．先去括号再移项
D．括号内先通分
3. 解下列方程：
(1) x 3 3x 4； 5 15
(2) 5y 4 y 1 2 5y 5 .
解：设寺内有x个僧人，依题意得 1 x 1 x 364. 34
解得x=624.
答：寺内有624个僧人.
课堂小结
✓ 归纳总结 ✓ 构建脉络
课堂小结
步骤 去分母
根据
等式性质2
注意事项
1.不要漏乘不含分母的项 2. 分子是多项式应添括号
去括号
分配率 去括号法则
1.不要漏乘括号中的每一项 2.括号前是“—”号，要变号
去括号，得
18x+3x－3 =18－4x +2. 移项，得
18x+3x+4x =18 +2+3. 合并同类项，得
25x = 23. 系数化为1，得
答：该单位参加旅游的职工有360人.
5.清人徐子云《算法大成》中有一首诗： 巍巍古寺在山林，不知寺中几多僧． 三百六十四只碗，众僧刚好都用尽． 三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹． 请问先生名算者，算来寺内几多增？
诗的意思： 3个僧人吃一碗饭，四个僧人吃一碗羹，刚好用了 364只碗，请问寺内有多少僧人？
移项 合并同类项
移项法则
合并同类项法 则
两边同除以未知 等式性质2 数的系数
移项要变号 系数相加，不漏项 不要把分子、分母搞颠倒
3
6
2
A．x＝1 B．x＝2 C．x＝4
D．x＝6
2
解方程
5 6
6 5
x－1
＝2.
下面几种解法中，较简便
的是( C )
A．先两边同乘6
B．先两边同乘5
C．先去括号再移项
D．括号内先通分
3. 解下列方程：
(1) x 3 3x 4； 5 15
(2) 5y 4 y 1 2 5y 5 .
解：设寺内有x个僧人，依题意得 1 x 1 x 364. 34
解得x=624.
答：寺内有624个僧人.
课堂小结
✓ 归纳总结 ✓ 构建脉络
课堂小结
步骤 去分母
根据
等式性质2
注意事项
1.不要漏乘不含分母的项 2. 分子是多项式应添括号
去括号
分配率 去括号法则
1.不要漏乘括号中的每一项 2.括号前是“—”号，要变号
去括号，得
18x+3x－3 =18－4x +2. 移项，得
18x+3x+4x =18 +2+3. 合并同类项，得
25x = 23. 系数化为1，得
5.2 第4课时 去分母解一元一次方程 课件 人教版数学七年级上册
1.有理数2和6的最小公倍数是多少? 2.解一元一次方程时,去分母的依据是什么?
1.方程x−32=1-2x6−1去分母后正确的结果是( A ) A.2(x-2)=6-(2x-1) B.2(x-2)=1-(2x-1) C.x-2=6-(2x-1) D.x-2=1-(2x-1)
2.解方程2x6−5-3−4 x=1 解:去分母,得2(2x-5)-3(3-x)=12, 去括号,得4x-10-9+3x=12, 移项合并,得7x=31, 解得x=31.
七年级·数学·ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ册·人教版
5.2 解一元一次方程 第4课时 去分母解一元一次方程
1.掌握解一元一次方程中“去分母”的方法,并能解这种类型 的方程.
2.知道一元一次方程解法的一般步骤及依据. 3.初步感受方程是刻画现实问题的一个有效数学模型.
会解含分数的一元一次方程.
解方程的一般步骤.
18世纪著名瑞士数学家欧拉(1707—1783)的《代数基础》 一书中有这样一个问题:一位老人打算按如下次序和方式分他 的遗产:老大分100元和剩下遗产的十分之一,老二分200元和剩 下遗产的十分之一,老三分300元和剩下遗产的十分之一,老四分 400元和剩下遗产的十分之一……结果每个儿子得到的遗产一 样多.请问这位老人共有几个儿子?
2.甲、乙两站间的路程为450千米,一列慢车从甲站开出,每 小时行驶65千米,一列快车从乙站开出,每小时行驶85千米.
(1)若两车同时开出相向而行,多少小时相遇? (2)若两车相向而行且快车先开出1小时,慢车行驶了多少小 时两车相遇?
解:(1)设两车行驶x小时相遇,则慢车的行程为65x千米,快车 的行程为85x千米.由题意,得方程65x+85x=450,解得x=3.
人教版(2024新版)七年级数学上册第五章课件：5.2 课时4 利用去分母解一元一次方程
系数化为1，得
x = 21.
随堂练习
2.解下列方程:
+
()
−= ；
（2）去分母（方程两边乘4），得
2（x + 1）– 8 = x.
去括号，得 2x + 2 – 8 = x .
移项，得 2x – x =8 – 2.
合并同类项，得 x = 6.
随堂练习
2.解下列方程:
− + −
− .
随堂练习
2.解下列方程:
+
− +
()
−=
−
.
（4）去分母（方程两边乘20），得
10(3x + 2)– 20 = 5(2x – 1)– 4(2x + 1).
去括号，得 30x +20 – 20 = 10x –5 – 8x – 4.
移项，得 30x – 1043;20.
15x + 5 – 20 = 3x – 2 – 4x – 6
你能说出每
个步骤的依
据吗？
新知探究
15x + 5 – 20 = 3x – 2 – 4x – 6
移项
依据：等式的性质1.
15x – 3x + 4x = – 2 – 6 – 5+20
合并同类项
依据：分配律.
16x = 7
系数化为1
依据：等式的性质2.
绿水
时间 10：00 13：00 15：00
x-50 km
3h
2h
由于汽车是匀速行驶，则
王家庄→青山、王家庄→绿水、青山→绿水 车速都相等.
x = 21.
随堂练习
2.解下列方程:
+
()
−= ；
（2）去分母（方程两边乘4），得
2（x + 1）– 8 = x.
去括号，得 2x + 2 – 8 = x .
移项，得 2x – x =8 – 2.
合并同类项，得 x = 6.
随堂练习
2.解下列方程:
− + −
− .
随堂练习
2.解下列方程:
+
− +
()
−=
−
.
（4）去分母（方程两边乘20），得
10(3x + 2)– 20 = 5(2x – 1)– 4(2x + 1).
去括号，得 30x +20 – 20 = 10x –5 – 8x – 4.
移项，得 30x – 1043;20.
15x + 5 – 20 = 3x – 2 – 4x – 6
你能说出每
个步骤的依
据吗？
新知探究
15x + 5 – 20 = 3x – 2 – 4x – 6
移项
依据：等式的性质1.
15x – 3x + 4x = – 2 – 6 – 5+20
合并同类项
依据：分配律.
16x = 7
系数化为1
依据：等式的性质2.
绿水
时间 10：00 13：00 15：00
x-50 km
3h
2h
由于汽车是匀速行驶，则
王家庄→青山、王家庄→绿水、青山→绿水 车速都相等.
数学七年级上册3去分母解一元一次方程PPT课件(人教版)
2.解方 x4 程 x31.6 0.2 0.5
答案: x122 15
1.解一元一次方程的一般步骤 2.在每一步求解时要注意什么?
作业
教材P98 练习题（四个小题） 去(2解移解（(（解等（解110))分：项:学1:式1一x方4） ）=母 去 要 生 性 元-6程3+(时分变上质一两23去去-6要母号台1次x边-分分，)9=(，板方每注方x母母等5防书程x一意程,,式得得止解的项什两性漏题一都么边质项过般要55问同2xx；程步乘--题乘（（11，骤==以?以(22288））其各)xx6++）余分44,--学=得母223((生xxx的---111自最)) 主小完公成倍，数并抽生纠正错误，师一旁引导。
（1）
（2）
合并同类项,得
15x =3
2、一个数，它的三分之二，它的一半，它的全部，加起来总共是13，这个数为几？设这个数为x，则可用方程表示为：
______________________________
移 用分数的性质
在每一步求解时要注意什么?
指出解方程
X-1 2
=
4x+2 5
-2(x-1)
过程中
所有的错误,并加以改正.
错
解: 去分母,得 5x-1=8x+4-2(x-1)
在
去括号,得 5x-1=8x+4-2x-2
哪
移项,得 8x+5x+2x=4-2+1
合并同类项,得
15x =3
里
系数化为1,得
x =5
?
细心选一选
1.方程3 5x 7 x 17去分母正确的是（C）
=1+ （学生上台板书解题过程，其余学生自主完成，并抽生纠正错误，师一旁引导。
人教版七年级数学上册解一元一次方程(二)——去括号与去分母课件
=7−
3
5
解方程：
解： 去分母（方程两边乘15），得
15 − 5( − 1) = 105 − 3( + 3).
15 − 5 + 5 = 105 − 3 − 9.
去括号，得
移项，得
15 − 5 + 3 = 105 − 5 − 9.
合并同类项，得
系数化1，得
13 = 91.
= 7.
2 − 1
.
2 3 +
=3−
2
3
解：去分母（方程两边乘 6），得
−1
2 − 1
6 3 +
=6 3−
. 不漏乘
2
3
18 + 3( − 1) = 18 − 2(2 − 1).
去括号，得
18 + 3 − 3 = 18 − 4 + 2.
18 + 3 + 4 = 18 + 2 + 3.
2
3
3
2
1
− − 2 − = 1.
2 6
3
解法二： 去括号，得
去分母（两边同乘6），得
3 − − 12 − 2 = 6.
移项，得
合并同类项，得
系数化1，得
− − 2 = 6 − 3 + 12.
−3 = 15.
= −5.
课 堂 小 结
一、解一元一次方程的一般步骤：
去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1.
拓展练习
1
2
解方程：
1− − 3+
= 1.
2
3
3
2
1
3
5
解方程：
解： 去分母（方程两边乘15），得
15 − 5( − 1) = 105 − 3( + 3).
15 − 5 + 5 = 105 − 3 − 9.
去括号，得
移项，得
15 − 5 + 3 = 105 − 5 − 9.
合并同类项，得
系数化1，得
13 = 91.
= 7.
2 − 1
.
2 3 +
=3−
2
3
解：去分母（方程两边乘 6），得
−1
2 − 1
6 3 +
=6 3−
. 不漏乘
2
3
18 + 3( − 1) = 18 − 2(2 − 1).
去括号，得
18 + 3 − 3 = 18 − 4 + 2.
18 + 3 + 4 = 18 + 2 + 3.
2
3
3
2
1
− − 2 − = 1.
2 6
3
解法二： 去括号，得
去分母（两边同乘6），得
3 − − 12 − 2 = 6.
移项，得
合并同类项，得
系数化1，得
− − 2 = 6 − 3 + 12.
−3 = 15.
= −5.
课 堂 小 结
一、解一元一次方程的一般步骤：
去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1.
拓展练习
1
2
解方程：
1− − 3+
= 1.
2
3
3
2
1
5.2 第4课时 去分母 课件(共19张PPT) 人教版七年级数学上册
重点
难点
故事导入
毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家，有一次有人问他：“尊敬的毕达哥拉斯先生，请告诉我，有多少名学生在你的学校里听你讲课？”毕达哥拉斯回答说：“我的学生，现在有在学习数学，在学习音乐， 沉默无言，此外，还有三名妇女.”请你算一算，毕达哥拉斯的学生有多少名？ 你会解这个方程吗？
（设毕达哥拉斯有x名学生.x+ x+ x+3=x）
(1)不对，方程右边常数项漏乘最小公倍数．
(2)不对．分数线还代表括号，去分母时，分子是多项式的应该将分子用括号括上)
(3)去括号，得x－24＝7.移项，得x＝7＋24.合并同类项，得x＝31
2．解含分数系数的一元一次方程的步骤包括哪些？这些步骤是一成不变的吗？3．去分母时应该注意什么问题？
去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.步骤不是一成不变的，根据方程的特点，采取灵活、合理的步骤
教材习题：完成课本130页习题3题．
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月15日
知识点1：去分母解一元一次方程(重难点)
注：1.如果分子是一个多项式，那么在去分母时，不要忘记将分子看作一个整体加上括号；2.去分母时不要漏乘不含分母的项；3.去分母≠分数的基本性质，去分母时与方程的每一项都有关，分数的基本性质只对方程中的某一个分数进行变形，与其他项无关．
知识点2：解一元一次方程的一般步骤(重点)
解：②去分母，得5(x－3)－2(4x＋1)＝10.去括号，得5x－15－8x－2＝10.移项，得5x－8x＝10＋15＋2.合并同类项，得－3x＝27.系数化为1，得x＝－9.
例3：课外活动中，一些学生分组参加活动．原来每组6人，后来重新编组，每组8人，这样比原来减少了2组，问这些学生共有多少人？
难点
故事导入
毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家，有一次有人问他：“尊敬的毕达哥拉斯先生，请告诉我，有多少名学生在你的学校里听你讲课？”毕达哥拉斯回答说：“我的学生，现在有在学习数学，在学习音乐， 沉默无言，此外，还有三名妇女.”请你算一算，毕达哥拉斯的学生有多少名？ 你会解这个方程吗？
（设毕达哥拉斯有x名学生.x+ x+ x+3=x）
(1)不对，方程右边常数项漏乘最小公倍数．
(2)不对．分数线还代表括号，去分母时，分子是多项式的应该将分子用括号括上)
(3)去括号，得x－24＝7.移项，得x＝7＋24.合并同类项，得x＝31
2．解含分数系数的一元一次方程的步骤包括哪些？这些步骤是一成不变的吗？3．去分母时应该注意什么问题？
去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.步骤不是一成不变的，根据方程的特点，采取灵活、合理的步骤
教材习题：完成课本130页习题3题．
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月15日
知识点1：去分母解一元一次方程(重难点)
注：1.如果分子是一个多项式，那么在去分母时，不要忘记将分子看作一个整体加上括号；2.去分母时不要漏乘不含分母的项；3.去分母≠分数的基本性质，去分母时与方程的每一项都有关，分数的基本性质只对方程中的某一个分数进行变形，与其他项无关．
知识点2：解一元一次方程的一般步骤(重点)
解：②去分母，得5(x－3)－2(4x＋1)＝10.去括号，得5x－15－8x－2＝10.移项，得5x－8x＝10＋15＋2.合并同类项，得－3x＝27.系数化为1，得x＝－9.
例3：课外活动中，一些学生分组参加活动．原来每组6人，后来重新编组，每组8人，这样比原来减少了2组，问这些学生共有多少人？
5.2.4+解一元一次方程——去分母+课件人教版七年级数学上册
时，一般先利用分数
的性质将其转化为整
数，再去分母．
03
新知讲解
利用去分母解一元一次方程时需要注意的问题：
（1）分子如果是多项式，要先加上括号，再去分母；
（2）整数项不要漏乘各分母的最小公倍数，特别是整数 1；
（3）分母中含有小数时，一般先利用分数的性质将其转化为
整数，再去分母．
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
答：规定时间为40min，快递员所行驶的总路程为36．
若选小新的方法：设快递员所行驶的总路程为．
根据题意，得
1.2
+ 10 =
0.8
− 5，解得 = 36，
∴
+ 10 = 40(min).
1.2
答：规定时间为40min，快递员所行驶的总路程为36．
Thanks!
下节课，再见！
−1
2.如图是方程
2
步骤是（ A ）
+1=
2+1
的变形求解过程，最开始出现错误的
3
解：去分母．得3( − 1) + 1 = 2(2 + 1)
第一步
去括号，得3 − 3 + 1 = 4 + 2
第二步
移项，合并同类项，得− = 4
第三步
系数化为1，得 = −4
第四步
A．第一步
B．第二步 C．第三步 D．第四步
3＝12
系数化为1，得
＝4
03
新知讲解
－1
2－1
例：解下列方程（2）3＋
＝3－
2
3
解：（2）去分母（方程两边乘6），得
18＋3(－1)＝18－2(2－1).
初中数学人教版七年级上册《解一元一次方程(二)—去括号与去分母》课件
合并同类项，得 25x = 23.
系数化为1，得
解方程：
2−1
3
−
10+1
6
=
2+1
4
− 1.
解：去分母(方程两边乘12)，得4(2x-1)-2(10x+1) =3(2x+1)-12.
去括号，得 8x-4- 20x-2=6x+3-12.
移项，得 8x-20x-6x=3-12+4+2.
合并同类项，得 -18x= -3.
的解法好.
像上面这样的方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系
数化为整数，则可以使解方程中的计算更方便些.
3x 1
3 x-2 2 x
解方程： 2 -2 10 - 5 .
若使方程的系数变成整数系数，方程两边应该同乘以什么数?
去分母时要注意什么问题?
3x 1
3 x-2 2 x
-2
2
系数化为1，得 x=
1
.
6
若式子 4x-5与
A. 1
2−1
2
的值相等，则 x的值是( B )
B.
3
2
解析：根据题意，得4 − 5 =
去分母，得 8x-10=2x-1.
移项、合并同类项，得 6x=9.
3
2
系数化为1，得 = .
C.
2−1
2
.
2
3
D. 2
解方程：
−3
2
−
2+1
3
= 1.
解：去分母，得3(x-3)-2(2x+1) =6.
移项，合并同类项，得 x=4.
约去分母3后，(2x－
2024年湘教版七年级数学上册 3.2 第3课时 去括号、去分母(课件)
2. (武昌区期末) 方程 x－1－2x＋3＝1，去分母正确的
2
3
是
( B)
A. 3(x－1)－2(2x＋3)＝1
B. 3(x－1)－2(2x＋3)＝6
C. 3x－1－4x＋3＝1
D. 3x－1－4x＋3＝6
3. 把下列方程化成 x＝a 的形式：
(1) 7x－3＝3x－(x－2)； (2) 3(x－1)－2(2x＋1)＝12；
解：(1) 去括号，得
(2) 去括号，得
7x－3＝3x－x＋2.
3x－3－4x－2＝12.
移项，得
移项，得
7x－3x＋x＝2＋3.
3x－4x＝12＋3＋2.
合并同类项，得 5x＝5. 合并同类项，得 －x＝17.
两边同时除以 5，得 x＝1.
两边同时除以 －1，得 x＝－17.
4. (澄海区期末) 解下列方程：
6x＋15＝x＋5，
移项，得 6x－x＝5－15， 合并同类项，得 5x＝－10， 两边都除以 5，得 x＝－2.
运用乘法对加法的分 配律，将方程中的括 号去掉，方程的这种 变形叫作去括号.
知识要点
一元一次方程去括号有什么样的规律？说说你的理由.
方程
左右 两边
去括号
整式
去括号 去括号规律： ＋(a－b)＝a－b －(a－b)＝－a＋b
方程两边都除以 5 ，得 应改为 3
x
=
-1.
5
应改为
x
=
-
4 3
练一练
1. 把下列方程化成 x＝a 的形式：
(1) 2x－(x＋10)＝5x＋2(x－1)；
解：去括号，得 2x－x－10＝5x＋2x－2.
移项，得 2x－x－5x－2x＝－2＋10.
2024版人教版数学七上册第五章一元一次方程5.2.5 利用去分母解一元一次方程 教学课件ppt
6 (4x+9) －10(3+2x) = 15(x－5).
去括号，得 x－1－4x－2 = 6. 去括号，得 24x+54－30－20x = 15x－75.
移项，得 x－4x = 6+2+1. 移项，得24x－20x－15x =－75－54+30 .
合并同类项，得－3x = 9.
合并同类项，得－11x = －99.
（1）不要漏乘不含分母的项； （2）如果分子是一个多项式，去分母时应将分子 作为一个整体加上括号.
3x 1 2 3x 2 2x 3
2
10
5
去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)
5(3x 1) 10 2 (3x 2) 2(2x 3)
去括号
15x 5 20 3x 2 4x 6
程的特点灵活选用.
移项，得 2x + x = 8 + 2 – 2 + 4 .
对于2x+2－4=8+2－x，
合并同类项，得 3x = 12.
也可以先合并同类项，
系数化为1，得 x = 4.
再移项.
探究新知
(2)3x x- 1＝3- 2x－1
2
3
解：去分母（方程两边乘6），得
18x + 3（x – 1）= 18 – 2（2x – 1）
去括号，得 18x + 3x – 3 = 18 – 4x + 2
移项，得 18x + 3x +4x = 18 + 2 + 3
合并同类项，得 25x = 23
系数化为1，得 x 23
25
探究新知
学生活动三 【一起探究】
解下列方程: 3 x 1 2.5 0.4 2x 7.5
5.2 解一元一次方程(去分母) 课件 (共18张PPT)-人教版数学七年级上册
（1） 5(3x−1)=4(x+1)
（2） 3x 1 x+1
4
5
和同学说说 这两个方程？
将下列方程去分母（只去分母，不求解）
x+2
（1）
x 1
3
2
解：去分母得：
（1）2(x+2)=3(x−1)
（2） x 3 x +1 46
（2）3(x−3)=2x+12
（3） 2x 3 +2 x x （3）3(2x−3)+2×12=4x − 12x
5.2 解一元一次方程 ——去分母
学习目标
1. 掌握含有分数系数的一元一次方程的去分母；(重 点） 2. 熟练根据解一元一次方程的步骤解各种类型的方
程。（难点）
情境导入
英国伦敦博物馆保存着一部极 其珍贵的文物----纸莎草文书。 书 中记载了许多与方程有关的数学 问题。其中有如下一道著名的求 未知数的问题:
拓展题
拓展题
2.有一人问老师，他所教的班级有多少学生,老师 说;“一半学生在学数学,四分之一的学生在学音乐, 七分之一的学生在学外语,还剩六位学生正在操场 踢足球.”你知道这个班有多少学生吗？
下课！ 同学们再见！
授课老师： 时间：2024年9月15日
2023 课件
去 括 号 注意符号，防止漏乘；
移
项 移项要变号，防止漏项；
合并同类项
系数化为1
把未知数系数相加减，未知数不变；常数项 相加减
方程右边的数作分母，不要把分子分母弄颠倒
课后作业
1.解下列方程
基础题
(1) x 3 3x 4 ； 5 15
(2) 5y 4 y 1 2 5y 5 .
(课件)【公开课优质课】人教版数学七年级上学期第三章3.2.2 解一元一次方程-去分母(共28张PPT)
你知道丢番图去世时的年龄吗?请 你列出方程来算一算.
谜底
（九）布置作业 二.课后作业： 1、必做题：课本第98页第3、4题 2、选做题：课本第99页第9 题
22
23
• 解 设令丢番图年龄为x岁，依题意，
1 x 1 x 1 x5 1 x4 x
6 12 7
2
• 去分母，得
•
14x+7x+12x+420+42x+336=84x
解：设小明捐了x本书，列方程得
1 x 1 x x 31 37
4
解方程：1 x 1 x x 31 37
解：通分，得 7 x+ 3 x+ 21x 31
21 21 21
合并同类项，得 31 x 31
21
系数化为1，得 x 21
5
解方程：1 x 1 x x 31 37
思考： 分母要通分，
七年级数学上册 第三章 一元一次方程
3.3.2解一元一次方程---去分母
广东省封开县江口中学 孙武鹄
1
（一）温故知新
1、等式的性质2是什么呢？
等式的两边乘同一个数，或除以同
一个不为0的数，结果仍相等。
2、说出下列几组数的最小公倍数：
（1）3 , 7 21
（2）2, 5, 10 10
2
3、解一元一次方程：
• 正确解法：
• 解：两边同乘6，得 • 解：两边同乘6，得
3x 1 8x 1
• 移项，得
3x 8x 11
• 合并同类项，得 5x 0
• 系数化为1，得
x0
去括号，得 3x 3 8x 6
移项，得 3x 8x 6 3 合并同类项，得 5x 3
谜底
（九）布置作业 二.课后作业： 1、必做题：课本第98页第3、4题 2、选做题：课本第99页第9 题
22
23
• 解 设令丢番图年龄为x岁，依题意，
1 x 1 x 1 x5 1 x4 x
6 12 7
2
• 去分母，得
•
14x+7x+12x+420+42x+336=84x
解：设小明捐了x本书，列方程得
1 x 1 x x 31 37
4
解方程：1 x 1 x x 31 37
解：通分，得 7 x+ 3 x+ 21x 31
21 21 21
合并同类项，得 31 x 31
21
系数化为1，得 x 21
5
解方程：1 x 1 x x 31 37
思考： 分母要通分，
七年级数学上册 第三章 一元一次方程
3.3.2解一元一次方程---去分母
广东省封开县江口中学 孙武鹄
1
（一）温故知新
1、等式的性质2是什么呢？
等式的两边乘同一个数，或除以同
一个不为0的数，结果仍相等。
2、说出下列几组数的最小公倍数：
（1）3 , 7 21
（2）2, 5, 10 10
2
3、解一元一次方程：
• 正确解法：
• 解：两边同乘6，得 • 解：两边同乘6，得
3x 1 8x 1
• 移项，得
3x 8x 11
• 合并同类项，得 5x 0
• 系数化为1，得
x0
去括号，得 3x 3 8x 6
移项，得 3x 8x 6 3 合并同类项，得 5x 3
苏科版七年级上册数学解一元一次方程去分母课件
3
4
12
如何解方程 x 2 x 1 3
0.2 0.5
去括号，得： 移项，得：
解一元一次方程的步骤：
去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 检验
若方程的分母是小数，应先利用分数 的性质，把分子分母同时扩大若干倍， 分子是一个整体，必要时添上括号
谢谢！
移项，得：
1（x 1） 1
3
7
去括号，得： 移项，得：
例2、解方程
x1 4 x 23
去括号，得： 移项，得：
2x 5 1 x 34
x1 x3 2
例3、解方程
x1 4 x1 23
在去分母时需 要注意什么？
1不要漏乘
1 ( x 1) 2 1 ( x 2)
Байду номын сангаас
2
5
例4、解方程
1 (2x 5) 1 ( x 3) 1
4.3 解一元一次方程（4） ——去分母
回顾旧知：
-3（x-3）=5（x+1）
①去括号 ②移项 ③合并同类项 ④系数化为1
自主学习目标
1、如何解方程 x 1 4
23
2、如何去分母？要乘以什么？
例1、解方程 x 1 4
23
第一步需要 做什么？
如何做到 去分母？
别忘了检 验哦！
5x 1 7 63
【精品课件】3.3解一元一次方程-去分母
数学小史« 希腊文集» 中有一道关于毕达哥拉斯的问题，
毕达哥拉斯是古希腊著名数学家，他在意大利南部的克 罗托那建立了一个秘密组织，形成了“毕达哥拉斯学派”， 这个学派对数学发展有重要的贡献，有关毕达哥拉斯 的问题是这样提出的： “尊敬的毕达哥拉斯，请你告诉我，有多少名学生在 你学校里听你讲课？” 毕达哥拉斯回答说“一共有这么多学生在听课:其中 二分之一在学数学，四分之一学习音乐，七分之一沉默 无言，此外还有三名女生.” 你能算出有多少名学生吗？ 解：设有x名学生。 1 1 1
小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作： 第一步 分发左、中、右三堆牌，每堆牌 不少于两张且各堆牌的张数相同；第二步 从左边一堆 拿出两张，放入中间一堆；第三步 从右边一堆拿出一 张，放入中间一堆；第四步 左边一堆有几张牌，就从 中间一堆拿几张牌放入左边一堆.这时，小明准确说出了 中间一堆牌现有的张数.你认为中间一堆牌的张数是多少? 解：设最初每堆牌 左 中 右 的张数为x(x>1的 第一步 x x x 正整数),则每步每 第二步 x-2 X+2 x 堆牌的张数为： X-2 X+3 X-1 第三步 所以中间一堆牌的 2(x-2) x+3-(x-2) X-1 第四步 张数是x+3-(x-2)=5.
商店出售茶壶和茶杯，茶壶每把24元， 茶杯每只5元.有两种优惠方法： 1.买一把茶壶送一只茶杯； 2.按原价打9折付款. 一位顾客买了5把茶壶和x只茶杯（x>5) （1）计算两种方式的付款数y1和y2（用x的式子表示）. （2）购买多少只茶杯时，两种方法的付款数相同？ 解（1） y1=24×5+5(x-5)=120+5x-25=95+5x y2=24× 90% ×5+5×90%x=108+4.5x (2)如果两种方法的付款数相同. 则 95+5x=108+4.5x
数学人教版(2024)七年级上册 5.2.4利用去分母解一元一次方程 课件(共20张PPT)
汽车在各段的行驶速度相等.
x 50 x 70
问题3：根据相等关系可以列得方程
3
5
.
问题4：所列方程有什么特征？
左右两边都是含有分母的式子.
问题5：如何去掉方程两边的分母？
简称 “去分母”
利用等式的性质2，在方程的左右两边同时乘以各分母的最小公倍数.
问题6：利用去分母法解这个方程.
解：去分母，得5(x-50)=3(x+70)，
1
2.若单项式 am+1b3与-2a3bn的和仍是单项式，则方程
x 7 1 x 1
3
nm
的解为( A )
A.x=-23 B.x=23 C.x=-29 D.x=29
3.小军同学在解关于x的方程 2x 1 x m 1 去分母时，方程右边的-1
2
2
没有乘2，因而求得方程的解为3，则方程的正确解为 x=2 ．
地名 时间
王家庄 10:00
青山 13:00
绿水 15:00
问题1：如图所示，设王家庄距翠湖的路程为xkm，则王家庄距青山
的路程为 (x-50) km，王家庄距绿水的路程为 (x+70) km.
由表格可知，汽车从王家庄到青山的行驶时间为 3 h，从王家庄
到绿水的行驶时间为 5 h.
问题2：本题中的相等关系是什么？
解：设醇酒有x瓶，则薄酒有(19-x)瓶，由题意得
3x 1 (19 x) 33， 3
解得x=10， ∴19-x=19-10=9.
答：醇酒有10瓶，薄酒有9瓶.
课堂练习
1.将方程 x 2 x 1 1 去分母得到方程2x-4-3x+3=6，其错误的原因是 32
(C) A.分母的最小公倍数找错 B.去分母时,漏乘了分母为1的项 C.去分母时,分子部分的多项式未添括号,导致符号错误 D.去分母时,分子未乘相应的数
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2、去分母的依据是等式 性质二，去分母时不能 漏乘没有分母的项；
3、去分母与去括号这两 步分开写，不要跳步， 防止忘记变号。
.
9
解下列方程:
(1)
X-1 2
=
4x+2 5
-2(x-1)
(2） x 6 x 5 x 4 x 3 76 54
(3)
5x+1 -
4
2x-1 4
=2
(4)
Y+4 -Y+5= Y+3
添上括号
.
7
（2） 2x 1 10x 1 2x 1 1
解：4(2x
–
3
1 ）–
2
(
6
10x
+
4
1）= 3
(2x
+
1）–
12
8x – 4 – 20x – 2 = 6x +3 – 12
8x – 20x – 6x = 4 + 2 + 3 – 12
– 18x = – 3
1
x=
6
.
8
1、去分母时，应在方程 的左右两边乘以分母的 最小公倍数；
3.3 解一元一次方程（二）
----- 去分母
.
1
你知道吗?
英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物 纸莎草文书.这是古代埃及人用象形文字写在一 种特殊的草上的著作,至今已有三千七百多年.书 中记载了许多与方程有关的数学问题.其中有如 下一道著名的求未知数的问题:
问题 一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分
3
3
-
Y-2 2
.
10
解一元一次方程的一般步骤:
变形名称
具体的做法
去分母
乘所有的分母的最小公倍数.
依据是等式性质二
去括号
先去小括号,再去中括号,最后去大括号.
依据是去括号法则和乘法分配律
移项
把含有未知数的项移到一边,常数项移到 另一边.“过桥变号”，依据是等式性质 一
合并同类项 将未知数的系数相加，常数项项加。
你知道丢番图去世时的年龄吗?请你列出方程
来算一算.
.
3
解 设令丢番图年龄为x岁，依题意，得
1x1x1x51x4x 6 127 2
去分母，得 14x+7x+12x+420+42x+336=84x
移项，得
14x+7x+12x+42x-84x=- 420 – 336
合并同类项,得 - 9X= - 756
系数化这1.得
X=84
答丢番图的年龄为84岁.
.
4
由上面的解法我们得到启示:
如果方程中有分母我们先去掉分母解
起来比较方便.
试一试,解方程:
y2 y 1 63
解 去分母，得
y-2 = 2y+6
移项，得
y-2y = 6+2
合并同类项,得
-y = 8
系数化这1.得
y=-8
.
5
如果我们把这个方程变化一下,还 可以象上面一样去解吗? 再试一试看:
依据是乘法分配律
系数化为1 在方程的两边.除以未知数的系数.
11
如何求解方程呢?
x 0.3
=1+ 1.2-0.3x 0.2
.
12
作业：
课本：
P102 习题3.3 第3题
第5题
.
13
/ 酷纹身
小格の功课壹样好之后/妾身就别再当那各师傅咯/您看如何？/督导师傅是王爷吩咐下来の差事推诿别得/天申小格别服督导又是得罪别得/面对大小两各主子の前后夹击/霍沫の那番急中生智总算是为自己博得壹线生机/而霍沫那壹席话/自然 是说得王爷和天申小格壹各茅塞顿开/壹各喜出望外/王爷当然晓得天申小格根本别会服从管教/就连韵音那各亲额娘他都别听从教诲/更何况还别到二十岁の霍沫咯/为咯树立师道尊严/他才会别惜任由水清极别高兴地离开咯家宴/来到那里摆 出阿玛の威严/强迫天申小格行那各拜师礼/本来对于霍沫那各新人/女眷们就有可能心别满、气别顺/假设再加上天申小格调皮捣蛋、从中作梗/可想而知霍沫の日子过得会有多么艰难/原本答应将她接进府来是为咯给她壹各更好の生存环境/ 结果却是弄得她连日子都过别下去/那还别如当初同意她出家为尼/寻得各人生清静之地呢/第1389章/皆喜其实王爷之所以要让霍沫充当那各督导师傅/别就是看重咯她精通满汉、颇具才学/能够有效弥补韵音の先天别足吗？假设天申能够晓得 用功/他何必给霍沫安排那各苦差事呢/令她刚壹进府就早早地四面树敌/天申自是别必说咯/壹定视那各督导师傅如洪水猛兽/整日里别是想着如何完成课业/而是想法设法地捉弄她、欺负她/韵音虽然天性纯朴/但终究是抵挡别住与天申の母子 亲情/有天申小格在壹旁告黑状/早早晚晚要与霍沫心生间隙/假设天申の功课能够尽快赶上/达到咯他の高标准严要求/王爷当然也别想强求小小格整日里因为功课の问题与霍沫作对/他要の是结果/至于过程嘛/还别全都是为结果服务？所以对 于霍沫の那各提议虽然没什么当即表态/但是在心中已经暗暗地表示咯赞同/天申小格被他の阿玛强行指派咯壹各诸人当师傅/别但面子上过别去/更是以为被判咯无期徒刑/壹辈子翻别咯身/永无出头之日/现在听霍沫那么壹说/当即喜出望外/ 对啊/自己怎么没什么想到用那各法子跟阿玛讲条件呢？只要功课追上咯元寿/自己就能够有充分の理由摆脱霍沫の纠缠/既别用与阿玛赌气/也别用让额娘整日为自己伤心/真是最最好の法子/至于功课嘛/那还别容易？只要自己真心想好好学/ 用别咯几天就能让所有の人刮目相看/让所有の主子奴才们都见识见识小爷の厉害/更是能与霍沫那各诸人早早壹刀两断/天申小格の喜怒哀乐当然没什么逃过王爷の眼睛/他担心天申小格当面壹套背后壹套/阳奉阴违/所以尽管父子俩人几乎是 在第壹时间立即同意咯霍沫の提议/他仍是神情严肃地开口说道：/理儿是那各理儿/话也是那么说/但是假设课业完成别好/啥啊都别要谈//天申小格虽然性情顽劣/但是在与他阿玛打交道那么多年の过程中/早就暗自揣度咯王爷の心理/晓得他 阿玛那是松咯口/于是强压下心中の狂喜/装作壹副老老实实、小心翼翼の样子/大气别敢出壹声/生怕泄露咯心中の秘密/令王爷当即反悔/至此拜师礼终于圆圆满满、皆大欢喜地结束咯/于是待天申小格先毕恭毕敬地退下去继续完成功课之后/ 他则转身朝霍沫问道：/都安置妥当咯？还习惯别习惯？爷刚回来/事情很多/也没顾得上去您那里看看///回爷/妾身受到如此礼遇/实在是受CHONG若惊/怎么还会有啥啊别习惯呢///能习惯就好/韵音是各心地善良、为人真诚之人/您初来乍到/ 很多事情都别熟悉/假设有啥啊事情の话/别管大事小事/您直管跟她说就是/千万别用客气/既然进咯爷の府里/您们就是姐妹咯/都是壹家人/若是客气の话/别但爷会心存内疚/韵音那心里头也会别舒服//第1390章/领会眼见着王爷将霍沫の生 活起居点点滴滴考虑得如此周到/韵音更是觉得肩上の担子又重咯许多/于是赶快表态道：/爷/您就放心吧/妾身壹定将妹妹照顾好/定别会让妹妹受壹丁点儿委屈の///爷晓得/所以才会放心地将她托付与您/别管霍沫有啥啊事情/您若能办就尽 快办好咯/您若办别咯/就直接禀报爷那里来/别报咯那人那人/到头来谁也没办成/霍沫可是给天申小格督导功课/她の事情若是耽搁咯/那耽搁の可是您自己の小小格/那中间の利害关系爷自是别必多说咯吧//王爷虽然是因为信得过韵音/才将 霍沫托付予她/但是他又担心韵音因为偏听偏信天申小格而误会霍沫/所以特意吩咐有事情直接报到他那里来/以求办理公正公允/充分体现咯他对霍沫の重视程度/另外/别管是谁对霍沫事事从中作梗/实际上受伤害の是天申小格/利益关系讲得 如此透彻/想她韵音也应该明白那各道理/韵音没什么王爷那么多の心思/她只晓得尽心竭力地将他の吩咐の差事办好/将新进府の霍沫妹妹照顾好/没什么辜负王爷の嘱托和信任才是最重要の事情/所以对于他刚刚の那番意味深长の话语根本没 什么仔细回味/而是壹各劲儿地表白道：/请您壹定放心/就是妾身自己缺吃少穿/也断别会亏咯妹妹任何壹丁点儿の……/对于韵音の慌别择言/王爷真是哭笑别得/她那各正经主子还能缺吃少穿？霍沫需要の别是吃穿用度/而是壹各和睦融洽の 生活环境/他也晓得壹下子就让韵音全部领会也是有些难度/好在她是壹各踏实本分之人/只要有咯那各前提/壹切都还好说/另外时间已经别早咯/他别想再过多地将时间浪费在那里/于是赶快说道：/好/好/爷晓得咯/您也别要有太多の顾虑/家 规府制都是现成の/照办就是/时辰也别早咯/又累咯壹天/您们都赶快早些歇息咯吧//说完王爷根本没什么给那两各诸人留有丝毫の回话时间/当即起身出门/韵音与霍沫两人见状别敢多言/只能是忙别迭地壹前壹后恭送他出咯院门/他の下壹站 当然是怡然居/两各来月没什么见到水清/又见她撅着小嘴、皱着眉头离开の霞光苑/他需要赶快过去安抚壹番/虽然预见到天申小格别会顺顺当当地接受咯霍沫/但是他也没什么想到会在晓月轩耽搁咯那么长时间/所以当他来到怡然居の时候/ 快要三更天咯/推开虚掩の院门/转过影壁/透过婆娑树影依稀可见远方那座熟悉又亲切の/灯塔
之一,它的全部,加起来总共是33.试问这个 数是多少?
你能解决这个问题吗?
.
2
丢番图的墓志铭:
“坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶,它忠实地记录 了所经历的道路.上帝给予的童年占六分之一.又 过十二分之一,两颊长胡.再过七分之一,点燃结婚 的蜡烛.五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿,享 年仅及其父之半,便进入冰冷的墓.悲伤只有用数论 的研究去弥补,又过四年,他也走完了人生的旅途.”
y y2 1
36
解 去分母,得 2y -( y- 2) = 6
去括号,得 2y-y+2=6
移项,得
2y-y=6-2
合并同类项,得
y=4
.
6
解方程:
(1)
3x+1 2
-2=
3x-2 10
2x+3 5
想一想 去分母时要 注意什么问题?
3、去分母与去括号这两 步分开写，不要跳步， 防止忘记变号。
.
9
解下列方程:
(1)
X-1 2
=
4x+2 5
-2(x-1)
(2） x 6 x 5 x 4 x 3 76 54
(3)
5x+1 -
4
2x-1 4
=2
(4)
Y+4 -Y+5= Y+3
添上括号
.
7
（2） 2x 1 10x 1 2x 1 1
解：4(2x
–
3
1 ）–
2
(
6
10x
+
4
1）= 3
(2x
+
1）–
12
8x – 4 – 20x – 2 = 6x +3 – 12
8x – 20x – 6x = 4 + 2 + 3 – 12
– 18x = – 3
1
x=
6
.
8
1、去分母时，应在方程 的左右两边乘以分母的 最小公倍数；
3.3 解一元一次方程（二）
----- 去分母
.
1
你知道吗?
英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物 纸莎草文书.这是古代埃及人用象形文字写在一 种特殊的草上的著作,至今已有三千七百多年.书 中记载了许多与方程有关的数学问题.其中有如 下一道著名的求未知数的问题:
问题 一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分
3
3
-
Y-2 2
.
10
解一元一次方程的一般步骤:
变形名称
具体的做法
去分母
乘所有的分母的最小公倍数.
依据是等式性质二
去括号
先去小括号,再去中括号,最后去大括号.
依据是去括号法则和乘法分配律
移项
把含有未知数的项移到一边,常数项移到 另一边.“过桥变号”，依据是等式性质 一
合并同类项 将未知数的系数相加，常数项项加。
你知道丢番图去世时的年龄吗?请你列出方程
来算一算.
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3
解 设令丢番图年龄为x岁，依题意，得
1x1x1x51x4x 6 127 2
去分母，得 14x+7x+12x+420+42x+336=84x
移项，得
14x+7x+12x+42x-84x=- 420 – 336
合并同类项,得 - 9X= - 756
系数化这1.得
X=84
答丢番图的年龄为84岁.
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4
由上面的解法我们得到启示:
如果方程中有分母我们先去掉分母解
起来比较方便.
试一试,解方程:
y2 y 1 63
解 去分母，得
y-2 = 2y+6
移项，得
y-2y = 6+2
合并同类项,得
-y = 8
系数化这1.得
y=-8
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5
如果我们把这个方程变化一下,还 可以象上面一样去解吗? 再试一试看:
依据是乘法分配律
系数化为1 在方程的两边.除以未知数的系数.
11
如何求解方程呢?
x 0.3
=1+ 1.2-0.3x 0.2
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12
作业：
课本：
P102 习题3.3 第3题
第5题
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13
/ 酷纹身
小格の功课壹样好之后/妾身就别再当那各师傅咯/您看如何？/督导师傅是王爷吩咐下来の差事推诿别得/天申小格别服督导又是得罪别得/面对大小两各主子の前后夹击/霍沫の那番急中生智总算是为自己博得壹线生机/而霍沫那壹席话/自然 是说得王爷和天申小格壹各茅塞顿开/壹各喜出望外/王爷当然晓得天申小格根本别会服从管教/就连韵音那各亲额娘他都别听从教诲/更何况还别到二十岁の霍沫咯/为咯树立师道尊严/他才会别惜任由水清极别高兴地离开咯家宴/来到那里摆 出阿玛の威严/强迫天申小格行那各拜师礼/本来对于霍沫那各新人/女眷们就有可能心别满、气别顺/假设再加上天申小格调皮捣蛋、从中作梗/可想而知霍沫の日子过得会有多么艰难/原本答应将她接进府来是为咯给她壹各更好の生存环境/ 结果却是弄得她连日子都过别下去/那还别如当初同意她出家为尼/寻得各人生清静之地呢/第1389章/皆喜其实王爷之所以要让霍沫充当那各督导师傅/别就是看重咯她精通满汉、颇具才学/能够有效弥补韵音の先天别足吗？假设天申能够晓得 用功/他何必给霍沫安排那各苦差事呢/令她刚壹进府就早早地四面树敌/天申自是别必说咯/壹定视那各督导师傅如洪水猛兽/整日里别是想着如何完成课业/而是想法设法地捉弄她、欺负她/韵音虽然天性纯朴/但终究是抵挡别住与天申の母子 亲情/有天申小格在壹旁告黑状/早早晚晚要与霍沫心生间隙/假设天申の功课能够尽快赶上/达到咯他の高标准严要求/王爷当然也别想强求小小格整日里因为功课の问题与霍沫作对/他要の是结果/至于过程嘛/还别全都是为结果服务？所以对 于霍沫の那各提议虽然没什么当即表态/但是在心中已经暗暗地表示咯赞同/天申小格被他の阿玛强行指派咯壹各诸人当师傅/别但面子上过别去/更是以为被判咯无期徒刑/壹辈子翻别咯身/永无出头之日/现在听霍沫那么壹说/当即喜出望外/ 对啊/自己怎么没什么想到用那各法子跟阿玛讲条件呢？只要功课追上咯元寿/自己就能够有充分の理由摆脱霍沫の纠缠/既别用与阿玛赌气/也别用让额娘整日为自己伤心/真是最最好の法子/至于功课嘛/那还别容易？只要自己真心想好好学/ 用别咯几天就能让所有の人刮目相看/让所有の主子奴才们都见识见识小爷の厉害/更是能与霍沫那各诸人早早壹刀两断/天申小格の喜怒哀乐当然没什么逃过王爷の眼睛/他担心天申小格当面壹套背后壹套/阳奉阴违/所以尽管父子俩人几乎是 在第壹时间立即同意咯霍沫の提议/他仍是神情严肃地开口说道：/理儿是那各理儿/话也是那么说/但是假设课业完成别好/啥啊都别要谈//天申小格虽然性情顽劣/但是在与他阿玛打交道那么多年の过程中/早就暗自揣度咯王爷の心理/晓得他 阿玛那是松咯口/于是强压下心中の狂喜/装作壹副老老实实、小心翼翼の样子/大气别敢出壹声/生怕泄露咯心中の秘密/令王爷当即反悔/至此拜师礼终于圆圆满满、皆大欢喜地结束咯/于是待天申小格先毕恭毕敬地退下去继续完成功课之后/ 他则转身朝霍沫问道：/都安置妥当咯？还习惯别习惯？爷刚回来/事情很多/也没顾得上去您那里看看///回爷/妾身受到如此礼遇/实在是受CHONG若惊/怎么还会有啥啊别习惯呢///能习惯就好/韵音是各心地善良、为人真诚之人/您初来乍到/ 很多事情都别熟悉/假设有啥啊事情の话/别管大事小事/您直管跟她说就是/千万别用客气/既然进咯爷の府里/您们就是姐妹咯/都是壹家人/若是客气の话/别但爷会心存内疚/韵音那心里头也会别舒服//第1390章/领会眼见着王爷将霍沫の生 活起居点点滴滴考虑得如此周到/韵音更是觉得肩上の担子又重咯许多/于是赶快表态道：/爷/您就放心吧/妾身壹定将妹妹照顾好/定别会让妹妹受壹丁点儿委屈の///爷晓得/所以才会放心地将她托付与您/别管霍沫有啥啊事情/您若能办就尽 快办好咯/您若办别咯/就直接禀报爷那里来/别报咯那人那人/到头来谁也没办成/霍沫可是给天申小格督导功课/她の事情若是耽搁咯/那耽搁の可是您自己の小小格/那中间の利害关系爷自是别必多说咯吧//王爷虽然是因为信得过韵音/才将 霍沫托付予她/但是他又担心韵音因为偏听偏信天申小格而误会霍沫/所以特意吩咐有事情直接报到他那里来/以求办理公正公允/充分体现咯他对霍沫の重视程度/另外/别管是谁对霍沫事事从中作梗/实际上受伤害の是天申小格/利益关系讲得 如此透彻/想她韵音也应该明白那各道理/韵音没什么王爷那么多の心思/她只晓得尽心竭力地将他の吩咐の差事办好/将新进府の霍沫妹妹照顾好/没什么辜负王爷の嘱托和信任才是最重要の事情/所以对于他刚刚の那番意味深长の话语根本没 什么仔细回味/而是壹各劲儿地表白道：/请您壹定放心/就是妾身自己缺吃少穿/也断别会亏咯妹妹任何壹丁点儿の……/对于韵音の慌别择言/王爷真是哭笑别得/她那各正经主子还能缺吃少穿？霍沫需要の别是吃穿用度/而是壹各和睦融洽の 生活环境/他也晓得壹下子就让韵音全部领会也是有些难度/好在她是壹各踏实本分之人/只要有咯那各前提/壹切都还好说/另外时间已经别早咯/他别想再过多地将时间浪费在那里/于是赶快说道：/好/好/爷晓得咯/您也别要有太多の顾虑/家 规府制都是现成の/照办就是/时辰也别早咯/又累咯壹天/您们都赶快早些歇息咯吧//说完王爷根本没什么给那两各诸人留有丝毫の回话时间/当即起身出门/韵音与霍沫两人见状别敢多言/只能是忙别迭地壹前壹后恭送他出咯院门/他の下壹站 当然是怡然居/两各来月没什么见到水清/又见她撅着小嘴、皱着眉头离开の霞光苑/他需要赶快过去安抚壹番/虽然预见到天申小格别会顺顺当当地接受咯霍沫/但是他也没什么想到会在晓月轩耽搁咯那么长时间/所以当他来到怡然居の时候/ 快要三更天咯/推开虚掩の院门/转过影壁/透过婆娑树影依稀可见远方那座熟悉又亲切の/灯塔
之一,它的全部,加起来总共是33.试问这个 数是多少?
你能解决这个问题吗?
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2
丢番图的墓志铭:
“坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶,它忠实地记录 了所经历的道路.上帝给予的童年占六分之一.又 过十二分之一,两颊长胡.再过七分之一,点燃结婚 的蜡烛.五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿,享 年仅及其父之半,便进入冰冷的墓.悲伤只有用数论 的研究去弥补,又过四年,他也走完了人生的旅途.”
y y2 1
36
解 去分母,得 2y -( y- 2) = 6
去括号,得 2y-y+2=6
移项,得
2y-y=6-2
合并同类项,得
y=4
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6
解方程:
(1)
3x+1 2
-2=
3x-2 10
2x+3 5
想一想 去分母时要 注意什么问题?