指数函数对数函数幂函数单元测试题(有答案)精品资料

《幂函数、指数函数和对数函数》单元测试一、填空题1．函数1lg(3)y x=-的定义域是________________．2．已知3log 10a =，27log 25b =，用a 、b 表示lg 5=____________． 3．函数2(log )xy a =是减函数，则a 的取值范围是____________． 4．已知252222x x +-=，则2lg(1)x +=____________．5．若2log 13a<，则a 的取值范围是____________． 6．函数213log (54)y x x =--的单调递减区间为____________．7．已知函数2log ,0()3,x x x f x x >⎧=⎨⎩≤，则1()4f f ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦____________．8．函数2y x =（1x -≤）的反函数为___________________．9．设函数12()x f x a-=，且(lg )f a =a 的值为__________．10．2log (2)x +=的实数解的个数为________个．11．已知()log a f x x b =+为偶函数，且在(0,)+∞上递减，则(2)f b +_____(1)f a +（选填“>”或“<”） ．12．关于函数21()lg x f x x+=（x ∈R ，0x ≠）的下列命题：①函数()y f x =的图像关于y 轴对称；②函数()y f x =的最小值为lg 2；③当0x >时，()f x 是增函数；当0x <时，()f x 是减函数； ④()f x 在[)1,0-、[)1,+∞上是增函数； ⑤()f x 无最大值，也吴最小值． 其中正确命题的序号是______________． 二、选择题13．下列函数中既不是奇函数也不是偶函数的是（ ）A ．23x y = B ．xxy e e -=+C ．lg(y x =D ．1lg2y x =- 14．已知镭经过100年剩留原来质量的95.76%，设质量为1的镭经过x 年后的剩留量为y ，则x 、y 之间的函数关系是（ ）A ．1000.9576xy =B ．1000.9576xy =C ．0.9576()100xy =D ．1001(0.0424)x y =-15．函数()2xf x a m =⋅+的图像经过点(1,3)，又其反函数图像经过点(2,0)，则()f x 的表达式为（ ）A ．()21xf x =+ B ．3()262xf x =-⋅+ C ．3()22x f x =⋅D ．3()262xf x =⋅+ 16．如果1m n >>，(0,1)x ∈，则下列不等式正确的是（ ）A ．xxm n <B ．m nx x < C ．log log x x m n >D ．log log m n x x <三、解答题17．解方程：122log (44)log (23)x x x ++=+-．18．已知222()21x x a a f x ⋅+-=+．（1）当1a =时，求()f x 的反函数；（2）若()f x 在定义域上单调递增，求实数a 的取值范围．19．已知2()f x x x k =-+，若2log ()2f a =，2(log )f a k =（1a ≠）．（1）求a 、k 的值；（2）当x 为何值时，2(log )f x 有最小值？并求出最小值．20．记函数1()()f x f x =，2(())()f f x f x =，它们的定义域的交集为A ．若对于任意的x A ∈，都有2()f x x =，则称()f x 是集合M 中的元素．（1）判断()2f x x =-+，()31g x x =-，21()2x h x x +=-是否是M 中的元素？ （2）若()log (1)x a f x a =-（1a >），求它的反函数1()f x -，并判断1()f x -是否属于M ．参考答案1．1(,0)(,)3-∞∞ 2．32b a3．(1,2)4．15．2(0,)(1,)3∞6．(5,2)--7．198．y =1x ≥） 9．10 10．111．<12．①②④13．D14．A15．A16．B17．2x = 18．（1）121()log 1xfx x-+=-（11x -<<） （2）12a -<< 19．（1）2a =，2k =（2）当x =2min 7(log )4f x =20．（1）()f x M ∈，()h x M ∈，()g x M ∉ （2）1()f x M -∈。

一、选择题（每小题4分，共计40分） 1．下列各式中成立的一项是（ ）A ．7177)(m n mn =B ．3339=C ．43433)(y x y x +=+D ．31243)3(-=-2．化简)31()3)((656131212132b a b a b a ÷-的结果（ ）A ．a 9-B ．a -C ．a 6D ．29a3．设指数函数)1,0()(≠>=a a a x f x，则下列等式中不正确．．．的是 （ ）A ．f (x +y )=f(x )·f (y )B ．)()(y f x f y x f =-）（ C ．)()]([)(Q n x f nx f n∈=D ．)()]([·)]([)]([+∈=N n y f x f xy f nnn4．函数210)2()5(--+-=x x y（ ）A ．}2,5|{≠≠x x xB ．}2|{>x xC ．}5|{>x xD ．}552|{><<x x x 或 5．若指数函数xa y =在[－1,1]上的最大值与最小值的差是1，则底数a 等于（ ）A ．215+ B ．215- C ．215± D ．251± 6．方程)10(2||<<=a x ax 的解的个数为 （ ）A. 0个B. 1个C. 2个D. 0个或1个 7．函数||2)(x x f -=的值域是（ ）A ．]1,0(B ．)1,0(C ．),0(+∞D ．R8．函数⎪⎩⎪⎨⎧>≤-=-0,0,12)(21x x x x f x ，满足1)(>x f 的x 的取值范围 （ ）A ．)1,1(-B ． ),1(+∞-C ．}20|{-<>x x x 或D ．}11|{-<>x x x 或9．已知2)(xx e e x f --=，则下列正确的是 （ ）A ．奇函数，在R 上为增函数B ．偶函数，在R 上为增函数C ．奇函数，在R 上为减函数D ．偶函数，在R 上为减函数10．函数22)21(++-=x x y 得单调递增区间是 （ ）A ．]1,(--∞B ．),2[+∞C ．]2,21[D ．]21,1[- 二、填空题（每小题4分，共计28分）11．已知0.622,0.6a b ==，则实数a b 、的大小关系为．12．不用计算器计算：48373271021.097203225.0+-⎪⎭⎫⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛--π=__________________． 13．不等式x x 283312--<⎪⎭⎫ ⎝⎛的解集是__________________________．14．已知{}2,1,0,1,2,3n ∈--，若11()()25n n ->-，则=n ___________．15．不等式2221212-++⎪⎭⎫ ⎝⎛<⎪⎭⎫⎝⎛a x axx 恒成立，则a 的取值范围是．16．定义运算：⎩⎨⎧>≤=⊗)()(b a b b a a b a ，则函数()xx x f -⊗=22的值域为_________________17.如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积(2m )与时间t (月)的关系:ty a =,有以下叙述:① 这个指数函数的底数是2；② 第5个月时,浮萍的面积就会超过230m ； ③ 浮萍从24m 蔓延到212m 需要经过1.5个月； ④ 浮萍每个月增加的面积都相等；⑤ 若浮萍蔓延到22m 、23m 、26m 所经过的时间 分别为1t 、2t 、3t ，则123t t t +=. 其中正确的是．三、解答题：（10+10+12=32分）18．已知17a a -+=，求下列各式的值: （1）33221122a a a a----； （2）1122a a-+； （3）22(1)a a a -->.19.已知函数)1(122>-+=a a ay x x在区间[－1，1]上的最大值是14，求a 的值.20.（1）已知m x f x+-=132)(是奇函数，求常数m 的值；t/月2 3（2）画出函数|13|-=xy 的图象，并利用图象回答：k 为何值时，方程|31|x k -=无解？有一解？有两解？一、选择题：（本题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知32a=，那么33log 82log 6-用a 表示是（ ）A 、2a -B 、52a -C 、23(1)a a -+ D 、 23a a - 2、2log (2)log log a a a M N M N -=+，则NM的值为（ ） A 、41B 、4C 、1D 、4或1 3、已知221,0,0x y x y +=>>，且1log (1),log ,log 1y a a ax m n x+==-则等于（ ）A 、m n +B 、m n -C 、()12m n +D 、()12m n -4、如果方程2lg (lg5lg 7)lg lg5lg 70x x +++=的两根是,αβ，则αβ的值是（ ） A 、lg5lg7B 、lg35C 、35 D 、351 5、已知732log [log (log )]0x =，那么12x -等于（ ）A 、13 B C D 6、函数2lg 11y x ⎛⎫=-⎪+⎝⎭的图像关于（ ） A 、x 轴对称 B 、y 轴对称 C 、原点对称 D 、直线y x =对称7、函数(21)log x y -= ）A 、()2,11,3⎛⎫+∞⎪⎝⎭B 、()1,11,2⎛⎫+∞⎪⎝⎭C 、2,3⎛⎫+∞⎪⎝⎭ D 、1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭8、函数212log (617)y x x =-+的值域是（ ）A 、RB 、[)8,+∞C 、(),3-∞-D 、[)3,+∞ 9、若log 9log 90m n <<，那么,m n 满足的条件是（ ）A 、 1 m n >>B 、1n m >>C 、01n m <<<D 、01m n <<< 10、2log 13a <，则a 的取值范围是（ ） A 、()20,1,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭B 、2,3⎛⎫+∞⎪⎝⎭ C 、2,13⎛⎫ ⎪⎝⎭ D 、220,,33⎛⎫⎛⎫+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭11、下列函数中，在()0,2上为增函数的是（ ）A 、12log (1)y x =+B 、2log y =C 、21log y x =D 、2log (45)y x x =-+ 12、已知()log x+1 (01)a g x a a =>≠且在()10-，上有()0g x >，则1()x f x a +=是（ ）A 、在(),0-∞上是增加的B 、在(),0-∞上是减少的C 、在(),1-∞-上是增加的D 、在(),0-∞上是减少的二、填空题：（本题共4小题，每小题4分，共16分，请把答案填写在答题纸上） 13、若2log 2,log 3,m na a m n a+===。

一、采用题（每小题4分，同计40分）之阳早格格创做1．下列各式中创造的一项是（ ）A ．7177)(m n mn =B ．3339=C ．43433)(y x y x +=+D ．31243)3(-=-2．化简)31()3)((656131212132b a b a b a ÷-的截止（ ）A ．a 9-B ．a -C ．a 6D ．29a3．设指数函数)1,0()(≠>=a a a x f x ，则下列等式中没有精确的是 （ ）A ．f(x+y)=f(x)·f(y)B ．)()(y f x f y x f =-）（ C ．)()]([)(Q n x f nx f n∈=D ．)()]([·)]([)]([+∈=N n y f x f xy f n n n4．函数210)2()5(--+-=x x y（ ）A ．}2,5|{≠≠x x xB ．}2|{>x xC ．}5|{>x xD ．}552|{><<x x x 或 5．若指数函数x a y =正在[－1,1]上的最大值与最小值的好是1，则底数a 等于 （ ） A ．215+ B ．215- C ．215± D ．251±6．圆程)10(2||<<=a x a x 的解的个数为（ ）A. 0个B. 1个C. 2个D. 0个或者1个 7．函数||2)(x x f -=的值域是（ ） A ．]1,0(B ．)1,0(C ．),0(+∞D ．R 8．函数⎪⎩⎪⎨⎧>≤-=-0,0,12)(21x x x x f x ，谦脚1)(>x f 的x的与值范畴（ ）A ．)1,1(-B ． ),1(+∞-C ．}20|{-<>x x x 或D ．}11|{-<>x x x 或9．已知2)(xx e e x f --=，则下列精确的是 （ ）A ．奇函数，正在R 上为删函数B ．奇函数，正在R 上为删函数C ．奇函数，正在R 上为减函数D ．奇函数，正在R 上为减函数 10．函数22)21(++-=x x y 得单调递加区间是（ ）A ．]1,(--∞B ．),2[+∞C ．]2,21[D ．]21,1[- 二、挖空题（每小题4分，同计28分）11．已知0.622,0.6a b ==，则真数a b 、的大小闭系为． 12．没有必估计器估计：48373271021.097203225.0+-⎪⎭⎫⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛--π=__________________． 13．没有等式xx 283312--<⎪⎭⎫ ⎝⎛的解集是__________________________．14．已知{}2,1,0,1,2,3n ∈--，若11()()25n n ->-，则=n ___________．15．没有等式2221212-++⎪⎭⎫ ⎝⎛<⎪⎭⎫ ⎝⎛a x axx 恒创造，则a 的与值范畴是．16．定义运算：⎩⎨⎧>≤=⊗)()(b a b b a a b a ，则函数()x x x f -⊗=22的值域为_________________17.如图所示的是某池塘中的浮萍伸张的里积(2m )与时间t (月)的闭系:ty a =,有以下道述:① 那个指数函数的底数是2；② 第5个月时,浮萍的里积便会超出230m ； ③ 浮萍从24m 伸张到212m 需要通过1.5个月；④ 浮萍每个月减少的里积皆相等；⑤ 若浮萍伸张到22m 、23m 、26m分别为1t 、2t 、3t ，则123t t t +=. 其中精确的是．三、解问题：（10+10+12=32分） 18．已知17a a -+=，供下列各式的值:（1）33221122a a a a----； （2）1122aa-+； （3）22(1)aa a -->.)1(122>-+=a a a y x x 正在区间[－1，1]上的最大值是14，供a 的值.20.（1）已知m x f x+-=132)(是奇函数，供常数m 的值； 1 0 t/月2 3（2）绘出函数|13|-=x y 的图象，并利用图象回问：k 为何值时，圆程|31|x k -=无解？有一解？有二解？一、采用题：（本题同12小题，每小题4分，同48分，正在每小题给出的四个选项中，惟有一项是切合题目央供的） 1、已知32a =，那么33log 82log 6-用a 表示是（ ）A 、2a -B 、52a -C 、23(1)a a -+D 、23a a - 2、2log (2)log log a a a M N M N -=+，则NM 的值为（ ）A 、41 B 、4 C 、1 D 、4或者13、已知221,0,0x y x y +=>>，且1log (1),log ,log 1y a a a x m n x+==-则等于（ ）A 、m n +B 、m n -C 、()12m n + D 、()12m n -4、如果圆程2lg (lg5lg7)lg lg5lg70x x +++=的二根是,αβ，则αβ的值是（ ）A 、lg5lg 7B 、lg 35C 、35D 、351 5、已知732log [log (log )]0x =，那么12x -等于（ ） A 、13B C D 6、函数2lg 11y x ⎛⎫=-⎪+⎝⎭的图像闭于（ ） A 、x 轴对于称 B 、y 轴对于称 C 、本面对于称 D 、曲线y x =对于称 7、函数(21)log x y -=的定义域是（ ）A 、()2,11,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭B 、()1,11,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭C 、2,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭D 、1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭8、函数212log (617)y x x =-+的值域是（ ）A 、RB 、[)8,+∞C 、(),3-∞-D 、[)3,+∞ 9、若log 9log 90m n <<，那么,m n 谦脚的条件是（ ） A 、 1 m n >> B 、1n m >> C 、01n m <<<D 、01m n <<< 10、2log 13a <，则a 的与值范畴是（ ）A 、()20,1,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭B 、2,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭C 、2,13⎛⎫ ⎪⎝⎭D 、220,,33⎛⎫⎛⎫+∞ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭11、下列函数中，正在()0,2上为删函数的是（ ） A 、12log (1)y x =+B 、2log y =C 、21log y x=D 、2log (45)y x x =-+12、已知()log x+1 (01)ag x a a =>≠且正在()10-，上有()0g x >，则1()x f x a+=是（ ）A 、正在(),0-∞上是减少的B 、正在(),0-∞上是缩小的C 、正在(),1-∞-上是减少的D 、正在(),0-∞上是缩小的二、挖空题：（本题同4小题，每小题4分，同16分，请把问案挖写正在问题纸上） 13、若2log 2,log 3,m n a a m n a +===.14、函数(-1)log (3-)x y x =的定义域是. 15、2lg 25lg 2lg50(lg 2)++=. 16、函数()2()lg 1f x x x=+是（奇、奇）函数.三、解问题：（本题同3小题，同36分，解允许写出笔墨道明，道明历程或者演算步调.） 17、已知函数1010()1010x xxxf x ---=+，推断()f x 的奇奇性战单调性.18、已知函数222(3)lg 6x f x x -=-，(1)供()f x 的定义域； (2)推断()f x 的奇奇性. 19、已知函数2328()log 1mx x nf x x ++=+的定义域为R ，值域为[]0,2，供,m n 的值. 一、采用题1．下列所给出的函数中，是幂函数的是（）A ．3x y -=B ．3-=x yC ．32x y =D ．13-=x y 2．函数3y x =（ ）A ．是奇函数，且正在R 上是单调删函数B ．是奇函数，且正在R 上是单调减函数C ．是奇函数，且正在R 上是单调删函数D ．是奇函数，且正在R 上是单调减函数 3．函数43y x =的图象是（）4．下列函数中既是奇函数又正在(,0)-∞上是删函数的是（）A ．43y x =B ．32y x = C ．2y x -= D ．14y x-=5．幂函数()3521----=m x m m y ，当x ∈(0,+∞)时为减函数，则真数m 的值为()A.m ＝2B.m ＝－1C.m ＝－1或者m ＝2D.251±≠m6．当0＜x ＜1时,f(x)＝x2,21)(x x g =,h(x)＝x －2的大小闭系是( )A.h(x)＜g(x)＜f(x)B.h(x)＜f(x)＜g(x)C.g(x)＜h(x)＜f(x)D.f(x)＜g(x)＜h(x)7． 函数2-=x y 正在区间]2,21[上的最大值是（ ）A ．41B ．1-C ．4D ．4-8． 函数3x y =战31x y =图象谦 （）A ．闭于本面对于称B ．闭于x 轴对于称C ．闭于y 轴对于称D ．闭于曲线x y =对于称9． 函数R x x x y ∈=|,|，谦脚 （）A ．是奇函数又是减函数B ．是奇函数又是删函数C ．是奇函数又是删函数D ．是奇函数又是减函数10．正在下列函数中定义域战值域分歧的是( )A.31x y = B.21-=x y C.35x y = D.32xy =11．如图所示，是幂函数αx y =正在第一象限的图象，比较1,,,,,04321αααα的大小为（） A ．102431<<<<<αααα B ．104321<<<<<αααα C ．134210αααα<<<<< D ．142310αααα<<<<<12．设(),125212+⨯-=-x x x f 它的最小值是（ ） （A ）21- （B ）3- （C ）169-（D ）0二、挖空题13．函数2223()(1)m m f x m m x --=--是幂函数，且正在(0,)x ∈+∞上是减函数，则真数m =____14．函数y x =-32的定义域是15．下列命题中，精确命题的序号是 __________(写出您认为精确的所有序号)①当0=α时函数y x α=的图象是一条曲线；②幂函数的图象皆通过（0，0）战（1，1）面；③若幂函数y x α=是奇函数，则y x α=是定义域上的删函数；④幂函数的图象没有成能出当前第四象限．16．若22x x ≥，+∈R x ，则x 的与值范畴是____________。

一、选择题（每小题4分,共计40分）之蔡仲巾千创作1．下列各式中成立的一项是（ ）A ．7177)(m n mn=B ．3339=C ．43433)(y x y x +=+D ．31243)3(-=-2．化简)31()3)((656131212132b a b a b a ÷-的结果（ ） A ．a 9-B ．a -C ．a 6D ．29a3．设指数函数)1,0()(≠>=a a a x f x ,则下列等式中不正确的是 （ ）A ．f(x+y)=f(x)·f(y)B ．)()(y f x f y x f =-）（ C ．)()]([)(Q n x f nx f n ∈= D ．)()]([·)]([)]([+∈=N n y f x f xy f n n n 4．函数210)2()5(--+-=x x y（ ）A ．}2,5|{≠≠x x xB ．}2|{>x xC ．}5|{>x xD ．}552|{><<x x x 或 5．若指数函数x a y =在[－1,1]上的最年夜值与最小值的差是1,则底数a 即是 （ ） A ．215+ B ．215- C ．215± D ．251± 6．方程)10(2||<<=a x a x 的解的个数为（ ）A. 0个B. 1个C. 2个D. 0个或1个 7．函数||2)(x x f -=的值域是（ ） A ．]1,0(B ．)1,0(C ．),0(+∞D ．R 8．函数⎪⎩⎪⎨⎧>≤-=-0,0,12)(21x x x x f x ,满足1)(>x f 的x 的取值范围（ ）A ．)1,1(-B ． ),1(+∞-C ．}20|{-<>x x x 或D ．}11|{-<>x x x 或9．已知2)(xx e e x f --=,则下列正确的是 （ ）A ．奇函数,在R 上为增函数B ．偶函数,在R 上为增函数C ．奇函数,在R 上为减函数D ．偶函数,在R 上为减函数10．函数22)21(++-=x x y 得单调递增区间是（ ）A ．]1,(--∞B ．),2[+∞C ．]2,21[D ．]21,1[- 二、填空题（每小题4分,共计28分）11．已知0.622,0.6a b ==,则实数a b 、的年夜小关系为． 12．不用计算器计算：48373271021.097203225.0+-⎪⎭⎫⎝⎛++⎪⎭⎫⎝⎛--π=__________________． 13．不等式x x 283312--<⎪⎭⎫⎝⎛的解集是__________________________．14．已知{}2,1,0,1,2,3n ∈--,若11()()25n n ->-,则=n ___________．15．不等式2221212-++⎪⎭⎫ ⎝⎛<⎪⎭⎫⎝⎛a x axx 恒成立,则a 的取值范围是．16．界说运算：⎩⎨⎧>≤=⊗)()(b a b b a a b a ,则函数()x x x f -⊗=22的值域为_________________17.如图所示的是某水池中的浮萍蔓延的面积(2m )与时间t (月)的关系:ty a =,有以下叙述:① 这个指数函数的底数是2；② 第5个月时,浮萍的面积就会超越230m ； ③ 浮萍从24m 蔓延到212m 需要经过1.5个月；④ 浮萍每个月增加的面积都相等；⑤ 若浮萍蔓延到22m 、23m 、26m 所经过的时间 分别为1t 、2t 、3t ,则123t t t +=. 其中正确的是．三、解答题：（10+10+12=32分） 18．已知17a a -+=,求下列各式的值: （1）33221122a a a a----； （2）1122aa-+； （3）22(1)a a a -->.19.已知函数)1(122>-+=a a a y x x 在区间[－1,1]上的最年夜值是14,求a 的值.20.（1）已知m x f x +-=132)(是奇函数,求常数m 的值； （2）画出函数|13|-=x y 的图象,并利用图象回答：k 为何值时,方程|31|x k -=无解？有一解？有两解？1 0 t/月2 3一、选择题：（本题共12小题,每小题4分,共48分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的） 1、已知32a =,那么33log 82log 6-用a 暗示是（ ）A 、2a -B 、52a -C 、23(1)a a -+D 、23a a - 2、2log (2)log log a a a M N M N -=+,则NM 的值为（ ）A 、41 B 、4 C 、1 D 、4或1 3、已知221,0,0x y x y +=>>,且1log (1),log ,log 1ya a a x m n x+==-则即是（ ）A 、m n +B 、m n -C 、()12m n +D 、()12m n -4、如果方程2lg (lg5lg7)lg lg5lg70x x +++=的两根是,αβ,则αβ的值是（ ）A 、lg5lg 7B 、lg 35C 、35D 、351 5、已知732log [log (log )]0x =,那么12x -即是（ ） A 、13B C D 6、函数2lg 11y x ⎛⎫=-⎪+⎝⎭的图像关于（ ） A 、x 轴对称 B 、y 轴对称 C 、原点对称 D 、直线y x =对称7、函数(21)log x y -=的界说域是（ ）A 、()2,11,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭B 、()1,11,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭C 、2,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭D 、1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭8、函数212log (617)y x x =-+的值域是（ ）A 、RB 、[)8,+∞C 、(),3-∞-D 、[)3,+∞ 9、若log 9log 90m n <<,那么,m n 满足的条件是（ ） A 、 1 m n >> B 、1n m >> C 、01n m <<<D 、01m n <<< 10、2log 13a <,则a 的取值范围是（ ）A 、()20,1,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭B 、2,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭C 、2,13⎛⎫ ⎪⎝⎭D 、220,,33⎛⎫⎛⎫+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭11、下列函数中,在()0,2上为增函数的是（ ）A 、12log (1)y x =+B 、2log y =C 、21log y x=D 、2log (45)y x x =-+12、已知()log x+1 (01)a g x a a =>≠且在()10-，上有()0g x >,则1()x f x a +=是（ ）A 、在(),0-∞上是增加的B 、在(),0-∞上是减少的C 、在(),1-∞-上是增加的D 、在(),0-∞上是减少的 二、填空题：（本题共4小题,每小题4分,共16分,请把谜底填写在答题纸上）13、若2log 2,log 3,m n a a m n a +===. 14、函数(-1)log (3-)x y x =的界说域是. 15、2lg 25lg 2lg50(lg 2)++=.16、函数)()lgf x x =是（奇、偶）函数.三、解答题：（本题共3小题,共36分,解承诺写出文字说明,证明过程或演算步伐.）17、已知函数1010()1010x xx x f x ---=+,判断()f x 的奇偶性和单调性.18、已知函数222(3)lg 6x f x x -=-,(1)求()f x 的界说域； (2)判断()f x 的奇偶性. 19、已知函数2328()log 1mx x nf x x ++=+的界说域为R ,值域为[]0,2,求,m n 的值. 一、选择题1．下列所给出的函数中,是幂函数的是（）A ．3x y -=B ．3-=x yC ．32x y =D ．13-=x y 2．函数3y x =（ ）A ．是奇函数,且在R 上是单调增函数B ．是奇函数,且在R 上是单调减函数C ．是偶函数,且在R 上是单调增函数D ．是偶函数,且在R 上是单调减函数3．函数43y x =的图象是（）4．下列函数中既是偶函数又在(,0)-∞上是增函数的是（）A ．43y x = B ．32y x = C ．2y x -= D ．14y x-=5．幂函数()3521----=m x m m y ,当x∈(0,+∞)时为减函数,则实数m 的值为()A.m ＝2B.m ＝－1C.m ＝－1或m ＝2D.251±≠m6．当0＜x ＜1时,f(x)＝x2,21)(x x g =,h(x)＝x －2的年夜小关系是( )A.h(x)＜g(x)＜f(x)B.h(x)＜f(x)＜g(x)C.g(x)＜h(x)＜f(x)D.f(x)＜g(x)＜h(x)7． 函数2-=x y 在区间]2,21[上的最年夜值是（ ）A ．41B ．1-C ．4D ．4-8． 函数3x y =和31x y =图象满 （）A ．关于原点对称B ．关于x 轴对称C ．关于y 轴对称D ．关于直线x y =对称9． 函数R x x x y ∈=|,|,满足 （）A ．是奇函数又是减函数B ．是偶函数又是增函数C ．是奇函数又是增函数D ．是偶函数又是减函数10．在下列函数中界说域和值域分歧的是( )A.31x y = B.21-=x y C.35x y =D.32xy =11．如图所示,是幂函数αx y =在第一象限的图象,比力1,,,,,04321αααα的年夜小为（） A ．102431<<<<<αααα B ．104321<<<<<αααα C ．134210αααα<<<<< D ．142310αααα<<<<<12．设(),125212+⨯-=-x x x f 它的最小值是（ ） （A ）21- （B ）3- （C ）169- （D ）0二、填空题13．函数2223()(1)m m f x m m x --=--是幂函数,且在(0,)x ∈+∞上是减函数,则实数m =____1415,正确命题的序号是 __________(写出你认为正确的所有序号)①那时0=α函数y x α=的图象是一条直线；②幂函数的图象都经过（0,0）和（1,1）点；③若幂函数y x α=是奇函数,则y x α=是界说域上的增函数； ④幂函数的图象不成能呈现在第四象限． 16．若22x x ≥,+∈R x ,则x 的取值范围是____________。

一.选择题（每小题4分,共计40分） 【1 】1．下列各式中成立的一项是（ ）A ．7177)(m n mn =B ．3339=C ．43433)(y x y x +=+D ．31243)3(-=-2．化简)31()3)((656131212132b a b a b a ÷-的成果（ ）A ．a 9-B ．a -C ．a 6D ．29a3．设指数函数)1,0()(≠>=a a a x f x,则下列等式中不准确．．．的是（ ）A ．f (x +y )=f(x )·f (y )B ．)()(y f x f y x f =-）（ C ．)()]([)(Q n x f nx f n∈=D ．)()]([·)]([)]([+∈=N n y f x f xy f nnn4．函数210)2()5(--+-=x x y（ ）A ．}2,5|{≠≠x x xB ．}2|{>x xC ．}5|{>x xD ．}552|{><<x x x 或 5．若指数函数xa y =在[－1,1]上的最大值与最小值的差是1,则底数a 等于（ ）A ．215+ B ．215- C ．215± D ．251± 6．方程)10(2||<<=a x a x 的解的个数为（ ）A. 0个B. 1个C. 2个D. 0个或1个 7．函数||2)(x x f -=的值域是（ ）A ．]1,0(B ．)1,0(C ．),0(+∞D ．R8．函数⎪⎩⎪⎨⎧>≤-=-0,0,12)(21x x x x f x ,知足1)(>x f 的x 的取值规模（ ）A ．)1,1(-B ． ),1(+∞-C ．}20|{-<>x x x 或D ．}11|{-<>x x x 或9．已知2)(xx e e x f --=,则下列准确的是 （ ）A ．奇函数,在R 上为增函数B ．偶函数,在R 上为增函数C ．奇函数,在R 上为减函数D ．偶函数,在R 上为减函数10．函数22)21(++-=x x y 得单调递增区间是（ ）A ．]1,(--∞B ．),2[+∞C ．]2,21[D ．]21,1[- 二.填空题（每小题4分,共计28分）11．已知0.622,0.6a b ==,则实数a b 、的大小关系为．12．不必盘算器盘算：48373271021.097203225.0+-⎪⎭⎫⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛--π=__________________． 13．不等式x x 283312--<⎪⎭⎫ ⎝⎛的解集是__________________________．14．已知{}2,1,0,1,2,3n ∈--,若11()()25n n ->-,则=n ___________．15．不等式2221212-++⎪⎭⎫ ⎝⎛<⎪⎭⎫⎝⎛a x axx 恒成立,则a 的取值规模是．16．界说运算：⎩⎨⎧>≤=⊗)()(b a b b a a b a ,则函数()xx x f -⊗=22的值域为_________________(2m )与时光t (月)的关系:ty a =,有以下论述:② 第5个月时,浮萍的面积就会超出230m ; ③ 浮萍从24m 舒展到212m 须要经由1.5个月; ④ 浮萍每个月增长的面积都相等;⑤ 若浮萍舒展到22m .23m .26m 所经由的时光 分离为1t .2t .3t ,则123t t t +=. 个中准确的是．三.解答题：（10+10+12=32分） 18．已知17a a -+=,求下列各式的值: （1）33221122a a a a----; （2）1122a a-+; （3）22(1)a a a -->.)1(122>-+=a a a y x x 在区间[－1,1]上的最大值是14,求a 的值.20.（1）已知m x f x +-=132)(是奇函数,求常数m 的值; （2）画出函数|13|-=xy 的图象,并应用图象答复：k 为何值时,方程|31|x k -=无解？有一解？有两解？一.选择题：（本题共12小题,每小题4分,共48分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是相符标题请求的）1.已知32a=,那么33log 82log 6-用a 暗示是（ ）A.2a -B.52a -C.23(1)a a -+ D. 23a a - 2.2log (2)log log a a a M N M N -=+,则NM的值为（ ） A.41B.4C.1D.4或1 3.已知221,0,0x y x y +=>>,且1log (1),log ,log 1y a aa x m n x+==-则等于（ ） A.m n + B.m n - C.()12m n + D.()12m n -4.假如方程2lg (lg5lg 7)lg lg5lg 70x x +++=的两根是,αβ,则αβ的值是A.lg5lg7B.lg35C.35D.351 5.已知732log [log (log )]0x =,那么12x -等于（ ）A.136.函数2lg 11y x ⎛⎫=-⎪+⎝⎭的图像关于（ ） A.x 轴对称 B.y 轴对称 C.原点对称 D.直线y x =对称7.函数(21)log x y -= ）A.()2,11,3⎛⎫+∞⎪⎝⎭B.()1,11,2⎛⎫+∞⎪⎝⎭C.2,3⎛⎫+∞⎪⎝⎭ D.1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭8.函数212log (617)y x x =-+的值域是（ ）A.RB.[)8,+∞C.(),3-∞-D.[)3,+∞ 9.若log 9log 90m n <<,那么,m n 知足的前提是（ ） A. 1 m n >> B.1n m >> C.01n m <<< D.01m n <<< 10.2log 13a <,则a 的取值规模是（ ） A.()20,1,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭B.2,3⎛⎫+∞⎪⎝⎭ C.2,13⎛⎫ ⎪⎝⎭ D.220,,33⎛⎫⎛⎫+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭11.下列函数中,在()0,2上为增函数的是（ ）A.12log (1)y x =+ B.2log y =C.21log y x = D.2log (45)y x x =-+ 12.已知()log x+1 (01)a g x a a =>≠且在()10-，上有()0g x >,则1()x f x a+=是A.在(),0-∞上是增长的B.在(),0-∞上是削减的C.在(),1-∞-上是增长的D.在(),0-∞上是削减的二.填空题：（本题共4小题,每小题4分,共16分,请把答案填写在答题纸上） 13.若2log 2,log 3,m na a m n a+===.14.函数(-1)log (3-)x y x =的界说域是. 15.2lg 25lg 2lg 50(lg 2)++=. 16.函数()2()lg1f x x x =+是（奇.偶）函数.三.解答题：（本题共3小题,共36分,解答应写出文字解释,证实进程或演算步调.）17.已知函数1010()1010x xx x f x ---=+,断定()f x 的奇偶性和单调性.18.已知函数222(3)lg 6x f x x -=-,(1)求()f x 的界说域; (2)断定()f x 的奇偶性.19.已知函数2328()log 1mx x nf x x ++=+的界说域为R ,值域为[]0,2,求,m n 的值. 一.选择题1．下列所给出的函数中,是幂函数的是（）A ．3x y -=B ．3-=x y C ．32x y =D ．13-=x y2．函数3yx =（ ）A ．是奇函数,且在R 上是单调增函数B ．是奇函数,且在R 上是单调减函数C ．是偶函数,且在R 上是单调增函数D ．是偶函数,且在R 上是单调减函数 3．函数43y x =的图象是（）4．下列函数中既是偶函数又在(,0)-∞上是增函数的是（）A ．43y x = B ．32y x = C ．2y x -= D ．14y x -=5．幂函数()3521----=m xm m y ,当x∈(0,+∞)时为减函数,则实数m 的值为()A.m ＝2B.m ＝－1C.m ＝－1或m ＝2D.251±≠m 6．当0＜x ＜1时,f(x)＝x 2,21)(x x g =,h(x)＝x －2的大小关系是( )A.h(x)＜g(x)＜f(x)B.h(x)＜f(x)＜g(x)C.g(x)＜h(x)＜f(x)D.f(x)＜g(x)＜h(x) 7． 函数2-=xy 在区间]2,21[上的最大值是（ ）A ．41B ．1-C ．4D ．4- 8． 函数3x y =和31x y =图象满 （）A ．关于原点对称B ．关于x 轴对称C ．关于y 轴对称D ．关于直线x y =对称9． 函数R x x x y ∈=|,|,知足 （）A ．是奇函数又是减函数B ．是偶函数又是增函数C ．是奇函数又是增函数D ．是偶函数又是减函数10．鄙人列函数中界说域和值域不合的是( )A.31x y = B.21-=xy C.35x y = D.32x y =11．如图所示,是幂函数αx y =在第一象限的图象,比较1,,,,,04321αααα的大小为（） A ．102431<<<<<ααααB ．104321<<<<<ααααC ．134210αααα<<<<<D ．142310αααα<<<<<12．设(),125212+⨯-=-x xx f 它的最小值是（ ）（A ）21-（B ）3- （C ）169- （D ）0二.填空题13．函数2223()(1)mm f x m m x --=--是幂函数,且在(0,)x ∈+∞上是减函数,则实数m =____14．函数y x=-32的界说域是15．下列命题中,准确命题的序号是 __________(写出你以为准确的所有序号)①当0=α时函数y x α=的图象是一条直线; ②幂函数的图象都经由（0,0）和（1,1）点;③若幂函数y x α=是奇函数,则y x α=是界说域上的增函数; ④幂函数的图象不成能出如今第四象限． 16．若22xx ≥,+∈R x ,则x 的取值规模是____________。

高一数学必修1第三章《指数函数、对数函数和幂函数》测练题（满分：150分；考试时间：100分钟）一、选择题（本大题共10小题. 每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一个项是符合题目要求的） 1．指数函数y=a x 的图像经过点（2，16）则a 的值是 （ ）A ．41 B ．21C ．2D ．4 2．化简)31()3)((656131212132b a b a b a ÷-的结果 （ ）A ．a 6B ．a -C ．a 9-D ．29a3．在区间),0(+∞上不是增函数的是 ( )A.2x y =B.x y log 2=C.xy 2= D.122++=x x y 4．式子82log 9log 3的值为 ( ) A .23 B .32C .2D .3 5．已知0ab >，下面四个等式中：①lg()lg lg ab a b =+； ②lg lg lg a a b b=-；③b ab a lg )lg(212= ；④1lg()log 10ab ab =．其中正确命题的个数为 ( )A ．0B ．1C ．2D ．36．已知2log 0.3a =，0.32b =，0.20.3c =，则c b a ,,三者的大小关系是（ ） A ．a c b >> B ．c a b >> C ．c b a >> D ．a b c >> 7．已知函数)(x f y =的反函数)21(log )(211-=-x x f，则方程1)(=x f 的解集是（ ）A ．{1}B ．{2}C ．{3}D ．{4} 8．图中曲线分别表示l g a y o x =，l g b y o x =，l g c y o x =， l g d y o x =的图象，,,,a b c d 的关系是（ ）A. 0<a <b <1<d<cB. 0<b<a <1<c<dC. 0<d<c<1<a<bD. 0<c<d <1<a<b9．函数y= | lg （x-1）| 的图象是 （ ）xyOy=log a xy=log x y=log c x y=log d x110．给出幂函数①f (x )=x ；②f (x )=x 2；③f (x )=x 3；④f (x )=；⑤f (x )=1x ．其中满意条件f 12()2x x + ＞12()()2f x f x + (x 1＞x 2＞0)的函数的个数是 （ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（.每小题5分，共20分） 11．函数21()log (2)f x x =-的定义域是 ．12．当a ＞0且a ≠1时，函数f (x )=a x －2－3必过定点 .13．函数)x 2x (log y 221-=的单调递减区间是_________________．14．关于函数21()lg (0,R)||x f x x x x +=≠∈有下列命题：①函数()y f x =的图象关于y 轴对称；②在区 间(,0)-∞上，函数()y f x =是减函数；③函数()y f x =的最小值为lg 2；④在区间(1,)+∞上，函 数()y f x =是增函数．其中正确命题序号为_______________． 三、解答题（6小题，共80分）15．（本小题满分12分）4160.250321648200549-+---）（）（）16． （本小题满分12分）设函数421()log 1x x f x x x -⎧<=⎨>⎩，求满意()f x =41的x 的值．C17．（本小题满分14分）已知()2xf x =，()g x 是一次函数，并且点(2,2)在函数[()]f g x 的图象上，点(2,5)在函数[()]g f x 的图象上，求()g x 的解析式．18．（本小题满分14分）若0≤x ≤2，求函数y=523421+⨯--x x 的最大值和最小值．19．（本小题满分14分）光线通过一块玻璃，其强度要损失10%，把几块这样的玻璃重叠起来，设光线原来的强度为x 块玻璃后强度为y .（1）写出y 关于x 的函数关系式；（2）通过多少块玻璃后，光线强度减弱到原来的13以下? ( lg30.4771)≈20．（本小题满分14分）已知定义域为R 的函数12()22x x bf x +-+=+是奇函数.（1）求b 的值；（2）推断函数()f x 的单调性；（3）若对随意的R t ∈，不等式22(2)(2)0f t t f t k -+-<恒成立，求k 的取值范围．高一数学必修1第三章《指数函数、对数函数和幂函数》测练题参考答案及解析一、选择题1．D 解析：由a 2=16且a ＞0得a =42．C 解析：原式a ab ba9990653121612132-=-=-=-+-+3．C 解析：依据反比例函数的性质4．A 解析：因log 89=22232log 32log 3log 23=，故原式=23 5．B 解析：ab ＞0，故a 、b 同号；当a 、b 同小于0时，①②不成立；当ab =1时，④不成立，故只有③对。

一、选择题（每小题4分，共计40分）之杨若古兰创作1．以下各式中成立的一项是（ ）A ．7177)(m n mn =B ．3339=C ．43433)(y x y x +=+D ．31243)3(-=-2．化简)31()3)((656131212132b a b a b a ÷-的结果（ ）A ．a 9-B ．a -C ．a 6D ．29a3．设指数函数)1,0()(≠>=a a a x f x ，则以下等式中不准确．．．的是（ ）A ．f (x +y )=f(x )·f (y )B ．)()(y f x f y x f =-）（ C ．)()]([)(Q n x f nx f n ∈=D ．)()]([·)]([)]([+∈=N n y f x f xy f nn n4．函数21)2()5(--+-=x x y（ ）A ．}2,5|{≠≠x x xB ．}2|{>x xC ．}5|{>x xD ．}552|{><<x x x 或 5．若指数函数x a y =在[－1,1]上的最大值与最小值的差是1，则底数a 等于 （ ） A ．215+ B ．215- C ．215± D ．251±6．方程)10(2||<<=a x a x 的解的个数为（ ）A. 0个B. 1个C. 2个D. 0个或1个 7．函数||2)(x x f -=的值域是（ ） A ．]1,0(B ．)1,0(C ．),0(+∞D ．R 8．函数⎪⎩⎪⎨⎧>≤-=-0,0,12)(21x x x x f x ，满足1)(>x f 的x的取值范围（ ）A ．)1,1(-B ． ),1(+∞-C ．}20|{-<>x x x 或D ．}11|{-<>x x x 或 9．已知2)(xx e e x f --=，则以下准确的是 （ ）A ．奇函数，在R 上为增函数B ．偶函数，在R上为增函数C ．奇函数，在R 上为减函数D ．偶函数，在R 上为减函数 10．函数22)21(++-=x x y 得单调递增区间是（ ）A ．]1,(--∞B ．),2[+∞C ．]2,21[D ．]21,1[- 二、填空题（每小题4分，共计28分）11．已知0.622,0.6a b ==，则实数a b 、的大小关系为． 12．不必计算器计算：48373271021.097203225.0+-⎪⎭⎫⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛--π=__________________． 13．不等式xx 283312--<⎪⎭⎫ ⎝⎛的解集是__________________________． 14．已知{}2,1,0,1,2,3n ∈--，若11()()25n n->-，则=n ___________．15．不等式2221212-++⎪⎭⎫ ⎝⎛<⎪⎭⎫⎝⎛a x axx 恒成立，则a 的取值范围是．16．定义运算：⎩⎨⎧>≤=⊗)()(b a b b a a b a ，则函数()x x x f -⊗=22的值域为_________________(2m )与时间t (月)的关系:t y a =,有以下论述: ① 这个指数函数的底数是2；② 第5个月时,浮萍的面积就会超出230m ； ③ 浮萍从24m 蔓延到212m 须要经过1.5个月； ④ 浮萍每个月添加的面积都相等；⑤ 若浮萍蔓延到22m 、23m 、26m 所经过的时间分别为1t 、2t 、3t ，则123t t t +=. 其中准确的是．三、解答题：（10+10+12=32分） 18．已知17a a -+=，求以下各式的值:（1）33221122a a a a----； （2）1122aa-+； （3）22(1)aa a -->.)1(122>-+=a a a y x x 在区间[－1，1]上的最大值是14，求a 的值.20.（1）已知m x f x +-=132)(是奇函数，求常数m 的值； （2）画出函数|13|-=x y 的图象，并利用图象回答：1 0 t/月2 3k 为什么值时，方程|31|x k -=无解？有一解？有两解？一、选择题：（本题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只要一项是符合题目请求的） 1、已知32a =，那么33log 82log 6-用a 暗示是（ ） A 、2a - B 、52a - C 、23(1)a a -+ D 、 23a a - 2、2log (2)log log a a a M N M N -=+，则NM 的值为（ ）A 、41 B 、4 C 、1 D 、4或13、已知221,0,0x y x y +=>>，且1log (1),log ,log 1y a a a x m n x+==-则等于（ ）A 、m n +B 、m n -C 、()12m n + D 、()12m n -4、如果方程2lg (lg5lg7)lg lg5lg70x x +++=的两根是,αβ，则αβ的值是（ ）A 、lg5lg 7B 、lg 35C 、35D 、351 5、已知732log [log (log )]0x =，那么12x -等于（ ） A 、13B 、D 、6、函数2lg 11y x ⎛⎫=-⎪+⎝⎭的图像关于（ ） A 、x 轴对称 B 、y 轴对称 C 、原点对称 D 、直线y x =对称7、函数(21)log x y -= ）A 、()2,11,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭B 、()1,11,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭C 、2,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭D 、1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭8、函数212log (617)y x x =-+的值域是（ ）A 、RB 、[)8,+∞C 、(),3-∞-D 、[)3,+∞ 9、若log 9log 90m n <<，那么,m n 满足的条件是（ ） A 、 1 m n >> B 、1n m >> C 、01n m <<<D 、01m n <<< 10、2log 13a <，则a 的取值范围是（ ）A 、()20,1,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭B 、2,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭C 、2,13⎛⎫ ⎪⎝⎭D 、220,,33⎛⎫⎛⎫+∞ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭11、以下函数中，在()0,2上为增函数的是（ ） A 、12log (1)y x =+B 、2log y =C 、21log y x=D 、2log (45)y x x =-+12、已知()log x+1 (01)a g x a a =>≠且在()10-，上有()0g x >，则1()x f x a+=是（ ）A 、在(),0-∞上是添加的B 、在(),0-∞上是减少的C 、在(),1-∞-上是添加的D 、在(),0-∞上是减少的 二、填空题：（本题共4小题，每小题4分，共16分，请把答案填写在答题纸上） 13、若2log 2,log 3,m n a a m n a +===. 14、函数(-1)log (3-)x y x =的定义域是. 15、2lg 25lg 2lg50(lg 2)++=.16、函数)2()lg 1f x x x=+是（奇、偶）函数.三、解答题：（本题共3小题，共36分，解答应写出文字说明，证实过程或演算步调.） 17、已知函数1010()1010x xx xf x ---=+，判断()f x 的奇偶性和单调性. 18、已知函数222(3)lg 6x f x x -=-，(1)求()f x 的定义域； (2)判断()f x 的奇偶性. 19、已知函数2328()log 1mx x nf x x ++=+的定义域为R，值域为[]0,2，求,m n 的值.一、选择题1．以下所给出的函数中，是幂函数的是（）A ．3x y -=B ．3-=x yC ．32x y =D ．13-=x y 2．函数3y x =（ ）A ．是奇函数，且在R 上是单调增函数B ．是奇函数，且在R 上是单调减函数C ．是偶函数，且在R 上是单调增函数D ．是偶函数，且在R 上是单调减函数3．函数43y x =的图象是（）4．以下函数中既是偶函数又在(,0)-∞上是增函数的是（）A ．43y x = B ．32y x = C ．2y x -= D ．14y x-=5．幂函数()3521----=m x m m y ，当x∈(0,+∞)时为减函数，则实数m 的值为()A.m ＝2B.m ＝－1C.m ＝－1或m ＝2D.251±≠m6．当0＜x ＜1时,f(x)＝x 2,21)(x x g =,h(x)＝x －2的大小关系是( )A.h(x)＜g(x)＜f(x)B.h(x)＜f(x)＜g(x)C.g(x)＜h(x)＜f(x)D.f(x)＜g(x)＜h(x)7． 函数2-=x y 在区间]2,21[上的最大值是（ ）A ．41B ．1-C ．4D ．4-8． 函数3x y =和31x y =图象满 （）A ．关于原点对称B ．关于x 轴对称C ．关于y 轴对称D ．关于直线x y =对称9． 函数R x x x y ∈=|,|，满足 （）A ．是奇函数又是减函数B ．是偶函数又是增函数C ．是奇函数又是增函数D ．是偶函数又是减函数10．在以下函数中定义域和值域分歧的是( )A.31x y = B.21-=x y C.35x y = D.32xy =11．如图所示，是幂函数αx y =在第一象限的图象，比较1,,,,,04321αααα的大小为（） A ．102431<<<<<αααα B ．104321<<<<<ααααC ．134210αααα<<<<<D ．142310αααα<<<<<12．设(),125212+⨯-=-x x x f 它的最小值是（ ） （A ）21- （B ）3- （C ）169-（D ）0二、填空题13．函数2223()(1)m m f x m m x --=--是幂函数，且在(0,)x ∈+∞上是减函数，则实数m =____14．函数y x =-32的定义域是15．以下命题中，准确命题的序号是 __________(写出你认为准确的所有序号)①当0=α时函数y x α=的图象是一条直线；②幂函数的图象都经过（0，0）和（1，1）点；③若幂函数y x α=是奇函数，则y x α=是定义域上的增函数；④幂函数的图象不成能出此刻第四象限．16．若22x x ≥，+∈R x ，则x 的取值范围是____________。

指数函数、对数函数、幂函数测试题一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）l.设指数函数C1：y=a x，C2：y=b x，C3：y=c x的图象如图，则（）A．0<c<1<b<a B．0<a<1<b<c C．c<b<a D．0<c<1<a<b2.函数y=a x-1（a>0，a≠1）过定点，则这个定点是（）A．（0，1）B．（1，2）C．（-1，0.5）D．（1，1）3.若函数y=f（x）的图象与y=2-x的图象关于y轴对称，则f（3）=（）A．8 B．4 C．81D．414.若指数函数y=a x经过点（-1，3），则a等于（）A．3 B．31C．2 D．215.函数y=f（x）的图象与y=21-x的图象关于直线x=1对称，则f（x）为（）A．y=2x-1 B．y=2x+1 C．y=2x-2 D．y=22-x6.对于∀x1，x2∈R（注：∀表示“任意”），恒有f（x1）·f（x2）=f（x1+x2）成立，且f（1）=2，则f（6）=（）A．22B．4 C．2D．87.若函数f（x）=log a x（0<a<1）在区间[a，2a]上的最大值是最小值的3倍，则a=（）A．41B．21C．22D．428.在同一坐标系中，函数y=2-x与y=log2x的图象是（）9.设函数⎪⎩⎪⎨⎧>≤-=-).(),(12)(21xxxxfx若f（x0）>1，则x0的取值范围是（）A．（-1，1） B．（-∞，-2）∪（0，+∞）C．（-1，+∞） D．（-∞，-1）∪（1，+∞）10.已知0<m<n<1，则a=log m（m+1）与b=log n（n+1）的大小关系是（）A．a>b B．a=bf C．a<b D．不能确定11.设函数F(x)=f(x)-)(1x f ,其中x-log 2f(x)=0,则函数F(x)是（ ） A.奇函数且在(-∞,+∞)上是增函数 B.奇函数且在(-∞,+∞)上是减函数 C.偶函数且在(-∞，+∞)上是增函数 D.偶函数且在(-∞,+∞)上是减函数12．已知函数f(x)＝x 2－2ax ＋a 在区间(－∞，1)上有最小值，则函数f(x)x在区间(1，＋∞)上A ．有两个零点B ．有一个零点C ．无零点D ．无法确定二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）13.已知对数函数C 1：y =log a x ，C 2：y =log b x ，如图所示，则a 、b 的大小是__________．14.函数)34(log 5.0-=x y 的定义域是__________． 15．(1)计算：log 2.56.25＋lg 1001＋ln e ＋3log 122+= ． (2).0.02731-－（－71）-2+25643－3-1+（2－1）0=________.16.已知f (e x )=x ，则f (5)等于_________________3log 9log 28的值是__________________________ 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.已知二次函数()f x 满足(0)1f =，及(1)()2f x f x x +-=. （1）求()f x 的解析式；（2）若()(log )(01)a g x f x a a =>≠且，1,x a a ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，试求()g x 的值域.18.当某种药品注射到人体内，它在血液中的残留量成指数型函数衰减．（1）药品A 在血液中的残留量可以用以下指数型函数描述：y =5e -0.2t ，其中，t 是注射一剂药A 后的时间（单位：h ），y 是药品A 在人体内的残留量（单位：mg ）．描出这个函数图象，求出y 的初始值，当t =20时，y 值是多少?（2）另一种药品B 在人体中的残留量可以表示成y =5e -0.5t ．与药品A 相比，它在人体内衰减得慢还是快?19.已知函数f （x ）=log a11--x mx（a >0，a ≠1）是奇函数． （1）求m 的值；（2）判断f （x ）在区间（1，+∞）上的单调性．21．设函数)(x f 对于x 、y ∈R 都有)()()(y f x f y x f +=+，且x <0时，)(x f <0，2)1(-=-f . （1）求证：函数)(x f 是奇函数；（2）试问)(x f 在]4,4[-∈x 上是否有最值？若有，求出最值；若无，说明理由．（3）解关于x 的不等式)()(21)()(2122b f x b f x f bx f ->-（0≤b ）.21.设函数2()21xf x a =-+.(1)证明：不论a 为何实数函数)(x f 总为增函数； (2)当)(x f 为奇函数时，求函数)(x f 的值域。

指数函数、对数函数、幂函数测试题一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）l.设指数函数C1：y=a x，C2：y=b x，C3：y=c x的图象如图，则（）A．0<c<1<b<a B．0<a<1<b<c C．c<b<a D．0<c<1<a<b2.函数y=a x-1（a>0，a≠1）过定点，则这个定点是（）A．（0，1）B．（1，2）C．（-1，0.5）D．（1，1）3.若函数y=f（x）的图象与y=2-x的图象关于y轴对称，则f（3）=（）A．8 B．4 C．81D．414.若指数函数y=a x经过点（-1，3），则a等于（）A．3 B．31C．2 D．215.函数y=f（x）的图象与y=21-x的图象关于直线x=1对称，则f（x）为（）A．y=2x-1 B．y=2x+1 C．y=2x-2 D．y=22-x6.对于∀x1，x2∈R（注：∀表示“任意”），恒有f（x1）·f（x2）=f（x1+x2）成立，且f（1）=2，则f（6）=（）A．22B．4 C．2D．87.若函数f（x）=log a x（0<a<1）在区间[a，2a]上的最大值是最小值的3倍，则a=（）A．41B．21C．22D．428.在同一坐标系中，函数y=2-x与y=log2x的图象是（）9.设函数⎪⎩⎪⎨⎧>≤-=-).(),(12)(21xxxxfx若f（x0）>1，则x0的取值范围是（）A．（-1，1） B．（-∞，-2）∪（0，+∞）C ．（-1，+∞）D ．（-∞，-1）∪（1，+∞）10.已知0<m <n <1，则a =log m （m +1）与b =log n （n +1）的大小关系是（ ） A ．a >b B ．a =bf C ．a <b D ．不能确定 11.设函数F(x)=f(x)-)(1x f ,其中x-log 2f(x)=0,则函数F(x)是（ ） A.奇函数且在(-∞,+∞)上是增函数 B.奇函数且在(-∞,+∞)上是减函数 C.偶函数且在(-∞，+∞)上是增函数 D.偶函数且在(-∞,+∞)上是减函数12．已知函数f(x)＝x 2－2ax ＋a 在区间(－∞，1)上有最小值，则函数f(x)x在区间(1，＋∞)上A ．有两个零点B ．有一个零点C ．无零点D ．无法确定二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）13.已知对数函数C 1：y =log a x ，C 2：y =log b x ，如图所示，则a 、b 的大小是__________．14.函数)34(log 5.0-=x y 的定义域是__________． 15．(1)计算：log 2.56.25＋lg 1001＋ln e ＋3log 122+= ． (2).0.02731-－（－71）-2+25643－3-1+（2－1）0=________.16.已知f (e x )=x ，则f (5)等于_________________3log 9log 28的值是__________________________ 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.已知二次函数()f x 满足(0)1f =，及(1)()2f x f x x +-=. （1）求()f x 的解析式；（2）若()(log )(01)a g x f x a a =>≠且，1,x a a ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，试求()g x 的值域.18.当某种药品注射到人体内，它在血液中的残留量成指数型函数衰减．（1）药品A 在血液中的残留量可以用以下指数型函数描述：y =5e -0.2t ，其中，t 是注射一剂药A后的时间（单位：h ），y 是药品A 在人体内的残留量（单位：mg ）．描出这个函数图象，求出y 的初始值，当t =20时，y 值是多少?（2）另一种药品B 在人体中的残留量可以表示成y =5e -0.5t ．与药品A 相比，它在人体内衰减得慢还是快?19.已知函数f （x ）=log a 11--x mx（a >0，a ≠1）是奇函数．（1）求m 的值；（2）判断f （x ）在区间（1，+∞）上的单调性．21．设函数)(x f 对于x 、y ∈R 都有)()()(y f x f y x f +=+，且x <0时，)(x f <0，2)1(-=-f . （1）求证：函数)(x f 是奇函数；（2）试问)(x f 在]4,4[-∈x 上是否有最值？若有，求出最值；若无，说明理由．（3）解关于x 的不等式)()(21)()(2122b f x b f x f bx f ->-（0≤b ）.21.设函数2()21x f x a =-+.(1)证明：不论a 为何实数函数)(x f 总为增函数； (2)当)(x f 为奇函数时，求函数)(x f 的值域。